第一篇：2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列計(jì)算正確的是（）

A.B.C.D.4.測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 5.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.B.C.D.6.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了 道題，答錯(cuò)了 道題，則（）

A.B.C.D.7.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

A.B.C.D.8.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，若，，則（）

A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9.四位同學(xué)在研究函數(shù) 小值；乙發(fā)現(xiàn)

時(shí)，是方程

（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)

．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，DE∥BC，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若，則，則

B.若 D.若，則，則

二、填空題

11.計(jì)算：a-3a=________。

12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間v單位：（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時(shí)）的范圍是________。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

16.折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

三、簡答題

17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？

18.某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元。

19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點(diǎn)E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

20.設(shè)一次函數(shù)

（

是常數(shù)，）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

2（2）若點(diǎn)（2a+2，a）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；

（3）已知點(diǎn)C（x

1，y1），D（x

2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數(shù) 的圖象所在的象限，說明理由。

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

AC=b；（2）設(shè)BC=a，①線段AD的長度是方程 ②若線段AD=EC，求 22.設(shè)二次函數(shù) 的值．

（a，b是常數(shù)，a≠0）

的一個(gè)根嗎？說明理由。（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求 的最大值．

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求解。2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a×因此n=整數(shù)數(shù)位-1，即可求解。3.【答案】A

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.【答案】C

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【解析】【解答】解：∵五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了∴中位數(shù)不會受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數(shù)不會變化。5.【答案】D

【考點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當(dāng)BC邊上的中線和高重合時(shí)，則AM=AN

B不符合題意；CD、，因此A符合題意；∵，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據(jù)題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據(jù)圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出∠【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°再將②-①，可得出答案。

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（1,3）且圖像經(jīng)過（2，4）設(shè)拋

2物線的解析式為：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴拋物線的解析式為：y=（x-1）+3=x-2x+4 當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，∴乙說法錯(cuò)誤 故答案為：B 【分析】根據(jù)甲和丙的說法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,4），因此設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。10.【答案】D

【考點(diǎn)】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M

∴DF∥BM，設(shè)DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2= CE?h2= AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D

【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，可得出DF∥BM，設(shè)DF=h1，BM=h2，再根據(jù)DE∥BC，可證得，若，設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據(jù)k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】-2a

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。12.【答案】135°

【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結(jié)果。13.【答案】

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

14.【答案】30°

【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點(diǎn)C時(shí)半徑OA的中點(diǎn) ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據(jù)垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，可求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結(jié)果。15.【答案】60≤v≤80

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)

3=40千米/小時(shí)2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時(shí) 若10點(diǎn)追上，則v=2×若11點(diǎn)追上，則2v=120，即v=60千米/小時(shí) ∴60≤v≤80 故答案為：60≤v≤80

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得出甲車的速度，再根據(jù)乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。16.【答案】或3

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上時(shí)把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）

解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上時(shí) 則AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上；當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上。根據(jù)①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據(jù)②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸。

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易求出函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時(shí)的函數(shù)值，就可得出答案。

18.【答案】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q∵每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達(dá)到50元。

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖，可得出a的值。

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q，根據(jù)每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易證△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結(jié)論。

(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求出AD的長，再根據(jù)相似三角浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊成比例，就可求出DE的長。20.【答案】（1）根據(jù)題意，得所以y=2x+1 22（2）因?yàn)辄c(diǎn)（2a+2，a）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限

【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，就可求出一次函數(shù)的解析式。（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求函數(shù)解析式，建立關(guān)于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據(jù)m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.【答案】（1）因?yàn)椤螦=28°，所以∠B=62°又因?yàn)锽C=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因?yàn)锽C=a，AC=b，所以AB= ①因?yàn)?/p>

=0

22所以線段AD的長是方程x+2ax-b=0的一個(gè)根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因?yàn)锳D=EC=AE= 所以 所以

因?yàn)閎≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數(shù)，從而可求得∠ACD的度數(shù)。

（2）根據(jù)已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據(jù)AD是原方程的一個(gè)根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知條件可得出AD=EC=AE= 與b之比。

22.【答案】（1）當(dāng)y=0時(shí)，2

2（a≠0）因?yàn)椤?b+4a（a+b）=（2a+b），將 代入方程化簡可得出4ab=3b，就可求出a

所以，當(dāng)2a+b=0，即△=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)2a+b≠0，即△＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）所以函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1）兩點(diǎn)，所以

解得a=3，b=-2所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

（3）因?yàn)镻（2，m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因?yàn)閙＞0，所以3a+b＞0，又因?yàn)閍+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題

2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出△=b-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。

（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn)C不在拋物線上，因此將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數(shù)解析式。

（3）抓住已知條件點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，得出m=3a+b,結(jié)合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據(jù)a+b＞0，可證得結(jié)論。

23.【答案】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因?yàn)镈E⊥AG，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因?yàn)锽F⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因?yàn)锳D=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

k因?yàn)椤鰽BD的=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 面積等于 又因?yàn)?所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因?yàn)?＜k＜1，所以當(dāng)k=，即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時(shí)，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結(jié)論。（2）根據(jù)已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應(yīng)邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據(jù)

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

然后根據(jù)k的取值范圍，即可求解。

第二篇：2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.C.D.2.2018年5月25日，中國探月工程的“橋號”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1500000km．?dāng)?shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.1月份銷量為2.2萬輛 B.從2月到3月的月銷量增長最快 C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）

A.B.C.D.6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）

A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上 C.點(diǎn)在圓心上 D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)

227.歐幾里得的《原本》記載，形如x＋ax=b的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個(gè)正根是（）

A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長

8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）

A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 10.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）

A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁

二、填空題

11.分解因式m2-3m=________。

12.如圖，直線l1∥l2∥l

3，直線AC交l

1，l

2，l3，于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知，則 =________。

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果”小紅贏的概率是________，據(jù)此判斷該游戲________（填“公平”兩次是一正一反，則我贏，或“不公平”）。

14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

為60°，則該直尺的寬度為________ cm。

15.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件，甲比乙每小時(shí)多檢測20個(gè)，甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間少10％，若設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則根據(jù)題意，可列處方程：________。

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是________。

三、解答題

17.（1）計(jì)算：2（（2）化簡并求值 －1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。

18.用消元法解方程組 時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：

（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”。

（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。

19.如圖，等邊△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°。浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

求證：矩形ABCD是正方形

20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各軸取了20個(gè)樣品進(jìn)行測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）： 甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率。

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

圖2所示。

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義，②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間？

22.如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為△PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳。

（1）上午10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65°（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）

（2）中午12：00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）

23.已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B。

（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x＋1上，并說明理由。

2（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。

（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小。

24.已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC邊上一點(diǎn)，作∠CPE=∠BPF，分別交邊AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)。，y1），D（，y2）（1）若∠CPE=∠C（如圖1），求證：PE＋PF=AB。

（2）若∠CPE≠∠C，過點(diǎn)B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延長線）于點(diǎn)D．試猜想：線段PE，PF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，并就∠CPE＞∠C情形（如圖2）說明理由。

（3）若點(diǎn)F與A重合（如圖3），∠C=27°，且PA=AE。浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

①求∠CPE的度數(shù)；

②設(shè)PB=a，PA=b，AB=c，試證明：

浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】Ａ、圓錐的俯視圖是一個(gè)圓并用圓心，故Ａ不符合題意； Ｂ、長方體的俯視圖是一個(gè)長方形，故Ｂ不符合題意； Ｃ、直三棱柱的俯視圖是三角形，故Ｃ符合題意； Ｄ、四棱錐的俯視圖是一個(gè)四邊形，故Ｄ不符合題意； 故答案為C。

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形． 2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案為B。

10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科學(xué)記數(shù)表示絕對值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a×正整數(shù)． 3.【答案】D

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長最快，說法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬輛，3月份銷量為3.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符合題意；

D、1月到2月是減少的，說法錯(cuò)誤，故D符合題意； 故答案為D 【分析】A、正確讀取1月份的數(shù)據(jù)，即可知；B、根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數(shù)據(jù)，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應(yīng)該是上升的折線，而圖中有下降。浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

4.【答案】A

【考點(diǎn)】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因?yàn)?－x≥2，3≥x，所以不等式的解為x≤3，故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數(shù)軸上表示，不等號是“≥”或“≤”的時(shí)候，點(diǎn)要打?qū)嵭?5.【答案】A

【考點(diǎn)】剪紙問題

【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖形先向右上方展開，缺失的部分是一個(gè)等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。故答案為A。

【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)，用倒推法去展開這個(gè)折紙。6.【答案】D

【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，反證法

【解析】【解答】解：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外，如果點(diǎn)不在圓外，那么點(diǎn)就有可能在圓上或圓內(nèi) 故答案為D 【分析】運(yùn)用反證法證明，第一步就要假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面，要考慮到反面所有的情況。7.【答案】B

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，勾股定理

2222【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC+BC=AB=（AD+BD），因?yàn)锳C=b，BD=BC=，2所以b+=，2222整理可得AD+aAD=b，與方程x＋ax=b相同，22因?yàn)锳D的長度是正數(shù)，所以AD是x＋ax=b的一個(gè)正根

故答案為B。

2222【分析】由勾股定理不難得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案

8.【答案】C 浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質(zhì)可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意； B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個(gè)角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，則∠BCD+∠ABC=180°，則AB//CD，則四邊形ABCD是菱形 故D不符合題意； 故答案為C 【分析】首先要理解每個(gè)圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定 9.【答案】D

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，則∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因?yàn)锳B=BC，∠ABO=∠CBD，所以△ABO?△CBD，所以S△CBD=S△ABO=1，因?yàn)椤螩DB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE, 所以△ABO~△ACE，所以，則S△ACE=4，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

所以S矩形ODCE=S△CBD+S四邊形OBCE=S△ACE=4，則k=4，故答案為D 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可過C點(diǎn)作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積 10.【答案】B

【考點(diǎn)】推理與論證

【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當(dāng)甲是9分時(shí)，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，因?yàn)楸荣愐粓鲎罡叩梅?分，3=18分，所以4個(gè)隊(duì)的總分最多是6×而9+7+5+3>18，故不符合；

當(dāng)甲是7分時(shí)，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，因?yàn)槊咳艘獏⒓?場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負(fù)，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因?yàn)楸?分，所以丙只能是1勝2負(fù)，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁 故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分?jǐn)?shù)：每個(gè)人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據(jù)已知“甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)”，可推理出四人的分?jǐn)?shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負(fù)一場的分?jǐn)?shù)去討論打平的場數(shù)。

二、填空題

11.【答案】m（m-3）

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·

場，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：由則，和BC=AC-AB，因?yàn)橹本€l1∥l2∥l

3，所以故答案為2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考點(diǎn)】游戲公平性，概率公式

【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=< 所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平

【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是 14.【答案】 和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應(yīng)成比例可得=2 【考點(diǎn)】垂徑定理，切線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點(diǎn)G,設(shè)直尺另一邊為EF，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

因?yàn)辄c(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，所以∠AOD=120°，因?yàn)橹背咭贿匛F與量角器相切于點(diǎn)C，所以O(shè)C⊥EF，因?yàn)镋F//AD，所以O(shè)C⊥AD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°，在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°，則OG=則CG=OC-OG=cm,OC=OA=

cm.cm 【分析】因?yàn)橹背吡硪贿匛F與圓O相切于點(diǎn)C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。15.【答案】【考點(diǎn)】列分式方程

【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測（x-20）個(gè)，甲檢測300個(gè)的時(shí)間為乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間為由等量關(guān)系可得故答案為，【分析】根據(jù)實(shí)際問題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測300個(gè)的時(shí)間=乙檢測200浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

個(gè)所用的時(shí)間×（1-10%），分別用未知數(shù)x表示出各自的時(shí)間即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點(diǎn)，取EF的中點(diǎn)O，（1）如圖1，當(dāng)圓O與AD相切于點(diǎn)G時(shí)，連結(jié)OG，此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)P重合，只有一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)AF=OG=DE=1；

（2）如圖2，當(dāng)圓O與BC相切于點(diǎn)G，連結(jié)OG，EG，F(xiàn)G，此時(shí)有三個(gè)點(diǎn)P可以構(gòu)成Rt△EFP，∵OG是圓O的切線，∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF，∴BG=CG，∴OG=（BF+CE），設(shè)AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，2222222則EF=2OG=7-x，EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=

所以當(dāng)1＜AF＜ 時(shí)，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點(diǎn)（除了點(diǎn)E和F）只有兩個(gè)；（3）因?yàn)辄c(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)：

當(dāng)點(diǎn)F與A點(diǎn)重合時(shí)，AF=0，此時(shí)Rt△EFP正好有兩個(gè)符合題意； 當(dāng)點(diǎn)F與B點(diǎn)重合時(shí)，AF=4，此時(shí)Rt△EFP正好有兩個(gè)符合題意； 故答案為0或1＜AF＜

或4 【分析】學(xué)習(xí)了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

三、解答題

17.【答案】（1）原式=4（2）原式=

-2+3-1=4

=a-b 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1-2=-1

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分式運(yùn)算化簡求值

【解析】【分析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）分式的化簡當(dāng)中，可先運(yùn)算括號里的，或都運(yùn)用乘法分配律計(jì)算都可 18.【答案】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是

【考點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）解法一運(yùn)用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；（2）解法二運(yùn)用整體代入的方法達(dá)到消元的目的 19.【答案】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°，又∠CEF=45°，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴∠CFE=∠CEF=45°，-45°-60°=75°∴∠AFD=∠AEB=180°，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AB=AD, ∴矩形ABCD是正方形。

【考點(diǎn)】三角形全等的判定，矩形的性質(zhì)，正方形的判定

【解析】【分析】證明矩形ABCD是正方形，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，則可證一組鄰邊相等

20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為

×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-（1＋2＋2）=15（個(gè)），∴乙車間樣品的合格率為

×100％=75％。

75％=750（個(gè)）． ∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000×（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．

【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析

【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是（5+6），再除總個(gè)數(shù)即可；

（2）需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)（a+b）的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來，也可以由20-（1＋2＋2）得到；

（3）分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)據(jù)的大小進(jìn)行比較及評價(jià)即可

21.【答案】（1）∵對于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)。

（2）①h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m ②2.8s．

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念，函數(shù)值

【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，y都有唯一確定的值，x是自變量。如果對于x的每個(gè)確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

h是否為關(guān)于t的函數(shù)：即表示t為自變量時(shí)，每一個(gè)t的值是否只對應(yīng)唯一一個(gè)h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；

（2）①結(jié)合實(shí)際我們知道在t=0的時(shí)刻，秋千離地面最高；t=0.7的時(shí)刻，觀察該點(diǎn)的縱坐標(biāo)h的值即可；結(jié)合h表示高度的實(shí)際意義說明即可；

②結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗(yàn)，秋千先從一端的最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)，再蕩到另一端的最高點(diǎn)，再返回到最低點(diǎn)，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，CP0=2m。

如圖3，10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65°，點(diǎn)P上調(diào)至P1處，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F為等腰直角三角形，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6m（2）如圖4，中午12：00時(shí)，太陽光線與PE，地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至P2處，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 過點(diǎn)F作FG⊥CP2于點(diǎn)G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m。

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點(diǎn)P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；

（2）與（1）同理即求CP2的長度，因?yàn)椤鰿P1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長即可 浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

23.【答案】（1）∵點(diǎn)M坐標(biāo)是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴點(diǎn)M在直線y=4x＋1上。

（2）如圖1，∵直線y=mx＋5與y軸交于點(diǎn)為B，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，5）又∵B（0，5）在拋物線上，2∴5=-（0-b）＋4b＋1，解得b=2 2∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-（x-2）＋9 ∴當(dāng)y=0時(shí)，得x1=5，x2=-1，∴A（5，0）．

觀察圖象可得，當(dāng)mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1時(shí)，x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，而直線AB表達(dá)式為y=-x＋5，2

解方程組，得

∴點(diǎn)E（，），F(xiàn)（0，1）浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∵點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，∴0

-b 當(dāng)點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線對稱軸（直線x=b）對稱時(shí)，b-∴b=

且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)M在直線y=4x＋1上，綜上：①當(dāng)0＜b＜ ②當(dāng)b= ③當(dāng) 時(shí)，y1＞y2；

時(shí)，y1=y2；

時(shí)，y1＜y2。

＜b＜

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

【解析】【分析】（1）驗(yàn)證一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否在一個(gè)函數(shù)圖象：即把該點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入該函數(shù)表達(dá)式，求出縱坐標(biāo)與該點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較是否一樣；

2（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結(jié)合函數(shù)圖象解答，因?yàn)榇魏瘮?shù)y=-（x-b）＋4b＋1，一次函數(shù)y=mx＋5，這個(gè)不等式即表示一次函數(shù)的值要大于二次函數(shù)的值，結(jié)合圖象，即一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖的上方時(shí)x的取值范圍，此時(shí)x的范圍是在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)A的右邊，則需要分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)A的橫從標(biāo)；因?yàn)辄c(diǎn)B是在直線直線y=mx＋5與y軸的交點(diǎn)，令x=0，可求得B（0,5）；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=-22（x-b）＋4b＋1圖象經(jīng)過點(diǎn)B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數(shù)y=-（x-b）＋

24b＋1=0，求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的值即可

2（3）二次函數(shù)y=-（x-b）＋4b＋1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當(dāng)點(diǎn)離對稱軸越近時(shí)，也就越大，因?yàn)镃（，y1），D（，y2）的橫坐標(biāo)是確定的，則需要確定對稱軸x=b的位置，先由頂點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，得出b的取值范圍；一般先確定y1=y2時(shí)對稱軸位置，再結(jié)合“點(diǎn)離對稱軸越近時(shí)，也就越大”分三類討論，當(dāng)y1>y2，當(dāng)y1=y2，當(dāng)y1

24.【答案】（1）證明：∵∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，∴∠B=∠BPF=∠CPE，∠BPF=∠C，∴PF=BF，PE∥AF，PF∥AE，∴四邊形AEPF是平行四邊形，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴PE=AF ∴PE+PF=AF+BF=AB（2）猜想：BD=PE＋PF，理由如下： 過點(diǎn)B作DC的平行線交EP的延長線于點(diǎn)G，則∠ABC=∠C=∠CBG，∵∠CPE=∠BPF，∴∠BPF=∠CPE=∠BPG，又BP=BP，∴△FBP≌△GBP（ASA），∴PF=PG?！摺螩BD=∠CPE，∴PE∥BD，∴四邊形BGED是平行四邊形，∴BD=EG=PG+PE=PE+PF。（3）①設(shè)∠CPE=∠BPF=x ∵∠C=27°，PA=AE，∴∠APE=∠PEA=∠C＋∠CPE=27°＋x，又∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，即x＋x＋27°＋x=180°，∴x=51°，即∠CPE=51°，②延長BA至M，使AM=AP，連結(jié)MP

∵∠C=27°，∠BPA=∠CPE=51°，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

-∠B-∠BPA=102°=∠M＋∠MPA，∴∠BAP=180°∵AM=AP，∴∠M=∠MPA= ∴∠M=∠BPA，而∠B=∠B，∴△ABP∽△PBM ∴ ∠BAP=51°，2∴BP=AB?BM ∵PB=a，PA=AM=b，AB=c，2∴a=c（b＋c），∴

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）要證明PE+PF=AB，則需要將PE和PF能移到線段AB上，而AB=AF+BF，則證明PE=AF，BF=PF；由∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，這幾組相等，可證明BF=PF，PE=PC，以及四邊形AEPF是平行四邊形；

（2）由（1）的結(jié)論可猜想BD=PF+PE；此題證明方法不唯一，參加（1）中的作法，構(gòu)造平行四邊形BDEG；

（3）①題根據(jù)平角的定義∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，列方程解答即可； ②要證明

22，就要證明a=c（b＋c），即要證明PB=AB·（PA+AB），將BA延長

BM，即要證明 到M，使得AM=PA，則就要證明PB=AB·（AM+AB）=AB·

，就要證明△ABP∽△PBM，這兩個(gè)三角形有一對公共角，根據(jù)①中得到的角度，再證明其中有一對角相等即可。

第三篇：2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為（）

A.+3m B.+2m C.-3m D.-2m 2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約為116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.16×109 B.1.16×108 C.1.16×107 D.0.116×109

3.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A.B.C.D.4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）

A.B.C.D.5.下面是一位同學(xué)做的四道題①（a+b）2=a2+b

2，②（2a2）2=-4a

4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做對的一道題的序號是（）

A.① B.② C.③ D.④ 6.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（）

A.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x＞1，y隨x的增大而減小 7.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

CD為（）

A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別，某校建立了一個(gè)身份識別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20。如圖223+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×學(xué)生，表示6班學(xué)生的識別圖案是（）

A.B.C.D.9.若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線。已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（）

A.（-3，-6）B.（-3，0）C.（-3，-5）D.（-3，-1）10.某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個(gè)矩形（作品不完全重合）?，F(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）

A.16張 B.18張 C.20張 D.21張

二、填空題 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

11.因式分解：4x2-y2=________。

12.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長________尺，竿子長為________尺。

13.如圖，A，B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，∠AOB=120°，從A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB。通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，π取3.142）

14.等腰三角形ABC中，BC長為半徑的圓上，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為________。

15.過雙曲線

上的動(dòng)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C，如果△APC的面積為8，則k的值是________。

16.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm。現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn)A的三條棱的長分別是10cm，10cm，ycm（y≤10），當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，x，y滿足的關(guān)系式是________。

三、解答題

17.（1）計(jì)算：

2（2）解方程：x-2x-1=0

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

18.為了解某地區(qū)機(jī)年動(dòng)車擁有量對道路通行的影響，學(xué)校九年級社會實(shí)踐小組對2010—2017年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題

（1）寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年—2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)。

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說說你的看法。

19.一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象。

（1）根據(jù)圖像，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量。

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程。

20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖1），順次輸入點(diǎn)P

1，P

2，P3的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2，繪制圖形。若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。請根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式。浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。

21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接。圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點(diǎn)A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B，C，D始終在一直線上，延長DE交MN于點(diǎn)F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

（1）窗扇完全打開，張角∠CAB=85°，求此時(shí)窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)。

（2）窗扇部分打開，張角∠CAB=60°，求此時(shí)點(diǎn)A，B之間的距離（精確到0.1cm）。（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，≈2.449）

22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度數(shù)。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度數(shù)。（答案：40°或70°或100°）浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題： 變式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度數(shù)

（1）請你解答以上的表式題。

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同。如果在0

等腰三角形ABC中，設(shè)∠A=x，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請你探索x的取值范圍。23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1，點(diǎn)P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ=∠B，求證AP=AQ。

（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF，使AE⊥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如圖2，此時(shí)她證明了AE=AF。請你證明。

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。請你繼續(xù)完成原題的證明。

（3）如果在原題中添加條件：AB=4，∠B=60°，如圖1，請你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案。

24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A，B，C，D四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車成為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A，D站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為

千米/小時(shí)。

（1）問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。

（3）一乘客前往A站辦事，他在B，C兩站地P處（不含B，C），剛好遇到上行車，BP=x千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

往A站。若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求x滿足的條件。

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及應(yīng)用

【解析】【解答】解：如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為-3m； 故答案為：C。

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：116000000=1.16×故答案為：B

10的形式，其中1≤|a|＜10,n等【分析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。3.【答案】D

【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是

n

故答案為 ：D 【分析】簡單幾何體的組合體的主視圖，就是從前向后看得到的正投影，通過觀察即可得出答案。4.【答案】A

【考點(diǎn)】概率公式

【解析】【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字共出現(xiàn)六種等可能情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是 故答案為：A, 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字可以是1,2,3,4,5,6六種情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可。5.【答案】C

【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式及運(yùn)用，積的乘方

222224，【解析】【解答】解：①（a+b）=a+2ab+b，故①錯(cuò)誤；②（2a）=4a故②錯(cuò)誤；53a=a2；故③正確；④a3·a4=a7故④錯(cuò)誤。③a÷故答案為：C 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式的展開式是一個(gè)三項(xiàng)式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；利用法則，一一判斷即可。6.【答案】A

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象，分段函數(shù)

【解析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個(gè)答案來看，界點(diǎn)都是1，從題干來看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問題，B點(diǎn)左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大；B點(diǎn)右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減??；即當(dāng)2＞x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞2時(shí)y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。

【分析】這是一道分段函數(shù)的問題，從四個(gè)答案來看，界點(diǎn)都是1，從題干來看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問題，B點(diǎn)左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，B點(diǎn)右邊y隨x的增大而增大，圖像一段從左至右上升，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小。7.【答案】C

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

CD⊥BD，【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=1.6∶CD,∴CD=0.4米 故答案為：C。

【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出AB∥CD，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出△ABO∽△CDO，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊城比例得AO∶CO=AB∶CD，從而列出方程，求解即可。8.【答案】B

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

23+0×22+1×21+0×20=11，故A不適合題意； 【解析】【解答】解：A、序號為：1×B、序號為：0×23+1×22+1×21+0×20=6，故B適合題意； C、序號為：1×23+0×22+0×21+1×20=9，故C不適合題意； D、序號為：0×23+1×22+1×21+1×20=7，故D不適合題意； 故答案為：B 【分析】根據(jù)黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，將每一個(gè)身份識別系統(tǒng)按程序算出序號，即可一一判斷。9.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：根據(jù)定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，從而得

2出該拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,0），（2,0），將（0,0），（2,0）分別代入y=x+ax+b22得b=0,a=-2,故拋物線的解析式為：y=x-2x=(x-1)-1,將將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向2下平移3個(gè)單位，得到的拋物線為：y=(x+1)-4;然后將x=-3代入得y=0,故新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，0）故答案為：B。

【分析】首先根據(jù)題意得出拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線的解析式得出a,b的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據(jù)平移規(guī)律得出新拋物線的解析式，然后將x=-3代入得y=0從而得出答案。10.【答案】D

【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：①如果所有的畫展示成一行，34枚圖釘最多可以展示16張畫，②如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示20張畫，③如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示21張畫，故答案為：D。

【分析】分類討論：分別找出展示的畫展成一行，二行，三行的時(shí)候，34枚圖釘最多可以展示的畫的數(shù)量再比較大小即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】（2x+y）（2x-y）

【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

22【解析】【解答】解 ：原式=（2x）-y=（2x+y）（2x-y）

【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12.【答案】20；15

【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設(shè)竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，由題意得

解得：x=15,故索長為：15+5=20尺 故答案為：15,20.【分析】設(shè)竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，根據(jù)，對折索子來量竿，卻比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13.【答案】15

【考點(diǎn)】垂徑定理，弧長的計(jì)算，銳角三角函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：連接AB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C, ,∠AOC=60o,∴AC=OA·Sin60o=20×∴AB=2OC,∠OCA=90o弧AB=故答案為：15

=10 ∴AB=，=34.64,=41.89,∴41.89-34.64=7.25米，7.25÷0.5≈15步。,∠【分析】連接AB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,根據(jù)垂徑定理得出AB=2OC,∠OCA=90oAOC=60oSin60o，根據(jù)正切函數(shù)的定義由AC=OA·得出AC的長度，進(jìn)而得出AB的長度，根據(jù)弧長公式計(jì)算出弧AB的長，從而算出答案。14.【答案】30°

或110°【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：此題分兩種情況 ：①點(diǎn)P在AB的左側(cè)，連接PA，如圖，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 ,AB=AC,又∵BP=BA，∴∴BC=PA,∵等腰三角形ABC中，頂角A為40°，∴∠ABC=70oAC=BP,∴四邊形APBC是平行四邊形，∴AC∥PB,∴∠CAB=∠PBA=40o,∴∠PBC=∠PBA, ＋∠ABC=110o②點(diǎn)P在在AB的右側(cè)，連接PA，如圖，,AB=AC,又∵BP=BA，∴∴BC=PA，,∵等腰三角形ABC中，頂角A為40°，∴∠ABC=70oAC=BP,在△ABP與△BAC中，∵AB=BA,AP=BC,AC=BP,∴△ABP≌△BAC,∴∠ABP=∠BAC=40o,∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30o.故答案為：30°或110°【分析】此題分兩種情況 ：①點(diǎn)P在AB的左側(cè)，連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由等腰,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP,根據(jù)兩組三角形ABC中，頂角A為40°，得出∠ABC=70o對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形APBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形,根據(jù)∠PBC=的對邊平行得出AC∥PB,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠CAB=∠PBA=40o∠PBA＋∠ABC得出答案；,②點(diǎn)P在在AB的右側(cè)，連接PA，根據(jù)等腰三角形ABC中，,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判斷出△ABP≌△頂角A為40°，∴得出∠ABC=70oBAC,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠ABP=∠BAC=40o,根據(jù)∠PBC=∠ABC-∠ABP得出答案。

15.【答案】12或4

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：此題分兩種情況：①點(diǎn)P在B點(diǎn)的下方，設(shè)A（a,）∵過點(diǎn)A作浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，∴P(a,-),∵過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C,∴C(-a,-),∴PC=2a,AP=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=4;②點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方，設(shè)A（a,），∵過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，∴P（a,pc=,PA=）,∵過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C,∴C（,）,∴,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=12;故答案為：12或4 【分析】此題分兩種情況：①點(diǎn)P在B點(diǎn)的下方，設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B，C兩點(diǎn)AP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出的坐標(biāo)，PC的長度，AP 的長度，根據(jù)S△APC=PC·k的值；;②點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，PC的長度，AP 的長度，根據(jù)S△APC=PC·AP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出k的值。16.【答案】

或

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式

【解析】【解答】解 ：由題意得：①600x+100(y-2)=600(y-2),整理得 ：

;8=600×8整理得：②600x+10y×

【分析】分類討論：①將鐵塊的兩條長分別是10cm，10cm棱所在的面平放與水槽內(nèi)，②將鐵塊的兩條長分別是10cm，ycm棱所在的面平放與水槽內(nèi);根據(jù)水的體積+沒入水中的鐵塊的體積=水槽內(nèi)水面達(dá)到的高度時(shí)的總體積列出函數(shù)關(guān)系式即可。

三、解答題

17.【答案】（1）解 ：原式=（2）解 ：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8, ∴x=x= ∴x1=，x2=

-1+3=2 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，公式法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊銳角的三角形函數(shù)值，算術(shù)平方根的意義，0指數(shù)的意義，負(fù)指數(shù)的意義，分別化簡，再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可；

（2）先找出原方程中a,b,c的值，計(jì)算出?的值，再根據(jù)求根公式即可算出方程的解。18.【答案】（1）解 ：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知 ：2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量：3.40萬輛。根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2010年—2017年在人民路路口的堵車次數(shù)分別為：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為：（54+82+86+98+124+156+196+164）÷8=120（次）；

2010年—2017年在學(xué)校門口的堵車次數(shù)分別為：65,85,121,144,128,108,77,72次，故學(xué)校門8=100（次）?？诘亩萝嚧螖?shù)平均數(shù)為：（65+85＋121＋144＋128＋108＋77＋72）÷（2）解 ：如：2010—2013年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機(jī)動(dòng)車擁有量比2016年增加，由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低。

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知 就可讀出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可讀出2010年—2017年在人民路路口的堵車次數(shù)，再算出其平均數(shù)即可；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可讀出2010年—2017年在學(xué)校門口的堵車次數(shù)，再算出其平均數(shù)即可；（2）此題是開放性的命題結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合實(shí)際說的合理就行。19.【答案】（1）解 ：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升。（2）解：設(shè)y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（0，70），（400，30）坐標(biāo)代入得b=70，k=-0.1，∴y=-0.1x+70，當(dāng)y=5時(shí)，x=650，即已行駛的路程為650千米。

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像汽車行駛400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油量+已經(jīng)用了油等于開始油箱中的油量得出答案；

（2）用待定系數(shù)法，根據(jù)圖像油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象是一條直線，用待定系數(shù)法，設(shè)y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（0，70），（400，30）坐標(biāo)代入即可得出一個(gè)關(guān)于k,b的二元一次方程組，求解即可得出k,b的值，從而得出函數(shù)解析式；

20.【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，∴繪制線段P1P

2，P1P2=4.浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

②∵P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，∴繪制拋物線，設(shè)y=ax（x-4），把點(diǎn)（6，6）坐標(biāo)代入得a= ∴，即。，【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】【分析】①根據(jù)P1的橫縱坐標(biāo)的差大于0，得出應(yīng)該繪制的是線段；②根據(jù)P1的橫縱坐標(biāo)的差不大于0得出繪制的是拋物線，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式。21.【答案】（1）解;∵AC=DE，AE=CD，∴四邊形ACDE是平行四邊形，∴CA∥DE，∴∠DFB=∠CAB=85°（2）如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠CAB=60°=10，∴AG=20cos60°CG=20sin60°= ∵BD=40，CD=10 ∴BC=30 在Rt△BCG中，BG= ∴AB=AG+BG=10+

≈34.5cm。

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得出CA∥DE，根據(jù)二直線平行，同位角相等得出答案；

（2）過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，在Rt△AGC中，根據(jù)余弦函數(shù)的定義由AG=20cos60°得浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

出AG的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義由CG=20sin60°得出CG的長，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的長，根據(jù)AB=AG+BG得出答案。22.【答案】（1）解 ：當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則∠B=50°，當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角，則∠B=20°，若∠B為底角，則∠B=80°。

∴∠B=50°或20°或80°（2）分兩種情況：

①當(dāng)90≤x＜180時(shí)，∠A只能為頂角，∴∠B的度數(shù)只有一個(gè)。②當(dāng)0＜x＜90時(shí)，若∠A為頂角，則∠B=

00若∠A為底角，則∠B=x或∠B=（180-2x）

當(dāng) ≠180-2x且 ≠x且180-2x≠x，則x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)。

綜上①②，當(dāng)0＜x＜90且x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)。

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還可以是銳角，故當(dāng)給的角是銳角時(shí)，應(yīng)該分類討論：①當(dāng)∠A為頂角時(shí)，②當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角，③當(dāng)∠A為底角，若∠B為底角；即可一一計(jì)算得出答案；

（2）分兩種情況：①當(dāng)90≤x＜180時(shí)，∠A只能為頂角，故∠B的度數(shù)只有一個(gè)；②當(dāng)0＜x＜90時(shí)，若∠A為頂角，∠B為底角；當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角；當(dāng)∠A為底角，若∠B為底角；且當(dāng)x≠60時(shí)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)。

23.【答案】（1）如圖1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，∵∠EAF=∠B，∴∠C+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°，∴∠AFC=90°，∠AFD=90°，∴△AEB≌△AFD ∴AE=AF 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

（2）如圖2，由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEP=∠AFQ=90°，∵AE=AF，∴△AEP≌△AFQ，∴AP=AQ（3）①求∠D的度數(shù)，答案：∠D=60°。

②分別求∠BAD，∠BCD的度數(shù)。答案：∠BAD-∠BCD=120°。③求菱形ABCD的周長。答案：16。

④分別求BC，CD，AD的長。答案：4，4，4。①求PC+CQ的值。答案：4.②求BP+QD的值。答案：4.③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。①求四邊形APCQ的面積。答案：。

。

。②求△ABP與△AQD的面積和。答案： ③求四邊形APCQ的周長的最小值。答案： ④求PQ中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長。答案：。

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，幾何圖形的動(dòng)態(tài)問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根據(jù)等量代換得出∠C+∠EAF=180°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出∠AEC+∠AFC=180°，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

根據(jù)垂直的定義得出∠AEB=∠AEC=90°，進(jìn)而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判斷出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AE=AF；

（2）根據(jù)∠PAQ=∠EAF=∠B，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠EAP=∠FAQ，根據(jù)垂直的定義由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判斷出△AEP≌△AFQ，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AP=AQ ；

（3）此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據(jù)菱形的性質(zhì)對角相等，鄰角互補(bǔ)，四邊相等來設(shè)計(jì)；也可以根據(jù)菱形的性質(zhì)，及三角形全等的性質(zhì)來設(shè)計(jì)；還可以根據(jù)動(dòng)點(diǎn)問題設(shè)計(jì)更高難度的題。

24.【答案】（1）解 ：第一班上行車到B站用時(shí) 第一班下行車到C站用時(shí)（2）解 ：當(dāng)0≤t≤ 當(dāng) ≤t≤

小時(shí)。

小時(shí)，時(shí)，s=15-60t，時(shí)，s=60t-15。

（3）由（2）知同時(shí)出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對稱，設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為t分鐘，當(dāng)x=2.5時(shí)，往B站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，t=30+5+10=45，不合題意。

當(dāng)x＜2.5時(shí)，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站（5-x）千米。如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，∴0＜x≤ ∴0＜x≤，符合題意。，，如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，x＞，∴ ∴ ＜x≤ ＜x≤，符合題意。，如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x＞，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷，x≤ ∴ ＜x≤，，不合題意

∴綜上，得0＜x≤ 當(dāng)x＞2.5時(shí)，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米。

如果乘上右側(cè)第一輛下行車，∴x≥5，不合題意。

如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x＜4，3≤x＜4，42＜t≤44，∴3≤x＜4不合題意。∴綜上，得4≤x＜5。綜上所述，0＜x≤ 或4≤x＜5。，【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可算出：第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)；

（2）此題分兩種情況①兩車相遇前，即當(dāng)0≤t≤ 時(shí)，根據(jù)兩車之間的路程=A、D兩站之間的距離-兩車行駛的路程即可得出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②兩車相遇后，即當(dāng) ≤t≤ 時(shí)，根據(jù)兩車之間的路程=兩車行駛的路程-A、D兩站之間的距離即可得出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由（2）知同時(shí)出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對稱，設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為t分鐘，①當(dāng)x=2.5時(shí)，往B站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，則需要用的總時(shí)間=乘客往B站用時(shí)30分鐘+還需再等下行車5分鐘+下行車由B到A所用的時(shí)間10分鐘，結(jié)果大于35分鐘，故不符合題意；②當(dāng)x＜2.5時(shí)，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站（5-x）千米，然后分乘客是否能坐上右側(cè)第一輛下行車或如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，從而分別列出不等式，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

求解檢驗(yàn)即可得出答案；③當(dāng)x＞2.5時(shí)，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米。根據(jù)如果乘上右側(cè)第一輛下行車，如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，分別列出不等式，求解并檢驗(yàn)即可得出答案。

第四篇：2018年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題；共20分）

1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.C.D.2.2018年5月25日，中國探月工程的“橋號”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1500000km．?dāng)?shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.1月份銷量為2.2萬輛 B.從2月到3月的月銷量增長最快 C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

A.B.C.D.6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）

A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上 C.點(diǎn)在圓心上 D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)

227.歐幾里得的《原本》記載，形如x＋ax=b的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個(gè)正根是（）

A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長

8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）

A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 10.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得3浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）

A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁

二、填空題（共6題；共7分）

11.分解因式m2-3m=________。

12.如圖，直線l1∥l2∥l

3，直線AC交l

1，l

2，l3，于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知，則 =________。

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果”小紅贏的概率是________，據(jù)此判斷該游戲________（填“公平”兩次是一正一反，則我贏，或“不公平”）。

14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為________ cm。

15.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件，甲比乙每小時(shí)多檢測20個(gè)，甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間少10％，若設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則根據(jù)題意，可列處方程：________。

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

則AF的值是________。

三、解答題（共8題；共90分）

17.（1）計(jì)算：2（（2）化簡并求值 －1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。

18.用消元法解方程組 時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：

（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”。

（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。

19.已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF。

求證：△ABC是等邊三角形。

20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各軸取了20個(gè)樣品進(jìn)行測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）： 甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率。

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示。

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義，②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間？

22.如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為△PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

遮陽效果最佳。

（1）上午10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65°（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）

（2）中午12：00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）

23.已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B。

（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x＋1上，并說明理由。

2（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。

（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（，y1），D（，y2）浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小。

24.我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”。

（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是“等高底”三角形請說明理由。

（2）問題探究：如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA'交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA'C的重心，求 的值．

l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC（3）應(yīng)用拓展：如圖3．已知l1∥l

2，在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長是BC的

倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，AC所在直線交l2于點(diǎn)D．求CD的值。

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】Ａ、圓錐的俯視圖是一個(gè)圓并用圓心，故Ａ不符合題意； Ｂ、長方體的俯視圖是一個(gè)長方形，故Ｂ不符合題意； Ｃ、直三棱柱的俯視圖是三角形，故Ｃ符合題意； Ｄ、四棱錐的俯視圖是一個(gè)四邊形，故Ｄ不符合題意； 故答案為C。

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形． 2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案為B。

10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科學(xué)記數(shù)表示絕對值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a×正整數(shù)． 3.【答案】D

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長最快，說法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬輛，3月份銷量為3.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符合題意；

D、1月到2月是減少的，說法錯(cuò)誤，故D符合題意； 故答案為D 【分析】A、正確讀取1月份的數(shù)據(jù)，即可知；B、根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數(shù)據(jù)，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應(yīng)該是上升的折線，而圖中有下降。浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

4.【答案】A

【考點(diǎn)】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因?yàn)?－x≥2，3≥x，所以不等式的解為x≤3，故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數(shù)軸上表示，不等號是“≥”或“≤”的時(shí)候，點(diǎn)要打?qū)嵭?5.【答案】A

【考點(diǎn)】剪紙問題

【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖形先向右上方展開，缺失的部分是一個(gè)等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。故答案為A。

【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)，用倒推法去展開這個(gè)折紙。6.【答案】D

【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，反證法

【解析】【解答】解：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外，如果點(diǎn)不在圓外，那么點(diǎn)就有可能在圓上或圓內(nèi) 故答案為D 【分析】運(yùn)用反證法證明，第一步就要假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面，要考慮到反面所有的情況。7.【答案】B

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，勾股定理

2222【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC+BC=AB=（AD+BD），因?yàn)锳C=b，BD=BC=，2所以b+=，2222整理可得AD+aAD=b，與方程x＋ax=b相同，22因?yàn)锳D的長度是正數(shù)，所以AD是x＋ax=b的一個(gè)正根

故答案為B。

2222【分析】由勾股定理不難得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案

8.【答案】C 浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質(zhì)可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意； B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個(gè)角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，則∠BCD+∠ABC=180°，則AB//CD，則四邊形ABCD是菱形 故D不符合題意； 故答案為C 【分析】首先要理解每個(gè)圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定 9.【答案】D

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，則∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因?yàn)锳B=BC，∠ABO=∠CBD，所以△ABO?△CBD，所以S△CBD=S△ABO=1，因?yàn)椤螩DB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE, 所以△ABO~△ACE，所以，則S△ACE=4，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

所以S矩形ODCE=S△CBD+S四邊形OBCE=S△ACE=4，則k=4，故答案為D 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可過C點(diǎn)作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積 10.【答案】B

【考點(diǎn)】推理與論證

【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當(dāng)甲是9分時(shí)，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，因?yàn)楸荣愐粓鲎罡叩梅?分，3=18分，所以4個(gè)隊(duì)的總分最多是6×而9+7+5+3>18，故不符合；

當(dāng)甲是7分時(shí)，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，因?yàn)槊咳艘獏⒓?場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負(fù)，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因?yàn)楸?分，所以丙只能是1勝2負(fù)，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁 故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分?jǐn)?shù)：每個(gè)人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據(jù)已知“甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)”，可推理出四人的分?jǐn)?shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負(fù)一場的分?jǐn)?shù)去討論打平的場數(shù)。

二、填空題

11.【答案】m（m-3）

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·

場，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：由則，和BC=AC-AB，因?yàn)橹本€l1∥l2∥l

3，所以故答案為2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考點(diǎn)】游戲公平性，概率公式

【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=< 所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平

【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是 14.【答案】 和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應(yīng)成比例可得=2 【考點(diǎn)】垂徑定理，切線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點(diǎn)G,設(shè)直尺另一邊為EF，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

因?yàn)辄c(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，所以∠AOD=120°，因?yàn)橹背咭贿匛F與量角器相切于點(diǎn)C，所以O(shè)C⊥EF，因?yàn)镋F//AD，所以O(shè)C⊥AD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°，在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°，則OG=則CG=OC-OG=cm,OC=OA=

cm.cm 【分析】因?yàn)橹背吡硪贿匛F與圓O相切于點(diǎn)C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。15.【答案】【考點(diǎn)】列分式方程

【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測（x-20）個(gè)，甲檢測300個(gè)的時(shí)間為乙檢測200個(gè)所用的時(shí)間為由等量關(guān)系可得故答案為，【分析】根據(jù)實(shí)際問題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測300個(gè)的時(shí)間=乙檢測200浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

個(gè)所用的時(shí)間×（1-10%），分別用未知數(shù)x表示出各自的時(shí)間即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點(diǎn)，取EF的中點(diǎn)O，（1）如圖1，當(dāng)圓O與AD相切于點(diǎn)G時(shí)，連結(jié)OG，此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)P重合，只有一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)AF=OG=DE=1；

（2）如圖2，當(dāng)圓O與BC相切于點(diǎn)G，連結(jié)OG，EG，F(xiàn)G，此時(shí)有三個(gè)點(diǎn)P可以構(gòu)成Rt△EFP，∵OG是圓O的切線，∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF，∴BG=CG，∴OG=（BF+CE），設(shè)AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，2222222則EF=2OG=7-x，EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=

所以當(dāng)1＜AF＜ 時(shí)，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點(diǎn)（除了點(diǎn)E和F）只有兩個(gè)；（3）因?yàn)辄c(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)：

當(dāng)點(diǎn)F與A點(diǎn)重合時(shí)，AF=0，此時(shí)Rt△EFP正好有兩個(gè)符合題意； 當(dāng)點(diǎn)F與B點(diǎn)重合時(shí)，AF=4，此時(shí)Rt△EFP正好有兩個(gè)符合題意； 故答案為0或1＜AF＜

或4 【分析】學(xué)習(xí)了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

三、解答題

17.【答案】（1）原式=4（2）原式=

-2+3-1=4

=a-b 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1-2=-1

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分式運(yùn)算化簡求值

【解析】【分析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）分式的化簡當(dāng)中，可先運(yùn)算括號里的，或都運(yùn)用乘法分配律計(jì)算都可 18.【答案】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是

【考點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）解法一運(yùn)用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；（2）解法二運(yùn)用整體代入的方法達(dá)到消元的目的 19.【答案】∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵DE⊥AB，DF⊥BC ∴∠DEA=∠DFC=Rt∠ ∴D為AC的中點(diǎn)，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴DA=DC 又∴DF=DF ∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）∴∠A=∠C． ∴∠A=∠B=∠C．

∴△ABC是等邊三角形．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定

【解析】【分析】根據(jù)AB=AC，可得出∠B=∠C．根據(jù)垂直的定義，可證得∠DEA=∠DFC，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得出DA=DC，即可證明Rt△ADE≌Rt△CDF，就可得出∠A=∠C．從而可證得∠A=∠B=∠C，即可求證結(jié)論。20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為

×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-（1＋2＋2）=15（個(gè)），∴乙車間樣品的合格率為

×100％=75％。

75％=750（個(gè)）． ∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000×（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．

【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析

【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是（5+6），再除總個(gè)數(shù)即可；

（2）需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)（a+b）的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來，也可以由20-（1＋2＋2）得到；

（3）分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)據(jù)的大小進(jìn)行比較及評價(jià)即可

21.【答案】（1）∵對于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)。

（2）①h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m ②2.8s．

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念，函數(shù)值

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，y都有唯一確定的值，x是自變量。如果對于x的每個(gè)確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，h是否為關(guān)于t的函數(shù)：即表示t為自變量時(shí)，每一個(gè)t的值是否只對應(yīng)唯一一個(gè)h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；

（2）①結(jié)合實(shí)際我們知道在t=0的時(shí)刻，秋千離地面最高；t=0.7的時(shí)刻，觀察該點(diǎn)的縱坐標(biāo)h的值即可；結(jié)合h表示高度的實(shí)際意義說明即可；

②結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗(yàn)，秋千先從一端的最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)，再蕩到另一端的最高點(diǎn)，再返回到最低點(diǎn)，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，CP0=2m。

如圖3，10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65°，點(diǎn)P上調(diào)至P1處，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F為等腰直角三角形，∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6m（2）如圖4，中午12：00時(shí)，太陽光線與PE，地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至P2處，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 過點(diǎn)F作FG⊥CP2于點(diǎn)G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m。

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點(diǎn)P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可； 浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

（2）與（1）同理即求CP2的長度，因?yàn)椤鰿P1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長即可 23.【答案】（1）∵點(diǎn)M坐標(biāo)是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴點(diǎn)M在直線y=4x＋1上。

（2）如圖1，∵直線y=mx＋5與y軸交于點(diǎn)為B，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，5）又∵B（0，5）在拋物線上，2∴5=-（0-b）＋4b＋1，解得b=2 2∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-（x-2）＋9 ∴當(dāng)y=0時(shí)，得x1=5，x2=-1，∴A（5，0）．

觀察圖象可得，當(dāng)mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1時(shí)，x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，而直線AB表達(dá)式為y=-x＋5，2

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

解方程組，得

∴點(diǎn)E（，），F(xiàn)（0，1）

∵點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，∴0

-b 當(dāng)點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線對稱軸（直線x=b）對稱時(shí)，b-∴b=

且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)M在直線y=4x＋1上，綜上：①當(dāng)0＜b＜ ②當(dāng)b= ③當(dāng) 時(shí)，y1＞y2；

時(shí)，y1=y2；

時(shí)，y1＜y2。

＜b＜

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

【解析】【分析】（1）驗(yàn)證一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否在一個(gè)函數(shù)圖象：即把該點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入該函數(shù)表達(dá)式，求出縱坐標(biāo)與該點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較是否一樣；

2（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結(jié)合函數(shù)圖象解答，因?yàn)榇魏瘮?shù)y=-（x-b）＋4b＋1，一次函數(shù)y=mx＋5，這個(gè)不等式即表示一次函數(shù)的值要大于二次函數(shù)的值，結(jié)合圖象，即一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖的上方時(shí)x的取值范圍，此時(shí)x的范圍是在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)A的右邊，則需要分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)A的橫從標(biāo)；因?yàn)辄c(diǎn)B是在直線直線y=mx＋5與y軸的交點(diǎn)，令x=0，可求得B（0,5）；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=-22（x-b）＋4b＋1圖象經(jīng)過點(diǎn)B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數(shù)y=-（x-b）＋

24b＋1=0，求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的值即可

2（3）二次函數(shù)y=-（x-b）＋4b＋1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當(dāng)點(diǎn)離對稱軸越近時(shí)，也就越大，因?yàn)镃（，y1），D（，y2）的橫坐標(biāo)是確定的，則需要確定對稱軸x=b的位置，先由頂點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，得出b的取值范圍；一般先確定y1=y2時(shí)對稱軸位置，再結(jié)合“點(diǎn)離對稱軸越近時(shí)，也就越大”分三類討論，當(dāng)y1>y2，當(dāng)y1=y2，當(dāng)y1

24.【答案】（1）如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥直線CB于點(diǎn)D，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴△ADC為直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴AD= AC=3 ∴AD=BC=3.即△ABC是“等高底”三角形。（2）如圖2，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴AD=BC．

∵△A'BC與△ABC關(guān)于直線BC對稱，∴∠ADC=90°∵點(diǎn)B是△AA'C的重心，∴BC=2BD 設(shè)BD=x，則AD=BC=2x，∴CD= x ∴由勾股定理得AC ∴

（3）①當(dāng)AB=

BC時(shí)，Ⅰ．如圖3．作AE⊥l1于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F 浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴“等高底”△ABC的“等底”為BC，l1∥l2，∵l1與l2之間的距離為2，AB= ∴BC=AE=2，AB= ∴BE=2，即EC=4，∴AC= ．，BC ∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∠DCF=45°設(shè)DF=CF=x ∵l1∥l2，∴∠ACE=∠DAF，∴ 即AF=2x AC=3x= ∴CD=，可得x= x=，Ⅱ．如圖4，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形

∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD= AC=。浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

②當(dāng)AC= BC時(shí)，Ⅰ．如圖5，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴A'C⊥l1，∴CD=AB=BC=2．

Ⅱ．如圖6，作AE⊥l1于點(diǎn)E，則AE=BC，∴AC= BC= AE，∴∠ACE=45°∴△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C時(shí)，點(diǎn)A'在直線l1上，∴A'C∥l2，即直線A'C與l2無交點(diǎn) 綜上，CD的值為，2

【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，勾股定理，軸對稱的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AD⊥直線CB于點(diǎn)D，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出AD的長，從而可證得AD=BC，因此可證得結(jié)論。

BC是“等底，（2）根據(jù)已知條件△ABC是“等高底”三角形，可得出AD=BC，再根據(jù)△A'BC與△ABC關(guān)于直線BC對稱，可得出∠ADC=90°，然后根據(jù)點(diǎn)B是△AA'C的重心，得出BC=2BD，利用勾股定理就可求解。（2）分情況討論：①當(dāng)AB=

BC時(shí)，Ⅰ．如圖3．作AE⊥l1于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)已知及勾股定理求出AC的長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出∠DCF=45°，然后證明△ADF∽△AEC，得出對應(yīng)邊成比例，可求得CD的長；Ⅱ．如圖4，此時(shí)△ABC是等腰直角三角浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得出CD的長；②當(dāng)AC=

BC時(shí)，Ⅰ．如圖5，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，可得出A'C⊥l1，可得出CD的長；Ⅱ．如圖6，作AE⊥l1于點(diǎn)E，則AE=BC，根據(jù)勾股定理及相似三角形的性質(zhì)，可得出CD的長。即可得出答案。

第五篇：2018年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)（本站推薦）

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列計(jì)算正確的是（）

A.B.C.D.4.測試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 5.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.B.C.D.6.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了 道題，答錯(cuò)了 道題，則（）

A.B.C.D.7.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

A.B.C.D.8.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，若，，則（）

A.B.C.9.四位同學(xué)在研究函數(shù) 小值；乙發(fā)現(xiàn)

時(shí)，是方程

D.（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)

時(shí)，函數(shù)有最的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)

．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，DE∥BC，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若，則，則

B.若 D.若，則，則

二、填空題

11.計(jì)算：a-3a=________。

12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間v單位：（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時(shí)）的范圍是________。

16.折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

三、簡答題

17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？

18.某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元。

19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點(diǎn)E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

20.設(shè)一次函數(shù)

（

是常數(shù)，）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

2（2）若點(diǎn)（2a+2，a）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；

（3）已知點(diǎn)C（x

1，y1），D（x

2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數(shù) 的圖象所在的象限，說明理由。

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

AC=b；（2）設(shè)BC=a，①線段AD的長度是方程 ②若線段AD=EC，求 22.設(shè)二次函數(shù) 的值．

（a，b是常數(shù)，a≠0）

的一個(gè)根嗎？說明理由。（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設(shè)線段AG與對角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2 求 的最大值．，答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可求解。2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a×因此n=整數(shù)數(shù)位-1，即可求解。3.【答案】A

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.【答案】C

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【解析】【解答】解：∵五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了∴中位數(shù)不會受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數(shù)不會變化。5.【答案】D

【考點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當(dāng)BC邊上的中線和高重合時(shí)，則AM=AN 當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AM＜AN

B不符合題意；CD、，因此A符合題意；∵，∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據(jù)題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據(jù)圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出∠【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°再將②-①，可得出答案。9.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（1,3）且圖像經(jīng)過（2，4）設(shè)拋

2物線的解析式為：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴拋物線的解析式為：y=（x-1）+3=x-2x+4 當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，∴乙說法錯(cuò)誤 故答案為：B 【分析】根據(jù)甲和丙的說法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,4），因此設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。10.【答案】D

【考點(diǎn)】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M

∴DF∥BM，設(shè)DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2=

CE?h2=

AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）?ACh2 ∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D

【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，可得出DF∥BM，設(shè)DF=h1，BM=h2，再根據(jù)DE∥BC，可證得，若，設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據(jù)k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】-2a

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。12.【答案】135°

【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結(jié)果。13.【答案】

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。14.【答案】30°

【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點(diǎn)C時(shí)半徑OA的中點(diǎn) ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據(jù)垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，可求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結(jié)果。15.【答案】60≤v≤80

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)

3=40千米/小時(shí)2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時(shí) 若10點(diǎn)追上，則v=2×若11點(diǎn)追上，則2v=120，即v=60千米/小時(shí) ∴60≤v≤80 故答案為：60≤v≤80

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得出甲車的速度，再根據(jù)乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。16.【答案】或3

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上時(shí)把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 ∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上時(shí) 則AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上；當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上。根據(jù)①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據(jù)②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸。

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易求出函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時(shí)的函數(shù)值，就可得出答案。

18.【答案】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖可得出a=4（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q∵每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達(dá)到50元。

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖，可得出a的值。

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q，根據(jù)每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易證△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結(jié)論。

(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，再根據(jù)勾股定理求出AD的長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)邊成比例，就可求出DE的長。20.【答案】（1）根據(jù)題意，得所以y=2x+1 22（2）因?yàn)辄c(diǎn)（2a+2，a）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限

【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，就可求出一次函數(shù)的解析式。（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求函數(shù)解析式，建立關(guān)于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據(jù)m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.【答案】（1）因?yàn)椤螦=28°，所以∠B=62°又因?yàn)锽C=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因?yàn)锽C=a，AC=b，所以AB= ①因?yàn)?/p>

=0

22所以線段AD的長是方程x+2ax-b=0的一個(gè)根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因?yàn)锳D=EC=AE= 所以 所以

因?yàn)閎≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數(shù)，從而可求得∠ACD的度數(shù)。

（2）根據(jù)已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據(jù)AD是原方程的一個(gè)根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知條件可得出AD=EC=AE= 與b之比。

22.【答案】（1）當(dāng)y=0時(shí)，2

2（a≠0）因?yàn)椤?b+4a（a+b）=（2a+b），將 代入方程化簡可得出4ab=3b，就可求出a 所以，當(dāng)2a+b=0，即△=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)2a+b≠0，即△＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）所以函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1）兩點(diǎn)，所以

解得a=3，b=-2所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

（3）因?yàn)镻（2，m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因?yàn)閙＞0，所以3a+b＞0，又因?yàn)閍+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題

2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出△=b-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。

（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn)C不在拋物線上，因此將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數(shù)解析式。

（3）抓住已知條件點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，得出m=3a+b,結(jié)合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據(jù)a+b＞0，可證得結(jié)論。

23.【答案】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因?yàn)镈E⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因?yàn)锽F⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因?yàn)锳D=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

k因?yàn)椤鰽BD的（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 面積等于 又因?yàn)?所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因?yàn)?＜k＜1，所以當(dāng)k=，即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時(shí)，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結(jié)論。（2）根據(jù)已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應(yīng)邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據(jù)

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)k的取值范圍，即可求解。