第一篇：小數的意義和性質

小數的意義和性質（人教版課標小學數學四年級下冊）1．教學內容分析

本單元內容包括小數的意義和讀寫法，小數的性質和小數的大小比較，小數點位置移動引起小數大小的變化，小數和復名數的相互改寫、求一個小數的近似數和把較大的數改寫成用“萬”、“億”作單位的數。小數的性質是小數四則計算的基礎。根據小數的性質，可以化簡小數，也可以不改變小數的大小，在小數末尾添上一個或幾個“0”，或者把整數改寫成小數的形式。教學時，要通過比較、辨析、抽象、概括等一系列的思維活動，幫助學生理解和掌握小數的性質。2．教學目標

（1）使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。（2）使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。（3）使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。

（4）使學生能夠根據要求會用“四舍五入法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。3．教學難點分析

正確理解小數的意義及小數和復名數的相互改寫。

4．教學課時 共5課時

5．教學過程

人教版新課標小學數學四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》教學設計 第一課時：小數的產生和意義 教學目的：

（一）知識與能力：

1．使學生了解小數的產生。2．使學生理解小數的意義。

3．掌握小數的計算單位及單位間的進率。(二)過程與方法

1．培養學生的動手操作能力及觀察力。2．培養學生的抽象概括能力。(三)情感態度與價值觀

滲透事物之間普遍聯系的觀點、實踐第一的觀點。教學重點：理解和抽象小數的意義。教學難點：抽象小數的意義。教具學具準備：投影片、直尺。教學步驟

一、鋪墊孕伏 填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。

0.7里有（）個0.1。(2)10個0.1是（）。

10個0.01是（）。(3)寫成小數是（）。

寫成小數是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知 1．導入新課：

同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我們就來學習小數的產生和意義。(板書：小數的產生和意義)2．教學小數的產生

(1)引導學生動手量課桌的寬度，發現了什么？(2)請同學們口答下面的題：(用整數表示結果)1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10=(3)總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數表示。由于日常生活和生產的需要，從而產生了小數。3．教學小數的意義(1)填寫

①投影出示：在圖中填出分數和小數。學生填完結果并訂正

②啟發學生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引導學生口述：1分米是10分之1米，還可寫成0.1米？(板書： ④總結：分母是10的分數可以寫成幾位小數？(板書：一位小數)(2)出示米尺教具

這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以小組方式討論，然后找同學回答，教師板書：

[學生由于對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓學生小組討論發言，發揮了學生的積極主動性，使學生知道分母是100的分數可以寫成兩位小數](3)問：把1米平均分成1000份，每份長是多少？

學生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大圖

引導學生從圖中找出1毫米，并說明理由。啟發學生明確：1毫米 提問：分母是1000的分數可以寫成幾位小數？(板書：三位小數)(4)抽象、概括小數的意義

①把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾這樣的分數表示。

這樣的分數寫成小數時，可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開。③什么叫小數？引導學生討論。④師生共同概括：

分母是10、100、1000??的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數叫做小數。(投影出示)。小數是分數的另一種表現形式。⑤完成“做一做”。

(5)教學小數的計數單位。

①學習閱讀教科書，學習小數的計算單位。

②出示0.457，每個數位上的數各表示幾個幾分之一？

三、鞏固發展 1．判斷：

(1)0.40里面有4個0.01（）(2)35克=0.35千克()2．把小數改寫成分數

0.9

0.09

0.0359

四、全課小結：這節課你有哪些收獲？

五、獨立作業：

六、板書設計

第二課時：小數的讀寫法

教學目的：使學生會讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。教學重點：使學生會讀、寫小數。教具準備：幻燈片 教學過程：

一、復習1、0.2是（）位小數，表示（）分之（）； 0.15是（）位小數，表示（）分之（）； 0.008是（）位小數，表示（）分之（）。2、0.4的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.07的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位； 0.138的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。

二、新課

1、教學小數的數位順序表。

前面我們已經認識了小數，誰能舉出一些小數的例子？（0.2

0.05

0.005

0.01??)這些小數有什么共同特點？（小數點左邊的數都是0）

在日常生活中你還見過其他的小數嗎？誰能舉出一些例子？（1.5

40.6

3.134

6.8??)這些小數的小數點的左邊還是0嗎？ 觀察一下：小數可以分為幾部分？ 是不是所有的小數都比1小？

誰還記得整數的數位順序？每個數位的計數單位是什么？相鄰的計數單位間的進率是多少？

學生邊回答邊在黑板上板書整數數位順序表。接著提問：0.2表示什么？（表示兩個十分之一）十分之一是它的計數單位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五個百分之一）百分之一是它的計數單位。0.006表示千分之六，有六個千分之一，千分之一是它的計數單位。

十分之

一、百分之

一、千分之

一、萬分之一等都是小數的計數單位。這些小數的計數單位那個最大？

多少個十分之一是整數1？ 多少個百分之一是十分之一？ 多少個千分之一是百分之一？

這些小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？（10）這和整數相鄰兩個計數單位間的進率是一樣的，因此，一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排在整數部分的右邊，向整數一樣計數。10個十分之一是整數1，整數個位的右邊應該是什么位？

多少個百分之一是十分之一？十分位右邊應該是哪一位？百分位右邊應該是哪一位呢？再往下還有萬份位、十萬份位等，所以我們在數位表上用??

十分位的計數單位是多少？百分位、千分位、萬分位的計數單位分別是多少？ 指出345.679整數部分中的每一位分別是什么位？ 再指出小數部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？

2、教學小數的讀法

出示最大古錢幣的相關數據：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 問：你會讀出古錢幣的有關數據嗎？ 誰能總結一下小數的讀法？

強調：讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。完成做一做：讀出下面小數

3、教學小數的寫法

（1）例3：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。你會寫出上面這段話中的小數嗎？（2）做一做：寫出下面的小數。零點零七五點零六十點零零二

三百點七一零點零一四十五點五零三

三、鞏固練習

1、填空

0.9里面有（）個0.1 0.07里面有（）個0.01 4個（）是0.04

2、小數點右邊第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、說出24.375 每個小數位上的數各是幾個幾分之一？

4、讀出下面各數

（1）南江長江大橋全長6.772千米。（2）土星繞太陽轉一周需要29.46年。

（3）1千瓦時的電量可以使電車行駛0.84千米。第三課時：小數的性質 教學目的：

1．利用遷移規律，讓學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探究、合作交流讓學生理解和掌握小數的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。

2．讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，激發學習數學的興趣，主動參與教學活動。教學重點：掌握小數性質的含義 教學難點：小數性質歸納的過程 教學過程

一、創設情境，引導探索

1師：課前老師讓同學們去商場、超市觀察商品的標價簽，并記錄1-2種商品的價格，請誰來匯報一下？

生：2.00元，師：是多少錢呢？生：2元。生：3.50元。師：是多少錢？生：3元5角

師：夏天的時候同學們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店可愛多標價是2.5元，右邊一家則是2.50元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢？為什么？ 師：為什么2.5元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？這節課我們就來研究這一方面的知識。2找等量關系。

教師首先板書三個“1”，讓學生判斷是相等的，接著在第二個1后面添寫上一個0，在第三個1的后面添寫上兩個0，板書寫成：1、10、100，提問：這三個數相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等嗎？學生在教師的啟發下，回答可以添上長度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板書寫成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。

（1）你能把它們改用“米”作單位表示嗎？

（2）改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個數量相等）板書如下：

（3）按箭頭所指的方向觀察三個小數有什么變化？ 生：小數的末尾（后面）添零，它的大小不變。生：小數的末尾（后面）去掉零，它的大小不變。師：由此，你發現了什么規律？

生：小數的末尾添零或去掉零，小數的大小不變。

二、探索新知驗證猜想

為了驗證我們的這個結論，我們再來做一個實驗。1出示做一做：比較0.30與0.3的大小

師：你認為這兩個數的大小怎樣？（讓學生先應用結論猜一猜）

2師：想一下你用什么辦法來比較這兩個數的大小呢？（給學生獨立思考的時間，可以進行小組討論合作，想的辦法越多越好，老師提供兩個大小一樣的正方形，一張數位順序表）3生1：在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。

A左圖把1個正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？ B右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？ C從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）4師：0.30與0.3相等，證明剛才這個結論是對的。

5生2：從數位順序表上可以看出，在小數的末尾添零或是去零，其余的數所在數位不變，所以小數的大小也就不變。

師：小數中間的零能不能去掉？能不能在小數中間添零？

生：不能，因為這樣做，其余的數所在數位都變了，所以小數大小也就變了。師：那整數有這個性質嗎？（要強調出小數與整數的區別）

問：小數由0.3到0.30，你看出什么變了？什么沒變？你從中發現了什么？（平均分的份數變了，即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性質中的“末尾”跟一般說的“后面”是不同的。7判斷練習。

下面的數中，那些“0”可以去掉？ 3.9

0.300

1.8000

500 5.780

0.0040

102.020

60.06

三、聯系生活靈活運用

1．教師結合板書內容講解性質的運用。

（1）根據小數的性質，當遇到小數末尾有“0”的時侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小數化簡。（0.30＝0.3）化簡下面各小數：

0.40

1.850

2.900

0.50600 0.090

10.830

12.000

0.070（2）師：有時根據需要，可以在小數的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）還可以在整數的個位右下角點上小數點，再添上 0，把整數寫成小數的形式。比如：我們在商場里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改變數的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小數，怎樣改寫？ 讓學生同桌兩人議論后答出。

提醒：把整數改寫成小數形式，在整數的個位右下角點上小數點，再添上“0”。

四、多層練習，鞏固深化

1學校小賣部進了一批冷飲，你能幫忙設計一下價格標簽嗎？ 鹽水棒冰每支5角 隨便每支1元5角 可愛多每支2元5角 2選擇題。（在正確答案下面的圈內涂上黑色）化簡102.020的結果是（）

12.212.02

102.0200

102.02 要求學生回答：化簡的依據是什么？ 3．判斷題。（打“√”，錯的打“×”）（1）0.080＝0.8

（）（2）4.01＝4.100

（）（3）6角＝0.60元（）（4）30＝30.00

（）

（5）小數點后面添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

（）讓學生按順序回答，并說出判斷的依據是什么？

4．下面的每組數中，一共可以去掉多少個“0”？這些0都在什么位置？（1）3.09

0.300

1.8000

5.00（2）0.000

412.002

60.06

500（3）0.090

12.0000

10.50605060 30.0 要求學生思考后，按順序回答。5．（1）改寫。原數0.7770 改寫成一位小數 改寫成兩位小數 改寫成三位小數

（2）連線。把相等的數用直線連起來。

10.01

20.1

44.800

50.00

1.60 50

10.010

16.0

4.0

4.8 要求學生獨立完成，然后抽查評講，檢查全班練習效果。5．做游戲。

（1）智力游戲。誰能只動兩筆，就可以在5、50、500之間劃上等號。（50變成5.0，500變成5.00）

（2）貼數游戲。讓自愿參加的十位學生，每人拿一個數（卡片），教師板書“50.3”，要求學生在“50.3”的下面貼上與它相等的數，不相等的貼在旁邊。50.0

35.30

5.3

50.300 50.30

503

五十又十分之三 500.3

五、課堂作業

六、課堂小結：

第四課時：小數的大小比較 教學目標：

1、結合“貨比三家”的具體情境，經歷比較小數大小及與同伴交流的過程。

2、體驗小數比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數的大小，發展數感。

3、讓學生在交流合作中體驗學習數學的樂趣。教學過程：

一、情境導入：

師：新學期開始了，同學們都需要買一些文具，今天老師就給你們介紹三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。現在我們就請三家文具店的售貨員分別給我們介紹商品的價錢，請同學們注意聽，看看你們能發現什么？（由三個同學扮演售貨員，分別介紹商品的價錢。）師：聽完售貨員的介紹，你們發現了什么？ 生1：三家商店都有賣橡皮的，但價錢不一樣。

生2：我發現到“丁丁文具店”賣的書包會便宜一些。

生3：我發現同樣的鉛筆盒在“奇奇文具店”與“丁丁文具店”賣的價錢不一樣。師：由這些發現你們想到了什么？

生1：同樣的商品在不同的商店賣的價錢可能不一樣，我們買東西時要進行比較后再買。生2：我們應該到價錢比較低的商店買東西。

師：在生活中，我們喜歡到物品價錢比較低的商店去買東西，我們的這種做法可以用一個詞來描述——“貨比三家”。師出示課題：貨比三家。

二、學習新知。

1、探索比較小數大小的方法。

師：大家都知道買東西應該“貨比三家”。如果我要買鉛筆盒到哪家文具店買便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店買便宜。師：你是怎么知道的？ 生：“奇奇文具店”的鉛筆盒是4.9元，“丁丁文具店”的鉛筆盒是5.1元，只要比較4.9元與5.1元的大小就知道了。

師：怎樣比較4.9元與5.1元的大小呢？下面請同學們小組合作，比一比哪一個小組的同學想出的辦法最多。小組討論。全班交流。

策略一：4.9元=4元9角

5.1元=5元1角

5元1角大于4元9角 策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比較小數點前面的數，小數點前面的數大，這個數就大；如果小數點前面的數相同就比較小數點后面的第一位上的數，小數點后面的第一位上的數大，這個數就大；?? 師小結：同學們想出了這么多關于比較小數大小的辦法，真棒。

2、提出關于比較小數大小的數學問題，并試著解答。師：剛才我們學習了有關比較小數的大小的問題，你們能根據情境圖提出這樣的數學問題嗎？下面請同學們輪流在小組里提出問題，請小組的同學來回答。學生小組合作交流。全班交流。

師：請每個小組派一名代表來提出有價值的數學問題？并請一個同學來回答。生1：我要買一個書包到哪一個文具店買便宜呢？ 生2：到哪家買橡皮便宜？

（解決這個問題涉及三個小數的大小比較，要讓學生來說一說怎樣比較這三個小數的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么東西最貴？ 生4：“丁丁文具店”的什么東西最便宜？ ??

三、拓展運用。

1、游戲——抓珠子。（1）介紹游戲規則： 師：下面我們要進行一個很在意思的活動——抓珠子游戲，這盒子里有紅珠子和藍珠子和綠珠子，一個紅珠子代表1元錢，一個藍珠子代表1角錢，一個綠珠子代表1分錢。你們任意從里面抓出一把珠子，看看可能會得到多少錢？（2）老師示范。（3）小組活動。

師：每個小組都有一個這樣的盒子，小組同學輪流從里面抓一把珠子，并填寫在統計表中。填完統計表之后，在小組里比一比誰抓出的錢多。

紅珠子幾個藍珠子幾個綠珠子幾個共幾元幾角用小數表示（幾元）3元2角1分3.21元

（4）師：請各小組抓出的錢最多的同學向大家匯報自己抓了多少錢，我們最后來比一比全班的冠軍是誰？

（5）小結：想一想，抓到多少錢跟什么有關？

2、完成書上做一做”。

學生獨立完成，同桌互相檢查，互相說一說比較的方法和過程。

四、回顧總結。

師：這節課同學們的表現真好，上完這節課之后，你有什么收獲、你最喜歡哪一個活動呢？ 第五課時：小數點位置移動引起小數大小變化 教學目的：

1、使學生通過探究理解掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。

2、使學生學會研究問題的方法。

3、培養學生合作探究與反思的能力。

教學重點：掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規律 教學難點：理解小數點位置移動引起小數大小的變化的規律。教學過程

一、反饋預習

通過前面的學習了我們知道了在小數末尾添上或去掉0可以改變原小數的計數單位，但并不能改變它的大小。這是什么知識？ 課前思考題：“在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小可以怎么辦?”誰說說你們的想法？

反饋：

1、改變數字的順序。

2、不改變數字順序，可以移動小數點的位置。板書：小數點位置的移動

在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小有幾種辦法？ 今天就來研究小數點位置的移動引起小數大小的變化 關于這個內容你想了解什么？

“移動的方向、小數大小怎樣的變化、移動與變化的關系。”（教師板書：35.67

3.567

356.7

3567比較大小． 訂正后提問，這四個數有什么相同特點？(數字及排列順序一樣．)有什么不同？(小數點位置不同，大小不同．)教師小結：可見小數點的位置直接影響到小數的大小．那么，小數點的位置移動會引起小數大小怎樣的變化呢？今天我們一起研究． 板書課題：小數點位置移動的規律。）

二、探究規律

1、我們先來研究小數點移動的方向。小組合作：

2、移動小數點的位置改變原小數的大小，并將移動的方向和得到的結果記錄下來。

3、說說小數點移動的方向與原小數大小變化有什么關系？ 反饋：

（一）點右移

68.32～

683.2 ：擴大 點右移

68.32～

6832 ：擴大。點左移

68.32～ 6.832 ：縮小。點左移

68.32～

0.6832 ：縮小。(二)小數點向右移動，原小數擴大。小數點向左移動，原小數縮小。評價一下哪組寫得好？ 再說說發現的規律。板書：

原數小數點原數

縮小左移

.右移擴大

我們通過動手操作，研究出了小數點移動的方向與原小數大小變化關系? 小練：能根據要求手勢表示小數點移動的方向嗎？ 左移、右移～原數（擴大、縮小、縮小、擴大、）看老師手勢說說原數變化：原數擴大、原數縮小、哪組來給其它組出手勢，同學判斷。

2、把0.009擴大，手勢表示？ 知道原數擴大后可能是多少嗎？ 0.09、0.9、9、你們得出的三個數一樣嗎？

都是把小數點向右移動，卻得到了不同的三個數，有什么想法嗎？ 右移一位、右移兩位、右移三位、你們又有什么發現了？

移動的位數不一樣，原小數大小變化也不一樣。

原小數的大小變化既與小數點移動方向有關還與小數點移動位數的多少有關，我們繼續研究它們之間的關系。

可以借助什么單位研究？米

各組有這樣一組等式和剛才填寫在數位表下的數兩種學具，請你們組選擇一種學具 研究：小數點向右移動的位數與原小數擴大的倍數有什么關系，小數點左移？ 反饋：

1、填空

0.005米=（5）毫米 0.05米=（50）毫米 0.5米=（500）毫米 5米=（5000）毫米 反饋：

右移一位～擴大10倍

50毫米是5毫米的10倍 右移兩位～擴大100倍

500毫米是5毫米的100倍 右移三位～擴大1000倍

5000毫米是5毫米的100倍

誰再說說小數點右移的原數的變化規律？補充左移規律并舉例 板書：

原數小數點原數

縮小左移

.右移擴大

1/10

一位

10倍 1/100

兩位

100倍 1/1000

三位

1000倍 有用數位表研究的嗎？

演示說明：當小數點右移一位時原數數字所在位置都向左移一位，所以原小數擴大10倍。他們組用數位表不僅發現規律還說明了原因。

能說說我們用計數單位和計量單位兩種學過的知識發現的這個規律嗎？ 還有問題嗎？

原數擴大還是縮小由什么決定？移動的方向 移動的位數決定什么？倍數。

三、鞏練：

1、填表

原數分別擴大10倍擴大100倍縮小到它的1/10和縮小到它的1/100 47.28

11.2

2、填空

（1）把6.2擴大倍是62。

（2）把59縮小到它的（）是0.59。（3）0.28去掉小數點得（），原數擴大了（）倍。（4）73.21變為0.7321，原數就（）。

3、判斷 1、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000（）2、3.69擴大1000倍是36.9。

()

3、把一個數縮小到它的1/10，就要把這個數的小數點向左移動一位。（）

4、觀察三個數，你能發現它們之間的變化關系嗎？ 3.8

0.038

第二篇：《小數的意義和性質》教案

《課題》教案

教學目標

一、知識與技能

1．使學生了解小數的產生。2．理解小數的意義。

3.掌握小數的計算單位及單位間的進率。

二、過程與方法

1．培養學生的動手操作能力及觀察力。2．培養學生的抽象概括能力。

三、情感態度和價值觀

1．體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。

2．滲透事物之間普遍聯系的觀點、實踐第一的觀點。

教學重點

掌握小數的計算單位及單位間的進率。教學難點

理解小數的意義。教學方法

小組合作

課前準備

直尺、方格紙、課件等。課時安排 教學過程

一、導入新課

1.談話：同學們，在我們的數學王國里，除了整數外，你還知道哪些數？你能舉一個我們學過的小數的例子，并說出它表示的意義嗎？

預設：我還知道有小數，比如0.1，0.4。0.1表示1/10，0.4表示4/10（根據學生的回答，教師板書一組一位小數：0.1 1/10；0.4 4/10??）教師引導學生觀察這組數據，這些小數有哪些共同特征？（小組內交流）學生小組交流后，再集體交流。

預設：都有小數點，小數點后面都有一位小數。教師引導歸納：一位小數表示十分之幾。

2.談話：看來同學們前面的知識掌握的不錯，作為獎勵，老師帶來一組美麗的圖片，請同學們看大屏幕。（出示情境圖。）

【設計意圖：本課是在學習了一位小數和初步認識分數的基礎上進行的，所以，先帶領學生回顧一下前面所學的有關知識，為學習新知做鋪墊。再帶領學生欣賞信息窗1，引入新知，培養情感，激發興趣。】

二、新課學習

1.學習小數的讀寫。

談話：從圖中你都看到了什么？了解到哪些數學信息？（學生交流。）（1）根據以前的知識，請你把兩種蛋的數據試著把它們讀或寫在練習本上。

(2)全班交流訂正。

(3)教師根據學生的讀、寫情況引導學生概括小數讀、寫的基本方法。談話：對于這些小數，你還想了解它們哪些知識？

預設：0.05表示什么意思？

下面我們先來研究一下 0.05千克中的0.25表示什么意思？ 2.學習兩位小數的意義。

談話：0.05千克中的0.05表示什么，首先要弄清0.01表示什么。（1）出示一張正方形紙片。

談話：如果正方形紙片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎樣表示？如果把它平均分成100份。每份可以怎樣表示？

預設：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100（2）在正方形紙片上表示出0.05。

談話：我們知道了0.01就是1/100，那么你能在這張正方形紙片上表示出0.05嗎？它表示什么？

（小組合作完成，全班交流，師引導學生明確0.05就是5/100，也就是5個1/100。）板書：0.05

5/100（3）教師多媒體出示0.05、0.10的方格圖，陰影部分表示什么？ 板書：0.05

5/100

0.10

10/100（4）小組討論：這些小數有什么共同特點？

（全班交流。教師引導學生概括出兩位小數表示的意義）3.學習三位小數的意義。（1）談話：我們已經知道了兩位小數表示的意義，猜想：那么0.001表示什么？0.365表示什么？（學生口答。學生在兩位小數的啟發下，可以自然遷移）

預設：0.001表示1/1000；0.365表示365/1000。

（2）教師多媒體出示大正方體塑料塊動態平均分產生0.365的過程，引導學生理解0.365就是365個1/1000，也就是365/1000。）

（3）多媒體出示0.305、0.360的陰影方塊圖，陰影部分表示什么？（4）引導學生概括出三位小數表示的意義

三、結論總結

1.總結小數的意義和計數單位。

（1）談話：今天我們認識了0.25和0.365這樣的小數，你在生活中見過這樣的小數嗎？（學生尋找生活中的小數，并結合實際說出它們的意義。）

（2）小組討論：你認為小數是用來表示什么的數？它的計數單位是什么？ 集體交流，師引導學生總結出小數的意義。）

【設計意圖：通過對正方形紙片和正方體塑料塊的觀察、涂色、操作等活動，以及學生對日常生活中存在的小數的尋找和理解，使學生積累了豐富的感性認識，為學生順利抽象概括小數的意義奠定了堅實的基礎，同時感受小數應用于生活的廣泛性。】

5.學習小數各部分名稱。談話：小數都有哪幾部分組成？ 預設：整數部分，小數部分，小數點。板書：

0

.3 6 5

↓

↓

↓

整數部分

小數點

小數部分 2.分組整理小數數位順序表。

談話：整數的數位順序表是個位、十位、百位??，那么小數的數位順序是怎樣的呢？（1）課件出示52頁的數位順序空表格，獨立完成小數的數位順序表。（全班交流展示）

（2）從數位順序表中，你可以知道哪些知識？小組討論。（小組交流，集體匯報。）

（3）0.365的小數部分都有哪些數字？分別表示什么？

（結合具體的實例，讓學生進一步理解數位以及不同數位上的數字所表示的意義。）【設計意圖：學生已經學習了整數的數位順序和計數單位，因此在這個環節的設計上，注重了學生借助已有知識經驗進行遷移學習，并在整理數位表的過程中自覺與整數知識建立聯系，從而掌握小數的數位順序、計數單位和組成，培養學生的自學能力和歸納整理能力。在計數器上撥出小數則較好的幫助學生體會數位和位值的含義。】

四、課堂練習

五、作業布置

六、板書設計

小數的意義和性質 0.3 6 5

↓

↓

↓

整數部分 小數點 小數部分

第三篇：小數的意義和性質的解決問題

小數的意義和性質的解決問題

【教學內容】

教材第45頁例

3、“做一做”及第47頁練習十一第6~9題。【教學目標】

1.能應用小數點位置移動引起小數大小變化的規律進行整十整百人民幣的兌換。2.在學習使用小數點移動的規律來計算兌換人民幣的過程中，體會數學和日常生活的緊密聯系，培養學生的合作意識及知識遷移和推理能力。

3.讓學生體會數學和日常生活是緊密相關的，培養學生學數學、用數學的習慣，理解小數在生活中的重要性。【重點難點】

1.掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規律，并能兌換整十整百數人民幣。2.提高學生遷移的思考能力、小組合作的學習技巧。【教學準備】

教師準備多媒體課件，1元、10元、100元人民幣、1美元鈔票。

【情景導入】

師：同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）xx同學準備去美國旅游。旅游總要買點東西，需要用當地的錢。那么我們就要用中國的錢兌換美國的錢，也就是用人民幣換美元，同學們看圖。（課件出示主題圖。）

師：圖上有什么信息？問題是什么？師指名回答。學生自由交流。概括：1.我知道了一元人民幣可以換0.1563元美元，也就是1元人民幣和0.1563元美元一樣多。我們的錢在美國買東西不方便，需要換成美元。2.我們需要兌換1萬元人民幣。

3.問題是：1萬元可以兌換多少美元？

這個問題怎么解決呢？大家分小組交流一下吧。（要注意的是讓平時少發言的學生先說。）【新課講授】

1.師生交流兌換的方法。提問：誰說說怎么兌換呢？ 學生交流發言。

可能是：（1）1萬元人民幣就相當于1元人民幣×10000，所以能換的美元也就是0.1563元×10000。

（2）也就是把0.1563擴大到10000倍。（3）這個用乘法我知道，但是怎么算呢？

（4）可以根據小數點移動的規律來計算，乘10000就是把小數點向右移動4位。（5）老師補充，得數就是1563美元。

提問：同學們說得對，說明在小組交流時你們“動口動腦動筆”這“三動”做得很好。那如果實際只兌換出156.3美元的話，那是怎么回事呢？ 學生討論后回答：可能是只兌換1000元人民幣。0.1563的小數點向右移動3位就是156.3，說明擴大到1000倍，是兌換了1000元人民幣的結果。提問：還有辦法檢驗答案是否正確么？ 學生討論后匯報。

歸納：1萬元人民幣可以兌換美元1563元，如果這是對的話，1元人民幣可以換1563的萬分之一，就是把1563縮小到萬分之一。用算式是1563÷10000，我們把1563的小數點向左移動4位就是0.1563。

小結：我們在解決問題時一定要檢驗我們的答案是否正確。

提問：那拿人民幣10元、100元兌換美元，各能兌換多少呢？小組內互相說說吧。（注意平時少發言的同學先說。）

師巡視了解學習情況，然后師生交流答案。

學生交流：10元人民幣就相當于1元人民幣×10，所以能換的美元0.1563×10，把0.1563小數點向右移動1位就是可以兌換的美元，得數是1.563美元。

100元人民幣就相當于1元人民幣×100，所以能換的美元0.1563×100，把0.1563小數點向右移動2位就是可以兌換的美元，得數是15.63美元。2.師生總結兌換的方法。

師生共同總結方法：如果是10元人民幣兌換美元，只要將0.1563的小數點向右移動1位就可以了。如果是100元人民幣兌換美元，只要將0.1563的小數點向右移動2位就可以了。如果是100元人民幣兌換美元，只要將0.1563的小數點向右移動3位就可以了。

我發現錢數有幾個零，就把0.1563的小數點向右移動幾位。其實，這個小數0.1563也叫匯率。

【課堂作業】

1.完成教材45頁“做一做”。

師讓學生獨立做，師巡視輔導學困生。做完后指名說說自己是怎么想的。2.完成教材47頁第6題。

3.學生獨立做，師巡視輔導學困生。做完后指名說說自己是怎么想的，你是怎么檢驗自己的答案的？（了解學生是怎么檢驗答案的，然后根據反饋情況需要老師多加講解）【課堂小結】

說說這節課你有什么收獲？今天學習的知識在生活中有用嗎？今天哪些同學表現優秀？ 小結：認識了什么叫匯率，學會運用小數點的移動來進行人民幣的兌換。【課后作業】

完成練習冊本課時的練習。

第3課時 解決問題人民幣兌換 0.1563×10000=1563（元）小數點向右移動4位 檢驗：1563÷10000=0.1563

在教學時，教師要創設合理的情景，從生活實際入手引入本課的學習，激發起學生的探究欲望，讓學生體會到小數點的移動在生活中的應用非常廣泛，采用自主合作的學習方法進行，讓學生自主觀察、合作討論，去探索尋求知識的方法，讓每一位學生都積極動眼、動口、動腦，參與學習討論總結規律的過程，充分發揮了每位學生學習數學的潛能。

第四篇：小數的意義和性質教學反思（范文模版）

《小數的意義》教學反思

對于小數的知識，學生在三年級已經學過，學生基本掌握了在人民幣背景下小數的意義和小數的讀寫。而五年級的目標是“體會十進分數與小數的關系并能進行轉化，明確小數的計數單位，理解并掌握小數的意義。”所以多數學生對于小數的意義的理解還是膚淺的，可能并沒有真正由感性認識上升到理性上的理解。小數是十進分數的另一種表示形式，十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，盡管這是一種規定，但教學時，我從一位小數入手，讓學生充分回顧分析一位小數的意義的過程，為后面理解二位、三位小數的意義作鋪墊，在此基礎上再實現對小數的整體意義的概括，降低了教學難度。小數的意義屬于比較抽象的知識，而教學抽象的知識比較好的方法是采用直觀形象的手段進行教學，而且越形象具體學生越容易理解。通過直觀模型和實際操作，讓全體學生都從一位小數畫起、學起，積累一定的認知經驗，再畫兩位小數、三位小數時就比較容易，也更能借助分數來理解的小數的意義。不過，通過教學也發現學生對小數的意義的表述、理解、應用還是有困難。可能學生一下要理解抽象的東西還是比較困難，如果能有合適的學具讓學生親自分一分，畫一畫就更好了。學生通過自己親手把單位1平均分成10份，100份的過程，來感受十進分數與小數的聯系，這樣一步步的操作，學生的理解也要容易些了。

《小數的計數單位和數位順序表》之教學反思 在教學例題的過程中主要是讓學生動手操作，觀察。先在正方形中圖出0.6和0.06，明確0.1和0.01都是小數的計數單位。再通過觀察比較得知計數單位間的大小關系，進率以及各個計數單位所處的位置。教學例4主要是讓學生讀題，寫小數，再引導學生分析此數的組成。后面例題的教學使學生有能力去填寫數位順序表。但不足的是若是在教學中能給小數部分的數位和計數單位取名字，給枯燥的規定性知識以盡可能多的意義，這樣會使學生更牢固的記憶，同時提供給學生一個想象、創新、主動探索的機會。我刻意地從整數的數位和計數單位引出本堂課的核心內容；新舊知識之間的多次比較，如進率的溝通——1個百里有（10）個十。一直說到一個0.001里面有（10）個0.0001，原來我們學習過的計數單位1最小了，現在我們知道把1平均分成10份，100份，1000份，可以得到比1更小的計數單位……。新授結束，也正好把黑板上的空白數位順序表填寫完整。一切的做法都是為了實現這個系統化的原則。

小數的基本性質教學反思

本節課教學中，我更多地關注學生經歷和體驗學習的過程，引導學生沿著“猜想、驗證、總結、應用”去探索、去發現、去創造。首先，引領學生從生活中提取數學素材，提出0.3=0.30的猜想，然后，以學習小組為單位，從不同角度去驗證猜想。學生從表示的具體錢數；借助方格圖，從他們所表示的意義和陰影部分大小；利用數位順序表等多個角度去驗證猜想，總結出小數的性質，然后再把性質運用到生活之中。在整個的學習過程中，教師充分相信學生，放手讓學生自己去發現、去總結，學生的積極性和主動性高，思維活躍，課堂氣氛融洽，真正做到了師生之間的平等對話和交流。在今后的教學中，盡量多給學生一些時間，讓他們充分發表自己的意見，大膽的說出自己的想法，讓數學課堂活起來。

比較小數的大小教學反思

這節內容與前面所學的整數大小的比較有內在聯系。我充分利用這些有利的條件，給學生創設自主探索的空間。讓學生根據已有的知識經驗對小數的大小比較進行嘗試，激發新舊知識之間的聯系，發揮積極的遷移作用。一開始，通過讓學生對整數進行比較，回想整數比較的方法：位數相同，從最高位比起，相同數位上的數誰大這個數就大；位數不同，位數多的大于位數少的。通過整數的比較法則，鼓勵學生將其類推到小數的比較中。注重知識的遷移，培養學生主動學習的能力，同時進行適當的引導，讓學生的思路回歸課堂，讓學生體會到“比較的方法是解決問題的重要策略”。體會在使用比較的方法解決問題時，要掌握比較的有序性、相對性和傳遞性，從而培養辯證思維。在探索中，開展小組討論，讓每個學生都有機會發表自己的見解。如：“位數多的小數一定比位數少的小數大”這句話對嗎？我鼓勵學生勇于發表自己的意見，并大膽地與同伴進行合作交流，使問題得到解決。同時也提高了學生學習數學的能力。

大數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數教后反思

把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數是在學生已經掌握了把大數目改寫成整萬、整億數的基礎進行教學的，所以說學生對數的改寫還是有一定的基礎的。但是由于學生對大數目的讀寫知識間隔時間比較長了，所以一下出現幾個比較大的數目學生在讀寫時確實有難度，因此也就自然產生用一個比較簡單的數字代替的想法。所以說學生對本課的學習還是比較有興趣的。在學習的過程中，隨著知識的一步步深入，以前的知識也一點點被喚醒，所以很多的學生直接就說出在大數目上直接找萬位或億位的方法了。我在教學中著重強調了單位的問題，因為在以前的教學中就發現學生改寫后漏寫“萬”或“億”字的情況，所以在新課的時候我特地安排了一道這樣的錯題讓學生分析說明，以此加深學生的印象。從后面的練習情況看確實好一些。

《用萬、億作單位求小數的近似數》的教學反思

本節課的教學重點是讓學生掌握求一個小數的近似數的方法，整堂課都應該圍繞這一目標展開教學活動，我將用萬作單位求大數的近似數作為復習題。目的是鞏固用四舍五入法求近似數，為接下來的新授打下鋪墊。這一堂課，從復習到新授再到練習，我覺得每個環節銜接得都比較緊密，可是這節課的教學效率卻不高，學生的練習量不夠，沒能在課堂上當堂完成并有時間及時講評，導致作業質量不高，有的學生對用“五入”法進位存在模糊的認識，不管滿不滿10，始終去進行連續進位，,我想主要原因是我課堂上預設得不夠充分，對學生易錯的方面沒有重點進行比較、辨析的專項訓練。

單元教學反思

我們五3班的學生在學習上屬于慢熱型，平時的數學課上，思維廣度和深度均體現不夠，對于每天所學的新知識似乎總有部分同學不能及時消化吸收，但是經過后期的反復練習之后，情況會有明顯好轉。面對這樣的情況，我不得不調整自己的教學策略，新課的起點盡量放低，不讓一個學生掉隊在起跑線上。新知識的教學竭力做到概念清晰，認知到位。練習設計充分考慮層次性，對比性，使學生層層剝繭，掌握核心內容。對練習講評課要特別重視，及時批改學生作業，收集第一手資料，分析易錯題的成因，對典型問題組織集體講評，對個別問題進行單獨輔導，不留任何一個知識盲點。

第五篇：《小數的意義和性質》教材分析

《小數的意義和性質》教材分析

本單元在掌握了整數的概念和計數方法，以及初步認識分數與一位小數的基礎上編排，主要內容是小數的意義和性質。這是系統教學小數知識的開始。結合小數的意義和性質，還要比較小數的大小、把非整萬數和非整億數改寫成以“萬”或“億”為單位的小數、求小數的近似數等內容。全單元編排九道例題，具體安排見下表：

例1小數的意義、讀寫方法 例2小數的計數單位

例3小數的計數方法、數位順序、整數部分和小數部分 例

4、例5小數的性質

例6應用小數性質化簡或改寫小數 例7比較小數的大小

例8把整數改寫成以“萬”或“億”為單位的小數 例9取小數的近似數 單元整理與練習

小數的意義是全單元的教學重點。從認識整數到認識小數是認數范圍的一次了不起的擴展，不僅增加了數的知識，而且增強了應用數去解決問題的能力。

學習小數以后，計量、測量物體的長度或質量，如果得不到整數的結果，就可以用小數表示。認識小數首先是理解它的意義，只有建立小數的概念，才能陸續掌握小數的其他知識。本單元里不安排小數點移動位置和名數改寫等內容，是為了集中精力教學小數的意義。

小數的意義也是教學的一個難點，因為這是抽象的數概念。學生雖然有一些生活中的零散經驗和對小數的初步認識，但仍然需要大量感性材料作為支撐，并通過抽象與概括逐漸構建完善的小數概念。還需要在教師的具體指導下進行個性化思考，逐步理解小數的本質屬性。

小數的基本性質也是本單元的重要內容，理解小數性質需要以小數意義為基礎。明白了小數的計數方法，掌握了小數的組成，理解小數性質就不難了。

（一）以兩位小數和三位小數的意義為重點，教學小數的概念和計數方法

十進分數除了寫成分母是10、100、1000的分數形式外，還可以寫成另一種形式，即小數。具體地說，分母是10的分數還可以寫成一位小數，一位小數表示十分之幾；分母是100的分數還可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾??教學小數的意義，要讓學生理解并掌握這些關系，這就是需要建立的小數概念。

教學小數的概念編排三道例題，體現了鮮明的層次性和漸進性。例1聯系具體數量回憶一位小數，引出兩位、三位小數，初步抽象小數的意義。例2和例3教學小數的計數單位、數位順序、計數方法以及小數的組成，進一步加強對小數的理解。

1.例1用多種形式表示長度，初步教學百分之幾的分數可以寫成兩位小數，千分之幾的分數可以寫成三位小數，以及兩、三位小數的寫法和讀法。

例題以長度單位的改寫為載體，教學小數的意義，分四段進行。

第一段圍繞“1分米等于幾分之幾米？寫成小數是多少米？3分米呢”這些問題，通過寫一寫、說一說，回憶已經學過的一位小數的知識。三年級下冊教科書里，初步教學了十分之幾的分數可以寫成一位小數，如3/10米還可以寫成0.3米，1元2角還可以寫成1.2元，學生初步知道一位小數表示十分之幾。所以，教材的這一段，只是提出問題和要求，讓學生獨立改寫。而且要求先寫出十分之幾的分數，再寫成小數，溝通一位小數和十分之幾分數的內在聯系，突出一位小數的意義。

第二段圍繞“1厘米是幾分之幾米？4厘米、12厘米各是幾分之幾米”這些問題展開兩位小數的教學過程。把1厘米寫成幾分之幾米，有一些難度，通常先要思考：1米平均分成100份，每份長1厘米，1厘米是1米的百分之一，是1/100米，寫出分母是100的分數。再指出1/100米寫成小數是0.01米，0.01讀作零點零一。引出了兩位小數，凸顯了百分之一可以寫成兩位小數。在上面的過程中，學生意義建構了對1/100的認識，意義接受了0.01這個小數。

以“1厘米是1/100米，1/100可以寫成0.01”為基礎，接著教學“4厘米是4/100米，4/100可以寫成0.04”“12厘米是12/100米，12/100可以寫成0.12”就不難了。這些改寫，先把厘米作單位的長度改寫成米作單位的分數，再把分母是100的分數寫成兩位小數。學生體會了幾厘米是百分之幾米，百分之幾可以寫成零點零幾或零點幾幾等兩位小數，感受了百分之幾的分數與兩位小數之間的對應聯系，初步體驗了兩位小數的含義。

在寫出0.01、0.04、0.12這些小數以后，教材及時示范它們的讀法。應該讓學生注意“小數點右邊的數只要依次讀出每一個數字”。如，0.12只能讀作零點一二，不能讀成零點十二。

為了及時消化兩位小數的知識，例題接著要求看著直尺上的刻度，把7厘米、11厘米分別寫成“米”作單位的分數和小數，再次經歷幾厘米是百分之幾米，可以寫成兩位小數的過程，繼續體驗兩位小數的意義。7厘米、11厘米的改寫與前面4厘米、12厘米的改寫一模一樣，學生有能力獨立改寫。回顧反思1厘米、4厘米、7厘米、11厘米、12厘米的改寫，能夠初步概括出：百分之幾的分數可以寫成兩位小數，兩位小數表示百分之幾。

第三段圍繞“1毫米等于幾分之幾米？40毫米、105毫米呢”這些問題，教學三位小數。這一段的教學和第二段十分相似，聯系進率1米=1000毫米，推理出1毫米是千分之一米，40毫米是千分之四十米，105毫米是千分之一百零五米，由此寫出1毫米=1/1000米，40毫米=40/1000米，105毫米=105/1000米。指出1/1000寫成小數是0.001，讀作零點零零一；40/1000寫成小數是0.040，讀作零點零四零；105/1000寫成小數是0.105，讀作零點一零五。這三個分數的改寫，表明千分之幾的分數可以寫成三位小數，進一步示范小數的讀法——小數點右邊要依次讀出每一個數字。尤其是0.001小數點右邊的兩個“0”應該一個一個地讀出來，不能合讀一個“零”。例題還要求把3毫米、86毫米、160毫米分別寫成米作單位的分數，并改寫成小數，讓學生充分體會三位小數的意義。教學這一段內容，要利用學習兩位小數得到的經驗，更多地發揮學生學習的主動性和能動性。

第四段概括小數的意義。回顧三年級下冊十分之幾分數的改寫，以及上面百分之幾、千分之幾分數的改寫，先指出“分母是10、100、1000??的分數都可以用小數表示”揭示了這些特殊的十進分數與小數的關系。再反思具體的改寫活動，從一位小數是根據十分之幾的分數寫成的，理解“一位小數表示十分之幾”；從兩位小數是根據百分之幾的分數寫成的，理解“兩位小數表示百分之幾”；從三位小數是根據千分之幾的分數寫成的，理解“三位小數表示千分之幾”??逐漸揭示了小數的意義。這一段學習是思維的抽象與概括活動，教學語言必須準確、清晰，便于學生接受并內化數學語言，深入理解小數概念的內涵。形成的小數概念很有條理、很有結構，既有些概括，也有點具體，是符合小學生年齡特點的概念表述。

“試一試”分別把1分、5分、7角3分先寫成“元”作單位的分數，再寫成小數，豐富對兩位小數意義的體驗。分與元之間的進率是100，所以，“分”作單位的數量改寫成“元”作單位的數量，可以采用分母是100的分數，也可以采用兩位小數。進行這些改寫，能加強“百分之幾寫成兩位小數”的體驗，進一步理解兩位小數的意義。

“練一練”緊扣小數的意義而設計，數形結合，用正方形（或正方體）表示整數“1”。正方形（或正方體）被平均分成10、100、1000份，可以理解成把整數“1”平均分成10、100、1000份。用分數和小數表示其中的一份或若干份，既是正方形（或正方體）的十分之

七、百分之四

十三、千分之九，也是整數“1”的十分之

七、百分之四

十三、千分之九。再次體現了小數與十進分數的關系，使小數概念更加概括、更加抽象，并且初步溝通了小數與整數的聯系。

2.例2教學小數的數位和相應的計數單位。

整數和小數都使用十進制計數法，四年級已經教學了整數是十進制計數法，本單元例2，教學小數也使用十進制計數法。十進制計數法的本質特征是“相鄰兩個計數單位間的進率是10”，例2分兩步教學這個知識。

首先是教學計數單位和數位。在表示整數“1”的正方形里涂顏色表示0.6和0.06，感受0.6是十分之六，里面有6個0.1；0.06是百分之六，里面有6個0.01，從而明白0.1與0.01都是小數的計數單位。學生已經知道0.1和0.01分別是一位小數和兩位小數，分別表示十分之一和百分之一，在此基礎上意義接受小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一。同時，繼續聯想小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一??

然后是相鄰單位之間的進率是10。看看表示整數“1”的正方形，思考“1里面有幾個0.1”“0.1里面有幾個0.01”這兩個問題，借助圖形直觀，理解1和0.1、0.1和0.01等相鄰計數單位之間的進率都是10，并類推出0.01和0.001間的進率也是10，從而形成“每相鄰兩個小數計數單位間的進率都是10”的認識，把十進制計數法從整數擴展到小數。

這道例題安排的0.6和0.06是兩個不同且具可比性的小數，有利于鞏固小數的意義，形成新的計數單位和相應的數位。

3.例3教學小數部分的數位順序，聯系小數的組成理解小數的意義。

在這道例題里，小數的整數部分不再是0，結合寫出三百四十四點七二五這個數，分析它的整數部分和小數部分，了解小數的組成；體會小數部分和整數部分的讀法不同，掌握讀小數的要領。

第一學段初步認識一位小數，已經介紹了小數的整數部分和小數部分，學生已經知道小數點左邊是小數的整數部分，右邊是小數的小數部分。所以，在給出小數344.725以后，教材提出問題“整數部分是多少？小數部分的7在哪一位上，表示多少？2和5呢？”引導學生分析小數的組成。這些問題應分兩段回答，先分別指出這個小數的整數部分與小數部分，再分別說出7、2、5所在的數位，各表示多少。例題不要求分析整數部分的組成，因為這就是整數的組成，學生應該掌握得比較好。分析小數部分的組成是新知識，能整理小數部分的數位順序以及相應的計數單位，體驗小數的意義。分析小數部分的組成，要從十分位開始，依次是百分位、千分位??要說清楚各個數位上的數是幾，表示幾個怎樣的單位。這樣的分析與整數的組成很相似，只是數位不同、計數單位不同而已。通過分析能加強對小數部分數位順序的體驗，進一步感受十進制計數法。

小數的讀法也是例3的教學內容，盡管前面兩道題已經讀了幾個小數，但學生還沒有完全掌握讀小數的方法。例3的小數，整數部分不是0，能夠體現小數部分的讀法與整數部分不同。通常，先讀整數部分，再把小數點讀成“點”，然后讀小數部分；整數部分按照整數的讀法讀（說出各個數字的計數單位），小數部分只要順次讀出各個數位上的數（不說出計數單位）。

寫小數，也要先寫整數部分后寫小數部分，從高位到低位一位一位地寫。應要求學生認真寫好小數點，把它寫成“小圓點”，位置在整數部分和小數部分的中間，稍偏下一些。

如果從高位到低位，依次說出344.725每個數字所在的數位和表示的計數單位，數位順序就很自然地形成了。教材把數位順序表留給學生填寫，是考慮到親自填表比看現成的表格效果會好得多。其中整數部分已經寫出的個位和計數單位“一”，能引起對整數數位順序的回憶，有助于啟發他們接著寫出十位、百位、千位??及其相應的計數單位。小數部分已經寫出的兩個數位及計數單位，落實了前面教學的數位知識，繼續寫出兩個數位和計數單位，小學階段掌握這四個小數的數位就夠了。把數位順序表填寫完整以后，要圍繞下面兩點組織練習：一是數位的排列順序和各個數位的所在位置。如，順序表里整數部分的數位從個位起往什么方向依次排列，小數部分的數位呢？又如，小數點右邊第一位是什么數位，左邊第一位呢？再如，百位和百分位分別是小數點哪邊的第幾位，計數單位各是多少？二是相鄰兩個計數單位間的進率。如，1個千是幾個百？10個十是幾個百？又如，0.1是幾個0.01？10個0.001是幾個0.01？再如，個位與十分位的計數單位各是什么，進率是幾？1里面有幾個0.1？10個0.1是多少？

“試一試”和“練一練”里大多數都是兩位小數或三位小數，整數部分或者是0，或者不是0。選擇這些小數，是為了鞏固小數概念以及十進制計數法的知識。8個十分之

一、8個百分之

一、8個千分之一應該直接寫成一位小數、兩位小數、三位小數，既應用了小數概念，又加強了對小數意義的體驗。三個“8”分別寫在不同數位上面，表示不同的計數單位，體現了十進制計數法的位值原則。從高位到低位逐位分析1.45的組成，不僅練習了數位順序和相應的計數單位，而且體驗了這個小數的意義。看圖寫出2.18、1.04稍難一些，應幫助學生看懂兩點：一是每個正方形都表示“1”，2個涂顏色的正方形表示“2”。二是正方形平均分成10份，其中一份或幾份表示十分之一或十分之幾，可以在十分位上寫1或幾；正方形平均分成100份，其中一份或幾份表示百分之一或百分之幾，可以在百分位上寫1或幾。

練習五配合三道例題的教學，以小數的意義為重點，把小數的讀、寫知識有機結合進去。習題的設計與編排有三個特點：一是從形象到抽象地寫出小數，從說出小數的計數單位到分析小數的組成，有一條漸進的線索。如第1題看數、涂色、寫出小數，第5題在沒有圖形直觀的情況下把分母是10、100、1000的分數與相等的小數聯系起來，就是一次直觀到抽象的發展。第2題用填空的形式表達小數的意義，第3題直接說出一位、兩位、三位小數各表示幾分之幾，又是一次提升。上述的練習在教學例題時一般都進行過，教材把它們再次有序地組織起來，重溫認識小數的過程，有利于學生更好地理解小數的意義。二是聯系實際讀、寫小數，如第6題把厘米、分米、毫米作單位的長度寫成米作單位的數量，把分和角作單位的數量寫成元作單位的數量，充實對小數意義的理解，生活中經常會遇到這些改寫。第8、10兩題，在知識與技能訓練的同時，體現出小數的現實應用。三是提出有挑戰性的要求，激發學習熱情，激勵數學思考，加強對所學小數知識的理解和掌握。如第7題在數軸上表示出五個小數的位置。要根據小數的意義，把各個小數的組成表達到數軸上面。如，0.5是5個十分之一，它在0與1之間；1.3是一又十分之三，在1與2之間；3.75是3個

一、7個十分之一和5個百分之一，在3與4之間。第11題用數字卡片擺出符合要求的小數，要充分考慮小數的構成和讀、寫要領。能夠擺出符合要求的小數，就很好地掌握了小數的讀寫技能。

（二）教學小數的基本性質，體驗性質的合理性和實際應用

小數的性質是小數概念的重要內容之一。教學小數的性質，能使學生進一步理解小數的意義，還能為進行小數四則計算作必要的知識準備。例4和例5幫助學生理解小數的性質，例6應用小數性質改寫小數。

就內容來說，小數的性質并不復雜，應用小數性質化簡小數也不難。但是，體驗小數性質的必然性和合理性，理解小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小為什么不變，卻不是很容易的。所以，教材安排兩道例題，幫助學生形成小數的性質，并在理解的基礎上應用性質改寫相關小數。

1.聯系具體事實，體驗小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。教材里的小數性質，不是直接給學生的，而是引導學生在數學現象里發現和體驗的。這樣的體驗不是一次兩次，而是反復多次，兩道例題安排在得出小數性質之前，一些練習題安排在得出小數性質之后。

例4里，鉛筆的單價0.3元，橡皮的單價0.30元，要解決的問題是“鉛筆和橡皮的單價相等嗎？”即“0.3和0.30相等嗎？”如果聯系購物經驗，0.3元和0.30元都是3角，能夠得出0.3元=0.30元。如果聯系小數的意義，0.3是3個0.1，0.30是30個0.01，在表示整數1的正方形里，能夠看到3個0.1等于30個0.01，即0.3=0.30。學生具有上述的經驗和知識，在0.3元和0.30元是否相等的問題情境里，會得出相等的結論，初次接觸小數末尾多個0與少個0的現象，發現小數的大小沒有改變。

例5看圖比較0.1米、0.10米和0.100米的大小。根據小數的意義，0.1米是1/10米，即1分米；0.10米是10/100米，即10厘米，0.100米是100/1000米，即100毫米。由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1米＝0.10米＝0.100米。又一次接觸小數末尾添上0和去掉0的現象，發現小數的大小相等。

回顧例4和例5里的兩組等式，都是小數末尾添上0或去掉0，都是小數的大小相等。由此得出“小數末尾添上0或者去掉0，小數大小不變”的規律，總結出小數的基本性質。學生習慣于從左往右觀察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100，容易看到小數末尾添上0。教學應引導他們繼續從右往左觀察等式，體會什么是小數末尾去掉0。

“練一練”在數軸上體驗小數的性質。因為數軸上表示0.10和0.1的是同一個點，表示0.20和0.2的也是同一個點??這就直觀表示出0.10=0.1，0.20=0.2??再次表明了小數的性質。練習六第7題，在數軸上表示0.4和0.04的點不重合，表明這兩個數不相等。因為添上或去掉的0不在小數的末尾。

如果按數位和計數單位分析小數的組成，也能理解小數的性質。如，0.1、0.10、0.100的“1”都在十分位上，都是1個十分之一，這三個數應該相等。又如，4.30是4個一和3個十分之一，4.300也是4個一和3個十分之一，4.30和4.300應該相等。再如0.4是4個十分之一，0.04是4個百分之一，它們不相等。這樣的推理看似簡單，其實相當抽象，不如聯系具體的數量和表示小數意義的圖形那么容易理解。當然，選擇適當機會進行一些這樣的推理，對深刻理解小數性質還是有好處的。

2.例6為進一步理解小數性質和初步應用小數性質而編排，著力對小數“末尾”的體驗。情境中的食品價錢都是以“元”作單位的小數，各個小數里都有“0”，有些“0”在小數的末尾，有些“0”不在小數的末尾。判斷“哪些0可以去掉”，有助于準確理解和掌握小數“末尾”的含義。在這道例題中還能體驗，去掉小數末尾的“0”，非0數字所在的數位不變，因而不改變小數的組成，不改變小數的大小。如果去掉小數中間的“0”，非0數字所在數位發生變化，這就改變了小數的組成，小數的大小隨著也就變了。如2.80末尾的0可以去掉，2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角；2.80是2個一和8個十分之一，2.8也是2個一和8個十分之一。3.05中間的0不能去掉，3.05元是3元5分，3.5元是3元5角；前面那個小數是3個一和5個百分之一，后面那個小數是3個一和5個十分之一。通過這些分析，確信小數的性質是合理的，清楚地知道小數末尾可以添上或去掉0，小數的中間不能隨意添上或去掉0。

例6的最后指出“根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的0，把小數化簡”，這一點在以后的小數四則運算中會經常使用。“試一試”把給出的一位小數、兩位小數和整數分別改寫成三位小數，讓學生熟悉小數性質的另一側面，學會在小數末尾添上0，這在以后解決問題時會有所應用。教學“試一試”應鼓勵學生獨立思考，自己解決問題。在改寫以后，還要抓住三點組織討論：一是改寫小數應用了什么知識，二是為什么各個數的末尾添上“0”的個數不同，三是怎樣把整數改寫成小數。

（三）比較小數的大小，淡化統一的法則，鼓勵有個性的思考

前面各冊教科書教學的比較整數大小的方法，有些也可以應用于比較小數的大小，有些需要在認識上作些必要的調整。如在整數中，位數多的數一定比位數少的數大（四位數一定大于三位數），而在小數中未必一定如此（三位小數不一定小于四位小數）。因此，從比較整數的大小到比較小數的大小，不是單純的認知同化和方法遷移，而是既有承前的一面，又有發展的一面。以前教學比較整數的大小，沒有總結統一的法則，學生可以應用整數的計數知識，或者憑數感作出判斷。現在把比較小數的大小作為小數概念教學的一部分，比較時的思考要根據小數意義而展開，并通過比較小數的大小充實小數的概念，進一步發展數感。因此，教材不強調用統一的比較方法。這部分教材設計成兩個層次。

1.詳細地展開比較的過程，允許方法多樣。

這個層次是例7及其“試一試”和“練一練”，其中有一位小數和兩位小數的比較，有兩位小數和兩位小數的比較，有兩位小數和三位小數的比較。還有整數部分是0的小數的比較；整數部分不是0的小數的比較。例7從比較兩件文具用品的單價問題抽象出比較兩個小數0.6和0.48誰大誰小的數學問題。這兩個小數的整數部分都是0，十分位上的數不同，容易比較它們的大小。教材鼓勵學生按自己的思路去比：可以聯系實際數量，比較0.6元和0.48元的大小；也可以應用小數性質，把0.6和0.48變成相同計數單位的數0.60和0.48，比較它們含有單位的個數。喜歡形象思維的可以在相同的正方形里分別表示出0.6和0.48，看哪一個圖形大些；善于抽象思考的可以從0.6大于5個十分之一，0.48小于5個十分之一，看出哪個數大些。如果學生還有其他方法，也是允許的。各人使用的具體方法雖然不同，但本質上都是根據小數意義思考的。在比較大小的過程中，小數的概念得到了加強。“試一試”比較整數部分不是0的兩個小數的大小，比較整數部分與十分位上的數分別相同的兩個小數的大小。也要讓學生獨立思考、交流想法，并逐漸提高抽象水平和數學化程度。總之，比較小數的大小，方法不是教師和教材直接告訴學生的，而是他們自己建構的。

2.整理思考過程，掌握比較大小的要領。

經過例7和“試一試”的教學，教材問學生“怎樣比較小數的大小？”引導他們整理比較小數大小的各種思考方法，把比較整數大小的一些思想方法有效地遷移到比較小數大小上面來。這些方法主要是：按數位順序，利用小數的組成，從高位往低位依次逐位比較。整數部分大的那個小數比較大；整數部分相同，十分位上的數大的那個小數比較大??教材還通過練習題的設計安排，引導學生積累比較大小的經驗。練習六第6、7兩題，既利用圖形直觀，也利用數的組成進行比較，體驗比較小數大小的方法及其原理。在看圖寫出的0.41和0.45、0.9和0.87中，十分位上的數大的那個小數比較大；十分位上的數相同，百分位上的數大的那個小數比較大。第8、9兩題沒有圖形直觀，要求直接比較小數的大小，抽象思考的成分多了。第10題在7.31＞□.4的方框里填數，通過填出0、1、2、3、4、5、6等數體驗：兩個小數中，整數部分大的那個數就大。在0.542＜0.5□3的方框里填數，可能首先想到填5、6、7、8、9，于是體驗了：如果兩個小數的整數部分相同，十分位上的數也相同，百分位上數小的那個小數比較小。還會繼續想到方框里可以填4，把剛才的體驗又推進了一步：如果整數部分、十分位、百分位上的數都分別相同，應該比千分位上的數。第11、12兩題把六個小數按大小次序排列，從中能反復體會比較大小的要領，積累經驗，掌握比較小數大小的一般性方法。

（四）聯系已有的知識，教學改寫較大整數和求小數的近似數

學生已經能把整億、整萬的數改寫成用“億”或“萬”作單位的數，初步學會了用“四舍五入”的方法求較大整數的近似數。體會這些改寫和求近似數的方法，方便了讀數與寫數，有助于理解較大數的意義，加強了數的實際應用。本單元的例8把非整萬、非整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，例9求小數的近似數。這些新知識和舊知識有密切聯系，學生已有的改寫較大整數的經驗和求近似數的方法，都可以應用于新知識的學習中。當然，新舊知識也有不同的地方，在改變非整萬、非整億數的單位和求小數近似數時，需要應用小數的意義與性質。教材的編寫既充分利用已有的知識經驗，又注意到新舊知識的一些不同。

1.改寫較大的整數，先教學基本的思路與方法，再教學特殊情況的處理。例8以月地、日地之間的平均距離為教學素材，出現的較大整數都是有意義的數。其意義在于學生感興趣，能豐富他們的科學知識。而且能感到這些較大的整數，讀、寫都不太方便，樂意改變這些數的單位，以簡化讀、寫方法。教學分三個層次進行。第一個層次把384400改寫成用“萬”作單位的數，著力教學改寫的思路，并初步得出改寫的方法。384400是一個較大的數，通過讀數能夠知道它是38個萬和4400個一組成的數。所以，用“萬”作單位表示這個數，“38”應該是整數部分里的數，“4400”應該是小數部分里的數。這是比較抽象的推理，對學生來說可能有點難。還可以從384400比38萬大、比39萬小，來理解這個數改寫成以“萬”作單位的數只能是個小數，整數部分只能是“38”。教材給384400里的“4400”和38.44里的“44”加上同樣的色塊，顯示了上面所說的思考過程，從而得出改寫的關鍵一步：在萬位的右邊點上小數點。至于改寫后的數要寫出單位“萬”，以及根據小數性質化簡，都是學生能夠解決的，教材不再過多強調了。第二個層次是把149600000改寫成用“億”作單位的數，在上一層次“扶”的基礎上，采取了“放”的策略，鼓勵學生獨立完成改寫。教材只是通過問題“在哪一位的右邊點上小數點？”引起學生思考，組織他們討論，整理出改寫的思路，體會改寫方法的要領。教學要讓學生開展像例題那樣的思考，還要組織改寫成以“萬”作單位和“億”作單位的比較，找到它們的相同點與不同點，幫助學生全面掌握改寫數的方法。第三個層次是“試一試”，把57910000改寫成“億”作單位的數。寫出的小數的整數部分是0，這是改寫數經常會遇到的特殊情況。教材讓學生在改寫中遇到矛盾并自己想辦法解決，可以引導他們從兩個角度去體會：一是這個數比1億小，改寫成“億”作單位的數，整數部分只能是0。二是這個數的最高位是千萬位，在億位的右邊點上小數點，缺少整數部分，應該用“0”補足，使小數完整。

2.求小數的近似數，教學的著力點放在理解精確度上。

學生已經會求整數的近似數，并初步能使用“四舍五入”法。例9的教學內容主要包括三點：第一點弄懂“精確到十分位”的意思。“玉米”卡通告訴學生“精確到十分位就是保留一位小數”，讓他們聯系有關的小數概念，體會這個精確程度，并根據保留一位小數的要求確定近似數。第二點理解“精確到百分位”的意思，采用類似的教學方法，讓學生思考“精確到百分位要保留幾位小數？應該看小數部分的哪一位？”然后用“四舍五入”法寫出1.496的近似數。教材在尾數的最高位上加色塊，突出保留兩位小數，應該由千分位上的數，決定“四舍”或“五入”。第三點教學內容是，近似數1.5和1.50“哪一個更精確一些”，繼續體會精確程度。1.5保留一位小數，精確到十分位；1.50保留兩位小數，精確到百分位。雖然1.5和1.50從小數性質的角度上看，是大小相等的。但是，在精確度上看，它們的精確程度不同。所以，1.50作為1.496精確到百分位的近似數，它末尾的0不能去掉。小學數學求小數的近似數，一般精確到十分位或百分位。解決實際問題，如果遇到精確到千分位的要求，學生也會恰當處理的。

練習七著重于大數的改寫和求小數的近似數，有兩點需要注意：一是在現實的數據中進行練習。第1~4題呈現的大數有臺灣島的面積數、新疆維吾爾自治區的面積數、我國壯族的人口數，亞洲、大洋洲、太平洋、北冰洋的面積數??這些具體素材不僅讓呈現的大數更有意義，而且能體現改寫大數與求近似數的實際應用價值。教學時，可以分別讀寫改寫前、后的數，分別讀寫精確數及其近似數，從中體會改寫大數和求近似數簡化了數的讀寫，方便了表達和交流。學生體會到改寫和求近似數的應用價值，掌握了改寫和求近似數的方法，就能在適當場合恰當使用改寫和求近似數的知識，他們的數感也會隨之有所發展。二是把改寫大數和求近似數結合起來應用。第7、8兩題都既要改寫大數，又要求近似數，是兩個知識的結合，兩種方法的綜合，現實生活中經常需要這樣做。人們一般先把非整萬、非整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數，再按要求保留適當的小數位數，求出小數的近似數。如324000先改寫成32.4萬，再得出近似數32萬。應該讓學生體驗這種次序的合理性和可操作性，自覺按這種次序解決問題。