第一篇：2018年中考數學試卷江蘇省宿遷市(含答案解析)

江 蘇 省 宿 遷 市 2018年中考數學試卷

一、選擇題

1.2的倒數是（）A.2

B.C.【答案】B 【解析】【分析】倒數定義：乘積為1的兩個數互為倒數，由此即可得出答案.【詳解】∵2×=1，∴2的倒數是，故選B.【點睛】本題考查了倒數的定義，熟知乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵.2.下列運算正確的是（）A.【答案】C 【解析】【分析】根據同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項的法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.，故A選項錯誤；

B.C.D.D.-2

B.a2與a1不是同類項，不能合并，故B選項錯誤； C.D.故選C.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項等運算，熟練掌握有關的運算法則是解題的關鍵.3.如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數是（），故C選項正確；，故D選項錯誤，A.24°

B.59°

C.60°

D.69° 【答案】B 【解析】【分析】根據三角形外角性質得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質得∠D=∠DBC.，∠C=24°，【詳解】∵∠A=35°

+24°=59°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵.4.函數 中，自變量x的取值范圍是（）

A.x≠0

B.x＜1

C.x＞1

D.x≠1 【答案】D 【解析】【分析】根據分式有意義的條件：分母不為0，計算即可得出答案.【詳解】依題可得：x-1≠0，∴x≠1，故選D.【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解本題的關鍵.5.若a＜b，則下列結論不一定成立的是（）A.a-1＜b-1

B.2a＜2b

C.【答案】D 【解析】【分析】根據不等式的性質逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；

B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，正確，故B不符合題意； C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；

D.D.當a＜b＜0時，a2>b2，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.不等式性質1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等號方向不變； 不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變； 不等式性質3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變.6.若實數m、n滿足 A.12

B.10

C.8

D.6 【答案】B 【解析】【分析】根據絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時不能構成三角形，舍去，②若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點睛】本題考查了非負數的性質以及等腰三角形的性質，根據非負數的性質求出m、n的值是解題的關鍵.7.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（），且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）

A.B.2

C.D.4

【答案】A 【解析】【分析】根據菱形的性質得菱形邊長為4，AC⊥BD，由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據勾股定理得AO=2，AC=2AO=4，根據三角形面積公式AC=4，根據中位線定理得OE∥AD，根據相似三角形的面積比等于相似比繼而可求出得S△ACD=OD·△OCE的面積.【詳解】∵菱形ABCD的周長為16，∴菱形ABCD的邊長為4，∵∠BAD＝60°∴△ABD是等邊三角形，又∵O是菱形對角線AC、BD的交點，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO=∴AC=2AO=4，AC= ×2×4=4，∴S△ACD=OD·又∵O、E分別是中點，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴，∴，4=，∴S△COE=S△CAD=×故選A.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，勾股定理，菱形的性質，結合圖形熟練應用相關性質是解題的關鍵.8.在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數是（）A.5

B.4

C.3

D.2 【答案】C 【解析】【分析】設直線l解析式為：y=kx+b，由l與x軸交于點A（-，0），與y軸交于點B（0，b），依題可得關于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數.【詳解】設直線l解析式為：y=kx+b，則l與x軸交于點A（-，0），與y軸交于點B（0，b），∴2∴（2-k）=8|k|，22∴k-12k+4=0或（k+2）=0，4或k=-2，∴k=6±∴滿足條件的直線有3條，故選C.【點睛】本題考查了一次函數圖象與坐標軸交點問題，三角形的面積等，解本題的關鍵是確定出直線y=kx+b與x軸、y軸的交點坐標.二、填空題

9.一組數據：2,5,3,1,6，則這組數據的中位數是________.【答案】3 【解析】【分析】根據中位數的定義進行求解即可得出答案.【詳解】將數據從小到大排列：1，2，3，5，6，處于最中間的數是3，∴中位數為3，故答案為：3.【點睛】本題考查了中位數的定義，中位數是將一組數據從小到大或從大到小排列，處于最中間（中間兩數的平均數）的數即為這組數據的中位數.10.地球上海洋總面積約為360 000 000km2，將360 000 000用科學記數法表示是________.108 【答案】3.6×

10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．

【詳解】360 000 000將小數點向左移8位得到3.6，108，所以360 000 000用科學記數法表示為：3.6×108.故答案為：3.6×

10的形式，【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

11.分解因式：x2y-y=________． 【答案】y（x+1）（x-1）

n

n

故答案為：y（x+1）（x﹣1）

12.一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是________.【答案】8 【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式，多邊形外角和為360°，根據題意列出方程，解之即可.【詳解】設這個多邊形邊數為n，180°=360°×3，∴（n-2）×∴n=8，故答案為：8.【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和，熟練掌握多邊形的內角和公式、外角和為360度是解題的關鍵.13.已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是________cm2.【答案】15π

【解析】【分析】設圓錐母線長為l，根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案.【詳解】設圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，∴母線l=，∴S側=×2πr×5=×2π×3×5=15π，故答案為：15π.【點睛】本題考查了圓錐的側面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側面積公式是解題的關鍵.14.在平面直角坐標系中，將點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得的點的坐標是________.【答案】（5,1）

【解析】【分析】根據點坐標平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點坐標.【詳解】∵點（3，-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5，1），故答案為：（5，1）.【點睛】本題考查了點的平移，熟知點的坐標的平移特征是解題的關鍵.15.為了改善生態環境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數是________.【答案】120 【解析】【分析】設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據題意列出分式方程，解之即可.【詳解】設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，依題可得：解得：x=120，經檢驗x=120是原分式方程的根，故答案為：120.【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，弄清題意，找出等量關系是解題的關鍵.16.小明和小麗按如下規則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應該取走火柴棒的根數是________.【答案】1 【解析】【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進行倒推，可以發現只要兩人所取的根數之和為3就能保證小明獲勝.【詳解】如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面無論如取，只要保證每輪兩人所取的根數之和為3，就能保證小明將取走最后一根火柴，而6是3的倍數，因此小明第一次應該取走1根，故答案為：1.【點睛】本題考查了隨機事件，概率的意義，理解題目信息，判斷出使兩人所取的根數之和是3是解題的關鍵．

17.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數

（x＞0）與正比例函數y=kx、（k＞1）的圖象分別，交于點A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.【答案】2 【解析】【分析】作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB（如圖），設A（x1，y1），B（x

2，y2），根據反比例函數k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數分別與y=kx，y=聯立，解得x1=，x2=，從而得x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根據SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性質得AO=BO，∠AOC=∠BOD，由垂直定義和已知條件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根據AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根據三角形面積公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+ x2y2= ×2+ ×2=2.【詳解】如圖：作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB，設A（x1，y1），B（x2，y2），∵A、B在反比例函數上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1=，又∵，解得：x2=∴x1x2=×，=2，∴y1=x2，y2=x1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x軸，AC⊥y軸，∴∠ACO=∠BDO=90°∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO，∠AOC=∠BOD，OH⊥AB，又∵∠AOB＝45°，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，2+ ×2=2，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+ x2y2= ×故答案為：2.【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，反比例函數與一次函數的交點問題，全等三角形的判定與性質等，正確添加輔助線是解題的關鍵.18.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點A，B分別落在x、y軸的正半軸上，點A的坐標為（1，0）∠OAB＝60°，將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉60°，再繞點C按順時針方向旋轉90°，…）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是________.【答案】+π

【解析】【分析】在Rt△AOB中，由A點坐標得OA=1，根據銳角三角形函數可得AB=2，OB=，在旋轉過程中，三角板的角度和邊的長度不變，所以點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積：S=，計算即可得出答案.【詳解】在Rt△AOB中，∵A（1，0），∴OA=1，又∵∠OAB＝60°=∴cos60°，∴AB=2，OB=，∵在旋轉過程中，三角板的角度和邊的長度不變，∴點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積： S=故答案為：π.=

π，【點睛】本題考查了扇形面積的計算，銳角三角函數的定義，旋轉的性質等，根據題意正確畫出圖形是解題的關鍵.三、解答題

19.解方程組：【答案】原方程組的解為

【解析】【分析】利用代入法進行求解即可得.【詳解】，由①得：x=-2y ③

將③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3，將y=-3代入③得：x=6，∴原方程組的解為

.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵.20.計算： 【答案】5

【詳解】原式=4-1+（2-）+2×，=4-1+2-+，=5.【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握實數的混合運算順序、特殊角的三角函數值是解題的關鍵.21.某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表.請根據以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數.【答案】（1）0.2；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖見解析；（3）全市獲得一等獎征文的篇數為300篇.【解析】【分析】（1）由頻率之和為1，用1減去其余各組的頻率即可求得c的值；（2）由頻數分布表可知 60≤m＜70的頻數為：38，頻率為：0.38，根據總數=頻數÷頻率得樣本容量，再由頻數=總數×頻率求出a、b的值，根據a、b的值補全圖形即可；

（3）由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數×一等獎的頻率=全市一等獎征文篇數.【詳解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案為：0.2；

（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，補全征文比賽成績頻數分布直方圖如圖所示：

（3）由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，0.3=300（篇），∴全市獲得一等獎征文的篇數為：1000×答：全市獲得一等獎征文的篇數為300篇.【點睛】本題考查了頻數分布表、頻數分布直方圖，熟知頻數、頻率、總數之間的關系是解本題的關鍵.22.如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，根據平行線的性質得∠E=∠F，再結合已知條件可得AF=CE，根據ASA得△CEH≌△AFG，根據全等三角形對應邊相等得證.【詳解】∵在四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，∴∠E=∠F，又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE，在△CEH和△AFG中，∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.23.有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）【答案】（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【解析】【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據概率公式即可得出答案.【詳解】（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P=，答：甲選擇A部電影的概率為；

（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：

由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P=答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.，【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

24.某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.【答案】（1）y與x之間的函數表達式為：y=40-x（0≤x≤400）；（2）該輛汽車最多行駛的路程為300.【解析】【分析】（1）根據題意可得y與x之間的函數表達式為：y=40-x（0≤x≤400）；

（2）根據題意可得不等式：40-x≥40×，解之即可得出答案.【詳解】（1）由題意得：y=40-x，即y=40-x（0≤x≤400），答：y與x之間的函數表達式為：y=40-x（0≤x≤400）；（2）解：依題可得：40-∴x≤300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300km.【點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用，弄清題意，找出各個量之間的關系是解題的關鍵.25.如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60和30，設PQ垂直于AB，且垂足為C.0

0

x≥40×，∴-x≥-30，（1）求∠BPQ的度數；

（2）求樹PQ的高度（結果精確到0.1m，）；（2）樹PQ的高度約為15.8m.【答案】（1）∠BPQ=30°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=100m，在Rt△PBC中，【解析】【分析】(1）根據題意題可得：∠A=45°根據三角形內角和定理即可得∠BPQ度數；

（2）設CQ=x，在Rt△QBC中，根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根據角的計算得∠PBQ=∠BPQ=30°，由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數式求之即可.，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=10m，【詳解】（1）依題可得：∠A=45°在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∵∠PBC=60°； ∴∠BPQ=30°（2）設CQ=x，在Rt△QBC中，∠QCB=90°，∵∠QBC=30°∴BQ=2x，BC=x，∠QBC=30°，又∵∠PBC=60°，∴∠PBQ=30°，由（1）知∠BPQ=30°∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∵∠A=45°∴AC=PC，即3x=10+x，解得：x=∴PQ=2x=，≈15.8（m），答：樹PQ的高度約為15.8m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，涉及到三角形的內角和定理、等腰三角形的性質、含30度角的直角三角形的性質等，準確識圖是解題的關鍵.26.如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F.（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=600,AB=10,求線段CF的長.【答案】（1）證明見解析；（2）CF=5.【解析】試題分析：（1）、連接OC，可以證得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的對應角相等，以及切線的性質定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可證得；（2）、依據切線的性質定理可知OC⊥PE，然后通過解直角三角函數，求得OF的值，再減去圓的半徑即可． 試題解析：（1）、連接OC，∵OD⊥AC，OD經過圓心O，∴AD=CD，∴PA=PC，在△OAP和△OCP中，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP ∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP=90°． ∴∠OCP=90°，即OC⊥PC ∴PC是⊙O的切線．（2）、∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=30°，∴∠COF=60°，∵PC是⊙O的切線，AB=10，∴OC⊥PF，OC=OB=AB=5，∴OF==10，∴BF=OF﹣OB=5．

考點：（1）、切線的判定與性質；（2）、解直角三角形

27.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-a）（x-3）（0

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.【答案】（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當a=時，D、O、C、B四點共圓.【解析】【分析】（1）根據二次函數的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據（1）中A、B、D的坐標，得出拋物線對稱軸x=C（，-），從而得PB=3-

=，PC=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點

；再分情況討論：①當△AOD∽△BPC時，根據相似三角形性質得，解得：a= 3（舍去）；

②△AOD∽△CPB，根據相似三角形性質得

，解得：a1=3（舍），a2=；

（3）能；連接BD，取BD中點M，根據已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點C也在此圓上，則MC=MB，根據兩點間的距離公式得一個關于a的方程，解之即可得出答案.【詳解】（1）∵y=（x-a）（x-3）（0

（2）∵A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.∴對稱軸x=當x= ∴C（∴PB=3-時，y=-，-=），PC=，，AO=a，OD=3a，①當△AOD∽△BPC時，∴，即 解得：a=，3（舍去）；

②△AOD∽△CPB，∴，即，解得：a1=3（舍），a2=.綜上所述：a的值為；

（3）能；連接BD，取BD中點M，∵D、B、O三點共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），若點C也在此圓上，∴MC=MB，∴42化簡得：a-14a+45=0，22∴（a-5）（a-9）=0，22∴a=5或a=9，∴a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），∵0

第二篇：江蘇省宿遷市2018年中考數學試卷(解析版)

江蘇省宿遷市2018年中考數學試卷（解析版）

一、選擇題

1.(2分)2的倒數是（）。

A.2 B.C.D.-2 【答案】B

【考點】有理數的倒數

【解析】【解答】解：∵2的倒數為，故答案為：B.【分析】倒數定義：乘積為1的兩個數互為倒數，由此即可得出答案.2.(2分)下列運算正確的是（）。

A.B.C.D.【答案】C

【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：A.∵a.a =a ,故錯誤，A不符合題意； B.a2與a1不是同類項，不能合并，故錯誤，B不符合題意； C.∵（a2）3=a6,故正確，C符合題意； D.∵a8÷a4=a4,故錯誤，D不符合題意； 故答案為：C.【分析】A.根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加即可判斷對錯；

B.根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數相同，由此得不是同類項； C.根據冪的乘方，底數不變，指數相乘即可判斷對錯； D.根據同底數冪相除，底數不變，指數相減即可判斷對錯；

3.(2分)如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數是（A.24° B.59° C.60° D.69° 【答案】B

【考點】平行線的性質，三角形的外角性質

【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°.。）

故答案為：B.【分析】根據三角形外角性質得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質得∠D=∠DBC.4.(2分)函數 中，自變量x的取值范圍是（）。

A.x≠0 B.x＜1 C.x＞1 D.x≠1 【答案】D

【考點】分式有意義的條件

【解析】【解答】解：依題可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案為：D.【分析】根據分式有意義的條件：分母不為0，計算即可得出答案.5.(2分)若a＜b，則下列結論不一定成立的是（）。

A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C.【答案】D

【考點】不等式及其性質

【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，故正確，A不符合題意；B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，故正確，B不符合題意； C.∵a＜b，∴ ＜，故正確，C不符合題意；

D.D.當a＜b＜0時，a2>b

2，故錯誤，D符合題意； 故答案為：D.【分析】A.不等式性質1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；

B.不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等式任然成立；由此即可判斷對錯； C.不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等式任然成立；由此即可判斷對錯； D.題中只有a＜b，當當a＜b＜0時，a2>b2，故錯誤 6.(2分)若實數m、n滿足 的周長是（）。

A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】B

【考點】等腰三角形的性質，非負數之和為0

【解析】【解答】解：依題可得：，∴

.，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時不能構成三角形，舍去.②若腰為4，底為2，∴C△ABC=4+4+2=10.故答案為：B.【分析】根據絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可.7.(2分)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（）。

A.B.2 C.D.4 【答案】A

【考點】三角形的面積，等邊三角形的判定與性質，勾股定理，菱形的性質，相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長為16，∴菱形ABCD的邊長為4，∵∠BAD＝60°, ∴△ABD是等邊三角形，又∵O是菱形對角線AC、BD的交點，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO= ∴AC=2A0=4 ∴S△ACD=，×2×4

=4，·OD·AC= 又∵O、E分別是中點，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴ ∴ ∴S△COE= , , S△CAD= ×4 =

.故答案為：A.【分析】根據菱形的性質得菱形邊長為4，AC⊥BD，由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據勾股定理得AO= ·OD·AC=4，AC=2A0=4，根據三角形面積公式得S△ACD= ,從而求出△OCE的面積.，根據中位線定理得OE∥AD，由相似三角形性質得

8.(2分)在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數是（）。

A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C

【考點】三角形的面積，一次函數圖像與坐標軸交點問題

【解析】【解答】解：設直線l解析式為：y=kx+b，設l與x軸交于點A（-b）, ∴

2∴（2-k）=8，22∴k-12k+4=0或（k+2）=0，0），與y軸交于點B（0，∴k= 或k=-2.∴滿足條件的直線有3條.故答案為：C.【分析】設直線l解析式為：y=kx+b，設l與x軸交于點A（-，0），與y軸交于點B（0，b）,依題可得關于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數.二、填空題

9.(1分)一組數據：2,5,3,1,6，則這組數據的中位數是________.【答案】3

【考點】中位數

【解析】【解答】解：將數據從小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位數為：3.故答案為：3.【分析】將此組數據從小到大或從大到小排列，正好是奇數個，處于中間的那個數即為這組數據的中位數；由此即可得出答案.10.(1分)地球上海洋總面積約為360 000 000km

2，將360 000 000用科學計數法表示是________.8【答案】3.6×10

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

88【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×10，故答案為：3.6×10.【分析】學計數法：將一個數字表示成 a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數。11.(1分)分解因式：x2y-y=________．

【答案】y（x+1）（x-1）

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用

2【解析】【解答】xy-y，=y（x2-1），=y（x+1）（x-1）.【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一個因式都不能再分解為止。12.(1分)一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是________.【答案】8

【考點】多邊形內角與外角

【解析】【解答】解：設這個多邊形邊數為n，∴（n-2）×180°=360°×3，∴n=8.故答案為：8.【分析】根據多邊形的內角和公式，多邊形外角和為360°，根據題意列出方程，解之即可.13.(1分)已知圓錐的底面圓半價為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是________cm2.【答案】15π

【考點】圓錐的計算

【解析】【解答】解：設圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，, ∴母線l= ∴S側= ·2πr×5= =5，×2π×3×5=15π.故答案為：15π.【分析】設圓錐母線長為l，根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案.14.(1分)在平面直角坐標系中，將點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得的點的坐標是________.【答案】（5,1）

【考點】平移的性質

【解析】【解答】解：∵點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5,1）.故答案為：（5,1）.【分析】根據點坐標平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點坐標.15.(1分)為了改善生態環境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數是________.【答案】120

【考點】分式方程的實際應用

【解析】【解答】解：設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，依題可得：解得：x=120.經檢驗x=120是原分式方程的根.故答案為：120.【分析】設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據題意列出分式方程，解之即可.16.(1分)小明和小麗按如下規則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝。若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次取走火柴棒的根數是________.【答案】1，【考點】隨機事件

【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍數又是2的倍數，不管后面怎么取，小明都將取走最后一根火柴.故答案為：1.【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進行倒推，就能找到保證小明獲勝的方法.17.(1分)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數

（x＞0）與正比例函數y=kx、（k＞1）的圖像分別交于點A、B，若∠AOB＝45°,則△AOB的面積是________.【答案】2

【考點】反比例函數系數k的幾何意義，反比例函數與一次函數的交點問題，全等三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：如圖：作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB，設A（x1,y1），B（x

2，y2），∵A、B在反比例函數上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1= , 又∵，解得：x2= ∴x1x2= ×，=2，∴y1=x

2，y2=x

1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x軸，AC⊥y軸，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO,∠AOC=∠BOD，又∵∠AOB＝45°,OH⊥AB，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO= 故答案為：2.【分析】作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB（如圖），設A（x1,y1），B（x2，y2），根據反比例函數k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數分別與y=kx，y=

聯立，解得x1=，x2=，從而得

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.x1x2=2，所以y1=x2，y2=x1，根據SAS得△ACO≌△BDO，由全等三角形性質得AO=BO,∠AOC=∠BOD，由垂直定義和已知條件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根據AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根據三角形面積公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.18.(1分)如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點AB分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°,點A的坐標為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉60°，再繞點C按順時針方向旋轉90°，…）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是________.【答案】+ π

【考點】三角形的面積，扇形面積的計算，銳角三角函數的定義，旋轉的性質

【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，∵A（1,0），∴OA=1, 又∵∠OAB＝60°，∴cos60°= ∴AB=2,OB= , , ∵在旋轉過程中，三角板的角度和邊的長度不變，∴點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為： = = + π.+ π.故答案為:

【分析】在Rt△AOB中，由A點坐標得OA=1,根據銳角三角形函數可得AB=2，OB= 角板的角度和邊的長度不變，所以點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為：=，計算即可得出答案.,在旋轉過程中，三

三、解答題

19.(5分)解方程組：

【答案】解：,由①得：x=-2y ③

將③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3, 將y=-3代入③得：x=6，∴原方程組的解為：

【考點】解二元一次方程組

【解析】【分析】根據二元一次方程組代入消元解方程即可.20.(5分)計算： 【答案】解：原式=4-1+2-=4-1+2-=5.【考點】實數的運算

【解析】【分析】根據零指數冪，絕對值的非負性，特殊角的三角函數值，化簡計算即可.21.(11分)某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表。+，+2×，請根據以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；

（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數。

【答案】（1）0.2（2）解：10÷0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20 補全征文比賽成績頻數分布直方圖如圖：

（3）解：由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，∴全市獲得一等獎征文的篇數為：1000×0.3=300（篇）.答：全市獲得一等獎征文的篇數為300篇.【考點】用樣本估計總體，頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖

【解析】【解答】（1）解：（1）由頻數分布表可知 60≤m＜70的頻數為：38，頻率為：0.38∴抽取的篇數為：38÷0.38=100（篇），∴a=100×0.32=32（篇），∴b=100-38-32-10=20（篇），∴c=20÷100=0.2.故答案為：0.2.【分析】（1）由頻數分布表可知 60≤m＜70的頻數為：38，頻率為：0.38，根據總數=頻數÷頻率得樣本容量，再由頻數=總數×頻率求出a，再根據頻率=頻數÷總數求出c.（2）由（1）中數據可補全征文比賽成績頻數分布直方圖.（3）由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數×一等獎的頻率=全市一等獎征文篇數.22.(5分)如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE, 在△CEH和△AFG中，, ∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【考點】平行線的性質，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的性質

【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根據平行線的性質得∠E=∠F,再結合已知條件可得AF=CE,根據ASA得△CEH≌△AFG，根據全等三角形對應邊相等得證.23.(10分)有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）

【答案】（1）解：（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P= 答：甲選擇A部電影的概率為

..（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：

由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P= 答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為： 【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式

..【解析】【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據概率公式即可得出答案.24.(10分)某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L。設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）。

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.【答案】（1）解：依題可得：y=40-y=40-x（0≤x≤400）.x≥40×，∴-

x≥-30，x，即y=40-

x（0≤x≤400）.答：y與x之間的函數表達式為：（2）解：依題可得：40-∴x≤300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300.【考點】一次函數與不等式（組）的綜合應用，根據實際問題列一次函數表達式

【解析】【分析】（1）根據題意可得y與x之間的函數表達式為：y=40-（2）根據題意可得不等式：40-

x≥40×，解之即可得出答案.x（0≤x≤400）.025.(10分)如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為4

5，00

然后他沿著正對樹PQ的方向前進100m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60和30，設PQ垂直于AB，且垂足為C.（1）求∠BPQ的度數；

（2）求樹PQ的高度（結果精確到0.1m，）

【答案】（1）解：依題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，∵∠PBC=60°,∠PCB=90°，∴∠BPQ=30°,（2）解：設CQ=x，在Rt△QBC中，∵∠QBC=30°,∠QCB=90°, ∴BQ=2x，BC= x，又∵∠PBC=60°,∠QBC=30°，∴∠PBQ=30°, 由（1）知∠BPQ=30°, ∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ 又∵∠A=45°，∴AC=PC，即3x=10+ 解得：x= ∴PQ=2x= x，, ≈15.8（m）.x，答：樹PQ的高度約為15.8m.【考點】三角形內角和定理，等腰三角形的性質，含30度角的直角三角形

【解析】【分析】(1）根據題意題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，根據三角形內角和定理即可得∠BPQ度數.（2）設CQ=x，在Rt△QBC中，根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC= 根據角的計算得∠PBQ=∠BPQ=30°,由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數式求之即可.x；26.(10分)如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F.（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=600,AB=10,求線段CF的長，【答案】（1）證明：連接OC，∵OA=OC,OD⊥AC，∴OD是AC的垂直平分線，∴PA=PC, 在△PAO和△PCO中，, ∴△PAO≌△PCO（SSS），∴∠PAO=∠PCO=90°, ∴PC是⊙O的切線.（2）解：∵PC是⊙O的切線.∴∠FCO=∠PCO=90°, ∵∠ABC=60°,OB=OC，∴△OCB是等邊三角形，又∵AB=10, ∴OB=OC=5, 在Rt△FCO中，∴tan60°= ∴CF=5.= , 【考點】全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，切線的判定與性質，銳角三角函數的定義，線段垂直平分線的判定

【解析】【分析】（1）連接OC，根據垂直平分線的判定得OD是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質得PA=PC,根據SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性質得∠PAO=∠PCO=90°,即PC是⊙O的切線.（2）由切線性質得∠FCO=∠PCO=90°,根據有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△OCB是等邊三角形，在Rt△FCO中，根據正切的三角函數定義即可求出CF值.27.(15分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-a）（x-3）的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.（1）求點A、B、D的坐標；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.【答案】（1）解：∵y=（x-a）（x-3）（0

②△AOD∽△CPB，∴ 即 ,，.解得：a1=3（舍），a2= 綜上所述：a的值為.（3）解：能；連接BD，取BD中點M，∵D、B、O三點共圓，且BD為直徑，圓心為M（若點C也在此圓上，∴MC=MB，∴

42化簡得：a-14a+45=0，22∴（a-5）（a-9）=0, 22∴a=5或a=9,，a），∴a1= ∵0

【解析】【分析】（1）根據二次函數的圖像與x軸相交，則y=0,得出A（a，0），B（3,0），與y軸相交，則x=0,得出D（0,3a）.（2）根據（1）中A、B、D的坐標，得出拋物線對稱軸x=-），從而得PB=3-

=，PC= ,AO=a，OD=3a，代入求得頂點C（，；再分情況討論：①當△AOD∽△BPC時，根據相似三角形性質得，解得：a= 3（舍去）；，解得：a1=3（舍），a2=

.，a）的圓上，②△AOD∽△CPB，根據相似三角形性質得

（3）能；連接BD，取BD中點M，根據已知得D、B、O在以BD為直徑，M為圓心（若點C也在此圓上，則MC=MB，根據兩點間的距離公式得一個關于a的方程，解之即可得出答案.28.(15分)如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應點M始終落在邊AD上（點M不與點A、D重合），點C落在點N處，MN與CD

交于點P，設BE=x，（1）當AM= 時，求x的值；

（2）隨著點M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值；

（3）設四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數表達式，并求出S的最小值.【答案】（1）解：由折疊性質可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD邊長為1 ∴AE=1-x，在Rt△AME中，222∴AE+AM=ME，2即（1-x）+ =x

2，.解得：x=（2）解：△PDM的周長不會發生變化，且為定值2.連接BM、BP，過點B作BH⊥MN，∵BE=ME，∴∠EBM=∠EMB，又∵∠EBC=∠EMN=90°，即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，∴∠MBC=∠BMN，又∵正方形ABCD，∴AD∥BC，AB=BC，∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，在Rt△ABM和Rt△HBM中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），∴AM=HM，AB=HB=BC，在Rt△BHP和Rt△BCP中，∵ , ∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），∴HP=CP，又∵C△PDM=MD+DP+MP，=MD+DP+MH+HP，=MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.∴△PDM的周長不會發生變化，且為定值2.（3）解：過F作FQ⊥AB，連接BM，由折疊性質可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°, ∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，在Rt△ABM和Rt△QFE中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），∴AM=QE，設AM長為a，在Rt△AEM中，222∴AE+AM=EM, 222即（1-x）+a=x, ∴AM=QE= ，∴BQ=CF=x-∴S= = =，（CF+BE）×BC，（x-（2x-+x）×1，）, 222又∵（1-x）+a=x, ∴x= ∴S= = =（=AM=BE，BQ=CF=-a+）×1，-a，2（a-a+1）, 2）+（a-，∵0

【解析】【分析】（1）由折疊性質可知BE=ME=x，結合已知條件知AE=1-x，在Rt△AME中，根據勾股定2理得（1-x）+ =x

2，解得：x=

.BP，（2）△PDM的周長不會發生變化，且為定值2.連接BM、過點B作BH⊥MN，根據折疊性質知BE=ME，由等邊對等角得∠EBM=∠EMB，由等角的余角相等得∠MBC=∠BMN，由全等三角形的判定AAS得Rt△ABM≌Rt△HBM，根據全等三角形的性質得AM=HM，AB=HB=BC，又根據全等三角形的判定HL得Rt△BHP≌Rt△BCP，根據全等三角形的性質得HP=CP，由三角形周長和等量代換即可得出△PDM周長為定值2.（3）過F作FQ⊥AB，連接BM，由折疊性質可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，由等角的余角相等得∠EBM=∠EMB=∠QFE，由全等三角形的判定ASA得Rt△ABM≌Rt△QFE，據全等三角形的性質得AM=QE；設AM

222長為a，在Rt△AEM中，根據勾股定理得（1-x）+a=x,從而得AM=QE= , BQ=CF=x-

222，根據梯形得面積公式代入即可得出S與x的函數關系式；又由（1-x）+a=x,得x= =AM=BE，BQ=CF= S的最小值.-a（0

第三篇：宿遷市2018年中考數學試卷含答案解析(Word版)

江蘇省宿遷市2018年中考數學試卷

一、選擇題

1.2的倒數是（）。

A.2 B.C.2.下列運算正確的是（）。

A.B.C.D.D.-2 3.如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數是（）。

A.24° B.59° C.60° D.69° 4.函數 中，自變量x的取值范圍是（）。

A.x≠0 B.x＜1 C.x＞1 D.x≠1 5.若a＜b，則下列結論不一定成立的是（）。

A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C.6.若實數m、n滿足 △ABC的周長是（）。

A.12 B.10 C.8 D.6 7.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD,則△OCE的面積是（）。的周長為16，∠BAD＝60°

D.，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則

A.B.2 C.D.4 8.在平面直角坐標系中，過點（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數是（）。A.5 B.4 C.3 D.2

二、填空題

9.一組數據：2,5,3,1,6，則這組數據的中位數是________.10.地球上海洋總面積約為360 000 000km

2，將360 000 000用科學計數法表示是________.11.分解因式：x2y-y=________．

12.一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是________.13.已知圓錐的底面圓半價為3cm，高為4cm，則圓錐的側面積是________cm2.14.在平面直角坐標系中，將點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得的點的坐標是________.15.為了改善生態環境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數是________.16.小明和小麗按如下規則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝。若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次取走火柴棒的根數是________.17.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數

（x＞0）與正比例函數y=kx、,則△AOB的面積是________.（k＞1）的圖像分別交于點A、B，若∠AOB＝45°

18.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，頂點AB分別落在x、y軸,點A的坐標為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的滾動的正半軸上，∠OAB＝60°（先繞點A按順時針方向旋轉60°，再繞點C按順時針方向旋轉90°，…）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積是________.三、解答題

19.解方程組： 20.計算：

21.某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表。

請根據以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；

（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數。22.如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE＝DF，EF分別與AB、CD交于點G、H，求證：AG＝CH.23.有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）

24.某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L。設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）。（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.25.如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角0為4

5，然后他沿著正對樹PQ的方向前進100m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q00的仰角分別是60和30，設PQ垂直于AB，且垂足為C.（1）求∠BPQ的度數；

（2）求樹PQ的高度（結果精確到0.1m，）

26.如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F.（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC=600,AB=10,求線段CF的長，27.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-a）（x-3）的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點D，過其頂點C作直線CP⊥x軸，垂足為點P，連接AD、BC.（1）求點A、B、D的坐標；

（2）若△AOD與△BPC相似，求a的值；

（3）點D、O、C、B能否在同一個圓上，若能，求出a的值，若不能，請說明理由.28.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E、F分別在邊AB、CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應點M始終落在邊AD上（點M不與點A、D重合），點C落在點N處，MN與CD交于點P，設BE=x，（1）當AM= 時，求x的值；

（2）隨著點M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值；

（3）設四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數表達式，并求出S的最小值.答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】B

【考點】有理數的倒數

【解析】【解答】解：∵2的倒數為，故答案為：B.【分析】倒數定義：乘積為1的兩個數互為倒數，由此即可得出答案.2.【答案】C

【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：A.∵a.a =a ,故錯誤，A不符合題意； B.a2與a1不是同類項，不能合并，故錯誤，B不符合題意； C.∵（a2）3=a6,故正確，C符合題意； D.∵a8÷a4=a4,故錯誤，D不符合題意； 故答案為：C.【分析】A.根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加即可判斷對錯；

B.根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母指數相同，由此得不是同類項； C.根據冪的乘方，底數不變，指數相乘即可判斷對錯； D.根據同底數冪相除，底數不變，指數相減即可判斷對錯； 3.【答案】B

【考點】平行線的性質，三角形的外角性質

+24°=59°【解析】【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°，又∵DE∥BC，.∴∠D=∠DBC=59°故答案為：B.【分析】根據三角形外角性質得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質得∠D=∠DBC.4.【答案】D

【考點】分式有意義的條件

【解析】【解答】解：依題可得：x-1≠0，∴x≠1.故答案為：D.【分析】根據分式有意義的條件：分母不為0，計算即可得出答案.5.【答案】D

【考點】不等式及其性質

【解析】【解答】解：A.∵a＜b，∴ a-1＜b-1，故正確，A不符合題意；B.∵a＜b，∴ 2a＜2b，故正確，B不符合題意； C.∵a＜b，∴ ＜，故正確，C不符合題意；

D.當a＜b＜0時，a2>b

2，故錯誤，D符合題意； 故答案為：D.【分析】A.不等式性質1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；

B.不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；

C.不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等式任然成立；由此即可判斷對錯；

D.題中只有a＜b，當當a＜b＜0時，a2>b2，故錯誤 6.【答案】B

【考點】等腰三角形的性質，非負數之和為0

【解析】【解答】解：依題可得：，∴

.又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時不能構成三角形，舍去.②若腰為4，底為2，∴C△ABC=4+4+2=10.故答案為：B.【分析】根據絕對值和二次根式的非負性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可.7.【答案】A 【考點】三角形的面積，等邊三角形的判定與性質，勾股定理，菱形的性質，相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長為16，∴菱形ABCD的邊長為4，, ∵∠BAD＝60°∴△ABD是等邊三角形，又∵O是菱形對角線AC、BD的交點，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO= ∴AC=2A0=4 ∴S△ACD=，×2×4

=4，·OD·AC= 又∵O、E分別是中點，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴ ∴ ∴S△COE= , , S△CAD= ×4

=

.故答案為：A.【分析】根據菱形的性質得菱形邊長為4，AC⊥BD，由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據勾股定理得AO=，根據三角形面積公式得S△ACD= 似三角形性質得 8.【答案】C

【考點】三角形的面積，一次函數圖像與坐標軸交點問題

【解析】【解答】解：設直線l解析式為：y=kx+b，設l與x軸交于點A（-軸交于點B（0，b）,，0），與y

·OD·AC=4，AC=2A0=4，根據中位線定理得OE∥AD，由相,從而求出△OCE的面積.∴

2∴（2-k）=8，22∴k-12k+4=0或（k+2）=0，∴k= 或k=-2.∴滿足條件的直線有3條.故答案為：C.【分析】設直線l解析式為：y=kx+b，設l與x軸交于點A（-，0），與y軸交于點B（0，b）,依題可得關于k和b的二元一次方程組，代入消元即可得出k的值，從而得出直線條數.二、填空題

9.【答案】3

【考點】中位數

【解析】【解答】解：將數據從小到大排列：1,2,3,5,6，∴中位數為：3.故答案為：3.【分析】將此組數據從小到大或從大到小排列，正好是奇數個，處于中間的那個數即為這組數據的中位數；由此即可得出答案.10.【答案】3.6×108

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

108，故答案為：3.6×108.【解析】【解答】解：∵360 000 000=3.6×

10的n次冪的形式，其中1≤|a|<10，n為整數。【分析】學計數法：將一個數字表示成 a×11.【答案】y（x+1）（x-1）

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用

2【解析】【解答】xy-y，=y（x2-1），=y（x+1）（x-1）.【分析】先用提公因式法分解因式，再用平方差公式分解到每一個因式都不能再分解為止。12.【答案】8

【考點】多邊形內角與外角

180°=360°×3，【解析】【解答】解：設這個多邊形邊數為n，∴（n-2）×∴n=8.故答案為：8.【分析】根據多邊形的內角和公式，多邊形外角和為360°，根據題意列出方程，解之即可.13.【答案】15π

【考點】圓錐的計算

【解析】【解答】解：設圓錐母線長為l，∵r=3，h=4，, ∴母線l= ∴S側= ·2πr×5= =5，×2π×3×5=15π.故答案為：15π.【分析】設圓錐母線長為l，根據勾股定理求出母線長，再根據圓錐側面積公式即可得出答案.14.【答案】（5,1）

【考點】平移的性質

【解析】【解答】解：∵點（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴所得的點的坐標為：（5,1）.故答案為：（5,1）.【分析】根據點坐標平移特征：右加上加，從而得出平移之后的點坐標.15.【答案】120

【考點】分式方程的實際應用

【解析】【解答】解：設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，依題可得：，解得：x=120.經檢驗x=120是原分式方程的根.故答案為：120.【分析】設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據題意列出分式方程，解之即可.16.【答案】1

【考點】隨機事件

【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍數又是2的倍數，不管后面怎么取，小明都將取走最后一根火柴.故答案為：1.【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進行倒推，就能找到保證小明獲勝的方法.17.【答案】2

【考點】反比例函數系數k的幾何意義，反比例函數與一次函數的交點問題，全等三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：如圖：作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB，設A（x1,y1），B（x

2，y2），∵A、B在反比例函數上，∴x1y1=x2y2=2，∵，解得：x1= , 又∵，解得：x2=，∴x1x2= × =2，∴y1=x

2，y2=x

1，即OC=OD，AC=BD，∵BD⊥x軸，AC⊥y軸，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴△ACO≌△BDO（SAS），∴AO=BO,∠AOC=∠BOD，又∵∠AOB＝45°,OH⊥AB，∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO= 故答案為：2.【分析】作BD⊥x軸，AC⊥y軸，OH⊥AB（如圖），設A（x1,y1），B（x2，y2），根據反比例函數k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數分別與y=kx，y= x1= x2=，聯立，解得

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.y2=x1，根據SAS得△ACO≌△BDO，從而得x1x2=2，所以y1=x2，由全等三角形性質得AO=BO,∠AOC=∠BOD，由垂直定義和已知條件得∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°，根據AAS得△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO，根據三角形面積公式得S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO= 18.【答案】+ π

x1y1+

x2y2=

×2+

×2=2.【考點】三角形的面積，扇形面積的計算，銳角三角函數的定義，旋轉的性質

【解析】【解答】解：在Rt△AOB中，∵A（1,0），∴OA=1, 又∵∠OAB＝60°，= ∴cos60°∴AB=2,OB= , , ∵在旋轉過程中，三角板的角度和邊的長度不變，∴點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為： = = + π.+ π.,故答案為: 【分析】在Rt△AOB中，由A點坐標得OA=1,根據銳角三角形函數可得AB=2，OB= 在旋轉過程中，三角板的角度和邊的長度不變，所以點B運動的路徑與坐標軸圍成的圖形面積為：=

三、解答題，計算即可得出答案.19.【答案】解：,由①得：x=-2y ③

將③代入②得：3（-2y）+4y=6，解得：y=-3, 將y=-3代入③得：x=6，∴原方程組的解為：

【考點】解二元一次方程組

【解析】【分析】根據二元一次方程組代入消元解方程即可.20.【答案】解：原式=4-1+2-=4-1+2-=5.【考點】實數的運算

【解析】【分析】根據零指數冪，絕對值的非負性，特殊角的三角函數值，化簡計算即可.21.【答案】（1）0.2 0.1=100，100×0.32=32,100×0.2=20（2）解：10÷補全征文比賽成績頻數分布直方圖如圖： +，+2×，（3）解：由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，∴全市獲得一等獎征文的0.3=300（篇）.篇數為：1000×答：全市獲得一等獎征文的篇數為300篇.【考點】用樣本估計總體，頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖

【解析】【解答】（1）解：（1）由頻數分布表可知 60≤m＜70的頻數為：38，頻率為：0.38∴抽取的篇數為：38÷0.38=100（篇），0.32=32（篇），∴a=100×∴b=100-38-32-10=20（篇），100=0.2.∴c=20÷故答案為：0.2.【分析】（1）由頻數分布表可知 60≤m＜70的頻數為：38，頻率為：0.38，根據總數=頻數÷頻率得樣本容量，再由頻數=總數×頻率求出a，再根據頻率=頻數÷總數求出c.（2）由（1）中數據可補全征文比賽成績頻數分布直方圖.（3）由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數×一等獎的頻率=全市一等獎征文篇數.22.【答案】證明：∵在□ABCD中,∴AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C, ∴∠E=∠F, 又∵BE＝DF，∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE, 在△CEH和△AFG中，, ∴△CEH≌△AFG，∴CH=AG.【考點】平行線的性質，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的性質

【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得AD∥BC,AD=BC,∠A=∠C,根據平行線的性質得∠E=∠F,再結合已知條件可得AF=CE,根據ASA得△CEH≌△AFG，根據全等三角形對應邊相等得證.23.【答案】（1）解：（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P= 答：甲選擇A部電影的概率為（2）甲、乙、.丙

3人

選

擇

電

影

情

況

如

圖

：.由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P= 答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為： 【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式

【解析】【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據概率公式即可得出答案.24.【答案】（1）解：依題可得：y=40-的函數表達式為：y=40-（2）解：依題可得：40-∴x≤300.答：該輛汽車最多行駛的路程為300.【考點】一次函數與不等式（組）的綜合應用，根據實際問題列一次函數表達式

【解析】【分析】（1）根據題意可得y與x之間的函數表達式為：y=40-（2）根據題意可得不等式：40-

x≥40×，解之即可得出答案.x（0≤x≤400）.x（0≤x≤400）.x≥40×，∴-

x≥-30，x，即y=40-

x（0≤x≤400）.答：y與x之間

..25.【答案】（1）解：依題可得：∠A=45°,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt△PBC中，,∠PCB=90°, ∵∠PBC=60°, ∴∠BPQ=30°（2）解：設CQ=x，在Rt△QBC中，,∠QCB=90°, ∵∠QBC=30°∴BQ=2x，BC= x，,∠QBC=30°又∵∠PBC=60°，, ∴∠PBQ=30°, 由（1）知∠BPQ=30°∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ 又∵∠A=45°，∴AC=PC，即3x=10+ 解得：x= ∴PQ=2x= x，, ≈15.8（m）.x，答：樹PQ的高度約為15.8m.【考點】三角形內角和定理，等腰三角形的性質，含30度角的直角三角形,∠PBC=60°,∠QBC=30°,AB=100m，在Rt【解析】【分析】(1）根據題意題可得：∠A=45°△PBC中，根據三角形內角和定理即可得∠BPQ度數.（2）設CQ=x，在Rt△QBC中，根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC= x；根據角的計算得∠PBQ=∠BPQ=30°,由等角對等邊得PQ=BQ=2x，用

x，又∠A=45°，得出AC=PC，建含x的代數式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+ 立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數式求之即可.26.【答案】（1）證明：連接OC，∵OA=OC,OD⊥AC，∴OD是AC的垂直平分線，∴PA=PC, 在△PAO和△PCO中，, ∴△PAO≌△PCO（SSS），, ∴∠PAO=∠PCO=90°∴PC是⊙O的切線.,（2）解：∵PC是⊙O的切線.∴∠FCO=∠PCO=90°,OB=OC，∵∠ABC=60°∴△OCB是等邊三角形，又∵AB=10, ∴OB=OC=5, 在Rt△FCO中，= ∴tan60°∴CF=5.= , 【考點】全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，切線的判定與性質，銳角三角函數的定義，線段垂直平分線的判定

【解析】【分析】（1）連接OC，根據垂直平分線的判定得OD是AC的垂直平分線，再由垂直平分線的性質得PA=PC,根據SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性質得∠PAO=∠PCO=90°,即PC是⊙O的切線.,根據有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得（2）由切線性質得∠FCO=∠PCO=90°△OCB是等邊三角形，在Rt△FCO中，根據正切的三角函數定義即可求出CF值.27.【答案】（1）解：∵y=（x-a）（x-3）（0

②△AOD∽△CPB，∴ 即 ,，.解得：a1=3（舍），a2= 綜上所述：a的值為.（3）解：能；連接BD，取BD中點M，∵D、B、O三點共圓，且BD為直徑，圓心為M（若點C也在此圓上，∴MC=MB，∴

42化簡得：a-14a+45=0，22∴（a-5）（a-9）=0, 22∴a=5或a=9,，a），∴a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），∵0

【解析】【分析】（1）根據二次函數的圖像與x軸相交，則y=0,得出A（a，0），B（3,0），與y軸相交，則x=0,得出D（0,3a）.（2）根據（1）中A、B、D的坐標，得出拋物線對稱軸x= 得頂點C（，-），從而得PB=3-

=，PC= ,AO=a，OD=3a，代入求

；再分情況討論：

3（舍去）；

.，①當△AOD∽△BPC時，根據相似三角形性質得 ②△AOD∽△CPB，根據相似三角形性質得，解得：a=，解得：a1=3（舍），a2=（3）能；連接BD，取BD中點M，根據已知得D、B、O在以BD為直徑，M為圓心（a）的圓上，若點C也在此圓上，則MC=MB，根據兩點間的距離公式得一個關于a的方程，解之即可得出答案.28.【答案】（1）解：由折疊性質可知：BE=ME=x，∵正方形ABCD邊長為1 ∴AE=1-x，在Rt△AME中，222∴AE+AM=ME，2即（1-x）+ =x

2，解得：x=.（2）解：△PDM的周長不會發生變化，且為定值2.連接BM、BP，過點B作BH⊥MN，∵BE=ME，∴∠EBM=∠EMB，又∵∠EBC=∠EMN=90°，即∠EBM+∠MBC=∠EMB+∠BMN=90°，∴∠MBC=∠BMN，又∵正方形ABCD，∴AD∥BC，AB=BC，∴∠AMB=∠MBC=∠BMN，在Rt△ABM和Rt△HBM中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△HBM（AAS），∴AM=HM，AB=HB=BC，在Rt△BHP和Rt△BCP中，∵ , ∴Rt△BHP≌Rt△BCP（HL），∴HP=CP，又∵C△PDM=MD+DP+MP，=MD+DP+MH+HP，=MD+DP+AM+PC, =AD+DC, =2.∴△PDM的周長不會發生變化，且為定值2.（3）解：過F作FQ⊥AB，連接BM，由折疊性質可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，, ∴∠EBM+∠BEF=∠EMB+∠MEF=∠QFE+∠BEF=90°∴∠EBM=∠EMB=∠QFE，在Rt△ABM和Rt△QFE中，∵ , ∴Rt△ABM≌Rt△QFE（ASA），∴AM=QE，設AM長為a，在Rt△AEM中，222∴AE+AM=EM, 222即（1-x）+a=x, ∴AM=QE= ∴BQ=CF=x-∴S= = = ,，BC，（CF+BE）×（x-（2x-+x）×1，）, 222又∵（1-x）+a=x, ∴x= ∴S= =（=AM=BE，BQ=CF=-a+

1，）×

-a，2（a-a+1）, =（a-2）+，∵0

.【考點】二次函數的最值，全等三角形的判定與性質，勾股定理，正方形的性質，翻折變換（折疊問題）

【解析】【分析】（1）由折疊性質可知BE=ME=x，結合已知條件知AE=1-x，在Rt△AME

2中，根據勾股定理得（1-x）+

=x

2，解得：x=

.（2）△PDM的周長不會發生變化，且為定值2.連接BM、BP，過點B作BH⊥MN，根據折疊性質知BE=ME，由等邊對等角得∠EBM=∠EMB，由等角的余角相等得∠MBC=∠BMN，由全等三角形的判定AAS得Rt△ABM≌Rt△HBM，根據全等三角形的性質得AM=HM，AB=HB=BC，又根據全等三角形的判定HL得Rt△BHP≌Rt△BCP，根據全等三角形的性質得HP=CP，由三角形周長和等量代換即可得出△PDM周長為定值2.（3）過F作FQ⊥AB，連接BM，由折疊性質可知：∠BEF=∠MEF,BM⊥EF，由等角的余角相等得∠EBM=∠EMB=∠QFE，由全等三角形的判定ASA得Rt△ABM≌Rt△QFE，據

222全等三角形的性質得AM=QE；設AM長為a，在Rt△AEM中，根據勾股定理得（1-x）+a=x,從而得AM=QE= BQ=CF=x-2,，根據梯形得面積公式代入即可得出S與x的函數關系式；又由（1-x）=AM=BE，BQ=CF=

-a（0

第四篇：2018年江蘇省鹽城市中考數學試卷含答案解析(Word版)

2018年江蘇省鹽城市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.-2018的相反數是（）

A.2018 B.-2018 C.D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）

A.B.C.D.4.鹽通鐵路沿線水網密布，河渠縱橫，將建設特大橋梁6座，橋梁的總長度約為146000米，將數據146000用科學記數法表示為（）

A.B.C.D.5.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.6.一組數據2，4，6，4，8的中位數為（）

A.2 B.4 C.6 D.8 7.如圖，則 A.為 的直徑，是 的弦，的度數為（）

B.C.D.8.已知一元二次方程 有一個根為1，則 的值為（）

A.-2 B.2 C.-4 D.4

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）9.根據如圖所示的車票信息，車票的價格為________元．

10.要使分式 11.分解因式： 有意義，則 的取值范圍是________．

________．

12.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為________． 13.將一個含有

________． 角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若，則

14.如圖，點，交 為矩形

.若 的 邊的中點，反比例函數

________。的圖象經過點

邊于點 的面積為1，則

15.如圖，左圖是由若干個相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的相關數據：半徑 16.如圖，在直角

，中，.則右圖的周長為________，，、（結果保留）．分別為邊、上的兩個動點，若要使 ________．

是等腰三角形且 是直角三角形，則

三、解答題（本大題共有11小題，共102分）17.計算：

18.解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來..19.先化簡，再求值：，其中.20.端午節是我國傳統佳節.小峰同學帶了4個粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個肉餡粽子、一個紅棗餡粽子和一個豆沙餡粽子，準備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅.（1）用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結果；

（2）請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率.21.在正方形、、中，對角線、所在的直線上有兩點、滿足，連接，如圖所示.；的形狀，并說明理由.（1）求證：（2）試判斷四邊形

22.“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：

.僅學生自己參與；

.僅家長自己參與；

.家長和學生一起參與；.家長和學生都未參與.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共調查了________名學生；

（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中計算

類所對應扇形的圓心角的度數；

（3）根據抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數.23.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價3元，則平均每天銷售數量為________件；

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？

24.學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地.兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數關系如圖所示.（1）根據圖象信息，當（2）求出線段

________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

所表示的函數表達式.25.如圖，在以線段 得到.在

上；，使、.求證：

相交于點，若

為，的切線；，為直徑的

上取一點，連接、.將

沿

翻折后（1）試說明點（2）在線段 的延長線上取一點

（3）在（2）的條件下，分別延長線段 求線段 的長.26.（1）【發現】如圖①，已知等邊 邊上（點

①若 ②求證： 不與點、，將直角三角形的、角頂點 于點

任意放在、.重合），使兩邊分別交線段，則

.________

在

________；

（2）【思考】若將圖①中的三角板的頂點 的兩個交點 分、都存在，連接平分

邊上移動，保持三角板與、平，如圖②所示.問點 是否存在某一位置，使

且 ？若存在，求出

中，的值；若不存在，請說明理由.，點

為

邊的中點，將三

、（3）【探索】如圖③，在等腰 角形透明紙板的一個頂點放在點

于點 與（點、均不與、處（其中 的頂點重合），連接），使兩條邊分別交邊.設，則 的周長之比為________（用含 的表達式表示）.27.如圖①，在平面直角坐標系 兩點，且與 軸交于點

.中，拋物線 經過點、（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖②，用寬為4個單位長度的直尺垂直于 軸，并沿 軸左右平移，直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于 段 上方拋物線上有一動點（Ⅰ）若點、兩點（點、.面積的最大值，并求此時點

的坐標；

在點 的左側），連接，在線，連接，求 的橫坐標為

（Ⅱ）直尺在平移過程中，若沒有，請說明理由.面積是否有最大值？若有，求出面積的最大值；

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點】相反數及有理數的相反數

【解析】【解答】解：-2018的相反數是2018。故答案為A 【分析】負數的相反數是它的絕對值；-2018只要去掉負號就是它的相反數 2.【答案】D

【考點】軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B不符合題意； C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C不符合題意； D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D符合題意； 故答案為：D 【分析】軸對稱圖形：沿著一條線折疊能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：繞著某一點旋轉180°能夠與自身重合的圖形；根據定義逐個判斷即可。3.【答案】C

【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：A、合題意； C． D． 故答案為：C 【分析】根據合并同類項法則、同底數冪的乘除法則即可。4.【答案】A

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：146000=1.46

=

故答案為：A，其中1≤|a|<10，且n為正，故C符合題意；，故D不符合題意；，故A不符合題意；B、，故B不符【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，即表示為 整數． 5.【答案】B

【考點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：從左面看到的圖形是 故答案為：B 【分析】在側投影面上的正投影叫做左視圖；觀察的方法是：從左面看幾何體得到的平面圖形。

6.【答案】B

【考點】中位數

【解析】【解答】這組數據從小到大排列為：2,4,4,5,8，最中間的數是第3個是4,故答案為：B 【分析】中位數是一組數中最中間的一個數（數據是奇數個）或是最中間兩個數的平均數（數據是偶數個）；這組數據一共有5個，是奇數個，那么把這組數據從小到大排列，第 數就是中位數。7.【答案】C

【考點】圓周角定理

【解析】【解答】解：∵ ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，-∠B=55°∴∠CAB=90°，故答案為：C 【分析】由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°-∠B即可求得。，則由∠CAB=90°8.【答案】B

【考點】一元二次方程的根

【解析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。故答案為：B 【分析】將x=1代入原方程可得關于k的一元一次方程，解之即可得k的值。

二、填空題

9.【答案】77.5

【考點】有理數及其分類

【解析】【解答】解：車票上有“￥77.5元”，那么車票的價格是77.5元。故答案為：77.5 【分析】根據車票信息中的價格信息可知。10.【答案】2

，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，個【考點】分式有意義的條件

【解析】【解答】解：要使分式

有意義，即分母x-2≠0，則x≠2。故答案為： 【分析】分式有意義的條件是分母不為0：令分母的式子不為0，求出取值范圍即可。11.【答案】

【考點】因式分解﹣運用公式法

【解析】【解答】解：根據完全平方公式可得 【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式： 12.【答案】 【考點】幾何概率

故答案為：

【解析】【解答】解：一共有9個小方格，陰影部分的小方格有4個，則P= 故答案為：

【分析】根據概率公式P= 13.【答案】85°

【考點】平行線的性質

，找出所有結果數n，符合事件的結果數m，代入求值即可。【解析】【解答】如圖，作直線c//a，則a//b//c，∴∠3=∠1=40°，-∠3=90°-40°=50°∴∠5=∠4=90°，-∠5-45°=85° ∴∠2=180° 故答案為：85°【分析】過三角形的頂點作直線c//a，根據平行線的性質即可打開思路。14.【答案】4

【考點】反比例函數系數k的幾何意義

【解析】【解答】解：∵點D在反比例函數 是AB的中點，∴B（2a,），的圖象上，的圖象上，∴設點D（a，），∵點D∵點E與B的縱坐標相同，且點E在反比例函數 ∴點E（2a,）則BD=a,BE= ∴ 則k=4 故答案為：4 【分析】由 ,，的面積為1，構造方程的思路，可設點D（a,），在后面的計算過程中a將被消掉；所以在解反比例函數中的k時設另外的未知數時依然能解出k的值。15.【答案】

【考點】弧長的計算

【解析】【解答】解：由第一張圖可知弧OA與弧OB的長度和與弧AB的長度相等，則周長為 故答案為： cm 【分析】仔細觀察第一張圖，可發現單個圖的左右兩條小弧的長度之和是弧AB的度，則根據弧長公式 16.【答案】或 即可求得。

【考點】等腰三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】解：當△BPQ是直角三角形時，有兩種情況：∠BPQ=90度，∠BQP=90度。在直角 中，，AC：BC：AB=3:4:5.(1)，則AB=10，當∠BPQ=90度，則△BPQ~△BCA，則PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5，設PQ=3x，則BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=10-5x，此時∠AQP為鈍角，則當△APQ是等腰三角形時，只有AQ=PQ，則10-5x=3x，解得x= 則AQ=10-5x= ；，（2）當∠BQP =90度，則△BQP~△BCA，則PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5，設PQ=3x，則BQ=4x，BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x，此時∠AQP為直角，則當△APQ是等腰三角形時，只有AQ=PQ，則10-4x=3x，解得x= 則AQ=10-4x= ；，故答案為： 或

是等腰三角形且

是直角三角形，要先找突破口，可先確【分析】要同時使

定當△APQ是等腰三角形時，再討論△BPQ是直角三角形可能的情況；或者先確定△BPQ是直角三角形，再討論△APQ是等腰三角形的情況；此題先確定△BPQ是直角三角形容易一些：△BPQ是直角三角形有兩種情況，根據相似的判定和性質可得到△BQP與△BCA相似，可得到△BQP三邊之比，設出未知數表示出三邊的長度，再討論△APQ是等腰三角形時，是哪兩條相等，構造方程解出未知數即可，最后求出AQ。

三、解答題

17.【答案】原式=1-2+2=0

【考點】實數的運算

【解析】【分析】任何非零數的0次冪結果為1；負整數次冪法則： 18.【答案】解：解：合并同類項得，去括號得，移項得

，n為正整數。，在數軸上表示如圖：【考點】在數軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式

【解析】【分析】按照解不等式的一般步驟解答即可，并在數軸上表示出解集。19.【答案】原式= 原式=。

=，當

時，【考點】利用分式運算化簡求值

【解析】【分析】根據分式的加減乘除法則計算即可；在做分式乘除法時，分子或分母的因式能分解因式的要分解因式可幫助簡便計算。

20.【答案】（1）解：如樹狀圖，所有可能的結果是：（肉

1，肉2），（肉1，豆沙），（肉1，紅棗），（肉

2，肉1），（肉2，豆沙），（肉2，紅棗），（紅棗，肉1），（紅棗，肉2），（紅棗，豆沙），（豆沙，肉1），（豆沙，肉2），（豆沙，紅棗）。

（2）解：由（1）可得所有等可能的結果有12種，拿到的兩個是肉棕的有2種結果，則P=。

【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式

【解析】【分析】（1）列樹狀圖從開始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用線連好；列表格：將每次可能拿到的棕子分別寫在列或行中，再列舉出所有可能，注意不能重復拿同一種的；（2）由（1）可得出所有可能的結果數，再找出其中是兩個都是肉的結果數，利用概率公式求得。

21.【答案】（1）解：證明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABD=∠ADB=45°，則∠ABE=∠ADF=135°，又∵BE=DF，∴△ABE?△ADF。

（2）解：解：四邊形AECF是菱形。理由如下：由（1）得∴△ABE?△ADF，∴AE=AF。在正方形ABCD中，CB=CD，∠CBD=∠CDB=45°，則∠CBE=∠CDF=135°，雙∵BE=DF，∴△CBE?△CDF。∴CE=CF。

∵BE=BE，∠CBE=∠ABE=135°，CB=AB，∴△CBE?△ABE。∴CE=AE，∴CE=AE=AF=CF，∴四邊形AECF是菱形。

【考點】全等三角形的判定與性質，菱形的判定，正方形的性質

【解析】【分析】（1）由正方形ABCD的性質可得AB=AD，∠ABD=∠ADB=45°，由等角的補角相等可得∠ABE=∠ADF=135°，又由已知BE=DF，根據“SAS”可判定全等；（2）由（1）的全等可得AE=AF，則可猜測四邊形AECF是菱形；由（1）的思路可證明△CBE?△ABE，得到CE=AE；不難證明△CBE?△ABE，可得CE=AE，則可根據“四條邊相等的四邊形是菱形”來判定即可。22.【答案】（1）400（2）解：解：B類家長和學生有：400-80-60-20=240（人），補全如圖；

C類所對應扇形的圓心角的度數：360°×（3）解：解： 有100人。

【考點】扇形統計圖，條形統計圖

=54°。

（人）。答：該校2000名學生中“家長和學生都未參與”

20%=400（人）。【分析】（1）有【解析】【解答】解：（1）一共調查家長和學生：80÷A類學生的人數除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的總人數，分別減去其他類的人數就是B類的人數；C類所占扇形的圓心角度數：由C類人數和總人數求出C類所占的百分比，而C類在扇形占的部分是就是這個百分比，用它乘以360°即可得答案；（3）用“家長和學生都未參與”在調查中的百分比看成占2000人的百分比計算即可。23.【答案】（1）26（2）解：解：設每件商品降價x元時，該商店每天銷售利潤為1200元，則平均每天銷售數量為（20+2x）件，每件盈利為（40-x）元，且40-x≥25,即x≤15.根據題意可得（40-x）（20+2x）=1200，2整理得x-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20（舍去），答：每件商品降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元。

【考點】一元二次方程的實際應用-銷售問題

【解析】【分析】（1）根據等量關系“原銷售件數+2×降價數=降價后的銷售件數”計算；（2）根據等量關系“每件盈利×銷量=利潤”，可設降價x元，則銷量根據（1）的等量關系可得為（20+2x）件，而每件盈利為（40-x）元，利潤為1200元，代入等量關系解答即可。24.【答案】（1）24；40

24-40=60（米/分鐘），則乙一共用的時間：2400÷60=40分鐘，（2）解：乙的速度：2400÷

(60+40)-2400=1600(米)，此時甲、乙兩人相距y=40×則點A（40,1600），又點B（60,2400），設線段AB的表達式為：y=kt+b, 則，解得，則線段AB的表達式為：y=40t（40≤t≤60）

【考點】一次函數的實際應用

【解析】【解答】解：（1）當甲、乙兩人相遇時，則他們的距離y=0，由圖象可得此時t=2424=40（米/分鐘）.分鐘；t=60分鐘時，y=2400即表示甲到達圖書館，則甲的速度為2400÷故答案為：24；40 【分析】（1）從題目中y關于t的圖象出發，t表示時間，y表示甲乙兩人的距離，而當y=0時的實際意義就是甲、乙兩人相遇，可得此時的時間；當t=0時，y=2400米就表示甲、乙兩人都還沒出發，表示學校和圖書館相距2400米，由圖象可得在A點時乙先到達學校（題中也提到了乙先到止的地），則甲60分鐘行完2400米，可求得速度；（2）線段AB是一次函數的圖象的一部分，由待定系數法可知要求點A的坐標，即需要求出點A時的時間和甲、乙兩人的距離：因為點A是乙到達目的地的位置，所以可先求乙的速度，由開始到相遇，共用了24分鐘，甲的速度和一共行駛的路程2400米可求得乙的速度，再求點A位置的時間和距離即可；最后要寫上自變量t的取值范圍。

25.【答案】（1）解：連接OC，OD，由翻折可得OD=OC，∵OC是⊙O的半徑，∴點D在⊙O上。

（2）證明：∵點D在⊙O上，∴∠ADB=90°，由翻折可得AC=AD，2AE，∵AB=AC·2AE，∴AB=AD·∴，又∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE~△ADB，∴∠ABE=∠ADB=90°，∵OB是半徑，∴BE為的⊙O切線。

2AE，∴AE=5，DE=AE-AD=5-4=1，（3）解：設EF=x，∵AB=AC+BC=AC·∵∠BDF=∠C=90°，∠BFD=∠AFC，∴△BDF~△ACF，∴ 則BF= 即，222在Rt△BDF中，由勾股定理得BD+DF=BF，22則2+（1+x）=()2，解得x1= 則EF= ,x2=-1（舍去）, 【考點】點與圓的位置關系，切線的判定，相似三角形的判定與性質

【解析】【分析】（1）要證明點D在⊙O上，則需要證明點D到圓心的距離OD要等于半徑，由折疊易知OD=OC；（2）證明BE為的⊙O切線，由切線判定定理可得需要證明∠ABE=90°；易知∠ADB=90°，由公共角∠BAE=∠DAB，則需要△ABE~△ADB，由AB2=AC·AE和AC=AD可證明；（3）易知∠BDF=∠ADB=90°，則△BDF是一個直角三角

222形，由勾股定理可得BD+DF=BF，而BD=BC=2，DF=DE+EF，EF就是要求的，不妨222先設EF=x，看能否求出DE或都BF，求不出的話可用x表示出來，再代入BD+DF=BF解得即可。

26.【答案】（1）解：4；證明：∵∠EDF=60°，∠B=160°∴∠CDF+∠BDE=120°，∠BED+∠BDE=120°，∴∠BED=∠CDF，又∵∠B=∠C，∴

（2）解：解：存在。如圖，作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，垂足分別為M，G，N，∵平分 且平分，∴DM=DG=DN，又∵∠B=∠C=60°，∠BMD=∠CND=90°，∴△BDM?△CDN，∴BD=CD，即點D是BC的中點，∴。

（3）1-cosα

【考點】全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質

【解析】【解答】（1）①∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=6，∠B=∠C=60°，∵AE=4，∴BE=2，則BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴∠BDE=60°，又∵∠EDF=60°，-∠EDF-∠B=60°∴∠CDF=180°，則∠CDF =∠C=60°，∴△CDF是等邊三角形，∴CF=CD=BC-BD=6-2=4。

（3）連結AO，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，垂足分別為G，D，H，則∠BGO=∠CHO=90°，∵AB=AC，O是BC的中點 ∴∠B=∠C，OB=OC，∴△OBG?△OCH，∴OG=OH，GB=CH，∠BOG=∠COH=90°?α，-（∠BOG+∠COH）=2α，則∠GOH=180°∵∠EOF=∠B=α，則∠GOH=2∠EOF=2α，由（2）題可猜想應用EF=ED+DF=EG+FH（可通過半角旋轉證明），則 =AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG，2設AB=m，則OB=mcosα，GB=mcosα，【分析】（1）①先求出BE的長度后發現BE=BD的，又∠B=60°，可知△BDE是等邊三角 形，可得∠BDE=60°，另外∠EDF=60°，可證得△CDF是等邊三角形，從而CF=CD=BC-BD；②證明，這個模型可稱為“一線三等角·相似模型”，根據“AA”判定相似；（2）【思考】由平分線可聯系到角平分線的性質“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，可過D作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，則DM=DG=DN，從而通過證明△BDM?△CDN可得BD=CD；

（3）

【

探

索

】

由

已

知

不

難

求

得

=2(m+mcos)，則需要用m和α的三角函數表示出，=AE+EF+AF；題中直接已知O是BC的中點，應用（2）題的方法和結論，=AE+EF+AF= 作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，可得EG=ED，FH=DF，則 AG+AH=2AG，而AG=AB-OB，從而可求得。27.【答案】（1）解：∵拋物線

解得

∴拋物線，當x=

時，經過點、兩點，∴

（2）解：（I）∵點P的橫坐標是（，），則點P∵直尺的寬度為4個單位長度，∴點Q的橫坐標為 ∴點Q（，+4=），），Q（，），可得，則當x=

時，y= , 設直線PQ的表達式為：y=kx+c，由P（解得，則直線PQ的表達式為：y=-x+，)，則E如圖②，過點D作直線DE垂直于x軸，交PQ于點E，設D(m，（m,-m+），則S△PQD=S

△

PDE+S

△

QDE= =

=）。），即Q（n+4, ，），= ∵

時，S△PQD=8最大，此時點D（），則Q（n+4，（II）設P P（n,）,而直線PQ的表達式為：y= 設D（∴S△PQD= =2 = ≤8），則E（t，=2

當t=n+2時，S△PQD=8.∴△PQD面積的最大值為8

【考點】二次函數的最值，待定系數法求二次函數解析式，三角形的面積

【解析】【分析】（1）將兩點、坐標代入，可得方程組，解之即可；（2）（I）在遇到幾何或代數求最大值，可聯系到二次函數求最大值的應用，即將△PQD的面積用代數式的形式表示出來，因為它的面積隨著點D的位置改變而改變，所以可設點D的坐標為(m，)，過過點D作直線DE垂直于x軸，交PQ于點E，則需要用m表示出點E的坐標，而點E在線段PQ上，求出PQ的坐標及直線PQ的表達式即可解答；（II）可設P（n，），則Q（n+4，），作法與（I）一樣，表示出△PQD的面積，運用二次函數求最值。

第五篇：2018年江蘇省宿遷市中考思想品德試題(word版,含答案解析)

江蘇省宿遷市2018年初中學業水平考試

思想品德·歷史 思想品德部分

一、單項選擇題:本大題共15小題，每小題2分，共30分。每小題的四個選項中，只有一個選項最符合題意。請在答題卡上填涂你認為正確的選項。

1.2017年10月18日，中國共產黨第十九次全國代表大會開幕。習近平同志在報告中指出，經過長期努力，中國特色社會主義進入了（）

A.新階段

B.新時期

C.新時代

D.新常態 【答案】C 【解析】本題考查的是2017年的時事政治。2017年10月18日，中國共產黨第十九次全國代表大會開幕。習近平同志在報告中指出，經過長期努力，中國特色社會主義進入了新時代。故選C。

2.2017年10月30日，由我國申報并通過聯合國教科文組織世界記憶工程國際咨詢重員會的評市、成功入選《世界記憶名錄》的是()A.珠算

B.甲骨文

C.京劇

D.南京大屠殺檔案 【答案】B

3.“靜坐多思已過，閑談莫論人非“包含的認識和評價自己的途徑是（）A.自我觀察

B.相互比較

C.自我反省

D.科學鑒定 【答案】C 【解析】本題考查的是認識自己的途徑這個知識點的理解。正確認識自己，可以通過自我觀察、與他人的比較、他人對自己的態度、評價來實現。曾子曰：“靜坐多思已過，閑談莫論人非”這體現了正確認識和評價自己的正確方法是自我反省，故C正確；ABD與題干無關；故選C。

4.北宋著名政治家、史學家司馬光自制“警枕”，稍一翻動即被驚醒，遂起身.挑燈夜讀，執筆寫作，經過19個寒暑的鍥而不舍，最終完成鴻篇巨著《資治通鑒》。其體現出磨礪堅強意志的方法

是()A.從小事做起，持之以恒

B.主動迎接挑戰，在實踐中鍛煉 C.制訂明確的目標和計劃

D.做自己不感興趣卻有意義的事 【答案】A 【解析】本題考查的是磨礪堅強意志這個知識點的理解。司馬光自制“警枕”，稍一翻動即被驚醒，遂起身，挑燈夜讀，執筆寫作，經過19個寒署的鍥而不舍，最終完成鴻篇巨著《資治通鑒》的事跡告訴我們，磨礪堅強意志要就要從小事做起，持之以恒，故A正確；BCD是磨礪意志的方法，但是與題意不符，故選A。

5.下圖中的情境啟示我們應()

A.悅納自己 B.寬容友善

C.保持積極樂觀心態 D.提高自我保護意識 【答案】B 【解析】本題考查的是寬容這個知識點。題目中“小紅學習保守、自私，還冤枉過咱們，別理她！”觀察圖片可知，同學們不愿意和小紅交友的主要原因是，在生活中小紅對待同學們不夠寬容，故B正確；ACD與題意不符，故選B。

6.有一種“龜兔雙贏理論” 龜兔賽了多次，互有輸贏。后來龜兔合作，兔子背著烏龜在地面上奔跑，烏龜背著兔子過河，實現以最短用時共同到達終點，這表明()A.競爭必然導致資源浪費

B.競爭中要相互理解，相互支持 C.合作結果一定優于競爭

D.合作可以互惠互利，其享成果 【答案】D 【解析】本題考查的是對競爭這個知識點的理解。AC犯了絕對化的錯誤，故不能入選；B中說的是競爭，烏龜背著兔子過河是合作，故與題意不符；D中烏龜背著兔子過河，實現以最短用時共同到達終點，實現了互贏，故D正確；故選D。

7.為深化監察體制改革，我國組建了各級監察委員會,加強對所有行使公權力的公職人員的監察。這樣做能夠更好地（）

A.杜絕腐敗行為發生

B.制約和監督權力的行使 C.保障公職人員權益

D.擴大公民擁有的監督權 【答案】B 【解析】本題考查的是我國行政監督體系這個知識點。A犯了絕對化的錯誤；為深化監察體制改革，我國組建了各級監察委員會，加強對所有行使公權力的公職人員的監察。這樣做能夠更好地制約和監督權力行使，故B正確；組建各級監察委員會，其目的并不是為了保障公職人員更好的依法辦事，故C錯誤；組建了各級監察委員會,加強對所有行使公權力的公職人員的監察，與擴大公民擁有的監督權沒有關系，故D錯誤；故選B。

8.下表中數據從一個側面反映出當前我國社會的主要矛盾是人民日益增長的美好生活需要和

A.落后的社會生產之間的矛盾 B.城鄉發展不協調之間的矛盾 C.人均收人水平較低之間的矛盾 D.不平衡不充分的發展之間的矛盾 【答案】D 【解析】本題考查的是我國的主要矛盾這個知識點的理解。我國的主要矛盾是人民日益增長的美好生活需要同不平衡、不充分發展之間的矛盾。十九大報告指出：“中國特色社會主義進入新時代，我國社會主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾”。表中數據反映出當前我國社會主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發展之間的矛盾，故D符合題意；ABC與題干無關；故選D。

9.實施中華優秀傳統文化傳承發展工程，推進戲曲、書法高雅藝術、傳統體育等進校園，這有利于（）

①增強民族文化認同感 ②堅定文化自信 ③繼承弘揚優秀傳統文化 ④排斥外來文化

A.①②③

B.①②④

C.①⑧④

D.②③④ 【答案】A 【解析】本題考查的是弘揚中華文化這個知識點的理解。實施中華優秀傳統文化傳承發展工程有利于促進青少年自覺弘揚中華民族優秀的傳統文化，有利于青少年增強民族文化認同感，堅定文化自信，有利于學生培養高雅生活情趣，有利于繼承弘揚優秀傳統文化，故①②③正確；對待外來文化，我們要汲取優秀的文化營養，故④錯誤，故排除；故選A。10.我國社會主義經濟制度的基礎是

A.公有制經濟

B.非公有制經濟

C.個體經濟

D.混合所有制經濟 【答案】A 【解析】本題考查的是我國社會主義經濟制度的基礎這個知識點的記憶。我國的基本經濟制度是以公有制為主體，多種所有制共同發展的基本經濟制度，公有制經濟是國民經濟制度的基礎，非公有制經濟是社會

主義市場的重要組成部分，故A正確；BCD與題干無關，故選A。

11.2017年9月，國家互聯網信息辦公室印發《互聯網群組信息服務管理規定》指出，互聯網群組建立者、管理者應當履行群組管理責任，即“誰建群誰負責”“誰管理誰負責”，規范群組網絡行為和信息發布。這一規定（）

A.說明誠信是一種資源

B.體現了權利與義務的統一 C.維護了公民的隱私權

D.限制了公民言論自由權利 【答案】B 【解析】本題考查的是權利和義務的關系這個知識點。“規范群組網絡行為和信息發布”體現了公民權利義務的密切關系，在我國，公民的權利和義務具有一致性，人們不僅要增強權利觀念，依法行使權利、維護權利，而且要增強義務觀念，依法履行義務，故B正確；AC的內容與題干無關，故錯誤；D本身就是錯誤的；故選B。

12.深化民族團結進步教育、筑牢中華民族共同體意識，加強各民族交往交流交融，促

進各民族像石榴籽一樣緊緊抱在一起，共同團結奮斗，共同繁榮發展，下列符合這 精神實質的是（）

A.堅持民族平等、團結、共同繁榮的原則 B.在少數民族聚居的地方實行民族自治 C.支持鼓勵少數族 地區群眾信仰宗教 D.保障少數民族地區享有高度的自治權 【答案】A 【解析】本題考查的維護民族團結這個知識點的理解。我國是統一的多民族國家，公民要自覺履行維護民族團結的義務。根據題目中的”促進各民族像石榴籽一樣緊緊抱在一起，共同團結奮斗，共同繁榮發展”, 體現了堅持民族平等、團結、共同繁榮的原則，故A正確；BCD的內容與題干不符；故選A。

13.立足新的歷史方位，推動高質量發展，推進中國制造向中國創造轉變，中國速度向中國質量轉變，制造大國向制造強國轉變。為此應（）①追求發展的高速度

②增強自主創新能力

③實施人才強國戰略

④貫徹科教興國戰略

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④ 【答案】D 【解析】本題考查的是創新和科技興國、人才強國戰略這些知識點的理解。推進中國制造向中國創造轉變，中國速度向中國質量轉變，制造大國向制造強國轉變，關鍵靠人才；人才的培養關鍵靠教育；把教育擺在優先發展的戰略地位；實施科教興國戰略和人才強國戰略，故③④正確；增強自主創新能力，是趕超發達國家的關鍵，我國才有可能向制造強國轉變，故②正確；我國現在發展要適應速度和結構變化，堅持以提高經濟發展質量和效益為中心，淡化“速度情結”，不一味追求發展的高速度，但必須強化“質量關切”，故①錯誤；故選D。

14.2018年中央一號文件《中共中央國務院關于實施鄉村振興戰略的意見》提出:到2050年，鄉村全面振興，農業強、農村美、農民富全面實現，實施鄉村振興戰略有利于()①縮小城鄉差距

②建設美麗中國 ③確保同步富裕

④共享發展成果

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.②③④ 【答案】C 【解析】本題考查的知識點是城鄉差距這個知識點的理解。這個題可以用排除法來做，確保同步富裕的說法是錯誤的，應該是是確保共同富裕，故③錯誤，被排除；就能選出正確答案了；再來分析一下這個題目，實施鄉村振興戰略，有利于加強農村建設，縮小城鄉差距，有利于人民共享發展成果，實現共同富裕，有利于建設美麗中國，有利于實現社會公平，全面建成小康社會，故①②④正確；故選C。

15.為妥善解決雙邊經貿問題，經過多輪磋商，2018年5月19日.中美發表聯合聲明，雙方就創造有利條件擴大制造業產品和服務貿易達成共識，并同意鼓勵雙向投資，努力創造公平競爭的營商環境。這表明

①我國奉行互利共贏的開放戰略

②中美兩國的根本利益是一致的 ③和平與發展是當今時代的主題

④我國主導著經濟全球化的進程A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

【答案】A 【解析】本題考查的是我國的對外開放的基本國策這個知識點。題目中中美雙方就創造有利條件擴大制造業產品和服務貿易達成共識表明中美兩國的根本利益是一致的，表明我國堅持互利共贏的開放戰略，故①②

是正確的；③這句話本身的說法是正確的，但是材料中沒有涉及和平，因此不選；④的說法是錯誤的，我國對世界經濟的發展起著積極的推動作用，因此不選；故本題選A。

二、簡答題:共2小題。第16題6分，第17題5分,共11分。請把每題答案寫在答題卡對應位置上。

16.自2018年5月1日起，我國《英雄烈士保護法》正式施行。《英雄烈士保護法》規定。英雄烈士的姓名、肖像、名譽、榮譽受法律保護，禁止歪曲、丑化、褻瀆、否定英雄烈士的事跡和精神。

時代呼喚英雄，時代緬懷英雄。為了爭取民族獨立和人民解放。實現國家富強和人民幸福，促進世界和平和人類進步而畢生奮斗、英勇獻身的英雄烈士，功勛彪炳史冊，精神水垂不朽。

依據材料.運用所學知識同答:(1)英雄人物具有哪些優秀品質?

(2)請你談談施行《英雄烈士保護法》的社會作用。

【答案】(1)愛國，大無畏的犧牲精神，負責任，愛好和平，艱苦奮斗等。

(2)立法保護英雄烈士有利于弘揚社會主義核心價值觀;有利于維護社會公共利益，傳承和弘揚英雄烈士精神;有利于加強社會主義精神文明建設;有得于促進全社會崇尚英烈，營造良好社會氛圍。

【解析】本題考查愛國主義精神、艱苦奮斗、弘揚和培育民族精神等知識點的理解和運用。考查了分析解決問題的能力。

(1)本題要求歸納出英雄人物的優秀品質，英雄人物為了民族獨立與解放，為實現人民的幸福和國家的富強，赴湯蹈火、英勇獻身，體現了愛國主義精神、大無畏的犧牲精神和愛好和平的精神；同時也體現了他們的艱苦奮斗精神等，還可以是無私奉獻、積極擔當等，言之有理即可。

(2)本題考查的是施行《英雄烈士保護法》的社會作用這個知識點，要回答這個問題，可以從有利于弘揚社會主義核心價值觀、有利于傳承和弘揚英雄烈士精神、有利于加強社會主義精神文明建設等角度進行回答。17.“不忘初心，方得始終”，一語出自《華嚴經》，其意思是說一個人做事情，始終如一的保持當初的信念，最后就一定能得到成功。

(1)運用所學知識，說明理想信念對人生的重要意義。

有高尚的追求是人生幸福的起點，而“幸福是奮斗出來的”。

(2)在以“奮斗”為主題的班會課上，有同學認為:“艱苦奮斗就是一種精神風貌”。請簡要評析這一觀點。

【答案】(1)理想信念是貫穿于人的精神生活之中，它是引領人生前進的燈塔；是促進生活奮斗的動力;是提高人生境界的保障。(2)①這種觀點是片面的。

②艱苦奮斗不僅是一種奮發向上的精神風貌，還是勤儉節約的生活作風與開拓進取的工作作風。③艱苦奮斗不只是一種精神風貌，更需要在實際行動中去踐行，去奮斗。

【解析】本題考查的是理想對人的作用、弘揚艱苦奮斗精神的重要性等知識點的理解和運用。閱讀材料，回歸課本，歸納得出問題的答案。

(1)本題考查的理想信念對人生的重要意義這個知識點，回答這個問題，從引導人生航船的方向、導向驅動和調控作用、激勵著我們不斷超越自己、奮斗的目標、克服困難的力量源泉等角度進行作答。

三、探究題:本題9分。要求緊扣題意,綜合運用所學知識和方法，展開探究和分析。

18.2018 年是我國改革開放 40周年，某班同學成立興趣小組，開展以“40年改革開放”為主題的探究活動，搜集到以下材料，請你一起參與。[感悟發展成就] 40年來，中國發生了翻天覆地的變化。今天，中國已經成為世界第二大經濟體，按照可比價格計算，中國國內生產總值年均增長約9.5%;中國人民生活從短缺走向充裕、從貧困走向小康，現行聯合國標準下的7億多貧困人口成功脫貧，占同期全球減貧人口總數70%以上.(1)概括材料中體現出的我國改革開放取得的成就。

[彰顯制度優勢] 40年來，解放思想和改革開放相互激蕩、觀念創新和實踐探索相互促進，中國人民勇于自我革命、自我革新，不斷完善中國特色社會主義制度。不斷革除各方面體制弊端，充分顯示了制度保障的強大力量。

(2)請列舉三項具有中國特色的社會主義制度。

[開啟新的征程] 站在新的歷史起點，我國將全面深化改革，形成全面開放新格局。推動改革開放再出發，江蘇將在科技體制等重點領域改革上先行突破、全方位提升開放的廣度和深度、全面激發市場、企業和人才活力。

(3)從改革開放兩個角度，就激發人才活力分別提出一項建議。

【答案】(1)改革開放以來，我國的綜合國力不斷增強，人民生活水平不斷提高，貧困人口大幅減少。

(2)我國的根本政治制度:人民代表大會制度。

基本經濟制度:公有制為主體，多種所有制經濟共同發展。分配制度:按勞分配為主體，多種分配方式并存。

基本政治制度:民族區域自治制度，村民自治制度,(3)改革:①深化科技改革，營造尊重知識、尊重人才的社會氛圍。

②加強人才獎勵機制。③完善分配制度。開放:①加強人才交流，引進高素質人才。

②積極引進國外先進技術。

【解析】本題考查的是改革開放以來，我國取得的巨大成就這個知識點的運用。考查學生的分析總結概括能力。

(1)本題考查是改革開放以來我國取得的巨大成就。做這一類的問題，必須有分析材料，然后回歸課本，找到相應的知識點，用規范的政治術語來回答問題。由材料“40年來，中國發生了翻天覆地的變化。今天，中國已經成為世界第二大經濟體“說明我國的綜合國力不斷增強；“中國人民生活從短缺走向充裕、從貧困走向小康“說明人民生活水平不斷提高；“現行聯合國標準下的7億多貧困人口成功脫貧，占同期全球減貧人口總數70%以上”說明中國脫貧工作成就顯著，這樣來回答這個問題。

(2)本題考查的是對我國中國特色社會主義制度的認識。我國的根本政治制度、基本政治制度、基本經濟制度。

(3)要回答這個問題，要從改革和開放兩個角度來回答；改革要從深化科技改革、加強人才獎勵機制、完善分配機制來回答；開放要從加強人才交流、積極引進國外先進技術等角度進行作答。