第一篇：小數的意義和性質重難點突破

《小數的意義和性質》重難點突破

本單元教學是在學生已經初步認識分數、小數的基礎上進行的。教材按照小數的意義、小數的性質、小數大小的比較、小數點位置移動引起小數大小的變化、小數與復名數等知識系統進行編排。

本單元教學的重點是讓學生理解小數的意義以及小數點位置移動引起小數大小變化的規律。小數的意義是系統學習小數的開始，是理解小數四則計算法則、進行小數四則計算的基礎。而小數點位置移動引起小數大小的變化規律又是小數乘、除法計算的根據。正確理解小數的實際意義以及小數和復名數的相互改寫是本單元的教學難點。小數和復名數的相互改寫，學生往往在判別是用進率去乘還是除以進率，小數點是向右移還是向左移的問題上出現錯誤，因此教學中要加強計量單位之間的進率、名數的互化、小數點位置移動引起小數大小變化等知識的綜合訓練。

突破建議：

1．加強對比，注意知識的遷移

小數是從整數擴充來的，所以整數知識對小數知識學習會有兩種遷移作用。一種是正遷移，如整數的記數位值原則、十進關系等對小數學習有促進作用；二是負遷移作用，如小數大小的比較，數位名稱及讀法、寫法都會受整數知識思維定勢的干擾，因此教學中要加強對比，要充分利用已有的整數知識來學習小數。如，小數的讀法，整數部分按整數的讀法來讀，小數部分按各數位上的數字順次讀出來即可。在練習方面除了書上的練習題外，還可補充類似題目，從各個角度加深學生對小數意義的理解。如:（1）舉出0與1之間的一些小數；（2）5.525中的三個5各表示什么??

2．強調直觀，注意層次 教學小數的意義應充分采用直觀教學的方法，并注意教學的層次性。

第一層次:讓學生親手量一量桌子、課本、作業本，使他們體驗不能得到整數結果的情景，激發其學習小數知識的內在動機，并帶著“怎樣用小數表示”的問題進入下一階段的學習。

第二層次:應用米尺通過實際度量，以“米”作單位，用分數表示幾分米、幾厘米、幾毫米，進而抽象為用小數表示結果，并配合有計劃的板書。

如:1分米是1米的1厘米是1米的1毫米是1米的，寫作:0.1米；3分米寫作:0.3米。，寫作:0.01米；8厘米寫作:0.08米。，寫作:0.001米；9毫米寫作:0.009米。

說明把一個整體平均分成10份，100份，1000份??這樣的幾份就分別是十分之幾，百分之幾，千分之幾??可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??

第三層次:引導學生從具體到抽象，從特殊到一般地觀察、思考、分析、歸納，從中認識小數的產生以及小數的意義，通過多種活動使學生較好地理解小數的意義。

3．學用結合，加深理解

利用小數的性質，可以化簡小數而又不改變小數的大小。根據計數或實際應用的需要，常常在小數末尾添上一個或幾個零，或者把整數改寫成小數的形式。例如一支簽字筆2.50元，就等于2.5元，表示2元5角；筆袋每個8.00元，就等于8元，說明以“元”作單位的小數，末尾有零和沒有零，表示的是同樣的錢數，從貼近學生生活選取的具體事例中加深了學生對小數性質的理解。

小數點位置的移動引起小數大小的變化，說明了小數點的重要作用。小數和整數一樣，也是按照十進制來計數的，即數字所在位置不同，代表數值的大小也不同，每相鄰兩個計數單位間都是十進關系。小數點位置移動時，各數字所占的數位都要發生相應的變化。因此，小數的大小也要發生相應變化。這里，要注意小數點位置移動后，如何添零或者去零的問題。如把4.05縮小到原來的4．歸類比較，尋求規律

小數與復名數的相互改寫是本單元的難點，應注意歸類比較，尋求規律，突破這一難點。要充分利用學生已有的舊知識，對以前學過的計量單位（如，長度單位、重量單位等）以及相應的進率進行系統的復習，并通過實際練習，了解學生對各個單位的實際大小是否有明確的概念，然后結合實例，說明單名數和復名數的含義。教學時，要引導學生比較復名數互化的方法，逐步總結出相應的解決策略:（1）先要判斷是高級單位改寫為低級單位，還是由低級單位改寫為高級單位，從而決定用進率去乘還是去除；（2）確定原來的單位和改寫的單位間的進率是多少；（3）根據乘除確定小數點應該向左移還是向右移，并根據進率確定小數點要移動幾位。，應寫成0.0405。

第二篇：物質的變化和性質重難點突破

《物質的變化和性質》重難點突破

栗向陽

一、教材分析

本課題包括兩部分內容，一是物理變化和化學變化，二是物理性質與化學性質。

1．物理變化和化學變化

本課題結合學生日常生活的一些事例，通過4個典型實驗的觀察、記錄和分析等活動，幫助學生透過化學變化時發生的現象抓住化學變化的特征，從而初步理解物理變化和化學變化的概念。

教材結合圖片，說明化學變化還常常伴隨著一些現象，如發光、放熱、吸熱、變色、放出氣體或生成沉淀等，這些現象有助于判斷化學反應的發生。但是要提醒學生注意，這些現象并非判斷化學變化的充分依據，化學變化是以產生新物質為根本依據。

2．物理性質與化學性質

本課題中先介紹物理變化、化學變化的概念，緊接著介紹物理性質、化學性質的概念，這主要是因為認識物質的變化離不開認識物質的性質。教材主要通過三方面來呈現該部分內容，一是舉例說明常見典型物質的物理性質和化學性質；二是通過分析典型物質的變化過程來說明物理性質與化學性質的區別；三是通過【實驗1-2】及其后的討論，說明在通常狀況下，氧氣和二氧化碳這兩種顏色、氣味和狀態等物理性質相似的物質，可以通過其化學性質的不同而加以鑒別。另外，教材通過對日常生活中典型實例的分析，使學生初步認識“物質的用途是由性質決定的”，也有利于提高學生的學習興趣。本節課的重點是物理變化、化學變化的概念和區分，物理性質和化學性質的概念和區分。本節課的難點也是物理變化、化學變化的概念和區分，物理性質和化學性質的概念和區分。

二、重難點突破

（一）物理變化、化學變化的概念和區分 1．突破建議

學生在學習化學之前，對物質變化的具體實例已經有了初步認識。例如，學生知道水能結冰，能變為水蒸氣，等等。這些是學生的基礎知識。但由于學生剛剛開始學習化學，還沒有原子、分子的概念，此時的教學還不能強求學生從微粒角度認識物質，對于物質變化更科學的認識有待通過后續學習來完成。

新課程改革主要依靠科學探究為突破口，倡導以科學探究為主的多樣化的學習方式。為此，在本節課的教學中，教師可運用“實驗──討論”的探究模式層層引導，讓學生自己歸納，得出物質變化的特點，并讓學生自己通過對某些實驗的結論進行比較，總結規律。

在整個探究過程中，可以先通過小實驗引入，激發學生興趣，然后讓學生帶著興趣去探討，當學生探討的興趣逐漸濃厚時，讓學生繼續自主探究下一個實驗，然后在實驗的基礎上組織好討論，進行歸納、小結。

2．突破樣例 【實驗感知】（1）將紙揉成一團（2）將紙撕碎（3）將紙點燃

【提問】上述變化有什么不同？可以分成哪幾類？ 通過實驗創設情景，由學生的生活經驗引入，激發學生的學習興趣，暗示化學與生活緊密聯系。

【演示】實驗1-1，適時指導學生觀察實驗現象、記錄實驗結果。【提問】實驗（1）、（2）有什么共同特征？

教師幫助學生分析、歸納、總結：前兩個實驗在變化過程中只是紙的形狀或狀態發生了變化，沒有其他物質生成，像這種變化叫做物理變化。

【提問】實驗（3）、（4）有什么共同特征？

教師幫助學生分析、歸納、總結：后兩個變化都有新的物質生成，這種變化叫做化學變化。

【展示】課本圖片：化學變化中伴隨發生的一些現象

【小結】在化學變化過程中除生成其他物質外，還伴隨發生一些現象，如放熱、發光、變色、放出氣體、生成沉淀，等等。

通過討論和分析，指出這些現象常常可以幫助我們判斷有沒有化學變化發生，但不能作為直接判斷的依據，判斷物質發生的是物理變化還是化學變化的標準是看“是否生成新物質”。

【提問】判斷下列變化是物理變化還是化學變化。（1）將紙揉成一團（2）將紙撕碎（3）將紙點燃

通過習題，及時反饋和強化學生對化學變化和物理變化區分標準的理解。

【提問】物理變化和化學變化的聯系是什么？

可以安排一個學生實驗：觀察燃燒著的蠟燭。通過這個實驗幫助學生感知物質的物理變化和化學變化，讓學生了解到物理變化和化學變化雖存在著本質區別，但是也有—定的聯系，發生化學變化的同時也發生了物理變化。

（二）物理性質、化學性質的概念和區分 1．突破建議

在學習物質的性質時，由于學生沒有學習過物質性質的概念，教師要根據學生的實際情況利用具體的例子進行教學。通過對一些知識的討論和分析，讓學生自己感受到化學在生活中的重要作用，提高學生學習的興趣和主觀能動性。2．突破樣例

【引入】物質會發生各種變化，是由于它們具有的各自不同的性質。下面我們一起來學習物質的性質。

請同學們觀察一杯酒精，說出它有哪些性質。

【提問】哪些性質通過化學變化表現出來？哪些性質通過物理變化表現出來？

指導學生分析、歸納、總結物理性質和化學性質的概念。

【指導閱讀】課本中熔點、沸點、密度的相關內容 通過閱讀課本內容，了解一些物理性質。

【演示】實驗1-2，引導學生觀察一瓶氧氣和二氧化碳。

【組織討論】結合自己的生活經驗和知識，盡可能多地描述氧氣和二氧化碳的性質，試著判斷哪些屬于物理性質，哪些屬于化學性質，利用哪些方法可以區分它們，并將自己的看法與同學交流。

學生通過在實驗中觀察和分析，加深了對物理性質和化學性質的概念和區分方法的認識。

為了讓學生對本節課有一個整體的把握和回顧，教師可以向學生提出問題：你學習本節課有哪些收獲和疑問？讓學生通過討論交流的形式進行小結，引導學生進行思考，抓住問題的本質，找出突破口。這樣的小結既點明了本節的重難點，又幫助學生梳理了知識。能讓學生帶著問題尋求新的方法去獲取新知識，為形成良好的學習習慣打下基礎。

第三篇：如何突破教學重難點

如何突破教學重難點

列東中學

所謂教學重點，即是“在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷”，也就是“在整個知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內容。”如果某知識點是某知識單元的核心或是后繼學習的基石或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。

所謂教學難點是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節點”，也就是“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方。”

課堂教學要完成認知目標，就需要解決好“突出重點”和“突破難點”這兩個常規問題，這就需要老師在講課時必須做到：突出重點、講清難點，幫助學生理清頭緒，從而有效地學習教材。下面就突出重點，講清難點，談談我自己的看法：

一、如何突出重點？

1．設計動手操作活動突出重點。

學生對自己親自動手做的活動印象會格外深刻，動手有利于加深對學生對重點問題的記憶。例如，填表、收集資料等活動，可以幫助學生理解、記憶重點知識。

2.板書突出法。

一般說來，寫在黑板上的都是重要的。根據教學重點來設計板書，能讓人一目了然。老師在課堂上指導學生根據板書學會記筆記，或利用板書小結本課重點，都可以讓學生加深記憶。

3.練習法。

練習是增強對知識點理解、掌握的一種主要方法，做練習最關鍵的是講究選題的針對性，不然，不但不能提高學習效率，而且還影響對知識的理解和深化。選題很重要，應帶著問題去找習題、編習題。只要從每一個練習中得到一點收獲，一點啟發，對初學的學生來說都是一個促進，一個鼓舞，對培養興趣，打好基礎有很好的作用。有時幾個練習能全面反映某一知識點，我們要善于尋找分析、歸納，從而對知識點有個全面深入的理解。如果學生對某一方面理解不正確，我們就專門找這樣的習題練，如果認識不全面，就要從多方面找習題練。選題不要運算太復雜，綜合性太強，否則會影響對基礎知識的理解。針對性的練習是一個專用武器，它可以幫助我們有效地攻克重點。

二、如何講清難點？

難點有兩種情況：一是教材本身內容的難度大；二是由學生知識基礎和認知能力決定的難點。為了更好地講清難點問題，我在教學中主要做好以下幾方面工作： 1．從教學難點出發，以生活為源泉，善于創設情景。

首先要尋找一個能引起學生共鳴和興趣的話題作為難點的切入點。然后采用階梯設疑法，即設計問題有梯度，由淺入深，由易而難，步步推進地解決問題。也可以用分解整合法，把一個問題從不同層次和不同角度分解成幾個小問題來講，然后再加以概括歸納，這樣就容易把問題講清楚。

2.利用游戲活動法，激發學生的興趣，讓學生產生主動探究的欲望。

教育是一種主動的過程，必須通過主體的積極體驗、參與、實踐，以及主動地嘗試與創造，才能獲得認知和語言能力的發展。教師在課堂上，應從學生的心理和生理特點出發，充分利用小學生模仿力強、求知欲強、記憶力好、表現欲和創造力強等特點，圍繞教學中的難點、重點，設計生動活潑、有趣多樣的學習活動，寓教于樂。競賽性活動也是學生樂此不疲的形式，可以讓重難點操練變得非常有趣。在游戲競賽中，學生樂學樂記，積極性濃厚，參與面也廣。

3．合理運用多媒體軟件，增強學生的直觀感受

計算機多媒體軟件具有畫面清晰、色彩亮麗、動態感強的特點，能化靜為動，化抽象為直觀，化難為易。在多媒體教學中，學生可以接受形象、直觀、生動、活潑的文字、圖形、視頻和音頻等媒體信息，調動學生視覺和聽覺功能同時發揮作用，這是消化吸收知識的最佳選擇。多媒體教學方式容易激發學生的學習熱情，引起學生學習興趣，使學生在輕松愉快的情感體驗中、在情感與思維交融中和諧自然地進入積極的思維狀態，由感性到理性、由理性到實踐循環往復，實現認識的不斷飛躍。因此，在教學過程中要，發揮計算機多媒體軟件的優勢，突破教學難點。

4.教師的有效指導是突破教學難點的關鍵

初中教材中的難點很多是由于學生認知水平造成的。因此，教師主導作用發揮的好壞，直接關系到學生學習效果的優劣。這就要求教師在備課中應做好充分準備，備學生、備問題、備錯誤等，將課堂可能出現的各種反應做好充分準備，才能更有效地指導學生，突破教學難點。

5.針對難點，預設錯誤，設計練習。

教材的難點，往往是學生在學完知識后的針對練習中容易出錯的地方，教師在備課時，就要能預設學生將要發生的錯誤而進行重點準備。但僅僅靠反復強調、講解是不夠的，我們可以將可能出現的錯誤呈現出來，讓學生通過專門進行“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨。從而在“錯誤”中尋找真理。有的課文，重點和難點是同一的，所以以上所說的方法又可以交叉使用或綜合使用。如能靈活地、有針對性地加以運用，就更能收到事半功倍效果。

第四篇：小數加減法重難點突破

《小數的加法和減法》重難點突破

北京市東城區府學胡同小學 王 虹

小數四則運算能力是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本能力。通過前面的學習，學生已經掌握了計算簡單的一位小數的加減法的方法，如小數點對齊，相同數位也就對齊了；計算時相同數位上的數相加減，從最低位算起，“滿十進一”或“退一作十”。本單元，學生將在此基礎上學習比較復雜的小數的加法和減法。按照小數加減法的復雜程度，教材由淺入深、由易到難分為四段編排：①一般的小數加減法，主要解決小數部分相同的兩個數相加減時要將“小數點對齊”；②特殊的小數加減法，主要解決小數部分不同的兩個數相加減時要將“小數點對齊”；③小數加減混合運算，主要體會小數連加豎式的中小數點對齊的必要性，并發現整數減法的運算性質對于小數運算同樣適用；④整數加法運算定律推廣到小數，主要解決根據數據特點自覺應用運算定律進行簡算。因此，本單元教學的重點和難點分別是：

教學重點：理解小數加減法的豎式計算方法，能正確地進行小數豎式計算和加減混合運算； 教學難點：能將運算定律中的加法交換律和加法結合律推廣到小數中，靈活進行簡便計算。突破建議：

1．運用遷移規律，突出算理算法。

（1）教學小數加法時，可引導學生將小數加法轉化成整數加法，先估算出結果，然后再嘗試運用不同方法計算，其中豎式計算的方法是重點。因為小數加減法與整數加減法在算理上是相同的，所以教學時不但要使學生說清怎樣算，還要明白為什么這樣算。此處可以組織學生討論：為什么要把小數點對齊？從而理解“小數點對齊就是相同數位對齊”這一本質，從而突出小數點對齊的必要性。教學小數減法時可以遷移小數加法的經驗，并通過小數加減法的對比，進一步加深對算理的理解。

（2）教學例3（1）時，可以引導學生遷移兩個小數相加或三個整數連加的經驗，探究小數連加的豎式計算方法，進一步理解為什么要把小數點對齊，強化算理。2．積累活動經驗，發展運算能力。

教學例2時，可像例1那樣，先引導學生從情境圖中獲取信息并提出數學問題。列式后，讓學生結合購物的經驗先估算出結果，再自主嘗試筆算，然后交流不同的計算方法。小數減法是教學的難點。由于被減數與減數的小數位數不同，與學生已有的知識經驗存在著認知沖突，即應該選擇“小數點對齊”還是“末位對齊”呢？此時，可以組織學生聯系十進制計數單位或具體數量表示的意義來理解算理，認識小數點對齊的必要性。隨后引導學生繼續討論：百分位上該怎樣減？被減數的百分位上為什么添“0”？從而根據小數的性質來解決這一難點。使學生在說理中明確方法，在應用中積累經驗，從而發展小數加減法的運算能力。3．運用合情推理，培養模型思想。

（1）教學例3（2）時，可以先引導學生用脫式計算，并嘗試運用不同方法，然后說說為什么這樣計算。通過對不同算法的比較，發現計算結果的一致性，進而引導學生根據整數連減的經驗，推想減法的性質對于小數減法是否適用，并通過舉例來驗證，運用不完全歸納法發現整數減法的運算性質對于小數運算同樣適用。

（2）教學例4時，可以從學生對整數加法運算定律入手，出示幾組小數加法算式，引導學生先猜猜每組算式的關系，再進行計算驗證，進而通過推理和聯想：整數加法運算定律對于所有小數加法都適用嗎？接著讓學生舉例驗證，由特殊到一般，運用不完全歸納推理，發現加法運算定律對于小數加法仍然適用。

《小數的加法和減法》教材分析

北京市東城區府學胡同小學 王 虹

在人類生產和生活中，諸多問題的解決離不開小數加、減法。它是數的運算中不可缺少的內容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。在學習本單元之前，學生在數的認識方面進一步學習了小數的意義和性質；學生在數的運算方面已經掌握了整數加減法的豎式計算方法，整數的四則運算，整數加法的運算定律，減法的性質及其簡便運算，以及一位小數的加減法。本單元的學習會為今后學習小數乘除法的豎式計算，小數四則混合運算等知識奠定重要基礎。

一、主要內容

本單元的主要內容有：小數加法和減法、混合運算以及整數加法運算定律推廣到小數。具體教學內容的編排結構如下：

二、教學目標

1．在具體情境中引導學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理，掌握一般算法，并能正確地進行加、減及混合運算。

2．使學生經歷計算、比較、歸納、推理等活動，理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用運算定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感，增強計算的靈活性。

3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，進一步體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的意義和價值，增強學習數學的信心。

三、內容編排特點

1．選擇學生熟悉的現實生活素材為教學背景，培養學生的應用意識。

內容編排上，以兩位同學購買圖書的情景引入教學，在例

1、例2和例3中分別提供了用小數表示的相關圖書的價格，然后結合現實情景與具體數量來研究小數的加減運算。在做一做及練習題中，也從學生的生活實際和數學現實出發，編排了相關的小數加減計算活動，如商品的價格、學生的體重、體育競賽的成績等。這樣編排，既突出了小數加減法這部分知識編排的連貫性與整體性，也使枯燥的小數計算變得生動活潑，使學生體驗感受到小數加減計算在實際生活中的應用，促進學生數學應用意識的形成。2．注重知識間的內在聯系，促進學生自主學習。小數加減法和整數加減法之間有著密切的聯系，學生通過整數加、減法的學習可以很快掌握小數加減法中相同數位上的數才能直接相加、減及進、退位的規則。小數加法和減法的計算方法基本相同，計算的重難點都集中在對小數點的處理上，計算的結果都要考慮是否需要用小數的基本性質使之化簡。因此，教材把小數加減法編排在同一例題中，便于集中研究算理，讓學生理解小數點對齊的道理。如，例1是教學位數相同的小數加、減法的豎式計算，先在小數加法中理解“小數點對齊”的問題，再遷移到小數減法；例2教學位數不同的小數加、減法的豎式計算。在此基礎上，概括出小數加減法的計算方法，為后面的學習活動做鋪墊。從整數加減法到小數加減法，再從小數加法到小數減法，由位數相同到位數不同，教材在編排上既突出了知識間的聯系，又突出了重點，而且有目的地分散了小數加減法筆算的難點，符合學生的認知規律。

3．重視已有的知識經驗對學習新知的遷移作用，突破小數計算中的難點。

例

1、例2的內容是以整數加減法的豎式計算為基礎的，并且例2教學的位數不同的小數加減法又是以例1教學的位數相同的小數加減法的豎式計算為基礎的。在此基礎上教學例3，從一步小數加減法計算發展到兩步小數加減法的混合運算。這樣，學生就能嘗試運用已有的知識經驗自主遷移、類推，并在學習過程中逐步提高運算能力，體會到算法的多樣性與靈活性，從而獲得更多的小數加減法計算的經驗，為后面例4的學習打下基礎。這樣編排，不僅有利于學生把已有的舊知識與要學習的新知識聯系起來，也有助于教師在教學過程中引導學生實現學習的正遷移。

《小數的加法和減法》課標解讀

北京市東城區府學胡同小學 王 虹

一、課標要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數感”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“能進行簡單的小數的加、減運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數的簡單實際問題”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應用運算律進行一些簡便運算”。

二、課標解讀

（一）選取生活素材，培養應用意識

現實生活中，蘊含著大量的小數加減計算的活動。因此，教材在編排上，都是選取學生熟悉的、具有一定聯系的、符合學生認知特點的生活素材來開展小數加減法的教學活動的。例如，本單元以買書購物情境為背景引入教學，將計算融于這一現實背景下，分別引出小數加減法、小數加減混合運算等教學活動。通過將學生置于相關的生活情境中，讓學生自然地實現由生活到數學的轉化，使學生體會到小數加減計算在現實生活中的作用以及對人類活動的重大意義，激發學生學習小數加減法的興趣，使小數計算成為一種學習的需要，而不是簡單的計算，促進學生數學應用意識的形成。

（二）調動已有經驗，實現知識遷移 學生在以往的學習中已經掌握了整數加、減法及一位小數加減法的計算方法，理解了整數加、減法的算理，并且已經積累了大量關于元、角、分的知識。在本冊教材種學生還掌握了小數的意義和性質，這些都為學生理解小數加減法的算理打下了扎實有效的知識基礎，是教師引導學生探究小數加減法的有利條件。

例如，小數加減法的算理和算法與整數加減法聯系緊密，例

1、例2的學習就是以此為基礎的；而例2學習的數位不同的小數加減法又是以例1學習的數位相同的小數加減法豎式計算為基礎的；例3是從一步小數加減法計算發展到兩步小數加減法的混合運算，學生就能以例

1、例2知識為基礎，嘗試運用已有的知識經驗自主遷移、類推，并在學習過程中逐步提高運算能力，體會到算法的靈活性與多樣性；并為后面例4的學習打下基礎。教師應充分利用這些有利條件，使學生頭腦中的舊知識與所要學習的新知識產生聯系，激活學生的相關知識和相關知數學活動經驗，促進實現學習的正遷移。

（三）形成運算技能，發展運算能力

能夠按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能；它是一種接近自動化的，以一定程序組織起來的復雜的智力動作系統。而運算能力，并非一種單一的、孤立的數學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合；運算能力是數學思考的重要內涵。

1．學習和掌握數的運算，一開始總是和具體事物相聯系的，之后逐步脫離具體事物，抽象成數與式。例如，本單元的例

1、例2就借助貼近生活的素材開展教學活動，并提出問題“為什么要把小數點對齊”啟發學生積極思考，嘗試把抽象的算理具體化，意圖讓學生在理解算理的基礎上掌握算法，逐步把小數加減法剝離具體情境抽象出小數加減的計算法則。這樣編排，重在讓學生經歷計算方法的獲得過程，展示計算方法的形成過程和學生的思維過程，以達到讓學生真正理解算理，掌握算法，形成計算技能，發展運算能力的目的。

2．運算能力需要經過多次反復訓練，螺旋上升逐步形成，在這一過程中，安排一定數量的練習，完成一定數量的習題是必不可少的。題量過少，訓練不足，難以形成能力；而題量過多，搞成題海戰術，反而適得其反，會使學生產生厭學情緒。應當重視學生是否理解了運算的道理，是否能準確地得出運算的結果，而不應單純地看運算的熟練程度。教學本單元時，應把握學習小數加減法的要求，進行適量訓練，科學安排，合理調控，發展運算能力。3．一題多解體現了運算的靈活性。例如，教學“將整數加法運算定律推廣到小數”時，可以引導學生將自己的方案與同學的相互比較、借鑒，在不斷完善中使自己的方法逐步優化，同時促使學生感悟到：實施運算，不僅要正確，而且要靈活、合理和簡潔。

（四）經歷推理過程，完善知識認知 反思傳統教學，對學生推理能力的培養往往被認為就是加強邏輯證明的訓練，主要形式就是通過習題演練掌握更多地證明技巧。顯然，這樣的認識是有局限性的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調通過多樣化的活動來培養學生的推理能力。例如，教學“將整數加法運算定律推廣到小數”時，可以通過幾組典型例子的呈現，引導學生觀察這幾組算式有什么特點，喚起學生已有的知識經驗，并通過觀察、計算、猜想、驗證、推理等活動，使學生經歷有特殊到一般的舉例驗證的過程，通過不完全歸納法來發現整數加法的運算定律對于小數也同樣適用。學生在親身經歷的用合情推理發現結論的完整推理過程中，積累數學活動經驗，完善對加法運算定律的認知，提升數學素養。

《小數的加法和減法》課標要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出了“掌握必要的運算技能”“初步形成數感”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“能進行簡單的小數的加、減運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數的簡單實際問題”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應用運算律進行一些簡便運算”。

第五篇：小數的意義和性質

小數的意義和性質（人教版課標小學數學四年級下冊）1．教學內容分析

本單元內容包括小數的意義和讀寫法，小數的性質和小數的大小比較，小數點位置移動引起小數大小的變化，小數和復名數的相互改寫、求一個小數的近似數和把較大的數改寫成用“萬”、“億”作單位的數。小數的性質是小數四則計算的基礎。根據小數的性質，可以化簡小數，也可以不改變小數的大小，在小數末尾添上一個或幾個“0”，或者把整數改寫成小數的形式。教學時，要通過比較、辨析、抽象、概括等一系列的思維活動，幫助學生理解和掌握小數的性質。2．教學目標

（1）使學生理解小數的意義，認識小數的記數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。（2）使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規律。（3）使學生會進行小數和十進復名數的相互改寫。

（4）使學生能夠根據要求會用“四舍五入法”保留一定的小數數位，求出小數的近似數，并能把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數。3．教學難點分析

正確理解小數的意義及小數和復名數的相互改寫。

4．教學課時 共5課時

5．教學過程

人教版新課標小學數學四年級下冊第四單元《小數的意義和性質》教學設計 第一課時：小數的產生和意義 教學目的：

（一）知識與能力：

1．使學生了解小數的產生。2．使學生理解小數的意義。

3．掌握小數的計算單位及單位間的進率。(二)過程與方法

1．培養學生的動手操作能力及觀察力。2．培養學生的抽象概括能力。(三)情感態度與價值觀

滲透事物之間普遍聯系的觀點、實踐第一的觀點。教學重點：理解和抽象小數的意義。教學難點：抽象小數的意義。教具學具準備：投影片、直尺。教學步驟

一、鋪墊孕伏 填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。

0.7里有（）個0.1。(2)10個0.1是（）。

10個0.01是（）。(3)寫成小數是（）。

寫成小數是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知 1．導入新課：

同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我們就來學習小數的產生和意義。(板書：小數的產生和意義)2．教學小數的產生

(1)引導學生動手量課桌的寬度，發現了什么？(2)請同學們口答下面的題：(用整數表示結果)1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10=(3)總結：在測量和計算時，往往得不到整數的結果，這時也常用小數表示。由于日常生活和生產的需要，從而產生了小數。3．教學小數的意義(1)填寫

①投影出示：在圖中填出分數和小數。學生填完結果并訂正

②啟發學生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引導學生口述：1分米是10分之1米，還可寫成0.1米？(板書： ④總結：分母是10的分數可以寫成幾位小數？(板書：一位小數)(2)出示米尺教具

這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以小組方式討論，然后找同學回答，教師板書：

[學生由于對一位小數有了一定的理解，在兩位小數的教學中，放手讓學生小組討論發言，發揮了學生的積極主動性，使學生知道分母是100的分數可以寫成兩位小數](3)問：把1米平均分成1000份，每份長是多少？

學生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大圖

引導學生從圖中找出1毫米，并說明理由。啟發學生明確：1毫米 提問：分母是1000的分數可以寫成幾位小數？(板書：三位小數)(4)抽象、概括小數的意義

①把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000份??這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾這樣的分數表示。

這樣的分數寫成小數時，可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開。③什么叫小數？引導學生討論。④師生共同概括：

分母是10、100、1000??的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數叫做小數。(投影出示)。小數是分數的另一種表現形式。⑤完成“做一做”。

(5)教學小數的計數單位。

①學習閱讀教科書，學習小數的計算單位。

②出示0.457，每個數位上的數各表示幾個幾分之一？

三、鞏固發展 1．判斷：

(1)0.40里面有4個0.01（）(2)35克=0.35千克()2．把小數改寫成分數

0.9

0.09

0.0359

四、全課小結：這節課你有哪些收獲？

五、獨立作業：

六、板書設計

第二課時：小數的讀寫法

教學目的：使學生會讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。教學重點：使學生會讀、寫小數。教具準備：幻燈片 教學過程：

一、復習1、0.2是（）位小數，表示（）分之（）； 0.15是（）位小數，表示（）分之（）； 0.008是（）位小數，表示（）分之（）。2、0.4的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位；

0.07的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位； 0.138的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。

二、新課

1、教學小數的數位順序表。

前面我們已經認識了小數，誰能舉出一些小數的例子？（0.2

0.05

0.005

0.01??)這些小數有什么共同特點？（小數點左邊的數都是0）

在日常生活中你還見過其他的小數嗎？誰能舉出一些例子？（1.5

40.6

3.134

6.8??)這些小數的小數點的左邊還是0嗎？ 觀察一下：小數可以分為幾部分？ 是不是所有的小數都比1小？

誰還記得整數的數位順序？每個數位的計數單位是什么？相鄰的計數單位間的進率是多少？

學生邊回答邊在黑板上板書整數數位順序表。接著提問：0.2表示什么？（表示兩個十分之一）十分之一是它的計數單位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五個百分之一）百分之一是它的計數單位。0.006表示千分之六，有六個千分之一，千分之一是它的計數單位。

十分之

一、百分之

一、千分之

一、萬分之一等都是小數的計數單位。這些小數的計數單位那個最大？

多少個十分之一是整數1？ 多少個百分之一是十分之一？ 多少個千分之一是百分之一？

這些小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？（10）這和整數相鄰兩個計數單位間的進率是一樣的，因此，一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排在整數部分的右邊，向整數一樣計數。10個十分之一是整數1，整數個位的右邊應該是什么位？

多少個百分之一是十分之一？十分位右邊應該是哪一位？百分位右邊應該是哪一位呢？再往下還有萬份位、十萬份位等，所以我們在數位表上用??

十分位的計數單位是多少？百分位、千分位、萬分位的計數單位分別是多少？ 指出345.679整數部分中的每一位分別是什么位？ 再指出小數部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？

2、教學小數的讀法

出示最大古錢幣的相關數據：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 問：你會讀出古錢幣的有關數據嗎？ 誰能總結一下小數的讀法？

強調：讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。完成做一做：讀出下面小數

3、教學小數的寫法

（1）例3：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。你會寫出上面這段話中的小數嗎？（2）做一做：寫出下面的小數。零點零七五點零六十點零零二

三百點七一零點零一四十五點五零三

三、鞏固練習

1、填空

0.9里面有（）個0.1 0.07里面有（）個0.01 4個（）是0.04

2、小數點右邊第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、說出24.375 每個小數位上的數各是幾個幾分之一？

4、讀出下面各數

（1）南江長江大橋全長6.772千米。（2）土星繞太陽轉一周需要29.46年。

（3）1千瓦時的電量可以使電車行駛0.84千米。第三課時：小數的性質 教學目的：

1．利用遷移規律，讓學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探究、合作交流讓學生理解和掌握小數的性質，提高學生運用知識進行判斷、推理的能力。

2．讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，激發學習數學的興趣，主動參與教學活動。教學重點：掌握小數性質的含義 教學難點：小數性質歸納的過程 教學過程

一、創設情境，引導探索

1師：課前老師讓同學們去商場、超市觀察商品的標價簽，并記錄1-2種商品的價格，請誰來匯報一下？

生：2.00元，師：是多少錢呢？生：2元。生：3.50元。師：是多少錢？生：3元5角

師：夏天的時候同學們都愛吃冷飲，老師了解到校門口左邊的商店可愛多標價是2.5元，右邊一家則是2.50元，那你們去買的時候會選擇哪一家呢？為什么？ 師：為什么2.5元末尾添個0大小不變呢？究竟可以添幾個零呢？這節課我們就來研究這一方面的知識。2找等量關系。

教師首先板書三個“1”，讓學生判斷是相等的，接著在第二個1后面添寫上一個0，在第三個1的后面添寫上兩個0，板書寫成：1、10、100，提問：這三個數相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等嗎？學生在教師的啟發下，回答可以添上長度單位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板書寫成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。

（1）你能把它們改用“米”作單位表示嗎？

（2）改寫成用米作單位表示后，實際長度有沒有變化？（沒有變化）說明什么？（三個數量相等）板書如下：

（3）按箭頭所指的方向觀察三個小數有什么變化？ 生：小數的末尾（后面）添零，它的大小不變。生：小數的末尾（后面）去掉零，它的大小不變。師：由此，你發現了什么規律？

生：小數的末尾添零或去掉零，小數的大小不變。

二、探索新知驗證猜想

為了驗證我們的這個結論，我們再來做一個實驗。1出示做一做：比較0.30與0.3的大小

師：你認為這兩個數的大小怎樣？（讓學生先應用結論猜一猜）

2師：想一下你用什么辦法來比較這兩個數的大小呢？（給學生獨立思考的時間，可以進行小組討論合作，想的辦法越多越好，老師提供兩個大小一樣的正方形，一張數位順序表）3生1：在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。

A左圖把1個正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？ B右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分數怎樣表示？用小數怎樣表示？ C從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？（份數變了，正方形的大小和陰影面積的大小沒變）4師：0.30與0.3相等，證明剛才這個結論是對的。

5生2：從數位順序表上可以看出，在小數的末尾添零或是去零，其余的數所在數位不變，所以小數的大小也就不變。

師：小數中間的零能不能去掉？能不能在小數中間添零？

生：不能，因為這樣做，其余的數所在數位都變了，所以小數大小也就變了。師：那整數有這個性質嗎？（要強調出小數與整數的區別）

問：小數由0.3到0.30，你看出什么變了？什么沒變？你從中發現了什么？（平均分的份數變了，即小數的計數單位變了，而陰影部分的大小沒有變，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性質中的“末尾”跟一般說的“后面”是不同的。7判斷練習。

下面的數中，那些“0”可以去掉？ 3.9

0.300

1.8000

500 5.780

0.0040

102.020

60.06

三、聯系生活靈活運用

1．教師結合板書內容講解性質的運用。

（1）根據小數的性質，當遇到小數末尾有“0”的時侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小數化簡。（0.30＝0.3）化簡下面各小數：

0.40

1.850

2.900

0.50600 0.090

10.830

12.000

0.070（2）師：有時根據需要，可以在小數的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）還可以在整數的個位右下角點上小數點，再添上 0，把整數寫成小數的形式。比如：我們在商場里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改變數的大小，把0.2、4.08、3改寫成小數部分是三位的小數，怎樣改寫？ 讓學生同桌兩人議論后答出。

提醒：把整數改寫成小數形式，在整數的個位右下角點上小數點，再添上“0”。

四、多層練習，鞏固深化

1學校小賣部進了一批冷飲，你能幫忙設計一下價格標簽嗎？ 鹽水棒冰每支5角 隨便每支1元5角 可愛多每支2元5角 2選擇題。（在正確答案下面的圈內涂上黑色）化簡102.020的結果是（）

12.212.02

102.0200

102.02 要求學生回答：化簡的依據是什么？ 3．判斷題。（打“√”，錯的打“×”）（1）0.080＝0.8

（）（2）4.01＝4.100

（）（3）6角＝0.60元（）（4）30＝30.00

（）

（5）小數點后面添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

（）讓學生按順序回答，并說出判斷的依據是什么？

4．下面的每組數中，一共可以去掉多少個“0”？這些0都在什么位置？（1）3.09

0.300

1.8000

5.00（2）0.000

412.002

60.06

500（3）0.090

12.0000

10.50605060 30.0 要求學生思考后，按順序回答。5．（1）改寫。原數0.7770 改寫成一位小數 改寫成兩位小數 改寫成三位小數

（2）連線。把相等的數用直線連起來。

10.01

20.1

44.800

50.00

1.60 50

10.010

16.0

4.0

4.8 要求學生獨立完成，然后抽查評講，檢查全班練習效果。5．做游戲。

（1）智力游戲。誰能只動兩筆，就可以在5、50、500之間劃上等號。（50變成5.0，500變成5.00）

（2）貼數游戲。讓自愿參加的十位學生，每人拿一個數（卡片），教師板書“50.3”，要求學生在“50.3”的下面貼上與它相等的數，不相等的貼在旁邊。50.0

35.30

5.3

50.300 50.30

503

五十又十分之三 500.3

五、課堂作業

六、課堂小結：

第四課時：小數的大小比較 教學目標：

1、結合“貨比三家”的具體情境，經歷比較小數大小及與同伴交流的過程。

2、體驗小數比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數的大小，發展數感。

3、讓學生在交流合作中體驗學習數學的樂趣。教學過程：

一、情境導入：

師：新學期開始了，同學們都需要買一些文具，今天老師就給你們介紹三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。現在我們就請三家文具店的售貨員分別給我們介紹商品的價錢，請同學們注意聽，看看你們能發現什么？（由三個同學扮演售貨員，分別介紹商品的價錢。）師：聽完售貨員的介紹，你們發現了什么？ 生1：三家商店都有賣橡皮的，但價錢不一樣。

生2：我發現到“丁丁文具店”賣的書包會便宜一些。

生3：我發現同樣的鉛筆盒在“奇奇文具店”與“丁丁文具店”賣的價錢不一樣。師：由這些發現你們想到了什么？

生1：同樣的商品在不同的商店賣的價錢可能不一樣，我們買東西時要進行比較后再買。生2：我們應該到價錢比較低的商店買東西。

師：在生活中，我們喜歡到物品價錢比較低的商店去買東西，我們的這種做法可以用一個詞來描述——“貨比三家”。師出示課題：貨比三家。

二、學習新知。

1、探索比較小數大小的方法。

師：大家都知道買東西應該“貨比三家”。如果我要買鉛筆盒到哪家文具店買便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店買便宜。師：你是怎么知道的？ 生：“奇奇文具店”的鉛筆盒是4.9元，“丁丁文具店”的鉛筆盒是5.1元，只要比較4.9元與5.1元的大小就知道了。

師：怎樣比較4.9元與5.1元的大小呢？下面請同學們小組合作，比一比哪一個小組的同學想出的辦法最多。小組討論。全班交流。

策略一：4.9元=4元9角

5.1元=5元1角

5元1角大于4元9角 策略二：5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：先比較小數點前面的數，小數點前面的數大，這個數就大；如果小數點前面的數相同就比較小數點后面的第一位上的數，小數點后面的第一位上的數大，這個數就大；?? 師小結：同學們想出了這么多關于比較小數大小的辦法，真棒。

2、提出關于比較小數大小的數學問題，并試著解答。師：剛才我們學習了有關比較小數的大小的問題，你們能根據情境圖提出這樣的數學問題嗎？下面請同學們輪流在小組里提出問題，請小組的同學來回答。學生小組合作交流。全班交流。

師：請每個小組派一名代表來提出有價值的數學問題？并請一個同學來回答。生1：我要買一個書包到哪一個文具店買便宜呢？ 生2：到哪家買橡皮便宜？

（解決這個問題涉及三個小數的大小比較，要讓學生來說一說怎樣比較這三個小數的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么東西最貴？ 生4：“丁丁文具店”的什么東西最便宜？ ??

三、拓展運用。

1、游戲——抓珠子。（1）介紹游戲規則： 師：下面我們要進行一個很在意思的活動——抓珠子游戲，這盒子里有紅珠子和藍珠子和綠珠子，一個紅珠子代表1元錢，一個藍珠子代表1角錢，一個綠珠子代表1分錢。你們任意從里面抓出一把珠子，看看可能會得到多少錢？（2）老師示范。（3）小組活動。

師：每個小組都有一個這樣的盒子，小組同學輪流從里面抓一把珠子，并填寫在統計表中。填完統計表之后，在小組里比一比誰抓出的錢多。

紅珠子幾個藍珠子幾個綠珠子幾個共幾元幾角用小數表示（幾元）3元2角1分3.21元

（4）師：請各小組抓出的錢最多的同學向大家匯報自己抓了多少錢，我們最后來比一比全班的冠軍是誰？

（5）小結：想一想，抓到多少錢跟什么有關？

2、完成書上做一做”。

學生獨立完成，同桌互相檢查，互相說一說比較的方法和過程。

四、回顧總結。

師：這節課同學們的表現真好，上完這節課之后，你有什么收獲、你最喜歡哪一個活動呢？ 第五課時：小數點位置移動引起小數大小變化 教學目的：

1、使學生通過探究理解掌握小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。

2、使學生學會研究問題的方法。

3、培養學生合作探究與反思的能力。

教學重點：掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規律 教學難點：理解小數點位置移動引起小數大小的變化的規律。教學過程

一、反饋預習

通過前面的學習了我們知道了在小數末尾添上或去掉0可以改變原小數的計數單位，但并不能改變它的大小。這是什么知識？ 課前思考題：“在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小可以怎么辦?”誰說說你們的想法？

反饋：

1、改變數字的順序。

2、不改變數字順序，可以移動小數點的位置。板書：小數點位置的移動

在數字不變的情況下，要想改變68.32的大小有幾種辦法？ 今天就來研究小數點位置的移動引起小數大小的變化 關于這個內容你想了解什么？

“移動的方向、小數大小怎樣的變化、移動與變化的關系。”（教師板書：35.67

3.567

356.7

3567比較大小． 訂正后提問，這四個數有什么相同特點？(數字及排列順序一樣．)有什么不同？(小數點位置不同，大小不同．)教師小結：可見小數點的位置直接影響到小數的大小．那么，小數點的位置移動會引起小數大小怎樣的變化呢？今天我們一起研究． 板書課題：小數點位置移動的規律。）

二、探究規律

1、我們先來研究小數點移動的方向。小組合作：

2、移動小數點的位置改變原小數的大小，并將移動的方向和得到的結果記錄下來。

3、說說小數點移動的方向與原小數大小變化有什么關系？ 反饋：

（一）點右移

68.32～

683.2 ：擴大 點右移

68.32～

6832 ：擴大。點左移

68.32～ 6.832 ：縮小。點左移

68.32～

0.6832 ：縮小。(二)小數點向右移動，原小數擴大。小數點向左移動，原小數縮小。評價一下哪組寫得好？ 再說說發現的規律。板書：

原數小數點原數

縮小左移

.右移擴大

我們通過動手操作，研究出了小數點移動的方向與原小數大小變化關系? 小練：能根據要求手勢表示小數點移動的方向嗎？ 左移、右移～原數（擴大、縮小、縮小、擴大、）看老師手勢說說原數變化：原數擴大、原數縮小、哪組來給其它組出手勢，同學判斷。

2、把0.009擴大，手勢表示？ 知道原數擴大后可能是多少嗎？ 0.09、0.9、9、你們得出的三個數一樣嗎？

都是把小數點向右移動，卻得到了不同的三個數，有什么想法嗎？ 右移一位、右移兩位、右移三位、你們又有什么發現了？

移動的位數不一樣，原小數大小變化也不一樣。

原小數的大小變化既與小數點移動方向有關還與小數點移動位數的多少有關，我們繼續研究它們之間的關系。

可以借助什么單位研究？米

各組有這樣一組等式和剛才填寫在數位表下的數兩種學具，請你們組選擇一種學具 研究：小數點向右移動的位數與原小數擴大的倍數有什么關系，小數點左移？ 反饋：

1、填空

0.005米=（5）毫米 0.05米=（50）毫米 0.5米=（500）毫米 5米=（5000）毫米 反饋：

右移一位～擴大10倍

50毫米是5毫米的10倍 右移兩位～擴大100倍

500毫米是5毫米的100倍 右移三位～擴大1000倍

5000毫米是5毫米的100倍

誰再說說小數點右移的原數的變化規律？補充左移規律并舉例 板書：

原數小數點原數

縮小左移

.右移擴大

1/10

一位

10倍 1/100

兩位

100倍 1/1000

三位

1000倍 有用數位表研究的嗎？

演示說明：當小數點右移一位時原數數字所在位置都向左移一位，所以原小數擴大10倍。他們組用數位表不僅發現規律還說明了原因。

能說說我們用計數單位和計量單位兩種學過的知識發現的這個規律嗎？ 還有問題嗎？

原數擴大還是縮小由什么決定？移動的方向 移動的位數決定什么？倍數。

三、鞏練：

1、填表

原數分別擴大10倍擴大100倍縮小到它的1/10和縮小到它的1/100 47.28

11.2

2、填空

（1）把6.2擴大倍是62。

（2）把59縮小到它的（）是0.59。（3）0.28去掉小數點得（），原數擴大了（）倍。（4）73.21變為0.7321，原數就（）。

3、判斷 1、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000（）2、3.69擴大1000倍是36.9。

()

3、把一個數縮小到它的1/10，就要把這個數的小數點向左移動一位。（）

4、觀察三個數，你能發現它們之間的變化關系嗎？ 3.8

0.038