第一篇：4上4-1平行與相交教學設計

《平行與相交》教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（青島版）六年制四年級上冊《平行與相交》信息窗1第48－51頁。【教材簡析】

本節課的學習是在學生已經認識直線的基礎上，進一步學習直線間的位置關系，為以后進一步認識平行四邊形、梯形特征奠定基礎。

教材從斑馬線、停車位、路燈等常見的現實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關系，并依據兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。【教學目標】

1.結合生活情境，了解平面內兩條直線的平行與相交的位置關系，認識平行線。2.通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3.學生在數學活動中感受數學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數學的興趣，培養應用數學的意識，進一步發展空間觀念。

【教學重點】通過分類比較，認識同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線。【教學難點】平行線的畫法

【教具】多媒體課件、三角板、直尺、長方體盒子，兩根磁力小棒 【學具】每人一張白紙、彩筆、三角板、直尺、每組一個紙袋 【教學過程】

一、創境情境，提出問題

談話：為了保障咱們行人的安全，交通部門在我們的生活中設置了許多交通設施，一起來看看吧。（課件出示情境圖）

預設：學生發現每幅圖片中都有許多線 引導學生觀察情境圖，并發現圖片中都有許多線，從而引出下面對交通中的線的研究。

【設計意圖：從學生熟悉的生活情境入手，使學生感受到數學與生活的密切聯系，有

利于激發學生的學習興趣調動學習的積極性。激發學生的學習興趣。】

二、合作探索 1．認識平行與相交

（1）初步感知

提問：你能在圖中描一描這些線嗎？

要求學生拿出1號學習紙用彩筆在每幅圖中描出一組直線。出示情境圖中交通設施中的線 提問：認真觀察，你有什么發現？

預設：每組都有兩條直線，有的相交；有的不相交

小結：雖然每組都有兩條直線，但它們的位置各不相同，有的相交；有的不相交。接下來我們就一起來研究兩條直線的位置關系。（板書）

（2）分類比較

提出要求：請大家拿出2號紙，仔細觀察這6組直線，你能給它們分分類嗎？

預設：分兩類，相交的和不相交的

方案一：1、2、3、6在一組，4和5在一組 追問：4和5這兩組直線有什么共同點？ 生：都相交于一點。

小結：這一個公共的點我們稱為“交點”（板書：交點）

這種位置關系我們就叫做“相交”。

追問：有不同意見嗎？

方案二：1、3、6在一組，2、4、5在一組

談話：看來大家都糾結在2到底該放到哪一類？小組討論一下吧。

學生思考討論得出：2、4、5是一組，1、3、6是一組。

引導學生觀察2，回顧直線特征，可以無限延長，想象延長后會怎樣，通過課件演示，可以相交。再引導學生觀察1、3、6這組直線。請學生閉上眼睛想象一下，1、3、6這三組直線如果也無限延長，再延長，會不會也相交呢？

師課件演示平行的幾組直線延長后也不會相交

（3）歸納總結

①平行線定義及特點

師：像這樣無限延長后永遠不相交的兩條直線的位置關系，我們叫做“互相平行”（板書）

（出示課件“不相交的兩條直線互相平行”）②鞏固練習（自主練習1）師：你能說說怎樣判斷兩條直線是否平行？

學生獨立完成，集體反饋。（4）感知同一平面

變魔術展示紙板旋轉：平行線因旋轉而不平行也不相交。

學生通過觀察，討論得出這一組線跟我們剛才研究的互相平行的兩條線不同，它們在不同的平面內。

小結：我們在判斷兩條直線是否平行時，首先要看他們是不是在同一平面內。板書：“在同一平面內”（5）互相平行

提問：為什么是互相平行？至少有幾條直線才能做到互相平行？ 課件出示：平行線定義

根據板書梳理總結并揭示課題：平行與相交

提問：剛才我們通過研究發現，同一平面的兩條直線的位置關系，有幾種？是什么？ 預設：2種，平行、相交 板書課題：“平行與相交”。

【設計意圖：在初步感知平行與相交之后，讓學生通過分類、比較、延長，充分認識到“看似不相交，實際相交”的兩條直線也是相交的，進而出示平行線定義，隨后通過旋轉紙板的活動讓學生體會“同一平面”這一難點。】

2．學畫平行線

（1）談話：剛才我們認識了平行線，了解了平行線的特點，請大家開動腦筋，利用身邊的學具和物品，動手畫一組平行線。完成后在小組內交流交流，比一比，誰的想法最多最妙。（課件出示溫馨提示）

學生四人小組操作，教師巡視

（2）反饋，評價。（實物投影展示）

預設：

折的方法：對折，再對折，折痕所在的直線互相平行，還可以將折痕描下來

畫的方法：橫格算術本、英文本；方格紙、點子圖，2支鉛筆；一把直尺；2把直尺。談話：剛才同學們的想法都很好，我們通過折一折、描一描、畫一畫的方法親自畫出一組組奇妙的平行線，真了不起！

追問：同學們，我們有這么多畫平行線的方法，你更喜歡哪一種？為什么？

學生暢談自己的想法。

追問：同學們，通過畫平行線，有沒有什么新發現？

預設：平行線之間的距離是一樣的，一樣寬

提問：那我們在畫平行線的時候要注意什么呢？

預設：必須保證兩條直線間的距離相等。

【設計意圖：學生通過擺平行線、折平行線、畫平行線一系列活動，親歷創造平行線的過程，同時在做的過程中體會到平行線的特點，加深對平行線的認識，使親身體驗創造過程，在做中思考、做中質疑、做中學習、在“做”中學會知識，學會思考，學會創造，思維得到發展。】

三、自主練習

出示練習，提出要求，巡視指導，組織交流

1.自主練習3（1）（2）

談話：你會在點子圖上畫平行線了嗎？一起動手畫一畫吧！

預設：學生會出現橫著畫、豎著畫、斜著畫的。

（1）引導學生觀察并發現，畫平行線時要保證平行線間的距離相等，才能永不相交。

（2）引導學生觀察并發現，畫出的平行線之間的關系也是互相平行的。2.自主練習7 師：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關系，平行與相交，其實呀，在我們學過的圖形中也有今天所學的知

識呢！請大家一起來找一找哪兩條線段是互相平行的？每個圖形中有幾組？

預設：學生通過觀察發現長方形、正方形、平行四邊形對邊平行且相等，梯形只有一組對邊平行。

【設計意圖：不同層次的練習，既鞏固了學生對于平行線的認識及畫平行線的方法，又讓學生發現了圖形中的平行，為后面進一步學習圖形特征做好了鋪墊，打下了基礎。】 3.尋找生活中的平行線

談話：生活中除了交通設施中有平行線，你還能想到其他的平行線嗎？

預設1：身邊：課本、桌椅、學具??

預設2：教室里：學生開窗、燈、黑板、地磚?? 預設3：操場上：跑道、雙杠、籃球架、乒乓球臺、教學樓??

談話：是呀，其實生活中處處有平行，請看??（課件播放生活中的平行）

【設計意圖：通過讓學生尋找生活中的平行線，幫助學生感受到平行在現實生活中的廣泛應用，感受數學知識與現實生活密切的聯系。讓學生體會現實生活中處處存在數學知識，數學從生活中抽象得來，最終也回歸生活。】

四、回顧反思

談話：通過今天的研究和學習，大家一定有不少收獲吧，請談談你的收獲吧！

預設：①我知道了什么是平行

②我知道了怎么畫平行線

③我知道了如何創造平行線

小結：其實，在我們的生活中，平行與相交的知識的應用還是很廣泛的。請大家下課后，和你的小伙伴一起去校園里、生活中找一找，相信你一定會有更多有趣的發現！希望同學們今后能細心觀察、用心思考，繼續探尋生活中的數學，繼續研究數學中的奧秘！

【設計意圖：通過全面回顧本節課學到的知識、方法和體驗感受，使學生在獲得數學知識的同時，感受數學學習方法和學習樂趣，學會在反思中提升梳理概括知識的能力，初步形成建構知識的意識。】

練習：

1、在點子圖上任意畫出一組平行線。

2、畫出已知直線的平行線。

第二篇：《平行與相交》教學設計

《平行與相交》教學設計

一、指導思想與理論依據

學生是學習的主人，教師的教學應建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。學生自始至終都應該積極參與知識的形成過程。小學幾何屬于直觀幾何，小學生空間觀念的發展應該是他們自己主動建構的過程。本節課通過大量的探究性活動，使學生借助觀察、操作、歸納等學習方式，認識平行線和垂線的特征，發展學生空間觀念。

二、教學背景分析

1、教材分析

《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段及角的知識的基礎上教學的，垂線與平行線的概念是學生以后認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進一步學習幾何知識的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

2、學情分析

根據以往教學經驗發現學生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，學生還沒有建立表象。但他們樂于動手操作，而且有一定的知識積累和生活經驗。根據小學幾何的直觀性、實驗性的特點，加強學生的有意觀察、動手操作，能夠幫助學生理解概念、掌握關系。

3、教學手段與技術準備

教學手段：小組討論、合作學習、自主探究相結合 技術準備：網絡課件

三、教學目標

1、認識垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

2、經歷把生活問題抽象為數學問題的過程，發展空間觀念及空間想象能力。

3、感受到數學與生活的聯系，培養解決實際問題的能力。

教學重點：認識垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

教學難點：建立垂線、平行線的空間觀念。

四、教學過程

（一）創設問題情境

教師提問：我們已經學習了直線，誰能說一說直線有什么特點？（學生發言）【設計意圖:創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。】

（二）認識平行與垂直

1、畫圖感知

教師讓學生閉眼想象在一張白紙上出現了兩條直線，它們的位置關系會是什么樣的？然后畫在紙上。

【設計意圖:使學生感受到所畫的兩條直線都在同一個平面內，初步建立兩條直線不同位置關系的表象。】

2、觀察分類

（1）學生畫出兩條直線的位置關系之后在全班進行展示（2）教師利用課件展示可能會出現的幾種情況：

（3）教師引導學生把這些組直線進行分類，學生在小組內討論后全班交流：重點是明確分類的標準。（4）針對學生爭議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長后的情形——可以相交。

（5）達成分類共識-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。

【設計意圖:讓學生經歷了知識的形成過程，以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對5、7、9號的判斷過程中引發學生的爭議，在爭議的過程中使學生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區別。】

3、感悟屬性（1）平行線的認識

①學生通過觀察不相交的兩組直線，發現不相交的兩條直線無論怎樣延長都不會相交。然后教師說明：這樣的兩條直線互相平行。

②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學生會生成錯誤概念：不相交的兩條直線互相平行。

③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：出示一個長方體盒子，指著不在同一平面內 的兩條直線提問：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應該怎樣來敘述呢？學生觀察后發現兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內。

④課件出示平行線的概念，并讓學生說說直線a和直線b的位置關系，重點突出“互相”的含義。

【設計意圖：在學生獲得了平行線豐富的表象后，讓學生去主動建構平行線的知識應該是水到渠成的。但是學生的概括難免會出現問題或錯誤，這時教師要充分發揮主導作用，充分利用學生出現的錯誤，并將錯誤當作一種生成的資源，引導學生質疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯誤的原因，通過師生互動獲得平行線的正確概念。】

（2）垂線的認識

①通過動畫，演示兩條直線的位置關系從相交到垂直的變化過程。

②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學生用“互相垂直”說說這兩條直線的位置關系。

【設計意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過程，使學生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過二次分類、分層理解，提高了學生的空間想象能力，再次明確了同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種情況。】

（3）回歸生活

讓學生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子。

【設計意圖：讓學生充分感受到生活中處處有數學，而且我們的生活也離不開數學知識。】

（三）自主探究畫法

1、讓學生自己想辦法畫一組平行線和垂線。

2、在交流的基礎上讓學生思考一個問題：怎樣過直線外一點，畫出已知直線的平行線或垂線呢？

3、學生自學平行線與垂線的畫法。

【設計意圖：本節課中，我利用網絡課件，放手讓學生自主學習。學習方式的改變，調動了學生的興趣，使學生由“學會”變為“會學”，由“要我學”變為“我要學”。學生帶著問題，自由操作電腦，自由把握演示的時機。由于覺得自己是學習的主人，因此注意力非常集中，而且演示結束 后，如果沒看清楚，還可以反復觀看。這樣既可充分照顧學生的個別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度地調動學生的學習興趣與積極性。學生有著更獨立的思維空間，學生的自主精神得到體現，不但把教師從“滿堂灌”中解脫出來，而且提高了教學質量。】

4、指名到黑板前板演并講解畫法。

【設計意圖：既檢測了學生的學習效果，又培養了學生的傾聽習慣。】

（四）點到直線的距離

通過解決“怎樣拉繩子最短”這樣一道實際問題，在學生充分發表自己的見解后，教師通過課件的直觀演示, 得出結論:點到直線的距離垂線段最短。

【設計意圖：使學生體會到生活中處處有數學，數學知識在生活中的重要性。】

（五）自主檢測

第一關：慎重考慮（判斷對錯，對的畫√，錯的畫×）判斷1 不相交的兩條直線叫做平行線。判斷2 ——a, a是一條平行線。

判斷3 在同一平面內，兩條直線不垂直就一定平行。

判斷4 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。判斷5 兩條平行線間的距離處處相等。判斷6 兩條平行線之間只能做一條垂線。

（第一關是基本題，如果答錯了，電腦會提示你重做。并且每答對一題后，電腦都會出現“恭喜你答對了，進入下一題”的提示，這樣的設計激發了學生的興趣，調動了學生的積極性。）

第二關：動手實踐

①先畫一條直線a，然后過直線外一點A畫直線a的平行線和垂線。②畫一個長5厘米，寬3.5厘米的長方形。

③鐵路旁邊有一張莊，現在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由。

（第二關是提高題，學生完成后可以及時點擊答案，自己訂正。）第三關：智慧沖浪

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關系？ ③你發現了什么？

（這一關是拓展題，利用聊天室學生之間可打破空間上的限制，相互探討。）【設計意圖：由于學生可以自主答題，打破了“齊步走”的局面，使不同層次學生的能力都能充分得到發展。學生只有在全部做對的情況下才能進入下一關的練習，這樣學生的積極性反而提高。“不服輸”是孩子的天性，他們會認真檢查出現錯誤的練習題，在以后的練習中會更認真、細心，逐步達到正確、迅速的目的。教師既可以即時了解學生知識的掌握情況，又促使全班每個學生積極參與，最大限度地調動了全體學生的學習積極性,達到了課堂練習的最優化。】

（六）拓展延伸

教師導語：大家的成績都很優秀，說明你們很會學習，也很聰明。其實，我們的祖先也很聰明，他們很早就發明了我們今天還在沿用的數學工具——規和矩，如果你想更多地了解它們，就請到“知識窗”中去查找你感興趣的資料。

【設計意圖：學生通過網頁瀏覽自己感興趣的內容，將數學學習由課內延伸到課外，不僅豐富了學生的課外知識，而且培養了學生的民族自豪感以及不斷學習進取的信心。】

（七）全課小結，暢談收獲（1）生談收獲（2）師小結

【設計意圖：梳理本節課所學內容，提升認識】

五、學習效果評價設計

1、在教學過程中關注學生的表現，如獨立思考、發言、小組交流等了解學生的學習效果。

2、通過自主檢測的環節，了解學生對知識的掌握情況。

六、本次教學設計與以往或其他教學設計相比的特點 本節課與以往教學設計相比有以下特點：

1、本課突出體現了可持續發展教育的十六字方針教學模式“主體探究、綜合滲透、合作活動、知行并進”的原則。

2、在培養學生基礎性學習能力的同時，注重培養了學生的可持續學習能力。例如：培養學生的空間觀念、搜集處理信息能力、實際應用能力。

3、對學生進行數學文化的滲透，尊重文化多樣性。如：規和矩的介紹。

4、設計不同層次的練習題，體現了可持續發展教育“四個尊重”中，“尊重學生差異性”這一理念，充分體現了以學生為本的教育思想。

第三篇：平行與相交教學設計

平行與相交教學設計

一、談話導入

小明的爸爸是個工程師。經常為地方設計大橋。這不為了方便游客去劉公島旅游，又請到小明的爸爸來設計大橋。我們一起來看看這座大橋好嗎？（出示大橋情景圖）師：看到這座大橋你有什么想法？

生：（很漂亮，有許多三角形；他是怎樣設計出來的？他有許多的線連起來的。）

師：同學們的看法很有價值！那我們就一起來研究一下小明爸爸是怎樣設計出來的？（出示情境圖抽象出數學模型）這就是小明的爸爸設計的圖紙。

二、新課

下面就讓我們來當一回設計師，以小組為單位研究怎樣畫出這幅設計圖。（學生討論，教師巡視）師：哪個小組來匯報？

生：我們先畫兩條很直的橫線表示橋面，再畫一條豎線表示柱梁，然后用長短不同的線表示拉索。

生2：我們認為畫橋的時候，線的兩頭要一樣寬，因為大橋的橋面是直的。

生3：大橋的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁兩邊拉索的根數要一樣多。、、、、、、、師：同學們的發言讓我們明白了這幅設計圖其實就是通過畫出許多條不同的線來設計的。（多媒體演示）師：觀察一下，這些線還有什么特點呢？ 生：長短不同，傾斜不同，而且都是直的。師：說得好，那誰能說說怎樣畫出這些不同的線？ 生1：從一點起筆，畫到另一個點停止。（學生邊說邊演示）。師：他畫的這條線大家認識嗎？在數學上習慣叫它什么？ 生：線段（板書）

師：圖中的這些線都是線段，可以量長度。線段有2個端點。師：大家能不能在練習本上自由地畫出線段來？ 生：能

師：好，畫一畫，并量出線段的長度來。（學生自由畫，交流長度）

師：能不能畫出一條更長的線段來？ 生：能。

師：多長？（引導學生列舉）生：還有更長的，無限長。

師：無限長，有起點嗎？（1、如果有就講射線

2、如果沒有就講直線）

二、射線學習

師：有起點，沒有終點還能叫線段嗎？ 生：不能。

師：那這樣的線叫什么？ 師：我們給它起個名字叫射線（板書）

（多媒體演示）從線段的一端無限延長就得到一條射線，射線只有一個端點。

師：如果把線段的兩個端點去掉，向兩端無限延長，沒有起點，也沒有終點，這樣的線叫直線。

師：現在給你幾條線，你能準確的說出是什么線嗎？（多媒體課件演示練習線的分類）。（練習并問為什么？）師：說的太好了。現在我們再一起回顧線段、直線、射線的區別完成表格。

三、同一平面內兩條直線的關系

師：同學們掌握的很好，現在同學們在練習本上任意畫兩條直線觀察這兩條直線有什么關系？（學生動手畫）（可能有相交的，不相交的，還有平行的）

師：同學們畫了許多種，大體都在這里（多媒體演示）你能把這些圖分分類嗎？（學生分類）

師：同學們，我們現在來交流一下吧？誰來說說你是怎樣分的，為什么？

生：分成兩種，一種是交叉的。一種是不交叉的。師：他用到一個詞很好。-------交叉，數學上我們叫做相交。（板書：相交）不交叉也就是不相交。（板書：不相交）（多媒體演示）

師：對他們的分法，有不同的看法嗎？ 生：我不同意他們這樣分。這組直線應該是相交的。因為直線可以無限延長，延長后就相交了。

師：是這樣嗎？我們來演示一下（師操作，同學們看）師：這幾組直線延長后怎樣了？生：相交了。

師：我們要把這組移過來對嗎？（對，移過來）看來這些直線都是相交的，相交的這一點叫交點，這是交點（多媒體操作）

師：這組直線延長后會相交嗎？（相交）師：再看這組直線延長后也相交嗎？（不會）

師：像a.b這樣兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行。（板書：平行）

師：是不是只要不相交就互相平行呢？請仔細看好：黑板上一條直線，桌子上一條直線，這兩條直線平行嗎？（不平行，相交嗎？不相交）

師：這是怎么回事呢？動腦筋想一想。生：他們一個在黑板上，一個在桌子上

師：也就是不在同一個平面內。對，今天我們只研究在同一平面內的兩條直線的位置關系，在不同平面內的以后再研究。

師：誰能說一說，怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內的兩條直線互相平行。師：你同意他的說法嗎？ 生2：不同意，兩條直線之間距離要一樣才能互相平行。師：你的意思是這兩條直線還要不相交。師：那怎樣說才完整？

生：在同一平面內不相交的兩條直線才互相平行。師：了不起！說的真好。（2到3個學生回答）

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。也就是說a是b的平行線，b是a的平行線。

師：通過大家的研究，在同一平面內兩條直線位置關系有幾種？（平行和相交）

師：我們再來練習一下（課件演示練習）

四、教學垂直

師：仔細觀察這組直線，你有什么發現？ 生：圖②相交成直角

師：你觀察的很仔細，像這樣，這些直線相交后成了直角。我們就說這兩條直線互相垂直（板書：垂直）

師：只有兩條直線相交成直角時才是垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。它們的交點叫做垂足。

師：看這幾組直線它們互相垂直嗎？（多媒體演示練習題）生：只有④互相垂直，因為它們相交成直角。師：你是怎樣判斷它是直角呢？ 生：用三角板量一量。

師：這個方法很好，以后遇到不確定的，我們可以試一試。師：我們知道了什么是垂直，什么是平行。你能在練習中正確區分嗎？（多媒體演示題）

五、針對這節學習的內容，我們來練習鞏固一下。（課后自主練習題）

六、總結收獲

師：這節課你學到了什么？ 生總結收獲。（多媒體演示）

第四篇：平行與相交教學設計

平行與相交教學設計

教學內容：

同一平面內兩條直線的位置關系 教學目標: 1.通過操作活動、分類比較初步感知同一平面內兩條直線的位置關系,認識平行與相交,以及相交中的特殊情況——垂直。

2.體會數學與生活的聯系,培養學生的空間觀念。

3.培養學生簡單的抽象、歸納、比較的能力,激發學生喜歡數學的情感。教學重點: 通過分類比較認識同一平面內兩條直線的位置關系。教學難點: 正確判斷兩條直線的位置關系。

教學準備: 多媒體課件、三角板、直尺 長方體模型 學具準備： 長方形紙、彩筆 教學過程：

一、創設情境，引出研究內容

師：上節課大家都當了一回小設計師，每人都畫了一幅斜拉橋設計圖。看，有位同學是這樣設計橋面的。

師：你覺的他這樣設計行嗎？

生1：橋面這樣畫不行，不一樣寬，一邊寬，一邊窄，容易出交通事故。

生2：兩條線會交叉在一起，道路會堵死。師：這兩個同學說的都很好，這兩條線應該怎樣的位置關系呢？這節課我們就來探究兩條直線的位置關系。

二、畫圖感知，分類，感悟特征 1.生活實例引發思考

師：下面我們一起來看一看，老師這兒有兩支鉛筆，一不小心（左手松開掉在凳子上，右手松開掉在地上）你發現了什么？

生：一支鉛筆掉在凳子上，一只掉到地上了。

師：誰能說具體一點？

生：一支鉛筆掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它們不在同一地面。

師：接著你又發現了什么？（觀察凳子上的鉛筆掉在地上。）

生：兩支鉛筆在同一平面內。（板書：同一平面內）

2、猜想，畫一畫

師：請同學們大膽猜想，兩支鉛筆都掉在地面上，他們的位置會出現哪些情況呢？

師：請用你手中的小棒和同桌合作擺一擺后，把他們的位置關系用兩條直線畫出來嗎？注意，把圖畫的大一點，讓其他同學也能看清楚。看誰的想法與眾不同，開始。

師：巡視，搜集作品。

師：都畫完了嗎？大家的想象力可真豐富，老師發現了很多種不同的畫法，咱們一塊來看一下。（張貼）

為了便于描述，我們給他們編上號，來，你說我寫。

3、分類

師：仔細觀察這6組直線，你能按照一定的標準分分類嗎？

師：又有想法了？反應可真靈敏，這樣，把你的想法跟小組內的同學交流一下。

師：那個小組想把你們的想法跟大家分享一下？

生：我們是這樣分的：①③⑥是一類，②④⑤是一類。師重新排列作品。

師：為什么把①③⑥分在一類？

生：因為它們的兩條直線交叉在一起。

師：其他同學有沒有意見？

師：都同意。同學們剛才說的兩條直線交叉，在數學上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點是交點（板書：交點）。誰來指一指①的交點在哪？（生上臺指。）

師：兩條直線相交，一定會碰到，形成一個交點。再來看第二類，你為什么把它們分到一塊？

生：它們都沒相交？

師：誰有不同的想法？大膽說。生：我覺得④應該屬于相交。

師：哦，用你的理由來說服同學們。

生：咱們畫的是兩條直線，直線是可以無限延長的，我們把它們延長以后，他們就會相交了。

師：口說無憑，咱們得用事實說話，來，孩子，你上來把它延長一下。生操作。

師：看他的作品，相交了嗎？交點在哪？ 生：相交了，交點在延長線上。

師：看來這位同學最有數學的眼光，準確的抓住了問題的核心，就是直線可以？ 生：無限延長。

師：所以像這種表面上看不相交，但延長后能相交的，我們可以把它理直氣壯的歸到哪一類？

生：相交的一類。

師：②和⑤延長后能不能相交呢？

生，不能，它們再怎么延長，都是不相交的。師：課件演示。

師：延長后果然沒相交。像這種在同一平面內不相交的兩條直線叫做互相平行。（板書；互相平行）其中，一條直線是另一條直線的平行線。請你以直線a和直線b為例說一說，誰是誰的平行線？ 生：直線a是直線b的平行線。生：直線b是直線a的平行線。指生多說。

師：老師也來試試：直線a是平行線。

生：不對不對，互相平行至少得有兩條直線，一條直線是不能說互相平行的。

三、生活中的相交與平行

師：你能在生活中找一下相交和互相平行的現象嗎？

生：直尺的上下兩條線是互相平行的，咱們的樓梯欄桿有許多互相平行的線 師：平行與相交現象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發現它的奧秘。

四、師出示正方體的模型，共同欣賞。

師：看了這么多例子，你能判斷一下老師手里的這兩條直線屬于哪種位置關系嗎？（出示長方體模型，在其兩個不同的面上的兩條邊）生爭論：相交，互相平行……..師：不一致了，有說相交的，有說互相平行的，還有猶豫不決的。孩子，你起來說一下你為什么猶豫？

生：我感覺它既不相交，也不互相平行。

師：那老師疑惑了，這是為什么呀？誰發現了？ 生：因為兩條邊不在不同的平面上。師：不錯，今天咱們研究的都是同一平面內的兩條直線的位置關系：平行與相交。（板書課題）

五、再次分類認識垂直 師：我們再來研究相交這種情況。師：這些直線都是相交的，仔細觀察這些相交的直線，相交后都形成了什么？（師劃角的符號，讓學生說角）

師：它們形成的角相同嗎？都形成了什么角？ 生：形成銳角、鈍角、直角

師：你能不能根據兩條直線相交后所形成的角的不同，把這些相交直線再分分類？先想一想，再四人小組交流。師：哪個組先匯報？

師：請說說你們組這樣分的理由。生：這些直線都相交后形成的四個角都是直角；這些直線相交后形成的四個角中有兩個銳角，兩個鈍角。

師：你怎么知道它們相交后形成的四個角都是直角？ 生：看著像直角。

師：判斷一個角是不是直角，不能只憑眼睛觀察，最好的辦法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（讓學生上臺用三角板上的直角驗證）

（生驗證后，師根據學生的回答重新調整分類，一組是相交后成直角的，一組是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板書：成直角，在相交后成銳角和鈍角的下面板書：不成直角。）

師：這個同學的眼睛真敏銳，觀察的真仔細，希望其他同學也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。師：看，老師在屏幕上也畫了兩條相交的直線，并給它們命名為直線1和直線2，直線1和直線2相交成成了什么角？（直角）我們用三角板上的直角判斷一下。邊說邊指當兩條直線相交所成的角是直角時，這兩條直線的位置就是互相垂直。（師把成直角擦掉換成互相垂直）

師：兩條直線的位置是怎樣時這兩條直線才是互相垂直呢？ 生1：兩條直線相交成直角時這兩條直線才算互相垂直。

生2：兩條直線首先要相交，其次相交后所成的角必須是直角，這兩條直線的位置才是互相垂直。

我們一起看書上怎么說的，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。師：當兩條直線互相垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。邊說邊用電腦屏幕出現這句話。這里，其中一條直線，你認為是哪一條？如果其中一條是指直線1，那么另一條就是直線幾？相對于直線和直線2誰是誰的垂線？ 生：直線1是直線2的垂線，直線2是直線1的垂線。

師：當兩條直線互相垂直時，這個交點又有了一個新名詞叫垂足。師邊說邊電腦出示，垂足。讓學生上臺指一指哪組直線的交點叫垂足，使學生清楚知道，只有兩條直線互相垂直時，這時的交點才叫垂足。

六、及時鞏固練習。

師：看下面的圖形中哪些線段是互相垂直的？

師；同學們能利用我們今天所學的知識來幫小朋友重新設計一下橋嗎？

八、小結

師：這節課你學會了什么?

九、布置作業做個小小設計

師：利用平行和相交的知識設計一幅美麗的畫面

板書設計

平行與相交

相交 互相垂直

（同一平面內）（垂 線）

兩直線關系平行 互相平行

（不相交）（平行線）

第五篇：《平行與相交》教學設計

教學目標：

1．結合具體情境，認識線段、射線和直線，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系，會用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。

2．在測量活動中，體會“兩點間線段最短”、“點到直線的垂線段最短”，理解兩點間的距離和點到直線的距離。

3．在學習知識的探索活動中，培養觀察、想象動手操作能力，發展初步的空間觀念。

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系。

教學難點：是畫已知直線的垂線和平行線的垂線和平行線及理解點到直線的距離。

教學內容：線段、射線和直線；垂線和平行線；兩點間的距離和點到 直線的距離。

教學建議：

1、充分利用教學素材，創設有趣的學習情境。

2、生提供充分的探索空間。

3、讓學生在實踐活動中去感知、去體驗。

教具準備：教學課件、投影儀 學具

課時安排：4課時

第一課時

教學內容：課本115~116頁線的認識

教學目標：

1.結合具體情境認識直線、射線和線段的特點

2．能夠判斷三種線會并動手畫出這三種線

教學過程：

一． 創設情境：看圖片：出示南京長江大橋、金們大橋、養馬島大橋，然后看大橋的平面圖你能提出什么問題？

讓學生準備好直尺和彩筆，想象一下設計師會先畫什么？然后讓學生畫橫的直線并且提醒學生畫第二條的時候注意什么？

設計完橋面再畫什么（柱子）讓學生動手畫。再畫拉索一條利用什么工具來畫？

二．教學直線、線段和射線

1．通過畫的圖引出線段 ：讓學生說說線段的特點，讓學生用手勢來表示段的意思，板書：線段：2個端點

生活中有許多線段出示手中的尺子讓學生說說為什么是線段？

誰能舉例說明生活中線段的例子（多找幾個說說）然后讓同學來估計一下數學書的邊是多少？動手量一下看看估計的是否準確

2．請在本子上畫3厘米長的線段，再畫比3厘米長的線段能畫多長？讓學生想象一下將3厘米長的線段無限延長、延長，這時它就幾個端點？讓學生說一說誰來起個名字？讓學生畫一條射線。

讓學生說一說生活中射線的例子，讓學生多說一說。（太陽光、眼光）

3．這還有一道題將3厘米長的線段的兩端無限延長，沒有起點和端點，誰來起個名字？

誰能說一說直線的特點，在生活中你見過這樣的直線嗎？

讓學生在本上畫一條直線

三．小結 通過剛才的學習你認識了幾條線？

四．作業練習

讓學生利用今天學的知識畫一幅你喜歡的畫

第二課時

教學目標：

1、通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線與垂線。

2、體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。[小精靈兒童網站]

3、培養學生簡單的抽象、歸納、比較的能力，激發學生喜歡數學的情感。

教學重點：認識同一平面內兩條直線的位置關系。

難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

學具：白紙、彩筆、三角板、小棒、教學過程：

一、搜集學習材料。

導入：通過前面的學習，我們認識了直線，知道了直線的特點。直線的特點是什么？

抽生答

今天我們就來繼續學習直線的有關知識。

師：你們每個人手中都有這樣一張白紙，如果把這張紙看成是一個平面，這個面兒無限擴大，在這個無限大的平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關系是怎樣的？請你畫在這個平面上。

（學生想象，動手試畫，教師巡視。）

二、分類掌握特征。

（一）展示——豐富表象。

1、獨立思考后，學生用彩筆在白紙上畫一畫可能出現的情況。

2、教師巡視，了解情況。

3、展示部分學生畫的情況，其他學生補充。課件顯示10組整理好的直線。

（二）分類——感悟特征。

師：如果要把它們分一下類，你準備怎么分？請同學們先獨立思考，然后在小組中交流一下。

誰起來說一下你的想法？

其他同學要認真傾聽，仔細思考，有不同意見的可以反駁。

抽生分，說理由。

師按照生分的相應調整貼的位置。

想像：把沒有相交的兩條直線畫得再長一些會怎么樣呢？學生動筆畫一畫，老師課件演示，進行驗證：（2）和（10）號兩條直線延長后會相交；（4）、（6）、（8）號的兩直線延長后不可能相交。

4、按“相交與不相交”分為兩類：

師總結：兩條直線交叉，又叫相交。相交的點叫交點。

同一平面內，不相交的兩條直線互相平等，其中一條直線是另一條直線的平行線。

練習：在橋圖中找一下相交和平行。

師找出豎和橫的兩條線，說明為什么不相交，而它們又不平行？

（三）、歸納——掌握特征。

3、再猜猜老師畫的兩條直線到底是什么關系呢？師出示

然后貼在“相交”一欄中。

師：它有什么不同？

真是好眼力

按相交角的不同再分類：

4、二次分類：從圖形中找出和老師畫得一樣的圖形，并將“相交”的分為兩類。

得出結論：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。

5、歸納垂直的特征。

顯示：垂直符號、垂足和垂線：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，相交的這個點叫做垂足，一條直線是另一條直線的垂線。

師：看兩條直線是不是互相垂直，關鍵看什么？

出示斜的垂直圖：它是不是垂直？

看問題要看本質。

三、應用鞏固新知。

1、把兩根小棒分別擺成相交、平行和垂直的關系。

2、課本118頁第2題[小精靈兒童網站]

3、課本118頁第4題

針對軌道平行和房屋中的垂直，滲透平行與垂直在生活中的重要性。

4、字中的垂直與平行

5、生活中的垂直與平行

四、小測驗

1、同一平面內兩直線的位置關系是（）和（）

2、數學試卷第45頁第（5）小題

第三可是

教學目的與要求：

1、結合具體情境，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。

2、在對兩點間的距離和點到直線的距離知識的探究過程中，培養觀察、想象、動手操作的能力，發展初步的空間觀念。

3、在解決實際的問題過程中，體驗數學與日常生活的密切聯系，提高學習興趣，學會與他人合作共同解決問題。

教學重點與難點：

理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。

教 具：

班班通、三角尺、直尺

教學過程：

活動一

同學們，修路時遇河要架橋，如果遇到大山怎么辦？學生討論、猜想、分析。

同學們，修路時遇河要架橋，如果遇到大山怎么辦？學生觀察情景圖，發表自己的意見，提出問題。

對！可以修隧道，觀察情景圖，你發現了什么？你還能提出什么問題？

對同學們提出的這些問題，你有什么不同意見？

活動二

我們先確定兩個點代表大山兩側的兩地，自己動手畫一畫著兩點的連線，看能發現什么？

通過交流，你能得出什么結論？

你能舉出生活中應用“兩點間距離”的例子嗎？學生畫兩點間的連線。

活動三

出示圖：王奶奶病了，她到哪個醫院更近一些？

.第一醫院

.第二醫院

.第三醫院

學生聯系實際舉例說明。

通過測量，你發現了什么？學生通過操作感知“兩點之間的線段最短”

我們都發現了垂直的那條線段最短最短。它的長度就是點到這條直線的距離。

你能自己畫一下點到直線的垂直線段嗎？（注意要標上垂足）

活動四

說說生活中“兩點間的距離”和“點到直線的距離”的應用。

學生畫出幾條不同的線段，再通過觀察、測量得出結論。

活動五

通過這節課的學習，你有什么收獲？（學生交流各自的發現。）

活動六

自主練習1、2題。（學生獨立畫圖。）

作業：同步P55~P57 青島版小學數學四年級上冊《平行與相交》教學設計

楊效華

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊p56---57.教材分析： 本課是青島版小學四年級上冊第四章平行與相交第一個信息窗第二個小紅點標示的問題，主要學習兩條直線的位置關系——相交與平行。由于學生對直線特點已經有了一定的認識，可引導學生積極動手、動腦，通過交流、比較、分析等活動，初步感知同一平面內兩直線的位置關系。教學目標：

1.通過操作活動，分類比較，初步感知同一平面內兩條直線的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.體會數學與生活的聯系，培養學生的空間觀念。3.結合具體情境，體會數學與日常生活的聯系 教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關系 教學難點：正確判斷兩條直線的位置關系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長方形紙、小棒等。教學課時：1課時 教學過程：

一、導入新課

同學們，很高興能跟大家在一起學習。咱們班有幾名同學老師很熟悉了，但是大部分同學老師都不認識，哪位同學能簡單的作一下自我介紹嗎？（學生介紹）現在老師就跟這幾位同學“互相認識”了.怎么叫互相認識呢？（指名回答）希望這節課你認真聽講，積極發言，好嗎？ 上課！師生問好！

二、新授

（1）學生動手操作，分組

1.師：請同學們在準備好的紙上用彩筆任意畫兩條直線。2.展示部分同學的作品，粘在黑板上。（讓畫好的同學自己貼）

3.師：同學們請仔細觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據位置關系分分組呢？位置關系相同的放在一起。

4.點名讓學生到前面分組，并說出分組的理由。其他同學有沒有不同意見呢？ 5.師：同學們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點叫“交點” 把第二組不相交的，稱為平行線。

（2）小組合作，研究平行線的特點

1.小組合作，討論平行線的特點。2.全班匯報小組討論的結果。（無限延長不會相交，兩條直線間的距離永遠不變）3.出示課件，演示平行線的特點，出示定義。4.出示兩組直線，加深對平行線的認識。（3）小組合作，研究相交線的特點

1.小組合作，討論相交線的特點

2.全班匯報小組討論的結果。（有一個交點，有四個角，2個銳角，2個鈍角，或者是四個直角）3.師：兩條直線相交，形成4個直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。5.出示課件，演示相交線的特點。并通過課件動態演示互相垂直，出示定義。（4）歸納分類，總結同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交（板書）

三、聯系實際，加深認識。

1.師：同學們，通過剛才的學習，我們已經對平行和相交有了清晰的認識，你能舉幾個生活中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

2.出示課件，讓學生到前面借助小棒找出圖中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同學們在生活中有沒有見過既不平行也不相交的直線呢？突出強調這節課學習的兩直線間的位置關系一定是在同一平面內。4.小小設計師

師：同學們剛才觀察的非常仔細，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設計一幅作品嗎？（播放音樂）

5.展示學生作品，并讓學生說出哪些地方應用到了平行、相交。

四、師生小結

通過這節課的學習：你有什么收獲，你認為這節課最有趣的是什么？（讓學生回答）

五、拓展與延伸

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？（比比誰的手最靈巧）

老師相信，只要同學們在日常生活中人人細心觀察、善于動腦，那么不管什么樣的數學難題我們都能找到答案，因為數學就在我們身邊。