第一篇：2018年浙江省嘉興市中考數學試卷含答案解析

浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

一、選擇題（共10題；共20分）

1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.C.D.2.2018年5月25日，中國探月工程的“橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km．數1500000用科學記數法表示為（）

A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A.1月份銷量為2.2萬輛 B.從2月到3月的月銷量增長最快 C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在數軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（）浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

A.B.C.D.6.用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是（）

A.點在圓內 B.點在圓上 C.點在圓心上 D.點在圓上或圓內

227.歐幾里得的《原本》記載，形如x＋ax=b的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個正根是（）

A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長

8.用尺規在一個平行四邊形內作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（）

A.B.C.D.9.如圖，點C在反比例函數（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 10.某屆世界杯的小組比賽規則：四個球隊進行單循環比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結束后，甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續奇數，則與乙打平的球隊是（）

A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁

二、填空題（共6題；共7分）

11.分解因式m2-3m=________。

12.如圖，直線l1∥l2∥l

3，直線AC交l

1，l

2，l3，于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F，已知，則 =________。

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果”小紅贏的概率是________，據此判斷該游戲________（填“公平”兩次是一正一反，則我贏，或“不公平”）。

14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數為60°，則該直尺的寬度為________ cm。

15.甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10％，若設甲每小時檢x個，則根據題意，可列處方程：________。

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

則AF的值是________。

三、解答題（共8題；共90分）

17.（1）計算：2（（2）化簡并求值 －1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。

18.用消元法解方程組 時，兩位同學的解法如下：

（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”。

（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。

19.已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F，且DE=DF。

求證：△ABC是等邊三角形。

20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產品為合格），隨機各軸取了20個樣品進行測，過程如下：收集數據（單位：mm）： 甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

整理數據：

分析數據：

應用數據：

（1）計算甲車間樣品的合格率。

（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數據信息，請判斷個車間生產的新產品更好，并說明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動時間t（s）之間的關系如圖2所示。

（1）根據函數的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數？

（2）結合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義，②秋千擺動第一個來回需多少時間？

22.如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為△PDE，F為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合（圖2），根據生活經驗，當太陽光線與PE垂直時，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

遮陽效果最佳。

（1）上午10：00時，太陽光線與地面的夾角為65°（圖3），為使遮陽效果最佳，點P需從P0上調多少距離？（結果精確到0.1m）

（2）中午12：00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到0.1m）（參考數：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）

23.已知，點M為二次函數y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點A，B。

（1）判斷頂點M是否在直線y=4x＋1上，并說明理由。

2（2）如圖1，若二次函數圖象也經過點A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根據圖象，寫出x的取值范圍。

（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（，y1），D（，y2）浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

都在二次函數圖象上，試比較y1與y2的大小。

24.我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”。

（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是“等高底”三角形請說明理由。

（2）問題探究：如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA'交直線BC于點D．若點B是△AA'C的重心，求 的值．

l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC（3）應用拓展：如圖3．已知l1∥l

2，在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的

倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，AC所在直線交l2于點D．求CD的值。

浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】Ａ、圓錐的俯視圖是一個圓并用圓心，故Ａ不符合題意； Ｂ、長方體的俯視圖是一個長方形，故Ｂ不符合題意； Ｃ、直三棱柱的俯視圖是三角形，故Ｃ符合題意； Ｄ、四棱錐的俯視圖是一個四邊形，故Ｄ不符合題意； 故答案為C。

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形． 2.【答案】B

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案為B。

10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科學記數表示絕對值較大的數，將數表示形a×正整數． 3.【答案】D

【考點】折線統計圖

【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長最快，說法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬輛，3月份銷量為3.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符合題意；

D、1月到2月是減少的，說法錯誤，故D符合題意； 故答案為D 【分析】A、正確讀取1月份的數據，即可知；B、根據折線統計圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數據，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應該是上升的折線，而圖中有下降。浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

4.【答案】A

【考點】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因為1－x≥2，3≥x，所以不等式的解為x≤3，故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數軸上表示，不等號是“≥”或“≤”的時候，點要打實心 5.【答案】A

【考點】剪紙問題

【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖形先向右上方展開，缺失的部分是一個等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。故答案為A。

【分析】根據對稱的性質，用倒推法去展開這個折紙。6.【答案】D

【考點】點與圓的位置關系，反證法

【解析】【解答】解：點與圓的位置關系只有三種：點在圓內、點在圓上、點在圓外，如果點不在圓外，那么點就有可能在圓上或圓內 故答案為D 【分析】運用反證法證明，第一步就要假設結論不成立，即結論的反面，要考慮到反面所有的情況。7.【答案】B

【考點】一元二次方程的根，勾股定理

2222【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC+BC=AB=（AD+BD），因為AC=b，BD=BC=，2所以b+=，2222整理可得AD+aAD=b，與方程x＋ax=b相同，22因為AD的長度是正數，所以AD是x＋ax=b的一個正根

故答案為B。

2222【分析】由勾股定理不難得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案

8.【答案】C 浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

【考點】平行四邊形的性質，菱形的判定，作圖—尺規作圖的定義

【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意； B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，則∠BCD+∠ABC=180°，則AB//CD，則四邊形ABCD是菱形 故D不符合題意； 故答案為C 【分析】首先要理解每個圖的作法，作的輔助線所具有的性質，再根據平行四邊形的性質和菱形的判定定理判定 9.【答案】D

【考點】反比例函數系數k的幾何意義

【解析】【解答】解：過點C作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，則∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因為AB=BC，∠ABO=∠CBD，所以△ABO?△CBD，所以S△CBD=S△ABO=1，因為∠CDB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE, 所以△ABO~△ACE，所以，則S△ACE=4，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

所以S矩形ODCE=S△CBD+S四邊形OBCE=S△ACE=4，則k=4，故答案為D 【分析】根據反比例函數k的幾何意義，可過C點作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積 10.【答案】B

【考點】推理與論證

【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當甲是9分時，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，因為比賽一場最高得分3分，3=18分，所以4個隊的總分最多是6×而9+7+5+3>18，故不符合；

當甲是7分時，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，因為每人要參加3場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因為丙是3分，所以丙只能是1勝2負，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁 故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分數：每個人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據已知“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊的總得分恰好是四個連續奇數”，可推理出四人的分數各是多少，再根據勝、平、負一場的分數去討論打平的場數。

二、填空題

11.【答案】m（m-3）

【考點】提公因式法因式分解

2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·

場，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：由則，和BC=AC-AB，因為直線l1∥l2∥l

3，所以故答案為2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考點】游戲公平性，概率公式

【解析】【解答】解：拋硬幣連續拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=< 所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平

【分析】可列舉拋硬幣連續拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是 14.【答案】 和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應成比例可得=2 【考點】垂徑定理，切線的性質

【解析】【解答】解：如圖，連結OD，OC，OC與AD交于點G,設直尺另一邊為EF，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

因為點D在量角器上的讀數為60°，所以∠AOD=120°，因為直尺一邊EF與量角器相切于點C，所以OC⊥EF，因為EF//AD，所以OC⊥AD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°，在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°，則OG=則CG=OC-OG=cm,OC=OA=

cm.cm 【分析】因為直尺另一邊EF與圓O相切于點C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。15.【答案】【考點】列分式方程

【解析】【解答】解：設甲每小時檢x個，則乙每小時檢測（x-20）個，甲檢測300個的時間為乙檢測200個所用的時間為由等量關系可得故答案為，【分析】根據實際問題列方程，找出列方程的等量關系式：甲檢測300個的時間=乙檢測200浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

個所用的時間×（1-10%），分別用未知數x表示出各自的時間即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考點】矩形的性質，圓周角定理，切線的性質，直角三角形的性質

【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點，取EF的中點O，（1）如圖1，當圓O與AD相切于點G時，連結OG，此時點G與點P重合，只有一個點，此時AF=OG=DE=1；

（2）如圖2，當圓O與BC相切于點G，連結OG，EG，FG，此時有三個點P可以構成Rt△EFP，∵OG是圓O的切線，∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF，∴BG=CG，∴OG=（BF+CE），設AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，2222222則EF=2OG=7-x，EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=

所以當1＜AF＜ 時，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點（除了點E和F）只有兩個；（3）因為點F是邊AB上一動點：

當點F與A點重合時，AF=0，此時Rt△EFP正好有兩個符合題意； 當點F與B點重合時，AF=4，此時Rt△EFP正好有兩個符合題意； 故答案為0或1＜AF＜

或4 【分析】學習了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點的個數

三、解答題

17.【答案】（1）原式=4（2）原式=

-2+3-1=4

=a-b 當a=1，b=2時，原式=1-2=-1

【考點】實數的運算，利用分式運算化簡求值

【解析】【分析】（1）按照實數的運算法則計算即可；

（2）分式的化簡當中，可先運算括號里的，或都運用乘法分配律計算都可 18.【答案】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是

【考點】解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）解法一運用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；（2）解法二運用整體代入的方法達到消元的目的 19.【答案】∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵DE⊥AB，DF⊥BC ∴∠DEA=∠DFC=Rt∠ ∴D為AC的中點，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

∴DA=DC 又∴DF=DF ∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）∴∠A=∠C． ∴∠A=∠B=∠C．

∴△ABC是等邊三角形．

【考點】全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定

【解析】【分析】根據AB=AC，可得出∠B=∠C．根據垂直的定義，可證得∠DEA=∠DFC，根據中點的定義可得出DA=DC，即可證明Rt△ADE≌Rt△CDF，就可得出∠A=∠C．從而可證得∠A=∠B=∠C，即可求證結論。20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為

×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產品數為20-（1＋2＋2）=15（個），∴乙車間樣品的合格率為

×100％=75％。

75％=750（個）． ∴乙車間的合格產品數為1000×（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩定，所以乙車間生產的新產品更好．

【考點】數據分析

【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產品，所以甲車間合格的產品數是（5+6），再除總個數即可；

（2）需要先求出乙車間的產品的合格率；而合格產品數（a+b）的值除了可以樣品數據中里數出來，也可以由20-（1＋2＋2）得到；

（3）分析數據中的表格提供了甲、乙車間的平均數、眾數、中位數和方差數據，根據它們的特點結合數據的大小進行比較及評價即可

21.【答案】（1）∵對于每一個擺動時間t，都有一個唯一的h的值與其對應，∴變量h是關于t的函數。

（2）①h=0.5m，它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度為0.5m ②2.8s．

【考點】函數的概念，函數值

浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

【解析】【分析】（1）從函數的定義出發：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，y都有唯一確定的值，x是自變量。如果對于x的每個確定的值，那么就說y是x的函數，h是否為關于t的函數：即表示t為自變量時，每一個t的值是否只對應唯一一個h的值，從函數的圖象中即可得到答案；

（2）①結合實際我們知道在t=0的時刻，秋千離地面最高；t=0.7的時刻，觀察該點的縱坐標h的值即可；結合h表示高度的實際意義說明即可；

②結合蕩秋千的經驗，秋千先從一端的最高點下落到最低點，再蕩到另一端的最高點，再返回到最低點，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如圖2，當點P位于初始位置P0時，CP0=2m。

如圖3，10：00時，太陽光線與地面的夾角為65°，點P上調至P1處，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F為等腰直角三角形，∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即點P需從P0上調0.6m（2）如圖4，中午12：00時，太陽光線與PE，地面都垂直，點P上調至P2處，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 過點F作FG⊥CP2于點G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點P在（1）的基礎上還需上調0.7m。

【考點】等腰三角形的判定與性質，解直角三角形

【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設上升后的點P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可； 浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

（2）與（1）同理即求CP2的長度，因為△CP1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據解直角三角形的方法求出底邊的長即可 23.【答案】（1）∵點M坐標是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴點M在直線y=4x＋1上。

（2）如圖1，∵直線y=mx＋5與y軸交于點為B，∴點B坐標為（0，5）又∵B（0，5）在拋物線上，2∴5=-（0-b）＋4b＋1，解得b=2 2∴二次函數的表達式為y=-（x-2）＋9 ∴當y=0時，得x1=5，x2=-1，∴A（5，0）．

觀察圖象可得，當mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1時，x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點E，與y軸交于點F，而直線AB表達式為y=-x＋5，2

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解方程組，得

∴點E（，），F（0，1）

∵點M在△AOB內，∴0

-b 當點C，D關于拋物線對稱軸（直線x=b）對稱時，b-∴b=

且二次函數圖象的開口向下，頂點M在直線y=4x＋1上，綜上：①當0＜b＜ ②當b= ③當 時，y1＞y2；

時，y1=y2；

時，y1＜y2。

＜b＜

【考點】二次函數與一次函數的綜合應用

【解析】【分析】（1）驗證一個點的坐標是否在一個函數圖象：即把該點的橫坐標代入該函數表達式，求出縱坐標與該點的縱坐標比較是否一樣；

2（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結合函數圖象解答，因為次函數y=-（x-b）＋4b＋1，一次函數y=mx＋5，這個不等式即表示一次函數的值要大于二次函數的值，結合圖象，即一次函數的圖象在二次函數圖的上方時x的取值范圍，此時x的范圍是在點B的左邊，點A的右邊，則需要分別求出點B和點A的橫從標；因為點B是在直線直線y=mx＋5與y軸的交點，令x=0，可求得B（0,5）；因為二次函數y=-22（x-b）＋4b＋1圖象經過點B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數y=-（x-b）＋

24b＋1=0，求出點A的橫坐標的值即可

2（3）二次函數y=-（x-b）＋4b＋1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當點離對稱軸越近時，也就越大，因為C（，y1），D（，y2）的橫坐標是確定的，則需要確定對稱軸x=b的位置，先由頂點M在△AOB內，得出b的取值范圍；一般先確定y1=y2時對稱軸位置，再結合“點離對稱軸越近時，也就越大”分三類討論，當y1>y2，當y1=y2，當y1

24.【答案】（1）如圖1，過點A作AD⊥直線CB于點D，浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

∴△ADC為直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴AD= AC=3 ∴AD=BC=3.即△ABC是“等高底”三角形。（2）如圖2，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴AD=BC．

∵△A'BC與△ABC關于直線BC對稱，∴∠ADC=90°∵點B是△AA'C的重心，∴BC=2BD 設BD=x，則AD=BC=2x，∴CD= x ∴由勾股定理得AC ∴

（3）①當AB=

BC時，Ⅰ．如圖3．作AE⊥l1于點E，DF⊥AC于點F 浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

∴“等高底”△ABC的“等底”為BC，l1∥l2，∵l1與l2之間的距離為2，AB= ∴BC=AE=2，AB= ∴BE=2，即EC=4，∴AC= ．，BC ∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，∴∠DCF=45°設DF=CF=x ∵l1∥l2，∴∠ACE=∠DAF，∴ 即AF=2x AC=3x= ∴CD=，可得x= x=，Ⅱ．如圖4，此時△ABC是等腰直角三角形

∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD= AC=。浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

②當AC= BC時，Ⅰ．如圖5，此時△ABC是等腰直角三角形，∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，∴A'C⊥l1，∴CD=AB=BC=2．

Ⅱ．如圖6，作AE⊥l1于點E，則AE=BC，∴AC= BC= AE，∴∠ACE=45°∴△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C時，點A'在直線l1上，∴A'C∥l2，即直線A'C與l2無交點 綜上，CD的值為，2

【考點】含30度角的直角三角形，勾股定理，軸對稱的性質，旋轉的性質

【解析】【分析】（1）過點A作AD⊥直線CB于點D，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出AD的長，從而可證得AD=BC，因此可證得結論。

BC是“等底，（2）根據已知條件△ABC是“等高底”三角形，可得出AD=BC，再根據△A'BC與△ABC關于直線BC對稱，可得出∠ADC=90°，然后根據點B是△AA'C的重心，得出BC=2BD，利用勾股定理就可求解。（2）分情況討論：①當AB=

BC時，Ⅰ．如圖3．作AE⊥l1于點E，DF⊥AC于點F，根據已知及勾股定理求出AC的長，再根據旋轉的性質，得出∠DCF=45°，然后證明△ADF∽△AEC，得出對應邊成比例，可求得CD的長；Ⅱ．如圖4，此時△ABC是等腰直角三角浙江省嘉興市2018年中考數學試卷

形，根據旋轉的性質，可得出CD的長；②當AC=

BC時，Ⅰ．如圖5，此時△ABC是等腰直角三角形，可得出A'C⊥l1，可得出CD的長；Ⅱ．如圖6，作AE⊥l1于點E，則AE=BC，根據勾股定理及相似三角形的性質，可得出CD的長。即可得出答案。

第二篇：2018年浙江省舟山市中考數學試卷含答案解析

浙江省舟山市2018年中考數學試卷

一、選擇題

1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.C.D.2.2018年5月25日，中國探月工程的“橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km．數1500000用科學記數法表示為（）

A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A.1月份銷量為2.2萬輛 B.從2月到3月的月銷量增長最快 C.4月份銷量比3月份增加了1萬輛 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在數軸上表示正確的是（）

A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去浙江省舟山市2018年中考數學試卷

一個角，展開鋪平后的圖形是（）

A.B.C.D.6.用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是（）

A.點在圓內 B.點在圓上 C.點在圓心上 D.點在圓上或圓內

227.歐幾里得的《原本》記載，形如x＋ax=b的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個正根是（）

A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長

8.用尺規在一個平行四邊形內作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（）

A.B.C.D.9.如圖，點C在反比例函數（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交浙江省舟山市2018年中考數學試卷

于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 10.某屆世界杯的小組比賽規則：四個球隊進行單循環比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結束后，甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續奇數，則與乙打平的球隊是（）

A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁

二、填空題

11.分解因式m2-3m=________。

12.如圖，直線l1∥l2∥l

3，直線AC交l

1，l

2，l3，于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F，已知，則 =________。

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果”小紅贏的概率是________，據此判斷該游戲________（填“公平”兩次是一正一反，則我贏，或“不公平”）。

14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數浙江省舟山市2018年中考數學試卷

為60°，則該直尺的寬度為________ cm。

15.甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10％，若設甲每小時檢x個，則根據題意，可列處方程：________。

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是________。

三、解答題

17.（1）計算：2（（2）化簡并求值 －1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。

18.用消元法解方程組 時，兩位同學的解法如下：

（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”。

（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。

19.如圖，等邊△AEF的頂點E，F在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°。浙江省舟山市2018年中考數學試卷

求證：矩形ABCD是正方形

20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產品為合格），隨機各軸取了20個樣品進行測，過程如下：收集數據（單位：mm）： 甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理數據：

分析數據：

應用數據：

（1）計算甲車間樣品的合格率。

（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數據信息，請判斷個車間生產的新產品更好，并說明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動時間t（s）之間的關系如浙江省舟山市2018年中考數學試卷

圖2所示。

（1）根據函數的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數？

（2）結合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義，②秋千擺動第一個來回需多少時間？

22.如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為△PDE，F為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合（圖2），根據生活經驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最佳。

（1）上午10：00時，太陽光線與地面的夾角為65°（圖3），為使遮陽效果最佳，點P需從P0上調多少距離？（結果精確到0.1m）

（2）中午12：00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到0.1m）（參考數：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）

23.已知，點M為二次函數y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點A，B。

（1）判斷頂點M是否在直線y=4x＋1上，并說明理由。

2（2）如圖1，若二次函數圖象也經過點A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根據圖象，寫出x的取值范圍。

（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（都在二次函數圖象上，試比較y1與y2的大小。

24.已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC邊上一點，作∠CPE=∠BPF，分別交邊AC，AB于點E，F。，y1），D（，y2）（1）若∠CPE=∠C（如圖1），求證：PE＋PF=AB。

（2）若∠CPE≠∠C，過點B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延長線）于點D．試猜想：線段PE，PF和BD之間的數量關系，并就∠CPE＞∠C情形（如圖2）說明理由。

（3）若點F與A重合（如圖3），∠C=27°，且PA=AE。浙江省舟山市2018年中考數學試卷

①求∠CPE的度數；

②設PB=a，PA=b，AB=c，試證明：

浙江省舟山市2018年中考數學試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】Ａ、圓錐的俯視圖是一個圓并用圓心，故Ａ不符合題意； Ｂ、長方體的俯視圖是一個長方形，故Ｂ不符合題意； Ｃ、直三棱柱的俯視圖是三角形，故Ｃ符合題意； Ｄ、四棱錐的俯視圖是一個四邊形，故Ｄ不符合題意； 故答案為C。

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形． 2.【答案】B

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案為B。

10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科學記數表示絕對值較大的數，將數表示形a×正整數． 3.【答案】D

【考點】折線統計圖

【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長最快，說法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬輛，3月份銷量為3.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符合題意；

D、1月到2月是減少的，說法錯誤，故D符合題意； 故答案為D 【分析】A、正確讀取1月份的數據，即可知；B、根據折線統計圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數據，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應該是上升的折線，而圖中有下降。浙江省舟山市2018年中考數學試卷

4.【答案】A

【考點】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因為1－x≥2，3≥x，所以不等式的解為x≤3，故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數軸上表示，不等號是“≥”或“≤”的時候，點要打實心 5.【答案】A

【考點】剪紙問題

【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖形先向右上方展開，缺失的部分是一個等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。故答案為A。

【分析】根據對稱的性質，用倒推法去展開這個折紙。6.【答案】D

【考點】點與圓的位置關系，反證法

【解析】【解答】解：點與圓的位置關系只有三種：點在圓內、點在圓上、點在圓外，如果點不在圓外，那么點就有可能在圓上或圓內 故答案為D 【分析】運用反證法證明，第一步就要假設結論不成立，即結論的反面，要考慮到反面所有的情況。7.【答案】B

【考點】一元二次方程的根，勾股定理

2222【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC+BC=AB=（AD+BD），因為AC=b，BD=BC=，2所以b+=，2222整理可得AD+aAD=b，與方程x＋ax=b相同，22因為AD的長度是正數，所以AD是x＋ax=b的一個正根

故答案為B。

2222【分析】由勾股定理不難得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案

8.【答案】C 浙江省舟山市2018年中考數學試卷

【考點】平行四邊形的性質，菱形的判定，作圖—尺規作圖的定義

【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意； B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，則∠BCD+∠ABC=180°，則AB//CD，則四邊形ABCD是菱形 故D不符合題意； 故答案為C 【分析】首先要理解每個圖的作法，作的輔助線所具有的性質，再根據平行四邊形的性質和菱形的判定定理判定 9.【答案】D

【考點】反比例函數系數k的幾何意義

【解析】【解答】解：過點C作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，則∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因為AB=BC，∠ABO=∠CBD，所以△ABO?△CBD，所以S△CBD=S△ABO=1，因為∠CDB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE, 所以△ABO~△ACE，所以，則S△ACE=4，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

所以S矩形ODCE=S△CBD+S四邊形OBCE=S△ACE=4，則k=4，故答案為D 【分析】根據反比例函數k的幾何意義，可過C點作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積 10.【答案】B

【考點】推理與論證

【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當甲是9分時，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，因為比賽一場最高得分3分，3=18分，所以4個隊的總分最多是6×而9+7+5+3>18，故不符合；

當甲是7分時，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，因為每人要參加3場比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因為丙是3分，所以丙只能是1勝2負，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁 故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分數：每個人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據已知“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊的總得分恰好是四個連續奇數”，可推理出四人的分數各是多少，再根據勝、平、負一場的分數去討論打平的場數。

二、填空題

11.【答案】m（m-3）

【考點】提公因式法因式分解

2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·

場，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考點】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：由則，和BC=AC-AB，因為直線l1∥l2∥l

3，所以故答案為2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考點】游戲公平性，概率公式

【解析】【解答】解：拋硬幣連續拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=< 所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平

【分析】可列舉拋硬幣連續拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是 14.【答案】 和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應成比例可得=2 【考點】垂徑定理，切線的性質

【解析】【解答】解：如圖，連結OD，OC，OC與AD交于點G,設直尺另一邊為EF，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

因為點D在量角器上的讀數為60°，所以∠AOD=120°，因為直尺一邊EF與量角器相切于點C，所以OC⊥EF，因為EF//AD，所以OC⊥AD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°，在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°，則OG=則CG=OC-OG=cm,OC=OA=

cm.cm 【分析】因為直尺另一邊EF與圓O相切于點C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。15.【答案】【考點】列分式方程

【解析】【解答】解：設甲每小時檢x個，則乙每小時檢測（x-20）個，甲檢測300個的時間為乙檢測200個所用的時間為由等量關系可得故答案為，【分析】根據實際問題列方程，找出列方程的等量關系式：甲檢測300個的時間=乙檢測200浙江省舟山市2018年中考數學試卷

個所用的時間×（1-10%），分別用未知數x表示出各自的時間即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考點】矩形的性質，圓周角定理，切線的性質，直角三角形的性質

【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點，取EF的中點O，（1）如圖1，當圓O與AD相切于點G時，連結OG，此時點G與點P重合，只有一個點，此時AF=OG=DE=1；

（2）如圖2，當圓O與BC相切于點G，連結OG，EG，FG，此時有三個點P可以構成Rt△EFP，∵OG是圓O的切線，∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF，∴BG=CG，∴OG=（BF+CE），設AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，2222222則EF=2OG=7-x，EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)浙江省舟山市2018年中考數學試卷

22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=

所以當1＜AF＜ 時，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點（除了點E和F）只有兩個；（3）因為點F是邊AB上一動點：

當點F與A點重合時，AF=0，此時Rt△EFP正好有兩個符合題意； 當點F與B點重合時，AF=4，此時Rt△EFP正好有兩個符合題意； 故答案為0或1＜AF＜

或4 【分析】學習了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點的個數

三、解答題

17.【答案】（1）原式=4（2）原式=

-2+3-1=4

=a-b 當a=1，b=2時，原式=1-2=-1

【考點】實數的運算，利用分式運算化簡求值

【解析】【分析】（1）按照實數的運算法則計算即可；

（2）分式的化簡當中，可先運算括號里的，或都運用乘法分配律計算都可 18.【答案】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是

【考點】解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）解法一運用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；（2）解法二運用整體代入的方法達到消元的目的 19.【答案】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°，又∠CEF=45°，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

∴∠CFE=∠CEF=45°，-45°-60°=75°∴∠AFD=∠AEB=180°，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AB=AD, ∴矩形ABCD是正方形。

【考點】三角形全等的判定，矩形的性質，正方形的判定

【解析】【分析】證明矩形ABCD是正方形，根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形，則可證一組鄰邊相等

20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為

×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產品數為20-（1＋2＋2）=15（個），∴乙車間樣品的合格率為

×100％=75％。

75％=750（個）． ∴乙車間的合格產品數為1000×（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩定，所以乙車間生產的新產品更好．

【考點】數據分析

【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產品，所以甲車間合格的產品數是（5+6），再除總個數即可；

（2）需要先求出乙車間的產品的合格率；而合格產品數（a+b）的值除了可以樣品數據中里數出來，也可以由20-（1＋2＋2）得到；

（3）分析數據中的表格提供了甲、乙車間的平均數、眾數、中位數和方差數據，根據它們的特點結合數據的大小進行比較及評價即可

21.【答案】（1）∵對于每一個擺動時間t，都有一個唯一的h的值與其對應，∴變量h是關于t的函數。

（2）①h=0.5m，它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度為0.5m ②2.8s．

【考點】函數的概念，函數值

【解析】【分析】（1）從函數的定義出發：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，y都有唯一確定的值，x是自變量。如果對于x的每個確定的值，那么就說y是x的函數，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

h是否為關于t的函數：即表示t為自變量時，每一個t的值是否只對應唯一一個h的值，從函數的圖象中即可得到答案；

（2）①結合實際我們知道在t=0的時刻，秋千離地面最高；t=0.7的時刻，觀察該點的縱坐標h的值即可；結合h表示高度的實際意義說明即可；

②結合蕩秋千的經驗，秋千先從一端的最高點下落到最低點，再蕩到另一端的最高點，再返回到最低點，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如圖2，當點P位于初始位置P0時，CP0=2m。

如圖3，10：00時，太陽光線與地面的夾角為65°，點P上調至P1處，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F為等腰直角三角形，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即點P需從P0上調0.6m（2）如圖4，中午12：00時，太陽光線與PE，地面都垂直，點P上調至P2處，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 過點F作FG⊥CP2于點G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點P在（1）的基礎上還需上調0.7m。

【考點】等腰三角形的判定與性質，解直角三角形

【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設上升后的點P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；

（2）與（1）同理即求CP2的長度，因為△CP1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據解直角三角形的方法求出底邊的長即可 浙江省舟山市2018年中考數學試卷

23.【答案】（1）∵點M坐標是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴點M在直線y=4x＋1上。

（2）如圖1，∵直線y=mx＋5與y軸交于點為B，∴點B坐標為（0，5）又∵B（0，5）在拋物線上，2∴5=-（0-b）＋4b＋1，解得b=2 2∴二次函數的表達式為y=-（x-2）＋9 ∴當y=0時，得x1=5，x2=-1，∴A（5，0）．

觀察圖象可得，當mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1時，x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點E，與y軸交于點F，而直線AB表達式為y=-x＋5，2

解方程組，得

∴點E（，），F（0，1）浙江省舟山市2018年中考數學試卷

∵點M在△AOB內，∴0

-b 當點C，D關于拋物線對稱軸（直線x=b）對稱時，b-∴b=

且二次函數圖象的開口向下，頂點M在直線y=4x＋1上，綜上：①當0＜b＜ ②當b= ③當 時，y1＞y2；

時，y1=y2；

時，y1＜y2。

＜b＜

【考點】二次函數與一次函數的綜合應用

【解析】【分析】（1）驗證一個點的坐標是否在一個函數圖象：即把該點的橫坐標代入該函數表達式，求出縱坐標與該點的縱坐標比較是否一樣；

2（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結合函數圖象解答，因為次函數y=-（x-b）＋4b＋1，一次函數y=mx＋5，這個不等式即表示一次函數的值要大于二次函數的值，結合圖象，即一次函數的圖象在二次函數圖的上方時x的取值范圍，此時x的范圍是在點B的左邊，點A的右邊，則需要分別求出點B和點A的橫從標；因為點B是在直線直線y=mx＋5與y軸的交點，令x=0，可求得B（0,5）；因為二次函數y=-22（x-b）＋4b＋1圖象經過點B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數y=-（x-b）＋

24b＋1=0，求出點A的橫坐標的值即可

2（3）二次函數y=-（x-b）＋4b＋1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當點離對稱軸越近時，也就越大，因為C（，y1），D（，y2）的橫坐標是確定的，則需要確定對稱軸x=b的位置，先由頂點M在△AOB內，得出b的取值范圍；一般先確定y1=y2時對稱軸位置，再結合“點離對稱軸越近時，也就越大”分三類討論，當y1>y2，當y1=y2，當y1

24.【答案】（1）證明：∵∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，∴∠B=∠BPF=∠CPE，∠BPF=∠C，∴PF=BF，PE∥AF，PF∥AE，∴四邊形AEPF是平行四邊形，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

∴PE=AF ∴PE+PF=AF+BF=AB（2）猜想：BD=PE＋PF，理由如下： 過點B作DC的平行線交EP的延長線于點G，則∠ABC=∠C=∠CBG，∵∠CPE=∠BPF，∴∠BPF=∠CPE=∠BPG，又BP=BP，∴△FBP≌△GBP（ASA），∴PF=PG?！摺螩BD=∠CPE，∴PE∥BD，∴四邊形BGED是平行四邊形，∴BD=EG=PG+PE=PE+PF。（3）①設∠CPE=∠BPF=x ∵∠C=27°，PA=AE，∴∠APE=∠PEA=∠C＋∠CPE=27°＋x，又∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，即x＋x＋27°＋x=180°，∴x=51°，即∠CPE=51°，②延長BA至M，使AM=AP，連結MP

∵∠C=27°，∠BPA=∠CPE=51°，浙江省舟山市2018年中考數學試卷

-∠B-∠BPA=102°=∠M＋∠MPA，∴∠BAP=180°∵AM=AP，∴∠M=∠MPA= ∴∠M=∠BPA，而∠B=∠B，∴△ABP∽△PBM ∴ ∠BAP=51°，2∴BP=AB?BM ∵PB=a，PA=AM=b，AB=c，2∴a=c（b＋c），∴

【考點】等腰三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，相似三角形的判定與性質

【解析】【分析】（1）要證明PE+PF=AB，則需要將PE和PF能移到線段AB上，而AB=AF+BF，則證明PE=AF，BF=PF；由∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，這幾組相等，可證明BF=PF，PE=PC，以及四邊形AEPF是平行四邊形；

（2）由（1）的結論可猜想BD=PF+PE；此題證明方法不唯一，參加（1）中的作法，構造平行四邊形BDEG；

（3）①題根據平角的定義∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，列方程解答即可； ②要證明

22，就要證明a=c（b＋c），即要證明PB=AB·（PA+AB），將BA延長

BM，即要證明 到M，使得AM=PA，則就要證明PB=AB·（AM+AB）=AB·

，就要證明△ABP∽△PBM，這兩個三角形有一對公共角，根據①中得到的角度，再證明其中有一對角相等即可。

第三篇：2018年浙江省杭州市中考數學試卷含答案解析

浙江省杭州市2018年中考數學試題

一、選擇題

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.數據1800000用科學計數法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.4.測試五位學生“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了。計算結果不受影響的是（）

A.方差 B.標準差 C.中位數 D.平均數 5.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.B.C.D.6.某次知識競賽共有20道題，規定：每答對一題得+5分，每答錯一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競賽得了60分，設圓圓答對了 道題，答錯了 道題，則（）

A.B.C.D.7.一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子（六個面分別有數字1—6）朝上一面的數字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于（）

A.B.C.D.8.如圖，已知點P矩形ABCD內一點（不含邊界），設，若，，則（）

A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考數學試題

9.四位同學在研究函數 小值；乙發現

時，是方程

（b，c是常數）時，甲發現當 時，函數有最的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當

．已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，DE∥BC，在△ABC中，點D在AB邊上，與邊AC交于點E，連結BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若，則，則

B.若 D.若，則，則

二、填空題

11.計算：a-3a=________。

12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如圖，AB是⊙的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DE⊥AB，交O于點D，E兩點，過點D作直徑DF，連結AF，則∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發沿一條公路勻速前往B地，甲車8點出發，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時間t（小時）變化的圖象．乙車9點出發，若要在10點至11點之間v單位：（含10點和11點）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時）的范圍是________。浙江省杭州市2018年中考數學試題

16.折疊矩形紙片ABCD時，發現可以進行如下操作：①把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

三、簡答題

17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨，設平均卸貨速度為v（單位：噸/小時），卸完這批貨物所需的時間為t（單位：小時）。

（1）求v關于t的函數表達式

（2）若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？

18.某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。浙江省杭州市2018年中考數學試題

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元。

19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長

20.設一次函數

（

是常數，）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數的表達式；

2（2）若點（2a+2，a）在該一次函數圖象上，求a的值；

（3）已知點C（x

1，y1），D（x

2，y2）在該一次函數圖象上，設m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數 的圖象所在的象限，說明理由。

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交線段AB于點D，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結CD。

浙江省杭州市2018年中考數學試題

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數；

AC=b；（2）設BC=a，①線段AD的長度是方程 ②若線段AD=EC，求 22.設二次函數 的值．

（a，b是常數，a≠0）

的一個根嗎？說明理由。（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，說明理由．

（2）若該二次函數的圖象經過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；

（3）若a+b＞0，點P（2，m）（m>0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．

23.如圖，在正方形ABCD中，點G在邊BC上（不與點B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點E，BF⊥AG于點F，設。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設線段AG與對角線BD交于點H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求 的最大值．

浙江省杭州市2018年中考數學試題

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點】絕對值及有理數的絕對值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數，即可求解。2.【答案】B

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數，【分析】根據科學計數法的表示形式為：a×因此n=整數數位-1，即可求解。3.【答案】A

【考點】二次根式的性質與化簡

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據二次根式的性質，對各選項逐一判斷即可。4.【答案】C

【考點】中位數

【解析】【解答】解：∵五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了∴中位數不會受影響 故答案為：C 【分析】抓住題中關鍵的已知條件：五個各不相同的數據，統計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，可知最高成績提高，中位數不會變化。5.【答案】D

【考點】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當BC邊上的中線和高重合時，則AM=AN

B不符合題意；CD、，因此A符合題意；∵，浙江省杭州市2018年中考數學試題

當BC邊上的中線和高不重合時，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考點】二元一次方程的實際應用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據圓圓這次競賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考點】概率公式，復合事件概率的計算

【解析】【解答】解：根據題意可知，這個兩位數可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數是3的倍數的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數是3的倍數）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結果數及得到的兩位數是3的倍數的可能數，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考點】三角形內角和定理，矩形的性質

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAB，再根據三角形內角和定理可得出∠【分析】根據矩形的性質，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°再將②-①，可得出答案。

浙江省杭州市2018年中考數學試題

9.【答案】B

【考點】二次函數圖象與系數的關系，二次函數的最值

【解析】【解答】解：根據題意得：拋物線的頂點坐標為:（1,3）且圖像經過（2，4）設拋

2物線的解析式為：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴拋物線的解析式為：y=（x-1）+3=x-2x+4 當x=-1時，y=7，∴乙說法錯誤 故答案為：B 【分析】根據甲和丙的說法，可知拋物線的頂點坐標，再根據丁的說法，可知拋物線經過點（2,4），因此設函數解析式為頂點式，就可求出函數解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。10.【答案】D

【考點】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點D作DF⊥AC于點F，過點B作BM⊥AC于點M

∴DF∥BM，設DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考數學試題

∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2= CE?h2= AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D

【分析】過點D作DF⊥AC于點F，過點B作BM⊥AC于點M，可得出DF∥BM，設DF=h1，BM=h2，再根據DE∥BC，可證得，若，設

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】-2a

【考點】合并同類項法則及應用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項的法則計算即可。12.【答案】135°

【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據平行線的性質，可求出∠3的度數，再根據鄰補角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結果。13.【答案】

【考點】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項式的特點，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考數學試題

14.【答案】30°

【考點】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點C時半徑OA的中點 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據中點的定義及特殊角的三角函數值，可求出∠AOD的度數，然后根據同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結果。15.【答案】60≤v≤80

【考點】一次函數的圖象，一次函數的實際應用，一次函數的性質

3=40千米/小時2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時 若10點追上，則v=2×若11點追上，則2v=120，即v=60千米/小時 ∴60≤v≤80 故答案為：60≤v≤80

【分析】根據函數圖像可得出甲車的速度，再根據乙車9點出發，若要在10點至11點之間（含10點和11點）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。16.【答案】或3

【考點】勾股定理，矩形的性質，正方形的性質，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當點H在線段AE上時把△ADE翻折，點A落在DC邊上的點F處，折痕為DE，點E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形 浙江省杭州市2018年中考數學試題

∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點C落在直線AE上的點H處，折痕為DG，點G在BC邊上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）

解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

當點H在線段BE上時 則AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為： 或3 【分析】分兩種情況：當點H在線段AE上；當點H在線段BE上。根據①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據正方形的性質可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據勾股定理求出AD的長。

三、簡答題

17.【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時至少要卸貨20噸。

【考點】一元一次不等式的應用，反比例函數的性質，根據實際問題列反比例函數關系式

【解析】【分析】（1）根據已知易求出函數解析式。

（2）根據要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時的函數值，就可得出答案。

18.【答案】（1）觀察頻數分布直方圖可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考數學試題

（2）設收集的可回收垃圾總質量為W，總金額為Q∵每組含前一個邊界值，不含后一個邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達到50元。

【考點】頻數（率）分布表，頻數（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）觀察頻數分布直方圖，可得出a的值。

（2）設收集的可回收垃圾總質量為W，總金額為Q，根據每組含前一個邊界值，不含后一個邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點】等腰三角形的性質，勾股定理，相似三角形的判定與性質

【解析】【分析】（1）根據已知易證△ABC為等腰三角形，再根據等腰三角形的性質及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據兩組角對應相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結論。

(2）根據等腰三角形的性質求出BD的長，再根據勾股定理求出AD的長，再根據相似三角浙江省杭州市2018年中考數學試題

形的性質，得出對應邊成比例，就可求出DE的長。20.【答案】（1）根據題意，得所以y=2x+1 22（2）因為點（2a+2，a）在函數y=2x+1的圖像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數 的圖像位于第一、第三象限

【考點】因式分解法解一元二次方程，待定系數法求一次函數解析式，反比例函數的性質

【解析】【分析】（1）根據已知點的坐標，利用待定系數法，就可求出一次函數的解析式。（2）將已知點的坐標代入所求函數解析式，建立關于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.【答案】（1）因為∠A=28°，所以∠B=62°又因為BC=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因為BC=a，AC=b，所以AB= ①因為

=0

22所以線段AD的長是方程x+2ax-b=0的一個根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因為AD=EC=AE= 所以 所以

因為b≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考數學試題

【考點】一元二次方程的根，等腰三角形的性質，勾股定理，圓的認識

【解析】【分析】（1）根據三角形內角和定理可求出∠B的度數，再根據已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數，從而可求得∠ACD的度數。

（2）根據已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長，再根據AD是原方程的一個根，將AD的長代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結論；②根據已知條件可得出AD=EC=AE= 與b之比。

22.【答案】（1）當y=0時，2

2（a≠0）因為△=b+4a（a+b）=（2a+b），將 代入方程化簡可得出4ab=3b，就可求出a

所以，當2a+b=0，即△=0時，二次函數圖像與x軸有1個交點； 當2a+b≠0，即△＞0時，二次函數圖像與x軸有2個交點。（2）當x=1時，y=0，所以函數圖象不可能經過點C（1，1）所以函數圖象經過A（-1，4），B（0，-1）兩點，所以

解得a=3，b=-2所以二次函數的表達式為

（3）因為P（2，m）在該二次函數的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因為m＞0，所以3a+b＞0，又因為a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點】待定系數法求二次函數解析式，二次函數圖像與坐標軸的交點問題

2【解析】【分析】（1）根據題意求出△=b-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。

（2）根據已知點的坐標，可排除點C不在拋物線上，因此將A、B兩點代入函數解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數解析式。

（3）抓住已知條件點P（2，m）（m>0）在該二次函數圖象上，得出m=3a+b,結合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據a+b＞0，可證得結論。

23.【答案】（1）因為四邊形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因為DE⊥AG，浙江省杭州市2018年中考數學試題

所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因為BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因為AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ=

=

k因為△ABD的=

=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

（3）設正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于 面積等于 又因為 所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因為0＜k＜1，所以當k=，即點G為BC中點時，【考點】全等三角形的判定與性質，正方形的性質，相似三角形的判定與性質，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根據正方形的性質及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結論。（2）根據已知易證Rt△BFG∽Rt△DEA，得出對應邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據銳角三角函數的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設正方形ABCD的邊長為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數解析式，求出頂點坐標，浙江省杭州市2018年中考數學試題

然后根據k的取值范圍，即可求解。

第四篇：2018年浙江省紹興市中考數學試卷含答案解析

浙江省紹興市2018年中考數學試卷

一、選擇題

1.如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為（）

A.+3m B.+2m C.-3m D.-2m 2.綠水青山就是金山銀山，為了創造良好的生態生活環境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約為116000000方，數字116000000用科學記數法可以表示為（）

A.1.16×109 B.1.16×108 C.1.16×107 D.0.116×109

3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A.B.C.D.4.拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數字為2的概率是（）

A.B.C.D.5.下面是一位同學做的四道題①（a+b）2=a2+b

2，②（2a2）2=-4a

4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做對的一道題的序號是（）

A.① B.② C.③ D.④ 6.如圖，一個函數的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數（）

A.當x＜1，y隨x的增大而增大 B.當x＜1，y隨x的增大而減小 C.當x＞1，y隨x的增大而增大 D.當x＞1，y隨x的增大而減小 7.學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離浙江省紹興市2018年中考數學試卷

CD為（）

A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 8.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20。如圖223+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×學生，表示6班學生的識別圖案是（）

A.B.C.D.9.若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線。已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點（）

A.（-3，-6）B.（-3，0）C.（-3，-5）D.（-3，-1）10.某班要在一面墻上同時展示數張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個矩形（作品不完全重合）。現需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）

A.16張 B.18張 C.20張 D.21張

二、填空題 浙江省紹興市2018年中考數學試卷

11.因式分解：4x2-y2=________。

12.我國明代數學讀本《算法統宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長________尺，竿子長為________尺。

13.如圖，A，B是圓上的點，O為圓心，公園內有一個半徑為20米的圓形草坪，∠AOB=120°，從A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB。通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了________步（假設1步為0.5米，結果保留整數）。（參考數據： ≈1.732，π取3.142）

14.等腰三角形ABC中，BC長為半徑的圓上，頂角A為40°，點P在以A為圓心，且BP=BA，則∠PBC的度數為________。

15.過雙曲線

上的動點A作AB⊥x軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C，如果△APC的面積為8，則k的值是________。

16.實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內部量得它的高是15cm，底面的長是30cm，寬是20cm，容器內的水深為xcm?，F往容器內放入如圖的長方體實心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點A的三條棱的長分別是10cm，10cm，ycm（y≤10），當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x，y滿足的關系式是________。

三、解答題

17.（1）計算：

2（2）解方程：x-2x-1=0

浙江省紹興市2018年中考數學試卷

18.為了解某地區機年動車擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對2010—2017年機動車擁有量、車輛經過人民路路口和學校門口的堵車次數進行調查統計，并繪制成下列統計圖：

根據統計圖，回答下列問題

（1）寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年—2017年在人民路路口和學校門口堵車次數的平均數。

（2）根據統計數據，結合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數，說說你的看法。

19.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數圖象。

（1）根據圖像，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量。

（2）求y關于x的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程。

20.學校拓展小組研制了繪圖智能機器人（如圖1），順次輸入點P

1，P

2，P3的坐標，機器人能根據圖2，繪制圖形。若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數關系式。請根據以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數關系式。浙江省紹興市2018年中考數學試卷

①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。

21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接。圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C，D始終在一直線上，延長DE交MN于點F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

（1）窗扇完全打開，張角∠CAB=85°，求此時窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數。

（2）窗扇部分打開，張角∠CAB=60°，求此時點A，B之間的距離（精確到0.1cm）。（參考數據： ≈1.732，≈2.449）

22.數學課上，張老師舉了下面的例題：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度數。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度數。（答案：40°或70°或100°）浙江省紹興市2018年中考數學試卷

張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下一題： 變式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度數

（1）請你解答以上的表式題。

（2）解（1）后，小敏發現，∠A的度數不同，得到∠B的度數的個數也可能不同。如果在0

等腰三角形ABC中，設∠A=x，當∠B有三個不同的度數時，請你探索x的取值范圍。23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ=∠B，求證AP=AQ。

（1）小敏進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點A旋轉得到∠EAF，使AE⊥BC，點E，F分別在邊BC，CD上，如圖2，此時她證明了AE=AF。請你證明。

（2）受以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F。請你繼續完成原題的證明。

（3）如果在原題中添加條件：AB=4，∠B=60°，如圖1，請你編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案。

24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A，B，C，D四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車成為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時發車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A，D站同時發一班車，乘客只能到站點上、下車（上、下車的時間忽略不計），上行車、下行車的速度均為

千米/小時。

（1）問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時多少？

（2）若第一班上行車行駛時間為t小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數關系式。

（3）一乘客前往A站辦事，他在B，C兩站地P處（不含B，C），剛好遇到上行車，BP=x千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前浙江省紹興市2018年中考數學試卷

往A站。若乘客的步行速度是5千米/小時，求x滿足的條件。

浙江省紹興市2018年中考數學試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點】正數和負數的認識及應用

【解析】【解答】解：如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為-3m； 故答案為：C。

【分析】根據正數與負數可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2.【答案】B

【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

【解析】【解答】解：116000000=1.16×故答案為：B

10的形式，其中1≤|a|＜10,n等【分析】用科學計數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×于原數的整數位數減一。3.【答案】D

【考點】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是

n

故答案為 ：D 【分析】簡單幾何體的組合體的主視圖，就是從前向后看得到的正投影，通過觀察即可得出答案。4.【答案】A

【考點】概率公式

【解析】【解答】解：拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數字共出現六種等可能情況，其中朝上一面的數字為2的只有一種情況，則朝上一面的數字為2的概率是 故答案為：A, 浙江省紹興市2018年中考數學試卷

【分析】拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數字可以是1,2,3,4,5,6六種情況，其中朝上一面的數字為2的只有一種情況，根據概率公式計算即可。5.【答案】C

【考點】同底數冪的乘法，同底數冪的除法，完全平方公式及運用，積的乘方

222224，【解析】【解答】解：①（a+b）=a+2ab+b，故①錯誤；②（2a）=4a故②錯誤；53a=a2；故③正確；④a3·a4=a7故④錯誤。③a÷故答案為：C 【分析】根據同底數的冪相除，底數不變，指數相減；根據同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式的展開式是一個三項式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；利用法則，一一判斷即可。6.【答案】A

【考點】函數的圖象，分段函數

【解析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左邊與右邊的圖像問題，B點左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，即當x＜1，y隨x的增大而增大；B點右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減??；即當2＞x＞1時，y隨x的增大而減?。粁＞2時y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。

【分析】這是一道分段函數的問題，從四個答案來看，界點都是1，從題干來看，就是看B點的左邊與右邊的圖像問題，B點左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，B點右邊y隨x的增大而增大，圖像一段從左至右上升，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小。7.【答案】C

【考點】平行線的判定與性質，相似三角形的判定與性質

CD⊥BD，【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=1.6∶CD,∴CD=0.4米 故答案為：C。

【分析】根據垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出AB∥CD，根據平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出△ABO∽△CDO，根據相似三角形對應邊城比例得AO∶CO=AB∶CD，從而列出方程，求解即可。8.【答案】B

【考點】代數式求值

浙江省紹興市2018年中考數學試卷

23+0×22+1×21+0×20=11，故A不適合題意； 【解析】【解答】解：A、序號為：1×B、序號為：0×23+1×22+1×21+0×20=6，故B適合題意； C、序號為：1×23+0×22+0×21+1×20=9，故C不適合題意； D、序號為：0×23+1×22+1×21+1×20=7，故D不適合題意； 故答案為：B 【分析】根據黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，將每一個身份識別系統按程序算出序號，即可一一判斷。9.【答案】B

【考點】二次函數圖象的幾何變換，待定系數法求二次函數解析式

【解析】【解答】解：根據定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，從而得

2出該拋物線與兩坐標軸的交點為（0,0），（2,0），將（0,0），（2,0）分別代入y=x+ax+b22得b=0,a=-2,故拋物線的解析式為：y=x-2x=(x-1)-1,將將此拋物線向左平移2個單位，再向2下平移3個單位，得到的拋物線為：y=(x+1)-4;然后將x=-3代入得y=0,故新拋物線經過點（-3，0）故答案為：B。

【分析】首先根據題意得出拋物線與坐標軸交點的坐標，然后將這兩點的坐標分別代入拋物線的解析式得出a,b的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據平移規律得出新拋物線的解析式，然后將x=-3代入得y=0從而得出答案。10.【答案】D

【考點】探索數與式的規律

【解析】【解答】解：①如果所有的畫展示成一行，34枚圖釘最多可以展示16張畫，②如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示20張畫，③如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示21張畫，故答案為：D。

【分析】分類討論：分別找出展示的畫展成一行，二行，三行的時候，34枚圖釘最多可以展示的畫的數量再比較大小即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】（2x+y）（2x-y）

【考點】因式分解﹣運用公式法

浙江省紹興市2018年中考數學試卷

22【解析】【解答】解 ：原式=（2x）-y=（2x+y）（2x-y）

【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12.【答案】20；15

【考點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，由題意得

解得：x=15,故索長為：15+5=20尺 故答案為：15,20.【分析】設竿子長為x尺，則索長為（x+5）尺，根據，對折索子來量竿，卻比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13.【答案】15

【考點】垂徑定理，弧長的計算，銳角三角函數的定義

【解析】【解答】解：連接AB，過點O作OC⊥AB于點C, ,∠AOC=60o,∴AC=OA·Sin60o=20×∴AB=2OC,∠OCA=90o弧AB=故答案為：15

=10 ∴AB=，=34.64,=41.89,∴41.89-34.64=7.25米，7.25÷0.5≈15步。,∠【分析】連接AB，過點O作OC⊥AB于點C,根據垂徑定理得出AB=2OC,∠OCA=90oAOC=60oSin60o，根據正切函數的定義由AC=OA·得出AC的長度，進而得出AB的長度，根據弧長公式計算出弧AB的長，從而算出答案。14.【答案】30°

或110°【考點】全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，平行四邊形的判定與性質

【解析】【解答】解：此題分兩種情況 ：①點P在AB的左側，連接PA，如圖，浙江省紹興市2018年中考數學試卷 ,AB=AC,又∵BP=BA，∴∴BC=PA,∵等腰三角形ABC中，頂角A為40°，∴∠ABC=70oAC=BP,∴四邊形APBC是平行四邊形，∴AC∥PB,∴∠CAB=∠PBA=40o,∴∠PBC=∠PBA, ＋∠ABC=110o②點P在在AB的右側，連接PA，如圖，,AB=AC,又∵BP=BA，∴∴BC=PA，,∵等腰三角形ABC中，頂角A為40°，∴∠ABC=70oAC=BP,在△ABP與△BAC中，∵AB=BA,AP=BC,AC=BP,∴△ABP≌△BAC,∴∠ABP=∠BAC=40o,∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30o.故答案為：30°或110°【分析】此題分兩種情況 ：①點P在AB的左側，連接PA，根據等腰三角形的性質由等腰,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP,根據兩組三角形ABC中，頂角A為40°，得出∠ABC=70o對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形APBC是平行四邊形，根據平行四邊形,根據∠PBC=的對邊平行得出AC∥PB,根據二直線平行內錯角相等得出∠CAB=∠PBA=40o∠PBA＋∠ABC得出答案；,②點P在在AB的右側，連接PA，根據等腰三角形ABC中，,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判斷出△ABP≌△頂角A為40°，∴得出∠ABC=70oBAC,根據全等三角形的對應角相等得出∠ABP=∠BAC=40o,根據∠PBC=∠ABC-∠ABP得出答案。

15.【答案】12或4

【考點】點的坐標，反比例函數圖象上點的坐標特征

【解析】【解答】解：此題分兩種情況：①點P在B點的下方，設A（a,）∵過點A作浙江省紹興市2018年中考數學試卷

AB⊥x軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，∴P(a,-),∵過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C,∴C(-a,-),∴PC=2a,AP=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=4;②點P在點A的上方，設A（a,），∵過點A作AB⊥x軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，∴P（a,pc=,PA=）,∵過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C,∴C（,）,∴,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=12;故答案為：12或4 【分析】此題分兩種情況：①點P在B點的下方，設出A點的坐標，進而得出B，C兩點AP=8得出關于k的方程，求解得出的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據S△APC=PC·k的值；;②點P在點A的上方設出A點的坐標，進而得出B，C兩點的坐標，PC的長度，AP 的長度，根據S△APC=PC·AP=8得出關于k的方程，求解得出k的值。16.【答案】

或

【考點】根據實際問題列一次函數表達式

【解析】【解答】解 ：由題意得：①600x+100(y-2)=600(y-2),整理得 ：

;8=600×8整理得：②600x+10y×

【分析】分類討論：①將鐵塊的兩條長分別是10cm，10cm棱所在的面平放與水槽內，②將鐵塊的兩條長分別是10cm，ycm棱所在的面平放與水槽內;根據水的體積+沒入水中的鐵塊的體積=水槽內水面達到的高度時的總體積列出函數關系式即可。

三、解答題

17.【答案】（1）解 ：原式=（2）解 ：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8, ∴x=x= ∴x1=，x2=

-1+3=2 浙江省紹興市2018年中考數學試卷

【考點】實數的運算，公式法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）根據特殊銳角的三角形函數值，算術平方根的意義，0指數的意義，負指數的意義，分別化簡，再按實數的運算順序計算即可；

（2）先找出原方程中a,b,c的值，計算出?的值，再根據求根公式即可算出方程的解。18.【答案】（1）解 ：根據條形統計圖可知 ：2016年機動車的擁有量：3.40萬輛。根據折線統計圖可知：2010年—2017年在人民路路口的堵車次數分別為：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵車次數平均數為：（54+82+86+98+124+156+196+164）÷8=120（次）；

2010年—2017年在學校門口的堵車次數分別為：65,85,121,144,128,108,77,72次，故學校門8=100（次）?？诘亩萝嚧螖灯骄鶖禐椋海?5+85＋121＋144＋128＋108＋77＋72）÷（2）解 ：如：2010—2013年，隨著機動車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數也增加；盡管2017年機動車擁有量比2016年增加，由于進行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數反而降低。

【考點】條形統計圖，折線統計圖

【解析】【分析】（1）根據條形統計圖可知 就可讀出2016年機動車的擁有量；根據折線統計圖可讀出2010年—2017年在人民路路口的堵車次數，再算出其平均數即可；根據折線統計圖可讀出2010年—2017年在學校門口的堵車次數，再算出其平均數即可；（2）此題是開放性的命題結合條形統計圖及折線統計圖的特點結合實際說的合理就行。19.【答案】（1）解 ：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升。（2）解：設y=kx+b（k≠0），把點（0，70），（400，30）坐標代入得b=70，k=-0.1，∴y=-0.1x+70，當y=5時，x=650，即已行駛的路程為650千米。

【考點】待定系數法求一次函數解析式

【解析】【分析】（1）根據圖像汽車行駛400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油量+已經用了油等于開始油箱中的油量得出答案；

（2）用待定系數法，根據圖像油箱剩余油量y（升）關于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數圖象是一條直線，用待定系數法，設y=kx+b（k≠0），把點（0，70），（400，30）坐標代入即可得出一個關于k,b的二元一次方程組，求解即可得出k,b的值，從而得出函數解析式；

20.【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，∴繪制線段P1P

2，P1P2=4.浙江省紹興市2018年中考數學試卷

②∵P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，∴繪制拋物線，設y=ax（x-4），把點（6，6）坐標代入得a= ∴，即。，【考點】待定系數法求二次函數解析式

【解析】【分析】①根據P1的橫縱坐標的差大于0，得出應該繪制的是線段；②根據P1的橫縱坐標的差不大于0得出繪制的是拋物線，利用待定系數法即可求出拋物線的解析式。21.【答案】（1）解;∵AC=DE，AE=CD，∴四邊形ACDE是平行四邊形，∴CA∥DE，∴∠DFB=∠CAB=85°（2）如圖，過點C作CG⊥AB于點G，∵∠CAB=60°=10，∴AG=20cos60°CG=20sin60°= ∵BD=40，CD=10 ∴BC=30 在Rt△BCG中，BG= ∴AB=AG+BG=10+

≈34.5cm。

【考點】平行四邊形的判定與性質，銳角三角函數的定義，解直角三角形的應用

【解析】【分析】（1）根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ACDE是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行得出CA∥DE，根據二直線平行，同位角相等得出答案；

（2）過點C作CG⊥AB于點G，在Rt△AGC中，根據余弦函數的定義由AG=20cos60°得浙江省紹興市2018年中考數學試卷

出AG的長，根據正弦函數的定義由CG=20sin60°得出CG的長，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的長，根據AB=AG+BG得出答案。22.【答案】（1）解 ：當∠A為頂角時，則∠B=50°，當∠A為底角，若∠B為頂角，則∠B=20°，若∠B為底角，則∠B=80°。

∴∠B=50°或20°或80°（2）分兩種情況：

①當90≤x＜180時，∠A只能為頂角，∴∠B的度數只有一個。②當0＜x＜90時，若∠A為頂角，則∠B=

00若∠A為底角，則∠B=x或∠B=（180-2x）

當 ≠180-2x且 ≠x且180-2x≠x，則x≠60時，∠B有三個不同的度數。

綜上①②，當0＜x＜90且x≠60時，∠B有三個不同的度數。

【考點】等腰三角形的性質

【解析】【分析】（1）根據等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還可以是銳角，故當給的角是銳角時，應該分類討論：①當∠A為頂角時，②當∠A為底角，若∠B為頂角，③當∠A為底角，若∠B為底角；即可一一計算得出答案；

（2）分兩種情況：①當90≤x＜180時，∠A只能為頂角，故∠B的度數只有一個；②當0＜x＜90時，若∠A為頂角，∠B為底角；當∠A為底角，若∠B為頂角；當∠A為底角，若∠B為底角；且當x≠60時∠B有三個不同的度數。

23.【答案】（1）如圖1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，∵∠EAF=∠B，∴∠C+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°，∴∠AFC=90°，∠AFD=90°，∴△AEB≌△AFD ∴AE=AF 浙江省紹興市2018年中考數學試卷

（2）如圖2，由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEP=∠AFQ=90°，∵AE=AF，∴△AEP≌△AFQ，∴AP=AQ（3）①求∠D的度數，答案：∠D=60°。

②分別求∠BAD，∠BCD的度數。答案：∠BAD-∠BCD=120°。③求菱形ABCD的周長。答案：16。

④分別求BC，CD，AD的長。答案：4，4，4。①求PC+CQ的值。答案：4.②求BP+QD的值。答案：4.③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。①求四邊形APCQ的面積。答案：。

。

。②求△ABP與△AQD的面積和。答案： ③求四邊形APCQ的周長的最小值。答案： ④求PQ中點運動的路徑長。答案：。

【考點】全等三角形的判定與性質，菱形的性質，幾何圖形的動態問題

【解析】【分析】（1）根據菱形的性質得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根據等量代換得出∠C+∠EAF=180°，根據四邊形的內角和得出∠AEC+∠AFC=180°，浙江省紹興市2018年中考數學試卷

根據垂直的定義得出∠AEB=∠AEC=90°，進而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判斷出△AEB≌△AFD，根據全等三角形對應邊相等得出AE=AF；

（2）根據∠PAQ=∠EAF=∠B，根據等式的性質得出∠EAP=∠FAQ，根據垂直的定義由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判斷出△AEP≌△AFQ，根據全等三角形對應邊相等得出AP=AQ ；

（3）此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據菱形的性質對角相等，鄰角互補，四邊相等來設計；也可以根據菱形的性質，及三角形全等的性質來設計；還可以根據動點問題設計更高難度的題。

24.【答案】（1）解 ：第一班上行車到B站用時 第一班下行車到C站用時（2）解 ：當0≤t≤ 當 ≤t≤

小時。

小時，時，s=15-60t，時，s=60t-15。

（3）由（2）知同時出發的一對上、下行車的位置關于BC中點對稱，設乘客到達A站總時間為t分鐘，當x=2.5時，往B站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，t=30+5+10=45，不合題意。

當x＜2.5時，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站（5-x）千米。如果能乘上右側第一輛下行車，∴0＜x≤ ∴0＜x≤，符合題意。，，如果乘不上右側第一輛下行車，只能乘右側第二輛下行車，x＞，∴ ∴ ＜x≤ ＜x≤，符合題意。，如果乘不上右側第二輛下行車，只能乘右側第三輛下行車，x＞，浙江省紹興市2018年中考數學試卷，x≤ ∴ ＜x≤，，不合題意

∴綜上，得0＜x≤ 當x＞2.5時，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米。

如果乘上右側第一輛下行車，∴x≥5，不合題意。

如果乘不上右側第二輛下行車，只能乘右側第三輛下行車，x＜4，3≤x＜4，42＜t≤44，∴3≤x＜4不合題意。∴綜上，得4≤x＜5。綜上所述，0＜x≤ 或4≤x＜5。，【考點】一元一次不等式的應用，一次函數的實際應用

【解析】【分析】（1）根據時間等于路程除以速度即可算出：第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時；

（2）此題分兩種情況①兩車相遇前，即當0≤t≤ 時，根據兩車之間的路程=A、D兩站之間的距離-兩車行駛的路程即可得出S與t之間的函數關系式；②兩車相遇后，即當 ≤t≤ 時，根據兩車之間的路程=兩車行駛的路程-A、D兩站之間的距離即可得出S與t之間的函數關系式；

（3）由（2）知同時出發的一對上、下行車的位置關于BC中點對稱，設乘客到達A站總時間為t分鐘，①當x=2.5時，往B站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，則需要用的總時間=乘客往B站用時30分鐘+還需再等下行車5分鐘+下行車由B到A所用的時間10分鐘，結果大于35分鐘，故不符合題意；②當x＜2.5時，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站（5-x）千米，然后分乘客是否能坐上右側第一輛下行車或如果乘不上右側第一輛下行車，只能乘右側第二輛下行車，如果乘不上右側第二輛下行車，只能乘右側第三輛下行車，從而分別列出不等式，浙江省紹興市2018年中考數學試卷

求解檢驗即可得出答案；③當x＞2.5時，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米。根據如果乘上右側第一輛下行車，如果乘不上右側第一輛下行車，只能乘右側第二輛下行車，分別列出不等式，求解并檢驗即可得出答案。

第五篇：浙江省嘉興市2018年中考語文試題答案解析(word版)

浙江省2018年初中畢業生學業考試（嘉興卷）

語 文 試 題 卷

(解析版)溫馨提示：

1．全卷共6頁，三大題，20小題。滿分120分，其中卷面書寫3分。考試時間120分鐘。2．答題前請仔細閱讀答題紙上的注意事項。

一、積累

1.①酒是激發創作靈感的源泉，酒是（cuī）生詩文書法的（jiào）母。自古以來，中國文人就與酒結下了不解之緣，留下了許多（ɡuī lì）詩篇與書法珍品。

②酒中有少年意氣，王維詩句“（1），系馬高樓垂柳邊”，描寫了少年游俠慷慨激昂，暢飲豪談的情態；酒中有中年曠達，歐陽修謫居滁州，飲少輒醉，“（2），在乎山水之間也”，表現了他寄情山水，忘懷寵辱的灑脫。

“③酒中有生活美景，孟浩然與老友閑話農事，“（3），”，充滿輕松愜意；酒中有浪漫想象，李白呼月伴影，（4），”，排遣內心寂寞；酒中有報國雄心，辛棄疾拔劍細看，“（5），”，渴望重回沙場。④酒中還有書法佳話。晉代王羲之蘭亭聚會，乘酒興作《蘭亭集序》，筆法遒勁穩健，被稱為“天下第一行書”；唐代張旭豪飲之后，揮毫落紙，字如龍蛇飛走，人稱“草圣”。（1）根據拼音寫出第①段中相應的漢字或詞語。（cuī）____生（jiào）____母（ɡuī lì）______（2）根據提示，默寫②--③段中的名句。______________________（3）根據第④段內容，下面書法作品中屬王羲之行書的是（_____），屬張旭草書的是（_____）

A．B．C．D．

（4）完成下列表格。

名句

銜觴賦詩，以樂其志

明月幾時有，把酒問青天

一壺（______）

【答案】

(1).催

(2).酵

(3).瑰麗

(4).（1）相逢意氣為君飲；（2）醉翁之意不在酒；（3）開軒面場圃，把酒話桑麻。

（4）舉杯邀明月，對影成三人。（暫伴月將景，行樂須及春）（5）醉里挑燈看劍，夢回吹角連營。

(5).D

(6).B

(7).（1）《五柳先生傳》（2）宋代（3）羅貫中

二、閱讀

（一）2.名著閱讀

○運用閱讀策略，理解把握作

○開展專題探究，獲得思考感悟

許多名著中的人物都有“成長”的故事：《草房子》中的桑桑、《童年》中的阿廖沙、《鋼鐵是怎樣煉成的》中的保爾·柯察金……在成長路上，他們曾遭遇了怎樣的人生困境？又是如何走出困境的？從中你獲得了什么感悟？ 請選擇上面三個人物中的一個，結合作品具體情節簡要闡述。（150字以內）【答案】（1）長篇章回體小說塑造的人物眾多，他們往往是穿插出現，較難理清。集中閱讀有關吳用的相關章回內容，可以幫助讀者更好地梳理其發展歷程，全面把握該人物形象。（2）小說常見的是用第三人稱寫，《簡?愛》卻采用第一人稱的寫法。這樣寫，一方面便于作者抒發情感，使小說親切可感，更具真實性。另一方面，讓讀者從開篇到結尾都用簡?愛的眼睛看，用簡?愛的感覺去感受，更易走進她的內心世界。

點睛：本題考查學生正確辨析名著故事情節的能力。掌握名著中的重要故事情節是應考的基本策略，還要在平時與同學交流時，多關注名著中易記錯的故事情節，只要認真、仔細識記，就不會出錯。長期堅持下去，對名著情節的辨析能力一定會提高。

（二）文學作品閱讀

閱讀下面文章，完成下面小題。

關于橋的事

小鎮的布局，像一頭猛犸象的化石。以老街為脊椎，兩側深深淺淺的巷子是肋骨，四家大工廠是四肢：國二廠、造船廠、服裝廠、糧機廠。道路向北延伸，隱沒于田野中，像一條意猶未盡的尾巴。兩根長長的象牙，一條指向小學，一條指向中學。

“化石”之外，是無窮無盡的稻田。我總是記不得那些村莊的名字，孔巷、邵村、薛家、南圩、車塘、香花橋、和尚浜……在我看來都是一樣的，無非是稻浪中有幾間房子聚攏在一起，好像小小的島。

鄰居小哥哥帶我去探險，兩個人在稻田里迷了路。一不小心，我的一只鞋陷進泥里。小哥哥無奈，只好背著我走。

太陽西沉，四野蒼茫，我的肚子餓了，但并不害怕，風里有糧食的味道，稻田的氣息讓人安心。遠處幾縷炊煙升起，田埂上出現了幾個小黑點大聲呼喊我的名字，是著急的爸媽一路尋來。那年我六歲。

如今我站在車流滾滾的路邊，企圖辨認當年探險的路線，哪里崴了腳，哪里掉了鞋，哪里踩到一條死蛇，哪里捉到一只碩大的螞蚱。記憶沒了參照物，像掌中的麻雀找不到著力點，撲騰著翅膀，飛不起來。

只有那條小河還在。

小河名叫夏駕河，河上有一座通濟橋，建于康熙三十一年（1692年），橋洞是完美的半圓形。我出生那天，奶奶從橋頂扔下一個皮球。這是小鎮的習俗，球有多大，男孩的膽．子．就有多大。兒時的我頑劣不羈，四處撒野闖 禍——不知奶奶有沒有后悔過，早知如此，丟個乒乓球就夠了。

橋頭曾有一座小小的廟，元大德六年（1302年）始建，明天順四年（1460年）重修，歇山式屋頂，飛檐斗拱，內供泥塑的龍王爺，鄉下人喚作龍王廟。老人們津津樂道于一個傳說：小鎮曾連年大旱，莊稼顆粒無收，汾水龍王七太子私自降雨，卻因觸犯天規被斬為七段。從前小鎮的舞龍叫“斷龍”，由七截龍身組成，紀念那位倒霉的龍王七太子。夏駕河流經龍王廟，匯入吳淞江。吳淞江蜿蜒東去，流入上海后，換了個更響亮的名字——蘇州河。

奶奶扔下的皮球，幾時能到外白渡橋？ 在我讀初中時，橋拆了。

拆橋是為了走船——橋洞太低，大船開不過去，走船是為了運水泥和黃沙，運水泥和黃沙是為了修路，修路是為了致富。那時人們憋足了勁要致富，誰阻礙了致富，誰就是罪人。

拆橋花了整整一個月。潛水員分批沉入水底，拔掉打入淤泥的木樁，然后安放炸藥。東邊兩百米處，新建了一座水泥大橋。

我生了一場大病，病好了，搗蛋勁也沒了。原本胡天野地的熊孩子，漸漸長成拘謹內向的少年。大人很欣慰，夸我懂事了。只有奶奶憂心忡忡，她說，這孩子的膽．子．丟了。

我站在河邊，河水黏稠，漂浮著垃圾和水草。水里也沒有船。路修好了，也就不需要船了。那座橋，清代的橋，滿月的橋，永遠地消失了。

我向河岸望去，過去生長稻米和油菜的田野，如今長出了連綿的高樓。如果對比二十年前后的照片，你會發現，對岸升起了一個鋼筋水泥的星球。那里是小鎮的拆遷房集中地，失去土地的農民陸續搬到這里。前年大漲一波后，此地房價破萬。開發商歡天喜地蓋樓，農民歡天喜地拆遷——種地能賺幾個錢？

不僅是農田在消失，農民也在消失。農家子弟或是讀書，或是打工，以各種方式離開土地。幾代農民的夢想，是當個城里人。

對土地來說，一代人死去，像收割一茬莊稼一樣自然。人類自命自己的實踐活動不凡，在土地面前不值一提。土地只記得兩件事：幾萬年前，這里長出野草；幾千年前，這里長出莊稼。這是江南最好的水田，生長《紅樓夢》里的“綠畦香稻粳米”。今天，這里生長產值和效益。

我常常想起那座橋。當我想起橋的時候，后來的時間就消失了。

后來我才知道，在我二十歲生日那天，奶奶去了夏駕河邊。龍王廟毀于四十年前。奶奶對著廟的位置，點起兩支半斤重的香燭，獻上豬頭和米糕。奶奶虔誠地跪倒，祈求龍王爺開恩，找回她孫子的膽子。．．

（選自《文匯報》2018年2月26日有刪改作者路明）

3.閱讀文本，揣摩文中“膽子”的含義。4.品味下列句子，回答括號內的問題。

（1）那座橋，清代的橋，滿月的橋，永遠地消失了。（此句改為“那座橋消失了”行嗎？為什么？）（2）開發商歡天喜地蓋樓，農民歡天喜地拆遷。（句中“歡天喜地”連用兩次有何用意？）．．．．．．．．5.有人認為，本文題為“關于橋的事”，但主要寫了稻田、土地、船只、龍王廟、小鎮拆遷等與橋無關的內容，不太妥當。你是如何認識的？請你運用散文知識簡要闡述。

6.作家王彬說，散文無非是一種包孕情感的文學自述而已。本文作者想通過“橋的事”訴說些什么？寫出你的感悟思考。

【答案】3.（1）“膽子”指兒時的我頑劣不羈，四處撒野闖禍的膽氣、膽量；（2）奶奶想找回的是“我”童年時的純真天性，無拘無束、率性而為的個性，勇于冒險的精神。

4.（1）不行。文中運用短句，反復強調，表達了對橋的無限懷念和被拆的無奈惋惜的強烈感情。改句無此表達效果。（2）用了反復的修辭手法，突出表現了開發商賺取利潤的滿足感和失地農民獲得補償的喜悅之情。

5.例1：我不贊同。本文是散文，散文選材自由靈活，形散神凝。這樣寫恰恰體現出這一特點。從表面看，這些內容似乎與橋無關，實際上時時處處皆有橋的影子，因為文章所寫稻田、土地、船只、龍王廟等，都是兒時家鄉的美好景色，是故鄉的縮影，這些景物與橋一起成為作者對家鄉情感的寄托。

例2：我不贊同。本文是散文，散文選材自由靈活，形散神凝。這樣寫恰恰體現出這一特點。一方面，這些內容與橋一起成為兒時家鄉的美好景色，是作者對家鄉的情感寄托。主題是鮮明而集中的。另一方面，稻田、土地、船只、龍王廟等，豐富了散文的內容，使小鎮平添了神秘的色彩，增強了文章的可讀性。

6.第一層：能基本理解文意，但理解膚淺且只答出一點。例1：通過對橋事的敘述，表達了他對故鄉的懷念之情。第二層，能基本理解文意，理解膚淺但能答出兩點。

例2：通過對橋事的敘述，表達了他對故鄉的懷念，對童年純真生活、對奶奶的眷戀之情。第三層：能理解文意且思考較深入，能正確認識理解橋的象征意義。

例3：通過對橋事的敘述，表達了他對故鄉、對童年純真生活、對奶奶的眷戀之情；通過對所棲居的土地變遷與橋的消失的敘述，表達了作者對美好的環境、傳統文化消失的擔憂之情。

例4：橋象征著人們在城鄉發展進程當中那些熟視無睹的厚重而美好的事物（傳統文化）。通過人們只顧歡天喜地發展經濟，而忽視具有悠久歷史的橋消失的故事敘述，表達了作者對走向現代文明的農村心存憂慮，表達了作者再找不到故鄉精神歸宿時的心靈掙扎。第四層：理解全面，思考有深度，能認識此文所揭示的社會意義。

例5：通過對橋事的敘述，表達了他對故鄉、對童年純真生活、對奶奶的眷戀之情；橋象征著人們在城鄉發展進程當中那些熟視無睹的厚重而美好的事物（傳統文化），通過對所棲居的土地變遷及橋被拆除的敘述，表達了作者對美好的環境以及傳統文化消失的擔憂；同時也啟發人們進一步思考，人類應該如何處理經濟發展與文化傳承、土地、大自然的關系?！窘馕觥?/p>

3.本題考查的是對原文內容的理解。解答此題的關鍵是在理解原文內容的基礎上，根據題目的要求和提示的信息梳理內容，找出相關的語句，概括即可。“膽子”指兒時的我頑劣不羈，四處撒野闖禍的膽氣、膽量。

4.本題考查學生分析文章內容的能力。學生要把握關鍵情節，注意標志性詞語，盡量利用文本中的信息。要結合文章中心及上下文，進行理解分析即可。本題結合短句的表達效果和反復的修辭方法來理解句子意思即可。

點睛：本題考查句子的賞析。鑒賞文章中富有表現力的語句，一般遵循“方法+效果+情感”這六個字的原則，但是，無論運用什么寫作方法，在分析效果時，都必須與人物的形象與情感聯系起來，同時還要有全局意識，即聯系全文來鑒賞要分析的句子。

5.本題考查對作品進行個性化閱讀和有創意的解讀的能力。這是一道開放性試題，解決此類題型，要注意寫出感悟最深的一點，絕對不能脫離文章內容。要運用議論性的語言，語言通順、有條理。結合散文選材自由靈活，形散神凝的特點來闡述即可。

6.本題考查學生思維的拓展能力。解答此類題需要學生在深入把握文章主旨的基礎上融入自己的閱讀體驗、閱讀感受。對于主觀題，表達上的優劣會成為關鍵因素。要加強語言的系統訓練。對主觀題的基本要求是：第一，簡明；第二，條理清晰；第三，表達要富于美感，自然流暢，有感染力。通過對橋事的敘述，表達了他對故鄉、對童年純真生活、對奶奶的眷戀之情，表達了作者對美好的環境以及傳統文化消失的擔憂。

（三）非文學作品閱讀

閱讀下面刊登在2018年5月18日《嘉興日報》上的文本，回答下面小題。

7.下列最適合作為這個文本標題的一項是（）A.公共自行車網點公告 B.公共自行車服務亭招租

C.公共自行車網點服務亭招租海報 D.公共自行車網點服務亭招租公告

8.下列對文本內容表述正確的一項是（）A.招標成功的公司只能使用53個服務亭。

B.三年租金共計209400元，再加履約保證金2萬元。C.租金可每年支付一次，首期租金在簽約前10日內支付。D.小標題“競租對象”表意不明，應為“競租對象條件”。

9.仔細閱讀文本，你覺得文中還遺漏哪些必備的信息？請補寫出來。

10.某公司競標成功，如果你是該公司經辦人，簽約前一天需做好哪些工作？ 【答案】7.D

8.D

9.（1）服務亭位置及數量等信息（詳細清單）。（2）（報名）競租的具體地址。

10.（1）簽約前向招租方提供2萬元保證金。（2）（向領導匯報）提醒公司法人，10日內準備好需支付的首期租金。（3）準備好單位公章（公司法人章）。（4）準備好公司營業執照影印件等相關文件以備用?！窘馕觥?/p>

7.本題考查對文本標題的擬寫。注意語言要簡潔，主要內容要完整。要包括文體和主要內容，用準確的語言表達出來，根據要求，標題可擬寫為：公共自行車網點服務亭招租公告，D項最適合。8.本題考查的是對材料內容的理解。解答此題的關鍵是在理解材料內容的基礎上，根據題目的要求和提示的信息梳理內容，找出相關的語句，逐項進行分析即可。D項正確，其他各項的錯誤之處分別為：A：應該是65個服務亭。B：服務亭租賃費第二年起每年遞增5%。C：首期租金在簽約后10日內支付。

9.本題考查對招租公告內容要求情況，根據給出的內容，結合實際操作中的具體情況補充所需資料即可。還應該包括服務亭位置及數量等信息（詳細清單）和（報名）競租的具體地址。

10.本題考查學生從文中篩選有效信息的能力。這類題目應明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標準，其次要對原文語句進行加工概括，用凝練準確的語言來作答。簽約前一天需要做的準備工作有：（1）簽約前向招租方提供2萬元保證金。（2）（向領導匯報）提醒公司法人，10日內準備好需支付的首期租金。（3）準備好單位公章（公司法人章）。（4）準備好公司營業執照影印件等相關文件以備用。

（四）古詩閱讀

11.閱讀下面古詩，完成小題。

真定懷古 元·陳孚

千里桑麻綠蔭城，萬家燈火管弦清。恒山北走見云氣，滹水①西來聞雁聲。主父②故宮秋草合，尉陀③荒冢莫④煙平。開元寺下青苔石，猶有當時舊姓名。

【注釋】①滹（hū）水：滹沱河。②主父：戰國時趙武靈王。他讓國給其兒子惠文王，自號主父。③尉陀：即趙佗，秦朝恒山郡真定人，著名將領，南越國第一代皇帝。④莫：同“暮”。本詩語言平淡質樸，但在平淡中蘊含深意。結合全詩，體會尾聯中“猶”字的意蘊。

【答案】首聯描繪了一幅生氣盎然的圖景。頷聯、頸聯以自然的永恒持久來反襯人生的短暫有限。意思是說主父、尉陀等人雖然歷史上也是顯赫一時的人物，但早已被人忘記了，現在連他們的故居荒冢已難尋覓，只有刻在開元寺石頭上的名字在青苔中依稀可見。而恒山、滹水等自然界事物仍生生不已。從全詩來看，采用對比手法寫景，一個“猶”字抒發了物是人非、盛衰興亡的滄桑之感，更暗寓了作者這樣的觀點：只有世世代代讓人民安居樂業才是歷史的永恒。

【解析】本題考查詩歌煉字賞析。首先在詩文中要找到該煉字，煉字一般為動詞、形容詞或特殊詞（如疊詞、擬聲詞、表顏色的詞等）。古人作詩講究煉字，這種題型是要求品味這些經錘煉的字的妙處。答題時不能把該字孤立起來談，得放在句中，并結合全詩的意境情感來分析。“猶”字抒發了物是人非、盛衰興亡的滄桑之感，更暗寓了作者這樣的觀點：只有世世代代讓人民安居樂業才是歷史的永恒。

（五）文言文閱讀

閱讀下面文言文，完成下面小題。

青衣捕盜①

有聶姓者，以人命誣服。公昭雪之，獻女書兒為婢。公鑒其誠，納之。公夫人御下嚴，箕帚而外，課以針指②。書兒不能學，日加鞭撻，俯首順受而已。

后公以掛誤③，解組歸。時棗樹林有盜首曰賽張青劉標。公稔④之，戒備而行。時已薄暮，聞林中鳴鏑聲，公股栗，夫人色如土。侍從仆御，無不色變。書兒從容進曰：“么么鼠輩，何敢犯大人駕？如渠⑤不欲生，婢子手戮之可也?！逼蚬膀T，徒手而去。叱盜曰：“賊狗奴，識得河南聶書兒否？”盜笑曰：“我輩但要得錢兒鈔兒，書兒何所用哉！”書兒怒曰：“若輩死期至矣，敢戲言！”盜亦怒，驟發一彈，書兒右手啟兩指接之；又一彈，接以左手；第三彈至，以口笑迎之，噙以齒，騰身而起，吐口中丸，大笑曰：“賊奴技止此耶？”一盜解鐵拐而前，書兒手奪之曲作三四盤揉若軟綿擲諸地。笑曰：“爾娘灶下棒，亦持來恐嚇人，大可笑也。”群盜羅拜馬前乞命。書 兒曰：“汝等何足污我手。”喝令去。

從容回騎，稟白于公曰：“托大人福庇，幸不辱命?！惫胺蛉私援愔?。繼而問曰；“汝具此妙技，何不能拈一針？”書兒曰：“長槍大劍，婢子年十一二時，搏弄慣矣。一針入手，不知作何物，是以不能學耳?！庇謫枺骸氨迵闀r何便俯首受？”曰：“老父命婢子來報公大德，小有忤犯，是報怨也，婢子何敢！”

【注釋】①選自清代沈起鳳《諧鐸》，有刪減。青衣，古代指婢女。②針指：此處指縫紉、刺繡等針線活。③掛誤：這里指官吏受牽累被處分撤職。④稔（rěn）：熟悉。⑤渠：第三人稱。12.下列各項中加點詞意思相同的一項是（）

此誠A.公鑒其誠危急存亡之秋也

誠惶誠恐 ．．．

厚積薄B.時已薄暮

莫辭酒味薄發 ．．．C.汝等何足污我手

不足為外人道也

不足掛齒 ．．．D.公及夫人皆異之

父異焉，借旁近與之

見異思遷 ．．．13.用“/”給文中畫線句子斷句。（限斷三處）

書兒手奪之曲作三四盤揉若軟綿擲諸地。

14.同樣是刻畫女中豪杰，為何本文濃墨重彩地描寫書兒與強盜廝殺的過程，而《木蘭詩》中有關戰場廝殺的內容卻一筆帶過？寫出你的發現。

【答案】12.C

13.書 兒 手 奪 之/ 曲 作 三 四 /盤 揉 若 軟 綿 /擲 諸 地。評分標準：共3分。每處1分。

14.參考示例：

《木蘭詩》意在塑造木蘭孝敬父母，勇于擔當重任，熱愛生活，美麗可愛的形象（也隱含著作者對美好生活的向往和祝福，對戰爭的冷淡和遠離），所以略寫戰場廝殺場面；本文詳寫書兒與強盜廝殺的經過，意在通過對比反襯的手法來塑造書兒，把書兒武功寫得越是高強，越能與她雖日受鞭撻，仍能“俯首順受 ”的情形形成強烈反差。從選文看，意在突出書兒的知恩圖報、孝順的品質。兩文之所以有這樣不同的安排，主要是因為作者的寫作意圖和情感傾向不同。【解析】選自：《諧鐸》 作者：沈起鳳 年代：清

12.本題考查文言文中的一詞多義，要確定它在句子中的意思，就要根據上下文的內容來考慮。在平時文言文學習中，要特別重視并掌握這類詞。解答時，首先要明確每組題目中這個詞的正確解釋或用法再作比較，得出正確選項為C項，意思都是“值得”。

13.本題考查學生的斷句能力。一般來說，主謂之間應該有停頓，領起全句的語氣詞后應該有停頓，幾個連動的成分之間也應該有停頓。所以劃分句子節奏時，除了要考慮句子的意思，還要考慮句子的結構。可以斷為：書兒手奪之/曲作 三四/盤揉若軟綿/擲諸地。

點睛：本題考查文言斷句的能力。做“斷句題”要通讀全文，理解文段主要意思，在此基礎上再根據文意和常用的斷句方法加以判讀。常見的斷句方法有：語法分析、對話標志、常見虛詞、結構對稱、固定句式等。

14.本題考查學生的比較閱讀能力。中考文言文比較閱讀，就是將兩篇或兩篇以上而且內容和形式上有一定聯系的文章，加以比較分析、對照鑒別地閱讀。在同中求異和異中求同中達到提高學生遷移思維能力和深入分析問題能力的目的。兩文之所以有這樣不同的安排，主要是因為作者的寫作意圖和情感傾向不同?！赌咎m詩》意在塑造木蘭孝敬父母，熱愛生活的形象。從選文看，意在突出書兒的知恩圖報、孝順的品質。

三、作文

15.閱讀下面文字，完成相關任務。

“語文教材文言文比例飆升”成為當下網絡熱議的話題，許多即將升入初中的學弟學妹聽說后，感到緊張擔憂。請你圍繞自己感受最深的一點學習體會寫一篇小作文，向他們介紹學好文言文的方法和經驗。要求：（1）內容具體，條理清楚，結構完整；（2）使用恰當的說明方法；（3）字數在150—200之間。

【答案】示例：首先我們要準備一本文言文相關字典，以備碰到生詞。

第一步，了解寫作背景。每個作者都有自己獨特的人生經歷，因而筆下的作品都有一定的風格和思想感情，我們可以通過了解寫作背景來把握文章大意。第二步，通讀全文。文言文不會全篇讓人難以理解，一些詞句的意義憑借現代人的思維還是能夠略知一二的，而通讀全文則是一個逐漸熟悉古文寫作思路的過程。需要注意的是，第一遍通讀時遇見生詞不要停下來查閱字典，時常停頓會影響對整個文章的把握。第三步，標記生疏字詞句意義。第二遍讀文章時，用筆將看不懂的字詞句標出，然后或看文后注釋或查閱字典，將查得釋義寫在原文中間。不要想著查了看了一遍就能記住，勤動筆才有助于更快記憶。第四步，歸納段意，分析文章層次。這一步在過去的語文學習中都是經常需要做的。

【解析】本題考查學生的語言表達能力，結合自己的學習實際，介紹學好文言文的方法和經驗。首先要了解寫作背景，然后通讀全文，接著標記生疏字詞句意義，最后歸納段意，分析文章層次。小作文要運用恰當的說明方法，語句要通順，意思要表達準確，同時要注意字數要求。16.閱讀下面材料，任選一題，按要求作文。

以下是小華同學寫給學校“心理咨詢室”信中所傾訴的煩惱：

我是一個怕羞的學生，從小到大都不愛跟老師交流，不愛向老師問問題。小學時我學習成績名列前茅，老師比較看重我，會主動問我有沒有問題；到了初中，我發現我什么都不是，曾經老師眼里的好學生似乎成了學渣。爸媽要我多向老師問問，但我不敢問；現在我即使想問也不知如何去問了。這該如何是好？ 題目一：請你以“知心朋友”的身份，給小華同學回一封信，勸導他重新振作起來。要求：（1）可綜合運用記敘、描寫、抒情、議論等多種表達方式；（2）不少于600字；

（3）不得出現真實信息。

題目二：小華同學的煩惱具有代表性，為此，班主任準備組織一次演講比賽，引導學生正確對待這類心理問題，鼓勵同學們勤問好學。請你自擬題目，寫一篇演講稿。要求：（1）可綜合運用記敘、描寫、抒情、議論等多種表達方式；（2）不少于600字；

（3）不得出現真實信息?！敬鸢浮空褡髌饋?/p>

人活一輩子，注定要遇上許許多多這樣或那樣的危險、曲折、痛苦，但當它們來臨之時，我們又將如何面對？

讓我們困擾的事，不一定是什么大事，相反的，能把我們困住的，幾乎都是小事。就拿我來說，我是很容易被困住的人，但我始終沒有退縮。

我記得那一天，好像是六年級上冊的期末考吧。那天早上，我信心滿滿地背著書包去學校。到了教室里，我放下書包，拿出書本跟大家一起復習，因為第一場是考語文，所以我們也就在復習語文。

開始考試了，我把相關的東西都放進抽屜，拿上筆，先瀏覽了一遍題目，才開始動筆。那張卷子并不是特別難，所以我寫得也快。寫完之后，我檢查了一遍，好像沒什么錯，就放下筆，把試卷放在身邊，但我并沒有再去看。第一場考完之后，我和其他人在教室門口討論起來。過了一下子，就討論出結果了：我有兩道題目做錯了。

數學開考了。卷子到手，我仍然先瀏覽一遍題目，才動筆寫。由于吸取了上張卷子的教訓，這張試卷我做的特別用心，盡管題目都挺簡單。題全部答完了，我又非常細心的檢查了三遍，確保沒問題了，才放下筆。接下來兩場也如這張試卷一樣，仔仔細細的做完，認認真真的檢查。全部考完之后，我松了一口氣——這次的卷子都不是太難。

接下來兩天，我都在家里滿懷希望的等著消息，但同時也怕得到這個消息。我并不怕考試，但我不喜歡考試。因為一旦考試就會有成績，有了成績就會被拿來比較，我討厭跟別人比成績。這樣充滿自信的我，等來的卻是叫我失望的消息。

數學并沒有如我所想拿到滿分，差了兩分。科學也沒有拿到滿分。怎么會這樣呢？數學我都那樣仔細地檢查過了呀，到底是哪里出錯了呢？還有科學，明明可以拿滿分的，怎么會只有97呢？我已經完全搞不懂了。這是我唯一一次，連班里第一都沒排上??！

這件事，讓我失落了好長一段時間，這段時間，我是迷茫的，完全不知道自己在干什么。但迷茫期過去之后，我深深的反省了自己。我不再迷茫了，我找到了新的方向。因為我想起了老師說過的一句話：過去并不代表未來！對，就讓我去創造一個新的未來吧！

【解析】以題目一為例，本題是一篇材料作文，材料作文的關鍵是讀懂材料，讓思考從材料中析出?？梢韵茸ゲ牧现械年P鍵詞，再由這些關鍵詞作深入透析，體現自己的思考。要在準確了解事情前因后果的基礎上，有的放矢吐露心聲，以理服人，以情動人，文明得體。發現小華存在的問題是不自信，針對問題提出具體的解決方法，注意語言要親切。本作文可以要求寫一封信，因而要寫一篇記敘文。

點睛：材料作文一般都不提供范圍和立腳點，而要學生自己去全面理解材料，選擇一個側面，一個角度構思作文，審題難度比傳統的材料作文、話題作文和命題作文都要大。而立意上，話題作文與所給的材料關系不夠緊密，可以用其中的一部分材料，也可以不用。而材料作文則不同，材料既是審題的第一出發點，又是作文符合題意的終極范圍。

以題目二為例，本題考查學生演講稿的寫作能力。演講稿是演講用的文稿，也是演講的依據。它是為演講服務的，是體現在書面上的講話材料。演講稿的基本要求：內容上的現實性；情感上的說服性；特定情景性；口語化。演講稿的結構通常包括開場白、正文、結尾三部分。