第一篇：小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊55—56頁。教材分析：

平行與相交是在學生初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎上進行教學的直線是可以“無限延長”的這一特點是學習相交與平行的基礎。看到“直線”馬上就想到“無限延長”，只有這樣才能正確判斷同一平面內兩直線究竟是相交還是平行，避免了停在表面只看現狀而發生錯誤判斷的現象。

“同一平面，兩直線相交成直角時，這兩條直線叫互相垂直”。因此“角的認識”即會用眼睛初步感知直角、用三角板直觀判斷直角又是學習本節課的又一基礎。

平面內兩直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系在數學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。學情分析：

A．學生已熟練的掌握了與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學生敢于大膽猜想，能比較好的進行小組合作與交流。B．學習本節內容學生可能存在的困難：

1、對于一些幾何術語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相垂直”等。

2、進行分類時忽略了直線可以延長導致分類標準亂。

3、變換角度判斷垂直。教學目標：

1、結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直。

2、在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。

3、結合具體情境體會數學與生活的聯系。教學重難點：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發展學生的空間想象力。

2、相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。教具學具：多媒體課件、三角板、彩筆、白紙、小棒等。教學過程：

一、大膽猜想，復習舊知

電腦出示一根小棒，由它你能聯想到數學上學到的什么知識？（線段、射線、直線）電腦根據學生回答隨機顯示線段、射線、直線之間的關系。

二、認識相交與平行

（一）畫圖感知同一平面兩直線的位置關系。

屏幕上已經有一條直線，如果再畫上一條直線，猜猜看可能畫在哪兒？兩直線所在的位置會有幾種不同的情況呢？

1、讓每個學生用兩根小棒代替兩條直線先擺一擺可能出現的情況。

2、小組交流將本組內有代表性的幾種情況用彩筆畫在白紙上。（一張紙上只能畫一種情況）

3、師參與小組活動并選取幾種有代表性的情況貼于黑板。

4、師生共同欣賞有代表性的幾種情況，標上序號。

5、除此之外，還有與眾不同的情況嗎？收集上來貼于問題口袋，有待解決。

（二）分類比較，初步感知相交、平行兩種位置關系。

1、小組活動，根據兩直線的位置，按一定的標準將選取情況進行分類。

2、全班交流分類情況

預案：學生可能會忽略直線可無限延長的特點，出現

a 分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

b 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

c 分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

3、教師點撥，引導學生進行第二次正確分類。a 現在是這樣，永遠都是這樣嗎？

b 在老師的點撥下，請學生將黑板上的一些直線延長。c 小組再次進行分類，并說出正確分類的理由。

（三）揭示平行的意義

1、指著平行的一組提問：想象一下，畫長點兒能相交嗎？（不能）再長點兒呢？無限長呢？（不能）課件演示：兩條直線延長，中間寬度一樣。

2、我們把這樣的兩條直線交作平行線。生試說：什么叫互相平行？

3、電腦出示定義，生找出重點詞語，并加以解釋。

4、同一平面是什么意思呢？如果學生問了，師：這個問題問的好！（贊揚的語氣）怎么理解在同一平面內？看屏幕，這是一個長方體，他有幾個面？哪六個面？（上、下、左、右、前、后）如果兩條直線都在它的前面，想一想會出現幾種情況？生：會出現相交和平行，（課件演示）再來看，那如果一條直線在它的前面。另一條直線在它的右面），同學們看兩條直線會相交嗎？那它們平行嗎？還能不能說永不相交的兩條直線是平行線？為什么？（不在同一平面上），對！只有在同一平面內，不相交的兩條直線才互相平行。

三、認識互相垂直

（一）練習：判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線，說明理由？

1、第四組為什么不是平行線？（生答后電腦演示延長后相交）

2、相交后產生了什么？（生答后閃爍交點、四個角）

3、想象除了相交成銳角、鈍角，還能相交成什么角？（生答后電腦演示兩條直線的位置由 到。）

4、找出黑板上相交成直角的情況，將相交情況再次分成兩類。

（二）揭示互相垂直的意義

什么是互相垂直？關于互相垂直還有哪些知識呢？

教師總結并板書（交點、垂線）借助垂線的概念進一步強調“互相”的意義。

（三）變式練習

1、是互相垂直，轉動成 還是互相垂直嗎？

2、針對是與否說出理由，展開爭論。

3、畫龍點睛指出只要相交成直角就是互相垂直，與方向無關。

四、課堂小結

針對板書提問小結：同一平面內兩直線的位置分為幾種情況？（相交和平行）相交里的一種特殊情況是什么？(互相垂直)

五、解決問題口袋中的問題 出示問題口袋中的問題，引導學生判斷分別屬于哪種位置關系。

六、練習

1、學生列舉生活中垂直平行的例子。

2、伴隨優美的音樂欣賞美麗的圖片，指出垂直和平行，說出自己的想法。（課件演示）

3、利用平行與相交的線做個小小設計師，設計一幅作品。先播放優美的音樂伴隨學生做圖，然后進行作品展示。

結束語：短短的幾分鐘，大家就能把作品完成的這么好，看來大家不但數學學的好，美術功底也不錯。但是你想過沒有，你畫的平行線真的不會相交嗎？怎樣畫才能保證兩直線之間的距離是一樣的呢？咱們下回分解。

板書設計： 相交與平行

互相垂直（圖略）相交

同一平面內兩直線的位置 不垂直（圖略）互相平行（圖略）

《平行與相交》教學反思

《平行與相交》是青島版四年級上冊第四單元的內容。本單元是在學生初步認識了長方形、正方形、平行四邊形等幾種平面圖形及角的基礎上進行教學的，是進一步學習空間與圖形知識的基礎。在設計教學時，我通過“畫一畫、想一想、議一議、分一分、找一找”等活動，力圖在教學過程中教給學生學習數學的方法，調動學生自己去探究、去合作、去判斷，去分析，去表達，促使他們在學習中，親身體驗，理解、構建平行與相交的概念，體會數學源于生活，拉近了抽象的數學知識與生活實際的距離。

一、研讀教材意圖，重組教材內容。

本節課共三大版塊內容，“線段、射線和直線”“相交和平行（包括垂直）”“畫平行線和垂線”。但因為新課標中降低了“線段、射線和直線”的教學難度，單單這一個內容難以撐起一節課，若前兩個內容都講，容量又太大，因此，我大膽的對教材進行重新加工，將內容定位為“線段、射線和直線”“相交和平行（不包括垂直）”。

二、大膽放手，給學生提供足夠的探索空間。

新課標中指出，“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，設計教學環節時，我主要注重了引導他們動手做數學。在教學射線和直線時，通過把線段變成“有頭無尾”和“無頭無尾”的線這樣一個小游戲，讓學生寓學于樂，直觀地感受了射線、直線的特點，了解了三者之間的區別與聯系。教學兩條直線的位置關系時，更是為學生提供了足夠的空間，發揮他們的主觀能動性，培養他們的自主探究意識。我首先就“兩支鉛筆都落地后，它們的位置會出現哪些情況”讓他們大膽猜想，并把自己的想法畫下來，然后以“分類”為主線，讓他們合作交流、小組匯報，當出現了不同分類結果時，就讓同學之間互相質疑，互相辯論，在質疑的過程中引發思考，在辯論的過程中引起思維的碰撞，最后辨明道理，達成共識：在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。本節課的概念都是在思考辯論的過程中揭示的，融洽的對話氛圍讓學生學得很輕松。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過質疑、辯論，讓學生對平行與相交的含義有了更深刻的認識。

三、密切聯系生活實際，讓學生體驗“生活中處處有數學”。

我們的數學教學應從學生的數學現實出發，精心營造一個學生熟悉的空間，引導他們發現數學問題，探究數學規律。本節課中，我選擇從學生熟悉的“鉛筆落地”現象入手進行研究，尊重了學生的已有知識經驗。后面出現的跑道、雙杠、國旗等等，更是學生在生活中能看見的，通過課件對這些圖形的形象演示，讓學生直觀看到真實世界中的“平行與相交”，增強了學生的感性認識。練習題中設計了“數學課本中的、漢字中的、英文字母中的平行與相交”，更是讓學生再次感受到“數學無處不在”。

四、教學難點處理比較到位。

對“同一平面”的理解是本節課的一大難點，因此，我在“鉛筆落地”的情景教學中，通過“兩支鉛筆都落在地面上”，先讓學生初步感知了“同一平面內”。為了讓學生加深對同一平面內的理解，此后的小練習中，我又自制了一個教具，將兩根小棒固定在正方體不同的兩個面，讓學生去做出判斷。小棒可以延長，讓學生觀察起來更形象、更直觀。這個小細節，有效地突破了難點。

當然，由于自身經驗的不足，這節課也留下了很多的遺憾，主要表現在:

一、課堂節奏偏慢，沉穩有余而激情不足，致使整節課略顯平淡。

二、應變能力還需磨練。可能過于緊張的關系，本節課對于預設與生成的處理不夠到位，沒能很好地把握兩者的關系。當出現與預設不同的情況時，被預設縛住了手腳，致使對生成的處理有些主觀和急躁，不夠大膽、靈活。

第二篇：小學數學四年級上冊平行與相交教案

平行與相交教案

教學內容：平行與相交

教學目標：

1〃 使學生理解平行與垂直的概念

2〃 培養學生空間觀念和動手操作能力

3〃 通過認識生活中的平行線、垂直線。感受數學與生活的聯系

4〃 培養與同伴合作交流的意識和學習數學的積極情感

教學重難點：學會判斷平行與垂直

教學過程：

一〃復習導入

談話：前面的學習，我們認識了三種線，有哪些？你能說一說他們的特點嗎？

剛才大家說到直線，它沒有端點，可以向兩端無限延伸，那你會畫直線嗎？下面老師就請同學們自己畫畫直線，畫之前，先來看一看要求。（出示要求，指名讀）

二〃新授

1〃 分類

你能根據兩條直線的位置關系，給黑板上的幾組直線分分類嗎？（自己想，小組內討論）

反饋 說明自己的理由

（1）

相交

①

觀察第一組直線，有什么特點？

像這樣的兩條線，我們就說他們相交，相交的點就叫做“交點”。（板書：交點）出示相交的概念

②

判斷下面這些情況是相交嗎？你是怎么判斷的？

兩條直線相交形成幾個角？都是什么角？

像這樣，相交成直角的兩條直線，我們又說他們互相垂直……（出示垂直定義及各部分名稱）

③

那相交和垂直有什么關系？

④

說一說生活中的相交或垂直。

（2）

平行

①

再來看另外一組，它和剛才那組相比，有什么不一樣？

像這樣的兩條線，我們就說他們互相平行。（板書：平行）

再來看看書中對平行的理解。（出示平行概念，讀）

②

平行與相交有什么區別呢？

③

判斷哪些是平行，哪些不是，為什么？（出示PPT）

④

生活中有很多像這樣的平行線，我們看看（PPT出示平行的例子）

⑤

你能說說你身邊有哪些互相平行的兩條線嗎？

教師舉講臺桌的例子，讓學生自己摸，并讓學生回答不在同一平面的兩條線的情況從而補充完善概念。

（3）

小結

今天我們學習兩條直線的位置關系，有相交和平行，下面我們就來做些練習。

三〃練習

1〃判斷

①永不相交的兩條直線叫做平行線。（）

②在同一平面內的兩條直線叫做平行線。（）

③在同一平面內不相交的兩條線叫做平行線。（）

④在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。（）

2〃下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組？

3〃在一些字母中找出互相平行的線段。

E F H

N Z

第三篇：四年級上冊數學青島版《平行與相交》教學設計

小學數學精選教案

《平行與相交》教學設計

山東省青島膠州市向陽小學 王秋玲、紀子成

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書?數學》（青島版）六年制四年級上冊第48-49頁，第1、2個紅點問題及相關練習。

教材簡析：

平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線間的一種位置關系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎。教材從斑馬線、停車位和路燈等現實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關系，并依據兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。

教學目標：

1．結合生活情境，了解平面內兩條直線的平行與相交的位置關系，認識平行線。2．通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3．學生在數學活動中感受數學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數學的興趣，培養應用數學的意識，進一步發展空間觀念。

教學重點：通過分類比較，認識同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線。教學難點：平行線的畫法。

教具：多媒體課件、三角板、直尺、長方體盒子和兩根可抽拉的小棒。學具：白紙、一張方格紙、彩筆、三角板和直尺。教學過程：

活動一：創設情境，提出問題。

師：同學們，繁華的大街上，來來往往的行人和車輛特別多。為了保證行人的安全，交通的暢通，馬路上修建了許多交通設施。一起來看看。（課件呈現情境圖。）可以說交通與我們的生活息息相關，希望每個人都能遵守交通規則。

師：其實在這些交通設施當中還隱藏著許多數學知識呢（課件演示每幅圖片中兩條線），你發現了什么數學信息？

生：每幅圖片中交通設施都用兩條線段來表示。

師：同學們，如果我們把兩條線段所在的直線畫下來無限地延伸，它們會存在怎樣的位置關系呢？下面就來研究一下交通中的線。

【評析：從學生熟悉的生活情境入手，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。】

小學數學精選教案

活動二：認識平行與相交。1．畫圖感知，豐富表象。

師：把你想到的情況用彩筆畫在這張紙上。（生獨立思考并畫圖，師巡視并搜集作品。）

師：老師選了幾幅有代表性的作品，我們一起來看看。（貼作品。）認真觀察，和你畫的有什么不同。看六組直線。為了便于交流，我們給它們編上號。

師：仔細觀察這6組直線，你能按一定的標準給它們分分類嗎？ 學生嘗試分類，然后小組交流。

【評析：精心挑選并充分利用學生的作品——不同位置關系的幾組直線，為學生創設了研究兩條直線位置關系的豐富情境，豐富了學生的感性認識，為學生在分類中感受概念奠定了基礎。】

2．分類——認識相交。組織交流。

生1：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的。師：剛才這個同學把他們的分類標準表述得很清楚。

師：他剛才提到了相交，像這樣交．叉在一起的兩條直線，數學上叫相交（板書），相交的點。我們稱為交點。那么這三組直線就是不相交的了。（板書：不相交。）對于他們組的這種分類方法，你有不同意見嗎？

生2：不同意，⑤這樣看是不相交的，延長后也會相交。學生演示。

師：看！經過這位同學一延長，這兩條直線真的相交了，現在我們可以理直氣壯地把⑤放到相交的一類了。（將⑤號挪到相交的一類中。）

【評析：這一環節，對“看似不相交，實際相交”的現象做了精細化的處理。讓學生通過分類、調整、延長，充分認識到其實這樣的兩條直線也是相交的，只不過沒有把它相交的部分畫出來。】

3．歸納——認識平行。

師：那請同學們想象一下，這兩組（指②④）直線延長再延長，會不會也相交呢？ 生：不會！

師：我們一起來看看（出示課件），看！再看！無論怎么延長也不會相交。再看4號（課件演示），怎么樣，對！延長后也不會相交。

小學數學精選教案

像②④號這樣永遠不相交的兩條直線，我們稱為互相平行（板書：互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。誰能說說什么樣的兩條直線互相平行呢？

生1：面對面的兩條直線互相平行。生2：他們隔得距離是一樣的。生3：寬度是一樣的。

生4：不相交的兩條直線互相平行。

師：像這樣，不相交的兩條直線互相平行。（教師指黑板上的一組平行線。）我們以這組直線為例，這是直線口，另一條是直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線；也可以說直線b是直線a的平行線。

隨機練習，鞏固平行與相交的知識。

師：你能說說你是怎樣判斷兩條直線是否平行的嗎？ 生：這兩條直線一樣直，寬度一樣的。

師：也就是說兩條直線之間的距離是一樣的，我們看看是不是這樣的。（課件演示兩條直線之間的距離是相等的。）

【評析：在明確“平行”意義的基礎上，通過判斷練習，激發學生深入思考并認識平行的數學本質——平行線間的距離處處相等。在教學過程中，教師注意讓學生及時梳理建構，明確相交與平行是兩條直線的兩種位置關系。】

4．感知同一平面內。

師：剛才同學們對平行理解得非常好。下面我們來玩一個小游戲。老師手里有兩根小棒，注意看（師演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。

師：你看到了什么？ 生：小棒掉下來了。師：說具體些，掉到哪兒了？

生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。

師：兩根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他們想象成兩條直線，延長……延長……再延長……會相交嗎？（把小棒拉長。）

生：不會！

師：那就是互相平行了？ 生：也不是！

師：既不相交也不平行，這是怎么回事呢？ 生：他們掉在了不同的平面內。

小學數學精選教案

師：噢！原來問題出在這兒。是呀！我們研究的相交和互相平行是同一平面內兩條直線的位置關系（板書：同一平面內 兩條直線），而它們不在同一平面內，難怪它們既不是相交，也不是互相平行的。

師：通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種情況？ 生：兩種，一種是相交，一種是不相交。師：不相交也就是互相平行。（板書課題：平行與相交。）

【評析：“同一平面內”是平行定義的要素之一，但是并不需要學生重點理解，只要了解平行是同一平面內直線的位置關系即可。因此，本環節通過實例讓學生知道不相交的直線有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。這樣通過不平行且不相交的反例，襯托并凸顯出“同一平面內”是平行的重要前提。】

活動三：學畫平行線。1．自主動手，嘗試畫平行線。

師：剛才，我們在畫一畫的基礎上，通過觀察、分類、比較、認識了同一平面上兩條直線的位置關系一一相交和平行。下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？

（學生自己動手畫。）2．組間交流，形成方法。

學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學牛呈現不同的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……

師：同學們的想法都不錯，那畫平行線的時候，要注意什么？ 生：畫平行線必須保證兩條直線間的距離相等。

【評析：先讓學生自己想辦法來創造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發展。】

活動四：鞏固練習，深化認識。

師：剛才我們研究的是同一平面內兩條直線的位置關系，相交平行。知道嗎？在我們以前學過的平面圖形中就有今天學習的知識呢！下面我們來找一找。

師：請看大屏幕，從以前學過的圖形中找一找哪兩條直線互相平行。

師：下面，請同學們拿出一張白紙（A4紙），把它對折，再對折，現在打開，觀察這些折痕是什么關系。生展示兩種折法并說明關系。

【評析：學生從以前學過的圖形中找平行的線段，把新知與原有知識經驗有效地融合在一起，加強了

小學數學精選教案

理解知識間的聯系。教師讓學生通過對折找平行的線段，使學生從非常熟悉的數學活動中，發現新的數學知識，有效激活了學生的數學活動經驗，激發了探究的熱情。】

活動五：回顧整理，提升思考。

師：同學們，這節課，你有什么收獲？（指黑板。）生：我知道了什么是相交？什么是平行？ 生：我知道了怎樣畫平行線。

【評析：在課的最后讓學生全面地談本節課的收獲，其實是給學生一個反思的機會在其中學生可以整體把握本節課的內容，獨立體味學習過程，進行自我評價。如果我們能經常給學生這樣的機會，久而久之他們便會形成反思的意識。】

活動六：欣賞應用，體會價值。

師：同學們收獲了這么多，實際上，平行與相交的知識在我們的周圍應用得非常廣泛。同學們，請找一找我們上課的教室里哪里有平行與相交的例子，可以站起來；找到了嗎？用手指一指，實際上生活中還有很多很多我們這節課學到的知識，老師也給大家帶來了一些圖片，圖片里有很多平行與相交的例子，一起來看！（伴樂欣賞。）好了，同學們，下課了，教室外面還有很多相交和平行的例子，讓我們走出教室到外面去找一找吧！

【評析：學生在優美的音樂中，靜靜“分享”這節課知識與方法上的精華，可以充分調動積極性和注意力，使新知識有效地納入學生的認知結構中。在回顧整理的同時，進一步激發了學生觀察生活、發現數學、積極思考的熱情。】

第四篇：青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計新

《平行與相交》教學設計

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊p56---57.教材分析：

本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。并能畫出已知直線的平行線

教學目標：

1、知識與能力目標：

結合具體情境，了解同一平面內兩條直線的平行與相交的位置關系，能正確判斷是否互相平行。

2、過程與方法目標：

（1）在信息飛速發展的時代，培養學生探索新知、自主學習、合作學習的能力；初步培養學生搜索信息和處理信息的能力。（2）能用合適的方法作出一組平行線，并借助直尺和三角尺畫出已經直線的平行線。

3、情感與態度目標：

（1）使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。（2）使學生感受數學與生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識。教學重點：理解兩條直線互相平行的位置關系

教學難點：學會畫平行線的方法。并正確判斷兩條直線的位置關系。教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙等。教學過程：

一、實物引入、提示課題、明確目標 師：同學們，上節課呢，我們都當了一回小設計師，畫出了一張大橋的設計。那哪位同學愿意把你畫的圖拿上來展示一下？ 你認為這樣設計行嗎？（生匯報）

師：同學們說的真好，看來這設計斜拉橋里面，還藏著很大的學問呢！表示橋面的這兩條線，還有表示柱梁的和橋面的這兩條線，它們之間要有一定的位置關系，是怎樣的位置關系呢？這節課我們就來研究兩條直線的位置關系．等大家研究出這個問題，我們呢就能告訴這位同學斜拉橋里的學問了。

二、自主探索，體驗情感

（一）學習探究線段、射線、直線

1、學生觀察情景圖，說一說從圖中看到了什么，弄清圖中包含的信息。

2、小組匯報交流整理的結果。

3、師生總結：這幅設計圖，就是通過畫出許多條不同的線來設計的。

4、請學生觀察，這些線還有什么特點？

5、師：誰能說說怎樣畫出這些不同的線？學生板演。

6、在動手畫圖的過程中，引出射線（線段的一端無限延長）、直線（線段向兩端無限延長）的學習。（課件展示）

（二）、學習探究相交與不相交

1、請學生在本子上任意畫兩條直線。并將其延長，看兩條線會怎樣。

2、仔細觀察，充分想象，把這些線無限延長之后，想一想你能根據它們的位置關系，給它們分分類嗎？

3、在小組內說一說你的想法。生說：（課件演示）

4、師小結：同學們真棒！據它們的位置關系分成了相交和不相交（板書）的兩類，今天我們這節課就把同一平面內的兩條直線，一起來研究不相交的兩條直線。

5、在數學上，把同一平面內，不相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線就叫做另一條直線的平行線。

（三）、觀察思考，尋找平行、小組匯報交流整理的結果。

1、生活中的平行現象隨處可見，你能從這幾幅圖中找到互相平行的線嗎？（課件演示）

2、你能在生活中找到互相平行的例子嗎？（學生說）

3、看來平行與我們的生活真的是息息相關，只要同學們平時留心觀察，就一定能夠發現。同學們，你們知道嗎？其實在我們學過的平面圖形當中，也藏著平行線呢，你能找到它們嗎？

（課件出示相關平面圖形）： 說一說這些平面圖形的哪條邊與哪條邊是互相平行的？

（四）、動手操作，畫出平行

1、師：剛才同學們開動腦筋，想出了很多種方法創造出了平行線，你們真了不起！老師也帶來了一種畫平行線的方法想和同學們交流交流，好嗎？

2、（課件演示）

3、師：看清楚了嗎？你知道老師畫平行線用了幾步嗎？ 提煉方法：

一、（吻）合二、靠（直尺）

三、移

四、畫

4、自己畫一畫，師巡視，對部分學生給予指導。

5、請個別學生上來展示并用自己的話說一說你是怎么畫的。

6、展示一個同學畫的，生介紹畫法。

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能在教室里找出平行、相交的例子嗎？

師：同學們剛才觀察的非常仔細，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設計一幅作品嗎？

四、練習拓展

（一）、基本練習

1、下面哪幾組的兩條直線互相平行？為什么？

2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

（二）、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

第五篇：(蘇教版)四年級數學上冊教案平行與相交

平行與相交

教學目標：

知識技能：

使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，形成平行線的表象，初步了解生活中的平行現象。過程方法：

學生在親身經歷自主探索，合作交流的過程，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。情感與態度：

提高學生欣賞平行美的能力，感知數學與生活的緊密聯系。

教學重點難點：

教學重點：

認識平行線。畫平行線。教學難點：

理解“同一平面”、畫平行線。

教學過程：

1.導入

談話：孩子們，在我們的學習和生活中經常會遇到這樣的情形桌上有兩枝鉛筆，一位同學從旁邊經過的時候，不小心碰了一下桌子。咦，鉛筆呢？（課件演示：兩支鉛筆從桌子上滾掉在地上）。

生：鉛筆掉下來了。

師：那兩支鉛筆掉在地上，可能是什么樣子？你能想象一下，把他們的位置關系畫下來嗎？動手畫之前，老師提出幾個要求：今天的數學課上，我們能把這兩枝鉛筆想象成兩條直線，可以嗎？（直線有什么特征？）畫的時候用上工具尺子；各種方法盡可能不一樣，給定的時間里比比誰畫得多。2.初探

用實物展示臺展示一個同學的畫法如下

師：我們看這位同學的畫法，他畫了（）種，有比他多的嗎？老師剛才提出了要求，各種畫法盡可能不一樣。現在這幾種畫法中，真的沒有相同的畫法嗎？

生：不是。

師：哪些畫法是相同的？為什么？

生：第一種和第四種是一樣的。因為他們都有重合在一起的地方。

師：老師懂了你的意思，就是兩條直線有一個點是重合在一起的。那就是說，兩條直線——

生：交叉在一起。生：相交。

師：很好。剛才有同學說了一個很好的詞：相交。（板書：相交）指著學生畫了“角”形狀的兩條直線，引導學生辨析他們是否相交？ 師：（手指第三種方法）這兩條直線相交嗎？ 生：不相交。

師：我們的眼睛還沒有看到相交師肯定的，但這是兩條直線，向兩邊無限延伸后，是什么結果？

生：畫得長一些會相交的。師：你從哪里看出來的？ 生：那條直線斜過來。生：這條直線靠過來了。

師：老師知道大家的意思。原來這兩條直線之間有這么寬（指第三組直線的下半部分），現在這條直線向這條直線靠過來了，兩條直線間靠得越來越近了，按照這個趨勢，他們肯定會有相交的一點。

師：哪個同學上臺，用測量的數據把大家剛才觀察的結果表示出來？ 師：還有不同的方法說服大家嗎？（讓事實說話）（測量兩條直線之間的寬度）

師：看上去不相交的兩條直線，畫長一些實際上是相交的。照這樣看來，這兩組的兩條直線也是相交的。

生：不是。

師：怎么不是呀？那位同學用測量的數據來說服大家。

生上臺測量兩條直線之間的寬度，并說明：寬度沒有變化，兩條直線一直隔著這么遠，不會相交。

師：經過一番分析，這位同學畫的這么多種畫法中，歸根結底實際上是幾種不同的畫法？看來畫在點子紙上的兩條直線有幾種不同的情況？

生：或者相交，或者不相交。

師：和你的同桌說說，你剛才畫的各種畫法中，哪幾組直線是相交的，哪幾組直線是不相交的。

交流。（你畫了幾種畫法，實際上是幾種不同的畫法？）

師：同學們畫的直線都在這張紙上，我們把他們說成在同一平面內，兩條直線的相互位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。我們把同一平面內，不相交的兩條直線叫做相互平行。（板書：平行）其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

來看這樣一組判斷題。

【設計意圖】在實際生活中，學生已經感受了“平行”現象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能“意會”而不可“言談”的，對教材中關于平行概念的語言描述學生理解尚有困難。3.深究

師：我們是通過掉在地上的兩枝鉛筆，認識了同一平面內兩條直線之間的關系。讓我們還是回到上面的話題上吧。如果桌上的鉛筆，一枝掉在地上，另一枝還在桌上，那這兩枝鉛筆所在的直線還能相交嗎？（課件演示這樣的場景）

生：不會。師：為什么？

生：一枝在上面，一枝在下面。畫長一些，上面的還在上面，下面的還在下面。師：很有想象力。看到兩枝鉛筆現在的位置不由得想到了立交橋，請看大屏幕有些汽車在地面上行駛，有些在立交橋上高速公路上行駛，我們動手做個模擬試驗，用一個手指移動演示下面的汽車行駛的路線，用一個手指演示在上面路面上行駛的路線，兩輛車從不同的方向開來，結果：兩輛汽車會相撞嗎？為什么？

生：一個在上面，一個在下面。（多請幾個同學說一說）

師：你們抓住了關鍵，因為兩輛汽車在上、下兩個不同的路面上，所以這時這兩條行駛路線既不相交，也不是平行，它是一種特殊的情況。而在小學階段所學的相交和平行特別強調，在同一個平面內。

師：同學們，我們周圍的世界就是圖形和線條的世界，借著這兩枝鉛筆我們認識了同一平面內兩條直線之間的位置關系，你能從下面的圖片中找出相互平行的直線嗎？（課件出示：課間10分鐘）日常生活中，你還在什么地方看到過平行或是相交的直線的？

【設計意圖】生活是學生認知形成和發展堅實的踏板，離開了生活進行教學，為學生支起的就是一個空架子。“同一平面”的含義是學生理解的一個瓶頸，如何突破這一瓶頸呢？

利用剛才的情境深掘一尺：桌上的兩枝鉛筆只有一枝掉在了地上，這時候兩枝鉛筆的位置關系是怎樣的呢？孩子的意見會出現分歧，有的認為相交，有的認為不相交。多媒體適時出示立交橋，并且帶領孩子做一個模擬試驗，用一個手指頭表示下面汽車的行駛路線，一個手指頭表示天橋上汽車的行駛路線。學生直觀地感受到它們從不同的方向開來，不會撞車的原因在于這些汽車在上、下兩個不同的平面上，而我們小學階段所講的平行與相交都是指在“同一個平面內”。以此為踏板支撐起學生對抽象數學術語“同一平面”的理解。在孩子內心世界，他們較少用數學術語、命題的方式來建構自己對于抽象概念的理解的，鮮活而有貼切的表象是理解抽象概念內涵的最佳“錨樁”。4.操作

師：我們的同學勤觀察、善思考，已經認識了平行。那我們能動動手畫出平行線嗎？一邊畫，一邊總結畫平行線你用了哪幾個步驟。

討論交流：你是怎樣畫的？

生：先畫一條直線，然后再畫一條直線。

師：有什么要補充的嗎？這兩步之間有沒有做什么？ 生：把尺子這樣。師：誰能幫助他表達？ 生：移動 生：平移

師：（板書：平移）老師剛才聽到同學這樣說：要平移！非要平移嗎？為什么？ 生：不平移的話，直線就會斜掉，就不是平行了。

師：那怎樣保證是平移呢？，還記得圖形在方格紙圖上的平移嗎？請看大屏幕，正方形在方格紙上移動，它能一次平移到這一格嗎？為什么？將方格紙斜著放，正方形在方格紙上平移。

師：如果沒有方格紙，要想平移，你覺得關鍵是什么？

師：對了，如果要讓這個正方形，就像小火車，要想火車平移，那關鍵就得給它造一條軌道。現在請你拿一把三角尺，你能想辦法，讓他平移嗎？

演示畫平行線嗎？和老師同步練習。

學生獨立練習。

加大難度，你能畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，然后演示。

再加大難度，你能過這點畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，演示。交流：在畫平行線的時候，你覺得有哪些要注意的地方。

【設計意圖】畫平行線是這節課的重點也是難點，難就難在，學生知其然而不知其所以然，知道應該要這樣畫，但不知道為什么要這樣畫。知識不能很好的為技能的展開提供有力的支撐。5.沖浪

想想、擺擺、填填

（1）第一根小棒和第二根小棒平行，第三根小棒和第二根小棒平行，那么第三根小棒和第一根小棒（）

（2）先擺一組平行線，再在不同的方向上又擺了一組平行線，可能擺成（）圖形。擺成的這些圖形有什么共同的之處？

書第41頁第3題。自己思考，討論交流。6.總結。

學到這里我們的課馬上就要結束了，你看老師的板書，還缺個課題，你能幫幫忙，給我們今天的課取個名字嗎？能說說理由嗎？

欣賞平行事物，感受平行美

總結：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受平行給我們的視覺帶來的美。美的事物有千千萬萬，其中的奧秘有許許多多，老師相信，只要你善于發現，善于思考，你不但會發現其中的秘密，你還會用你的智慧來創造出更多的美好畫卷。