第一篇：七年級數學上冊6.4平行平行公理的推論是什么？素材蘇科版講解

平行公理的推論是什么？

難易度：★★★

關鍵詞：平行線

答案：

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行公理的推論可以看做是平行線的一種判定方法，在解題中要注意該結論在證明直線平行時應用。

【舉一反三】

典例：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線_____________。

思路引導：平行公理的推論；在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行．利用平行公理的推論直接作答．在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行．故填平行． 標準答案：平行

第二篇：七年級數學平行線及平行公理.doc

平行線及平行公理

教學建議

1、教材分析

(1)知識結構

本節從實例中概括出平行線的概念,給出了平行線的記法和它的畫法,并引出了平行公理及其推論.(2)重點、難點分析

本節的重點是:平行公理及其推論.承認“經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”的幾何是歐氏幾何,否則是非歐幾何.由此可見,平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學時,學生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中,理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的“有且只有”的意義.本節難點是:理解平行線的概念以及由平行公理導出其推論的過程定義中的“在同一平面內”的這個前提,是為了區別立體幾何中異面直線的情況.教學時只要學生能意識到,空間的直線還存在另一種不相交的情形的,即異面直線.另外,從平行公理推導出其推論的過程,滲透了反證法的思想.初中學生難于理解,教材對反證法既不作要求,也不必提出反證法這個詞,只要把道理說明白即可.2、教法建議

(1)概念的引入:學生從教師創設的情景中,可以直觀地認識平行線.從實例中,體會平行線在現實中是存在的,并且有它固有的屬性,因此很有必要認真地研究它.當然,我們首先要能深刻地理解它的定義.(2)分析概念:教師可以舉一組圖形,幫助學生理解定義中強調的“在同一平面內”這個前提條件.初步形成

(3)掌握平行線的畫法:學生剛開始接觸幾何,為降低難度,適應學生的發展,提高學生的學習興趣,作圖時不要求學生寫出已知,求做,證明等步驟,只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學使學生能準確而迅速地畫出幾何圖形,為今后的幾何學習打下良好的基礎.(4)平行公理及其推論

在學生畫圖的過程中,教師可以提出問題,過直線外一點有幾條直線可以與已知直線平行呢?學生在動手操作后,可以體驗到公理的客觀存在性.并且可以讓有數學素養的同學,嘗試說明平行公理推論的正確性,通過說理,體會數學的嚴謹性與邏輯性.教學設計示例

一、教學目標

1.了解平行線的概念,理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句.2.掌握平行公理及推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖.3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習,培養學生畫圖能力.4.通過平行公理推論的推理,培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力.二、學法引導

1.教師教法:嘗試法、引導法、發現法.2.學生學法:在教師的引導下,嘗試發現新知,造就成就感.三、重點、難點及解決辦法

(-)重點

平行公理及推論.(二)難點

平行線概念的理解.用心 愛心 專心

(三)解決辦法

通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決.四、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片.五、師生互動活動設計

1.通過投影片和適當問題創設情境,引入新課.2.通過教師引導,學生積極思維,進行反饋練習,完成新授.3.學生自己完成本課小結.六、教學步驟

(-)明確目標

掌握平行公理及其推論的應用,能畫出平行線,會用幾何語句描述圖形的畫法,培養學生的邏輯推理能力.(二)整體感知

以情境引出課題,以生活知識和已有的知識為基礎,引導學生學習習近平行公理及其推論,并以變式訓練強化和鞏固新知.(三)教學過程

創設情境,引出課題

師:前面我們學習了兩條直線相交的情形,下面清同學們看投影片.觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿,再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線,若把它們向兩方延長,看成直線,它們還是相交直線嗎?

學生齊聲答:不是.師:因此,平面內的兩條直線除了相交以外,還有不相交的情形,這就是我們本節所要研究的內容.(板書課題)

[板書]24.平行線及平行公理

【教法說明】通過具體的實物和實物的圖形,使學生建立起不相交的感性認識,同時在頭腦中初步形成平行線的圖形.探究新知,講授新課

師:在我們生活的周圍,平面內不相交的情形還有許多,你能舉例說明嗎?

學生:窗戶相對的棱,桌面的對邊,書的對邊??

師:我們把它們向兩方無限延伸,得到的直線總也不會相交.我們把這樣的直線叫做平行線.[板書]在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性,所以讓學生多觀察實物形狀,在形成了感性認識的基礎上,認識數學名稱,讓學生從中感受到數學的實在性,減少抽象性.教師出示投影片(課本第74頁圖2–17).師:請同學們觀察,長方體的棱 與 無論怎樣延長,它們會不會相交?

學生:不會相交.師:那么它們是平行線嗎?

學生:不是.師:也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件?

學生:在同一平面內.師:誰能說為什么要有這個前提條件?

學生:因為空間里,不相交的直線不一定平行.【教法說明】通過教師的引導,學生觀察分析,自己得出結論,從而使學生切實體會到平行

用心 愛心 專心 線的“在同一平面內”這個前提條件的重要性.教師在黑板上給出課本第73頁圖2–16.講解:平行用符號“ ”表示,如圖直線 與 是平行線記作“ ”(或)讀作“平行于 ”(或平行于)也就是說平行是相互的.【教法說明】這里教師不必贅述,讓學生清楚平行線符號表示、讀法和記法就可以了,對于平行線的圖形經常會使用變式圖形,不要總是橫平豎直的,以防形成思維定式.師:請同學們思考,在同一平面內任意畫兩條不同的直線,它們的位置關系只能有幾種情況,試畫一畫,同桌的可以討論.學生:兩種.相交和平行.由此師生共同小結:在同一平面內,兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種.嘗試反饋,鞏固練習(出示投影)

1.判斷正誤

(1)兩條不相交的直線叫做平行線.()

(2)有且只有一個公共點的兩直線是相交直線.()

(3)在同一平面內,不相交的兩條直線一定平行.()

(4)一個平面內的兩條直線,必把這個平面分為四部分.()

2.下列說法中正確的是()

A.在同一平面內,兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種.B.在同一平面內,不垂直的兩直線必平行.C.在同一平面內,不平行的兩直線必垂直.D.在同一平面內,不相交的兩直線一定不垂直.學生活動:學生回答,并簡要說明理由.【教法說明】這組練習旨在鞏固學生掌握平行線定義及平面內兩直線的位置關系,通過判斷(1)、(3)題讓學生進一步體會平行線的“在同一平面內”的前提條件,通過判斷(2)、(4)題和選擇題使學生對兩直線位置關系,尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解.師:我們很容易畫出兩條相交直線,而對于平行線的畫法,我們在小學就學過用直尺和三角板畫,下面清同學在練習本上完成下面題目(投影顯示).已知直線 和 外一點 ,過點 畫直線 ,使.師:請根據語句,自己畫出已知圖形.學生活動:學生在練習本上畫出圖形.師:下面請你們按要求畫出直線.學生活動:學生能夠很快完成,然后請一個學生在黑板上板演,其他學生觀察他的畫圖過程是否正確,然后師生一起訂正.注意:(1)在推動三角尺時,直尺不要動;

(2)畫平行線必須用直尺三角板,不能徒手畫.【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一,在以后的畫圖中常常會遇到,要求學生使用工具,不僅能養成良好的學習習慣,也能培養學生嚴謹的學習態度.嘗試反饋,鞏固練習(出示投影).1.畫線段 ,畫任意射線 ,在 上取、、三點,使 ,連結 ,用三角板畫 , ,分別交 于、,量出、、的長(精確到).2.讀下列語句,并畫圖形

(1)點 是直線 外的一點,直線 經過點 ,且與直線平行.(2)直線、是相交直線,點 是直線、外的一點,直線 經過點 與直線平行與直線 相交于.用心 愛心 專心

(3)過點 畫 ,交 的延長線于.學生活動:學生在練習本上按要求畫圖,并由兩個學生在黑板上畫第2題的(2)、(3)題,學生畫完后教師給出第1題的圖形(提前做好的投影片),請學生回答測量的結果,然后共同訂正第2題的(2)、(3)題.【教法說明】這組練習重點鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關系的語句,能夠根據語句畫出正確圖形,注意要求學生用準確的幾何語言反映圖形,同時真正理解幾何語言才能畫好圖形.師:我們練習了過直線外一點畫已知直線的平行線,請同學們回憶,過直線外一點能不能畫直線的垂線,能畫幾條?

學生活動:學生思考并回答,能畫,而且只能畫一條.師:下面請你試一試,前面我們完成的過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條,想一想,你能得到什么結論?

學生活動:學生動手操作,思考后總結出結論:經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行.師:我們把這個結論叫平行公理,教師板書.【板書】平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.【教法說明】學生對垂線的惟一性比較熟悉,通過對惟一性的回顧,學生能夠用類比的思想,把自己動手得到的實驗結論采用準確的幾何語言描述出來,這樣不僅培養了學生善于類比的思想,同時也訓練了學生語言的規范性.師:過直線外一點,能畫這條直線的惟一平行線,若沒有條件“過直線外一點”,問你能畫已知直線的平行線嗎?能畫多少條?

學生:思考后,立即回答,能畫無數條.師:請同學們在練習本上完成.(出示投影)

已知直線 ,分別畫直線、,使 ,.學生活動:學生在練習本上完成.師:請同學們觀察,直線、能不能相交?

學生活動:觀察,回答:不相交,也就是說.師:為什么呢?同桌可以討論.學生活動:學生積極討論,各抒己見.【教法說明】幾何的學習不僅要求學生有較強的識圖能力,而且要求學生有過硬的分析能力,也就是說理能力.初一幾何課是幾何課的起始課,從開始就讓學生養成自己動手、動腦、思考、分析問題的習慣,即加強幾何思維不慣的培養,這是個很重要的內容.學生活動:教師讓學生積極發表意見,然后給出正確的引導.師:我們觀察圖形,如果直線 與 相交,設交點為 ,那么會產生什么問題呢?請同學們討論.學生活動:學生在教師的啟發引導下思考、討論,得出結論.師:同學們想得很好,因為 , ,于是過點 就有兩條直線、都與平行,根據平行公理,這是不可能的,這就是說, 與 不能相交,只能平行,由此我們得到平行公理的推論.[板書]如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.師:在同一平面內,不相交的兩條直線是平行的,那么不相交的兩條射線(或線段)也是平行的,對嗎?為什么?

學生活動:學生思考,回答:不對,給出反例圖形，例如:如圖1所示,射線 與 就不相交,也不平行.師:同學們想一想,當我們說兩條射線或線段平行時,實際上是什么平行才可以呢?

用心 愛心 專心

生:它們所在的直線平行.嘗試反饋,鞏固練習(投影)

填空:∵ ,(已知)，∴________ _______（）.學生活動:口答.【教法說明】鞏固平行公理推論的掌握,同時讓學生清楚平行公理推論的符號語言,為今后進行推理論證打好基礎.變式訓練,培養能力(出示投影)

選擇題

下列圖形都不相交,哪一個平行()

【教法說明】進一步加深學生對平行線的理解,尤其是平行的變式圖形.(四)總結、擴展

師:今天我們學習了平行線,知道了同一平面內兩條直線位置關系只有相交、平行兩種,完成下表:(出示投影)

學生活動:表格中的內容均由學生口答出來.【教法說明】通過學生完成表格,不僅回顧本節所學知識,同時培養學生的歸納總結能力,使學生所學知識形成體系,從而更好地掌握知識.八、布置作業

(一)必做題

課本第96頁習題2.2A組第3題(1)、(2)題.(二)思考題

1.能直接利用定義判斷兩條直線是否平行嗎?

2.怎樣才能判斷兩條直線是否平行呢?

3.閱讀課本第76頁,“讀一讀”的觀察與實驗,課下同學之間相互演示.作業答案

3.(1)

(2)

九、板書設計

用心 愛心 專心

第三篇：【精品教學案】七年級數學教學案-----平行

七年級數學教學案-----平行

【教學目標】 知識技能目標：

①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，并會用符號表示兩條直線互相平行；

②會用直尺和三角板畫已知直線的平行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關性質。

過程方法目標：

①體驗平行線概念的探究過程；

②經歷畫平行線的過程，了解平行線的性質； ③善于發現問題，并能通過討論交流解決問題。情感態度價值觀：

①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂；

②感受“實踐出真知”，體驗動手操作與認知活動相結合的愉悅。【教學重點】①探究平行線概念；②平行線畫法 【教學難點】平行線概念的引入

【學習方法】自主探索，合作討論、歸納、概括；直觀感知、操作確認。

【教學方法】利用引導發現法、討論法，引導學生從具體生活情境及已有的知識和生活經驗出發，營造自主探索與合作交流的氛圍。【教學流程】

一、小組討論，互檢學案

根據學案的完成情況，請同學們小組討論，初步完成預習工作。重在指導學生合作學習。

二、交流展示，自學質疑

小組內討論，提出預習中不會的問題，進一步完成預習工作。指引學生如何表達自己的觀點。

三、問題情境，互動探究

課本中P163圖案，哪些線互相平行？

俗話說：“處處留心皆學問”。在日常生活中，有很多直線平行的實例，你能舉例說明嗎？

這些圖案中主要有什么特殊線條？既然平行線在圖案中給我們美的享受，那么，今天我們共同來探索什么叫平行線以及如何畫平行線。

分析：一開始展示學生熟悉的圖形（課本兩幅畫），接著用一句俗語提示學生要觀察事物，在日常生活中處處有數學，從而引出師生的對話點。教學活動由此展開，并使學生在愉快中進入學習活動。【活動一】平行線的概念

同學們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關系？各種位置關系，分別叫做什么？ ①若我們只研究不重合的情形，在同一平面上兩條直線有幾種位置關系？ ②若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內是什么位置關系？

板書：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

③出示立方體模型，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢？ ④可以怎樣理解平行線呢？

a在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線。b在同一平面內，不相交的兩條射線叫平行線。c不相交的兩條直線做平行線。d沒有公共點的兩條直線互相平行。e互相平行的兩條直線沒有公共點。

⑤自學課本后，你知道兩條平行直線如何表示嗎？如何用字母表示？ 板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。總結：利用學生身邊的工具，動手擺一擺，啟發學生思維，激發學生學習數學的興趣。教師引導學生親身經歷多角度思維，判斷平行概念的正誤，使學生享受成功的喜悅。

【活動二】平行線畫法

①我們知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何畫一條直線與已知直線平行？

②大家發揮想象每一步驟用一個字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

總結：讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，培養學生應用意識。

四、精講點撥，解疑答惑

1.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。2．平行線畫法：一放、二靠、三推、四畫。做一做：A,B是直線l外的的兩點

(1)經過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條？(2)經過點B畫與直線l平行的直線，與(1)中所畫的直線平行么？通過畫圖，你發現了什么？

A.l

B.小結：(1)經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

(2)如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

五、反饋練習，遷移應用

①在同一平面內有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條平行，那么它們（）

A、沒有交點

B、只有一個交點

C、有兩個交點

D、有三個交點 ②平行用符號“____”來表示，例如直線a和直線b互相平行，記作____________。③在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：________、________。

六、課堂小結，布置作業

通過本課的研究與探索，你獲得了哪些知識？

第四篇：蘇科版數學七年級下冊7.1探索直線平行的條件同步測試題

7.1

探索直線平行的條件

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

1.如圖，下列說法一定正確的是()

A.∠2和∠4是內錯角

B.∠1和∠3是同位角

C.∠3和∠4是同旁內角

D.∠1和∠5是同位角

2.如圖，下列條件中，能判定AD?//?BC的是（）

A.∠C=∠CBE

B.∠A+∠ADC=180°

C.∠ABD=∠CDB

D.∠A=∠CBE

3.如圖，直線a?//?b，∠ABC的頂點B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點，若∠ABC=90°，∠1=40°，則∠2的度數為（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

4.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）

A.B.C.D.5.如圖，下列說法錯誤的是（）

A.∠A與∠3是同位角

B.∠A與∠B是同旁內角

C.∠A與∠C是內錯角

D.∠1與∠2是同旁內角

6.如圖，給出下列條件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°.其中能判定直線l1?//?l2的有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

7.如圖，若AB?//?CD，則∠α、∠β、∠γ之間關系是（）

A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β-∠γ=360°

C.∠α-∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β-∠γ=180°

8.如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB?//?CD的是（）

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠5=∠B

D.∠B+∠BDC=180°

9.如圖，能判斷直線AB?//?CD的條件是（）

A.∠1+∠3＝180°

B.∠3+∠4＝180°

C.∠1＝∠2

D.∠3＝∠4

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

10.如圖，在∠1、∠2、∠3、∠4中，同位角為________，內錯角為________，同旁內角為________．

11.如圖，直線，直線分別交，于點，的平分線交直線于點，若，則的度數是________．

12.如圖兩線段l1，l2被直線l3所截，圖中同位角的對數與內錯角的對數的和是________．

13.如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是________．

14.如圖②，AO⊥BO，O為垂足，直線CD過點O，且∠BOD=2∠AOC，則∠BOD=?________．

15.如圖，∠EFB的內錯角有________個．

16.如圖,現給出下列條件:①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能夠得到AB?//?CD的條件是________.17.如圖，圖中的同位角有________對．

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.在圖中，先標上適當的字母，再回答下列問題；

（1）∠1的同位角有哪些角？將它們分別寫出來；

（2）∠1的內錯角有哪些角？將它們分別寫出來；

（3）∠1的同旁內角有哪些角？將它們分別寫來．

19.已知：如圖，請猜想直線AE與BF的位置關系，并說明理由．

20.如圖，已知∠A=68°，∠ABC=112°．求證：AD//BC.21.已知直線l1，l2，l3的位置如圖．說出圖中兩對同位角，一對內錯角，所有同旁內角．你能添上一個適當的條件，使得l1?//?l2嗎？

22.如圖所示，∠1～∠8這8個角中，同位角、內錯角、同旁內角各有幾對？請分別寫出來．

23.如下圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點A，G，D，H，且∠1=∠2，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．

24.如圖：EF?//?AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵

EF?//?AD（________）

∴

∠2=________(________)

又∵

∠1=∠2（已知）

∴

∠1=∠3(________)

∴

AB?//?DG(________)

∴

∠BAC+________=180°(________)

又∵

∠BAC=75°（已知）

∴

∠AGD=________．

第五篇：蘇科版數學七年級下冊7.1探索直線平行的條件同步測試題

7.1

探索直線平行的條件

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.如圖，點E在射線AB上，要AD?//?BC，只需（）

A.∠A=∠CBE

B.∠A=∠C

C.∠C=∠CBE

D.∠A+∠D=180°

2.如圖，點E在射線AB上，要證明AD//BC，只需（）

A.∠A=∠CBE

B.∠A=∠C

C.∠C=∠CBE

D.∠A+∠D=180°

3.如圖，CM、ON被AO所截，那么（）

A.∠1和∠3是同位角

B.∠2和∠4是同位角

C.∠ACD和∠AOB是內錯角

D.∠1和∠4是同旁內角

4.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3．

能判斷AC?//?DE的有（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

5.如圖所示，直線AB?//?CD，兩相交直線EF、GH與AB、CD都相交，圖中的同旁內角共有（）

A.4對

B.8對

C.12對

D.16對

6.如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內角的對數為（）

A.4

B.8

C.12

D.16

7.如圖，在下列條件中，能判斷AB?//?CD的是（）

A.∠1＝∠2

B.∠BAD＝∠BCD

C.∠BAD+∠ADC＝180°

D.∠3＝∠4

8.下列說法中正確的個數有()

在同一平面內，沒有公共點的兩條直線必平行

在同一平面內，沒有公共點的兩條線段必平行

相等的角是對頂角

兩條直線被第三條直線所裁，所得到同位角相等

兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

9.如圖，一個寬度相等的紙條，如圖折疊，則∠1的度數是________．

10.如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關系為________．

11.如圖，按角的位置關系填空：∠A與∠1是________；∠A與∠3是________；∠2與∠3是________．

12.如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________，∠3的內錯角等于________，∠3的同旁內角等于________．

13.如圖，給出下列條件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；⑤∠B=∠D．其中，一定能判定AB//CD的條件有________（填寫所有正確的序號）．

14.如圖，∠C＝120°，請添加一個條件，使得AB?//?CD，則符合要求的其中一個條件可以是________．

15.如圖，下列結論：①∠2與∠3是內錯角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內角；④∠A與∠ACB不是同旁內角，其中正確的是________（只填序號）．

16.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=20°，那么∠2等于________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.如圖，∠1與哪個角是內錯角，∠2與哪個角是同旁內角，他們分別是哪兩條直線被哪條直線所截．

18.如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角；請你寫出三種方案，并說明理由．

19.如圖，直線a，b被直線l所截，已知∠1=40°，試求∠2的同位角及同旁內角的度數．

20.如圖所示，BF、DE相交于點A，BG交BF于點B，交AC于點C．

（1）指出ED、BC被BF所截的同位角，內錯角，同旁內角；

（2）指出ED、BC被AC所截的內錯角，同旁內角；

（3）指出FB、BC被AC所截的內錯角，同旁內角．

21.如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，那么AB與EF平行嗎？試說明理由？

22.如圖：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,試說明：AB?//?EF.23.如圖：EF?//?AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵

EF?//?AD（________）

∴

∠2=________(________)

又∵

∠1=∠2（已知）

∴

∠1=∠3(________)

∴

AB?//?DG(________)

∴

∠BAC+________=180°(________)

又∵

∠BAC=75°（已知）

∴

∠AGD=________．