第一篇：平行四邊形的性質學案

☆☆平行四邊形的性質學案☆☆

平行四邊形的性質

練習1（邊：平行四邊形的對邊相等，鄰邊之和=______周長）

（1）在□ABCD中，AB=8，BC=4，其余各邊長為多少？其周長等于多少？（2）若□ABCD的周長是20，已知AB=6，則BC=________，CD=________。

（3）若□ABCD的周長是24cm，AB比BC長4cm，則AB=________cm，BC=________cm。（4）若□ABCD的周長是32cm，AB=3BC，則BC=________cm，CD=________cm。（5）若□ABCD的周長是30cm，AB：BC=3：2，則AD=________cm，CD=________cm。

練習2（角：平行四邊形的對角相等，鄰角________）（1）在□ABCD中，∠A=100°，求出其他各角的度數。

（2）□ABCD中，若∠A的外角是50°，那么平行四邊形的每個內角是多少度？（3）□ABCD中，∠A比∠B大 30°，則∠A=________，∠D=________。（4）□ABCD中，∠A=3∠B，則∠B=________，∠C=________。（5）□ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠B=________，∠C=________。

（6）如圖，□ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A=115°，則∠BCE=______．（7）如圖，在□ABCD中，DB=DC、∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=______．

練習3（對角線）

（1）如圖，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，則△AOD的周長是________，△DBC比△ABC的周長長________cm。

（2）如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點O，已知AB=6cm，BC=8cm，△BOC的周長是18cm，那么△AOB的周長是________。

（3）如圖，□ABCD的對角線AC﹑BD相交于點O，且AC+BD=20，△AOB的周長等于15，則CD=________。

☆☆平行四邊形的性質學案☆☆

（4）如圖，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是________cm。（5）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）

A.18

B.28

C.36

D.46

（6）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為________。（7）如圖，在□ABCD中，AD=5cm，AB⊥BD，點O是兩條對角線的交點，OD=2cm，則CD=________cm。（8）如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=213cm，CD=4cm，BD⊥AB，則BD=________cm，△ABC比△ABD的周長長________cm。

練習4（取值范圍：三角形三邊關系→兩邊之和______第三邊，兩邊之差______第三邊）（1）□ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC=10，BD=6，則AB的取值范圍是_________。（2）□ABCD的對角線AC、BD交于點O，AB=4，BC=6，則OA的取值范圍是_________。（3）若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對角線可能的取值分別是（）

A.4和16

B.6和18

C.8和20

D.10和22

練習5（周長類：線段的拆分、轉化、合并）

（1）如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=9cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，且CE=3cm，則△DEC的周長為________。

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足為E，DE交AC于D，若△BDC的周長為16，則BC=________。

（3）如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，AD=3cm，△ABE的周長為13cm，則△ABC的周長為________。

E1（4）在□ABCD中，AB=6，且AB的長是□ABCD周長的，那么BC的長是________。

ADBC☆☆平行四邊形的性質學案☆☆

（5）如果平行四邊形的周長是60cm，對角線AC，BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，則邊AB=________，BC=________。

（6）如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，已知AD=8cm，CD=4cm，則△ABE的周長為（）

A.4cm

B.6cm

C.10cm

D.12cm（7）如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為________。

（8）如圖，點E是□ABCD的邊CD的中點，AD，BE的延長線相交于點F，DF=3，DE=2，則□ABCD的周長為（）

A.5

B.7

C.10

D.14（9）如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為________。（10）如圖，□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為________。

（11）如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=22，則□ABCD的周長是________。

（12）如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數為________。

練習6（面積類）

?平行四邊形一條對角線分成____個面積______的三角形，每個S三角形=______S平行四邊形； ?平行四邊形兩條對角線分成____個面積______的三角形，每個S三角形=______S平行四邊形。（1）已知O為□ABCD對角線的交點，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為（）

A.1

B.2

C.3

D.4 ☆☆平行四邊形的性質學案☆☆

（2）已知□ABCD的面積為16，O為兩對角線的交點，則△COD的面積是________。

（3）如圖所示，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為________。

（4）如圖，在□ABCD中，點E在AC上，AE=2EC，點F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面積為2cm2，求□ABCD的面積．

（5）已知□ABCD的周長為32cm，AB=6cm，∠A=30°，則BC=________，□ABCD的面積是________。（6）如圖，□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為________。（7）平行四邊形的周長為25cm，對邊的距離分別為2cm、3cm，則這個平行四邊形的面積為（）

A.15cm

2B.25cm2

C.30cm2

D.50cm2

練習7（平行四邊形+角平分線=等腰三角形）

（1）如圖，□ABCD中，E是BA延長線上一點，A是BE的中點，連接CE交AD于點F，若CE平分∠BCD，AB=3，則BC的長為________。

（2）如圖，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=________cm。

（3）如圖，在□ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠B、∠C的平分線分別交AD于F、E，則EF的長為________。

（4）如圖，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的長為（）

A.2

3B.43

C.4

D.8 ☆☆平行四邊形的性質學案☆☆

練習8（證明題）

1.如圖，在□ABCD中，點E，F分別在AD，BC上，且AE=CF。求證：BE=DF

2.如圖，□ABCD的對角線AC上的兩點，DF∥BE。求證：（1）AF=CE

（2）∠ABE=∠CDF

3.已知：如圖，□ABCD中，E、F是直線AC上兩點，且AE=CF。求證：（1）BE=DF

（2）BE∥DF

4.在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形。求證：AD=BF

5.已知：如圖1，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F。（1）求證：OE=OF（2）如圖2，若題目中的條件都不變，若將EF向兩方延長，與BA邊的延長線交于點E，與DC邊的延長線交于點F，（1）的結論是否成立？請說明你的理由。

第二篇：平行四邊形性質1學案

19.1.1 平行四邊形的性質(第一課時)學案

一、學習目標：

1.加深對平行四邊形定義的理解

2.探究后理解平行四邊形的對邊相等；對角相等的性質并能夠進行有關的推理和計算.二、學習重難點：

重點：理解平行四邊形的性質并應用其進行簡單的推理和計算.難點：靈活運用平行四邊形性質解決綜合題目.三、學習準備：

刻度尺、量角器、平行四邊形紙片、剪刀.四、學習過程：

A 活動：觀察手中制作的平行四邊形，說出定義

.平行四邊形的定義： 符號表示：

B C

活動2：觀察圖形后猜想：平行四邊形的邊、角還具有什么關系？ 1.猜想：

A D

2.利用測量或剪拼的方法驗證： 3.推理論證：

B

C

平行四邊形性質：（1）

（2）

活動3.運用性質，解決問題

例1 如圖，小明用一根長36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中ＡB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

例2.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G..求證:AF=GB

D

“變式訓練”

如圖,已知在平行四邊形ABCD中，AD=4 cm，AB=7 cm，∠ADC的平分線交AB于點E，交CB 的延長線于點F，則BF=_____________ cm.例3八年六班同學在操場上設計一個平行四邊形的方陣.已經固定了三個頂點位置上的同學

分別為A、B、C請你幫助確定第四個頂點的位置

活動4.總結收獲：

知識：

方法： 情感態度： 活動5：自我檢測

1．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（）

個． A.4

B.5

C.8

D.9 2.在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是（）．

A.對角相等

B.對角互補

C.鄰角互補

D.內角和是360? 3．九根火柴棒排成如右圖形狀,圖中有____個平行四邊形

4.如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．

5.如圖在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

五、作業

1、必做題：完成活動5的習題

P84

第1、2題

P90 第 1 題

2、選作題：P91, 63、同學合作用手中的剪紙設計一些圖案

第三篇：平行四邊形性質

1復習回顧：說出平行四邊形的定義，教師展示教具.2.觀察思考：平行四邊形和一般四邊形的不同點，嘗試歸納平行四邊形的性質。

3.合作探究：

⑴學生分組用提前準備好的透明平行四邊形通過測量、計算、對折剪開、旋轉、平移等探索發現平行四邊形的鄰角、對角、鄰邊、對邊對角線之間的數量關系。

⑵小組匯報發現。

⑶幾何畫板驗證。

⑷拼圖活動：用兩個全等的三角形紙片拼出不同的平行四邊形。

⑸嘗試證明性質。

⑹歸納總結解決四邊形問題的常用方法。

⑺小組研討：歸納總結平行四邊形的性質，并用三種數學語言表述（表格形式

4.嘗試應用

(1）.能積極參與測量、計算、拼圖等活動。

（2）.能夠發揮小組合作學習的作用，實現智慧共享。

（3）.能正確使用幾何畫板進行驗證

第四篇：1.3。1平行四邊形的性質(教學案)

1.3．1

平行四邊形的性質

1．已知O是□ABCD的對角線交點，AC=10cm，BD=18cm，AD=?12cm，?則△BOC?的周長是_______．

2．已知□ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOB的面積為2，那么□ABCD的面積為_____．

3．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF 是過點O的一條直線，交AB于點E，?交DC于點F．則OE與 OF有什么數量關系，答

4．已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為20cm，?則這個平行四邊形的兩條鄰邊長分別為___________．

5．如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長．

評價手冊36頁 第5題

6．如圖，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB與CD的距離；（2）AD與BC的距離．

7．用三種不同的方法把□ABCD的面積四等分，并簡要說明分法．

8．已知：如圖，在□ABCD中，AC，BD交于點O，EF過點O，分別交CB，AD?的延長線于點E，F，求證：AE=CF ．

9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．

（1）求證：AF=GB；

（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

第五篇：平行四邊形的性質

《平行四邊形的性質》教學設計

一、教材分析

《平行四邊形的性質》是人教版數學八年級（下）第十九章第一節，通過展示圖片，學生欣賞創設情境，激發學生的好奇心和求知欲，通過圖片實例抽象出平行四邊形的定義及特征，讓學生感受數學與我們生活的聯系。學生在加強對平行四邊形特征的感性認識的同時，感受動手測量，猜想的樂趣，培養猜想的意識。引導學生推理證明，培養學生推理能力。通過證明，驗證猜想的正確性，讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性。通過小結歸納，培養學生概括能力，學生在總結反思的同時使知識得到拓展升華。

二、教學重點和難點

教學重點：掌握平行四邊形概念及性質

教學難點：利用平行四邊形的性質解決相關問題

教學目標知識與技能：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質。過程與方法：通過觀察、度量等直觀手法體會平行四邊形的性質，是學生初步體會感性認識與認識之間的關系。

情感態度與價值觀：讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學，同時培養學生注重觀察，勇于探索的創新能力。

教學方法1.情境導入法。2.問答學習法。3.分析研討法。4.猜想驗證法。

三、教學過程

（一）．創設情境，引入新課展示一組圖片：1.活動衣架 2.籬笆格3.樓梯扶手等，是學生認識平行四邊形，并感受數學來源于生活又應用于生活。

（二）．合作交流，解讀探究觀察：在所展示的圖片中我們都看到了哪一種大家所熟悉的基本圖形呢？（讓學生自由回答）（平行四邊形）觀察：這種圖形有什么特征？定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察思考：如圖，如四邊形ABCD是平行四邊形，那么，它的邊、角之間存在什么樣的關系？仔細看一看，猜一猜。在學生由平行四邊形的定義的兩組對邊分別平行，即AB‖DC,AD‖BC后引導學生再進一步觀察。

操作：畫一個平行四邊形ABCD,拿出刻度尺量一量個邊的長，再用量角器量一量各角的大小，看你剛才的猜想是否正確。（學生分組討論，學生代表發言。）師結：平行四邊形對邊相等平行四邊形對角相等。試一試：你能將這兩個結論證明出來嗎？（學生分組討論，總結。）

三．應用遷移，鞏固提高

例：已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中，不一定正確的是（）

A.AB=CDB.AB=BCC.∠BAD＝∠DACD.∠BAD＝∠DCB

（學生代表發言，學生點評，教師點評。）

例2：如圖，小明用一根36m的繩子圍成了一個平行四邊形場地，其中一條邊AB長為8cm，其他三條邊長各是多少米？

（學生分組討論，學生代表發言，教師恰當點評。）

例3學生分組探究，教師適當點撥，學生代表發言。

四．總結反思，拓展升華

1.本節課你有那些收獲？

（學生總結，教師適當補充或點評。）

2.本節課開始展示了一些平行四邊形的圖片，同學們再找一找，看看生活中還有哪些使用 的物品中有平行四邊形，并想一想這些物品為什么做成平行四邊形？

教學反思：本節課通過展示圖片創設情境，讓學生感知數學來源于生活，激發學生學習興趣，然后

質疑探索，層層深入，激發學生求知欲，通過分組討論學生代表發言，培養學生探索精神和合作意識，以及學生解決的能力，并鍛煉了學生總結問題的能力。最后，讓學生在找生活的實例，在生活中捕捉平行四邊形的應用，讓學生感受學習數學的意義和樂趣，進一步調動了學生學習的積極性。