第一篇：浙江省杭州市江干區2018年中考一模數學試卷及答案

2018年杭州市初中畢業升學模擬考試

數學試題

考生須知：

1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間 100 分鐘，滿分 120 分； 2．答題前，在答題紙上寫姓名和準考證號； 3．不能使用計算器；

4．所有答案都必須做在答題卡規定的位置，注意試題序號和答題序號對等.試題卷

一、仔細選一選（本題有10小題，每小題 3分，共30 分）1.如圖，直線 a、b 被直線 c 所截，∠1的同位角是（）A.∠2 ? B.∠3 ? C.∠4 ? D.∠5 ?

2.實數 a、b、c、d 在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

A.b＞-1 B.ad＞0 C.a＞d D.b+c＞0 ? 3.已知扇形的圓心角為 30°，面積為 3πcm2，則扇形的半徑為（）

A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm 4.如圖是根據某班 40 名同學一周的體育鍛煉情況繪制的統計圖，該班 40 名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數，眾數分別是（）A.10.5,16 B.8.5,16 C.8.5,8 D.9,8 5.將多項式4x2?1再加上一項，使它能分解因式成?a?b?的形式，以下是四位

2學生所加的項，其中錯誤的是（）

A.2x B.-4x C.4x4 D.4x 6．如圖，圓0是△ABC的內切圓，分別切 BA、BC、AC 于點 E、F、D，點 P 在弧 DE 上，如果∠EPF=70°，那么 ∠B=（）A.40° B.50° C.60° D.70°

7.如圖，△ABC的面積為 8cm 2，AP 垂直 ∠B 的平分線 BP 于 P，則 △PBC的面積為（）

A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 8.甲、乙兩人從學校到博物館去，甲每小時走 4km，乙每小時走 5km，甲先出發 0.1h，結 果乙還比甲早到 0.1h。設學校到博物館的距離為 xkm，則以下方程正確的是（）A.xxxxxx?0.1?-0.1 B.-0.1??0.1 C.?-0.1 D.4x-0.1?5x?0.1? ? ? 4545459.下列與反比例函數圖象有關圖形中，陰影部分面積最小的是（）

A

B

C

D 10.關于一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?，有以下命題：若①a+b+c=0，則b2-4ac?0；

②若方程ax2?bx?c?0兩根為-1 和 2，則 2a+c=0；③若方程ax2?c?0有兩個不相等的實根，則方程ax2?bx?c?0必有兩個不相等的實根；④若ax2?bx?c?0有兩個相等的實數根，則ax2?bx?c?1無實數根。其中真命題是（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、認真填一填（本小題 6 分，每小題 4 分，共 24 分）

11.4?_________.12.如圖是用卡鉗測量容器內徑的示意圖，現量的卡鉗上 A、D 兩端的距離為 4cm，AODO1??，則容器的內徑 BC=__________.BOCO213.某公司隨機調查 30 名員工平均每天閱讀紙質書本的時間，繪制成頻數分布圖（每組含最小值而不含最大值），由此可估計，該公司每天閱讀紙質書本的時間 25-45 分鐘的人數占全公司人數的百分比是___________.14.下列圖形中，____________是中心對稱圖形（只需填序號）.A

B

C

D 15.已知 x-2y=6，當 0≤x≤2時，y 有最____值（填“大”或“小”），這個值為____.16．小南利用幾何畫板畫圖，探索結論，他先畫∠MAN=90°，在射線 AM 上取一點 B，在射線 AN 上取一點 C，連接 BC，再作點 A 關于直線 BC 的對稱點 D，連接 AD、BD，得到如下圖形，移動點 C，小南發現：當 AD=BC 時，∠ABD=90°；請你繼續探索；當 2AD=BC時，∠ABD的度數是____________

三、全面答一答（本題有 7小題，共 66 分）

x2-x?2，樂樂同學的計算過程如下: 17．（本題滿分 6 分）計算x?2x2x2?x?2??x-2?x2x2?4x?44x?4-x?2?-?-?-，請判斷計算過程是否正確，若不正確，x?2x?2x?2x?2x?2x?2請寫出正確的計算過程．

18．（本題滿分 8 分）某校為了解八年級學生一學期參加公益活動的時間情況，抽取 50 名八年級學生為樣本進行調查，按參加公益活動的時間 t（單位：小時），將樣本分成五類：A 類（0≤t≤2），B 類（2＜t≤4），C 類（4＜t≤6），D 類（6＜t≤8），E 類（t＞8），繪制成尚不完整的條形統計圖．

（1）樣本中，E 類學生有_______人，請補全條形統計圖；

（2）該校八年級共 600 名學生，求八年級參加公益活動時間 6＜t≤8 的學生數；

（3）從樣本中選取參加公益活動時間在 0≤t≤4 的 2 人做志愿者，求這 2 人參加公益活動時間都在 2＜t≤4 中的概率．

19．（本題滿分 8 分）如圖，在△ABC 中，AD、DE 是中線，它們相交于點 F，EG∥BC，交 AD 于點 G．（1）找出圖中的一對相似三角形，并說明理由；（2）求 AG 與 DF 的比．

20．（本題滿分 10 分）2017-2018 賽季中國男子籃球職業聯賽季后賽正如火如荼的進行。在浙江廣廈隊與深圳馬可波羅對的一場比賽中，廣廈隊員福特森在距籃下 4 米處跳起投籃，籃球準確落入籃圈，已知籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為 2.5m時，達到最大高度 3.5m，籃圈中心到地面的距離為 3.05m．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的函數表達式；

（2）已知福特森身高 1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方 0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

21．（本題滿分 10 分）△ABC 中，點 P 是邊 AC 上的一個動點，過點 P 作直線 MN∥BC，設 MN 交∠BCA 的平行線于點 E，交∠BCA 的外角平分線于點 F．（1）求證：PE=PF；

（2）點 P 運動到 AC 邊上某個位置時，四邊形 AECF 是菱形，此時： ①∠BCA=________度，請說明理由． ②已知 PA：BC= 1:23，求 sin∠B 的值．

22．（本題滿分 12 分）二次函數y?x2?mx?n的圖象經過點 A（-1，a），B（3，a），且最低點的縱坐標為-4．

（1）求 m、n 和 a 的值；

（2）若直線 y?kx?2經過點 A，求 k 的值；

（3）記（1）中的二次函數圖象在點 A，B 之間的部分圖象為 G（包含 A，B 兩點），若直線y?kx?2與 G 有公共點，請結合圖像探索實數 k 的取值范圍．（注意：請在答題卡的直角坐標系中畫出解題時使用的函數草圖）

23．（本題滿分 12 分）有一個正方形 ABCD 和一個以 O 為頂點直角，移動這個直角，使兩 直角邊分別與直線 BC，CD 交于 M，N．

（1）如圖 1，若頂點 O 與點 A 重合，則線段 OM 與 ON 的數量關系是_______________；（2）如圖 2，若頂點 O 在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然 成立？請說明理由；

（3）如圖 3，若頂點 O 在正方形的內部（含邊界）的任意位置。①此時，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由（提示：若成立，請寫出證明過程；若不 成立，請舉反例說明）；

②已知 AB=4，移動頂點 O，使 OM=ON 且四邊形的面積為 1，請探究點 O 的位置（提示：可以用“點 O 在××線上，且到點×的距離是××”表示點 O 的位置）。

第二篇：浙江省杭州市拱墅區2018年中考一模數學試卷及答案(WORD版)

杭州市下城區2018年中考一模數學試卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘． 2.答題前，請在指定位置內寫明校名、姓名、班級、座位號填涂考生號．

3.答題前，所有答案都做在答題卡標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應． 4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．

試題卷

一、選擇題

(本大題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30分． 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1.A.-13 的相反數是（）

1313 B.? C.3 D.-3 2.據浙江省統計局發布的數據顯示，2017 年末，全省常住人口為 5657 萬人．數據“5657萬”用科學記數法表示為（）

A.5657?104 B.56.57?106 C.5.657?107 D.5.657?108

23.若等式x2?ax?19??x-5?-b成立，則 a+b的值為（）

A.16 B.-16 C.4 D.-4 4.如圖，點 A、B、C 在圓O上，若∠OBC=40°，則∠A的度數為（）

A.40° B.45° C.50° D.55° 5.某班 30名學生的身高情況如下表：

則這 30 名學生身高的眾數和中位數分別是（）

A.1.66m,1.64m B.1.66m,1.66m C.1.62m,1.64m D.1.66m,1.62m 6.小明將某圓錐形的冰淇淋紙套沿它的一條母線展開．若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為 60° 的扇形，則（）

A.圓錐形冰淇淋紙套的底面半徑為 4cm B.圓錐形冰淇淋紙套的底面半徑為 6cm C.圓錐形冰淇淋紙套的高為 235cm D.圓錐形冰淇淋紙套的高為 63cm 7.已知實數 a、b 滿足 a＞b，則（）

A.a＞2b B.2a＞b C.a-2＞b-3 D.2-a＜1-b

8．小宇媽媽上午在某水果超市買了 16.5 元錢的葡萄，晚上散步經過該水果超市時，發現 同一批葡萄的價格降低了 25％，小宇媽媽又買了 16.5 元錢的葡萄，結果恰好比早上多了 0.5 千克．若設早上葡萄的價格是 x 元/千克，則可列方程（）A.C.16.5x?0.5?16.5?1?25%?x B.16.5x?0.5?16.5?1-25%?x16.5 16.5x-0.5?16.5?1?25%?x D.16.5x-0.5??1-25%?x9.四根長度分別為 3、4、6、x（x為正整數）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則（）

A.組成的三角形中周長最小為 9 B.組成的三角形中周長最小為 10 C.組成的三角形中周長最大為 19 D.組成的三角形中周長最大為 16 10．明明和亮亮都在同一直道 A、B 兩地間做勻速往返走鍛煉．明明的速度小于亮亮的度（忽略掉頭等時間）．明明從 A 地出發，同時亮亮從 B 地出發．圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離 y（米）與行走時間 x（分）的函數關系的圖象，則（）

第10題

第14題

A.明明的速度是 80 米/分 B.第二次相遇時距離 B 地 800 米 C.出發 25 分時兩人第一次相遇 D.出發 35 分時兩人相距 2000 米

二、填空題(本大題有 6個小題，每小題 4分，共 24分)11.二次根式a?1中字母 a 的取值范圍是___________．

12.有一枚質地均勻的骰子，六個面分別表有 1 到 6 的點數，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點數相加，則其和小于 6 的概率是___________． 13.已知點?-3，y1?、?-15，y2?都在反比例函數y?kx?k若y1＞y2?0?的圖像上，則 k 的值可以取_________（寫出一個符合條件的 k 值即可）．

14．如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當梯子的一邊與地面所夾的銳角?為 60°時，兩梯角之間的距離BC的長為3m ．周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使?為 60°，后又調整?為 45°，則梯子頂端離地面的高度 AD下降了________m（結果保留根號）． 15.小華到某商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買 5 張 3D 立體賀卡或 20 張普通賀卡．若小華先買了 3 張 3D 立體賀卡，則剩下的錢恰好還能買________張普通賀卡．

16.在正方形 ABCD 中，AD=4，點 E 在對角線 AC 上運動，連接 DE，過點 E 作 EF ⊥ED，交直線 AB 于點 F（點 F 不與點 A 重合），連接 DF，設 CE=x，tan∠ADF =y，則x和y 之間的關系是________（用含 x 的代數式表示）．

三、解答題(本大題有 7 個小題，共 66 分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟)17．（本小題 6分）計算:-23?6?3?23

圓圓同學的計算過程如下： 原式=-6?6?2?0?2?0

請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．

18．（本小題 8分）

為了解某校七年級學生的英語口語水平，隨機抽取該年級部分學生進行英語口語測試，學生的測試成績按標準定為 A、B、C、D 四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統計圖表．

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人？（2）求扇形統計圖中 C 級的圓心角度數；

（3）若該校七年級共有學生 640人，根據抽樣結課，估計英語口語達到 B級以上（包括B 級)的學生人數．

19．（本小題 8分）

如圖，在△ABC中，AD 是角平分線，點 E 在邊 AC 上，且AD（1）求證：△ABD∽△ADE（2）若 CD=3，CE=942?AE?AB，連接 DE．，求 AC 的長．

20．（本小題 10分）

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1?ax?b?a?0?與反比例函數y2?kx?k?0?的圖象交于點 A（-2,-2），B（m,4）兩點.（1）求 a，b，k 的值；

（2）根據圖象，當0＜y1＜y2時，寫出 x 的取值范圍；

（3）點 C 在 x 軸上，若△ABC的面積為 12，求點 C 的坐標．

21．（本小題 10分）在△ABC中，∠ABC＜90 °，將△ABC在平面內繞點B順時針旋轉（旋轉角不超過 180°），得到△DBE，其中點A 的對應點為點 D，連接 CE，CE∥AB．

（1）如圖 1，試猜想 ∠ABC與∠BEC之間滿足的等量關系，并給出證明；（2）如圖 2，若點 D 在邊 BC 上，DC=4，AC=219，求 AB 的長．

22．（本小題 12 分）

在平面直角坐標系中，已知二次函數y?ax2?bx?c?a（1）若a-b=8，求函數的表達式；

（2）若函數圖象的頂點在 x 軸上，求 a 的值；（3）已知點 P（12?0?的圖象過點（1,-7）．，m）和 Q（12-a，n）都在該函數圖象上，試比較 m、n 的大小．

23．（本小題 12 分）

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑做⊙O，交 BC 于點 D，交 AC 于點 E，點 D 為弧BE的中點．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）直線l切⊙O與點 D，與 AC 及 AB 的延長線分別交于點 F，點 G． ①∠BAC= 45°，求GDDF的值；

②若⊙O半徑的長為 m，△ABC的面積為△CDF的面積的 10 倍，求BG 的長（用含 m 的代數式表示）．

第三篇：2014杭州市江干區中考科學二模(有答案)

2014年江干區高中招生模擬卷科學

說明:

●本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿為180分，考試時間120分鐘 ●答題時，請在答題卷的密封區內寫明校名、學籍號、班級和姓名

●所有答案都必須做在答題卷規定的位置上，注意試題序號的答題序號相對應 ●考試結束后，上交試題卷和答題卷

（相對原子質量：Ca：40C：12O：16I:127K:39

一、選擇題Ⅰ(每小題4分，共24分，每小題只有一個選項符合題意)

1.日本海嘯過后，受災地區的水源常被嚴重污染，下列物質中能對被污染的飲用水起殺菌、消毒作用的是 A．生石灰B．明礬C．木炭D．漂白粉 2．下列敘述錯誤的是

A．農作物一般適宜于在中性或接近中性的土壤的土壤里生長 B．當空氣受到硫或氮的氧化物污染時，可能會形成酸雨

C．測定人體液的pH值，可以了解人體的健康情況D．蘋果汁的pH值一般在11~13之間

3．核電站的放射性物質污染，會使生物個體發生變異，導致人類癌癥、白血病和新生兒畸形的發生等。下列說法哪項不合理

A．大多數基因突變對生物體是有害的B．當射線作用于生殖細胞或發育的胚胎時，新生兒就可能產生畸形

C．射線引起的生物變異都將通過有性生殖遺傳給后代

D．射線的物理化學作用引起基因突變或染色體變異，是致病重要原因

4．有四種具細胞壁與細胞核的生物，甲無葉綠素但有孢子，乙有種子但無花，丙無種子但有輸導組織，丁無莖但有葉綠素，甲、乙、丙、丁分別屬于哪一類生物：

A．被子植物、裸子植物、蕨類植物、苔蘚植物B．真菌、蕨類植物、裸子植物、苔蘚植物 C．真菌、裸子植物、蕨類植物、藻類植物D．苔蘚植物、蕨類植物、藻類植物、裸子植物 5．右上圖是運動員頂足球的情景，以下說法中正確的是

A．頂足球時，球對頭沒有作用力B．足球在空中一直受到頭的作用力C．足球在空中繼續運動是由于慣性D．頭對足球的力和足球的重力是一對平衡力

6．如圖，風速計是由風葉和改裝的電流表構成。風速越大，風葉轉動越快，電流表讀數也越大。下圖與這一過程的工作原理相同的是

A．符合上述反應過程的順序是③①②B．此反應有化合物參加

C．原子在化學變化中是可分的D．對應化合反應方程式為2N + 3H2 出以下說法不正確的是

A．在遠洋水域，從水深30米處開始，隨著水深增加固定太陽能的數量逐漸減少，影響這一變化的主要非生物因素是光；生產者中，主要的生物類群是藻類 B．近海水域水深10米左右處生產者的數量最多

C．生活在水深100米以下的生物，從生態系統的成分看只有分解者

D.影響海洋生物的非生物因素主要是陽光、溫度、海水鹽度，與陸地生態系統不同 9．下列組圖是研究植物向性運動與生長素之間的關系，下列相關說法錯誤的是 ．．A．當探究胚芽鞘感受光刺激的部位時，應設置c和e對照 B．當探究植物向光性產生光照方向的外因時，應設置c和a對照D．上述實驗中，所選用的植物胚芽鞘必須是同一物種的胚芽鞘 10．現有燒杯、試管、量筒、帶鐵圈的鐵架臺、酒精燈、集氣瓶、玻

片、水槽、帶導管橡皮塞、天平、玻棒，僅有這些儀器（所需化學藥品可任選）不能完成實驗是

A.制取氧氣B.粗鹽提純C.制取二氧化碳D.用氯化鈉晶體配制100g5%的氯化鈉溶液 11．上海世博會中國地區館的外墻采用篆書來裝飾，傳遞著二十四節氣的人文地理信息。一年二十四節氣的劃分依據是

A．地球繞太陽公轉B．地球自轉C．月球繞地球運動D．太陽活動的強弱

12．酒精測試儀可檢測機動車駕駛員是否酒后駕車，下圖是它的原理圖.圖中酒精氣體傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的增大而減小，R0為定值電阻.如果測試時電壓表示數越大，表明A．傳感器的電阻越大B．通過傳感器的電流越小 C．測試到的酒精氣體濃度越小D．測試到的酒精氣體濃度越大

13．第三代數字通訊技術簡稱3G，它不僅能傳遞聲音信息還能傳遞圖像和視頻信息，3G手機傳遞信息是通過哪種波實現的:

A．聲波B．次聲波C．紅外線D．電磁波 14．下列幾種情況，符合安全用電原則的是

15．有機物己二酸是合成尼龍-66的重要原料，有機物環己烯在適當條件下與很多種氧化劑反應均可制得己二酸。下列氧化劑〔①O2；②KMnO4；③H2O2；④HNO3；⑤Ca(ClO)2〕中，起氧化作用后不污染環境，可視為綠色氧化劑的是

A．①③B．①⑤C．②④⑤D．②③④⑤

16．如圖所示，放在M、N兩水平桌面上的P、Q兩物體，分別在FP＝5N、FQ=3N的水平拉力作用下做勻速直線

催化劑

38．如右上圖所示是某海洋生態系統中，生產者固定太陽能和海洋水深關系的曲線。以圖中信息做參考，判斷

C．當探究植物向光性產生的內因時，應設置的實驗組為b和c對照

二、選擇題Ⅱ（每小題3分，共48分，每小題只有一個選項符合題意）

7．德國化學家格哈德·埃特爾在固體表面化學的研究中取得了非凡的成就，其成果之一是揭示了氮氣與氫氣在催化劑表面合成氨的反應過程（下圖所示）。如圖所示微觀變化與下列對應敘述正確的是

運動，可以確定

A．桌面M一定比桌面N粗糙B．P的速度一定大于Q的速度

C．P的質量一定大于Q的質量D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力

17．超導體若能應用到社會生活中，會給人類帶來很大的好處。各國科學家一直在努力尋找能夠在室溫下工作A．電爐中的電阻絲B．白熾燈泡的燈絲C．保險絲D．遠距離輸電線

18．壓電陶瓷是一種具有壓電效應功能的陶瓷材料，已被用于許多領域。對壓電陶瓷擠壓或拉伸時，它的兩端就會形成一定的電壓，可運用其火花放電點燃可燃性氣體。壓電陶瓷還能把電能轉換成超聲振動，用于超聲清洗、超聲醫療等。結合上述材料，下列有關說法正確是

A.壓電陶瓷工作需要電源B．壓電陶瓷能夠實現機械能和電能的互相轉化 C.壓電陶瓷屬于有機合成材料D．火花放電可以使可燃物的著火點升高 19．北方冬季供暖的暖氣是用水做工作物質將熱量傳到千家萬戶的，這利用水的A．密度大

B．質量大

C．比熱容大

D．導熱性好

則B血管血液中的氧分子將會與血紅蛋白迅速。

（2）若B表示肺泡壁毛細血管網，則圖中血管內的血液是暗紅色的靜脈血。

（3）若在進食后一定時間內，A血管的血糖含量高于C血管，而在饑餓狀況下，A血管的血糖含量略低于C血管，則B表示人體部位的毛細血管網。

請依次寫出分離該混合物操作中涉及的化學方程式（可選擇的試劑是：硫酸溶液、硝酸銀溶液、氫氧化鈉溶液）。

26．（4分）右圖為一邊長為3厘米×3厘米×3厘米，密度為0.9×10千克/米的塑料塊，將塑料塊放入50C的硝酸鉀飽和溶液中，塑料塊浮于液面上（如圖），露出液面的高度為 1.9厘米。g=10N/kg，求：

（1）此時塑料塊受到的浮力為牛頓；

（2）50C時，100克水中最多可溶解硝酸鉀的質量（填“大于”“等于”“小于”）80克；若將溶液降溫到20C時，可觀察到的現象是；若要看到塑料塊上浮，應采用的方法是。

27．（4分）激光是一種特殊的光，它與我們平常所見的各種普通光（太陽光，白熾燈光等）相比，有許多顯著特點。激光的應用發展很快，如激光唱機、激光全息防偽商標、激光測距儀等。若用激光測距儀來測地球到月球的距離，現測得激光從地球到月球傳播的時間為1.27秒，則月地之間的距離為米。激光在水中的傳播速度（填大于、小于、等于）在宇宙中的傳播速度。28．（7分）如圖所示在探究色散現象時，看到白光經三棱鏡后，光屏上自上而下出現了

紅．橙．黃．綠．藍．靛．紫的色帶．某同學受此啟發，在測量凸透鏡的焦距時，平的超導材料，假如科學家已研制出室溫下的超導材料。你認為它可作下列哪種用途25．（3分）某工廠的原料Fe2O3（粉末狀）中混入了銅粉，現要通過化學方法從混合物中分離得到Fe2O3和銅粉，330

20．甲、乙兩車同時同地向南做勻速直線運動，它們的s—t圖像如圖所示。下列判斷中正確的是

A．以甲車為參照，乙車是向北運動的。B．甲車一定比乙車通過的路程多。C．運動過程中，甲、乙兩車之間的距離始終保持不變。D．通過4米的路程，甲比乙少用2.5秒。21．下列實驗操作錯誤的是

A．稀釋濃硫酸時，將濃硫酸沿容器壁慢慢倒入水中并攪拌B．向燒杯中滴加液體時，滴管不能接觸燒杯內壁

C．為加快固體在水中的溶解，用玻棒輕輕地進行攪拌

D．為防止液體加熱沸騰后沖出試管傷人，用橡皮塞塞緊試管后再加熱

22．科學實驗為科學結論的得出提供了支持。下列各選項中，科學實驗與科學結論的關系錯誤的是A．奧斯特實驗證明了電流的磁效應B．馬德保半球實驗證明了大氣壓的存在C．電解水實驗導致了氫原子和氧原子結構的發現D．米勒模擬實驗支持了生命物質可由非生命物質轉化的可能

三、填空題（本大題共30分）

23．（6分）在生活中，濫用抗生素的現象比較普遍，許多人把抗生素當成了治療感冒咳嗽的“萬靈丹”；有些人認為抗生素能消炎，為早日痊愈不恰當同時大劑量使用多種抗生素。回答有關問題：

（1）使用抗生素治療流行性感冒效果并不顯著，主要原因是引發流行性感冒的病原體是_________，而抗生素的作用對象是__________。

（2）濫用抗生素的惡果之一是使抗生素的效果減弱或無效，由于抗生素對致病菌群體進行了___，結果耐藥菌適應環境而生存，最終產生大量的耐藥菌。

（3）濫用抗生素的惡果之二是毒副作用，如：嚴重的過敏反應，過敏反應是免疫系統對（又稱為過敏原）的免疫反應，所以有些抗生素使用前要進行皮試實驗。

（4）飼養動物使用抗生素好嗎？；從生物圈各生物間關系角度談談你的想法。24．（6分）下圖中B處表示人體某處毛細血管網，A、C表示血管，箭頭表示血流方向。請據圖回答下列問題：（1）若B表示肌肉組織內的毛細血管網，行于凸透鏡的主光軸射入的光線，紅光．紫光對凸透鏡的焦距是否相同呢？（1）請寫出你的推斷：色光對凸透鏡的焦距大，你推斷的理由是：．

（2）請設計實驗簡便的估測凸透鏡的焦距。

四、實驗、簡答題（本大題共42分）

29．（8分）如下圖把一盆栽番茄植株放在鐘罩內，再把含放射性碳的二氧化碳依圖中導管所示輸入罩內，1小時后把進氣閥關閉。然后把番茄植株移出，洗去土壤，用儀器記下根系的放射性碳的劑量。再把這些根烘干，切成小塊，放到養著饑餓金魚的不帶放射性物質的金魚缸內，4天后，把金魚從缸中取

出，經檢測發現魚組織內放射性碳超過正常水平。請回答：（1）該實驗主要研究生態系統的（）A．氧循環 B．碳循環 C．氮循環D．水循環

（2）設置該實驗的對照實驗，正確措施應是（）A．把番茄換成天竺葵B．把金魚換成蝌蚪

C．把土換成蒸餾水D．把放射性二氧化碳換成空氣中的二氧化碳

（3）放射性碳首先必須進入植株的葉肉細胞的葉綠體內經過過程轉化成有機物，然后才能通過葉和莖的韌皮部中的運輸到根部。

（4）如果實驗中，把植株放在完全黑暗的地方，預測實驗結果是；理由是。

（5）簡要說明含放射性碳的植物組織進入金魚組織的過程。（2分）

30．（6分）粗鹽中除主要成分NaCl外常含有少量的MgCl2、CaCl2、MgSO4雜質，某同學先將粗鹽配制成溶液，然后從碳酸鈉溶液、稀鹽酸、硝酸鋇溶液、碳酸鉀溶液和氫氧化鋇溶液中選擇三種試劑，按以下步驟進行實驗除去此粗鹽中雜質得到較為純凈的NaCl溶液：

實驗Ⅰ：向溶液中加入過量氫氧化鋇溶液后過濾，得濾液1；實驗Ⅱ：向濾液1中加過量A后過濾，得濾液2；

實驗Ⅲ：向濾液2中滴加適量B，得到較純凈的NaCl溶液。請回答下列問題：

（1）實驗Ⅰ中，所加氫氧化鋇溶液要過量的原因是_；（2）實驗Ⅱ中，有關化學方程式為；（3）B試劑中溶質的化學式為；

（4）實驗Ⅲ中，試劑加到時為適量，此時得到較為純凈的NaCl溶液。31．(10分)某興趣小組對Zn（鋅）、Ni(鎳)、Cu（銅）的金屬活動性順序展開了探 究。查閱了部分含鎳化合物的溶解性如右表，且得知鎳能與酸反應。現做實驗如下：（1）同溫下，取大小、厚度相同的33．(10分)某種大理石除主要成分為CaCO3外，還有少量的硫化物。某同學用這種大理石和稀鹽酸反應，分別開展以下探究：

查閱資料一：已知碳酸鈣與鹽酸的復分解反應可自發進行。在常溫下，測得濃度均為a%的下列四種溶液的pH大小情況：

資料二：常見干燥劑有①五氧化二磷②無水氯化鈣③堿石灰④生石灰

請你參與探究并回答相關問題。

（1）表中pH大小情況揭示出復分解反應的一條規律：較強酸發生類似反應可以生成較弱酸。下列反應均能發生，其中不符合該規律的是(填字母)A.HCl+ NaHCO3 === NaCl + H2O + CO2↑B.2HCl + CaS === CaCl2 + H2S↑C.H2S + CuSO4 === H2SO4 + CuS↓

（2）為了得到純凈的二氧化碳，設計了如圖裝置，請你分析： a.制備的CO2氣體中，可能含有的雜質是______；

b.上述裝置中，A是CuSO4溶液，NaHCO3溶液可以吸收______；

c.上述裝置中，B物質的名稱不可能是__；用這個實驗得到的氣體測定CO2的相對分子質量，如果B物質失效，測定結果__(填“偏高”、“偏低”或“不受影響”)；

五、分析、計算題（本大題共36分）

34．（4分）小明喝粥時，發現粥很燙，他在粥的表面上吹了幾下，粥就可以喝了，請你應用學過的科學知識說明小明這種做法的道理。

35．（7分）超高壓水切割又稱“水刀”，它是將普通水經過多級增壓后，通過一個極細的噴嘴噴出一道高速“水箭”，對切割表面產生較大的壓強。工業上常用“水刀”來切割大理石、牛皮、鋼板等堅硬物體。下面是某高

（回答下列問題：

（1）上述實驗步驟有欠缺，請設計完善。（2）將表格中實驗現象填寫完整。

（3）得出Zn、Ni(鎳)、Cu的金屬活動性順序是________。寫出鎳與鹽酸反應的化學方程式_________。

（4）請選擇另一類別的一種試劑設計實驗，也同樣達到一次驗證上述假設的正確與否，寫出你選擇試劑的化學式________。

32．（8分）某同學做探究杠桿平衡條件的實驗。

（1）實驗前發現杠桿處于傾斜狀態平衡，應如何調節使杠桿在水平位置平衡？使杠桿在水平位置平衡這樣做的目的是什么？（2）如圖甲，在杠桿左邊A處掛四個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿右邊B處掛__個同樣鉤碼；如圖乙，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，當彈簧測力計逐漸向右

斜時，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將__（選填“變大”、“變小”或“不變”），其原因是 _.（1）“水刀”有純水切割和加磨料切割（磨料為密度大于水的石英沙、金剛砂）兩種。高速水流能切割堅硬物體是因為高速水流具有較大的，加入磨料后切割能力大大提高是因為。

(2)若不考慮水從噴嘴噴出后橫截面積的變化，高壓水流對切割面的壓力為多大？（3）此高壓水切割機工作2小時消耗的電能為多少？

36．（10分）如圖所示是某電熱器的工作原理圖，R1、R2是發熱電阻，虛線框為電熱器的金屬外殼.它用一個旋轉開關可以實現電熱器多檔位工作的要求.其中旋轉開關內有一塊絕緣圓盤，在圓盤的左邊緣依次有4個金屬觸點①、②、③、④，右邊緣是一金屬板，可繞中心軸轉動的開關旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉動開關旋鈕可以將左邊緣相鄰的兩個觸點與右邊緣的金屬板同時連通.如旋到圖中位置S時，金屬滑片將1、2兩觸

點同時與右邊緣金屬板接通.（1）如果請你為這臺電熱器配備一個三腳插頭，如圖乙所示，應該將電路圖中的地線接到插頭的（選填“G”、“L”或“N”）腳.正常情況下，火線和零線之間的電壓為_______V.（2）小明想在電路中加一個“傾倒開關”，使電熱器被碰倒時能自動斷開電路，以免引起火災.該開關最好應安裝在示意圖中A、B、C、D、E中的_點處.（3）如果 R1＝R2，旋鈕開關旋到位置S時的電功率為1000W，求R1和R2的阻值．（4）當旋鈕開關旋到位置T時，通電1 min產生的熱量是多少？

（5）某種橡皮絕緣銅芯導線在常溫下安全載流量（長時間通電時的最大安全電流）如下表，請你計算說明應選橫截面積為多大的銅芯導線作為該電熱器的輸出導線，才符合既適用又經濟的原則？

37．（9分）以下是某種加鈣碘鹽包裝標簽上的部分文字。請閱讀后回答下列問題:（1）人體缺乏鈣元素易引發的疾病是（填代碼）A．夜盲癥 B．甲狀腺腫大 C．佝僂病 D．壞血病

（2為了測定此鹽中的鈣元素含量，取10g這種鹽溶于水、加足量的鹽酸，生成0.132g二氧化碳。列式計算此食鹽中碳酸鈣的質量。（3）列式計算一袋該食鹽中KIO3的質量最多是多少?

38．(6分)本題請選擇下列選項代碼填空(代碼可重復選用)

a．升高b．降低c．溫度較高d．溫度較低e．良導體f．不良導體g．水中的溶解氧不足h．水中的溶解氧充足

當前的氣象預報已發展到利用超級計算機進行長期天氣預報。但人們也可以觀察自然現象來進行短期氣象預報，如觀察水塘中魚類的浮游狀態，當發現水塘中大量的魚浮上水面，并大口呼吸時，往往預示著即將下大雨。因為要下雨的地方，往往大氣壓______，使氧氣在水中的溶解度____，迫使魚類上浮水面進行呼吸。但這種情況往往在夏天快下雨時的水塘中出現，而在冬天快下雨時的水塘中則很少見，這是因為夏天水塘中的水溫度較高___，而這種情況在水深很深的湖泊中夏天也很少見，這是因為水是熱的__，湖泊深處的水夏天仍___、____

圖甲

圖乙

金屬滑

絕圓

2011年中考模擬考試科學答案

一、選擇題（每小題4分，共24分，每小題只有一個選項符合題意）DDCCCB

二、選擇題（每小題3分，共48分，每小題只有一個選項符合題意）

五、分析、計算題（本大題共36分）

34．（4分）粥的表面空氣流動快，加速蒸發，蒸發吸熱降溫。35．（7分）（1）動能速度一定時，流體的質量增加從而動能增加(2)根據P=F/S得

高壓水流對切割面的壓力F=PS==3×10Pa×50×10m=150N

（3）此高壓水切割機工作2小時消耗的電能W=Pt=22.5kW×2h=50kWh 8

2三、填空題（本大題共30分）23．（6分）（1）病毒病菌（2）自然選擇（3）抗原（4）不行在生態系統中，飼養動物體內的抗生素可通過食物鏈進入人體，危害到人類（意思對即可）24．（6分）（1）分離（2）A（3）肝臟 25．（3分）Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2OFe2(SO4)3 + 6NaOH === 2Fe(OH)3↓+ 3Na2SO

42Fe(OH)加熱

3Fe2O3 + 3H2O

26．（4分）（1）243（2）大于溶液中有晶體析出，塑料板下沉一些；往溶液中加糖或鹽（合理即可）27．（4分）3.81?108

； 小于

28．（7分）（1）紅；凸透鏡（或三棱鏡）對紅光的偏折（或折射）程度小．

（2）實驗一：讓平行光垂直射到鏡面，調節到光會聚的光點至最小，測出會聚光點到鏡面的距離即為焦距。實驗二：當作放大鏡來看書。調節到字體的放大虛像至恰好變成模糊為止，測出透鏡到字體的距離即為焦距。

四、實驗、簡答題（本大題共42分）

29．（1）B（2）D（3）光合作用 篩管（4）植物根部、金魚體內均找不到放射性碳在黑暗的條件下，植物不能進行光合作用（5）金魚攝取植物組織后，經消化轉變成營養成分，通過吸收進入血液循環，被運至各組織內。

30．（6分）（1）為了除盡Mg2+、SO(為了除盡MgCl2MgSO4)

(2)Na2CO3 + Ba(OH)2 ==== 2NaCl + CaCO3↓Na2CO3 + CaCl2 ==== 2NaCl + CaCO3↓Na2CO3 + BaCl2 ==== 2NaCl + BaCO3↓

(3)HCl

31．（10分）（1）等濃度的鹽酸溶液（2）現象：無氣泡產生 金屬無變化（3）Zn＞Ni＞CuNi + 2HCl ＝NiCl2 + H2↑（4）Ni(NO3)2 或NiSO4或NiCl2（每空2分）

32.（8分）（1）將移動到水平位置已經平衡便于直接從支架上測得力臂（2）3變大拉力的力臂變小了

33．（10分）（每空2分）（1）C（2）H2S、HCl和水蒸氣；吸收HCl氣體（或吸收酸性氣體）；（3）堿石灰或生石灰；偏高。

36．（10分）（1）G(1分)220(1分)（2）A(1分)（3）當旋鈕開關旋到位置S時，R2被短路

U2

R1＝R2 ＝P(1分)

=(220V)21000W

=48.4Ω(1分)（4）當旋鈕開關旋到位置T時，R1與 R2串聯

U2

Q=(Rt(1分)1?R2)

=

(220V)2

2?48.4?

?60s(1分)=3×104

J(1分)（5）電熱器工作時的最大電流：I?

P?1000W

?4.55由表可知，應選橫截面積為1mm2

U的導線220VA（1分）

37.（9分）(1)C2分（2）設此加鈣鹽中含CaCO3質量為x1分CaCO3 +2HCl===== CaCl2 +H2O + CO2↑1分100g44

X0.132g1分100g/44=x/0.132gx=0.3g1分

（3）一袋該食鹽中KIO3的最多質量為

25mg分

=25mg×

214

127

1分

I

=42．2mg1分 38．(6分)bbgfdh

1分）

（

第四篇：2018年浙江省杭州市中考數學試卷(Word版)

浙江省杭州市2018年中考數學試題

一、選擇題 1.(2018·杭州)=（）

D.A.3 B.-3 C.【答案】A

【考點】絕對值及有理數的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可求解。

2.(2018·杭州)數據1800000用科學計數法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 【答案】B

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值【分析】根據科學計數法的表示形式為：a×較大的數，因此n=整數數位-1，即可求解。

3.(2018·杭州)下列計算正確的是（）

A.【答案】A

【考點】二次根式的性質與化簡

【解析】【解答】解：AB、∵ ∵，因此A符合題意；B不符合題意；CD、B.C.D.，因此C、D不符合題意；

故答案為：A 【分析】根據二次根式的性質，對各選項逐一判斷即可。

4.(2018·杭州)測試五位學生“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了。計算結果不受影響的是（）

A.方差 B.標準差 C.中位數 D.平均數 【答案】C

【考點】中位數

【解析】【解答】解：∵五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了∴中位數不會受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關鍵的已知條件：五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數不會變化。

5.(2018·杭州)若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.【答案】D

【考點】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當BC邊上的中線和高重合時，則AM=AN 當BC邊上的中線和高不重合時，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據垂線段最短，可得出答案。

6.(2018·杭州)某次知識競賽共有20道題，規定：每答對一題得+5分，每答錯一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了 道題，答錯了 道題，則（）

A.【答案】C B.C.D.B.C.D.【考點】二元一次方程的實際應用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。

7.(2018·杭州)一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別有數字1—6）朝上一面的數字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（）

A.B.C.D.【答案】B

【考點】概率公式，復合事件概率的計算

【解析】【解答】解：根據題意可知，這個兩位數可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數是3的倍數的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數是3的倍數）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結果數及得到的兩位數是3的倍數的可能數，利用概率公式求解即可。

8.(2018·杭州)如圖，已知點P矩形ABCD內一點（不含邊界），設，，若，，則（）

A.C.【答案】A

B.D.【考點】三角形內角和定理，矩形的性質

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°

-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAD，再根據三角形內角和定【分析】根據矩形的性質，可得出∠PAB=90°

①；理可得出∠PAB+∠PBA=100°，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，再將②-①，可得出答案。9.(2018·杭州)四位同學在研究函數

時，函數有最小值；乙發現 數的最小值為3；丁發現當

是方程 時，（b，c是常數）時，甲發現當 的一個根；丙發現函

．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【考點】二次函數圖象與系數的關系，二次函數的最值

【解析】【解答】解：根據題意得：拋物線的頂點坐標為:（1,3）且圖像經過（2，4）設拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+3 ∴a+3=4 解之：a=1 ∴拋物線的解析式為：y=（x-1）2+3=x2-2x+4 當x=-1時，y=7，∴乙說法錯誤 故答案為：B 【分析】根據甲和丙的說法，可知拋物線的頂點坐標，再根據丁的說法，可知拋物線經過點（2,4），因此設函數解析式為頂點式，就可求出函數解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。

10.(2018·杭州)如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連結BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若 【答案】D，則，則

B.若 D.若，則，則

【考點】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點D作DF⊥AC于點F，過點B作BM⊥AC于點M

∴DF∥BM，設DF=h1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2=

CE?h2=

AC（1-k）h2

k2ACh2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D 【分析】過點D作DF⊥AC于點F，過點B作BM⊥AC于點M，可得出DF∥BM，設DF=h1，BM=h2，再根據DE∥BC，可證得，設，若

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.(2018·杭州)計算：a-3a=________。

【答案】-2a

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項的法則計算即可。

12.(2018·杭州)如圖，b分別交于A，B，若∠1=45°直線a∥b，直線c與直線a，則∠2=________。

【答案】135°【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據平行線的性質，可求出∠3的度數，再根據鄰補角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結果。13.(2018·杭州)因式分解： 【答案】

________

【考點】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項式的特點，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。14.(2018·杭州)如圖，AB是⊙的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DEE兩點，⊥AB，交O于點D，過點D作直徑DF，連結AF，則∠DEA=________。

【答案】30°【考點】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點C時半徑OA的中點 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據中點的定義及特殊角的三角函數值，可求出∠AOD的度數，然后根據同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結果。

15.(2018·杭州)某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象．乙車9點出發，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度v（單位：千米/小時）的范圍是________。【答案】60≤v≤80

【考點】一次函數的圖象，一次函數的實際應用，一次函數的性質

3=40千米/小時2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時 若10點追上，則v=2×若11點追上，則2v=120，即v=60千米/小時 ∴60≤v≤80

故答案為：60≤v≤80

【分析】根據函數圖像可得出甲車的速度，再根據乙車9點出發，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。

16.(2018·杭州)折疊矩形紙片ABCD時，發現可以進行如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

【答案】或3

【考點】勾股定理，矩形的性質，正方形的性質，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當點H在線段AE上時把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 ∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上

∴DC=DH=AB=AD+2 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD-1）2=（AD+2）2 解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2

（舍去）

當點H在線段BE上時 則AH=AE-EH=AD+1 在Rt△ADH中，AD2+AH2=DH2 ∴AD2+（AD+1）2=（AD+2）2 解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當點H在線段AE上；當點H在線段BE上。根據①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據正方形的性質可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.(2018·杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨，設平均卸貨速度為v（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）。

（1）求v關于t的函數表達式

（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？

【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時至少要卸貨20噸。

【考點】一元一次不等式的應用，反比例函數的性質，根據實際問題列反比例函數關系式

【解析】 【分析】（1）根據已知易求出函數解析式。

（2）根據要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時的函數值，就可得出答案。

18.(2018·杭州)某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元。

【答案】（1）觀察頻數分布直方圖可得出a=4（2）設收集的可回收垃圾總質量為W，總金額為Q∵每組含前一個邊界值，不含后一個邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達到50元。

【考點】頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖

【解析】

【分析】（1）觀察頻數分布直方圖，可得出a的值。

（2）設收集的可回收垃圾總質量為W，總金額為Q，根據每組含前一個邊界值，不含后一個邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.(2018·杭州)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點】等腰三角形的性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質

【解析】

【分析】（1）根據已知易證△ABC為等腰三角形，再根據等腰三角形的性質及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據兩組角對應相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結論。

(2）根據等腰三角形的性質求出BD的長，再根據勾股定理求出AD的長，再根據相似三角形的性質，得出對應邊成比例，就可求出DE的長。

20.(2018·杭州)設一次函數 B（-1，-1）

（1）求該一次函數的表達式；

（2）若點（2a+2，a2）在該一次函數圖象上，求a的值；

y1），D（x

2，y2）在該一次函數圖象上，設m=（3）已知點C（x

1，（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數 【答案】（1）根據題意，得所以y=2x+1（2）因為點（2a+2，a2）在函數y=2x+1的圖像上，所以a2=4a+5 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數 的圖像位于第一、第三象限的圖象所在的象限，說明理由。，解得k=2，b=1（是常數，3））的圖象過A（1，【考點】因式分解法解一元二次方程，待定系數法求一次函數解析式，反比例函數的性質

【解析】 【分析】

（1）根據已知點的坐標，利用待定系數法，就可求出一次函數的解析式。（2）將已知點的坐標代入所求函數解析式，建立關于a的方程，解方程求解即可。

（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）2≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.(2018·杭州)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結CD。

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數；

（2）設BC=a，AC=b；①線段AD的長度是方程 說明理由。

②若線段AD=EC，求 的值．

×的一個根嗎？【答案】（1）因為∠A=28°，所以∠B=62°又因為BC=BD，所以∠BCD=-62°（180°）=59°-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因為BC=a，AC=b，所以AB= ①因為

=0 所以線段AD的長是方程x2+2ax-b2=0的一個根。②因為AD=EC=AE= 所以 所以

因為b≠0，所以 =

所以AD=AB-BD=

= 是方程x2+2ax-b2=0的根，即4ab=3b

【考點】一元二次方程的根，等腰三角形的性質，勾股定理，圓的認識

【解析】

【分析】（1）根據三角形內角和定理可求出∠B的度數，再根據已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數，從而可求得∠ACD的度數。（2）根據已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據AD是原方程的一個根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結論；②根據已知條件可得出AD=EC=AE= 程化簡可得出4ab=3b，就可求出a與b之比。22.(2018·杭州)設二次函數，將 代入方

（a，b是常數，a≠0）

（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，說明理由．

（2）若該二次函數的圖象經過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；

（3）若a+b＞0，點P（2，m）（m>0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0． 【答案】（1）當y=0時，（2a+b）2

所以，當2a+b=0，即△=0時，二次函數圖像與x軸有1個交點； 當2a+b≠0，即△＞0時，二次函數圖像與x軸有2個交點。（2）當x=1時，y=0，所以函數圖象不可能經過點C（1，1）所以函數圖象經過A（-1，4），B（0，-1）兩點，所以

（a≠0）因為△=b2+4a（a+b）=解得a=3，b=-2所以二次函數的表達式為

（3）因為P（2，m）在該二次函數的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因為m＞0，所以3a+b＞0，又因為a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點】待定系數法求二次函數解析式，二次函數圖像與坐標軸的交點問題

【解析】

【分析】（1）根據題意求出△=b2-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。（2）根據已知點的坐標，可排除點C不在拋物線上，因此將A、B兩點代入函數解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數解析式。

（3）抓住已知條件點P（2，m）（m>0）在該二次函數圖象上，得出m=3a+b,結合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據a+b＞0，可證得結論。

23.(2018·杭州)如圖，C重合）在正方形ABCD中，點G在邊BC上（不與點B，連接AG，作DE⊥AG，于點E，BF⊥AG于點F，設。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設線段AG與對角線BD交于點H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S

2，求 的最大值．

【答案】（1）因為四邊形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因為DE⊥AG，所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因為BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因為AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以，tanβ= 所以ktanβ= 所以

k因為

=

=

=

=tanα

tanα= 在Rt△DEF和Rt△BEF中，（3）設正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 △ABD的面積等于 又因為 所以S2=1-所以 k-

≤

有最大值

=k，所以S1=

= =-k2+k+1= 因為0＜k＜1，所以當k=，即點G為BC中點時，【考點】全等三角形的判定與性質，正方形的性質，相似三角形的判定與性質，解直角三角形

【解析】

【分析】（1）根據正方形的性質及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE=∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結論。

（2）根據已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據銳角三角函數的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數解析式，求出頂點坐標，然后根據k的取值范圍，即可求解。

第五篇：2018年浙江省杭州市中考數學試卷含答案解析

浙江省杭州市2018年中考數學試題

一、選擇題

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.數據1800000用科學計數法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.4.測試五位學生“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了。計算結果不受影響的是（）

A.方差 B.標準差 C.中位數 D.平均數 5.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.B.C.D.6.某次知識競賽共有20道題，規定：每答對一題得+5分，每答錯一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了 道題，答錯了 道題，則（）

A.B.C.D.7.一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別有數字1—6）朝上一面的數字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（）

A.B.C.D.8.如圖，已知點P矩形ABCD內一點（不含邊界），設，若，，則（）

A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考數學試題

9.四位同學在研究函數 小值；乙發現

時，是方程

（b，c是常數）時，甲發現當 時，函數有最的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當

．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，DE∥BC，在△ABC中，點D在AB邊上，與邊AC交于點E，連結BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若，則，則

B.若 D.若，則，則

二、填空題

11.計算：a-3a=________。

12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如圖，AB是⊙的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交O于點D，E兩點，過點D作直徑DF，連結AF，則∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象．乙車9點出發，若要在10點至11點之間v單位：（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時）的范圍是________。浙江省杭州市2018年中考數學試題

16.折疊矩形紙片ABCD時，發現可以進行如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

三、簡答題

17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨，設平均卸貨速度為v（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）。

（1）求v關于t的函數表達式

（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？

18.某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。浙江省杭州市2018年中考數學試題

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元。

19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

20.設一次函數

（

是常數，）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數的表達式；

2（2）若點（2a+2，a）在該一次函數圖象上，求a的值；

（3）已知點C（x

1，y1），D（x

2，y2）在該一次函數圖象上，設m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數 的圖象所在的象限，說明理由。

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結CD。

浙江省杭州市2018年中考數學試題

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數；

AC=b；（2）設BC=a，①線段AD的長度是方程 ②若線段AD=EC，求 22.設二次函數 的值．

（a，b是常數，a≠0）

的一個根嗎？說明理由。（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，說明理由．

（2）若該二次函數的圖象經過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；

（3）若a+b＞0，點P（2，m）（m>0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．

23.如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上（不與點B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點E，BF⊥AG于點F，設。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設線段AG與對角線BD交于點H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求 的最大值．

浙江省杭州市2018年中考數學試題

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點】絕對值及有理數的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可求解。2.【答案】B

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數，【分析】根據科學計數法的表示形式為：a×因此n=整數數位-1，即可求解。3.【答案】A

【考點】二次根式的性質與化簡

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據二次根式的性質，對各選項逐一判斷即可。4.【答案】C

【考點】中位數

【解析】【解答】解：∵五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了∴中位數不會受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關鍵的已知條件：五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數不會變化。5.【答案】D

【考點】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當BC邊上的中線和高重合時，則AM=AN

B不符合題意；CD、，因此A符合題意；∵，浙江省杭州市2018年中考數學試題

當BC邊上的中線和高不重合時，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考點】二元一次方程的實際應用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考點】概率公式，復合事件概率的計算

【解析】【解答】解：根據題意可知，這個兩位數可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數是3的倍數的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數是3的倍數）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結果數及得到的兩位數是3的倍數的可能數，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考點】三角形內角和定理，矩形的性質

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAB，再根據三角形內角和定理可得出∠【分析】根據矩形的性質，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°再將②-①，可得出答案。

浙江省杭州市2018年中考數學試題

9.【答案】B

【考點】二次函數圖象與系數的關系，二次函數的最值

【解析】【解答】解：根據題意得：拋物線的頂點坐標為:（1,3）且圖像經過（2，4）設拋

2物線的解析式為：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴拋物線的解析式為：y=（x-1）+3=x-2x+4 當x=-1時，y=7，∴乙說法錯誤 故答案為：B 【分析】根據甲和丙的說法，可知拋物線的頂點坐標，再根據丁的說法，可知拋物線經過點（2,4），因此設函數解析式為頂點式，就可求出函數解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。10.【答案】D

【考點】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點D作DF⊥AC于點F，過點B作BM⊥AC于點M

∴DF∥BM，設DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考數學試題

∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2= CE?h2= AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D

【分析】過點D作DF⊥AC于點F，過點B作BM⊥AC于點M，可得出DF∥BM，設DF=h1，BM=h2，再根據DE∥BC，可證得，若，設

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】-2a

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項的法則計算即可。12.【答案】135°

【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據平行線的性質，可求出∠3的度數，再根據鄰補角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結果。13.【答案】

【考點】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項式的特點，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考數學試題

14.【答案】30°

【考點】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點C時半徑OA的中點 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據中點的定義及特殊角的三角函數值，可求出∠AOD的度數，然后根據同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結果。15.【答案】60≤v≤80

【考點】一次函數的圖象，一次函數的實際應用，一次函數的性質

3=40千米/小時2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時 若10點追上，則v=2×若11點追上，則2v=120，即v=60千米/小時 ∴60≤v≤80 故答案為：60≤v≤80

【分析】根據函數圖像可得出甲車的速度，再根據乙車9點出發，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。16.【答案】或3

【考點】勾股定理，矩形的性質，正方形的性質，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當點H在線段AE上時把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 浙江省杭州市2018年中考數學試題

∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）

解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

當點H在線段BE上時 則AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當點H在線段AE上；當點H在線段BE上。根據①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據正方形的性質可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時至少要卸貨20噸。

【考點】一元一次不等式的應用，反比例函數的性質，根據實際問題列反比例函數關系式

【解析】【分析】（1）根據已知易求出函數解析式。

（2）根據要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時的函數值，就可得出答案。

18.【答案】（1）觀察頻數分布直方圖可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考數學試題

（2）設收集的可回收垃圾總質量為W，總金額為Q∵每組含前一個邊界值，不含后一個邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達到50元。

【考點】頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）觀察頻數分布直方圖，可得出a的值。

（2）設收集的可回收垃圾總質量為W，總金額為Q，根據每組含前一個邊界值，不含后一個邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點】等腰三角形的性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質

【解析】【分析】（1）根據已知易證△ABC為等腰三角形，再根據等腰三角形的性質及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據兩組角對應相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結論。

(2）根據等腰三角形的性質求出BD的長，再根據勾股定理求出AD的長，再根據相似三角浙江省杭州市2018年中考數學試題

形的性質，得出對應邊成比例，就可求出DE的長。20.【答案】（1）根據題意，得所以y=2x+1 22（2）因為點（2a+2，a）在函數y=2x+1的圖像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數 的圖像位于第一、第三象限

【考點】因式分解法解一元二次方程，待定系數法求一次函數解析式，反比例函數的性質

【解析】【分析】（1）根據已知點的坐標，利用待定系數法，就可求出一次函數的解析式。（2）將已知點的坐標代入所求函數解析式，建立關于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.【答案】（1）因為∠A=28°，所以∠B=62°又因為BC=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因為BC=a，AC=b，所以AB= ①因為

=0

22所以線段AD的長是方程x+2ax-b=0的一個根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因為AD=EC=AE= 所以 所以

因為b≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考數學試題

【考點】一元二次方程的根，等腰三角形的性質，勾股定理，圓的認識

【解析】【分析】（1）根據三角形內角和定理可求出∠B的度數，再根據已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數，從而可求得∠ACD的度數。

（2）根據已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據AD是原方程的一個根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結論；②根據已知條件可得出AD=EC=AE= 與b之比。

22.【答案】（1）當y=0時，2

2（a≠0）因為△=b+4a（a+b）=（2a+b），將 代入方程化簡可得出4ab=3b，就可求出a

所以，當2a+b=0，即△=0時，二次函數圖像與x軸有1個交點； 當2a+b≠0，即△＞0時，二次函數圖像與x軸有2個交點。（2）當x=1時，y=0，所以函數圖象不可能經過點C（1，1）所以函數圖象經過A（-1，4），B（0，-1）兩點，所以

解得a=3，b=-2所以二次函數的表達式為

（3）因為P（2，m）在該二次函數的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因為m＞0，所以3a+b＞0，又因為a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點】待定系數法求二次函數解析式，二次函數圖像與坐標軸的交點問題

2【解析】【分析】（1）根據題意求出△=b-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。

（2）根據已知點的坐標，可排除點C不在拋物線上，因此將A、B兩點代入函數解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數解析式。

（3）抓住已知條件點P（2，m）（m>0）在該二次函數圖象上，得出m=3a+b,結合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據a+b＞0，可證得結論。

23.【答案】（1）因為四邊形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因為DE⊥AG，浙江省杭州市2018年中考數學試題

所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因為BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因為AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

k因為△ABD的=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

（3）設正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 面積等于 又因為 所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因為0＜k＜1，所以當k=，即點G為BC中點時，【考點】全等三角形的判定與性質，正方形的性質，相似三角形的判定與性質，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根據正方形的性質及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結論。（2）根據已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據銳角三角函數的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數解析式，求出頂點坐標，浙江省杭州市2018年中考數學試題

然后根據k的取值范圍，即可求解。