第一篇：平行四邊形的性質第一課時 教案

平行四邊形的性質第一課時教案

代縣五中 林麗麗

【課題】平行四邊形的性質 【教學目標】 1.知識與技能：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質

2.數學思考：培養學生發現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力 3.問題解決：會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證情感態度：在探究討論中養成與他人合作交流的習慣 【教學重點】

會用平行四邊形的性質解決簡單問題，并能進行有關的論證 【教學難點】

培養學生的動手能力、觀察能力及推理能力 【學情分析】

在小學階段，學生已經對平行四邊形的有關性質有所了解，在八年級又學習了利用全等三角形進行推理證明。因此，這節課的教學重點是平行四邊形性質的探究與證明。觀察、度量等只是發現結論、形成猜想的輔助手段。【教學方法】 引導、探究、討論 【教具準備】 多媒體課件 【教學時數】 2課時

【教學過程】

第 1 課時

一、問題導入

師：同學們,在小學階段,我們已經對平行四邊形有了一定的認識,并且知道平行四邊形是生活中最常見的幾何圖形之一.你能說說什么樣的四邊形是平行四邊形嗎?平行四邊形的定義：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(板書)師：我們可以根據平行四邊形的定義畫出平行四邊形（操作）

師：平行四邊形的定義可以用來判定平行四邊形，又體現了平行四邊形的性質。我們知道，三角形用符號“△”來表示，類似地，平行四邊形用符號“?”來表示，如平行四邊形ABCD記作：“?ABCD”

二、提出目標 指導自學

通過觀察或者度量填寫下列空格 1.平行四邊形的性質1: 邊的性質:AB∥ _______;BC∥_______ AB= _______;BC= _______ 即:平行四邊形對邊平行且 _______。

2.平行四邊形的性質2: 角的性質:∠A=_______ ,∠B=_______ 即:平行四邊形對角 _______。

師：平行四邊形的這些性質你們能證明嗎？ 3．小結：平行四邊形的性質：

用幾何語言描述平行四邊形的性質，①∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AB∥ _______，AD∥ _______ AB = _______，AD = _______ ②∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ ∠A=∠ _______，∠B=∠_______

三、合作學習引導發現

例1：在?ABCD中，已知∠B＝40°，求其他各個內角的度數。

解：∵在?ABCD中，∠B＝40°

∴∠_______ =∠B＝40°（平行四邊形對角 _______）∵AD∥_______(平行四邊形_______)∴∠A+∠_______ = _______ ∴∠A= _______ ∴∠_______=∠A= _______(平行四邊形_______)答：其他各個內角分別為_______、_______、_______ 和 _______。例2：在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。解：∵在平行四邊形ABCD中，∴CD=AB= _______，AD= _______（平行四邊形 _______）

∵平行四邊形ABCD的周長是24，AB＋_______＋ _______＋ _______ =24 ∴AB=______,BC=_______CD=______.答：其余三條邊的長分別為 _______、_______ 和 _______。

四、反饋調節 變式訓練

1.在?ABCD中，∠A=50°求其余各角的度數.2.在?ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長是 _______。

3.在?ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30°,則它的面積為_______

五、分層優化

4.已知?ABCD的周長是50cm，并且AB=AD。則AB的長度是（）A.15cm B.12cm C.10cm D.25cm 5.在?ABCD中，已知AD=10，周長等于36，求其余三條邊的長。6.如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F． 求證：AE=CF．

六、拓展延伸

△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底邊BC上一動點，PE∥AB，PF∥AC，點E，F分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．

七、機動題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個端點和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）（1）連結 _______ ；（2）猜想：_______ = _______ ；（3）證明（要求每步寫出理由）：

【教學板書】平行四邊形的性質

1.平行四邊形的定義：

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2.平行四邊形的性質：

1）用文字語言描述平行四邊形的性質，用幾何語言描述平行四邊形的性質，①∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AB∥ _______，AD∥ _______ AB = _______，AD = _______ ②∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ ∠A=∠ _______，∠B=∠_______

【教學反思】

總體而言，本節課我始終貫徹了教為主導，學為主體的原則，并且緊密圍繞著本節課的重點難點展開，注意突出了新課程、新標準對于學生觀察、動手和創新能力的要求，我想通過這樣的課堂設計應該能達到了課前所設計的教學目標。

第二篇：《平行四邊形及其性質》第一課時教案

6.1平行四邊形及其性質(1)教材分析：

本節教材是青島版八年級下第六章“平行四邊形”的第一節，是初中數學實驗幾何的重要組成部分，是學生在學習和掌握了對稱、旋轉和全等等知識的基礎上，進一步借助圖形的運動來研究平行四邊形的性質．

學生分析：

平行四邊形這部分內容，學生在小學階段已接觸過，初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識別平行四邊形的圖形．

學習目標：

知識目標：1．理解并掌握平行四邊形的定義．

2．掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2 能力目標：提高綜合運用知識的能力．

情感態度與價值觀：感受數學概念與實際生活的緊密聯系．

學習重難點：

重點：平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質以及性質的應用.難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.課前準備

教具準備 教師準備PPT課件

教學過程： 導入新課

[師]通過上面圖片你發現具有什么特征的四邊形是平行四邊形? 能根據這一特征畫出平行四邊形嗎? [學生小組合作探究] 合作探究一:平行四邊形的定義

1、定義：

2、特征：

3、符號：

4、有關名稱： 小組交流 :

1．平行四邊形的邊具有哪些性質？說說你的理由． 2．平行四邊形的角具有哪些性質？說說你的理由． 【設計意圖】：

通過小組合作觀察，討論什么樣的圖形是平行四邊形，自己歸納出平行四邊形的定義和性質．給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維． 合作探究二：平行四邊形的性質定理

定理１：平行四邊形的對邊相等.已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD,BC=DA.[師]由上述證明過程你能得到平行四邊形的對角相等嗎？

歸納：

1．平行四邊形的對邊平行.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.2.性質定理1：平行四邊形的對邊相等.幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.3.性質定理2：平行四邊形的對角相等.幾何語言: ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.【設計意圖】：

通過推理的形式得出平行四邊形的性質定理，培養了學生的推理能力．

例題講解：

例1．求證

(1)夾在兩條平行線間的平行線段相等.(2)如果兩條直線平行，那么一條直線上各點到另一條直線的距離相等.當堂檢測：

1．下列命題中，正確的個數是（）

①一組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補；

③夾在兩平行線之間的線段相等

④兩條平行線之間的距離相等 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2.如圖 ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，則DE= _________．

3.已知：平行四邊形 ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

∴ AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）

又∵□ABCD的周長為60cm.∴AB + BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.則1.5BC + BC=30 ，解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).課堂小結: 本節課學習了平行四邊形的定義 ,平行四邊形的性質定理．

作業:

課本 P.6第2題

板書設計:

6.1平行四邊形及其性質(1)平行四邊形的定義

平行四邊形的定義性質定理１平行四邊形的定義性質定理２ 例1 教后反思：

本堂課主要用了探究式教學，啟發式教學，分層教學．讓學生在掌握基本知識的基礎上理論聯系實際，用所學的知識解決身邊的問題．調動了學生學習的積極性和主動性．在本堂課的教學當中學生通過探索了解平行四邊形的基本特征．

第三篇：18.1.1平行四邊形的性質第一課時教案

《平行四邊形的性質》第一課時教案

一、教學目標：

1、知識目標：

理解并掌握平行四邊形的概念和對邊、對角相等的性質。

2、能力目標：

會用平行四邊形的性質解決簡單的計算問題，并能進行有關的論證。

3、情感目標：

通過獨立探究、合作交流、自主評價，促進勇于探索，積極交流等良好的學習態度的形成，促進自主學習和評價能力的提高。

二、教學重點：

平行四邊形的定義，以及對邊、對角相等的性質。

三、教學難點：

運用性質進行有關的論證和計算。

四、教學方法：

探究、啟發式、小組合作式

五、教學過程

一、創設情景 引入新課

通過觀察PPT呈現的圖片，讓學生自主抽象出本節課要學習的幾何圖形：平行四邊形。

然后小組舉出一些生活中的實例。從而引出平行四邊形在日常生活中應用廣泛，是一種美觀實用的圖形,因此我們有必要系統學習習近平行四邊形.二、判斷圖形，明確概念

通過一些圖片的判斷，讓學生認識什么樣的四邊形是平行四邊形。

然后讓學生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形引入概念，以及表示方法。

三、探究新知

1、畫平行四邊形

2、在自己畫出的平行四邊形中，發現平行四邊形的性質。（這一環節，首先讓學生自己獨立完成，得出自己的結論之后，放在小組內討論，進一步完善自己的結論，最后小組指派代表向大家講解）

四、證明結論

以性質1為例，教師講解證明過程。之后學生獨立扮演性質2.五、性質運用，熟悉新知

例題1 ：

如圖，已知平行四邊形ABCD, ∠A=52o，求其他各個內角的度數。

思路導引：已知一個平行四邊形與其中的一個角，由平行四邊形的性質可得兩鄰角互補，所以∠A +∠D=180o, ∠A+∠B=180o,從而求出∠D和∠B，再求∠C。

例題2 ：已知在平行四邊形 ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。

解： ∵在平行四邊形ABCD中，AB = DC，AD = BC（平行四邊形的對邊相等）

又∵AB = 8

AB + BC + CD + DA = 24

∴CD = 8，AD = BC= 4

六、鞏固提升

1、在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°

則CD=________，AC=________ , ∠BAD=________，∠CDA=________

2、在平行四邊形ABCD中，∠A+ ∠C= 150°那么 ∠A=__________，∠D=_________

3、在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B= 4:5，那么 ∠B=__________，∠C=_________

七、小結與作業 這節課你學到了什么？ 1.平行四邊形的概念 2.平行四邊形的性質 3.運用性質解決問題

作業安排 作業

課本43頁練習第1題和第2題

第四篇：《平行四邊形的性質》第一課時教學設計說明)

《平行四邊形的性質》第一課時教學設計說明

田家炳實驗中學王春俠

下面，我從教材分析、教學目標分析、學法指導、教材和教學方法、教學程序、教案說明等對本節課的設計進行說明。

一、教材分析

教材的地位和作用教材所處的地位和作用。

《平行四邊形的性質》是九年制義務教育課本八年級數學第二學期第十九章第一節內容。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及圖形的平移等幾何知識的基礎上學習的。平行四邊形及其性質在實際生產和生活中有廣泛的應用，它是本節的重點，又是全章的重點。學習它不僅是對已學平行線、三角形等知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。教材的編寫及內容的處理。

教材從學生的年齡特征和知識的實際水平，讓學生用“觀察、操作、猜想、驗證、歸納”的方法探索平行四邊形的性質。這樣符合學生的認知規律，同時也培養了學生主動探求知識的精神和思維的條理性。本節課主要討論平行四邊形的邊和角的性質，而邊和角的性質是平行四邊形的基本特征，也是平行四邊形其它性質的證明過程的依據，為以后在“論證幾何”中學習習近平行四邊形的判定提供了良好的認知基礎。

二、教學目標分析

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課程標準的要求，以學生的認知、心理特點和本節課的內容來制定教學目標：

知識技能：

1、理解平行四邊形的定義，能根據定義探究平行四邊形的性質；

2、了解平行四邊形在生活的應用實例，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。數學思考：

1、經歷運用平行四邊形描述現實世界的過程，發展學生的抽象思維和形象思維；

2、根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明，觀察、實驗、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，培養學生的推理能力和演繹能力。

解決問題：

由平行四邊形的定義，能從數學的角度去探究平行四邊形的其他性質，并能運用平行四邊形的性質進行有關的證明和計算，發展應用意識‘

情感態度：

1、在應用平行四邊形的性質的過程中培養獨立思考大習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗

2、通過平行四邊形的性質的應用，進一步認識數學與生活的密切聯系。

教材的重點、難點

平行四邊形的性質是后繼學習特殊的平行四邊形及梯形的基礎。因此，平行四邊形的性質及其運用是本節課的重點。根據初中生的理解能力、思維特征及年齡特點，操作后的說理過程是一個難點；另外利用圖形的特點來解決簡單的推理與計算問題時，滲透用代數方法解決幾何問題的數學思想方法也是本節課的又一難點。

三、學法指導

教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣，主要指導學生的學習方法有：

1、觀察猜想。以學生的觀察、猜想為主，要求學生多觀察，大膽猜想，主動探索來了解平行四邊形的性質。

2、合作交流。采取積極引導、主動參與、互相交流來組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅。

3、抽象概括。指導學生學會觀察分析，從具體實例中抽象出平行四邊形的圖形，概括出平行四邊形的定義，培養學生的抽象思維。

4、總結歸納。通過例題探索、練習反饋、引導學生總結歸納本節課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，發揮學生的積極性和主動性，培養學生良好的學習習慣。

四、教材處理和教學方法

由實際生活中的有關圖案及小學階段對平行四邊形的認識，學生掌握平行四邊形的的概念不存在太大的問題，而初中生的邏輯推理能力較弱，所以探索平行四邊形的性質及其應用有一定的難度。因而教案設計貫徹“學生為主體，教師為主導”的教學原則，積極探索將數學思想方法滲透于知識、技能的發生與形成過程，即在平行四邊形的性質產生的過程及應用中，教師不是把現成的結論直接告訴學生，而是引導學生通過觀察、進行猜想，進一步驗證猜想。當學生對角的關系通過說理得到解決，而獲得成功的同時又面臨著邊的關系問題的新挑戰，為了解決這一較為復雜的問題，引導學生通過實驗操作、說理驗證、歸納一系列的思維活動，讓學生去主動地獲取知識，理解數學的思維方式，體現課堂教學的實驗性、探索性，通過再創造培養學生的創新精神和創造能力。

在課堂教學中，面向全體學生，積極創設問題情景，激發學生的學習興趣。在問題引入、觀察猜想、操作說理、知識應用、鞏固練習等各個教學環節中，從基礎入手，在加強學生對基礎知識掌握的同時，注重知識的聯系，滲透轉化的學思想方法，提高學生運用所學知識來分析問題、解決問題的能力。

五、教學程序

A、創設情境，導入新課問題（1）同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？ 通過學生的生活經驗，學生可能回答出各種平行四邊形，激發學生強烈的求知欲。激勵學生主動參與，激發濃厚的學習興趣，同時為發現新知識做準備。

問題（2）愛動腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內角的度數，就能知道其余三個內角的度數；只需測出一組鄰的邊長，便能計算出它的周長，這是為什么呢？

讓學生把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創造了良好開端。

B、活動二：實踐探究交流新知

一：拼圖游戲．

問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？

通過拼圖游戲，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發展了學生的探究意識，培養了學生的形象思維能力。

學生會拼出幾種不同的四邊形，讓學生理清四邊形與平行四邊形的從屬關系。

問題2：觀察拼出的這些四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。

利用平行線的判定得出四邊形的對邊關系，加深平行四邊形定義雙重性的理解； 學困生對邊的關系有一定的難度，教師可以幫助

問題3：觀察投影片，尋找平行四邊形

從實例圖片中，抽象出平行四邊形，培養學生的抽象思維。在提煉圖形的過程中，學生強化了對平行四邊形定義的理解，讓學生感受數學與我們生活的緊密聯系。

將實物轉化為數學模型有難度，多留時間讓學生充分交流后回答。

問題4：根據定義畫一個平行四邊形。

學生畫圖，親身感悟平行四邊形。教師畫圖示范。結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。

通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角以及從這些基本元素入手探究圖形性質打下堅實基礎。

引導學生運用準確的語言學習習近平面幾何，要學會三種語言描述，這就是文字語言、圖形語言、符號語言。并且由一種語言能推出另外兩種語言

畫圖要求使用尺規作圖，游學生難以作出來，及時引導學生復習近平行線的做法；平行四邊形的幾何語言規范性差，應做以重點強調，統一要求。

二、探究平行四邊形的性質

這一環節是全課的重、難點所在，為了方便學生探索活動的順利開展，同時滲透科學研究的一般方法，我將這部分內容按“觀察度量——猜想驗證——總結歸納”三個層次進行教學。觀察度量

利用學具，找出對邊，目測長短，后用圓規測量以比較大小。

猜想驗證

根據度量結果，很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法。

學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力。讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性。總結歸納

對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特征的再認識，是知識的一次升華。既培養了學生的概括能力，又突出了教學的重點。

C、范例點擊，提高認識

1、解決課前提出的實際問題

某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是56°，就說知道了其余三個內角的度數；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是30cm和32cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么?

2、例1：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？ AD

B?ABC3、例2：在平行四邊形ABCD中，的平分線交CD于點E，?ADC的平分線交AB于點F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由。

DEC

AFB4、試一試

（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若?BAC?60?,?ACB?40?，求?D和?BCD的度數。AD

BC

（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且AE?2cm，F BEC

學生審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養學生的應用意識。

D、反思小結，持續發展

本節課以提問的形式小結，讓教師及時了解了學生的學習效果，同時充分體現了學生是學習的主體。

作業布置：

既考慮教育要面向全體學生，又照顧了優等生的持續發展，真正作到了“包底不封頂。”

六、教案說明

“平行四邊形的性質”這個內容要兩課時完成，本節課是第一課時，著重研究平行四邊形的性質1和性質2。通過本節課學習使學生明確平行四邊形的有關性質，并運用它們進行計算。教學難點是通過操作后的說理導出性質和用代數方法解幾何問題的思想方法。

一、對平行四邊形學生已有些感性認識，通過生活經驗和折紙游戲進一步加深對平行四邊形定義的理解，從而進入了本課的研究氛圍中。之后又通過看、量、猜、證，親自獲得了對平行四邊形性質的認識，把教的過程轉化為學生的主動探索發現的過程，這樣有助于學生搞清知識的來龍去脈，并培養學生養成一種良好的學習方法。在探索中不斷尋求新的知識，充分體現教與學的雙邊活動是以教師為主導，學生為主體的一項活動。

二、學習了平行四邊形的性質之后，通過性質的運用，來計算有關角的度數、邊長及周長等，由易到難逐步展開，通過分析圖形和條件使學生學會幾何三種語言的相互轉化，從而準確的建立方程或方程組，初步確立用代數方法解決幾何問題的思想。的確這是一個難點，但又是進行數學后繼學習的必要基礎，在教學過程中，我盡量讓學生自己分析思考，表露想法，在此基礎上加以歸納，既發展了學生的思維，又符合學生的認知規律，有機地滲透了數學思想方法。

三、由于采用多媒體教學，增加了課堂容量，給學生的思考留有充分的時間，AF?3cm，試求平行四邊形ABCD的面積。AD

第五篇：平行四邊形性質教案

平行四邊形性質教案

文留鎮一中 楊芳 課題：平行四邊形的性質

新授課：第1課時 學習目標

知識技能：解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力。

過程與方法：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動進一步發展學生的演繹推理能力和發散思維能力。

情感態度：培養學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發學生探索數學的興趣，體驗探索成功后的快樂。

學習重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質。

學習難點：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質。課前準備：（教具、活動準備等）每生準備好兩張全等的三角形紙板、刻度尺、量角器 教學過程：

活動一：創設情境導入新課問題（1）

同學們，你們留意觀察過陽光透過長方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學生根據自己的生活經驗，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形??教師點撥：太陽光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形。

問題（2）愛動腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對稱的美，他說只要量出一個內角的度數，就能知道其余三個內角的度數；只需測出一組鄰的邊長，便能計算出它的周長，這是為什么呢？通過本節課的學習，大家就能明白其中的道理。今天，我們來共同研究平行四邊形及其性質。從學生的生活實際出發，創設情境，提出問題，激發學生強烈的好奇心和求知欲。學生經歷了將實際問題抽象為數學問題的建模過程。通過分析學生習以為常的平行光線在室內的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯系；同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知識創造了良好開端。

活動二：實踐探究交流新知

（一）拼圖游戲。

問題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？學生動手操作，教師留意觀察，請同學將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。

問題2：觀察拼出的這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由。結合拼出的這個特殊四邊形，給出平行四邊形定義。

問題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？學生對黑板上拼出的四邊形進行識別。教師強調定義的兩方面作用：一是可以判定一個四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對邊分別平行的性質。問題4：根據定義畫一個平行四邊形。學生畫圖，親身感悟平行四邊形。教師畫圖示范。結合圖形介紹平行四邊形對邊、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。

（二）開放探究平行四邊形的性質

1、教師提問觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系。

2、學生利用學具小組合作探究教師以使用者的身份深入到各小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導。

3、匯報：學生展示實驗過程，相互補充探究出的結論。教師引導學生將探究出的結論按邊、角進行歸類梳理，使知識的呈現具有條理性。

4、利用以前所學的知識，通過說理，驗證這兩個結論。教師小結：連接平行四邊形的對角線，是我們常做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而將四邊形問題轉化為熟悉的三角形問題。充分體現了由未知轉化為已知，由繁化簡的數學思想。

5、總結：平行四邊形的性質平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等。教師小結：我們用不同的方法，從不同的角度，通過實驗、說理得到了平行四邊形的性質。它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據。學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經歷和體驗圖形的變化過程，引導學生感悟知識的生成、發展和變化。通過拼圖游戲，讓學生經歷了平行四邊形概念的探究過程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學生的認知規律．避免了以往概念教學的機械記憶，同時發展了學生的探究意識，培養了學生思維的廣闊性。

滲透類比思想。在比較中學習，能夠加深學生對平行四邊形概念本質的理解。通過動手畫圖操作使學生對平行四邊形及其相關元素獲得豐富的直觀體驗，為下面介紹平行四邊形的對邊、對角以及從這些基本元素入手探究圖形性質打下堅實基礎。

小組合作探究結果的展示，從多個方面完善了學生對平行四邊形性質的認識，大大提高了學習效率；更為重要的是在這一過程中，讓學生體悟到學習方式的轉變。不但完成了學習任務，而且還學會了與人交流溝通的本領。真正體現了新課程理念中“以人為本，促進學生終身發展” 的教學理念。注重直觀操作和簡單推理的有機結合。把幾何論證作為探究活動的自然延續和必然發展。使學生的實踐精神，創新意識和自覺說理意識得到提高。在開放式探究平行四邊形性質的活動后，再引導學生總結歸納，由此達到數學教學的新境界——提升思維品質，形成數學素養。

活動三：開放訓練體現應用

1、解決課前提出的實際問題某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是60°，就說知道了其余三個內角的度數；又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說能夠計算出這個平行四邊形的周長。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么?

2、例1：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

3、例2：在平行四邊形ABCD中，的平分線交CD于點E，的平分線交AB于點F，試判斷AF與CE是否相等，并說明理由。

4、試一試（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若，求 和 的度數。（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且 cm，cm，試求平行四邊形ABCD的面積。

回扣課始導言，體現了教學的連貫性，也體現出數學知識的實用性。學以致用的體驗，使學生感受到數學學習是有趣的、豐富的、有價值的。學生審題是解題的關鍵，通過運用平行四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，培養學生的應用意識。

通過例題和反饋練習實現了知識向能力的轉化，讓學生主動用所學知識和方法尋求解決問題的策略。

活動四：反思小結持續發展以師生共同小結的方式進行：（1）回顧知識（2）總結方法（3）提煉思想本節課，我們通過實驗得到了平行四邊形的性質、又從理論上進行了驗證。在學習的過程中，我們體會到處理問題時，不同的方法可以得到相同的結論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結論，這就是結論的不唯一性。關于平行四邊形的知識還有很多今后我們將繼續探索和研究。對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數學觀點的形成和發展，更好地進行知識建構，實現良性循環。這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點，突出內容本質，滲透思想、方法。培養學生自我反饋、自主發展的意識。