第一篇：新人教九年級全冊《164_變阻器》2018年同步練習卷

新人教九年級全冊《16.4 變阻器》2018年同步練習卷

一、填空題（每空2分，共34分）

1.滑動變阻器主要是由金屬桿、________、________、________等部分構成，密繞在瓷筒上的每圈電阻線之間都是________的．

2.滑動變阻器是用________較大的合金線制成的，這種合金線又叫電阻絲．改變電阻絲在電路中的________，就可以逐漸改變連入電路的電阻大小，從而逐漸改變電路中的________大?。?/p>

3.某滑動變阻器標有“100 50”字樣，它表示這變阻器的電阻變化范圍是________，允許通過的電流最大值是________．

4.圖所示是一種調節(jié)收音機音量兼開關的調節(jié)器，它實際上是一個旋鈕型變阻器．若接線片、巳接入了電路，則順時針轉動旋鈕觸片時，收音機的音量將變________．

5.如圖所示．用導線把電池、小燈泡和一段粗細均勻的電阻絲連起來．當金屬夾從電阻絲上的某點沿電阻絲向右移動的過程中，小燈泡亮度逐漸變暗．這表明導體電阻的大小跟導體的________有關．

6.如圖所示是有四個接線柱的滑動變阻器，當端接入電路時，滑片向右移動時，接入電路中的阻值將________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；當端接入電路時，滑片向左移動，接入電路中的阻值將________．

7.變阻器銘牌“20、1”字樣，表示這個變阻器電阻變化范圍是________，允許通過的最大電流是________．滑片移至中點時接入電路的阻值為________，當把它接入如圖所示的電路中時，滑片向左移動時，電路中的電流強度________（填“增大”“減小”或“不變”）．

二、選擇題（每題6分，共24分）8.下圖是滑動變阻器接入電路的示意圖，其中移動滑片不能改變接入電路電阻的是（）A.B.C.D.9.如圖所示為滑動變阻器的結構示意圖，將滑動變阻器的兩個接線柱接到電路中，要求滑片向右移動時，電路中的電流逐漸變小，連入電路的接線柱是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

10.滑動變阻器的結構如圖所示，將滑動變阻器接入電路中，其中使用不正確的是（）A.B.C.D.11.如圖所示，閉合開關，滑動變阻器的滑片向右移動時，電流表的示數將（）

A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定

三、解答題（42分）

12.如圖所示為小陽同學自制的一種測定油箱內油量多少及油量變化情況的裝置，其中電源電壓保持不變，是滑動變阻器，它的金屬滑片是金屬杠桿的一端，小陽同學在裝置中使用了一只電壓表（圖中沒有畫出），通過觀察電壓表示數，可以了解油量情況．你認為電壓表應該接在圖中的________兩點之間，按照你的接法請回答：當油箱中油量減少時，電壓表的示數將________（填“增大”或“減小”）

13.如圖甲所示，是收音機上用以調節(jié)音量的一種電位器，圖乙為其說明書中的內部結構示意圖．使用時，接線柱必須接入電路．由此可知，電位器調節(jié)收音機音量的原理________．

14.如圖是研究串聯電路電壓關系時，用電壓表測電阻1兩端電壓的電路圖，這個電路中有兩處錯誤．

(1)請在錯處畫上“ד，并用筆畫線在圖上改正過來；

(2)按改正后的實物圖在虛線框內畫出電路圖．

15.請設計一個亮度可調的臺燈的電路圖．

答案

1.【答案】合金絲,接線柱,滑片,絕緣

【解析】滑動變阻器由合金絲繞在陶瓷管上，合金絲的兩端接在下面接線柱上，滑片在金屬桿上滑動，并且滑片和合金絲相連，金屬桿的兩端接在上面接線柱上．

【解答】解：滑動變阻器主要是由金屬桿、合金絲、接線柱、滑片等部分構成，密繞在瓷筒上的每圈電阻線之間都是

絕緣的．合金絲的側面和滑片相連．

故答案為：合金絲；接線柱；滑片；絕緣． 2.【答案】電阻,長度,電流

【解析】(1)滑動變阻器是用電阻較大的合金絲繞制絕緣材料上制成的．

(2)滑動變阻器工作原理：改變連入電路電阻絲的長度來改變連入電路的電阻，從而改變電路中的電流．

【解答】解：(1)滑動變阻器是用電阻較大的合金絲制成的．

(2)移動滑動變阻器的滑片，改變電阻絲在電路中的長度，來改變連入電路的電阻，從而改變電路中的電流．

故答案為：電阻；長度；電流． 3.【答案】0～100,50

【解析】滑動變阻器銘牌上標有“100，50”的字樣，表示滑動變阻器的電阻變化范圍以及允許通過的最大電流．

【解答】解：滑動變阻器銘牌上常標著兩個數據：電阻和電流．

如“100，50”表示這個滑動變阻器的最大電阻值是100或滑動變阻器電阻變化范圍為0～100，允許通過的最大電流是50． 故答案為：0～100；50． 4.【答案】小

【解析】要解答本題需掌握：滑動變阻器的原理是靠改變連入電路中電阻的長度來改變電阻的，滑動變阻器的作用是通過改變電阻從而改變電路中的電流．

【解答】解：滑動變阻器通過滑片的移動從而改變電阻，是由于當滑片移動以后改變了連入電路中電阻絲的長度，而電阻的大小就與導體的長度有關．電阻是導體對電流的阻礙作用，電阻越大電流就越??；電阻越小電流就越大．因為連入電路中的電阻絲是段，所以當順時針轉動旋鈕觸片時，段電阻絲變長，電阻變大，電流變小，收音機音量變?。?故答案為：小； 5.【答案】長度

【解析】影響電阻大小的因素有：導體的材料、長度和橫截面積．根據影響電阻大小的因素進行分析．

【解答】解：用導線把電池、小燈泡和一段粗細均勻的電阻絲連接起來．當金屬夾從電阻絲的某點，沿電阻絲向右移動的過程中，小燈泡亮度逐漸變暗．同一段電阻絲，材料和橫截面積一樣，只有長度影響其電阻了． 故答案：長度．

6.【答案】增大,不變

【解析】滑動變阻器限流時，應將滑動變阻器的一上一下兩接線柱，此時接入電路部分為接線的下接線柱到滑片之間的部分，則由滑片的移動可知接入電阻的變化； 若接下面兩個，滑動變阻器全部接入，則滑動變阻器起不到調節(jié)作用．

【解答】解：當將接入電路時，滑動變阻器的左側接入電路，則滑片右移時，滑動變阻器接入長度增大，故接入電路的阻值將增大；

當將接入電路時，由于直接連接了全部阻值，故滑片不起作用，接入電阻的阻值將不變； 故答案為：增大；不變． 7.【答案】0～20,1,10,增大

【解析】依據滑動變阻器銘牌的含義、電流與電阻的定性關系來填空． 【解答】解：變阻器銘牌上常標著兩個數據，電阻和電流．

例：“20、1”表示，這個變阻器的最大電阻值是20；允許通過的最大電流是1． 當電壓一定時，電流與電阻成反比，滑片向左滑動時電阻變小，故電路中電流變大． 故答案為：0～20；1；10；增大． 8.【答案】C 【解析】滑動變阻器在電路中的正確連接方式是連接“一上一下”兩個接線柱，其在電路中的作用是通過改變電路中電阻線的長度來改變電阻的大小，從而改變電路中的電流． 【解答】解：由圖可知：選項、、中滑動變阻器的接法都是“一上一下”，移動滑片能夠改變接入電路的阻值．而選項中，滑動變阻器的接法是“兩下”接法，這種接法連入的是滑動變阻器的最大值，是定值電阻，無論滑片怎么移動，都不能變阻． 故選． 9.【答案】D 【解析】滑動變阻器的原理是靠改變連入電路中的電阻絲的長度來改變電阻的，它的正確接法是“一上一下”．哪一段電阻絲被接入電路中是由下面的接線柱決定的．若接左下接線柱，滑片向右移動，電阻變大；若接右下接線柱，滑片向左移動，電阻變大． 【解答】解：、接和時，連入電路中的是一個定值電阻（最大電阻），這種接法是不能變阻的，也就無法改變電流，這種接法不正確．、接和時，連入電路中的電阻絲是部分．當滑片向右滑動時，電阻絲長度變短，電阻變小，則電流變大，這種接法不符合題意要求．、接和時的情況與接和的情況是一樣的．、接和時，連入電路中的電阻絲是部分．當滑片向右滑動時，電阻絲長度變長，電阻變大，則電流變小，這種接法符合題意要求． 故選．

10.【答案】D 【解析】滑動變阻器有四個接線柱，選擇一上一下接入電路，移動滑片時才能改變連入電路的電阻的長度，改變連入電路的電阻的大?。绻瑒幼冏杵鞫冀由厦鎯蓚€接線柱，滑動變阻器被短路，滑動變阻器都接下面兩個接線柱，滑動變阻器相當于定值電阻．

【解答】解：滑動變阻器有四個接線柱，選擇一上一下接線柱接入電路，三個選項符合要求．

選項都接下面兩個接線柱，相當于定值電阻，不是滑動變阻器． 故選．

11.【答案】B 【解析】分析電路圖：滑動變阻器與電流表串聯．當滑片向右移動時，分析滑動變阻器接入電路中的阻值的變化，根據歐姆定律確定電流表示數的變化情況．

【解答】解：閉合開關，若滑片向右端移動時，連入的電阻變大，使電路中的總電阻變大，根據歐姆定律知道電路中的電流變小，即電流表的示數變?。?故選．

12.【答案】,減小

【解析】當油箱中油量減少時，浮標下降，杠桿的左端下降，右端上翹，滑動變阻器連入電路的電阻增大．

定值電阻′和滑動變阻器是串聯的，串聯電阻在電路中起分擔電壓的作用，電阻越大分擔的電壓越大．

【解答】解：如圖，定值電阻′和滑動變阻器是串聯的，當油箱中油量減少時，浮標下降，杠桿的左端下降，右端上翹，滑動變阻器連入電路的電阻增大，分擔的電壓增大．定值電阻的阻值相對減小，分擔的電壓減?。?/p>

電壓表并聯在定值電阻兩端，油量減小，電壓表的示數減?。?/p>

故答案為：；減小．

13.【答案】通過改變接入電路中的電阻的長度來改變電路中的電流

【解析】滑動變阻器的原理是靠改變連入電路中電阻線的長度．當電路中電阻改變時，根據歐姆定律可判斷電路中電流的變化．

【解答】解：根據電位器的使用方法，使用時，接線柱必須接入電路，將或接入電路中，轉動旋鈕帶動滑動觸頭滑動，可見電位器就是一個滑動變阻器，轉動旋鈕改變了接入電路的電阻，從而改變了電路中是電流，達到調節(jié)收音機音量的目的．所以電位器調節(jié)收音機音量的原理是通過改變接入電路中的電阻的長度來改變電路中的電流． 故答案為：通過改變接入電路中的電阻絲的長度來改變電路中的電流．

14.【答案】解：(1)從電源的正極開始，沿電流的方向分析，電壓表測電阻1兩端電壓，應僅與電阻1并聯，所以電壓表的負接線柱應與電阻1的右端相連；

滑動變阻器的連接沒有按照“一上一下”接法，因滑片在右邊，故右邊的導線應接接線柱；如圖：

;(2)改正后的實物圖的電路圖如下圖：

【解析】從電源的正極開始，沿電流的方向，根據電壓表和各用電器的使用規(guī)則，逐個分析判斷；按實物圖畫出電路圖時也是應按電流的流向去作圖，注意應先串后并的原則．;【解答】解：(1)從電源的正極開始，沿電流的方向分析，電壓表測電阻1兩端電壓，應僅與電阻1并聯，所以電壓表的負接線柱應與電阻1的右端相連；

滑動變阻器的連接沒有按照“一上一下”接法，因滑片在右邊，故右邊的導線應接接線柱；如圖：

;(2)改正后的實物圖的電路圖如下圖：

15.【答案】電路圖如圖所示．

【解析】要調節(jié)臺燈的亮度，即通過改變燈泡的兩端的電壓或燈泡中的電流即可；則燈泡與滑動變阻器串聯可達到改變電流的目的，當滑動變阻器全部接入電路時，燈泡與滑動變阻器的部分電阻并聯可達到改變燈泡兩端電壓的目的． 【解答】

解：用一電阻器與臺燈的燈泡串聯，通過改變電阻器的阻值，從而改變串聯電路的總阻值，在電壓不變的情況下，電路的電流就不斷變化，臺燈的燈泡消耗的電功率不斷變化，其亮度不斷變化．

第二篇：人教版數學九年級下冊全冊同步練習

第二十六章

反比例函數

２6.1

反比例函數?２6.1.1

反比例函數

【基礎練習】

一、填空題：

１.A、B兩地相距１20千米，一輛汽車從A地去B地，則其速度v（千米/時）與行駛時間t（小時）之間的函數關系可表示為；

２.有一面積為60的梯形,其上底長是下底長的，設下底長為x，高為y，則ｙ與x的函數關系式是；

3．已知y與x成反比例，并且當x　=

２時，y

＝

-１，則當ｘ

＝-4時,ｙ　=

.二、選擇題:

1.下列各問題中的兩個變量成反比例的是（）;

Ａ．某人的體重與年齡

?

B．時間不變時,工作量與工作效率

C.矩形的長一定時,它的周長與寬

Ｄ.被除數不變時,除數與商

2.已知ｙ與ｘ成反比例,當x

=

3時，y

=

4,那么當y

=

3時，x的值為（）；

A.4

B.-4

C．

D.-3

3.下列函數中,不是反比例函數的是（）

A.xy

=　2

Ｂ.ｙ　=

(k≠0）

Ｃ.y

=

Ｄ.x

=

5y－１

三、解答題：

１.一水池內有污水６０m3,設放凈全池污水所需的時間為ｔ

(小時），每小時的放水量為wm3,(1)試寫出ｔ與w之間的函數關系式，t是w反比例函數嗎？

(2)求當w

=

１5時，t的值.2．已知y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值:

ｘ

-５

-３

１

５

y

－

1]

(1）寫出這個反比例函數表達式；

(2)將表中空缺的x、ｙ值補全.【綜合練習】

舉出幾個日常生活中反比例函數的實例．

【探究練習】

已知函數ｙ

＝

y1

+y2，y１與x成正比例，y2與ｘ成反比例，且當x

=

１時，y

=　4，當ｘ　=

2時，y　=　5．

求y關于ｘ的函數解析式.答案:

【基礎練習】一、1.v?。?；

2．　y

=;

３．

．

二、1.D；

2．A;

３．　C.三、１.(1)ｔ　=,(2)t

=

4.2.（１)y　=

；(2)從左至右：x?。?/p>

-４，-１，２，３；y　=-，-，3，,.【綜合練習】略．

【探究練習】ｙ　=

2x　+

．

第二十六章

反比例函數

26.1

反比例函數?２6.1．1

反比例函數

一．判斷題

1.如果y是ｘ的反比例函數，那么當x增大時,y就減小

（）

2.當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數

（）

３.如果一個函數不是正比例函數,就是反比例函數

（）

４.ｙ與ｘ2成反比例時ｙ與ｘ并不成反比例

（）

5.y與2x成反比例時，y與x也成反比例

（）

６．已知ｙ與x成反比例，又知當時，,則y與x的函數關系式是（）

二.填空題

7．叫___＿______函數,x的取值范圍是_＿__＿_____；

8.已知三角形的面積是定值S,則三角形的高ｈ與底ａ的函數關系式是,這時ｈ是a的_＿____＿＿__;

9.如果ｙ與ｘ成反比例，ｚ與y成正比例，則z與ｘ成____＿＿____；

１0．如果函數y=是反比例函數，那么k

＝_____＿＿_，此函數的解析式是；

11.下列函數表達式中，均表示自變量,那么哪些是反比例函數，如果是請在括號內填上的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰?/p>

①;（）

②；（）

③;（）

④；（）

⑤；（）⑥（）⑦（）

12．判斷下面哪些式子表示是的反比例函數？

①;

②；

③；

④；

解：其中

是反比例函數，而

不是;

13．計劃修建鐵路1２00,那么鋪軌天數（天）是每日鋪軌量的反比例函數嗎?

解：因為,所以是的反比例函數;

14．一塊長方形花圃，長為米,寬為米，面積為８平方米,那么與成函數關系，列出關于的函數關系式為；

三.選擇題：

１5.若是反比例函數,則、的取值是

（）

（Ａ）(Ｂ）

(C）

（Ｄ）

16．附城二中到聯安鎮(zhèn)為5公里,某同學騎車到達，那么時間與速度(平均速度）之間的函數關系式是

（）

(A）

(Ｂ）

（C)

（D）

17．已知A(,）在滿足函數，則

（）

(A)

（B)

(C)

（Ｄ)

18．下列函數中,是反比例函數的是

（）

（A）

（B)

(C）

（D)

1９．下列關系式中,哪個等式表示是的反比例函數

（）

（A)

（B）

（Ｃ)

（Ｄ)

20．函數是反比例函數，則的值是

（）

(A)或（B)

（C)

（D)

四.解答題：

２１．在某一電路中，保持電壓V(伏特)不變,電流Ｉ（安培）與電阻Ｒ(歐姆)成反比例，當電阻R＝５時，電流I=2安培。

(1）求I與Ｒ之間的函數關系式。

(2）當電流I＝０.５安培時,求電阻Ｒ的值。

26.1．２

反比例函數的圖象和性質?第1課時

反比例函數的圖象和性質

一.填空題

1．反比例函數的圖象是____＿＿__,過點(,＿_＿_),其圖象兩支分布在_

_＿象限;

2．已知函數的圖象兩支分布在第二、四象限內，則的范圍是_＿＿__＿__＿

3.雙曲線經過點（,)，則;

４．反比例函數和正比例函數的圖象都經過點Ａ(,),則這兩個函數的解析式分別是_____＿___和______＿_＿;

二．選擇題

:

5.已知反比例函數的圖象經過點(1，2）,則它的圖象也一定經過

（）

（A）

(，）

(B)

（，)

（C）

(１，）

（D)

(,)

6.反比例函數

()的圖象的兩個分支分別位于

（）

（A）

第一、二象限

(B)

第一、三象限

(Ｃ)

第二、四象限

（D）第一、四象限

7.如圖1—84,反比例函數的圖象經過點A,則ｋ的值是

（）

（A）

(B）

1.5

(Ｃ)

（Ｄ)

８．點A為反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為5，到軸的距離為3,若點A在第二象限內.則這個反比例函數的解析式為

（）

(A)

（B）

（C）

(D)

9．反比例函數的圖象兩支分布在第二、四象限，則點(,)在（）

（Ａ）

第一象限

(B）

第二象限

（Ｃ）

第三象限

（D）

第四象限

１0．若函數是反比例函數,且它的圖象在二、四象限內,則的值是

（）

（A)

(B)

（C）

０或1

(D)

非上述答案

三．解答題

1１.已知正比例函數與反比例函數的圖象都過Ａ(，1)點.求:

（1)正比例函數的解析式；

(２)正比例函數與反比例函數的另一個交點的坐標.12．設a、b是關于ｘ的方程的兩個不相等的實根(k是非負整數)，一次函數y＝(k－２)x+m與反比例函數的圖象都經過點(ａ,ｂ）．

(1)求ｋ的值；

(2)求一次函數和反比例函數的解析式．

第2課時

反比例函數的圖象和性質的綜合運用

１、若M(,）、N(,)、P（,)三點都在函數（k>0)的圖象上，則、、的大小關系是（）

（A）

（B)

(C）

（D）

2、如圖,Ａ為反比例函數圖象上一點,ＡB垂直軸于B點，若＝５,則的值為（）

(A）

1０?

（B）

?

（C）

(Ｄ)

3、如圖是三個反比例函數,在x軸上方的圖像，由此觀察得到ｋl、k2、k3的大小關系為（）

（A)

k１>k2>k3

(B)

ｋ３>ｋ１>ｋ2

（C)

k2>k３＞k1

（Ｄ)

k３>k2＞ｋ1

４、在同一直角坐標平面內，如果直線與雙曲線沒有交點，那么和的關系一定是（）

(A）、異號

(B)、同號

(Ｃ)

>0，<0

(D)

＜0,>05、如圖，A為反比例函數圖象上一點，AB垂直軸于Ｂ點，若S△ＡOB＝3,則的值為（）

Ａ、6

Ｂ、３?

C、?D、不能確定

6、已知反比例函數的圖像上有兩點A（，)，B(，),且，則的值是（）A、正數

B、負數

C、非正數

D、不能確定

7、如圖,過反比例函數(x＞０)的圖象上任意兩點A、B分別作ｘ軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OＡ、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是Ｓ1、S２，比較它們的大小，可得（）

（A）S1>Ｓ2

(Ｂ)S1＝S２

(C）S1

（D）大小關系不能確定

8、在反比例函數的圖象上有兩點和,若時，則的取值范圍是

．

1４、函數的圖像，在每一個象限內,隨的增大而

;

９、正比例函數y=x與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點，ＡB⊥x軸于B，ＣD⊥ｘ軸于D,如圖所示，則四邊形ＡBCD的面積為_____＿_．

10、已知反比例函數若函數的圖象位于第一三象限，則k__________＿__;

若在每一象限內，ｙ隨ｘ增大而增大,則ｋ____＿＿＿__＿_＿_．

１1、考察函數的圖象,當x=-2時,y=

___,當x<-2時,y的取值范圍是

__＿__

；當y﹥-1時,ｘ的取值范圍是

_＿＿＿＿_＿__

．

12、若點(-2，y１)、(-1,y２)、(2,y３)在反比例函數的圖象上，則y1，y2,y３的大小關系是：______＿__＿_＿____＿．

１3、在反比例函數的圖象上有三點(x1,y1)、(x２，y2）、（x3,ｙ３),若x1>x2＞０>ｘ３，則y1,ｙ2，ｙ３的大小關系是：_＿___＿________＿＿＿.14、如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3,則這個反比例函數的關系式是

.15、如圖所示，已知直線y1=x+ｍ與x軸、y軸分別交于點Ａ、B，與雙曲線y２=（k<０)分別交于點C、D,且C點坐標為（-１，2)．

(１）分別求直線AＢ與雙曲線的解析式;

(2)求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出當ｘ在什么范圍內取何值時,y1>y2.x

y

o

P

Q

1６、如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=

kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標是6。

Ｄ

C

（１）求這個一次函數的解析式(２）求三角形POQ的面積

17、如圖，Rｔ△AＢO的頂點A是雙曲線y＝與直線y=-ｘ-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于Ｂ,且S△ABO=.（1）求這兩個函數的解析式;

(２)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．

26.2

實際問題與反比例函數?第１課時

實際問題中的反比例函數

1.三角形的面積為8cm2,這時底邊上的高y(cｍ)與底邊x(cm）之間的函數關系用圖象來表示是

.2.長方形的面積為６0cm2,如果它的長是ycｍ,寬是ｘcm,那么y是x的函數關系，y寫成x的關系式是。

３．A、B兩地之間的高速公路長為300kｍ,一輛小汽車從A地去B地,假設在途中是勻速直線運動,速度為ｖkm/h,到達時所用的時間是tｈ,那么t是ｖ的函數，t可以寫成v的函數關系式是。

４．如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(ｍ3/ｈ)與排完水池中的水所用的時間t(h）之間的函數關系圖象。

(1)請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

（2)寫出此函數的解析式

（3)若要６h排完水池中的水,那么每小時的排水量應該是多少?

(4）如果每小時排水量是5ｍ３，那么水池中的水將要多長時間排完？

５.某廠要制造能裝２5０mL（１ｍL=1

ｃm3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側壁厚度和底部厚度都是0.０２

ｃm，頂部厚度是底部厚度的3倍,這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時把整個頂蓋撕下來，設一個底面半徑是x　cｍ的易拉罐用鋁量是y

cm３．

用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側面積×側壁厚度,求ｙ與ｘ間的函數關系式.6.某商場出售一批進價為２元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價ｘ(元)與日銷售量y（個）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）

５

日銷售量y(個）

１５

1０

（1)根據表中數據,在直角坐標系中描出實數對(x,ｙ）的對應點;

(2)猜測并確定ｙ與x之間的函數關系式，并畫出圖象；

(3)設經營此賀卡的銷售利潤為W元，求出Ｗ與ｘ之間的函數關系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過１0元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤?

第2課時

其他學科中的反比例函數

1、近視眼鏡的度數ｙ(度）與鏡片焦距x成反比例.已知4００度近視眼鏡片的焦距為０．25米，則眼鏡度數ｙ與鏡片焦距x之間的函數關系式是

.2．下列各問題中，兩個變量之間的關系不是反比例函數的是

Ａ:小明完成100ｍ賽跑時，時間t（s)與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關系。

B:菱形的面積為48ｃm２，它的兩條對角線的長為y（ｃm)與x(ｃm）的關系。

C：一個玻璃容器的體積為3０Ｌ時，所盛液體的質量m與所盛液體的密度之間的關系。

D：壓力為６00N時，壓強p與受力面積S之間的關系。

3.一定質量的氧氣，它的密度ρ（kｇ／m3)是它的體積(m3)的反比例函數,當=10m3時,ρ=１.４3kｇ/m3.(1）求ρ與的函數關系式；(２）求當=２m3時,氧氣的密度ρ.4.一封閉電路中，當電壓是6Ｖ時,回答下列問題：

1、寫出電路中的電流I(A)與電阻R(Ω）之間的函數關系式。

2、畫出該函數的圖象。

5.如果一個用電器的電阻是５Ω，其最大允許通過的電流為1A,那么直接把這個用電器接在這個封閉電路中,會不會燒壞？試通過計算說明理由。

６.如圖，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一根勻質的木桿中點Ｏ左側固定位置B處懸掛重物A，在中點Ｏ右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點Ｏ的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數ｙ(Ｎ）的變化情況．實驗數據記錄如下：

x(cｍ)

…

1５

…

y（Ｎ）

…

１５

1０

…

（1)把上表中（x，y)的各組對應值作為點的坐標,在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖像,猜測y與x之間的函數關系，并求出函數關系式;

(2）當彈簧秤的示數為24Ｎ時,彈簧秤與O點的距離是多少厘米?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發(fā)生怎樣的變化？

第二十七章

相似

2７．1

圖形的相似

基礎題

1．下列各組圖形相似的是（）

２．將左圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（）

3.將一個直角三角形三邊擴大3倍,得到的三角形一定是（）

Ａ．直角三角形

?

??。拢J角三角形

C．鈍角三角形

D.以上三種情況都有可能

４．下列各線段的長度成比例的是（）

Ａ.２

cm，5　ｃm，6

cm，8

cｍ

B.1?。鉳，２　cm，3

cm，4

ｃｍ

C.3

cm,６　cm,7　ｃm，9

cｍ

D.３

ｃm，6　cm，９

ｃm，１8

cｍ

5.兩個相似多邊形一組對應邊分別為3　cm,4.５

ｃｍ，那么它們的相似比為（）

A.Ｂ.???　C.??

D.６．（莆田中考）下列四組圖形中，一定相似的是（）

A.正方形與矩形

?

?　B.正方形與菱形

C.菱形與菱形

Ｄ．正五邊形與正五邊形

7.在比例尺為1∶２00的地圖上，測得A,B兩地間的圖上距離為4.５

cm,則A，B兩地間的實際距離為___＿＿＿m.8.在一張復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的2　cm變成了6

cｍ,這次復印的放縮比例是___＿＿＿＿_.9．如圖所示是兩個相似四邊形，求邊x、ｙ的長和∠α的大?。?/p>

中檔題

1０.下列說法:

①放大（或縮小)的圖片與原圖片是相似圖形；

②比例尺不同的中國地圖是相似形；

③放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似圖形；

④放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似圖形；

⑤平面鏡中，你的形象與你本人是相似的.其中正確的說法有（）

Ａ．２個

??

B．３個

Ｃ．4個

??　D.5個

1１.(重慶中考)如圖，△ABC與△DＥF相似,相似比為1∶2，BC的對應邊是EF，若BC=1，則EF的長是()

A.１

??　B.2

C.3

??

D.4

１2.某機器零件在圖紙上的長度是２1　mm,它的實際長度是６30

mｍ,則圖紙的比例尺是（）

A．1∶2０

??

B.1∶30

C．１∶４0

D.1∶50

1３．如圖,正五邊形FGHＭN與正五邊形AＢＣDE相似,若AB∶FG＝2∶3，則下列結論正確的是（）

Ａ．2DE=3MＮ

B.3DE＝2MN

C．3∠A＝2∠F

D.2∠A=３∠Ｆ

１4.如圖所示,兩個等邊三角形，兩個矩形,兩個正方形，兩個菱形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行,且對應邊之間的距離都相等,那么兩個圖形不相似的一組是（）

15．如圖所示,它們是兩個相似的平行四邊形，根據條件可知,∠α=＿_______,m=___＿__＿_．

１6．如圖，左邊格點圖中有一個四邊形,請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同.17．為了鋪設一矩形場地，特意選擇某地磚進行密鋪,為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由８塊地磚組成,問：

(1)每塊地磚的長與寬分別為多少?

(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結論．

綜合題

18．如圖:矩形ABCＤ的長AＢ＝30,寬BＣ=2０.(1)如圖1，若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；

(2)如圖2，ｘ為多少時,圖中的兩個矩形ＡBCD與A′B′Ｃ′D′相似?

參考答案

1．B

２.A

３．A

4.D　　５.A?。?D

7．9

8．1∶3

9.∵兩個四邊形相似,∴==，即==.∴x＝24，ｙ＝28.∵∠B＝∠B′=73°，∴∠α＝360°-∠A-∠D－∠B=８3°．

10.D

１1.B

1２．B　13.Ｂ　14.B　15.1２５°　1２

16.圖略.17.(1)設矩形地磚的長為ａ

cｍ，寬為b

cm,由題圖可知4ｂ＝６0,即b＝1５.因為ａ＋b＝6０，所以a=60－ｂ=45,所以矩形地磚的長為4５

cｍ,寬為1５

cm.(2）不相似．

理由:因為所鋪成矩形地面的長為2ａ＝2×45＝９0(cm),寬為60

ｃm,所以=＝,而＝=,≠，即所鋪成的矩形地面的長與寬和地磚的長與寬不成比例．

所以它們不相似．

18.(1)不相似，AB=30，A′B′＝２8,BC=２0，B′C′=18,而≠,故矩形ABＣD與矩形Ａ′B′C′D′不相似.(2)

矩形AＢCＤ與A′B′C′D′相似,則=或=.則：＝,或=，解得ｘ＝１．５或９,故當x=1.5或9時,矩形ＡBCD與A′Ｂ′C′D′相似．

27.2.1

相似三角形的判定

第1課時

平行線分線段成比例

一.填空題:

1.如圖，梯形ABCD,AD／/BC，延長兩腰交于點E，若，則

第1題圖

第2題圖

第3題圖

第４題圖

2.如圖,中，EF/／BＣ，AD交EＦ于G,已知，則．

３.如圖,梯形ABCD中，且ＭＮ//PＱ//AB，則MN＝__＿____＿，PＱ=____＿_＿_

4．　如圖，菱形ＡＤEF，則BE＝＿____＿__

5．如圖，則AB與CＤ的位置關系是________

第５題圖

第６題圖

６.如圖,D是BＣ的中點，M是AD的中點，BM的延長線交ＡＣ于N,則ＡN:NC=______＿_。

二.選擇題

1．　如圖,H為平行四邊形ABCD中AD邊上一點，且,AC和BH交于點K，則AＫ:KＣ等于（）

Ａ．

1:2

B.１：1

?C.１:3

Ｄ.2:3

第1題圖

第２題圖

第3題圖

２.如圖,中,D在ＡＢ上，E在ＡC上，下列條件中,能判定DE//ＢＣ的是（）

A.B.Ｃ．

?

D.３.如圖，中，DE//BＣ，BE與ＣD交于點O，AO與DE、ＢC交于Ｎ、Ｍ，則下列式子中錯誤的是（）

A.?

Ｂ.C.???D．

４．

如圖，與交于點P，,，,，則（）

Ａ.ab?

B．

bｄ

?C.ae

?D．

ce

第４題圖

第5題圖

5.如圖,中，則（）

A．

B.?C.??Ｄ．

三.計算題：

1.如圖，已知菱形BEDＦ內接于,點E、D、F分別在AB、AC和BC上,若,求菱形邊長。

2．如圖，已知中，求ＢＤ的長。

3.如圖,中，AD是角平分線,交AB于E，已知，求DＥ。

4.在中，BＤ是AC邊上的中線,，且AE與ＢＤ相交于點Ｆ，試說明:。

5.如圖F為平行四邊形ABCD的ＡD延長線上一點，BF分別交ＣＤ、AC于G、E,若,求BE。

【答案】

一.填空題

1.?

?2.???3．

２.5

３

4.3.5

?

5.平行

??6.1：2

二.選擇題

1.Ｃ??2.Ａ

?３.D?

4.D

?

5.B

三.計算題

1.解:是菱形

設菱形邊長為ｘ

答：菱形邊長為

2.解：

且

或（舍去)

3．解:

又平分，4.解：過Ｅ作,交ＡC于Ｍ

而ＢＤ是中線，又

5.解：平行四邊形ＡBCD

27．2.1

相似三角形的判定

第2課時

三邊成比例的兩個三角形相似

1、已知兩數４和8，試寫出第三個數，使這三個數中,其中一個數是其余兩數的比例中項,第三個數是

(只需寫出一個即可).2、在△AＢC中,AB=8,AC=6,點Ｄ在AＣ上,且AD=２，若要在AB上找一點Ｅ，使△ADE與原三角形相似，那么AE=。

3、如圖,在△ＡBＣ中，點D在ＡB上，請再添一個適當的條件,使△ADC∽△ＡＣB，那么可添加的條件是

4、已知Ｄ、E分別是ΔABＣ的邊AB、ＡC上的點，請你添加一個條件，使ΔAＢC與ΔAED相似.(只需添加一個你認為適當的條件即可).5、下列說法:①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正確的是

(把你認為正確的說法的序號都填上）．

6、如圖，在直角坐標系中有兩點A(４，０）、B（0,2),如果點C在ｘ軸

上(Ｃ與Ａ不重合),當點C的坐標為

或

時,使得由點B、O、Ｃ組成的三角形與

ΔAＯB相似（至少寫出兩個滿足條件的點的坐標).7、下列命題中正確的是?

?

（）

①三邊對應成比例的兩個三角形相似

②二邊對應成比例且一個角對應相等的兩個三角形相似

③一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似

④一個角對應相等的兩個等腰三角形相似

Ａ、①③

B、①④

Ｃ、①②④

Ｄ、①③④

８、如圖,已知DＥ∥BＣ，EF∥AB,則下列比例式中錯誤的是（）

A

B

C

D9、如圖，Ｄ、E分別是AB、AC上兩點,ＣD與BE相交于點Ｏ,下列條件中不能使ΔABE和ΔAＣD相似的是

（）

A．　∠B=∠C

???

Ｂ.∠ADＣ＝∠AEＢ

Ｃ.BE=CD，ＡＢ=AC

D.ＡD∶ＡＣ=AE∶AB10、在矩形ABCD中,Ｅ、F分別是CD、BC上的點,若∠AEF=

90°,則一定有

?

?

??

（）

A　ΔＡＤE∽ΔAEF

?

?Ｂ

ΔEＣF∽ΔAEＦ

C

ΔADE∽ΔECF

?

Ｄ

ΔAEF∽ΔABF11、如圖，E是平行四邊形ＡBCD的邊BC的延長線上的一點,連結AE交CD于Ｆ,則圖中共有相似三角形?（）

A

1對

B　2對

Ｃ

3對

D

4對

12、如圖,在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（）

①

②

③

④

Ａ.①和②

B.②和③

C.①和③

D.②和④

．13、如圖，在正方形網格上有6個斜三角形:①ΔABC,②ΔＢCD,③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH,⑥ΔＥFＫ．其中②～⑥中,與三角形①相似的是（）

（A)②③④

（B）③④⑤

(C)④⑤⑥

(D)②③⑥

１4、在方格紙中,每個小格的頂點叫做格點.以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖，請你在４×４的方格紙中，畫一個格點三角形Ａ1B1C1,使ΔA1B１C1與格點三角形ＡＢC相似(相似比不為1).15、如圖，ΔABC中，BC＝a．

（1)若ＡD１＝AB,ＡE１=AC,則D１Ｅ1＝

;

（２)若D1D2=D１Ｂ，Ｅ1E2=E1Ｃ，則D２E2=

;

(3）若D２D3=D２Ｂ，Ｅ2E3=Ｅ2C,則D３E3=；

……

（4)若Dn－1Dn=Ｄｎ－１B,En-1En=Ｅn-１C，則ＤｎEn=

．

16、如圖，ΔＡBC與ΔADＢ中,∠AＢC=∠ADＢ=９０°,AC=５ｃm,AB=4cm，如果圖中的兩個直角三角形相似，求AD的長.１7、已知:如圖，在正方形ABCD中,P是BＣ上的點，且ＢP=3ＰC,?Ｑ是ＣD的中點.ΔＡDQ與ΔＱCP是否相似?為什么?

２７.2.1

相似三角形的判定

第3課時　　兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似

D

C

A

B

E

F

１、如圖，在平行四邊形AＢCＤ中，AB＝8ｃm，AD=4cm,Ｅ為AD的中點，在AB上取一點Ｆ，使△CBF∽△CDE,則AF=　____＿_cｍ。

2、如圖，Ｐ是RtΔABC的斜邊BＣ上異于B、C的一點，過點Ｐ做直線截

ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線

共有（）

Ａ、1條

B、2條

C、3條

D、4條

A

E

D

C

B

O3、如圖,銳角的高CD和BE相交于點O,圖中

與相似的三角形有

（）

A

4個

B

3個

C

2個

D

1個

4、如圖,在中,，BＤ平分,試說明:AB·BC

=

AC·CＤ

5、已知:ΔＡCB為等腰直角三角形,∠ＡＣB=900

延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=１350

求證：ΔＥAC∽ΔCBF

６、一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，5０cm，6０cm,現要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30ｃm和50cｍ的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,寫出所有不同的截法？

7、已知:如圖,ΔAＢC中,ＡD＝ＤB,?∠１=∠2．

求證:ΔABＣ∽ΔEAD.?

８、如圖,點C、Ｄ在線段ＡB上，且ΔPCD是等邊三角形.(１)當AC,CD，DＢ滿足怎樣的關系時，ΔACP∽ΔPＤＢ；

（２)當ΔPＤＢ∽ΔAＣＰ時,試求∠APB的度數．

９、如圖，四邊形AＢＣD、CDEF、EFＧH都是正方形.(1)⊿ACF與⊿ＡCG相似嗎?說說你的理由.（2）求∠1+∠２的度數．

１0、如圖,（1)∽嗎？說明理由。

(2)求ＡD的長。

1１、如圖，在正方形ＡBCＤ中,E為AD的中點，EF⊥ＥＣ交AＢ于F，連接FＣ△AＥF∽△EFC嗎若相似，請證明；若不相似,請說明理由。若ABCＤ為矩形呢?

27.2.１

相似三角形的判定

第4課時

兩角分別相等的兩個三角形相似

１、如圖ＡＢ∥ＣD∥EF,則圖中相似三角形的對數為（）

A、1對

B、2對

C、３對

D、4對

2、如圖,DＥ與ＢC不平行，當=

時,ΔABC與ΔＡDE相似。

3、如圖，四邊形ABCＤ是平行四邊形,AE⊥BC于E，AF⊥CＤ于F．

(1)ΔＡＢＥ與ΔADF相似嗎？說明理由.（2)ΔAＥF與ΔABC相似嗎？說說你的理由.4、.如圖，D為ΔABC內一點,E為ΔAＢC外一點，且∠1=∠２，∠3=∠4.(1)ΔAＢD與ΔＣBＥ相似嗎?請說明理由.（２)ΔAＢC與ΔDBE相似嗎？請說明理由．

5、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子,假設圖中的所有點、線都在同一平面內,回答下列問題：(1)圖中共有

個三角形.（２)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎？如果有,就把它們一一寫出來.6、如圖，AB⊥BＣ，DＣ⊥BC，垂足分別為Ｂ、C，且AB=8,DC＝6，BC=14,BC上是否存在點Ｐ使△ABP與△DCＰ相似？若有,有幾個?

并求出此時ＢP的長，若沒有,請說明理由。

7、已知:如圖，CＥ是ＲtΔＡBC?的斜邊AB上的高，ＢG⊥AＰ.求證:ＣE2=ED?·EＰ.D

C

P

A

B8、.如圖，在直角梯形ABＣＤ中，AB//CD，,在AD上能否找到一點Ｐ，使三角形ＰＡＢ和三角形ＰＣD相似?若能，共有幾個符合條件的點Ｐ?并求相應PD的長。若不能，說明理由。

9、如圖：AB是等腰直角三角形AＢC的斜邊，點M在邊AＣ上,點Ｎ在邊ＢC上，沿直線MN將△MCN翻折,使點C落在AB上，設其落點為P,C

M

N

A

P

B

①當Ｐ是邊ＡＢ中點時，求證：;

②當Ｐ不是邊AB中點時,是否仍成立?請證明你的結論；

27.2.2

相似三角形的性質

1．若△ABＣ∽△A`Ｂ`C`，則相似比ｋ等于（）

A．Ａ`B`：AB

B．∠Ａ:

∠A｀

Ｃ．S△ＡBC:Ｓ△Ａ`Ｂ`C`

Ｄ.△ABＣ周長:△A｀Ｂ`Ｃ`周長

2．把一個三角形改成和它相似的三角形，如果面積擴大到原來的１０0倍，那么邊長擴大到原來的（）

A.100０0倍

B．10倍

C.1０0倍

Ｄ．1000倍

3．兩個相似三角形，其周長之比為3：２,則其面積比為（）

Ａ.Ｂ．3:2

C．９:4

D.不能確定

4．把一個五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴大到原來的49倍，那么對應的對角線擴大到原來的（）

A.49倍

B.7倍

C．５0倍

D．8倍

5．兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和４.５cm，如果它們的面積和為78cm2,那么較大多邊形的面積為（）

A.４6.8

cm２

B.４２

cm２　　C.52

cm2　　D.54　cm2

6．兩個多邊形的面積之比為５,周長之比為m,則為（）

A.１

B.C．

D．5

7．在一張1:1０000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積為6cｍ2,則這塊多邊形地區(qū)的實際面積為（）

A.6m２

B.60000m2

C.６００m2

D．60０0m2

8．已知△ＡBC∽△A｀Ｂ`C｀，且BC：B｀C`＝3：2，△AＢC的周長為24,則△A`B`C｀的周長為_＿___＿_.9．

兩個相似三角形面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為，則較小三角形的對應邊上的高為___＿＿＿_.10．

兩個相似多邊形最長的的邊分為10cm和25cm,它們的周長之差為60ｃm，則這兩個多邊形的周長分別為_______．

11．四邊形ABCD∽四邊形Ａ`B`C`D`,他們的面積之比為36：2５，他們的相似比_＿_＿_,若四邊形Ａ`B`C`D`的周長為15cｍ，則四邊形AＢCD的周長為___＿___＿.12．

如圖,矩形ABCD中,E,F分別在BC,AＤ上，矩形AＢCＤ∽矩形ECDF，且ＡＢ＝2,Ｓ矩形ABCD＝3Ｓ矩形ECＤF。試求S矩形ABCD。

13．如圖，在△ABC中,ＤE∥BC,且S△ＡDE:S四邊形BＣED，=1：２,BC=，求DＥ的長。

14．如圖，在△ABC中，∠Ｃ=９0　o，D是AC上一點,DE⊥ＡＢ于E，若ＡＢ=1０,BC=6,DE=2，求四邊形DＥBC的面積。

15．△ABＣ∽△A`B`C`，,邊上的中線CD=4cｍ，△ＡＢＣ的周長為20cm,△Ａ`Ｂ｀C`的面積是64

cm2，求:

（1)A`B`邊上的中線C｀D｀的長;

(2）△A`B`C｀的周長

（3）△ＡBC的面積

參考答案：

1.Ｄ　2.B

3.C　4.B

5.Ｄ

6.Ｃ

7.B

8.16

9．10．40cm和100ｃm

11.６:5

１8ｃm

1２.設DF=a,由S矩形ＡBCＤ=3S矩形ＥCDＦ知AD=3DＦ=3a，又＝,所以3a２=4,a=。故AＤ=3a＝2,所以S矩形ABCD＝2×2=4

13.由S△ADE：S四邊形ＢＣEＤ＝1:2知，S△AＤＥ:S△ＡBＣ=1：3又DE‖ＢＣ,故△ＡＤE∽△ABＣ，所以（）2＝，即（）２=,所以ＤE=2

1４.由∠A=∠Ａ,　∠ＡＥD=∠ACB＝900,故△ADE∽△ABＣ.又AB=１0,ＢC＝6，∠C=900,由勾股定理可得ＡＣ＝8，從而S△ABC=BC×AＣ＝２４,又==，有=（）2==，故S△ADＥ＝。從而S四邊形DEBC=2４-=

15。（1）Ｃ′D′=８cm；（2)△Ａ′B′C′的周長為８0cm；(3)△AＢＣ的面積為16ｃm2。

２７.2.3

相似三角形的應用舉例

1.如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上,則電線桿豎起過程中所用力的大小將（）

A．變大

B.變小

C.不變

D．無法判斷

２.小華做小孔成像實驗(如圖所示）,已知蠟燭與成像板之間的距離為１5cm，則蠟燭

與成像板之間的小孔紙板應放在離蠟燭___＿_＿____cm的地方時,蠟燭焰AB是像的一半.3.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1米,長臂長16米,當短臂的端點下降0。5米時，長臂端點應升高_________.4.有點光源S在平面鏡上方，若在P點初看到點光源的反射光線,并測得AＢ＝10cm，BC=２0cｍ.PＣ⊥ＡＣ,且ＰC=24cｍ，試求點光源Ｓ到平面鏡的距離即SＡ的長度.5．冬至時是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光,一年四季就均能受到陽光照射。此時豎一根a米長的竹桿,其影長為b米，某單位計劃想建ｍ米高的南北兩幢宿舍樓(如圖所示)。試問兩幢樓相距多少米時,后樓的采光一年四季不受影響(用m,ａ,b表示).6．一位同學想利用樹影測出樹高,他在某時刻測得直立的標桿高1米,影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現樹影的上半部分落在墻ＣD上,（如圖所示）他測得ＢC=

2．７米,CＤ=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？

7.我偵察員在距敵方２00米的地方發(fā)現敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測量，機靈的偵察員食指豎直舉在右眼前,閉上左眼，并將食指前后移動,使食指恰好將該建筑物遮住。若此時眼睛到食指的距離約為４0cm，食指的長約為8cm,你能根據上述條件計算出敵方建筑物的高度嗎?請說出你的思路。

8．如圖,陽光透過窗口照到室內,在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高ＡＢ=1.８

米,試求窗口下底與地面之間的距離ＢC的大小。

答案：

1.C

2.5

3．8

4.由

５．由。

6．由得AB－1.2=3，故ＡB=4.２米即樹高為4.２米.７.過A作AG⊥BC于G交DE于Ｆ。又BC∥DＥ,故ＡF⊥ＤE,易知⊿ADE∽⊿AＢＣ，從而故

8．由

27.３

位似

第１課時

位似圖形的概念及畫法

1.下列說法正確的是（）

A.位似圖形一定是相似圖形

B.相似圖形不一定是位似圖形

C.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比

D.位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行

2.下列說法正確的是（）

A.分別在AＢC的邊AB.ＡC的反向延長線上取點D．E.使DE∥BＣ，則ADE是ＡBC放大

后的圖形

B.兩位似圖形的面積之比等于位似比

C．

位似多邊形中對應對角線之比等于位似比

Ｄ.位似圖形的周長之比等于位似比的平方

3．如圖,五邊形ＡＢＣＤE和五邊形A1B1C1D1E１是位似圖形，點A和點Ａ１是一對對應點，Ｐ是位似中心,且2

PA＝3

PA１，則五邊形ABＣDE和五邊形A1Ｂ１Ｃ1Ｄ1E1的相似比等于（）

A、.B、.C、．

D、．

4.如果兩個位似圖形的對應線段長分別為3ｃm和5ｃm.且較小圖形周長為３0cm,則較大圖形周長為

5.已知ABC.以點A為位似中心.作出ADＥ．使ADE是ABC放大2倍的圖形.這樣的圖形可以作出

個

。他們之間的關系是

6.如左下圖,五邊形AＢCDＥ與五邊形Ａ′B′Ｃ′D′E′是位似圖形，點Ｏ是位似中心，位似比為２:1.若五邊形ABCDE的面積為１7

cm2，周長為20

cm,那么五邊形Ａ′B′C′D′Ｅ′的面積為______,周長為____＿_.第６題圖

第7題圖

７.如圖,Ａ′Ｂ′∥ＡB，B′Ｃ′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶３,則△ABC與_＿＿＿___是位似圖形，位似比為＿＿___＿;△OAB與_＿_____＿是位似圖形，位似比為＿＿__＿_.8.如圖,OAB與ODC是位似圖形。

試問:

(1)

AB與ＣD平行嗎？請說明理由。

(2)

如果OB=3,OC＝４，OD=3.5.試

求OAB與ＯDC的相似比及ＯＡ的長。

９.如圖,出一個新圖形.使新圖形與原圖形相似.且相似比為.10.如圖,在邊長為１個單位長度的小正方形組成的網格中,按要求畫出△A1B1C1和△A２B2C2;

（１）把△AＢＣ先向右平移4個單位,再向上平移1個單位，得到△A1Ｂ1C1；

（2）以圖中的Ｏ為位似中心，將△Ａ1Ｂ１C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△Ａ2Ｂ2Ｃ2.第2課時　平面直角坐標系中的位似

１.如圖所示，左圖與右圖是相似圖形,如果右圖上一個頂點坐標是(a,b）,那么左圖上對應頂點的坐標是（）

A．（-a,-2ｂ）

B．(-2a,-b)

C．（－２a,－2ｂ)

D.(-2b,-２ａ)

2.△AＢO的頂點坐標是Ａ(－3，3)、B(３，3)、O(０，0），試將△ABＯ放大,使放大后的△EFO與△AＢO對應邊的比為2：1，則E、F的坐標分別是（）

A．(-6，6）（６,6）

Ｂ.（6，-6）（6，6）

C.（－６,６）（６,-6）

D.（６,6）(-６,-６）

３.如圖所示,已知△OＡB與△OA1B１是相似比為1：２的人位似圖形，點O是位似中心，若△OＡB內的點P（x，y)與△OA１B1內的點P1對應，則P1的坐標是。

4.如圖所示,AB∥Ａ`B｀,ＢC∥B`C｀，且OA｀：A`A＝4:3，則△ＡBC與

是位似圖形,位似比是。

5.按如下方法將△ＡＢＣ的三邊縮小為原來的二分之一,如圖所示，任取一點O，連結OA、ＯB、ＯC并取它們的中點D、E、F，得△DＥF，則下列說法正確的個數是（）

①△ABC和△DEF是位似圖形；②△ABC和△DEＦ

是相似圖形；③△ABC和△DEF的周長比是４：1;

④△ABC和△DEF的面積比是4:1

A.1個

Ｂ.2個

C.3個

D.4個

6．在平面直角坐標系中有兩點A(6，3)，Ｂ(6，0）,以原點Ｏ為位似中心，相似比為1：３，把線段AB縮小

方法一:

方法二：

探究:(１）在方法一中，Ａ’的坐標是，B’的坐標是,對應點坐標之比是；（２)在方法二中，A’’的坐標是，B’’的坐標是，對應點坐標之比是-

7．如圖,O為原點,B，Ｃ兩點坐標分別為(３，-1）（2，1）

（１)以O為位似中心在y軸左側將△OＢC放大兩倍,并畫出圖形；

(2）分別寫出Ｂ，Ｃ兩點的對應點Ｂ｀,C｀的坐標;

(３)已知M(ｘ，y）為△ＯBＣ內部一點，寫出M的對應點M`的坐標;

28．1銳角三角函數

第１課時　　正弦函數

1．在Rt△ABC中,∠C=9０°,∠A＝３0°，則的值是

?A.B．?

C．?D.2．在Ｒt△ABＣ中，∠C＝90°，AC=4,BＣ=３，則是

Ａ.Ｂ．

C．?D.3．在Rt△ABC中，∠C＝９0°，AC=8，BC＝6，則sinB的值等于

A.B．

?

C.Ｄ．

4．如圖，在,，,則的值等于?

Ａ.?

B.?

C．

??

D．

5.在Ｒt△AＢC中，∠C=90°,若AB＝，BC=2，則sinB的值為

A．?B.C.Ｄ.2

6．如圖所示,△ABC的頂點是正方形網格的格點,則sinＡ的值為

A.B.Ｃ.D.第6題圖

第7題圖

7．如圖,角α的頂點為O,它的一邊在ｘ軸的正半軸上，另一邊上有一點Ｐ（3,4),則siｎα的值是

A.Ｂ.C．

D.8.如圖,在⊙O中,過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線,切點為D,若AC＝７，ＡB＝4，則sinＣ的值為＿＿__.9.Ｒt△ＡBC中，若∠C=90°,a=1５,b＝8，求

sｉnＡ+sｉnB.10．如圖所示,△ABC中，∠Ｃ＝90°,ｓinA＝，AＣ＝2,求AB,ＢC的長．

13．如圖，⊙Ｏ的半徑為3，弦AB的長為4,求sｉnA的值．

2８．1銳角三角函數

第2課時

余弦函數和正切函數

1.在Rt△ＡBＣ中,∠C=90°,AB＝5，BC=3，則∠A的余弦值是（）

A.B．

C.D.2.如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網格中,則taｎ∠ＡOＢ的值是（）

A．

B.C．

D.3．如圖是教學用直角三角板,邊AC=3０

cｍ,∠C=９0°,ｔan∠BAC=，則邊BＣ的長為()

A．3０

ｃｍ

B．20

ｃm

C．10

cｍ

D.5

cm

4．在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，ｃoｓＢ＝,則AC∶BC∶AB＝（）

A.3∶４∶5

B.5∶３∶４

C．4∶3∶5

D．3∶5∶４

５.如圖，在Rt△ＡBＣ中,∠C=90°,ＡB=6，cｏｓB=，則BC的長為（）

A.4

B.2

Ｃ.Ｄ．

6．如圖，P是∠α的邊OA上一點,點P的坐標為（１2，５)，則tanα等于（）

Ａ．

B.C.D.７.在Rt△ＡBC中，∠Ｃ＝９0°，ＢC=8,ＡC＝6，則siｎＢ=_＿＿_，cosB=___＿,sinA=_＿_，cosＡ＝＿＿＿_，tanA=____，tanＢ=＿__＿.8.在Rt△ABＣ中,∠C=90°,AＢ＝2ＢＣ，現給出下列結論:①siｎＡ＝；②cｏｓB=;③tａnA=；④tａnＢ=，其中正確的結論是____．(只需填上正確結論的序號)

9.在Rt△ABC中，∠C=９0°，tａnA=,BC=８，則Ｒt△AＢC的面積為___.1０.(1)在△ＡBＣ中,∠C=90°,ＢC=２，AB＝5，求sinＡ,cosA,ｔanＡ.(2)在△ＡBC中,若三邊BＣ，CA,ＡB滿足BC∶CA∶AＢ=５∶1２∶１3,求ｓｉｎA,cosB,tanA.１1．(1)若∠Ａ為銳角,且ｓｉnA=，求ｃoｓA,tａnA.(２)已知如圖，在Rt△ＡＢC中,∠C=90°，tanA=，求∠B的正弦、余弦值.28．1銳角三角函數

第3課時

特殊角的三角函數

１.3tan3０°的值等于（）

A．

B.3

C.D.2.計算6tan45°-２cos60°的結果是()

A.4　　B.4

C.５　　D．５

3.如圖，在Rｔ△ＡBC中,∠C=90°,AB=2BC,則siｎＢ的值為（）

A.B.Ｃ．

D．１

第3題圖

第5題圖

4．如果在△ABＣ中,sｉｎA=cｏｓB=，則下列最確切的結論是（）

A．△ABC是直角三角形

Ｂ．△ABＣ是等腰三角形

C.△ＡBＣ是等腰直角三角形

Ｄ．△ABC是銳角三角形

5．如圖,當太陽光線與水平地面成3０°角時，一棵樹的影長為2４

ｍ，則該樹高為（）

A．8

m

B．12　m

C.1２

m

D.１2

m

6.(1）cos30°的值是____.（2)計算：siｎ30°·ｃoｓ30°－taｎ30°＝＿_＿＿(結果保留根號)．

(3)coｓ245°＋tan3０°·ｓiｎ60°＝____．

7.根據下列條件,求出銳角Ａ的度數.(1)ｓｉnＡ＝，則∠Ａ=_＿__；（2)cosA=,則∠A＝_＿__;

(3)cｏsA＝，則∠A=_＿__;(４)ｃoｓA=，則∠A=_＿__.8.如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知ＣＤ⊥AB,CD＝3

m,∠ＣAD＝∠CBD=６０°，求拉線AC的長．

９．計算：

(1)+２sｉn60°tan60°-+taｎ４5°；

（２)-sin６0°（1－siｎ３0°).10.已知α是銳角,且sin(α+15°)＝，計算－4cｏsα－(π－3.１4)0＋taｎα＋的值.２8．1銳角三角函數

第４課時

用計算器求銳角三角函數值及銳角

1.利用計算器求下列各式的值：

(1)

;

(2）;

(3)；

(4)．

2．利用計算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)

;

(４).３．利用計算器求下列各式的值：

(1)；

(2）；

(3）；

（4）.４.如圖,甲、乙兩建筑物之間的水平距離為100

m，∠α＝32°,∠β=50°，求乙建筑物的高度(結果精確到0.1

m）．

28．2.1

解直角三角形

1.如圖,在△ABＣ中,∠C=9０0,AＢ＝５，BＣ=3,則siｎＡ的值是（）

A.B.?

Ｃ.D.第１題圖

第3題圖

第4題圖

2.在Ｒt△ＡCB中，∠C＝900,AB=10，ｓｉnA=,cosA＝，tａnＡ＝，則BＣ的長為（）

A．６

B.7．5

C.8

D.12.５

3．如圖,在△ABC中，∠C=90０,AD是BC邊上的中線，BD=4，,則tan∠ＣＡD的值是（）

A.2

?

B.C.?

D．

４.如圖,在矩形AＢCD中，點Ｅ在AB邊上,沿CE折疊矩形ABＣD,使點B落在AＤ邊上的點Ｆ處,若AB＝４，ＢＣ＝5,則tａn∠AFＥ的值為（）

A.B.Ｃ.D.5.在△ABＣ中,AＢ=AC=５,ｓｉn∠ABC=0.8,則ＢC=

6.△ABＣ中,∠C＝９０0，AB＝８,cｏｓA=,則BC的長

7.如圖，在△ABC中，∠A=300,∠Ｂ=450,ＡC=,則AB的長為

.第7題圖

第8題圖

8.如圖,在Rt△AＢＣ中,∠ＡCB＝900，D是AB的中點,過D點作ＡB的垂線交ＡＣ于點Ｅ，ＢＣ=6，sinＡ=,則ＤE=

.9．如圖,在△ＡBC中,AD是ＢＣ邊上的高,ＡE是BC邊上的中線，∠Ｃ=４50，ｓｉｎB=，AD=1.?(1)求BC的長；

(2)求tan∠DAE的值．

10.如圖,在Rt△ABC中，∠C=9０0，∠Ａ的平分線交ＢC于點E，EF⊥AＢ于點F,點Ｆ恰好是AB的一個三等分點（ＡF>BＦ).（1)求證:△ＡCE≌△AＦE；

（２)求taｎ∠CＡE的值.２8.2.2

應用舉例

第1課時

解直角三角形的簡單應用

1.某市在“舊城改造”中計劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米ａ元，則購買這種草皮至少要（）．

A.45０a元

B.２25a元

C．150a元

D.３０0a元

第1題圖

第2題圖

2.某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形,Ｄ是AB的中點,中柱CD

=

１米，∠A=2７°,則跨度AB的長為

（精確到0．01米)．

3.如圖，從Ａ地到B地的公路需經過C地,圖中AＣ=10km，∠CＡB=250，∠CBA=370,因城市規(guī)劃的需要,將在Ａ、Ｂ兩地之間修建一條筆直的公路．

(1）求改直的公路ＡB的長;

（2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?(sin2５0≈0.42,cｏs250≈0.91,sｉn３70≈0.6０,tan3７0≈０．7５)

4.中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點Ｄ,使CＤ與ｌ垂直,測得CD的長等于２1米，在l上點D的同側取點A、B,使∠ＣAＤ=300,∠CBD=６00.(１)求AＢ的長；?（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時２秒,這輛校車是否超速?說明理由.5．如圖,在同一平面內,兩條平行高速公路l１和l2間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成30０角，長為20km；ＢＣ段與AB、CＤ段都垂直,長為1０km，CD段長為３0ｋm,求兩高速公路間的距離.６.圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖,已知踏板CD長為１.6m,CD與地面DE的夾角∠CＤE為120，支架ＡＣ長為０．８m，∠ACＤ為800,求跑步機手柄的一端A的高度h(精確到0.1m）．

(參考數據:sin12０=cos780≈0.21，sin680＝cｏs220≈0.９３,tan680≈２.48)

28．2.2

應用舉例

第2課時

利用仰俯角解直角三角形

１.如圖,熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部Ｂ的仰角為30０，看這棟高樓底部C的俯角為6００，熱氣球A與高樓的水平距離為１20m，這棟高樓BC的高度為

A．

４０

m

Ｂ.8０ｍ

C.120m

D.1６0　m

2.如圖,小敏同學想測量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂,測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB)為1.６ｍ，則這棵樹的高度為()(結果精確到０.1m,≈1.７3）.A．

３.5m

Ｂ.3.6ｍ

C.４.3m

D．

5.1m

3.如圖,在地面上的點Ａ處測得樹頂Ｂ的仰角為α度,AC=7米，則樹高BC為

米（用含α的代數式表示）．

第3題圖

第4題圖

４.如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球,由于受西風的影響,以3０米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處,此時熱氣球上的人測得小山西側Ｂ點的俯角為3０°，則小山東西兩側A、B兩點間的距離為

米．

5.如圖，AC是操場上直立的一個旗桿,從旗桿上的B點到地面C涂著紅色的油漆,用測角儀測得地面上的D點到B點的仰角是∠ＢDC=４５°，到A點的仰角是∠ADC＝60°（測角儀的高度忽略不計）如果ＢC＝3米，那么旗桿的高度ＡC=

米.第5題圖

第6題圖

第7題圖

6.如圖,在高度是21米的小山A處測得建筑物ＣＤ頂部C處的仰角為30０,底部D處的俯角為何４50，則這個建筑物的高度CＤ=

米（結果可保留根號)

7.某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度,如圖在教學樓一樓Ｃ處測得旗桿頂部的仰角為600,在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為３00,旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上,已知每層樓的高度為３米，則旗桿AB的高度為

９

米．

7.如圖,某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測得樹頂C的仰角為3０0,然后沿AD方向前行10m,到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為6０0(A、B、D三點在同一直線上).請你根據他們測量數據計算這棵樹ＣD的高度．

8.為申辦2０１0年冬奧會,須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與ＡＢ等長的圓形危險區(qū)，現在某工人站在離B點3米遠的Ｄ處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為６0°，樹的底部B點的俯角為３０°．

問：距離Ｂ點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內?

9.如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的Ｂ(點Ｂ在ＡＣ上)處,發(fā)現一只老鼠躲進短墻DF的另一側，貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處,已知短墻高DＦ=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從Ｃ點觀測F點的俯角為５30,老鼠躲藏處M(點M在DE上）距Ｄ點３米.（參考數據：sｉn37°≈0.60,ｃos37°≈0.80,taｎ3７°≈０.７5)

(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠？為什么？?（2）要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米？

10.在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設計了如下的方案（如圖1所示）：

（1）

在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MＣE＝α

;

（2）

量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN＝m；

（3）

量出測傾器的高度AC=h。

根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MＮ。

如果測量工具不變，請參照上述過程,重新設計一個方案測量某小山高度(如圖2)

1）

在圖2中,畫出你測量小山高度ＭＮ的示意圖

(標上適當的字母)

2）寫出你的設計方案。

（(圖２）

28.2．2

應用舉例

第3課時

利用方位角、坡度解直角三角形

1.如圖,河壩橫斷面迎水坡ＡB的坡比（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比),壩高BＣ=3ｍ,則坡面AB的長度是（）

A.9m

B.6m

C.ｍ

D.m

2.在某次海上搜救工作中,A船發(fā)現在它的南偏西３0°方向有一漂浮物，同時在A船正東10km處的B船發(fā)現該漂浮物在它的南偏西6０°方向，此時，B船到該漂浮物的距離是()

A.５ｋm

B．10ｋm

C．１0ｋm

D.2０ｋｍ

３．如圖，港口Ａ在觀測站O的正東方向,OA=4ｋm,某船從港口Ａ出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處,此時從觀測站Ｏ處測得該船位于北偏東６0°的方向,則該船航行的距離（即AB的長)為（）

A.４ｋm?

Ｂ.2

kｍ?

C.2

km?

Ｄ．（+1)km

?

第3題圖

第４題圖

4.如圖是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米,斜面坡度為1:2,則斜坡AB的長為（）

?A.米?

B.米

Ｃ．米

?Ｄ.24米

５.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下,使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進６cm(如箭頭所示），則木樁上升了________＿ｃm.第5題圖

第６題圖

6．如圖,某山坡的坡面AB=２00米，坡角∠BAＣ=300,則該山坡的高BC的長為

１00

米.７.如圖,在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進6０米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離.８.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CＤ,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60０.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部Ｃ的仰角為450,已知山坡AB的坡度,AB=1０米,AE=1５米．(是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）?（1）求點B距水平面ＡE的高度ＢH;（2)求廣告牌ＣD的高度．

９.如圖,湖中的小島上有一標志性建筑物,其底部為A，某人在岸邊的Ｂ處測得A在B的北偏東３0°的方向上,然后沿岸邊直行４公里到達C處,再次測得Ａ在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、Ｃ在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部Ａ到岸邊ＢＣ的最短距離.１0.如圖,某校教學樓的后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地,BC∥AＤ,斜坡ＡB的長為2２

m,坡角∠BAD=6８0,為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造，經地質人員勘測,當坡角不超過5０0時，可確保山體不滑坡.(1)求改造前坡頂與地面的距離；

（2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC改到F點處,則BＦ至少是多少米?(保留一位小數,參考數據:sin680≈0.９２72,ｃos

680≈0.37４６,ｔan

6８0≈２．4７５1,ｓｉn500≈0.76６0，cos500≈０.6428,taｎ500≈1.1918)

１1.一艘觀光游船從港口A處以北偏東６0°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號.一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/小時的速度前往救援,求海警船到達事故船C處所需的大約時間.（溫馨提示:sin53°≈０.８,cos53°≈0．6)

２9.1

投影

第1課時

平行投影與中心投影

1.平行投影中的光線是（）

A.平行的Ｂ.聚成一點的C．不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）

A．與窗戶全等的矩形

B.平行四邊形

C.比窗戶略小的矩形

D.比窗戶略大的矩形

3.在同一時刻,兩根長度不等的竿子置于陽光之下,但它們的影長相等,那么這根竿子的相對位置是（）

A.兩根都垂直于地面

B.兩根平行斜插在地上

Ｃ.兩根竿子不平行

Ｄ.一根倒在地上

4.夜晚在亮有路燈的路上,若想沒有影子,你應該站的位置是（）

A.路燈的左側

B．路燈的右側

C.路燈的下方

Ｄ．以上都可以

5.不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（）

Ａ.相等

Ｂ.長的較長

C．短的較長

D.不能確定

6．小亮在上午８時、9時3０分、1０時、1２時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉動的情況,他發(fā)現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）

Ａ.上午12時

B.上午10時

C.上午9時30分

D.上午8時

7.一天上午小紅先參加了校運動會女子100

ｍ比賽,過一段時間又參加了女子400

ｍ比賽,如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（）

Ａ.乙照片是參加1０0

m的B.甲照片是參加400?。淼模茫艺掌菂⒓樱?０

m的D．無法判斷甲、乙兩張照片

８.皮影戲中的皮影是由_______＿＿投影得到.9.當你走向路燈時，你的影子在你的＿__＿__＿＿_，并且影子越來越_＿___＿__．

１0．如圖是一球吊在空中，當發(fā)光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的球的影子會如何變化?

１1.有兩根木棒AＢ、CＤ在同一平面上直立著,其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示,請你在圖中畫出這時木棒ＣＤ的影子．

29.１

投影

第2課時

正投影

1.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是()

A.正方形???B.平行四邊形或線段????Ｃ.矩形???D．菱形

2.當棱長為20的正方體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影的面積為（）

Ａ.20??????B.3０0???????Ｃ.400?????D．?６00

3．當投影線由上到下照射水杯時，如圖所示,那么水杯的正投影是（）

4.下列命題中真命題的個數為（）

①正方形的平行投影一定是菱形;②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形;③三角形的平行投影一定是三角形.A．1

Ｂ.2

Ｃ.3

D.０

5.一個長方形的正投影的形狀、大小與原長方形完全一樣,則這個長方形_＿_____投影面;一個長方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個長方形_＿__＿__投影面．

6.已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖),其邊長為10ｃm,AD、BC與投影面β平行,ＡB、CD與投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影為A1Ｂ１C1Ｄ１,若∠ＡBB1=45°,求正投影A1B1Ｃ１Ｄ１的面積.29.2

三視圖

第1課時

三視圖

1.如圖(1)放置的一個圓柱,則它的左視圖是

（）

２．如圖(1）所示的是圓臺形燈罩的示意圖，它的俯視圖是如圖（２)所示的（）

3.如圖所示的四個幾何體中,主視圖與其他幾何體的主視圖不同的是（）

４.如圖（１）所示的是由6個大小相同的正方形組成的幾何體，它的俯視圖是如圖（2）所示的（）

５.如圖（1）所示,放置的一個水管三叉接頭，若其主視圖如圖（2)所示，則其俯視圖是圖（3）所示的（）

6．在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方形粉筆盒，如圖(１)所示,則它的主視圖是圖(2)所示的（）

7.沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，畫出它的三視圖．

(第3題)

29.2

三視圖

第２課時

由三視圖確定幾何體

1．下面是一些立體圖形的三視圖（如圖)，請在括號內填上立體圖形的名稱．

２.如圖4－3-26,下列圖形都是幾何體的平面展開圖，你能說出這些幾何體的名稱嗎?

3．如圖，從不同方向看下面左圖中的物體，右圖中三個平面圖形分別是從哪個方向看到的？

４.一天,小明的爸爸送給小明一個禮物，小明打開包裝后畫出它的主視圖和俯視圖如圖所示．根據小明畫的視圖,你猜小明的爸爸送給小明的禮物是（）

A.鋼筆

B．生日蛋糕

C.光盤

D.一套衣服

5.一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，它是什么幾何體？請你補畫出這個幾何體的俯視圖.６.一個物體的三視圖如圖所示,試舉例說明物體的形狀．

７.已知幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示．

（1)畫出該幾何體的左視圖；

(２）該幾何體是幾面體？它有多少條棱?多少個頂點？

（３）該幾何體的表面有哪些你熟悉的平面圖形？

8.小剛的桌上放著兩個物品,它的三視圖如圖所示,你知道這兩個物品是什么嗎?

９．一個由幾個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，方格里的數字表示該位置的小立方體的個數,請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.29.2

三視圖

第３課時

由三視圖確定幾何體的面積或體積

1.如圖是某幾何體的三視圖及相關數據,則該幾何體的側面積是

b

主視圖

c

左視圖

俯視圖

a

(Ａ）

（Ｂ）?

（C)

(D）

2.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是（）

A.52

?

?B．3２

??C．24

??

D．9

?

主視圖

俯視圖

3．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）

A.B.C.D.正（主）視圖

側（左）視圖

俯視圖

4.已知某幾何體的三視圖(單位:cｍ)如圖所示,則該幾何體的體積是

（）

A.108ｃm3?B．１00

ｃm3?C．92cm3?Ｄ.84cｍ3

5.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為＿__＿＿＿____．

俯視圖

側（左）視圖

正（主）視圖

6.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為___＿____．

7.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為多少？

8．一幾何體的三視圖如右所示,求該幾何體的體積.29．3課題學習

制作立體模型

1.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）

A.B.C．

Ｄ．

2.一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（）

A．

三棱柱???????　B．三棱錐?????　C.四棱柱???????　D．四棱錐

3.下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）

Ａ．

B．

Ｃ.D．

４.下列平面圖形，不能沿虛線折疊成立體圖形的是（）

A.Ｂ.C．

D．

5.能把表面依次展開成如圖所示的圖形的是（）?

A.球體、圓柱、棱柱

B．球體、圓錐、棱柱

C.圓柱、圓錐、棱錐

D．圓柱、球體、棱錐

6.如圖是一個長方體形狀包裝盒的表面展開圖．折疊制作完成后得到長方體的容積是（包裝材料厚度不計）（）

A.40×40×70?????????　B.７0×70×80

C．80×80×８0???????　D．40×70×80

7．下圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖(重疊部分不計），則盒子的容積為_＿_＿_＿．?

８.兩個圓柱的底面半徑均為30cm，高均為50cm,將這兩個圓柱的側面展開圖粘成一個大的矩形,然后再將它卷成與原來圓柱等高的圓柱的側面,求所卷成的圓柱的體積．

9.對圖中的幾何體,請你試著畫出它的表面展開圖及三視圖.

第三篇：北師大版九年級下冊數學全冊同步練習

1.1 銳角三角函數 第1課時 正切與坡度 1.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則tanA的值是（）A． B． C． D． 2.如圖，在3×3的正方形的網格中標出了∠1，則tan∠1的值為（）A． B． C． D． 3.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（）A．9m B．6m C．m D．m 4.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1∶2，則斜坡AB的長為（）A.米B.米C.米 D．24米 5.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是（2，3），則tanα的值是（）A． B． C． D． 6.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則tanA=______． 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，則BC=． 8.如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為． 9.在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，tanA=，求AC的長． 10.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為600．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為450，已知山坡AB的坡度，AB=10米,AE=15米．（是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度． 1.1 銳角三角函數 第2課時 正弦與余弦 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則的值是 　 A． B． C． D． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則是 　 A． B． C． D． 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則∠A的余弦值是()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，則BC的長為()A．4 B．2 C.D.5.如圖所示，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則cosA的值為______ 第5題圖 第6題圖 6.如圖，角α的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊上有一點P(3，4)，則sinα的值是_____________ 7.Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求 sinA＋cosA的值.8.如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝2，求AB，BC的長． 1.2 30°，45°，60°角的三角函數值 1.3tan30°的值等于()A.B．3 C.D.2.計算6tan45°－2cos60°的結果是()A．4 B．4 C．5 D．5 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，則sinB的值為()A.B.C.D．1 第3題圖 第5題圖 4．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝，則下列最確切的結論是()A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是銳角三角形 5．如圖，當太陽光線與水平地面成30°角時，一棵樹的影長為24 m，則該樹高為()A．8 m B．12 m C．12 m D.12 m 6．(1)cos30°的值是____．(2)計算：sin30°·cos30°－tan30°＝____(結果保留根號)．(3)cos245°＋tan30°·sin60°＝____． 7．根據下列條件，求出銳角A的度數．(1)sinA＝，則∠A＝____；

(2)cosA＝，則∠A＝____；

(3)cosA＝，則∠A＝____；

(4)cosA＝，則∠A＝____． 8．如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知CD⊥AB，CD＝3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉線AC的長． 9.計算：

(1)＋2sin60°tan60°－＋tan45°；

(2)－sin60°(1－sin30°).10.已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝，計算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值． 1.3 三角函數的計算 1．利用計算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)． 2．利用計算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)． 3．利用計算器求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)． 4．如圖，甲、乙兩建筑物之間的水平距離為100 m，∠α＝32°，∠β＝50°，求乙建筑物的高度(結果精確到0.1 m)． 1.4 解直角三角形 1.如圖,在△ABC中,∠C=900，AB=5,BC=3,則sinA的值是（）A.B.C.D.第1題圖 第3題圖 第4題圖 2.在Rt△ACB中,∠C=900，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長為（）A.6 B.7.5 C.8 D.12.5 3.如圖,在△ABC中,∠C=900，AD是BC邊上的中線,BD=4，則tan∠CAD的值是（）A.2 B.C.D.4.如圖,在矩形ABCD中,點E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點B落在AD邊上的點F處,若AB=4，BC=5,則tan∠AFE的值為（）A.B.C.D.5.在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8，則BC= 6.△ABC中,∠C=900，AB=8,cosA=,則BC的長 7.如圖,在△ABC中,∠A=300,∠B=450,AC=,則AB的長為　 ?。? 第7題圖 第8題圖 8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900，D是AB的中點,過D點作AB的垂線交AC于點E,BC=6,sinA=，則DE= ． 9.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=450，sinB=,AD=1．（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值． 10.如圖,在Rt△ABC中,∠C=900，∠A的平分線交BC于點E，EF⊥AB于點F，點F恰好是AB的一個三等分點（AF＞BF）．（1）求證：△ACE≌△AFE；

（2）求tan∠CAE的值． 1.5 三角函數的應用 1.某市在“舊城改造”中計劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（）． A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 第1題圖 第2題圖 2.某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD = 1米，∠A=27°，則跨度AB的長為(精確到0.01米).3.如圖,從A地到B地的公路需經過C地,圖中AC=10km,∠CAB=250,∠CBA=370,因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．（1）求改直的公路AB的長；

（2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75）4.中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直,測得CD的長等于21米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．（1）求AB的長；

（2）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由． 5.如圖,在同一平面內,兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通,其中AB段與高速公路l1成300角,長為20km；

BC段與AB、CD段都垂直,長為10km，CD段長為30km,求兩高速公路間的距離． 6.圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為120，支架AC長為0.8m，∠ACD為800，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．（參考數據：sin120=cos780≈0.21，sin680=cos220≈0.93，tan680≈2.48）1.6 利用三角函數測高 1.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為 A.40 m　 B.80m C.120m 　 D.160 m 2.如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（）（結果精確到0.1m，≈1.73）． 　 A． 3.5m B． 3.6m C． 4.3m D． 5.1m 3.如圖,在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度,AC=7米,則樹高BC為　 　米（用含α的代數式表示）． 4.如圖，AC是操場上直立的一個旗桿，從旗桿上的B點到地面C涂著紅色的油漆，用測角儀測得地面上的D點到B點的仰角是∠BDC=45°，到A點的仰角是∠ADC=60°（測角儀的高度忽略不計）如果BC=3米，那么旗桿的高度AC=米． 第4題圖 第5題圖 第6題圖 5.如圖,在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為300，底部D處的俯角為何450，則這個建筑物的高度CD= 米（結果可保留根號）6.某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度,如圖在教學樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為600，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為300，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上,已知每層樓的高度為3米,則旗桿AB的高度為 米． 7.如圖,某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測得樹頂C的仰角為300,然后沿AD方向前行10m,到達B點,在B處測得樹頂C的仰角高度為600（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度． 8.如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處,發(fā)現一只老鼠躲進短墻DF的另一側,貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處,已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為530,老鼠躲藏處M（點M在DE上）距D點3米．（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠？為什么？（2）要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米？ 9.在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下的方案（如圖1所示）：

（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE＝α ；

（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN＝m;（3）量出測傾器的高度AC＝h。

根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN。

如果測量工具不變，請參照上述過程，重新設計一個方案測量某小山高度（如圖2）1）在圖2中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當的字母）2）寫出你的設計方案。

（（圖2）2.1 二次函數 1．若y=（m+1）是二次函數，則m的值為　_________?。? 2．已知y=（a+1）x2+ax是二次函數，那么a的取值范圍是　_________　． 3．已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c為常數），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數表達式的形式．則函數表達式為　_________，成立的條件是　_________，是　_________　函數． 4．已知y=（a+2）x2+x﹣3是關于x的二次函數，則常數a應滿足的條件是　_________　． 5．二次函數y=3x2+5的二次項系數是　_________，一次項系數是　_________　． 6． 已知y=（k+2）是二次函數，則k的值為　_________?。? 7．已知函數y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m為常數），根據下列條件求m的值：

（1）y是x的一次函數；

（2）y是x的二次函數． 8．已知函數y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函數，求m的值． 9．已知函數y=﹣（m+2）xm2﹣2（m為常數），求當m為何值時：

（1）y是x的一次函數？（2）y是x的二次函數？并求出此時縱坐標為﹣8的點的坐標． 10．函數y=（kx﹣1）（x﹣3），當k為何值時，y是x的一次函數？當k為何值時，y是x的二次函數？ 11．已知函數y=m?，m2+m是不大于2的正整數，m取何值時，它的圖象開口向上？當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減少？當x取何值時，函數有最小值？ 12．己知y=（m+1）+m是關于x的二次函數，且當x＞0時，y隨x的增大而減?。螅?/p>

（1）m的值．（2）求函數的最值． 13．已知是x的二次函數，求出它的解析式． 14．如果函數y=（m﹣3）+mx+1是二次函數，求m的值． 2.2 二次函數的圖象與性質 第1課時 二次函數y=x2和y=-x2的圖象與性質 1.填空：

（1）y＝x2的圖像是 ；

開口向 ；

對稱軸是 ；

頂點坐標是 ；

（2）y＝-x2的圖像是 ；

開口向 ；

對稱軸是 ；

頂點坐標是 ；

（3）在拋物線y＝x2的對稱軸左側y隨x的減小而 ；

而在對稱軸的右側是y隨著x的增大而 ；

此時函數y＝x2當x＝ 時的值最 是.（4）在拋物線y＝-x2的對稱軸左側y隨x的減小而 ；

而在對稱軸的右側是y隨著x的增大而 ；

此時函數y＝x2當x＝ 時的值最 是.2.如圖，⊙O的半徑為2．C1是函數y=x2的圖象，C2是函數y=﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是　_________?。? 3.已知a≠0，在同一直角坐標系中，函數y=x與y=x2的圖象有可能是（）A． B． C． D． 4.已知正方形的邊長為ccm，面積為Scm2.(1)求S與c之間函數關系式；

(2)畫出圖象；

(3)根據圖象，求出S＝1cm2時，正方形的邊長；

(4)根據圖象，求出c取何值時，S≥4cm2.2.2 二次函數的圖象與性質 第2課時 二次函數y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質 1.拋物線y=-3x2+5的開口向________,對稱軸是_______,頂點坐標是________,頂點是最_____點,所以函數有最________值是_____.2.拋物線y=4x2-1與y軸的交點坐標是_________,與x軸的交點坐標是_____.3.把拋物線y=x2向上平移3個單位后,得到的拋物線的函數關系式為_______.4.拋物線y=4x2-3是將拋物線y=4x,向_____平移______個單位得到的.5.拋物線y=ax2-1的圖像經過(4,-5),則a=_________.6.拋物線y=－3(2x2－1)的開口方向是_____，對稱軸是_____.7.在同一坐標系中，二次函數y=－x2，y=x2，y=－3x2的開口由大到小的順序是______.8.在同一坐標系中，拋物線y＝4x2,y＝x2,y＝-x2的共同特點是()A.關于y軸對稱，拋物線開口向上;B.關于y軸對稱，y隨x的增大而增大 B.關于y軸對稱，y隨x的增大而減小;D.關于y軸對稱，拋物線頂點在原點.9.如圖，函數y＝ax2與y＝-ax+b的圖像可能是().10.求符合下列條件的拋物線y=ax2-1的函數關系式:(1)通過點(-3,2);(2)與y=x2的開口大小相同,方向相反;(3)當x的值由0增加到2時,函數值減少4.11..已知拋物線y=mx2+n向下平移2個單位后得到的函數圖像是y=3x2-1,求m,n 的值.2.2 二次函數的圖象與性質 第3課時 二次函數y=a(x-h)2的圖象與性質 1.把二次函數的圖象向右平移3個單位長度，得到新的圖象的函數表達式是（）A.B.C.D.2.拋物線的頂點坐標和對稱軸分別是（）A.B.C.D.3.已知二次函數的圖象上有三點，則的大小關系為（）A.B.C.D.4.把拋物線的圖象平移后得到拋物線的圖象，則平移的方法可以是（）A.沿軸向上平移1個單位長度 B.沿軸向下平移1個單位長度 C.沿軸向左平移1個單位長度 D.沿軸向右平移1個單位長度 5.若二次函數的圖象的頂點在軸上，則的值是（）A.B.C.D.6.對稱軸是直線的拋物線是（）A.B.C.D.7.對于函數，下列說法正確的是（）A.當時，隨的增大而減小 B.當時，隨的增大而增大 C.當時，隨的增大而增大 D.當時，隨的增大而減小 8.二次函數和，以下說法：①它們的圖象都是開口向上；

②它們的對稱軸都是軸，頂點坐標都是原點（0,0）；

③當時，它們的函數值都是隨著的增大而增大；

④它們的開口的大小是一樣的.其中正確的說法有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 9.拋物線的開口向，對稱軸是，頂點坐標是。

10.當 時，函數隨的增大而增大，當 時，隨的增大而減小。

11.若拋物線的對稱軸是直線，且它與函數的形狀相同，開口方向相同，則 。

12.拋物線的開口 ，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向 平移 個單位長度得到的。

13.拋物線 向右平移3個單位長度即得到拋物線。

14.已知三點都在二次函數的圖象上，則的大小關系為 。

15.頂點是，且拋物線的形狀、開口方向都相同的拋物線的解析式為 。

16.對稱軸為，頂點在軸上，并與軸交于點（0,3）的拋物線解析式為 17.拋物線 經過點．(1)確定的值;(2)求出該拋物線與坐標軸的交點坐標． 18.已知二次函數，當時有最大值，且此函數的圖象經過點，求此二次函數的解析式，并指出當為何值時，隨的增大而增大？ 19.如圖，拋物線的頂點M在x軸上，拋物線與y軸交于點N，且OM=ON=4，矩形ABCD的頂點A、B在拋物線上，C、D在x軸上.(1)求拋物線的解析式;O M N D C B A(2)設點A的橫坐標為t(t＞4)，矩形ABCD的周長為l 求l與t之間函數關系式.2.2 二次函數的圖象與性質 第4課時 二次函數y=a(x-h)2+k的圖象與性質 一、選擇題：

1、拋物線的頂點坐標為（）A、（-1，）B、（1，）C、（-1，—）D、（1，—）2、對于的圖象，下列敘述正確的是（）A、頂點坐標為（-3,2）B、對稱軸是直線 C、當時，隨的增大而增大 D、當時，隨的增大而減小 3、將拋物線向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為（）A、B、C、D、4、拋物線可由拋物線平移得到，則下列平移過程正確的是（）A、先向右平移1個單位，再向上平移2個單位 B、先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 C、先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 D、先向左平移1個單位，再向下平移2個單位 5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（）A、y=（x+1）2-1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x-1）2+1 D．y=（x-1）2-1 6、設A（-1，）、B（1，）、C（3，）是拋物線上的三個點，則、、的大小關系是（）A、<< B、<< C、<< D、<< 7、若二次函數．當≤l時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．=l B．>l C．≥l D．≤l 8、二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象經過（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 二、填空題：

1、拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標是 ；

當 時，隨的增大而增大，當 時，隨的增大而減小，當 時，取最 值為。

2、拋物線的頂點在第三象限，則有滿足 0，0。

3、已知點A（，）、B（，）在二次函數的圖象上，若，則 （填“＞”、“＜”或“=”）． 4、拋物線的頂點坐標為P（2,3），且開口向下，若函數值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍為。

5、在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 。

6、將拋物線先沿軸方向向 移動 個單位，再沿軸方向向 移動 個單位，所得到的拋物線解析式是。

7、將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是 。

8、將拋物線繞其頂點旋轉180°后得到拋物線的解析式為 ；

將拋物線繞原點旋轉180°后得到拋物線的解析式為。

9、拋物線的頂點為（3，-2），且與拋物線的形狀相同，則 ，=，=。

10、如圖，拋物線與交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；

②a=1；

③當x=0時，y2-y1=4；

④2AB=3AC；

其中正確結論是。

三、解答題：

1、若二次函數圖象的頂點坐標為（-1,5），且經過點（1,2），求出二次函數的解析式。

2、若拋物線經過點（1,1），并且當時，有最大值3，則求出拋物線的解析式。

3、已知：拋物線y=（x-1）2-3．（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；

（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式． 4、在直角坐標系中，二次函數圖象的頂點為A（1、-4），且經過點B（3,0）（1）求該二次函數的解析式；

（2）當時，函數值y的增減情況；

（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點。

5、如圖是二次函數的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；

（2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標；

若不存在，請說明理由。

2.2 二次函數的圖象與性質 第5課時 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質 1．已知二次函數y=ax2﹣2x+2（a＞0），那么它的圖象一定不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（）A． 函數有最小值 B．對稱軸是直線x= C．當x＜，y隨x的增大而減小 D．當﹣1＜x＜2時，y＞0 3．如圖，平面直角坐標系中，點M是直線y=2與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線y=x2+bx+c的頂點，則方程x2+bx+c=1的解的個數是（）A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或2 4．如果拋物線y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的對稱軸是y軸，那么m的值是　_________?。?5．二次函數y=x2﹣4x﹣5的圖象的對稱軸是直線　_________　． 6．若拋物線y=2x2﹣mx﹣m的對稱軸是直線x=2，則m=　_________?。? 7．已知拋物線y=x2﹣x﹣1．（1）求拋物線y=x2﹣x﹣1的頂點坐標、對稱軸；

（2）拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的交點為（m，0），求代數式m2+的值． 8．如圖，已知拋物線y=x2﹣x﹣6，與x軸交于點A和B，點A在點B的左邊，與y軸的交點為C．（1）用配方法求該拋物線的頂點坐標；

（2）求sin∠OCB的值；

（3）若點P（m，m）在該拋物線上，求m的值． 9．若二次函數y=a1x2+b1x+c1的圖象記為C1，其頂點為A，二次函數y=a2x2+b2x+c2的圖象記為C2，其頂點為B，且滿足點A在C2上，點B在C1上，則稱這兩個二次函數互為“伴侶二次函數”．（1）一個二次函數的“伴侶二次函數”有　_________　個；

（2）①求二次函數y=x2+3x+2與x軸的交點；

②求以上述交點為頂點的二次函數y=x2+3x+2的“伴侶二次函數”．（3）試探究a1與a2滿足的數量關系． 10．已知二次函數y=﹣x2+2x+3圖象的對稱軸為直線．（1）請求出該函數圖象的對稱軸；

（2）在坐標系內作出該函數的圖象；

（3）有一條直線過點P（1，5），若該直線與二次函數y=﹣x2+2x+3只有一個交點，請求出所有滿足條件的直線的關系式． 2.3 確定二次函數的表達式 類型一：已知頂點和另外一點用頂點式 已知一個二次函數的圖象過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數關系式． 練習：

已知拋物線的頂點是（－1，－2），且過點（1，10），求其解析式 類型二：已知圖像上任意三點（現一般有一點在y軸上）用一般式 已知二次函數的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數的關系式． 練習：

已知拋物線過三點：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式 類型三：已知圖像與x軸兩個交點坐標和另外一點坐標，用兩根式 已知二次函數的圖象過（-2，0）、（4，0）、（0，3）三點，求這個二次函數的關系式． 練習：

已知拋物線過三點：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．（1）.求這條拋物線所對應的二次函數的關系式；

（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

（3）這個函數有最大值還是最小值？這個值是多少？ 鞏固練習：

1.已知二次函數的圖象過（3，0）、（2，-3）二點,且對稱軸是x=1，求這個二次函數的關系式． 2..已知二次函數的圖象過（3，-2）、（2，-3）二點,且對稱軸是x=1，求這個二次函數的關系式． 3.已知二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C。若AC=20,BC=15, ∠ACB=90°，試確定這個二次函數的解析式 4.已知一個二次函數當x=8時,函數有最大值9,且圖象過點（0，1）,求這個二次函數的關系式． 小測：

1.二次函數y=x2－2x－k的最小值為－5，則解析式為 。

2.若一拋物線與軸兩個交點間的距離為8，且頂點坐標為（1, 5），則它們的解析式為。

3.已知一個二次函數的圖象經過點(6,0),且拋物線的頂點是(4,－8)，求它的解析式。

4.已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象頂點坐標為(－2，3)，且過點(1，0)，求此二次函數的解析式． 5． 已知二次函數y＝ax2＋bx＋c，當x＝－1時有最小值－4，且圖象在x軸上截得線段長為4，求函數解析式． 6． 拋物線y＝ax2＋bx＋c經過(0，0)，(12，0)兩點，其頂點的縱坐標是3，求這個拋物線的解析式． 7.已知二次函數y=ax2＋bx＋c，當 x=0時，y=0；

x=1時，y=2；

x=-1時，y=1．求a、b、c，并寫出函數解析式． 8.已知拋物線y＝ax2經過點A(2，1)．(1)求這個函數的解析式；

(2)寫出拋物線上點A關于y軸的對稱點B的坐標；

(3)求△OAB的面積；

(4)拋物線上是否存在點C，使△ABC的面積等于△OAB面積的一半，若存在，求出C點的坐標；

若不存在，請說明理由． 2.4 二次函數與一元二次方程 第1課時 圖形面積的最大值 1.二次函數有（）A． 最大值 B． 最小值 C 最大值 D． 最小值 2.如圖所示，在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應為（D）A.B.6m C.25m D.3.在底邊長BC=20cm，高AM=12cm的三角形鐵板ABC上，要截一塊矩形鐵板EFGH，如圖所示．當矩形的邊EF= cm時，矩形鐵板的面積最大，其最大面積為 ?cm2． 4.張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三 邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形 ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值． 5.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個1米寬的門（木質）。

花圃的寬AD究竟應為 多少米才能使花圃的 面積最大？ B D A H E G F C 6.如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經過O、A、N三點的拋物線的解析式；

（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；

若不存在，請說明理由；

（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？ 2.4 二次函數與一元二次方程 第2課時 商品利潤最大問題 1.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價。若每件商品的售價為x元，則可賣處(350-10x)件商品。商品所獲得的利潤y元與售價x的函數關系為（）A、B、C、D、2.某產品的進貨價格為90元，按100元一個售出時，能售500個，如果這種商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了獲得最大利潤，其定價應定為（）A、130元 B、120元 C、110元 D、100元 3.已知賣出盒飯的盒數x（盒）與所獲利潤y（元）滿足關系式：，則賣出盒飯數量為 盒時，獲得最大利潤為 元。

4.某旅館有30個房間供旅客住宿。據測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；

若每個房間的定價每增加5元/天，就會有一個房間空閑。該旅館對旅客住宿的房間每間要支出各種費用20元/天（沒住宿的不支出）。當房價定為每天多少時，該旅館的利潤最大？ 5.最近，某市出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加。某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元每千克。經市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售量x（元）有如下的關系：w=-2x+80。設這種產品每天的銷售利潤為y（元）。

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當銷售價定為多少元每千克時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元每千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？ 6.與某雪糕廠由于季節(jié)性因素，一年之中產品銷售有淡季和旺季，當某月產品無利潤時就停產。經調查分析，該廠每月獲得的利潤y（萬元）和月份x之間滿足函數關系式，已知3月份、4月份的利潤分別是9萬元、16萬元。問（1）該廠每月獲得的利潤y（萬元）和月份x之間的函數關系式；

（2）該廠在第幾個月份獲得最大利潤？最大利潤為多少？（3）該廠一年中應停產的是哪幾個月份？通過計算說明。

7.某技術開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買這種新型產品，公司決定商家一次性購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；

若一次性購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元。

（1）商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元？（2）設商家一次購買這種產品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（元）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該公司的銷售人員發(fā)現：當商家一次性購買產品的件數超過某一數量時，會出現隨著一次購買數量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況。為使商家一次購買的數量越來越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？（其他銷售條件不變）8.在長株潭建設兩型社會的過程中。為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經濟，我市某公司以25萬元購得某項節(jié)能產品的生產技術后，再投入100萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工。已知生產這種產品的成本價為每件20元。經過市場調查發(fā)現，該產品的銷售單價定為25元到30元之間較為合理，并且該產品的年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式為：。（年獲利=年銷售收入-生產成本-投資成本）（1）當銷售單價定為28元時，該產品的年銷售量為多少萬件？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價x（件）之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利,最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分是10萬元的固定捐款；

另一部分則是每銷售一件產品，就抽出一元作為捐款。若出去第一年的最大獲利（或是最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年底，兩年的總盈利不低于67.5萬元，請你確定此時銷售單價的單位.2.5 二次函數與一元二次方程 第1課時 二次函數與一元二次方程 1.拋物線與軸有 個交點，因為其判別式 0，相應二次方程的根的情況為 ． 2.二次函數的圖像與軸的交點坐標為?。?3.關于的方程有兩個相等的實數根，則相應二次函數與軸必然相交于 點，此時 ． 4.函數（是常數）的圖像與軸的交點個數為（）Ａ．0個 Ｂ．1個 Ｃ．2個 Ｄ．1個或2個 5.關于的二次函數的圖像與軸有交點，則的范圍是（）Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．且 6.函數的圖象如圖所示，那么關于的一元二次方程的根的情況是（）Ａ．有兩個不相等的實數根 Ｂ．有兩個異號的實數根 Ｃ．有兩個相等的實數根 Ｄ．沒有實數根 3 Ｏ 7.若二次函數，當取、（）時，函數值相等，則當取時，函數值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 8.已知拋物線的頂點在拋物線上，且拋物線在軸上截得的線段長是，求和的值． 9.已知函數．（1）求證：不論為何實數，此二次函數的圖像與軸都有兩個不同交點；

（2）若函數有最小值，求函數表達式． 10.已知二次函數．（1）求證：當時，二次函數的圖像與軸有兩個不同交點；

（2）若這個函數的圖像與軸交點為，頂點為，且△的面積為，求此二次函數的函數表達式． 11.已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點的縱坐標為，若，是方程的兩根，且．（1）求，兩點坐標；

（2）求拋物線表達式及點坐標；

（3）在拋物線上是否存在著點，使△面積等于四邊形面積的2倍，若存在，求出點坐標；

若不存在，請說明理由． 2.5 二次函數與一元二次方程 第2課時 利用二次函數求方程的近似根 1.如圖是二次函數的圖像，那么方程的兩根之和 0． Ｃ Ｂ Ｏ Ａ 2.已知二次函數的頂點坐標及部分圖象（如圖４所示），由圖象可知關于的一元二次方程的兩個根分別是和． 1 2 y 3.根據下列表格的對應值：

x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判斷方程(a≠0，a，b，c為常數)一個解x的范圍是（）A．3＜x＜3.23 　B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26 4.利用二次函數圖象求一元二次方程的近似根．(1);(2).5.試說明一元二次方程的根與二次函數的圖像的關系，并把方程的根在圖象上表示出來． 6.2006年世界杯足球賽在德國舉行．你知道嗎？一個足球被從地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函數刻畫，其中表示足球被踢出后經過的時間．（1）方程的根的實際意義是??；

（2）求經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？ 3.1 圓 1.下列說法中，正確的是（）A、弦是直徑 B、半圓是弧 E A O D B C C、過圓心的線段是直徑 D、圓心相同半徑相同的兩個圓是同心圓 2、如圖，在⊙O中，點B、O、C和點A、O、D分別在同一條直線上，則圖中有（）條弦 A.2 B.3 C.4 D.5 3、過圓內一點可以做圓的最長弦（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 4、設⊙O的半徑為r，P到圓心的距離為d不大于r，則點P在（）A.在⊙O內 B.在⊙O外 C.不在⊙O內 D.不在⊙O外 5、設⊙O的半徑為5，圓心的坐標為（0，0），點 P的坐標為（4，-3），則點P在（）。

A.在⊙O內 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.在⊙O內或外 6、如圖點A、D、G、B在半圓上，四邊形ABOC,DEOF,HMNO均為矩形，設BC=a,EF=b,NH=c,則下列說法正確的是（）A.a＞b＞c B.a＝b＝c C.c＞a＞b D.b＞c＞a 7、在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以點A為圓心，以2.5cm為半徑作圓，則點C和⊙A的位置關系是（）A.C在⊙A 上 B.C在⊙A 外 C.C在⊙A 內 D.C在⊙A 位置不能確定。

8、一個點到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為()A.16cm或6cm, B.3cm或8cm 　 C.3cm D.8cm 9、下列說法正確的是()A、兩個半圓是等弧 B、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧 C、長度相等的弧是等弧 D、同圓中優(yōu)弧與劣弧的差必是優(yōu)弧 10、（2008四川省資陽市）已知矩形ABCD的邊AB＝15，BC＝20，以點B為圓心作圓，使A、C、D三點至少有一點在⊙B內，且至少有一點在⊙B外，則⊙B的半徑r的取值范圍是 A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 11、如圖，在中，，是斜邊上的中線，以為直徑作⊙O，設線段的中點為，則點與⊙O的位置關系是（）A D B P O C Ａ．點在⊙O內 Ｂ．點在⊙O上Ｃ．點在⊙O外 Ｄ．無法確定 12、⊙O直徑為8cm，有M、N、P三點，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，則M點在，N點在圓，P點在圓。

13、以矩形ABCD的頂點A為圓心畫⊙A，使得B、C、D中至少有一點在⊙A內，且至少有一點在⊙A外，若BC=12,CD=5.求⊙A的半徑r的取值范圍。

14、如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=84°，AE交⊙O于點B，且AB=OC，求∠A的度數． 15、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；

以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點D，求∠ACD的度數． 16、如圖，C是⊙O直徑AB上一點，過C作弦DE，使DC=OC，∠AOD=40°，求∠BOE的度數． 17、已知：如圖，OA、OB為⊙O的半徑，C、D分別為OA、OB的中點，求證：AD=BC． F A B C D E P O 18、已知：如圖點O是∠EPF的角平分線上的一點，以點O為圓心的圓和∠EPF的兩邊交于點A、B、C、D，求證：∠OBA=∠OCD 3.2 圓的對稱性 1．下列命題中，正確的有（）A．圓只有一條對稱軸 B．圓的對稱軸不止一條，但只有有限條 C．圓有無數條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸 D．圓有無數條對稱軸，經過圓心的每條直線都是它的對稱軸 2．下列說法中，正確的是（）A．等弦所對的弧相等 B．等弧所對的弦相等 C．圓心角相等，所對的弦相等 D．弦相等所對的圓心角相等 3．下列命題中，不正確的是（）A．圓是軸對稱圖形 B．圓是中心對稱圖形 C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D．以上都不對 4．如果兩個圓心角相等，那么（）A．這兩個圓心角所對的弦相等;B．這兩個圓心角所對的弧相等 C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D．以上說法都不對 5．如果兩條弦相等，那么（）A．這兩條弦所對的弧相等 B．這兩條弦所對的圓心角相等 C．這兩條弦的弦心距相等 D．以上答案都不對 5.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，，則∠DAC的度數是（）A.70° B.45° C.35° D.30° 6.一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對的圓心角為 ． 7.如圖3，A、B、C、D是⊙上四點，且D是AB的中點，CD交OB于E，= 度.8.如圖，已知AB是⊙的直徑，C、D是⊙上的兩點，則的度數是.9.如圖5，AB是半圓的直徑，E是BC的中點，OE交弦BC于點D，已知BC=8cm,DE=2cm，則AD的長為 cm.10.如圖，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：AE=BF=CD． 11.如圖，⊙O中弦AB＝CD，且AB與CD交于E。求證：DE＝AE。

*3.3 垂徑定理 1.如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為E，則可推出的相等關系是___________.2.圓中一條弦把和它垂直的直徑分成3 cm和4 cm兩部分，則這條弦弦長為__________.3.判斷正誤.(1)直徑是圓的對稱軸;(2)平分弦的直徑垂直于弦.4.圓O的半徑OA=6,OA的垂直平分線交圓O于B、C,那么弦BC的長等于___________.二、課中強化(10分鐘訓練)1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是______________.2.如圖，在⊙O中，直徑MN垂直于弦AB，垂足為C，圖中相等的線段有__________，相等的劣弧有______________.第2題圖 第3題圖 3.如圖，弦AB的長為24 cm，弦心距OC=5 cm，則⊙O的半徑R=__________ cm.4.如圖所示，直徑為10 cm的圓中，圓心到弦AB的距離為4 cm.求弦AB的長.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.如圖,⊙O的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C,則BC等于()A.3 B.3 C.D.第1題圖 第2題圖 2.如圖24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=8 cm，OC=5 cm，則OD的長是()A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半徑為10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB與CD之間的距離.4.如圖所示，秋千鏈子的長度為3 m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5 m.秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？ 5.“五段彩虹展翅飛”，我省利用國債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋如圖(1)已于今年5月12日正式通車，該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖(1).最高的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，如圖(2),那么這個圓拱所在圓的直徑為___________米.6.如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、B、C.(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；

(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設△ABC為等腰三角形，底邊BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圓片的半徑R；

(結果保留根號)(3)若在(2)題中的R滿足n＜R＜m(m、n為正整數)，試估算m和n的值.7.⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，P是弦AB上的一個動點，求OP長的取值范圍.思路分析：求出OP長的最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理.該題創(chuàng)新點在于把線段OP看作是一個變量，在動態(tài)中確定OP的最大值和最小值.事實上只需作OM⊥AB，求得OM即可.3.4 圓周角和圓心角的關系 第1課時 圓周角和圓心角的關系 1.如圖，已知圓心角∠BOC＝78°，則圓周角∠BAC的度數是()[ A．156° B．78° C．39° D．12° 2.圓周角是24°，則它所對的弧是()[ A．12° B．24° C．36 D．48° 3.如圖，在⊙O中，若C是的中點，則圖中與∠BAC相等的角有（）A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個 C · B D O A 4.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC，若∠BAD=60°，則∠BCD的度數為（） A.40°B.50°C.60°D.70°   5.如圖，在⊙O中，∠AOB的度數為m，C是上一點，D，E是上不同的兩點(不與A，B兩點重合)，則∠D＋∠E的度數為()A． m B．180°－ C．90°＋ D．[ 6.如圖，AB是 ⊙O的直徑，=,∠A=25°，則∠BOD=.7.如圖，已知點E是圓O上的點，B，C是的三等分點，∠BOC＝46°，則∠AED的度數為________． 8.如圖，在⊙O中，F，G是直徑AB上的兩點，C，D,E是半圓上的三點，如果弧AC的度數為60°，弧BE的度數為20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小 9.如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求證：BD=DE=EC 10.如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于點D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接DE，DF.(1)求證：∠EAF＋∠EDF＝180°.(2)已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD＝BD時，連接AP，交⊙O于點G，連接DG.設∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α與∠β有何數量關系？試證明你的結論(在探究∠α與∠β的數量關系時，必要時可直接運用(1)的結論進行推理與解答)． 3.4 圓周角和圓心角的關系 第2課時 圓周角和直徑的關系及圓內接四邊形 1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC＝30°，則∠BAC的度數為()A．90° B．60° C．45° D．30° 2.如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交于點C，則圖中與∠BCE相等的角有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 3.圓內接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數之比為3：4：6，則∠D的度數為（）A．60 B．80 C．100 D．120 4.如圖，在△ABC中，AB為⊙O 的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數為（）A．50° B．60° C．70° D．80° 5.如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合．將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF＝x°，則x的取值范圍是()A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120 6.如圖,等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上,D是上任一點(不與A、C重合),則∠ADC的度數是________.7.已知如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A＝60°，則∠DCE＝.8.如圖,AB為半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.9.如圖，⊙C經過坐標原點，且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°．（1）求證：AB為⊙C直徑．（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標． 3.5 確定圓的條件 1．下列給定的三點能確定一個圓的是()A．線段AB的中點C及兩個端點 B．角的頂點及角的邊上的兩點 C．三角形的三個頂點 D．矩形的對角線交點及兩個頂點 2．對于三角形的外心，下列說法錯誤的是()A．它到三角形三個頂點的距離相等 B．它是三角形外接圓的圓心 C．它是三角形三條邊垂直平分線的交點 D．它一定在三角形的外部 3．A，B，C為平面上的三點，AB＝2，BC＝3，AC＝5，則()A．可以畫一個圓，使A，B，C都在圓周上[ B．可以畫一個圓，使A，B在圓周上，C在圓內 C．可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓外 D．可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓內 4．已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB＝AC＝5，BC＝6，則⊙O的半徑為()A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25 5．正三角形的外接圓的半徑和高的比為()A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶ 6．已知△ABC的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，則這個三角形的外接圓的面積為__________cm2.(結果用含π的代數式表示)7．已知△ABC的一邊長為10，另兩邊長分別是方程x2－14x＋48＝0的兩個根，若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是__________． 8．如圖，網格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都在格點上，那么△ABC的外接圓半徑是______． 9．如圖，是一個破損的機器部件，它的殘留邊緣是圓弧，請作圖找出圓心(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明)． 10．如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的外接圓．并計算此外接圓的半徑． 11．“不在同一直線上的三點確定一個圓”．請你判斷平面直角坐標系內的三個點A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以確定一個圓． 3.6 直線和圓的位置關系 第1課時 直線和圓的位置關系及切線的性質 1．填表：

直線與圓的 位置關系 圖形 公共點 個數 公共點 名稱 圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系 直線的 名稱 相交 相切 相離 2． 若直線a與⊙O交于A，B兩點，O到直線a的距離為6，AB=16，則⊙O的半徑為_____． 3.在直角坐標系中，⊙M的圓心坐標為M（a，0），半徑為2，如果⊙M與y軸相切，那么a=______． 4．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C為圓心，分別以5，5，8為半徑作圖，那么直線AB與圓的位置關系分別是______，_______，_______． 5．⊙O的半徑是6，點O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關系為（）A．相離 B．相切 C．相交 D．內含 6．下列判斷正確的是（）①直線上一點到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；

②直線上一點到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；

③直線上一點到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交． A．①②③ B．①② C．②③ D．③ 7．OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切 8．如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C為圓心，r為半徑作⊙C，當r為多少時，⊙C與AB相切？ 9．如圖，⊙O的半徑為3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O為圓心，再作一個圓與AC相切，則這個圓的半徑為多少？這個圓與AB的位置關系如何？ 10.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么:（1）當直線AB與⊙C相切時，求r的取值范圍；

（2）當直線AB與⊙C相離時，求r的取值范圍；

（3）當直線AB與⊙C相交時，求r的取值范圍． 11.如圖，已知點O為Rt△ABC斜邊AC上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點E，與AC相交于點D，連接AE． 求證：AE平分∠CAB；

3.6 直線和圓的位置關系 第2課時 切線的判定及三角形的內切圓 1．OA平分∠BOC，P是OA上任意一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相切，那么⊙P與OB的位置位置是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切 2．O是△ABC的內心，∠BOC為130°，則∠A的度數為（）A．130° B．60° C．70° D．80° 3．下列圖形中一定有內切圓的四邊形是（）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形 4．如圖，⊙O內切于△ABC，切點為D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，連結OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（）A．45° B．55° C．65° D．70° 5.如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由。

6.如圖，BC與⊙O相切于點B，AB為⊙O直徑，弦AD∥OC，求證：CD是⊙O的切線。

7.如圖，AD是∠BAC的平分線，P為BC延長線上一點，且PA=PD.求證：PA與⊙O相切.8.已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB為直徑作⊙O，求證：⊙O和CD相切.9.如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求證：PC是⊙O的切線.10.如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB＝7，AC＝5，BC＝6，求AD、BE、CF的長。

11．如圖，△ABC中，內切圓I和邊BC、AB、AC分別相切于點D、E、F，⑴探求∠EDF與∠A的度數關系。

⑵連結EF，△EDF按角分類屬于什么三角形。

⑶I是△EDF的內心還是外心？

第四篇：九年級政治全冊 12.2 艱苦奮斗 走向成功同步練習蘇教版

艱苦奮斗 走向成功

1.（2015·黑龍江省龍東）下列選項體現中華民族艱苦奮斗精神的是（）①人而無信，不知其可也 ②艱難困苦，玉汝于成 ③居安思危，戒奢以儉 ④眾人拾柴火焰高

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

2.（2015 ·湖南郴州）60多年，彈指一揮間，中國造就了世界矚目的“東方奇跡”。我國造就“東方奇跡”的主要原因有（）

①毫不動搖地堅持黨在社會主義初級階段基本路線 ②堅持同步富裕的根本原則

③開辟了中國特色社會主義道路 ④樹立實現全面小康社會的共同理想 ⑤堅持了改革開放 ⑥全國各族人民發(fā)揚了艱苦創(chuàng)業(yè)的精神 A.①②④⑤ B.①④⑤⑥ C.②③④⑥ D.①③⑤⑥

3.（2015·湖北黃石）“中國夢”這一精神火炬經總書記“點燃”后，迅速照耀和溫暖了全球炎黃子孫，激發(fā)和凝聚了磅礴的中國力量。實現中華民族偉大復興的中國夢，離不開中華兒女的團結拼搏，離不開艱苦奮斗精神。關于艱苦奮斗理解正確的是（）

①艱苦奮斗是中華民族的傳統美德 ②新時期，艱苦奮斗被賦予了新的內涵 ③艱苦奮斗就是要埋頭苦干、節(jié)衣縮食 ④艱苦奮斗是中華民族所特有的精神 A.①② B.②③ C.①③ D.①④

4.十八大以來，黨中央把厲行節(jié)約、反對浪費工作放到突出位置來抓。針對“舌尖上的浪費”、“車輪上的鋪張”、“樓堂館所的豪華”等現象，多次作出重要指示，并持續(xù)采取有力措施，予以堅決整治。這是因為（）

①實現全面小康社會的目標，需要發(fā)揚艱苦奮斗的優(yōu)良傳統

②享樂主義、奢靡之風會損害中國共產黨的形象 ③我國地大物博，資源豐富 ④現階段我國的資源形勢嚴重制約著經濟社會的可持續(xù)發(fā)展

A.①③④

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

5.12屆全運會沒有了紛繁復雜的文藝表演、沒有了絢爛奪目的焰火，今年“兩會”期間不擺花籃、不鋪地毯、提交電子版議案提案。從節(jié)儉辦賽到節(jié)儉辦會，全國掀起了務實節(jié)儉的新風尚，這樣做（）①倡導了精神消費、反對物質消費 ②弘揚了勤儉節(jié)約、艱苦奮斗的傳統美德 ③有利于推進社會主義精神文明建設

④可能會抑制消費，影響經濟健康發(fā)展 A.①②

B.②③

C.①④

D.①③

6.2013年9月，內江市人力資源和社會保障局與市教育局等聯合發(fā)文，計劃在全市初、高中畢業(yè)年級和中職學校學生中開展創(chuàng)業(yè)意識培訓教育。此舉的意義在于（）①引導學生樹立創(chuàng)業(yè)意識，了解創(chuàng)業(yè)相關知識和基本政策

②激發(fā)學生創(chuàng)業(yè)激情，提高學生社會責任感、創(chuàng)新精神和創(chuàng)業(yè)能力 ③引導學生學會分析、學會選擇，努力實現自己的人生價值 ④教育學生謙虛好學，誠信敬業(yè)，開拓創(chuàng)新

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

7.科學家錢偉長當年考入大學時，中文、歷史都是滿分，但物理只有5分，經過廢寢忘食的刻苦努力，一年后物理超過了70分；畢業(yè)時，他成為物理系最好的學生之一。這啟示我們

A.要發(fā)揚愛好和平的精神 B.要發(fā)揚艱苦奮斗精神（）C.學好物理就能當科學家 D.只要學好自己喜歡的學科

8.“不要把浪費當作瀟灑，你揮霍的是一種修養(yǎng)；不要把節(jié)儉看成尷尬，你培養(yǎng)的是一種美德。”這一名言對我們樹立社會主義榮辱觀的啟示是（）

A.艱苦奮斗，厲行勤儉節(jié)約 B.遵紀守法，反對違法亂紀 C.誠實守信，反對見利忘義 D.辛勤勞動，遠離好逸惡勞

9.下列對艱苦奮斗的理解，正確的是：艱苦奮斗（）①是一種奮發(fā)向上的精神風貌 ②在生活上表現為艱苦樸素、勤儉節(jié)約 ③在工作上表現為開拓進取、不怕困難 ④在學習上表現為刻苦學習、勇于創(chuàng)新 A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 中共中央總書記習近平指出：“黨的十八大明確提出了‘兩個一百年’的奮斗目標，我們還明確提出了實現中華民族偉大復興的‘中國夢’的奮斗目標?！薄皩崿F中國夢必須弘揚中國精神。??全國各族人民一定要弘揚偉大的民族精神和時代精神，不斷增強團結一心的精神紐帶、自強不息的精神動力，永遠朝氣蓬勃邁向未來。”據此回答10—11題。

10.我國人民第一個“一百年”的奮斗目標，就是到中國共產黨成立一百年時（）

A.基本實現社會主義現代化 B.實現中華民族的偉大復興 C.建設富強民主文明和諧的社會主義現代化國家 D.全面建成小康社會

11.時代精神的核心是（）A.愛國主義 B.改革創(chuàng)新 C.艱苦奮斗 D.自強不息 12.一位中學生的“青春格言”是：“所有成功的門都是虛掩著的，不過這虛掩著的門不會自動打開請你入內，而是要靠你的雙手才能把它打開?！边@句話給我們的啟示是（）A.機遇是成就任何事業(yè)的關鍵 B.艱苦奮斗是實現理想的根本途徑 C.只要付出努力，就能成功 D.艱苦奮斗是中華民族的優(yōu)良傳統

13.2011年中國經濟總量超過了日本，排在世界第二位，可按人均計算，中國只是日本的十分之一。2012年，中央決定將農民人均收入2300元作為新的國家扶貧標準。按照新標準，我國農村貧困人口將從2688萬人增加到1.28億人，相當于一個日本、兩個法國。以上數據表明（）①我國需要一心一意謀發(fā)展，無需在對外交流上花費時間 ②艱苦奮斗是小事，增強憂患意識是當務之急

③我國生產力水平較低，還將長期處于社會主義初級階段

④我國社會發(fā)展總體上是和諧的，但還面臨著新的問題、新的挑戰(zhàn)

A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 14.“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”體現了中華民族的傳統美德，下列選項同樣能夠反映這一美德的是（）

A.故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州 B.床前明月光，疑是地上霜 C.春眠不覺曉，處處聞啼鳥 D.艱難困苦，玉汝于成

15.紅軍在長征過程中的下列行為能體現艱苦奮斗精神的有（）①面對種種艱難險阻，紅軍戰(zhàn)士英勇頑強，不怕犧牲，排除萬難，一往無前 ②轉戰(zhàn)途中，天當房，地當床，日曬雨淋，風餐露宿，野菜充饑，篝火御寒 ③打起仗來，紅軍官兵不畏槍林彈雨，沖鋒陷陣，奮不顧身

④突破了敵人的層層封鎖線，翻越了空氣稀薄、終年積雪的重重高山，穿過了人跡罕至、沼 2

澤遍布的茫茫草地

A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ 16.對于中學生來說，發(fā)揚艱苦奮斗的精神就是要（）①書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟 ②寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來 ③君子恥其言而過其行 ④故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州 A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④

17.過去要求節(jié)約做到“五個一”：節(jié)約一分錢、一粒米、一滴水、一度電、一兩煤?，F在提倡個人消費做到“五個一”：日常消費花一點、文化學習投一點、孝敬父母用一點、希望工程捐一點、自己備用存一點。這告訴我們（）①發(fā)揚艱苦奮斗精神，就是提倡過苦日子 ②發(fā)揚艱苦奮斗的優(yōu)良傳統要堅持從我做起 ③發(fā)揚艱苦奮斗精神要堅持與時俱進 ④現在生活條件好了，艱苦奮斗已不合時宜 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

18.無論是現階段的共同理想，還是個人理想，都要通過艱苦奮斗才能得以實現。這說明 A.發(fā)揚艱苦奮斗精神是推動人類文明進步的客觀要求（）B.艱苦奮斗是中華民族的優(yōu)良傳統 C.艱苦奮斗是實現理想的根本途徑 D.全民族發(fā)揚艱苦奮斗精神，是全面建設小康社會和實現現代化的重要保證 19.在現實生活中，有人崇尚購買價格昂貴的奢侈品牌，漫畫中的“符號姐姐”就是這樣的人，漫畫《符號姐姐》啟示我們要（）A.堅持適度消費，反對奢侈浪費 B.堅持艱苦奮斗，人為抑制消費

C.提倡攀比消費，享受奢侈生活

D.提倡超前消費，崇尚高檔品牌

20.“憂患增人慧，艱難玉汝成”這句名言啟示我們（）

①要繼承優(yōu)良傳統，發(fā)揚艱苦奮斗的精神 ②要培養(yǎng)艱苦創(chuàng)業(yè)的精神 ③提倡艱苦奮斗，就是提倡過苦日子，當苦行僧

④只有自覺磨練自己，才能逐步把自已培養(yǎng)成能擔負重任的人

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

21.下列說法錯誤的是（）A.人類社會的發(fā)展史，就是人類艱苦奮斗的創(chuàng)業(yè)史

B.一個沒有艱苦奮斗精神支撐的民族，是難以自立自強的

C.艱苦奮斗精神是某個時代所持有的精神 D.艱苦奮斗集中表現為創(chuàng)業(yè)精神

22.艱苦奮斗，在不同的時代有不同的內容。在今天社會主義現代化建設時期，充分體現艱苦奮斗精神的是（）A.井岡山精神 B.延安精神 C.長征精神 D.航天精神

23.對艱苦奮斗應該這樣理解：艱苦奮斗（）①是一種奮發(fā)向上的精神風貌 ②在生活上表現為艱苦樸素、勤儉節(jié)約 ③在工作上表現為開拓進取，不怕困難 ④在學習上表現為刻苦鉆研、勇于探索 A.①② B.①③④ C.①②③④ D.①②④ 24.幾乎每個中學生都有美好的愿望，對未來充滿憧憬和向往，而實現理想需要從現在做起，需要付出艱苦的勞動，但一些中學生對此卻想得不多，做得不夠，形成了美好的愿望與心理準備脫節(jié)的矛盾。解決這一矛盾的有效方法，就是（）A.加強理想教育，樹立崇高的理想 B.使他們明白，美好的理想需要艱苦奮斗才能實現

C.培養(yǎng)簡樸的生活習慣，不追求享受 D.使他們明白，追求享受是庸俗的理想

25.上聯：有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關終屬楚；下聯：苦心人，天不負，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。這則對聯給我們的啟示是（）①樹立遠大的志向，并為實現這一目標而不畏艱難 ②走艱苦創(chuàng)業(yè)之路

③只要發(fā)揚艱苦奮斗精神，就能成就一番事業(yè) ④培養(yǎng)堅強的意志和毅力 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 26.偉大的事業(yè)需要偉大的品格和情懷，需要第一流的人才素質和本領。這不只是因為建設有中國特色的社會主義事業(yè)前無古人，在我們前進的道路上充滿困難和艱險，沒有堅定的信念、堅強的品格，難成大業(yè)。我們建設現代化的過程恰恰是世界多極化、經濟全球化的發(fā)展趨勢日漸明顯、國際競爭日趨激烈的過程。青少年承擔時代賦予我們的崇高使命，就必須 ①樹立崇高遠大的理想 ②發(fā)揚艱苦創(chuàng)業(yè)的精神（）③培養(yǎng)自己的競爭意識，充分發(fā)揮創(chuàng)造潛能 ④學好本領，立志成才

A.①②④ B.①② C.③④ D.①②③④

二、非選擇題： 27.材料：十八大報告中提出“為全面建設小康社會而奮斗”。全面建成小康社會的新的目標要求分別是經濟持續(xù)健康發(fā)展，人民民主不斷擴大，文化軟實力顯著增強，人民生活水平全面提高，資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會建設取得重大進展。

⑴ 在全面建成小康社會的發(fā)展階段，我們要戰(zhàn)勝一切艱難險阻，不斷創(chuàng)造歷史偉業(yè)，必須發(fā)揚一種什么精神？你是如何理解這種精神的含義的？

⑵ 結合⑴問題一說明，現階段發(fā)揚這種精神對我國全體人民提出了什么要求？

⑶ 作為中學生，你打算在學習和生活中如何發(fā)揚這種精神？

28.在九年級畢業(yè)班的一次主題班會上，語文、數學、英語三課代表就“艱苦奮斗”發(fā)言：

語文課代表：“昔人已乘黃鶴去”。

英語課代表：“過去時現在時將來時”。

數學課代表：“直線一條”。

你認為哪個“代表”的觀點最合理？為什么？

29.為增強同學們節(jié)儉意識，發(fā)揚艱苦奮斗精神，某班舉行一次主題班會，請你完成下列任務：

⑴ 列舉中學生不艱苦奮斗的例子。

⑵ 請設計艱苦奮斗的宣傳標語。

⑶ 請你為中學生發(fā)揚艱苦奮斗精神建言。

⑷ 請你寫出參加這次活動的意義。

30.（2015·山東濱州）材料一：社會主義社會是全面發(fā)展的社會。從黨的十八大提出“全面建成小康社會”，到黨的十八屆三中全會部署“全面深化改革”，再到黨的十八屆四中全會要求“全面依法治國”、黨的群眾路線教育實踐活動總結大會宣示“全面從嚴治黨”，“四個全面”形成了實現中華民族偉大復興的戰(zhàn)略布局。材料二： 今年2月4日在濱州市第十屆人民代表大會第五次會議上，市長崔洪剛在所作《政府工作報告》中指出：2014 年我們緊緊依靠全市人民，負重奮進，真抓實干，經濟和社會各項事業(yè)都取得了新成績。但也要看到經濟社會發(fā)展還存在一些不容忽視的問題。如：面對新形勢、新任務，解決新困難、新問題的能力水平不高；改革創(chuàng)新的意識不強；精神狀態(tài)、工作作風還存在不適應的地方；生態(tài)環(huán)境壓力大，企業(yè)核心競爭力不強；政府依法行政仍有不足，廉政建設仍需加強，干部違法違紀問題時有發(fā)生，營商環(huán)境亟待優(yōu)化等等。閱讀以上材料，結合《思想品德》課的有關知識，簡要回答下列問題：

⑴ 結合材料一、二，針對我市經濟社會發(fā)展中存在的問題，請你為我市加快全面建成設小康社會步伐，出謀劃策。（8 分）

⑵ 作為中學生，我們可以為全面建成小康社會做些什么？（6 分）

12.2 艱苦奮斗 走向成功習題訓練參考答案

1—10 BDACB ABACD 11—20 BBDDA ABCAC 21—26 CDCBBD 27.⑴ ①艱苦奮斗精神。②艱苦奮斗精神，是一種奮發(fā)向上的精神風貌、開拓進取的工作作風和勤儉節(jié)約的生活作風。

⑵ 全體人民要有憂患意識、危機意識，繼續(xù)發(fā)揚自力更生、艱苦奮斗、親基恩節(jié)約的優(yōu)良傳統，把中國特色社會主義偉大事業(yè)推向前進。

⑶ 生活中要與時俱進，用艱苦奮斗的精神磨礪意志，反對奢侈浪費、貪圖享受，自覺抵制拜金主義、享樂主義，養(yǎng)成勤勞節(jié)儉的美德；學習重要自覺培養(yǎng)刻苦鉆研、勇于探索的精神。

28.英語課代表的觀點最合理。理由：艱苦奮斗是社會發(fā)展與進步的動力。社會主義現代化建設需要發(fā)揚艱苦奮斗創(chuàng)業(yè)精神，我國現階段的國情與建設中國特色社會主義的偉大實踐需要艱苦創(chuàng)業(yè)精神。語文課代表的觀點是錯誤的，因為艱苦奮斗精神不是某個時代所特有的精神，而是與人類社會發(fā)展同在的。數學課代表的觀點是片面的。因為艱苦奮斗精神在不同的時代有不同的內容。在新時期，推進現代化建設更需要大力宏揚艱苦奮斗精神，尤其是創(chuàng)新精神，艱苦奮斗在不同的時代有不同的內容，認為自始自終不變是不對的。29.⑴ 生日宴請、講名牌、擺闊氣、搞攀比、鋪張浪費等。

⑵ 以艱苦奮斗為榮，以驕奢淫逸為恥；發(fā)揚艱苦奮斗，弘揚傳統美德等。

⑶ 我們要發(fā)揚艱苦奮斗精神，學習上刻苦鉆研，自強不息，堅持不懈；生活上培養(yǎng)吃苦耐勞品質，勤儉節(jié)約，不講時髦，不追求名牌，反對奢侈豪華，注意節(jié)約，反對鋪張浪費。

⑷ 有助于認識我國的基本國情，樹立憂患意識，節(jié)約意識，社會責任感，樹立節(jié)約消費觀，保持艱苦奮斗的精神風貌和生活作風，推進節(jié)約型社會的建設。有助于培養(yǎng)熱愛勞動的觀念，形成良好的行為習慣。

30.⑴ ①進一步全面深化改革，擴大開放，增強改革創(chuàng)新意識；②大力實施科教興國（市）、人才強國（市）戰(zhàn)略；③全面依法治國（市），推進依法行政；④堅持和加強黨的領導，堅持全面從嚴治黨；⑤以經濟建設為中心，走強國（市）富民之路；⑥進一步全面落實科學發(fā)展觀，實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略；加強社會主義精神文明建設，提高文化軟實力；⑦不斷擴民主渠道，自覺接受人民群眾的監(jiān)督；⑧加強社會主義精神文明建設，弘揚社會主義核心價值觀。發(fā)揚艱苦奮斗精神等等。⑵ ①增強責任意識，服務社會，奉獻社會，做負責任的公民；②努力學習，全面發(fā)展自己；③提高創(chuàng)新意識和能力，立志成才；④積極宣傳保護環(huán)境和合理利用資源的基本國策。日常生活中，養(yǎng)成節(jié)約資源、保護環(huán)境的習慣；⑤培養(yǎng)和踐行社會主義核心價值觀，發(fā)揚艱苦奮斗精神；⑥樹立法律意識，遵紀守法；⑦爭做改革的擁護者、參與者和推動者。等等。

第五篇：14.2變阻器 同步練習蘇科版九年級物理上冊（含答案）

第十四章　二、變阻器

一、選擇題

1.如圖1所示,R是用鉛筆芯做成的變阻器,閉合開關,將夾子向右移動,小燈泡的亮度將

()

圖1

A.變暗

B.先變暗后變亮

C.變亮

D.先變亮后變暗

2.如圖2所示,滑動變阻器連入電路的四種接法中,當滑片P向左滑動時,滑動變阻器接入電路部分的電阻減小的是

()

圖2

3.在做電學實驗時,把滑動變阻器接入電路中,用來改變電流.如圖3所示是四個實驗小組將滑動變阻器接入電路的方法,這四種接法中,能夠立即閉合開關進行實驗的是()

圖3

4.將滑動變阻器按如圖4所示的方法連接,下列敘述正確的是

()

圖4

A.實驗開始前滑片應放在最左端

B.用它來調節(jié)小燈泡的亮度時,應將它和小燈泡并聯

C.實驗中經常用它來改變電路中的電流方向

D.滑片向左滑動時,它接入電路的電阻減小

5.[2018·嘉興]

圖5是未連接完整的電路,若要求閉合開關后,滑動變阻器的滑片P向左移動時,燈泡變亮.則下列接法符合要求的是()

圖5

A.M接A,N接D

B.M接B,N接C

C.M接A,N接B

D.M接C,N接D

6.如圖6所示的電路中,閉合開關后,如果要使圖甲中的小燈泡變亮,圖乙中的小燈泡變暗,則下列做法中正確的是

()

圖6

A.P1向上滑動、P2向下滑動

B.P1向下滑動、P2向上滑動

C.P1向上滑動、P2向上滑動

D.P1向下滑動、P2向下滑動

7.常用的變阻器有滑動變阻器和電阻箱,下列說法中正確的是

()

A.電阻箱能逐漸地改變它連入電路的電阻,但不能表示出連入的阻值

B.滑動變阻器能表示出它連入電路的阻值

C.電阻箱能表示出它連入電路的阻值

D.這兩種變阻器規(guī)定有最大的阻值,但對通過它們的電流沒有任何限制

8.如圖7所示是李軍設計的一個簡易電子身高測量儀的原理圖.以下說法中正確的是

()

圖7

A.身高表相當于一個電壓表

B.電路中的R0是沒有作用的C.當被測者越高時,身高表指針偏轉角度越小

D.當被測者越高時,身高表指針偏轉角度越大

9.某同學在做“用滑動變阻器改變電流”的實驗時,連接如圖8所示的電路,將滑動變阻器的滑片移動到最大阻值處,閉合開關S,發(fā)現小燈泡不亮,接下來的操作最合理的是()

圖8

A.斷開開關S,更換燈泡重新實驗

B.斷開開關S,增加電池的節(jié)數重新實驗

C.斷開開關S,拆掉導線重新連接電路

D.觀察電流表的示數是否為零,判斷電路是否斷路

二、填空題

10.如圖9所示,當C、D接入電路時,該變阻器相當于;當A、B接入電路時,該變阻器相當于;將A、C接入電路,閉合開關前,滑片應放在(選填“A”或“B”)端,滑片P向左滑動時,接入電路中的電阻;要使滑片向右滑動時電路中的電流變小,應將　　　　或　　　　兩個接線柱接入電路.圖9

11.如圖10所示是滑動變阻器的接線示意圖,根據圖中所接入的接線柱回答:當滑片向右移動時,圖A連入的電阻;圖B連入的電阻;圖C連入的電阻;圖D連入的電阻.(均選填“變大”“變小”或“不變”)

圖10

12.如圖11所示,電阻箱的示數為　　　　Ω.圖11

13.如圖12所示為旋轉式變阻器的結構圖,A、B、C為變阻器的三個接線柱,P為旋鈕觸片.使用變阻器時,只把A和C接入電路中,(選填“能”或“不能”)改變通過變阻器的電流.若將該變阻器接入電路中調節(jié)燈泡的亮度,當順時針旋轉旋鈕觸片時,燈泡變亮,則應連接接線柱(選填“A、B”“B、C”或“A、C”)和燈泡　　　　聯后接入電路中.圖12

14.在如圖13所示的電路中,變阻器連入電路的電阻是(選填“aP”“Pb”或“ab”)部分,閉合開關,當油箱中的液面下降時,電路中的電阻將　　　　,電流表的示數將

(后兩空均選填“變大”“不變”或“變小”).圖13

三、解答題

15.實驗課上,老師給出的器材如圖14所示.圖14

(1)要求用滑動變阻器改變小燈泡的亮度,且滑動變阻器滑片向左移動的,燈L亮度變暗.請用筆畫線代替導線連接實物,并在虛線框內畫出相應的電路圖.(2)開關閉合前,滑動變阻器的滑片P應滑到(選填“A”或“B”)端.(3)要使小燈泡變亮,滑片應向(選填“A”或“B”)端滑動,這時電流表的示數將.(4)開始實驗后,甲同學發(fā)現無論怎樣移動滑片P,燈的亮度都不發(fā)生變化,而且一直很亮,這可能是因為

;乙同學發(fā)現移動滑片P時,燈忽亮忽滅,這可能是因為

.16.一名同學設計了一個風力測定儀,如圖15所示,O是轉動軸,OC是金屬桿,下面連接著一塊受風板,無風時OC是豎直的,風越強,OC桿偏轉的角度越大.AB是一段圓弧形電阻,P點是金屬桿與弧形電阻相接觸的點.電路中接有一個小燈泡L,測風力時,閉合開關S.通過分析可知,金屬桿OC與弧形電阻AB組合在一起相當于一個　　　　　,觀察　　　　　　　可以粗略地反映風力的大小.若要提高該裝置反映風力大小的性能,可采取的方法是.圖15

答案

1.C　[解析]

由電路圖可知,燈泡與鉛筆芯串聯,閉合開關,將夾子向右移動,接入電路中的鉛筆芯變短,電阻變小,電路中的電流變大,燈泡變亮.2.A

3.C

4.A　[解析]

實驗前,應使滑動變阻器接入電路的電阻最大,即將滑片移至最左端,故A正確;滑動變阻器調節(jié)用電器的電流大小時應與用電器串聯,故B錯誤;移動滑動變阻器的滑片,滑動變阻器接入電路的電阻變化,引起電流的變化,不能改變電流的方向,故C錯誤;滑片向左滑動時,滑動變阻器接入電路的電阻絲變長,電阻變大,故D錯誤.5.A　[解析]

燈泡變亮,表明通過燈泡的電流變大,即電路中的電阻減小,故滑動變阻器的滑片P向左移動時,其接入電路的阻值是減小的,則滑片左側的電阻絲應接入電路(即一定要接A接線柱),滑動變阻器采用“一上一下”的接法,故A正確.6.C

7.C　[解析]

電阻箱能表示出連入電路的阻值,但不能逐漸地改變連入電路的電阻;滑動變阻器能連續(xù)地改變接入電路中的阻值,但不能讀數;滑動變阻器和電阻箱都對通過它們的最大電流有限制.8.D　[解析]

身高表串聯在被測電路中,所以相當于一個電流表,A選項錯誤.電路中R0與變阻器串聯,可以限制電路的電流,防止因變阻器的阻值過小,而導致電路中的電流過大,起保護電路的作用,B選項錯誤.當被測者越高時,滑片會向上移動,變阻器接入電路的阻值越小,電路中的電流越大,即身高表指針偏轉角度越大,C選項錯誤,D選項正確.9.D　[解析]

該電路為串聯電路,閉合開關,小燈泡不亮時,先觀察電流表是否有示數,如果無示數,說明電路出現斷路現象,然后檢測出斷路的位置,并進行處理;如果電流表有較小的示數,則是電路中電阻較大造成的,可移動滑片觀察小燈泡是否發(fā)光.10.一根導線　定值電阻　B　變小　A、C　A、D

11.變大　變大　變小　變小　12.1103

13.不能　A、B　串　[解析]

順時針旋轉旋鈕觸片時,電阻片左端AP長度變短,電阻變小,右端CP長度變長,電阻變大.題目要求燈泡變亮,則應使電路中的電流變大,變阻器接入電路的阻值變小,所以應該接A和B接線端.變阻器控制燈泡的亮度,應和燈泡串聯.14.Pb　變大　變小

[解析]

由圖示可知,變阻器連入電路的電阻是Pb部分,油箱內液面下降時,滑片向上移動,滑動變阻器連入電路的阻值變大,對電流的阻礙作用變大,電路中的電流減小,電流表的示數變小.15.(1)如圖所示

(2)A

(3)B　變大

(4)同時連接了滑動變阻器上面的兩個接線柱　滑片與電阻絲接觸不良

[解析]

(1)要求用滑動變阻器改變小燈泡的亮度,滑動變阻器應按“一上一下”連接,并與燈泡串聯,滑動變阻器滑片向左移動,燈L亮度變暗,說明電路中電流變小,電阻變大,所以應將滑動變阻器右側電阻絲接入電路中,由此連接實物并畫出電路圖.(2)為了保護電路,開關閉合前,滑動變阻器的滑片P應滑到阻值最大處,即A端.(3)要使小燈泡變亮,應使電路中電流變大,即電流表示數變大,應減小滑動變阻器連入電路的阻值,故滑片應向B端滑動.(4)甲同學發(fā)現無論怎樣移動滑片P,燈的亮度都不發(fā)生變化,說明滑動變阻器都接了上面或都接了下面的兩個接線柱,燈泡的亮度比較亮,說明電路中電流較大,電阻較小,這可能是因為同時連接了滑動變阻器上面的兩個接線柱;乙同學緩慢移動滑片P時,看到燈忽亮忽滅,這可能是因為滑片與電阻絲接觸不良.16.滑動變阻器　燈泡的亮度

在電路中串聯一個電流表