第一篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

四年級第四單元：《平行與相交》集體備課

發言人：四年級薛翠玲

教學內容：四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.3.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、A4紙等。教學課時：1課時 教學過程：

一、激趣導入

上節課我們已經在幫助小明爸爸做設計的過程中認識了線段、射線和直線，這節課我們繼續來研究有關線的奧秘。

二、體驗感悟

（1）學生動手操作，分組

（拿出事先準備好的A4紙，想象著把紙放大到無限大，出現了兩條直線，想象這兩條直線可能存在的位置關系。）

1.師：請同學們在紙上用彩筆畫出這兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（貼好后，教師用彩筆編上號）3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組呢？位置關系相同的放在一起。4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。

生：有兩種，第一組的直線交叉，第二組的直線都不交叉

5、交叉，數學上我們稱為“相交”（板書），并且指出交叉的點叫“交點”。

6、對他們的分法其他組同學有什么不同看法嗎？

生：指出一組，這一組直線應該是相交的，因為直線可以無限延長，延長后就相交了。（在紙上延長，直線相交了）

師：這個同學不僅善于思考，而且敢于說出自己的看法，咱們把最熱烈的掌聲送給他。

7、看來第一組的直線都是相交的，如果第二組的直線延長，會相交嗎？ 生：不會。

師：看大屏幕，老師也畫出了這兩組直線，我們來試試，仔細看。（課件演示：將兩條直線延長。）怎么樣？ 生：不相交。

師：這兩條直線不相交，我們稱為互相平行。（板書）

是不是不相交就互相平行呢？請仔細看，屏幕上這條直線和黑板上這條直線，如果想象著把這兩條直線延長，延長，再延長，能相交嗎？ 生：不能相交。師：平行嗎？ 生：不平行。

師：不相交也不平行，這是怎么回事呢？ 生：一個在黑板上，一個在屏幕上。

師：你的意思就是說它們不在一個面上，也就是不在同一個平面內。對，今天我們只研究在同一個平面內的兩條直線（板書：同一平面內），不在同一個平面內的直線的位置關系我們以后再研究。師：誰能說一說怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內的兩條直線互相平行。生2：兩條直線之間的距離要一樣的才能平行。大屏幕顯示：互相平行的兩條直線間的距離處處相等。生3：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

大屏幕顯示平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一

條直線是另一條直線的平行線。學生齊讀。

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。a和b誰是誰的平行線？ 生：a是b的平行線，b是a的平行線。

師：說的真好，通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 生：兩種，平行和相交。

師：板書：平行和相交。概括的真好，下面老師考考你，哪組直線相交，哪組直線互相平行？（課件出示練習）（2）小組合作，認識垂直和不垂直

師：看來大家已經認識了相交和平行，仔細觀察這些相交的直線，能不能再分類呢？ 生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不著急，把你的想法和小組同學交流一下。（小組交流）

師：你這樣分的理由是什么？ 生：這些直線都相交成了直角。師：你怎么知道它們相交成直角？

生：用三角板量一量。（學生用三角板驗證）師：大家同意他這樣分嗎？ 生：同意。

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。

師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。（板書：互相垂直）師：兩條直線怎樣時，互相垂直？ 生：相交成直角。

師：太好了，抓住了垂直的關鍵，我們一起來讀一下

（課件出示互相垂直的定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。）師：其中一條直線是另一條直線的垂線，a和b誰是誰的垂線？

生：a是b的垂線，b是a的垂線。師:這個交點叫垂足。一起讀一遍，記住它。師：看大屏幕，下面哪組直線互相垂直？為什么？（課件上用三角板驗證）

師：給你兩條直線，你如何一眼就判斷它們互相垂直？（引出直角符號）

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個教室中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

四、練習拓展

1、基本練習

找一找，下面每個圖形中哪組線段互相平行，哪組線段互相垂直？

3、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

六、拓展與延伸

大屏幕播放生活中出現的平行和相交，讓學生全體起立，指出圖中的平行和相交。（在優美的音樂聲中下課鈴響了。）

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，請大家走出教室去尋找好嗎？

第二篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

四年級第四單元：《平行與相交》集體備課

發言人：四年級薛翠玲

教學內容：四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。

教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2.3.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系

教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、A4紙等。

教學課時：1課時

教學過程：

一、激趣導入

上節課我們已經在幫助小明爸爸做設計的過程中認識了線段、射線和直

線，這節課我們繼續來研究有關線的奧秘。

二、體驗感悟

（1）學生動手操作，分組

（拿出事先準備好的A4紙，想象著把紙放大到無限大，出現了兩條直線，想象這兩條直線可能存在的位置關系。）

1.師：請同學們在紙上用彩筆畫出這兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（貼好后，教師用彩筆編上號）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關

系分分組呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。

生：有兩種，第一組的直線交叉，第二組的直線都不交叉

5、交叉，數學上我們稱為“相交”（板書），并且指出交叉的點叫“交點”。

6、對他們的分法其他組同學有什么不同看法嗎？

生：指出一組，這一組直線應該是相交的，因為直線可以無限延長，延長后

就相交了。（在紙上延長，直線相交了）

師：這個同學不僅善于思考，而且敢于說出自己的看法，咱們把最熱烈的掌

聲送給他。

7、看來第一組的直線都是相交的，如果第二組的直線延長，會相交嗎？ 生：不會。

師：看大屏幕，老師也畫出了這兩組直線，我們來試試，仔細看。（課件演示：將兩條直線延長。）怎么樣？

生：不相交。

師：這兩條直線不相交，我們稱為互相平行。（板書）

是不是不相交就互相平行呢？請仔細看，屏幕上這條直線和黑板上這條

直線，如果想象著把這兩條直線延長，延長，再延長，能相交嗎？

生：不能相交。

師：平行嗎？

生：不平行。

師：不相交也不平行，這是怎么回事呢？

生：一個在黑板上，一個在屏幕上。

師：你的意思就是說它們不在一個面上，也就是不在同一個平面內。對，今

天我們只研究在同一個平面內的兩條直線（板書：同一平面內），不在同一個平面內的直線的位置關系我們以后再研究。

師：誰能說一說怎樣的兩條直線互相平行呢？

生1：同一平面內的兩條直線互相平行。

生2：兩條直線之間的距離要一樣的才能平行。

大屏幕顯示：互相平行的兩條直線間的距離處處相等。

生3：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

大屏幕顯示平行的定義：在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一

條直線是另一條直線的平行線。學生齊讀。

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。a和b誰是誰的平行線？

生：a是b的平行線，b是a的平行線。

師：說的真好，通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 生：兩種，平行和相交。

師：板書：平行和相交。概括的真好，下面老師考考你，哪組直線相交，哪組直線互相平行？（課件出示練習）

（2）小組合作，認識垂直和不垂直

師：看來大家已經認識了相交和平行，仔細觀察這些相交的直線，能不能再分類

呢？

生：能。

生：你能不能想一想，分一分。不著急，把你的想法和小組同學交流一下。（小

組交流）

師：你這樣分的理由是什么？

生：這些直線都相交成了直角。

師：你怎么知道它們相交成直角？

生：用三角板量一量。（學生用三角板驗證）

師：大家同意他這樣分嗎？

生：同意。

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一

樣敏銳的眼睛。

師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做

互相垂直。（板書：互相垂直）

師：兩條直線怎樣時，互相垂直？

生：相交成直角。

師：太好了，抓住了垂直的關鍵，我們一起來讀一下

（課件出示互相垂直的定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其

中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。）

師：其中一條直線是另一條直線的垂線，a和b誰是誰的垂線？

生：a是b的垂線，b是a的垂線。

師:這個交點叫垂足。一起讀一遍，記住它。

師：看大屏幕，下面哪組直線互相垂直？為什么？

（課件上用三角板驗證）

師：給你兩條直線，你如何一眼就判斷它們互相垂直？（引出直角符號）

三、快樂分享

師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個教室中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

四、練習拓展

1、基本練習

找一找，下面每個圖形中哪組線段互相平行，哪組線段互相垂直？

3、拓展練習

折一折，把手中的A4紙，對折一次，再對折一次，看看折痕存在的位置關系。

五、總結反思

通過這節課的學習：你有什么收獲？（讓學生回答）

六、拓展與延伸

大屏幕播放生活中出現的平行和相交，讓學生全體起立，指出圖中的平行和相交。（在優美的音樂聲中下課鈴響了。）

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，請大家走出教室去尋找好嗎？

第三篇：青島版小學數學四年級下冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計

楊效華

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。

教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確

判斷互相平行和互相垂直。

2.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。

3.結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系

教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。

教學課時：1課時

教學過程：

一、導入新課

同學們，很高興能跟大家在一起學習。咱們班有幾名同學老師很熟悉了，但是大部分同學老師都不認識，哪位同學能簡單的作一下自我介紹嗎？（學生介紹）現在老師就跟這幾位同學“互相認識”了.怎么叫互相認識呢？（指名回答）希望這節課你認真聽講，積極發言，好嗎？ 上課！師生問好！

二、新授

（1）學生動手操作，分組

1.師：請同學們在準備好的紙上用彩筆任意畫兩條直線。

2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（讓畫好的同學自己貼）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組

呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。其他同學有沒有不同意見呢？

5.師：同學們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點

叫“交點” 把第二組不相交的，稱為平行線。

（2）小組合作，研究平行線的特點

1.小組合作，討論平行線的特點。

2.全班匯報小組討論的結果。（無限延長不會相交，兩條直線間的距離永遠不變）

3.出示課件，演示平行線的特點，出示定義。

4.出示兩組直線，加深對平行線的認識。

（3）小組合作，研究相交線的特點

1.小組合作，討論相交線的特點

2.全班匯報小組討論的結果。（有一個交點，有四個角，2個銳角，2個鈍角，或者是四個直角）

3.師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。

5.出示課件，演示相交線的特點。并通過課件動態演示互相垂直，出示定義。

（4）歸納分類，總結同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交（板書）

三、聯系實際，加深認識。

1.師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾

個生活中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

2.出示課件，讓學生到前面借助小棒找出圖中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同學們在生活中有沒有見過既不平行也不相交的直線呢？突出強調這節課學習的兩

直線間的位置關系一定是在同一平面內。

4.小小設計師

師：同學們剛才觀察的非常仔細，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設計一幅作品嗎？（播放音樂）

5.展示學生作品，并讓學生說出哪些地方應用到了平行、相交。

四、師生小結

通過這節課的學習：你有什么收獲，你認為這節課最有趣的是什么？（讓學生回答）

五、拓展與延伸

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？（比比誰的手最靈巧）

老師相信，只要同學們在日常生活中人人細心觀察、善于動腦，那么不管什么樣的數學難題我們都能找到答案，因為數學就在我們身邊。

第四篇：青島版小學數學三年級下冊《平行與相交》教學設計

青島版小學數學三年級下冊《平行與相交》教學設計 教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級下冊p56---57

教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗相交與平行的內容。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1、通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。

3、結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系。教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：畫已知直線的垂線和平行線。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。教學過程：

一、導入新課

師：同學們，你看過《西游記》嗎？

師：孫悟空有一件神奇的寶貝知道是什么嗎？ 生：（金箍棒）

師：它能變得很長很長。就好比我們數學上的什么？（一條直線）可以向兩邊無限延伸。

二、創設情境

師：那么這節課我們繼續學習直線的有關知識。咱們就從身邊的事進行研究，請同學們注意看屏幕：

（課件演示：兩只鉛筆一支滾落到地上，一支滾落到椅子上。）師：你看到了什么？ 生：

師：具體說一說，它們落到哪里？

師：這兩只鉛筆落到了不同的平面上，一支落到地面上，一支落到了椅子面上，如果椅子上的鉛筆繼續滾動會怎樣？ 生：（掉到地上了）

師：這樣的話，這兩支鉛筆就都落到地面上了。我們可以說它們在同一平面內。

老師板書：同一平面內（一起說同一平面內）

師：請同學們猜想一下，當第二支鉛筆掉下來之后，這兩支鉛筆在同一平面內可能會是什么樣的位置呢？（停頓一會）師：對于這個問題同學們肯定有自己的想法，那么請同學們把你們的想法畫下來。怎么畫呢？ 課件演示：

★咱們用兩條直線（老師板書：兩條直線）代替者兩支鉛筆，把你的猜想畫到老師給你的白紙上。

★注意要用準備的黑色水彩筆把兩條直線畫得長一些，讓別人也能看清楚。

★你想到幾種情況就畫幾種情況，但是一張紙上只畫一種情況。老師說明白了嗎？開始吧！老師邊巡視邊指導。

三、動手操作，自主探索。

師：好了，剛才老師看了一下同學們畫的，你們的想象力真豐富，出現了許多種不同的畫法，老師搜集了有代表性的幾幅，還有老師畫的，請同學們認真觀察。（老師粘貼）師：為了便于研究我們給編上號。你們說，我來寫。

師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線 根據位置關系分分類嗎？

師：又有了想法，把你的想法在小組內交流一下。（小組內交流）★引導學生分類

師：①誰來說你們組是怎么分類的？

是按什么分的？（交叉）

②對于他的這種分法，你們怎么看?（不合理，有沒有更合理的分法。）③誰還有不同的分法？ 生匯報：

師：按交叉和沒有交叉分兩類，都同意？

師：同學們，我們剛才畫的是兩條直線，想一想，直線有什么特點？ 生：直線可以無限延長。

師：根據這一特點，誰愿意幫助老師把這組直線延長？同學們請看，發生了什么變化？

師：通過一延長，這兩條直線交叉到一起了。像這樣的兩條直線表面上看沒有交叉，實際上是交叉的。現在我們可以理直氣壯把它放到哪一類呢？（交叉的一類）

師：好，同學們你再想一想，像這組直線延長??延長??再延長??會不會也這樣交叉呢？ 師：為什么不會？ 生：

師：你的意思是這兩條直線的距離是一樣的。

師：讓我們用直尺來量一量，這部分距離是??中間部分距離是??

師：那么這兩條直線延長再延長距離永遠不變，所以不可能交叉。

四、歸納認識，平行相交。

師：通過我們驗證調整把這6組直線分為交叉和不交叉，這樣的兩類，現在你同意嗎？

師：像這樣交叉的一類在數學上叫做相交。大家一起說相交（老師板書：相交）相交的這一點是交點。大家看它有沒有交點？只是沒畫出來。

師：而這組不管怎么延長這兩條直線永遠都不會相交，我們就說互相平行。（老師板書：互相平行）師：同學們看這里，把我們剛才總結的小聲告訴你的同位。（課件定義：在同一平面內相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。）

師：好，同學們，我們一這組直線為例，這是直線a，這是直線b，哪一位同學說一說，說是誰的平行線？

師：剛才老師巡視時，發現咱們畫的兩條直線的位置關系也是出現這兩種情況：相交

互相平行（老師板書：位置關系 大括號）

師：好了，現在，你會判斷同一平面內兩條直線是相交關系，還是互相平行嗎？

師：真的會，這么有信心，咱們一起來試一試。誰來讀讀題目要求。

第一組??同意不同意？ 第二組??同意不同意？ 第三組??可是沒有交點啊！下面的我們一起回答。

師：大家判斷的既準確又迅速，看來沒難倒大家。

老師指桌子上的這條線和黑板上面的這條線相交嗎？（不相交）我們能說它們互相平行嗎？（不能）為什么？（沒有在同一平面內）

剛才我們研究的互相平行和相交都是同一平面內。所以我們判斷它既不互相平行又不相交。

五、互相垂直

師：大家對于兩條直線是相交還是互相平行已經明白了。現在同學們把目光聚焦到相交的幾組直線。師：當兩條直線相交時，會形成什么？

師：根據相交形成的角這一特點，能不能繼續把相交的情況分分類嗎？

師：馬上就有同學有想法。說說你的分類標準。生：匯報（是不是直角）

師：是不是真的相交成直角，誰能想個辦法，讓大家心服口服。生：測量

四個都是直角

師：看來相交成四個角時，有一個角是直角，那么其它三個角都是直角。老師來標上直角符號。

師：繼續延長也會形成幾個角？老師只來量幾個角就可以了。師：好了，同學們，相交的兩條直線又分成沒有相交成直角的和相交成直角的兩類。

師：在同一平面內兩條直線相交成直角時，我們就說兩條直線互相垂直。(老師板書：互相垂直)師：同學們接著看，誰來說一說什么是互相垂直？

課件演示：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，師：大家看，這組直線，這是直線a，這是直線b，那誰說一說，誰是誰的垂線？

師：我們就可以說直線a和直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，同樣：直線b是直線a的垂線。

師：同學們，認真看，它們的交點又有了一個新的名字。（課件演示）大聲叫出它的名字。師：誰來找一找它們的垂足在哪？ 生：找垂足

師：（指著交點）這是垂足，只有互相垂直時交點才叫垂足，不是互相垂直只能叫交點。（老師板書：垂足）

師：還記得我們剛才做的練習嗎？注意了老師要改變要求了。誰來讀一讀要求。（課件演示）

師：前面，我們已經判斷了相交和互相平行，告訴老師你打算從相交中找，還是從互相平行中找？（課件演示）

師：同學們，剛才我們研究的是同一平面內兩條直線的位置關系，有互相平行，還有相交。（老師圈起來）師：老師把它記下來。（老師板書課題）

師：并且我們還重點認識了相交中的一種特殊情況是什么？（老師圈起來）

六、應用練習

師：同學們，知道嗎？在我們學習的平面圖形中就有今天學習的知識。（課件）

師：我們已經對平行和相交有了清晰的認識，在我們身邊有很多平行或垂直的現象。你能找出一些例子來嗎？（學生在現場找出平行與相交的現象）

七、課堂總結;這節課你有什么收獲?你的表現如何？

八、總結：平行相交在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受它們給我們的視覺帶來的美。（課件）老師相信，你一定會用你的智慧來創造出更多的美好畫卷。

學生補充：①直線的特點

②角的分類

③把學生分好組，④直尺、三角板我準備

⑤交流時說一說“互相”和“位置”

第五篇：四年級上冊數學青島版《平行與相交》教學設計

小學數學精選教案

《平行與相交》教學設計

山東省青島膠州市向陽小學 王秋玲、紀子成

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書?數學》（青島版）六年制四年級上冊第48-49頁，第1、2個紅點問題及相關練習。

教材簡析：

平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線間的一種位置關系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎。教材從斑馬線、停車位和路燈等現實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關系，并依據兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。

教學目標：

1．結合生活情境，了解平面內兩條直線的平行與相交的位置關系，認識平行線。2．通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3．學生在數學活動中感受數學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數學的興趣，培養應用數學的意識，進一步發展空間觀念。

教學重點：通過分類比較，認識同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線。教學難點：平行線的畫法。

教具：多媒體課件、三角板、直尺、長方體盒子和兩根可抽拉的小棒。學具：白紙、一張方格紙、彩筆、三角板和直尺。教學過程：

活動一：創設情境，提出問題。

師：同學們，繁華的大街上，來來往往的行人和車輛特別多。為了保證行人的安全，交通的暢通，馬路上修建了許多交通設施。一起來看看。（課件呈現情境圖。）可以說交通與我們的生活息息相關，希望每個人都能遵守交通規則。

師：其實在這些交通設施當中還隱藏著許多數學知識呢（課件演示每幅圖片中兩條線），你發現了什么數學信息？

生：每幅圖片中交通設施都用兩條線段來表示。

師：同學們，如果我們把兩條線段所在的直線畫下來無限地延伸，它們會存在怎樣的位置關系呢？下面就來研究一下交通中的線。

【評析：從學生熟悉的生活情境入手，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。】

小學數學精選教案

活動二：認識平行與相交。1．畫圖感知，豐富表象。

師：把你想到的情況用彩筆畫在這張紙上。（生獨立思考并畫圖，師巡視并搜集作品。）

師：老師選了幾幅有代表性的作品，我們一起來看看。（貼作品。）認真觀察，和你畫的有什么不同。看六組直線。為了便于交流，我們給它們編上號。

師：仔細觀察這6組直線，你能按一定的標準給它們分分類嗎？ 學生嘗試分類，然后小組交流。

【評析：精心挑選并充分利用學生的作品——不同位置關系的幾組直線，為學生創設了研究兩條直線位置關系的豐富情境，豐富了學生的感性認識，為學生在分類中感受概念奠定了基礎。】

2．分類——認識相交。組織交流。

生1：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的。師：剛才這個同學把他們的分類標準表述得很清楚。

師：他剛才提到了相交，像這樣交．叉在一起的兩條直線，數學上叫相交（板書），相交的點。我們稱為交點。那么這三組直線就是不相交的了。（板書：不相交。）對于他們組的這種分類方法，你有不同意見嗎？

生2：不同意，⑤這樣看是不相交的，延長后也會相交。學生演示。

師：看！經過這位同學一延長，這兩條直線真的相交了，現在我們可以理直氣壯地把⑤放到相交的一類了。（將⑤號挪到相交的一類中。）

【評析：這一環節，對“看似不相交，實際相交”的現象做了精細化的處理。讓學生通過分類、調整、延長，充分認識到其實這樣的兩條直線也是相交的，只不過沒有把它相交的部分畫出來。】

3．歸納——認識平行。

師：那請同學們想象一下，這兩組（指②④）直線延長再延長，會不會也相交呢？ 生：不會！

師：我們一起來看看（出示課件），看！再看！無論怎么延長也不會相交。再看4號（課件演示），怎么樣，對！延長后也不會相交。

小學數學精選教案

像②④號這樣永遠不相交的兩條直線，我們稱為互相平行（板書：互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。誰能說說什么樣的兩條直線互相平行呢？

生1：面對面的兩條直線互相平行。生2：他們隔得距離是一樣的。生3：寬度是一樣的。

生4：不相交的兩條直線互相平行。

師：像這樣，不相交的兩條直線互相平行。（教師指黑板上的一組平行線。）我們以這組直線為例，這是直線口，另一條是直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線；也可以說直線b是直線a的平行線。

隨機練習，鞏固平行與相交的知識。

師：你能說說你是怎樣判斷兩條直線是否平行的嗎？ 生：這兩條直線一樣直，寬度一樣的。

師：也就是說兩條直線之間的距離是一樣的，我們看看是不是這樣的。（課件演示兩條直線之間的距離是相等的。）

【評析：在明確“平行”意義的基礎上，通過判斷練習，激發學生深入思考并認識平行的數學本質——平行線間的距離處處相等。在教學過程中，教師注意讓學生及時梳理建構，明確相交與平行是兩條直線的兩種位置關系。】

4．感知同一平面內。

師：剛才同學們對平行理解得非常好。下面我們來玩一個小游戲。老師手里有兩根小棒，注意看（師演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。

師：你看到了什么？ 生：小棒掉下來了。師：說具體些，掉到哪兒了？

生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。

師：兩根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他們想象成兩條直線，延長……延長……再延長……會相交嗎？（把小棒拉長。）

生：不會！

師：那就是互相平行了？ 生：也不是！

師：既不相交也不平行，這是怎么回事呢？ 生：他們掉在了不同的平面內。

小學數學精選教案

師：噢！原來問題出在這兒。是呀！我們研究的相交和互相平行是同一平面內兩條直線的位置關系（板書：同一平面內 兩條直線），而它們不在同一平面內，難怪它們既不是相交，也不是互相平行的。

師：通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種情況？ 生：兩種，一種是相交，一種是不相交。師：不相交也就是互相平行。（板書課題：平行與相交。）

【評析：“同一平面內”是平行定義的要素之一，但是并不需要學生重點理解，只要了解平行是同一平面內直線的位置關系即可。因此，本環節通過實例讓學生知道不相交的直線有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。這樣通過不平行且不相交的反例，襯托并凸顯出“同一平面內”是平行的重要前提。】

活動三：學畫平行線。1．自主動手，嘗試畫平行線。

師：剛才，我們在畫一畫的基礎上，通過觀察、分類、比較、認識了同一平面上兩條直線的位置關系一一相交和平行。下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？

（學生自己動手畫。）2．組間交流，形成方法。

學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學牛呈現不同的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……

師：同學們的想法都不錯，那畫平行線的時候，要注意什么？ 生：畫平行線必須保證兩條直線間的距離相等。

【評析：先讓學生自己想辦法來創造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發展。】

活動四：鞏固練習，深化認識。

師：剛才我們研究的是同一平面內兩條直線的位置關系，相交平行。知道嗎？在我們以前學過的平面圖形中就有今天學習的知識呢！下面我們來找一找。

師：請看大屏幕，從以前學過的圖形中找一找哪兩條直線互相平行。

師：下面，請同學們拿出一張白紙（A4紙），把它對折，再對折，現在打開，觀察這些折痕是什么關系。生展示兩種折法并說明關系。

【評析：學生從以前學過的圖形中找平行的線段，把新知與原有知識經驗有效地融合在一起，加強了

小學數學精選教案

理解知識間的聯系。教師讓學生通過對折找平行的線段，使學生從非常熟悉的數學活動中，發現新的數學知識，有效激活了學生的數學活動經驗，激發了探究的熱情。】

活動五：回顧整理，提升思考。

師：同學們，這節課，你有什么收獲？（指黑板。）生：我知道了什么是相交？什么是平行？ 生：我知道了怎樣畫平行線。

【評析：在課的最后讓學生全面地談本節課的收獲，其實是給學生一個反思的機會在其中學生可以整體把握本節課的內容，獨立體味學習過程，進行自我評價。如果我們能經常給學生這樣的機會，久而久之他們便會形成反思的意識。】

活動六：欣賞應用，體會價值。

師：同學們收獲了這么多，實際上，平行與相交的知識在我們的周圍應用得非常廣泛。同學們，請找一找我們上課的教室里哪里有平行與相交的例子，可以站起來；找到了嗎？用手指一指，實際上生活中還有很多很多我們這節課學到的知識，老師也給大家帶來了一些圖片，圖片里有很多平行與相交的例子，一起來看！（伴樂欣賞。）好了，同學們，下課了，教室外面還有很多相交和平行的例子，讓我們走出教室到外面去找一找吧！

【評析：學生在優美的音樂中，靜靜“分享”這節課知識與方法上的精華，可以充分調動積極性和注意力，使新知識有效地納入學生的認知結構中。在回顧整理的同時，進一步激發了學生觀察生活、發現數學、積極思考的熱情。】