第一篇：平行和相交教學設計

平行和相交教學設計

教學目標

1.讓學生結合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線，學會用合適的方法創造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學生經歷從現實空間抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

3.讓學生在數學活動中，感受數學知識與生活的聯系，增強學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。教學過程

一、認識平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關系畫下來。

學生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學生所畫的位置關系畫到黑板上。預設如下幾種情況：

［設計意圖：平面上兩條直線的位置關系對于學生來說是比較抽象的，因此，讓學生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關系，使抽象的認識具體化了。教師把學生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］

2.分類感知，初步認識平行與相交。談話：我們擺出了這么多種位置關系，同學們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學生可能出現的分法有：

根據兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。

根據兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。

學生交流各自的分法，對出現的不同分法暫時不予評價。反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）

追問：現在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設計意圖：發展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數學教學領域已經達成了共識。因此，在這個環節中，教師讓學生把兩條直線的位置關系進行分類，讓學生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學生自主給它們進行分類，引導學生發現，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關系實際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導學生把自己在活動中“創造”出來的紛繁的位置關系進行歸類，有利于學生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關系，理解平行與相交的本質區別。］

3． 聯系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。）

［設計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密。現實生活是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現實材料，幫助學生從現實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構平行的概念。］

4． 自主探究，認識“在同一平面內”。教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。談話：剛才同學們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關系？a和d是什么關系？ 提問：那a和e又是什么關系呢？ 學生在這里會出現不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學們通過觀察，發現這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結：我們今天研究的都是在同一平面內的兩條直線。在同一平面內，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關于這個問題，我們以后到中學還要繼續研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學看看。（小組里指一指，說一說）

［設計意圖：理解平行的概念，關鍵有兩點，一是“在同一平面內”，二是“不相交的兩條直線”。關于“在同一平面內”的認識是教學的一個難點，若是在課的開始就進行教學，學生往往很難理解“在同一平面內”的含義。在學生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學生相對比較熟悉的長方體模型，引導學生討論：“a和e所在的直線是什么關系”，學生發現用原有的知識無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產生認知沖突，引發強烈的探究欲望。學生通過小組觀察、討論、探究，發現了問題所在：這兩條直線不在同一個平面內，因此導致了既不平行又不相交的結果。這樣，學生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。］

5． 練習。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學生口答，并說明理由，師生共同評價。（2）出示“想想做做”第2題。

讓學生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學畫平行線

1． 自主動手，學畫平行線。

談話：今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫）學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學生獨立嘗試畫圖（此時，學生發現用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發：請同學們自學課本第40頁的內容，看看茄子老師是如何教大家的。學生自學，試著畫一畫。

小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據學生的回答小結：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學生討論后，組織交流）

［設計意圖：先讓學生自己想辦法來創造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發展。］

2． 練習。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學生活動后，組織交流，并引導學生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相

4、垂直

師:那我們再來看相交的這幾組線段，你還能繼續給它分類嗎？（學生很茫然時適當提醒：從相交后所成的角來分）預設：根據相交后所成的角來分，是直角的一類④⑤，不是直角的一類①②⑦。（大家同意我的分法嗎？）

師：怎么知道④⑤這兩組相交的角是直角呢？光看行嗎？ 預設：不行，用三角板上的直角量一量（給大家演示）師：剛才我們通過驗證知道了④⑤這兩組相交的角是直角，像這種相交成直角的兩條直線就叫互相垂直，我們一塊看一下（課件展示）

在同一平面內兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，相交的交點叫做垂足。

師：互相垂直我們就說直線a是直線b的垂線，還可以說成 預設：直線b是直線a的垂線。

師：也就是其中一條直線是另一條直線的垂線。相交的交點叫做垂足。現在，我們將同一平面內兩條直線的位置關系分成了相交和不相交兩大類，在相交中有一種特殊的相交，是互相垂直。下面我考考大家的眼力，看大家掌握的怎樣

【設計意圖：逐層解剖概念，抓住概念中的關鍵詞逐步完善概念，使學生對概念的形成有清晰的認識，培養學生思維的抽象能力。】

活動三

1、下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

①

② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 預設：②⑥互相平行 預設：①③④⑤⑦⑧相交

師：哪組互相垂直？互相垂直在哪找？（用三角板驗證）預設：在相交的里面找，④⑦互相垂直（我說的對嗎？）預設：還有⑤⑧

師：像⑤和⑧，不管它斜著歪著，它都是互相垂直的一種，我們可以把它轉動一下，都匯成了一種情況，（課件）我們學數學要抓住它的本質特點，總結概括，不能只看表面。下面咱們放松一下，欣賞在生活中互相平行與相交現象。【設計意圖：這一環節的教學，讓學生在交流合作與動手操作的過程中，明晰“垂直”的本質特征，通過操作，深化了所學知識。】

2、生活中平行與相交現象（學生欣賞圖片）師：在生活中平行與相交的例子有很多，大家找找在咱們的教室里有哪些互相平行與相交現象？

預設：（到找到的地方指）活動四：

師：好，同學們，（伴隨課件演示講解）這節課我們通過動手畫兩條直線，然后把它們進行分類、最后總結概括它們的特點，學習了同一平面內兩條直線的位置關系可以分成兩種，分別是平行和相交，這就是咱們這節課學的平行與相交（板：平行與相交），在相交中還有一種特殊的情況，是互相垂直。平行。

三、總結全課（略）

提問：今天我們一起學了什么內容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關系？ 談話：什么是平行？請大家再完整地看看數學書上的內容，如果有問題，可以提出來。

第二篇：平行和相交教學設計

數學15號

《平行和相交》教案設計

教學內容：

教科書第92—93頁的例

9、例10以及“練一練。教學目標：

1、通過操作進一步認識平面內兩條直線的位置關系，即在同一平面的兩條永不相交的直線互相平行。

2、認識平行線的特征，學會用三角尺和直尺畫已知直線的平行線。3.讓學生在數學活動中，感受數學知識與生活的聯系，增強學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。教學重點：感知同一平面內永不相交的兩條直線互相平行。教學難點：借助三角尺和直尺等工具畫平行線。教學準備：課件、直尺和三角板

教學方法：

1、教法：演示法、合作探究法、觀察分析法

2、學法：實際操作法、嘗試練習法、小組合作學習法 教學過程

一、情境導入

1、（課件出示教材主題圖）提問：

你們認識這些圖片上的景物嗎？你能用線條把它們的主要結構簡單地畫出來嗎？

學生在草稿紙上畫，畫后同桌互相檢查。

2、說說你們畫的兩條直線位置關系，哪些是可以相交的，哪些是永遠不會相交的？

學生根據自己所畫的圖可知：電線塔可以相交，而鐵軌和雙杠永不相交。

3、引入課題：在同一平面內，兩條直線可能相交，也可能不想交，今天我們就來研究不相交的兩條直線的位置關系。

板書：平行與相交

【設計意圖：先通過觀察和看圖，讓學生從生活現象中發現數學知識。再通過畫圖，讓學生進一步感受兩條直線的位置關系，初步了解平行線的性質。】

二、探究新知

1、認識平行線（1）課件出示：

問：這是電線塔、鐵軌和雙杠的平面圖，請同學們在課本上把這兩條直線延長，看看這兩條直線會相交嗎？

引導學生回答出：通過延長，發現電線塔的兩條直線會相交，而鐵軌和雙杠的兩條直線永遠不會相交。

（2）師小結：像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。（規范平行線的說法）（3）判斷下面每組直線是否平行？（出示課件）（4）出示以下3幅圖：黑板、秋千、五線譜

你能從這些圖中找到相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評 價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。）【設計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密。現實生活是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現實材料，幫助學生從現實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構平行的概念。】

2、學畫平行線

1、自主動手，學畫平行線。

今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫）

學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫??（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？（出示課件）

學生獨立嘗試畫圖（此時，學生發現用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）請同學們看看老師是如何畫的。（請同學們看大屏幕）

學生試著畫一畫。

小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據學生的回答小結：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學生討論后，組織交流）

【設計意圖：先讓學生自己想辦法來創造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發展。】

三、拓展應用

1、做“練一練”第1題。

請你說一說哪幾組的兩條直線平行，并說出不平行的理由。

2、做“練一練”第2題。

動手畫一畫并展示。

3、做“練一練”第3題。

畫完后，讓學生到黑板上邊說邊畫。

4、從圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來。

5、小魚向右平移5格，平移前后小魚圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來。

6、經過Ａ點分別畫出已知直線的平行線。

【設計意圖：通過練習判斷兩條直線是否平行、如何畫平行線及如何畫已知直線的平行線，使學生對于平行線的認識和畫法有更深層次的理解。】

四、總結評價

本節課我們學習了哪些內容?同桌之間互相討論一下！

【設計意圖：通過讓學生自己總結本節課的學習內容，及時鞏固了所學知識，也使知識形成系統性。】

板書設計：

平行與相交

在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。平行線的畫法：一畫、二靠、三平移、四再畫

第三篇：平行和相交教學設計

《平行和相交》教學設計

武進區漕橋中心小學

薛小平

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第39頁——41頁。【教學目標】

1、知識與能力

使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系；使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活中的平行現象。

2、過程與方法

學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、情感與態度

滲透分類思想、透過現象看本質的觀點；提高學生欣賞平行美的能力；培養學生良好的合作、交流的習慣和良好的信息素養。

【教具、學具準備】

1、一套多媒體課件。

2、直尺、雙線條紙、三角板、彩色紙、方格紙、小棒、白紙等。【教學對象分析】

在實際生活中，學生對含有平行線的物體已經有了一些了解，但平行線的的概念認識得還不十分清楚。他們思維活躍、動手能力強、愛思考問題。在課堂上以多媒體演示為主，緊密聯系學生的日常生活，從學生身邊熟悉的物體開始學習數學，通過學生的自主探索、動手操作，主動學習知識。

【教學內容及重點難點分析】

本節課的教學內容主要是讓學生認識平行線，掌握平行線的特征，能借助工具畫平行線。因此在教學中，我從學生熟悉的物體引入學習內容，掌握新知識后再讓學生用數學的眼光去觀察生活中的物體，就會感到生活中處處有數學，處處用數學。

重點：結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。難點：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。【教學策略】

根據教學內容及學校、學生的特點，本課主要采用自主探索、動手操作的學習策略。從運動會上常見的場地或器材入手學習本節課的新知識，利用多媒體學習并掌握平行線的特征，了解生活中的平行現象。在折一折、擺一擺、畫一畫中進一步理解平行線。通過學生的探索與教師的指導掌握用直尺、三角板畫等工具平行線的方法。在練習中,教師設計成“闖關”游戲，這樣不僅有利于調動學生參與學習，參與活動的積極性，也能更好地促進學生對新知識的理解與應用，從而構建自己的知識。最后通過欣賞生活中存在的平行的物體,感受平行美。

【教學媒體分析】

本節課主要是在多媒體教室，利用制作的多媒體課件進行演示。【教學過程】

一、創設情境，導入新課

1、談話：同學們，你們喜歡畫畫嗎？今天這節課的教學就從畫畫開始，好不好？

2、展示場地或器材的四幅照片。過渡：這里面包含著許多的數學知識，今天的學習就從這兒開始。

二、觀察操作，認識平行

1、觀察比較四幅照片，理解同一平面。

(1)如果用數學的眼光去看這些器材，都是由直線組成的，你能用兩條直線表示每一幅圖中的物體嗎？

同學討論交流所畫的直線的位置。

讓他們充分感知每幅圖中的兩條直線都在一個平面內。舉例說說每組直線都在同一個平面內。（板書：同一平面內）

(2)課件演示：出示長方體實物，找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內的兩條直線。

讓學生分別觀察這兩種情況下的兩條直線在同一個平面嗎？

小結：今天研究在同一平面內的兩條直線的位置關系。2．分類比較，認識平行。

師：老師已經把這幾組直線畫了下來，并且標上了序號。

（1）你能根據你畫的兩條直線的位置關系進行分類嗎？說說你是怎樣分的？（小組討論）師提示：直線有哪些特征？現在我們將這兩條直線延長后，你發現了什么？（2）讓學生嘗試延長平行的兩條直線，觀察是否相連接。引導學生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。總結并完成板書：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（3）請同桌聯系實圖說說，哪些是平行線？誰是誰的平行線？ 師：你能舉出哪些例子？同桌之間可以互相說一說。

師： 大家學習了什么叫互相平行，下面我就出幾個判斷題，看看同學們到底有沒有掌握。①永不相交的兩條直線叫做平行線。②在同一平面內的兩條直線叫做平行線。

③在同一平面內的兩條直線不相交，就一定互相平行。④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線。

師：真正掌握了平行的知識，我們就利用這新知識，自己動手制作一組平行線。3．動手操作，深化平行認識。（1）動手做平行線。

①利用手邊的材料，你能想辦法做出一組平行線嗎？（可用彩色紙折、借助雙線條紙用小棒擺、在方格紙上畫、用直尺在白紙上畫……）

②學生操作，全班交流，展示。

（2）師：剛才有同學用折的方法折出了一組平行線，下面大家拿起彩色紙也來折一折，然后討論一下這些折痕有什么特點？

師：平行線間的距離處處相等，在生活中還有很多的應用，比如設計的公路路面必須寬度一致。在生活中，還有哪些東西非設計成平行線不可的？說一說。

（3）用直尺、三角板畫平行線。

①師：你能利用直尺、三角板畫出一組平行線嗎？如果不會可以看著書上的圖照樣子試一試。

②學生動手操作，試著畫平行線。

③你有什么疑問嗎？能不能用三角板的斜邊或其它工具來試一試？ 學生完成“試一試”。

④如果直線外有一個A點，經過A點你能畫出已知直線的平行線嗎？ ⑤交流匯報：說一說畫平行線的方法？應當注意什么？

三、鞏固深化，構建知識

過渡：看來大家學習得都不錯，下面我們一起做一個“闖關游戲”，大家有沒有興趣。（多媒體展示）

1、觀察畫面，找出哪幾組的兩條直線是互相平行的。

2、在長方形、梯形、平行四邊形、正六邊形中找出各有幾組平行的線段。

3、在一些字母中找出互相平行的線段。

4、在平移的圖形中找出互相平行的線段。

5、用畫平行線的方法，畫一個長方形。

四、欣賞平行事物，感受平行美

總結：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來欣賞一些平行的事物。

第四篇：《平行與相交》教學設計

《平行與相交》教學設計

一、指導思想與理論依據

學生是學習的主人，教師的教學應建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生自始至終都應該積極參與知識的形成過程。小學幾何屬于直觀幾何，小學生空間觀念的發展應該是他們自己主動建構的過程。本節課通過大量的探究性活動，使學生借助觀察、操作、歸納等學習方式，認識平行線和垂線的特征，發展學生空間觀念。

二、教學背景分析

1、教材分析

《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段及角的知識的基礎上教學的，垂線與平行線的概念是學生以后認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進一步學習幾何知識的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

2、學情分析

根據以往教學經驗發現學生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，學生還沒有建立表象。但他們樂于動手操作，而且有一定的知識積累和生活經驗。根據小學幾何的直觀性、實驗性的特點，加強學生的有意觀察、動手操作，能夠幫助學生理解概念、掌握關系。

3、教學手段與技術準備

教學手段：小組討論、合作學習、自主探究相結合 技術準備：網絡課件

三、教學目標

1、認識垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

2、經歷把生活問題抽象為數學問題的過程，發展空間觀念及空間想象能力。

3、感受到數學與生活的聯系，培養解決實際問題的能力。

教學重點：認識垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

教學難點：建立垂線、平行線的空間觀念。

四、教學過程

（一）創設問題情境

教師提問：我們已經學習了直線，誰能說一說直線有什么特點？（學生發言）【設計意圖:創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。】

（二）認識平行與垂直

1、畫圖感知

教師讓學生閉眼想象在一張白紙上出現了兩條直線，它們的位置關系會是什么樣的？然后畫在紙上。

【設計意圖:使學生感受到所畫的兩條直線都在同一個平面內，初步建立兩條直線不同位置關系的表象。】

2、觀察分類

（1）學生畫出兩條直線的位置關系之后在全班進行展示（2）教師利用課件展示可能會出現的幾種情況：

（3）教師引導學生把這些組直線進行分類，學生在小組內討論后全班交流：重點是明確分類的標準。（4）針對學生爭議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長后的情形——可以相交。

（5）達成分類共識-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。

【設計意圖:讓學生經歷了知識的形成過程，以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對5、7、9號的判斷過程中引發學生的爭議，在爭議的過程中使學生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區別。】

3、感悟屬性（1）平行線的認識

①學生通過觀察不相交的兩組直線，發現不相交的兩條直線無論怎樣延長都不會相交。然后教師說明：這樣的兩條直線互相平行。

②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學生會生成錯誤概念：不相交的兩條直線互相平行。

③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：出示一個長方體盒子，指著不在同一平面內 的兩條直線提問：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應該怎樣來敘述呢？學生觀察后發現兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內。

④課件出示平行線的概念，并讓學生說說直線a和直線b的位置關系，重點突出“互相”的含義。

【設計意圖：在學生獲得了平行線豐富的表象后，讓學生去主動建構平行線的知識應該是水到渠成的。但是學生的概括難免會出現問題或錯誤，這時教師要充分發揮主導作用，充分利用學生出現的錯誤，并將錯誤當作一種生成的資源，引導學生質疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯誤的原因，通過師生互動獲得平行線的正確概念。】

（2）垂線的認識

①通過動畫，演示兩條直線的位置關系從相交到垂直的變化過程。

②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學生用“互相垂直”說說這兩條直線的位置關系。

【設計意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過程，使學生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過二次分類、分層理解，提高了學生的空間想象能力，再次明確了同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種情況。】

（3）回歸生活

讓學生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子。

【設計意圖：讓學生充分感受到生活中處處有數學，而且我們的生活也離不開數學知識。】

（三）自主探究畫法

1、讓學生自己想辦法畫一組平行線和垂線。

2、在交流的基礎上讓學生思考一個問題：怎樣過直線外一點，畫出已知直線的平行線或垂線呢？

3、學生自學平行線與垂線的畫法。

【設計意圖：本節課中，我利用網絡課件，放手讓學生自主學習。學習方式的改變，調動了學生的興趣，使學生由“學會”變為“會學”，由“要我學”變為“我要學”。學生帶著問題，自由操作電腦，自由把握演示的時機。由于覺得自己是學習的主人，因此注意力非常集中，而且演示結束 后，如果沒看清楚，還可以反復觀看。這樣既可充分照顧學生的個別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度地調動學生的學習興趣與積極性。學生有著更獨立的思維空間，學生的自主精神得到體現，不但把教師從“滿堂灌”中解脫出來，而且提高了教學質量。】

4、指名到黑板前板演并講解畫法。

【設計意圖：既檢測了學生的學習效果，又培養了學生的傾聽習慣。】

（四）點到直線的距離

通過解決“怎樣拉繩子最短”這樣一道實際問題，在學生充分發表自己的見解后，教師通過課件的直觀演示, 得出結論:點到直線的距離垂線段最短。

【設計意圖：使學生體會到生活中處處有數學，數學知識在生活中的重要性。】

（五）自主檢測

第一關：慎重考慮（判斷對錯，對的畫√，錯的畫×）判斷1 不相交的兩條直線叫做平行線。判斷2 ——a, a是一條平行線。

判斷3 在同一平面內，兩條直線不垂直就一定平行。

判斷4 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。判斷5 兩條平行線間的距離處處相等。判斷6 兩條平行線之間只能做一條垂線。

（第一關是基本題，如果答錯了，電腦會提示你重做。并且每答對一題后，電腦都會出現“恭喜你答對了，進入下一題”的提示，這樣的設計激發了學生的興趣，調動了學生的積極性。）

第二關：動手實踐

①先畫一條直線a，然后過直線外一點A畫直線a的平行線和垂線。②畫一個長5厘米，寬3.5厘米的長方形。

③鐵路旁邊有一張莊，現在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由。

（第二關是提高題，學生完成后可以及時點擊答案，自己訂正。）第三關：智慧沖浪

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關系？ ③你發現了什么？

（這一關是拓展題，利用聊天室學生之間可打破空間上的限制，相互探討。）【設計意圖：由于學生可以自主答題，打破了“齊步走”的局面，使不同層次學生的能力都能充分得到發展。學生只有在全部做對的情況下才能進入下一關的練習，這樣學生的積極性反而提高。“不服輸”是孩子的天性，他們會認真檢查出現錯誤的練習題，在以后的練習中會更認真、細心，逐步達到正確、迅速的目的。教師既可以即時了解學生知識的掌握情況，又促使全班每個學生積極參與，最大限度地調動了全體學生的學習積極性,達到了課堂練習的最優化。】

（六）拓展延伸

教師導語：大家的成績都很優秀，說明你們很會學習，也很聰明。其實，我們的祖先也很聰明，他們很早就發明了我們今天還在沿用的數學工具——規和矩，如果你想更多地了解它們，就請到“知識窗”中去查找你感興趣的資料。

【設計意圖：學生通過網頁瀏覽自己感興趣的內容，將數學學習由課內延伸到課外，不僅豐富了學生的課外知識，而且培養了學生的民族自豪感以及不斷學習進取的信心。】

（七）全課小結，暢談收獲（1）生談收獲（2）師小結

【設計意圖：梳理本節課所學內容，提升認識】

五、學習效果評價設計

1、在教學過程中關注學生的表現，如獨立思考、發言、小組交流等了解學生的學習效果。

2、通過自主檢測的環節，了解學生對知識的掌握情況。

六、本次教學設計與以往或其他教學設計相比的特點 本節課與以往教學設計相比有以下特點：

1、本課突出體現了可持續發展教育的十六字方針教學模式“主體探究、綜合滲透、合作活動、知行并進”的原則。

2、在培養學生基礎性學習能力的同時，注重培養了學生的可持續學習能力。例如：培養學生的空間觀念、搜集處理信息能力、實際應用能力。

3、對學生進行數學文化的滲透，尊重文化多樣性。如：規和矩的介紹。

4、設計不同層次的練習題，體現了可持續發展教育“四個尊重”中，“尊重學生差異性”這一理念，充分體現了以學生為本的教育思想。

第五篇：平行與相交教學設計

平行與相交教學設計

一、談話導入

小明的爸爸是個工程師。經常為地方設計大橋。這不為了方便游客去劉公島旅游，又請到小明的爸爸來設計大橋。我們一起來看看這座大橋好嗎？（出示大橋情景圖）師：看到這座大橋你有什么想法？

生：（很漂亮，有許多三角形；他是怎樣設計出來的？他有許多的線連起來的。）

師：同學們的看法很有價值！那我們就一起來研究一下小明爸爸是怎樣設計出來的？（出示情境圖抽象出數學模型）這就是小明的爸爸設計的圖紙。

二、新課

下面就讓我們來當一回設計師，以小組為單位研究怎樣畫出這幅設計圖。（學生討論，教師巡視）師：哪個小組來匯報？

生：我們先畫兩條很直的橫線表示橋面，再畫一條豎線表示柱梁，然后用長短不同的線表示拉索。

生2：我們認為畫橋的時候，線的兩頭要一樣寬，因為大橋的橋面是直的。

生3：大橋的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁兩邊拉索的根數要一樣多。、、、、、、、師：同學們的發言讓我們明白了這幅設計圖其實就是通過畫出許多條不同的線來設計的。（多媒體演示）師：觀察一下，這些線還有什么特點呢？ 生：長短不同，傾斜不同，而且都是直的。師：說得好，那誰能說說怎樣畫出這些不同的線？ 生1：從一點起筆，畫到另一個點停止。（學生邊說邊演示）。師：他畫的這條線大家認識嗎？在數學上習慣叫它什么？ 生：線段（板書）

師：圖中的這些線都是線段，可以量長度。線段有2個端點。師：大家能不能在練習本上自由地畫出線段來？ 生：能

師：好，畫一畫，并量出線段的長度來。（學生自由畫，交流長度）

師：能不能畫出一條更長的線段來？ 生：能。

師：多長？（引導學生列舉）生：還有更長的，無限長。

師：無限長，有起點嗎？（1、如果有就講射線

2、如果沒有就講直線）

二、射線學習

師：有起點，沒有終點還能叫線段嗎？ 生：不能。

師：那這樣的線叫什么？ 師：我們給它起個名字叫射線（板書）

（多媒體演示）從線段的一端無限延長就得到一條射線，射線只有一個端點。

師：如果把線段的兩個端點去掉，向兩端無限延長，沒有起點，也沒有終點，這樣的線叫直線。

師：現在給你幾條線，你能準確的說出是什么線嗎？（多媒體課件演示練習線的分類）。（練習并問為什么？）師：說的太好了。現在我們再一起回顧線段、直線、射線的區別完成表格。

三、同一平面內兩條直線的關系

師：同學們掌握的很好，現在同學們在練習本上任意畫兩條直線觀察這兩條直線有什么關系？（學生動手畫）（可能有相交的，不相交的，還有平行的）

師：同學們畫了許多種，大體都在這里（多媒體演示）你能把這些圖分分類嗎？（學生分類）

師：同學們，我們現在來交流一下吧？誰來說說你是怎樣分的，為什么？

生：分成兩種，一種是交叉的。一種是不交叉的。師：他用到一個詞很好。-------交叉，數學上我們叫做相交。（板書：相交）不交叉也就是不相交。（板書：不相交）（多媒體演示）

師：對他們的分法，有不同的看法嗎？ 生：我不同意他們這樣分。這組直線應該是相交的。因為直線可以無限延長，延長后就相交了。

師：是這樣嗎？我們來演示一下（師操作，同學們看）師：這幾組直線延長后怎樣了？生：相交了。

師：我們要把這組移過來對嗎？（對，移過來）看來這些直線都是相交的，相交的這一點叫交點，這是交點（多媒體操作）

師：這組直線延長后會相交嗎？（相交）師：再看這組直線延長后也相交嗎？（不會）

師：像a.b這樣兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行。（板書：平行）

師：是不是只要不相交就互相平行呢？請仔細看好：黑板上一條直線，桌子上一條直線，這兩條直線平行嗎？（不平行，相交嗎？不相交）

師：這是怎么回事呢？動腦筋想一想。生：他們一個在黑板上，一個在桌子上

師：也就是不在同一個平面內。對，今天我們只研究在同一平面內的兩條直線的位置關系，在不同平面內的以后再研究。

師：誰能說一說，怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內的兩條直線互相平行。師：你同意他的說法嗎？ 生2：不同意，兩條直線之間距離要一樣才能互相平行。師：你的意思是這兩條直線還要不相交。師：那怎樣說才完整？

生：在同一平面內不相交的兩條直線才互相平行。師：了不起！說的真好。（2到3個學生回答）

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。也就是說a是b的平行線，b是a的平行線。

師：通過大家的研究，在同一平面內兩條直線位置關系有幾種？（平行和相交）

師：我們再來練習一下（課件演示練習）

四、教學垂直

師：仔細觀察這組直線，你有什么發現？ 生：圖②相交成直角

師：你觀察的很仔細，像這樣，這些直線相交后成了直角。我們就說這兩條直線互相垂直（板書：垂直）

師：只有兩條直線相交成直角時才是垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。它們的交點叫做垂足。

師：看這幾組直線它們互相垂直嗎？（多媒體演示練習題）生：只有④互相垂直，因為它們相交成直角。師：你是怎樣判斷它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

師：這個方法很好，以后遇到不確定的，我們可以試一試。師：我們知道了什么是垂直，什么是平行。你能在練習中正確區分嗎？（多媒體演示題）

五、針對這節學習的內容，我們來練習鞏固一下。（課后自主練習題）

六、總結收獲

師：這節課你學到了什么？ 生總結收獲。（多媒體演示）