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第一篇：2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

浙江省2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷

數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.如果向東走A.B.記為，則向西走

D.可記為（）

C.【答案】C 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

【解答】如果向東走2m時(shí)，記作+2m，那么向西走3m應(yīng)記作?3m.故選Ｃ．

【點(diǎn)評(píng)】考查了相反意義的量，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示．

2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫(kù)塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.【答案】B 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將116000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 3.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

． B.C.D.哈佛北大精英創(chuàng)立

A.B.C.D.【答案】D 試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．

解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形．故選：C．

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

視頻

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）A.B.C.D.【答案】A 【分析】直接得出２的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．

【解答】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，∴朝上一面的數(shù)字是２的概率為：故選Ａ．

【點(diǎn)評(píng)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.5.下面是一位同學(xué)做的四道題：①道題的序號(hào)是（）

A.①

B.②

C.③

D.④ 【答案】C 【分析】根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方進(jìn)行選擇

.②

.③

.④

.其中做對(duì)的一

哈佛北大精英創(chuàng)立

即可．【解答】①②③④故選C.【點(diǎn)評(píng)】考查完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線此函數(shù)（）、線段、射線

組成，其中點(diǎn)，，則.故錯(cuò)誤..正確.故錯(cuò)誤..故錯(cuò)誤.A.當(dāng)B.當(dāng)C.當(dāng)D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大時(shí)，隨的增大而減小時(shí)，隨的增大而增大時(shí)，隨的增大而減小

【答案】A 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【解答】觀察圖象可知： A.當(dāng)B.當(dāng)C.當(dāng)D.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，隨的增大而增大，正確.時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，隨的增大而減小, 故錯(cuò)誤.時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)

時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.哈佛北大精英創(chuàng)立

故選A.【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.7.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置別為，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到

位置，已知，為（），垂足分，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離

A.B.C.D.【答案】C 【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理可得△AOB∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】

△AOB∽△COD，即故選C.【點(diǎn)評(píng)】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為0，1，0，1，序號(hào)為的識(shí)別圖案是（）

.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生解得：，哈佛北大精英創(chuàng)立

A.B.C.D.【答案】B 【分析】根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號(hào)為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為故選B.【點(diǎn)評(píng)】屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.9.若拋物線軸為直線A.與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對(duì)稱，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（）

B.C.D.，表示該生為6班學(xué)生.，表示該生為9班學(xué)生.，表示該生為7班學(xué)生.，表示該生為【答案】B 【分析】根據(jù)拋物線得拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為

與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，對(duì)稱軸為直線，求

用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，根據(jù)平移規(guī)律求得平移后的拋物線解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入進(jìn)行驗(yàn)證即可.【解答】拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，對(duì)稱軸為直線，哈佛北大精英創(chuàng)立

可知拋物線代入得：拋物線的方程為：與軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為解得：

將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線為：

即當(dāng)時(shí)，.拋物線過點(diǎn)故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，以及平移規(guī)律.掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.10.某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個(gè)矩形(作品不完全重合)，現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖)，若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）

A.16張

B.18張

C.20張

D.21張【答案】D 【分析】每張作品都要釘在墻上，要用4個(gè)圖釘，相鄰的可以用同一個(gè)圖釘釘住兩個(gè)角或者四個(gè)角，相鄰的越多，用的圖釘越少,把這些作品擺成長(zhǎng)方形，使四周的最少.【解答】A.B.C.D.最少需要圖釘最少需要圖釘最少需要圖釘最少需要圖釘

枚.枚.枚.還剩余枚圖釘.枚.哈佛北大精英創(chuàng)立

故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生的空間想象能力以及動(dòng)手操作能力，通過這道題使學(xué)生掌握空間想象能力和動(dòng)手能力，并且讓學(xué)生能夠獨(dú)立完成類似問題的解決.二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：【答案】 __________．

【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可.【解答】原式故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)為__________尺，竿子長(zhǎng)為__________尺．【答案】

(1).20

(2).15 【分析】設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺．根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【解答】設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺．根據(jù)題意得：

解得：

故答案為：20,15.【點(diǎn)評(píng)】考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系.13.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，是圓上的點(diǎn)，為圓心，有路，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路

.通過計(jì)算可知，這些，從到只市民其實(shí)僅僅少走了__________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，取3.142）

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【答案】15 【分析】過O作OC⊥AB于C，分別計(jì)算出弦AB的長(zhǎng)和弧AB的長(zhǎng)即可求解.【解答】過O作OC⊥AB于C，如圖，∴AC=BC，∵∴∴∴∴

米故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，垂徑定理的應(yīng)用，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.14.等腰三角形為__________．【答案】或中，頂角為，點(diǎn)在以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓上，且，則的度數(shù)步.又∵弧AB的長(zhǎng)=【分析】畫出示意圖，分兩種情況進(jìn)行討論即可.【解答】如圖：分兩種情況進(jìn)行討論.哈佛北大精英創(chuàng)立

易證≌，同理：≌，故答案為：或

【點(diǎn)評(píng)】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.15.過雙曲線的動(dòng)點(diǎn)作

軸于點(diǎn)，是直線

上的點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn).如果【答案】12或4 的面積為8，則的值是__________．

【分析】畫出示意圖，分兩種情況進(jìn)行討論即可.【解答】如圖：

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：

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則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：，代入反比例函數(shù)解得：，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：

如圖：

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：，代入反比例函數(shù)解得：，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：

故答案為：12或4.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.16.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是器內(nèi)的水深為的長(zhǎng)分別是，底面的長(zhǎng)是，寬是，容.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn)的三條棱，，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面

時(shí)，滿足的關(guān)系式是__________．

【答案】或

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的放置情況可以分兩種情況進(jìn)行討論.根據(jù)鐵塊的頂部高出

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現(xiàn)在水面【解答】，列出函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)長(zhǎng)，寬分別為，整理得：的面與容器地面重合時(shí)，根據(jù)鐵塊的頂部高出水面

.，當(dāng)長(zhǎng)，寬分別為，的面與容器地面重合時(shí)，根據(jù)鐵塊的頂部高出水面整理得：

.故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)關(guān)系式的建立，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系.三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題12分，第24小題14分，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

17.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）2；（2）【分析】.，..根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接進(jìn)行運(yùn)算即可.用公式法直接解方程即可.【解答】（1）原式（2），..【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力以及解一元二次方程，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．

18.為了解某地區(qū)機(jī)動(dòng)機(jī)擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2010年～2017年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年～2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的看法.（1）3.40萬(wàn)輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120次；【答案】學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100次；（2）見解析.【分析】（1）觀察圖象，即可得出寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算計(jì)算2010年～2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)即可.（2）言之有理即可.【解答】（1）3.40萬(wàn)輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120（次）.學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對(duì)道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機(jī)動(dòng)車擁有量比2016年增加，由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.【點(diǎn)評(píng)】考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵． 19.一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油

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箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.【答案】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時(shí)油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，即加滿油時(shí)，油量為70升.（2）設(shè)∴，當(dāng)，把點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)分別代入得，，即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)評(píng)】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖1），順次輸入點(diǎn)，的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2，繪制圖形.若圖形是線段，求出線段的長(zhǎng)度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長(zhǎng)度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（1）（2），，..【答案】（1）繪制線段【分析】（1），，；（2）繪制拋物線，繪制線段，..哈佛北大精英創(chuàng)立

（2），，.，，繪制拋物線，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可.，【解答】（1）∵∴繪制線段（2）∵，，∴繪制拋物線，設(shè)∴，把點(diǎn)，即坐標(biāo)代入得.，【點(diǎn)評(píng)】屬于新定義問題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是弄懂程序框圖.21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接.圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌托懸臂交

安裝在窗框上，安裝在窗扇上，交點(diǎn)處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)，始終在一直線上，延長(zhǎng)，.于點(diǎn).已知

（1）窗扇完全打開，張角（2）窗扇部分打開，張角（參考數(shù)據(jù)：【答案】（1），；（2）），求此時(shí)窗扇與窗框的夾角的度數(shù).）.，求此時(shí)點(diǎn)，之間的距離（精確到

.（2）如圖，過點(diǎn)作【解答】（1）∵∴四邊形∴∴，.，于點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解即可.，是平行四邊形，哈佛北大精英創(chuàng)立

（2）如圖，過點(diǎn)作∵∴，，∵在∴，中，∴，于點(diǎn)，.【點(diǎn)評(píng)】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，注意輔助線的作法.22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1 等腰三角形例2 等腰三角形中，中，求，求的度數(shù).（答案：的度數(shù).（答案：）或

或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形中，求的度數(shù).（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，設(shè)，當(dāng)?shù)亩葦?shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形

中，有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.或?yàn)轫斀呛突?/p>

；（2）當(dāng)

且，有三個(gè)不同的度數(shù).【答案】（1）【分析】（1）分（2）分①當(dāng)【解答】（1）當(dāng)當(dāng)若∴為底角，若為底角，則或或

為底角，兩種情況進(jìn)行討論.時(shí)，兩種情況進(jìn)行討論.，時(shí)，②當(dāng)為頂角，則為頂角，則，.（2）分兩種情況：

哈佛北大精英創(chuàng)立

①當(dāng)∴②當(dāng)若若當(dāng)時(shí)，的度數(shù)只有一個(gè).時(shí)，為頂角，則為底角，則且只能為頂角，或且，即

時(shí)，有三個(gè)不同的度數(shù).綜上①②，當(dāng)且，有三個(gè)不同的度數(shù).【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1，點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，求證：

.（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)，的位置特殊化：把在邊，上，如圖2，此時(shí)她證明了

繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使，點(diǎn)，分別

.請(qǐng)你證明.，垂足分別為，.請(qǐng)你（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作繼續(xù)完成原題的證明.（3）如果在原題中添加條件：，如圖1.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）見解析【分析】（1）證明（2）如圖2，（3）不唯一.【解答】（1）如圖1，在菱形中，即可求證，即可求證

..哈佛北大精英創(chuàng)立，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.（2）如圖2，由（1），∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴.（3）不唯一，舉例如下：層次1：①求的度數(shù).答案：

.哈佛北大精英創(chuàng)立

②分別求③求菱形④分別求，的度數(shù).答案：.的周長(zhǎng).答案：16.，的長(zhǎng).答案：4，4，4.的值.答案：4.層次2：①求②求③求的值.答案：4.的值.答案：

..層次3：①求四邊形②求與的面積.答案：

.的面積和.答案：周長(zhǎng)的最小值.答案：

.③求四邊形④求

.中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).答案：【點(diǎn)評(píng)】考查菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求滿足的條件.（1）【答案】第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；（2）當(dāng)當(dāng)時(shí)，；（3）

或

.時(shí)，【分析】（1）根據(jù)速度=路程除以時(shí)間即可求出第一班上行車到站、第一班下行車到站的用時(shí).（2）分當(dāng)時(shí)和當(dāng)

時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.哈佛北大精英創(chuàng)立

【解答】（1）第一班上行車到站用時(shí)第一班下行車到站用時(shí)（2）當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，.小時(shí)..小時(shí).（3）由（2）知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于當(dāng)

中點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)乘客到達(dá)站總時(shí)間為分鐘，時(shí)，往站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，不合題意.當(dāng)車離站時(shí)，只能往站坐下行車，他離站千米，則離他右邊最近的下行車離站也是千米，這輛下行千米.，∴，如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，∴∴，符合題意.，，如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，∴∴綜上，得當(dāng)，.，不合題意.，時(shí)，乘客需往站乘坐下行車，哈佛北大精英創(chuàng)立

離他左邊最近的下行車離站是離他右邊最近的下行車離站也是如果乘上右側(cè)第一輛下行車，∴，不合題意.千米，千米，如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，∴，∴，，符合題意.，如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，∴不合題意..或.，∴綜上，得綜上所述，【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)，一元一次不等式等的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)和一元一次不等式.哈佛北大精英創(chuàng)立

第二篇：2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為（）

A.+3m B.+2m C.-3m D.-2m 2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫(kù)塘淤泥約為116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.16×109 B.1.16×108 C.1.16×107 D.0.116×109

3.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A.B.C.D.4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是（）

A.B.C.D.5.下面是一位同學(xué)做的四道題①（a+b）2=a2+b

2，②（2a2）2=-4a

4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）

A.① B.② C.③ D.④ 6.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖像由射線BA，線段BC，射線CD，其中點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（）

A.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x＞1，y隨x的增大而減小 7.學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

CD為（）

A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20。如圖223+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×學(xué)生，表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）

A.B.C.D.9.若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線。已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)（）

A.（-3，-6）B.（-3，0）C.（-3，-5）D.（-3，-1）10.某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品拍成一個(gè)矩形（作品不完全重合）?，F(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）。若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）

A.16張 B.18張 C.20張 D.21張

二、填空題浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

11.因式分解：4x2-y2=________。

12.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長(zhǎng)________尺，竿子長(zhǎng)為________尺。

13.如圖，A，B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，∠AOB=120°，從A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB。通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，π取3.142）

14.等腰三角形ABC中，BC長(zhǎng)為半徑的圓上，頂角A為40°，點(diǎn)P在以A為圓心，且BP=BA，則∠PBC的度數(shù)為________。

15.過雙曲線

上的動(dòng)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C，如果△APC的面積為8，則k的值是________。

16.實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15cm，底面的長(zhǎng)是30cm，寬是20cm，容器內(nèi)的水深為xcm?，F(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別是10cm，10cm，ycm（y≤10），當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí)，x，y滿足的關(guān)系式是________。

三、解答題

17.（1）計(jì)算：

2（2）解方程：x-2x-1=0

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

18.為了解某地區(qū)機(jī)年動(dòng)車擁有量對(duì)道路通行的影響，學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2010—2017年機(jī)動(dòng)車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成下列統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題

（1）寫出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量，分別計(jì)算2010年—2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù)。

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)機(jī)動(dòng)車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的看法。

19.一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象。

（1）根據(jù)圖像，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量。

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程。

20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人（如圖1），順次輸入點(diǎn)P

1，P

2，P3的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2，繪制圖形。若圖形是線段，求出線段的長(zhǎng)度；若圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長(zhǎng)度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式。浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

①P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。②P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。

21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接。圖3是圖2中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，交點(diǎn)A處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動(dòng)，支點(diǎn)B，C，D始終在一直線上，延長(zhǎng)DE交MN于點(diǎn)F。已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm。

（1）窗扇完全打開，張角∠CAB=85°，求此時(shí)窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)。

（2）窗扇部分打開，張角∠CAB=60°，求此時(shí)點(diǎn)A，B之間的距離（精確到0.1cm）。（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，≈2.449）

22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度數(shù)。（答案：35°）

例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度數(shù)。（答案：40°或70°或100°）浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度數(shù)

（1）請(qǐng)你解答以上的表式題。

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同。如果在0

等腰三角形ABC中，設(shè)∠A=x，當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍。23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1，點(diǎn)P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ=∠B，求證AP=AQ。

（1）小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF，使AE⊥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，如圖2，此時(shí)她證明了AE=AF。請(qǐng)你證明。

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)。請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明。

（3）如果在原題中添加條件：AB=4，∠B=60°，如圖1，請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案。

24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A，B，C，D四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車成為上行車，從D站開往A站的車稱為下行車。第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A，D站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為

千米/小時(shí)。

（1）問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)多少？

（2）若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí)，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。

（3）一乘客前往A站辦事，他在B，C兩站地P處（不含B，C），剛好遇到上行車，BP=x千米，此時(shí)，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

往A站。若乘客的步行速度是5千米/小時(shí)，求x滿足的條件。

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

【解析】【解答】解：如果向東走2m記為+2m，則向西走3米可記為-3m；故答案為：C。

【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，即可得出答案。2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：116000000=1.16×故答案為：B

10的形式，其中1≤|a|＜10,n等【分析】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。3.【答案】D

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：觀察圖形可知其主視圖是

故答案為：D 【分析】簡(jiǎn)單幾何體的組合體的主視圖，就是從前向后看得到的正投影，通過觀察即可得出答案。4.【答案】A

【考點(diǎn)】概率公式

【解析】【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字共出現(xiàn)六種等可能情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，則朝上一面的數(shù)字為2的概率是故答案為：A, 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，則朝上一面的數(shù)字可以是1,2,3,4,5,6六種情況，其中朝上一面的數(shù)字為2的只有一種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可。5.【答案】C

【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式及運(yùn)用，積的乘方

222224，【解析】【解答】解：①（a+b）=a+2ab+b，故①錯(cuò)誤；②（2a）=4a故②錯(cuò)誤；53a=a2；故③正確；④a3·a4=a7故④錯(cuò)誤。③a÷故答案為：C 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式的展開式是一個(gè)三項(xiàng)式，首平方，尾平方，積的2倍放中央；利用法則，一一判斷即可。6.【答案】A

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象，分段函數(shù)

【解析】【解答】解：觀察圖像可知：圖像分為三段，從四個(gè)答案來(lái)看，界點(diǎn)都是1，從題干來(lái)看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問題，B點(diǎn)左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大；B點(diǎn)右邊圖像一段從左至右上升，y隨x的增大而增大，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小；即當(dāng)2＞x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞2時(shí)y隨x的增大而增大；比較即可得出答案為：A。

【分析】這是一道分段函數(shù)的問題，從四個(gè)答案來(lái)看，界點(diǎn)都是1，從題干來(lái)看，就是看B點(diǎn)的左邊與右邊的圖像問題，B點(diǎn)左邊圖像從左至右上升，y隨x的增大而增大，B點(diǎn)右邊y隨x的增大而增大，圖像一段從左至右上升，一段圖像從左至右下降y隨x的增大而減小。7.【答案】C

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

CD⊥BD，【解析】【解答】解：∵AB⊥BD，∴AB∥CD,∴△ABO∽△CDO,∴AO∶CO=AB∶CD,即4∶1=1.6∶CD,∴CD=0.4米故答案為：C。

【分析】根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出AB∥CD，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得三角形與原三角形相似得出△ABO∽△CDO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊城比例得AO∶CO=AB∶CD，從而列出方程，求解即可。8.【答案】B

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

23+0×22+1×21+0×20=11，故A不適合題意；【解析】【解答】解：A、序號(hào)為：1×B、序號(hào)為：0×23+1×22+1×21+0×20=6，故B適合題意； C、序號(hào)為：1×23+0×22+0×21+1×20=9，故C不適合題意； D、序號(hào)為：0×23+1×22+1×21+1×20=7，故D不適合題意；故答案為：B 【分析】根據(jù)黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，將每一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)按程序算出序號(hào)，即可一一判斷。9.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：根據(jù)定弦拋物線的定義及某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，從而得

2出該拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,0），（2,0），將（0,0），（2,0）分別代入y=x+ax+b22得b=0,a=-2,故拋物線的解析式為：y=x-2x=(x-1)-1,將將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向2下平移3個(gè)單位，得到的拋物線為：y=(x+1)-4;然后將x=-3代入得y=0,故新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，0）故答案為：B。

【分析】首先根據(jù)題意得出拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線的解析式得出a,b的值，從而得出定弦拋物線的解析式，再根據(jù)平移規(guī)律得出新拋物線的解析式，然后將x=-3代入得y=0從而得出答案。10.【答案】D

【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：①如果所有的畫展示成一行，34枚圖釘最多可以展示16張畫，②如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示20張畫，③如果所有的畫展示成兩行，34枚圖釘最多可以展示21張畫，故答案為：D。

【分析】分類討論：分別找出展示的畫展成一行，二行，三行的時(shí)候，34枚圖釘最多可以展示的畫的數(shù)量再比較大小即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】（2x+y）（2x-y）

【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法

浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

22【解析】【解答】解：原式=（2x）-y=（2x+y）（2x-y）

【分析】直接利用平方差公式法分解即可。12.【答案】20；15

【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-和差倍分問題

【解析】【解答】解：設(shè)竿子長(zhǎng)為x尺，則索長(zhǎng)為（x+5）尺，由題意得

解得：x=15,故索長(zhǎng)為：15+5=20尺故答案為：15,20.【分析】設(shè)竿子長(zhǎng)為x尺，則索長(zhǎng)為（x+5）尺，根據(jù)，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托列出方程，求解即可得出答案。13.【答案】15

【考點(diǎn)】垂徑定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，銳角三角函數(shù)的定義

【解析】【解答】解：連接AB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C, ,∠AOC=60o,∴AC=OA·Sin60o=20×∴AB=2OC,∠OCA=90o弧AB=故答案為：15

=10 ∴AB=，=34.64,=41.89,∴41.89-34.64=7.25米，7.25÷0.5≈15步。,∠【分析】連接AB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,根據(jù)垂徑定理得出AB=2OC,∠OCA=90oAOC=60oSin60o，根據(jù)正切函數(shù)的定義由AC=OA·得出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧AB的長(zhǎng)，從而算出答案。14.【答案】30°

或110°【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：此題分兩種情況：①點(diǎn)P在AB的左側(cè)，連接PA，如圖，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 ,AB=AC,又∵BP=BA，∴∴BC=PA,∵等腰三角形ABC中，頂角A為40°，∴∠ABC=70oAC=BP,∴四邊形APBC是平行四邊形，∴AC∥PB,∴∠CAB=∠PBA=40o,∴∠PBC=∠PBA, ＋∠ABC=110o②點(diǎn)P在在AB的右側(cè)，連接PA，如圖，,AB=AC,又∵BP=BA，∴∴BC=PA，,∵等腰三角形ABC中，頂角A為40°，∴∠ABC=70oAC=BP,在△ABP與△BAC中，∵AB=BA,AP=BC,AC=BP,∴△ABP≌△BAC,∴∠ABP=∠BAC=40o,∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=30o.故答案為：30°或110°【分析】此題分兩種情況：①點(diǎn)P在AB的左側(cè)，連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由等腰,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP,根據(jù)兩組三角形ABC中，頂角A為40°，得出∠ABC=70o對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出：四邊形APBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形,根據(jù)∠PBC=的對(duì)邊平行得出AC∥PB,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠CAB=∠PBA=40o∠PBA＋∠ABC得出答案；,②點(diǎn)P在在AB的右側(cè)，連接PA，根據(jù)等腰三角形ABC中，,AB=AC,又BP=BA，故AC=BP由SSS判斷出△ABP≌△頂角A為40°，∴得出∠ABC=70oBAC,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出∠ABP=∠BAC=40o,根據(jù)∠PBC=∠ABC-∠ABP得出答案。

15.【答案】12或4

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：此題分兩種情況：①點(diǎn)P在B點(diǎn)的下方，設(shè)A（a,）∵過點(diǎn)A作浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，∴P(a,-),∵過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C,∴C(-a,-),∴PC=2a,AP=,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=4;②點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方，設(shè)A（a,），∵過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是直線AB上的點(diǎn)，且滿足AP=2AB，∴P（a,pc=,PA=）,∵過點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn)C,∴C（,）,∴,∵S△APC=PC·AP=8,∴K=12;故答案為：12或4 【分析】此題分兩種情況：①點(diǎn)P在B點(diǎn)的下方，設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B，C兩點(diǎn)AP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出的坐標(biāo)，PC的長(zhǎng)度，AP 的長(zhǎng)度，根據(jù)S△APC=PC·k的值；;②點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，PC的長(zhǎng)度，AP 的長(zhǎng)度，根據(jù)S△APC=PC·AP=8得出關(guān)于k的方程，求解得出k的值。16.【答案】

或

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式

【解析】【解答】解：由題意得：①600x+100(y-2)=600(y-2),整理得：

;8=600×8整理得：②600x+10y×

【分析】分類討論：①將鐵塊的兩條長(zhǎng)分別是10cm，10cm棱所在的面平放與水槽內(nèi)，②將鐵塊的兩條長(zhǎng)分別是10cm，ycm棱所在的面平放與水槽內(nèi);根據(jù)水的體積+沒入水中的鐵塊的體積=水槽內(nèi)水面達(dá)到的高度時(shí)的總體積列出函數(shù)關(guān)系式即可。

三、解答題

17.【答案】（1）解：原式=（2）解：∵a=1,b=-2,c=-1 ∴?=b2-4ac=4+4=8, ∴x=x= ∴x1=，x2=

-1+3=2 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，公式法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊銳角的三角形函數(shù)值，算術(shù)平方根的意義，0指數(shù)的意義，負(fù)指數(shù)的意義，分別化簡(jiǎn)，再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可；

（2）先找出原方程中a,b,c的值，計(jì)算出?的值，再根據(jù)求根公式即可算出方程的解。18.【答案】（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量：3.40萬(wàn)輛。根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2010年—2017年在人民路路口的堵車次數(shù)分別為：54,82,86,98,124，156,196,164次，故人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為：（54+82+86+98+124+156+196+164）÷8=120（次）；

2010年—2017年在學(xué)校門口的堵車次數(shù)分別為：65,85,121,144,128,108,77,72次，故學(xué)校門8=100（次）。口的堵車次數(shù)平均數(shù)為：（65+85＋121＋144＋128＋108＋77＋72）÷（2）解：如：2010—2013年，隨著機(jī)動(dòng)車擁有量的增加，對(duì)道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機(jī)動(dòng)車擁有量比2016年增加，由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低。

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知就可讀出2016年機(jī)動(dòng)車的擁有量；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可讀出2010年—2017年在人民路路口的堵車次數(shù)，再算出其平均數(shù)即可；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可讀出2010年—2017年在學(xué)校門口的堵車次數(shù)，再算出其平均數(shù)即可；（2）此題是開放性的命題結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合實(shí)際說(shuō)的合理就行。19.【答案】（1）解：汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時(shí)，油量為70升。（2）解：設(shè)y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（0，70），（400，30）坐標(biāo)代入得b=70，k=-0.1，∴y=-0.1x+70，當(dāng)y=5時(shí)，x=650，即已行駛的路程為650千米。

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖像汽車行駛400千米，剩余油量30升，又油箱中的余油量+已經(jīng)用了油等于開始油箱中的油量得出答案；

（2）用待定系數(shù)法，根據(jù)圖像油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象是一條直線，用待定系數(shù)法，設(shè)y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（0，70），（400，30）坐標(biāo)代入即可得出一個(gè)關(guān)于k,b的二元一次方程組，求解即可得出k,b的值，從而得出函數(shù)解析式；

20.【答案】①∵P1（4，0），P2（0，0），4-0=4＞0，∴繪制線段P1P

2，P1P2=4.浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

②∵P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6），0-0=0，∴繪制拋物線，設(shè)y=ax（x-4），把點(diǎn)（6，6）坐標(biāo)代入得a= ∴，即。，【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】【分析】①根據(jù)P1的橫縱坐標(biāo)的差大于0，得出應(yīng)該繪制的是線段；②根據(jù)P1的橫縱坐標(biāo)的差不大于0得出繪制的是拋物線，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式。21.【答案】（1）解;∵AC=DE，AE=CD，∴四邊形ACDE是平行四邊形，∴CA∥DE，∴∠DFB=∠CAB=85°（2）如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠CAB=60°=10，∴AG=20cos60°CG=20sin60°= ∵BD=40，CD=10 ∴BC=30 在Rt△BCG中，BG= ∴AB=AG+BG=10+

≈34.5cm。

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出四邊形ACDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得出CA∥DE，根據(jù)二直線平行，同位角相等得出答案；

（2）過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，在Rt△AGC中，根據(jù)余弦函數(shù)的定義由AG=20cos60°得浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

出AG的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義由CG=20sin60°得出CG的長(zhǎng)，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AG+BG得出答案。22.【答案】（1）解：當(dāng)∠A為頂角時(shí)，則∠B=50°，當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角，則∠B=20°，若∠B為底角，則∠B=80°。

∴∠B=50°或20°或80°（2）分兩種情況：

①當(dāng)90≤x＜180時(shí)，∠A只能為頂角，∴∠B的度數(shù)只有一個(gè)。②當(dāng)0＜x＜90時(shí)，若∠A為頂角，則∠B=

00若∠A為底角，則∠B=x或∠B=（180-2x）

當(dāng) ≠180-2x且 ≠x且180-2x≠x，則x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)。

綜上①②，當(dāng)0＜x＜90且x≠60時(shí)，∠B有三個(gè)不同的度數(shù)。

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的頂角可以是鈍角，也可以是直角，還可以是銳角，故當(dāng)給的角是銳角時(shí)，應(yīng)該分類討論：①當(dāng)∠A為頂角時(shí)，②當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角，③當(dāng)∠A為底角，若∠B為底角；即可一一計(jì)算得出答案；

（2）分兩種情況：①當(dāng)90≤x＜180時(shí)，∠A只能為頂角，故∠B的度數(shù)只有一個(gè)；②當(dāng)0＜x＜90時(shí)，若∠A為頂角，∠B為底角；當(dāng)∠A為底角，若∠B為頂角；當(dāng)∠A為底角，若∠B為底角；且當(dāng)x≠60時(shí)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)。

23.【答案】（1）如圖1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，∵∠EAF=∠B，∴∠C+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°，∴∠AFC=90°，∠AFD=90°，∴△AEB≌△AFD ∴AE=AF 浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

（2）如圖2，由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEP=∠AFQ=90°，∵AE=AF，∴△AEP≌△AFQ，∴AP=AQ（3）①求∠D的度數(shù)，答案：∠D=60°。

②分別求∠BAD，∠BCD的度數(shù)。答案：∠BAD-∠BCD=120°。③求菱形ABCD的周長(zhǎng)。答案：16。

④分別求BC，CD，AD的長(zhǎng)。答案：4，4，4。①求PC+CQ的值。答案：4.②求BP+QD的值。答案：4.③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。①求四邊形APCQ的面積。答案：。

。

。②求△ABP與△AQD的面積和。答案： ③求四邊形APCQ的周長(zhǎng)的最小值。答案： ④求PQ中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)。答案：。

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，幾何圖形的動(dòng)態(tài)問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根據(jù)等量代換得出∠C+∠EAF=180°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出∠AEC+∠AFC=180°，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

根據(jù)垂直的定義得出∠AEB=∠AEC=90°，進(jìn)而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判斷出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AE=AF；

（2）根據(jù)∠PAQ=∠EAF=∠B，根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠EAP=∠FAQ，根據(jù)垂直的定義由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判斷出△AEP≌△AFQ，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AP=AQ ；

（3）此題是開放性的命題，答案是多種多樣的，可以根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，四邊相等來(lái)設(shè)計(jì)；也可以根據(jù)菱形的性質(zhì)，及三角形全等的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)；還可以根據(jù)動(dòng)點(diǎn)問題設(shè)計(jì)更高難度的題。

24.【答案】（1）解：第一班上行車到B站用時(shí) 第一班下行車到C站用時(shí)（2）解：當(dāng)0≤t≤ 當(dāng) ≤t≤

小時(shí)。

小時(shí)，時(shí)，s=15-60t，時(shí)，s=60t-15。

（3）由（2）知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為t分鐘，當(dāng)x=2.5時(shí)，往B站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，t=30+5+10=45，不合題意。

當(dāng)x＜2.5時(shí)，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站（5-x）千米。如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，∴0＜x≤ ∴0＜x≤，符合題意。，，如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，x＞，∴ ∴ ＜x≤ ＜x≤，符合題意。，如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x＞，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷，x≤ ∴ ＜x≤，，不合題意

∴綜上，得0＜x≤ 當(dāng)x＞2.5時(shí)，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米。

如果乘上右側(cè)第一輛下行車，∴x≥5，不合題意。

如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，x＜4，3≤x＜4，42＜t≤44，∴3≤x＜4不合題意?！嗑C上，得4≤x＜5。綜上所述，0＜x≤ 或4≤x＜5。，【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可算出：第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)；

（2）此題分兩種情況①兩車相遇前，即當(dāng)0≤t≤ 時(shí)，根據(jù)兩車之間的路程=A、D兩站之間的距離-兩車行駛的路程即可得出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②兩車相遇后，即當(dāng) ≤t≤ 時(shí)，根據(jù)兩車之間的路程=兩車行駛的路程-A、D兩站之間的距離即可得出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由（2）知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為t分鐘，①當(dāng)x=2.5時(shí)，往B站用時(shí)30分鐘，還需再等下行車5分鐘，則需要用的總時(shí)間=乘客往B站用時(shí)30分鐘+還需再等下行車5分鐘+下行車由B到A所用的時(shí)間10分鐘，結(jié)果大于35分鐘，故不符合題意；②當(dāng)x＜2.5時(shí)，只能往B站坐下行車，他離B站x千米，則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米，這輛下行車離B站（5-x）千米，然后分乘客是否能坐上右側(cè)第一輛下行車或如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，如果乘不上右側(cè)第二輛下行車，只能乘右側(cè)第三輛下行車，從而分別列出不等式，浙江省紹興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

求解檢驗(yàn)即可得出答案；③當(dāng)x＞2.5時(shí)，乘客需往C站乘坐下行車，離他左邊最近的下行車離B站是（5-x）千米，離他右邊最近的下行車離C站也是（5-x）千米。根據(jù)如果乘上右側(cè)第一輛下行車，如果乘不上右側(cè)第一輛下行車，只能乘右側(cè)第二輛下行車，分別列出不等式，求解并檢驗(yàn)即可得出答案。

第三篇：2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.B.C.D.2.2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1500000km．?dāng)?shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.1月份銷量為2.2萬(wàn)輛 B.從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快 C.4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對(duì)折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）

A.B.C.D.6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）

A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上 C.點(diǎn)在圓心上 D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)

227.歐幾里得的《原本》記載，形如x＋ax=b的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個(gè)正根是（）

A.AC的長(zhǎng) B.AD的長(zhǎng) C.BC的長(zhǎng) D.CD的長(zhǎng)

8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）

A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 10.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）

A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁

二、填空題

11.分解因式m2-3m=________。

12.如圖，直線l1∥l2∥l

3，直線AC交l

1，l

2，l3，于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知，則 =________。

13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說(shuō)：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果”小紅贏的概率是________，據(jù)此判斷該游戲________（填“公平”兩次是一正一反，則我贏，或“不公平”）。

14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

為60°，則該直尺的寬度為________ cm。

15.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10％，若設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則根據(jù)題意，可列處方程：________。

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是________。

三、解答題

17.（1）計(jì)算：2（（2）化簡(jiǎn)并求值－1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。

18.用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：

（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”。

（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答。

19.如圖，等邊△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°。浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

求證：矩形ABCD是正方形

20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各軸取了20個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）：甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率。

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

圖2所示。

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義，②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？

22.如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為△PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳。

（1）上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65°（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）

（2）中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）

23.已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B。

（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x＋1上，并說(shuō)明理由。

2（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。

（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小。

24.已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC邊上一點(diǎn)，作∠CPE=∠BPF，分別交邊AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)。，y1），D（，y2）（1）若∠CPE=∠C（如圖1），求證：PE＋PF=AB。

（2）若∠CPE≠∠C，過點(diǎn)B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D．試猜想：線段PE，PF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，并就∠CPE＞∠C情形（如圖2）說(shuō)明理由。

（3）若點(diǎn)F與A重合（如圖3），∠C=27°，且PA=AE。浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

①求∠CPE的度數(shù)；

②設(shè)PB=a，PA=b，AB=c，試證明：

浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】【解答】Ａ、圓錐的俯視圖是一個(gè)圓并用圓心，故Ａ不符合題意；Ｂ、長(zhǎng)方體的俯視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故Ｂ不符合題意；Ｃ、直三棱柱的俯視圖是三角形，故Ｃ符合題意；Ｄ、四棱錐的俯視圖是一個(gè)四邊形，故Ｄ不符合題意；故答案為C。

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形． 2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)

1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案為B。

10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科學(xué)記數(shù)表示絕對(duì)值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a×正整數(shù)． 3.【答案】D

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快，說(shuō)法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬(wàn)輛，3月份銷量為3.3萬(wàn)量，4.3-3.3=1（萬(wàn)輛），說(shuō)法正確，故不符合題意；

D、1月到2月是減少的，說(shuō)法錯(cuò)誤，故D符合題意；故答案為D 【分析】A、正確讀取1月份的數(shù)據(jù)，即可知；B、根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖看增長(zhǎng)快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數(shù)據(jù)，即可知；D、觀察折線的趨勢(shì)，逐月增加的應(yīng)該是上升的折線，而圖中有下降。浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

4.【答案】A

【考點(diǎn)】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因?yàn)?－x≥2，3≥x，所以不等式的解為x≤3，故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數(shù)軸上表示，不等號(hào)是“≥”或“≤”的時(shí)候，點(diǎn)要打?qū)嵭?5.【答案】A

【考點(diǎn)】剪紙問題

【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖形先向右上方展開，缺失的部分是一個(gè)等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對(duì)角線展開，得到圖形A。故答案為A。

【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，用倒推法去展開這個(gè)折紙。6.【答案】D

【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，反證法

【解析】【解答】解：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外，如果點(diǎn)不在圓外，那么點(diǎn)就有可能在圓上或圓內(nèi) 故答案為D 【分析】運(yùn)用反證法證明，第一步就要假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面，要考慮到反面所有的情況。7.【答案】B

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，勾股定理

2222【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC+BC=AB=（AD+BD），因?yàn)锳C=b，BD=BC=，2所以b+=，2222整理可得AD+aAD=b，與方程x＋ax=b相同，22因?yàn)锳D的長(zhǎng)度是正數(shù)，所以AD是x＋ax=b的一個(gè)正根

故答案為B。

2222【分析】由勾股定理不難得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案

8.【答案】C 浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，作圖—尺規(guī)作圖的定義

【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意； B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對(duì)角的角平分線，只能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個(gè)角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，則AB=BC，AD =CD,∠BAD=∠BCD，則∠BCD+∠ABC=180°，則AB//CD，則四邊形ABCD是菱形故D不符合題意；故答案為C 【分析】首先要理解每個(gè)圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定 9.【答案】D

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，則∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°又因?yàn)锳B=BC，∠ABO=∠CBD，所以△ABO?△CBD，所以S△CBD=S△ABO=1，因?yàn)椤螩DB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE, 所以△ABO~△ACE，所以，則S△ACE=4，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

所以S矩形ODCE=S△CBD+S四邊形OBCE=S△ACE=4，則k=4，故答案為D 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可過C點(diǎn)作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積 10.【答案】B

【考點(diǎn)】推理與論證

【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，當(dāng)甲是9分時(shí)，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，因?yàn)楸荣愐粓?chǎng)最高得分3分，3=18分，所以4個(gè)隊(duì)的總分最多是6×而9+7+5+3>18，故不符合；

當(dāng)甲是7分時(shí)，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，因?yàn)槊咳艘獏⒓?場(chǎng)比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負(fù)，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因?yàn)楸?分，所以丙只能是1勝2負(fù)，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分?jǐn)?shù)：每個(gè)人都要比賽3場(chǎng)，要是3場(chǎng)全勝得最高9分，根據(jù)已知“甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)”，可推理出四人的分?jǐn)?shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)去討論打平的場(chǎng)數(shù)。

二、填空題

11.【答案】m（m-3）

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·

場(chǎng)，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：由則，和BC=AC-AB，因?yàn)橹本€l1∥l2∥l

3，所以故答案為2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考點(diǎn)】游戲公平性，概率公式

【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=< 所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平

【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是 14.【答案】和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對(duì)應(yīng)成比例可得=2 【考點(diǎn)】垂徑定理，切線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點(diǎn)G,設(shè)直尺另一邊為EF，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

因?yàn)辄c(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，所以∠AOD=120°，因?yàn)橹背咭贿匛F與量角器相切于點(diǎn)C，所以O(shè)C⊥EF，因?yàn)镋F//AD，所以O(shè)C⊥AD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°，在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°，則OG=則CG=OC-OG=cm,OC=OA=

cm.cm 【分析】因?yàn)橹背吡硪贿匛F與圓O相切于點(diǎn)C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。15.【答案】【考點(diǎn)】列分式方程

【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測(cè)（x-20）個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)的時(shí)間為乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間為由等量關(guān)系可得故答案為，【分析】根據(jù)實(shí)際問題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測(cè)300個(gè)的時(shí)間=乙檢測(cè)200浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

個(gè)所用的時(shí)間×（1-10%），分別用未知數(shù)x表示出各自的時(shí)間即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點(diǎn)，取EF的中點(diǎn)O，（1）如圖1，當(dāng)圓O與AD相切于點(diǎn)G時(shí)，連結(jié)OG，此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)P重合，只有一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)AF=OG=DE=1；

（2）如圖2，當(dāng)圓O與BC相切于點(diǎn)G，連結(jié)OG，EG，F(xiàn)G，此時(shí)有三個(gè)點(diǎn)P可以構(gòu)成Rt△EFP，∵OG是圓O的切線，∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF，∴BG=CG，∴OG=（BF+CE），設(shè)AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，2222222則EF=2OG=7-x，EG=EC+CG=9+1=10,FG=BG+BF=1+(4-x)浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=

所以當(dāng)1＜AF＜時(shí)，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點(diǎn)（除了點(diǎn)E和F）只有兩個(gè)；（3）因?yàn)辄c(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)：

當(dāng)點(diǎn)F與A點(diǎn)重合時(shí)，AF=0，此時(shí)Rt△EFP正好有兩個(gè)符合題意；當(dāng)點(diǎn)F與B點(diǎn)重合時(shí)，AF=4，此時(shí)Rt△EFP正好有兩個(gè)符合題意；故答案為0或1＜AF＜

或4 【分析】學(xué)習(xí)了圓周角的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

三、解答題

17.【答案】（1）原式=4（2）原式=

-2+3-1=4

=a-b 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1-2=-1

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

（2）分式的化簡(jiǎn)當(dāng)中，可先運(yùn)算括號(hào)里的，或都運(yùn)用乘法分配律計(jì)算都可 18.【答案】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是

【考點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）解法一運(yùn)用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；（2）解法二運(yùn)用整體代入的方法達(dá)到消元的目的 19.【答案】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等邊三角形

∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°，又∠CEF=45°，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴∠CFE=∠CEF=45°，-45°-60°=75°∴∠AFD=∠AEB=180°，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AB=AD, ∴矩形ABCD是正方形。

【考點(diǎn)】三角形全等的判定，矩形的性質(zhì)，正方形的判定

【解析】【分析】證明矩形ABCD是正方形，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，則可證一組鄰邊相等

20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為

×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-（1＋2＋2）=15（個(gè)），∴乙車間樣品的合格率為

×100％=75％。

75％=750（個(gè)）． ∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000×（3）①?gòu)臉悠泛细衤士?，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說(shuō)明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．

【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析

【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是（5+6），再除總個(gè)數(shù)即可；

（2）需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)（a+b）的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來(lái)，也可以由20-（1＋2＋2）得到；

（3）分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)據(jù)的大小進(jìn)行比較及評(píng)價(jià)即可

21.【答案】（1）∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)。

（2）①h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m ②2.8s．

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念，函數(shù)值

【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，y都有唯一確定的值，x是自變量。如果對(duì)于x的每個(gè)確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

h是否為關(guān)于t的函數(shù)：即表示t為自變量時(shí)，每一個(gè)t的值是否只對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；

（2）①結(jié)合實(shí)際我們知道在t=0的時(shí)刻，秋千離地面最高；t=0.7的時(shí)刻，觀察該點(diǎn)的縱坐標(biāo)h的值即可；結(jié)合h表示高度的實(shí)際意義說(shuō)明即可；

②結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗(yàn)，秋千先從一端的最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)，再蕩到另一端的最高點(diǎn)，再返回到最低點(diǎn)，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，CP0=2m。

如圖3，10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65°，點(diǎn)P上調(diào)至P1處，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F為等腰直角三角形，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6m（2）如圖4，中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與PE，地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至P2處，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 過點(diǎn)F作FG⊥CP2于點(diǎn)G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m。

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點(diǎn)P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長(zhǎng)度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；

（2）與（1）同理即求CP2的長(zhǎng)度，因?yàn)椤鰿P1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長(zhǎng)即可浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

23.【答案】（1）∵點(diǎn)M坐標(biāo)是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴點(diǎn)M在直線y=4x＋1上。

（2）如圖1，∵直線y=mx＋5與y軸交于點(diǎn)為B，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，5）又∵B（0，5）在拋物線上，2∴5=-（0-b）＋4b＋1，解得b=2 2∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-（x-2）＋9 ∴當(dāng)y=0時(shí)，得x1=5，x2=-1，∴A（5，0）．

觀察圖象可得，當(dāng)mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1時(shí)，x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，而直線AB表達(dá)式為y=-x＋5，2

解方程組，得

∴點(diǎn)E（，），F(xiàn)（0，1）浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∵點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，∴0

-b 當(dāng)點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸（直線x=b）對(duì)稱時(shí)，b-∴b=

且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)M在直線y=4x＋1上，綜上：①當(dāng)0＜b＜ ②當(dāng)b= ③當(dāng) 時(shí)，y1＞y2；

時(shí)，y1=y2；

時(shí)，y1＜y2。

＜b＜

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

【解析】【分析】（1）驗(yàn)證一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否在一個(gè)函數(shù)圖象：即把該點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入該函數(shù)表達(dá)式，求出縱坐標(biāo)與該點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較是否一樣；

2（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結(jié)合函數(shù)圖象解答，因?yàn)榇魏瘮?shù)y=-（x-b）＋4b＋1，一次函數(shù)y=mx＋5，這個(gè)不等式即表示一次函數(shù)的值要大于二次函數(shù)的值，結(jié)合圖象，即一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖的上方時(shí)x的取值范圍，此時(shí)x的范圍是在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)A的右邊，則需要分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)A的橫從標(biāo)；因?yàn)辄c(diǎn)B是在直線直線y=mx＋5與y軸的交點(diǎn)，令x=0，可求得B（0,5）；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=-22（x-b）＋4b＋1圖象經(jīng)過點(diǎn)B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數(shù)y=-（x-b）＋

24b＋1=0，求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的值即可

2（3）二次函數(shù)y=-（x-b）＋4b＋1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當(dāng)點(diǎn)離對(duì)稱軸越近時(shí)，也就越大，因?yàn)镃（，y1），D（，y2）的橫坐標(biāo)是確定的，則需要確定對(duì)稱軸x=b的位置，先由頂點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，得出b的取值范圍；一般先確定y1=y2時(shí)對(duì)稱軸位置，再結(jié)合“點(diǎn)離對(duì)稱軸越近時(shí)，也就越大”分三類討論，當(dāng)y1>y2，當(dāng)y1=y2，當(dāng)y1

24.【答案】（1）證明：∵∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，∴∠B=∠BPF=∠CPE，∠BPF=∠C，∴PF=BF，PE∥AF，PF∥AE，∴四邊形AEPF是平行四邊形，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴PE=AF ∴PE+PF=AF+BF=AB（2）猜想：BD=PE＋PF，理由如下：過點(diǎn)B作DC的平行線交EP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則∠ABC=∠C=∠CBG，∵∠CPE=∠BPF，∴∠BPF=∠CPE=∠BPG，又BP=BP，∴△FBP≌△GBP（ASA），∴PF=PG。∵∠CBD=∠CPE，∴PE∥BD，∴四邊形BGED是平行四邊形，∴BD=EG=PG+PE=PE+PF。（3）①設(shè)∠CPE=∠BPF=x ∵∠C=27°，PA=AE，∴∠APE=∠PEA=∠C＋∠CPE=27°＋x，又∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，即x＋x＋27°＋x=180°，∴x=51°，即∠CPE=51°，②延長(zhǎng)BA至M，使AM=AP，連結(jié)MP

∵∠C=27°，∠BPA=∠CPE=51°，浙江省舟山市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

-∠B-∠BPA=102°=∠M＋∠MPA，∴∠BAP=180°∵AM=AP，∴∠M=∠MPA= ∴∠M=∠BPA，而∠B=∠B，∴△ABP∽△PBM ∴ ∠BAP=51°，2∴BP=AB?BM ∵PB=a，PA=AM=b，AB=c，2∴a=c（b＋c），∴

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）要證明PE+PF=AB，則需要將PE和PF能移到線段AB上，而AB=AF+BF，則證明PE=AF，BF=PF；由∠B=∠C，∠CPE=∠BPF，∠CPE=∠C，這幾組相等，可證明BF=PF，PE=PC，以及四邊形AEPF是平行四邊形；

（2）由（1）的結(jié)論可猜想BD=PF+PE；此題證明方法不唯一，參加（1）中的作法，構(gòu)造平行四邊形BDEG；

（3）①題根據(jù)平角的定義∠BPA＋∠APE＋∠CPE=180°，列方程解答即可； ②要證明

22，就要證明a=c（b＋c），即要證明PB=AB·（PA+AB），將BA延長(zhǎng)

BM，即要證明到M，使得AM=PA，則就要證明PB=AB·（AM+AB）=AB·

，就要證明△ABP∽△PBM，這兩個(gè)三角形有一對(duì)公共角，根據(jù)①中得到的角度，再證明其中有一對(duì)角相等即可。

第四篇：2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.=（）

A.3 B.-3 C.D.2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列計(jì)算正確的是（）

A.B.C.D.4.測(cè)試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）

A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 5.若線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，則（）

A.B.C.D.6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一題得+5分，每答錯(cuò)一題得-2分，不答的題得0分。已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，則（）

A.B.C.D.7.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）

A.B.C.D.8.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，若，，則（）

A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9.四位同學(xué)在研究函數(shù) 小值；乙發(fā)現(xiàn)

時(shí)，是方程

（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)

．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.如圖，DE∥BC，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S

1，S

2，（）

A.若 C.若，則，則

B.若 D.若，則，則

二、填空題

11.計(jì)算：a-3a=________。

12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B，若∠1=45°，則∠2=________。

13.因式分解： ________

14.如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。

15.某日上午，甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地，甲車8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程s（千米）隨行駛時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象．乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間v單位：（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，則乙車的速度（千米/小時(shí)）的范圍是________。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

16.折疊矩形紙片ABCD時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：①把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上；②把紙片展開并鋪平；③把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上，若AB=AD+2，EH=1，則AD=________。

三、簡(jiǎn)答題

17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）。

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式

（2）若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？

18.某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（1）求a的值。

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元。

19.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線DE⊥AB于點(diǎn)E。

（1）求證：△BDE∽△CAD。

（2）若AB=13，BC=10，求線段DE的長(zhǎng)

20.設(shè)一次函數(shù)

（

是常數(shù)，）的圖象過A（1，3），B（-1，-1）

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

2（2）若點(diǎn)（2a+2，a）在該一次函數(shù)圖象上，求a的值；

（3）已知點(diǎn)C（x

1，y1），D（x

2，y2）在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)m=（x1-x2）（y1-y2），判斷反比例函數(shù) 的圖象所在的象限，說(shuō)明理由。

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD。

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

AC=b；（2）設(shè)BC=a，①線段AD的長(zhǎng)度是方程 ②若線段AD=EC，求 22.設(shè)二次函數(shù) 的值．

（a，b是常數(shù)，a≠0）

的一個(gè)根嗎？說(shuō)明理由。（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由．

（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a+b＞0，點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AG，作DE⊥AG，于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)。

（1）求證：AE=BF；

（2）連接BE，DF，設(shè)∠EDF=，∠EBF= 求證：

（3）設(shè)線段AG與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求的最大值．

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】A

【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值

【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解。2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：1800000=1.8×

10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：a×因此n=整數(shù)數(shù)位-1，即可求解。3.【答案】A

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)

AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合題意；故答案為：A 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。4.【答案】C

【考點(diǎn)】中位數(shù)

【解析】【解答】解：∵五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了∴中位數(shù)不會(huì)受影響故答案為：C 【分析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件：五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了，可知最高成績(jī)提高，中位數(shù)不會(huì)變化。5.【答案】D

【考點(diǎn)】垂線段最短

【解析】【解答】解：∵線段AM，AN分別是△ABC邊上的高線和中線，當(dāng)BC邊上的中線和高重合時(shí)，則AM=AN

B不符合題意；CD、，因此A符合題意；∵，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

當(dāng)BC邊上的中線和高不重合時(shí)，則AM＜AN ∴AM≤AN 故答案為：D 【分析】根據(jù)垂線段最短，可得出答案。6.【答案】C

【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-雞兔同籠問題

【解析】【解答】根據(jù)題意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案為：C 【分析】根據(jù)圓圓這次競(jìng)賽得分為60分，建立方程即可。7.【答案】B

【考點(diǎn)】概率公式，復(fù)合事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個(gè)兩位數(shù)可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：

33、36兩種可能 ∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=

【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。8.【答案】A

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)

-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°

由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴

故答案為：A

-∠PAB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出∠【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可證得∠PDC-∠PCB=40°②，從而可得出∠PBA-∠PAB=10°再將②-①，可得出答案。

浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9.【答案】B

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（1,3）且圖像經(jīng)過（2，4）設(shè)拋

2物線的解析式為：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1

22∴拋物線的解析式為：y=（x-1）+3=x-2x+4 當(dāng)x=-1時(shí)，y=7，∴乙說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：B 【分析】根據(jù)甲和丙的說(shuō)法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說(shuō)法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,4），因此設(shè)函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對(duì)乙的說(shuō)法作出判斷，即可得出答案。10.【答案】D

【考點(diǎn)】三角形的面積，平行線分線段成比例

【解析】【解答】解:如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M

∴DF∥BM，設(shè)DF=h

1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

∵S1= ∴3S1= AE?h1= AC?k?h1，S2= CE?h2= AC（1-k）h2

k2ACh

2，2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案為：D

【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，可得出DF∥BM，設(shè)DF=h1，BM=h2，再根據(jù)DE∥BC，可證得，若，設(shè)

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分別求出3S1和2S2，根據(jù)k的取值范圍，即可得出答案。

二、填空題

11.【答案】-2a

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。12.【答案】135°

【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案為：135°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出∠2+∠3=180°，從而可求出結(jié)果。13.【答案】

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

14.【答案】30°

【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理

【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵點(diǎn)C時(shí)半徑OA的中點(diǎn) ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA=

∠AOD=30° 故答案為：30°【分析】根據(jù)垂直的定義可證得△COD是直角三角形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，可求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，可求出結(jié)果。15.【答案】60≤v≤80

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)

3=40千米/小時(shí)2≤t≤3 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷40=80千米/小時(shí) 若10點(diǎn)追上，則v=2×若11點(diǎn)追上，則2v=120，即v=60千米/小時(shí) ∴60≤v≤80 故答案為：60≤v≤80

【分析】根據(jù)函數(shù)圖像可得出甲車的速度，再根據(jù)乙車9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車，可得出t的取值范圍，從而可求出v的取值范圍。16.【答案】或3

【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】∵當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上時(shí)把△ADE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)E在AB邊上 ∴四邊形ADFE是正方形浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，點(diǎn)C落在直線AE上的點(diǎn)H處，折痕為DG，點(diǎn)G在BC邊上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2）

解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去）

當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上時(shí) 則AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2）

解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案為：或3 【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)H在線段AE上；當(dāng)點(diǎn)H在線段BE上。根據(jù)①的折疊，可得出四邊形ADFE是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AD=AE，從而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根據(jù)②的折疊可得出DH=AD+2，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)。

三、簡(jiǎn)答題

17.【答案】（1）有題意可得：100=vt，則

（2）∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，∴t≦5，則v≧ =20 答：平均每小時(shí)至少要卸貨20噸。

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用，反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易求出函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物，可得出t的取值范圍，再求出t=5時(shí)的函數(shù)值，就可得出答案。

18.【答案】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q∵每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界

W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴該年級(jí)這周的可回收垃圾被回收后所得全額不能達(dá)到50元。

【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖，可得出a的值。

（2）設(shè)收集的可回收垃圾總質(zhì)量為W，總金額為Q，根據(jù)每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界，求出w和Q的取值范圍，比較大小，即可求解。

19.【答案】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC為等腰三角形 ∵AD是BC邊上中線 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即

BC=5，AD2+BD2=AB2

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知易證△ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及垂直的定義證明∠DEB=∠ADC，根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是相似三角形，即可證得結(jié)論。

(2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，就可求出DE的長(zhǎng)。20.【答案】（1）根據(jù)題意，得所以y=2x+1 22（2）因?yàn)辄c(diǎn)（2a+2，a）在函數(shù)y=2x+1的圖像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由題意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函數(shù) 的圖像位于第一、第三象限

【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法，就可求出一次函數(shù)的解析式。（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求函數(shù)解析式，建立關(guān)于a的方程，解方程求解即可。

2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根據(jù)m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，從而可判斷m+1的取值范圍，即可求解。

21.【答案】（1）因?yàn)椤螦=28°，所以∠B=62°又因?yàn)锽C=BD，所以∠BCD= =59°

-59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因?yàn)锽C=a，AC=b，所以AB= ①因?yàn)?/p>

22所以線段AD的長(zhǎng)是方程x+2ax-b=0的一個(gè)根。

×-62°（180°）

所以AD=AB-BD=

= ②因?yàn)锳D=EC=AE= 所以所以

因?yàn)閎≠0，所以 =

22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓的認(rèn)識(shí)

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度數(shù)，從而可求得∠ACD的度數(shù)。

（2）根據(jù)已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)AD是原方程的一個(gè)根，將AD的長(zhǎng)代入方程，可得出方程左右兩邊相等，即可得出結(jié)論；②根據(jù)已知條件可得出AD=EC=AE= 與b之比。

22.【答案】（1）當(dāng)y=0時(shí)，2

2（a≠0）因?yàn)椤?b+4a（a+b）=（2a+b），將代入方程化簡(jiǎn)可得出4ab=3b，就可求出a

所以，當(dāng)2a+b=0，即△=0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)2a+b≠0，即△＞0時(shí)，二次函數(shù)圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過點(diǎn)C（1，1）所以函數(shù)圖象經(jīng)過A（-1，4），B（0，-1）兩點(diǎn)，所以

解得a=3，b=-2所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

（3）因?yàn)镻（2，m）在該二次函數(shù)的圖像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因?yàn)閙＞0，所以3a+b＞0，又因?yàn)閍+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題

2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出△=b-4ac的值，再分情況討論，即可得出答案。

（2）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可排除點(diǎn)C不在拋物線上，因此將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，建立方程組求出a、b的值，就可得出函數(shù)解析式。

（3）抓住已知條件點(diǎn)P（2，m）（m>0）在該二次函數(shù)圖象上，得出m=3a+b,結(jié)合已知條件m的取值范圍，可得出3a+b＞0，再根據(jù)a+b＞0，可證得結(jié)論。

23.【答案】（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因?yàn)镈E⊥AG，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因?yàn)锽F⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因?yàn)锳D=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽R(shí)t△DEA，所以 tanβ=

k因?yàn)椤鰽BD的=

=tanα

在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則BG=k，所以△ABG的面積等于面積等于又因?yàn)?所以S2=1-所以 k-

=k，所以S1= =

≤

有最大值

=-k2+k+1= 因?yàn)?＜k＜1，所以當(dāng)k=，即點(diǎn)G為BC中點(diǎn)時(shí)，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及垂直的定義，可證得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可證得Rt△DAE≌Rt△ABF，從而可證得結(jié)論。（2）根據(jù)已知易證Rt△BFG∽R(shí)t△DEA，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanα、tanβ，從而可推出tanα=tanβ。

（3）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則BG=k，分別表示出△ABG、△ABD的面積，再根據(jù)

=k,求出S1及S2，再求出S1與S2之比與k的函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

然后根據(jù)k的取值范圍，即可求解。

第五篇：2018年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題；共20分）

1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107 D.1.5×105 3.2018年1－4月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.1月份銷量為2.2萬(wàn)輛 B.從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快 C.4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增加 4.不等式1－x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對(duì)折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

A.B.C.D.6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（）

A.點(diǎn)在圓內(nèi) B.點(diǎn)在圓上 C.點(diǎn)在圓心上 D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)

227.歐幾里得的《原本》記載，形如x＋ax=b的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個(gè)正根是（）

A.AC的長(zhǎng) B.AD的長(zhǎng) C.BC的長(zhǎng) D.CD的長(zhǎng)

8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）

A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 10.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）

A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁

二、填空題（共6題；共7分）

11.分解因式m2-3m=________。

12.如圖，直線l1∥l2∥l

3，直線AC交l

1，l

2，l3，于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知，則 =________。

14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為________ cm。

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

則AF的值是________。

三、解答題（共8題；共90分）

17.（1）計(jì)算：2（（2）化簡(jiǎn)并求值－1）＋|-3|-（-1）0；，其中a=1，b=2。

18.用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：

（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”。

（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答。

19.已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF。

求證：△ABC是等邊三角形。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率。

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示。

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義，②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？

遮陽(yáng)效果最佳。

（2）中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）

23.已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B。

（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x＋1上，并說(shuō)明理由。

2（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。

（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（，y1），D（，y2）浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小。

24.我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”。

（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是“等高底”三角形請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）問題探究：如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA'交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA'C的重心，求的值．

l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC（3）應(yīng)用拓展：如圖3．已知l1∥l

2，在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的

倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，AC所在直線交l2于點(diǎn)D．求CD的值。

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

答案解析部分

一、選擇題

1.【答案】C

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形． 2.【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)

1000000=1.5×106 【解析】【解答】解：1500000=1.5×故答案為B。

10n，其中1≤|a|<10，n是【分析】考查用科學(xué)記數(shù)表示絕對(duì)值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a×正整數(shù)． 3.【答案】D

【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快，說(shuō)法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬(wàn)輛，3月份銷量為3.3萬(wàn)量，4.3-3.3=1（萬(wàn)輛），說(shuō)法正確，故不符合題意；

4.【答案】A

【考點(diǎn)】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因?yàn)?－x≥2，3≥x，所以不等式的解為x≤3，故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數(shù)軸上表示，不等號(hào)是“≥”或“≤”的時(shí)候，點(diǎn)要打?qū)嵭?5.【答案】A

【考點(diǎn)】剪紙問題

【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，用倒推法去展開這個(gè)折紙。6.【答案】D

【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，反證法

【考點(diǎn)】一元二次方程的根，勾股定理

故答案為B。

2222【分析】由勾股定理不難得到AC+BC=AB=（AD+BD），代入b和a即可得到答案

8.【答案】C 浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，作圖—尺規(guī)作圖的定義

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對(duì)角的角平分線，只能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

【考點(diǎn)】推理與論證

二、填空題

11.【答案】m（m-3）

【考點(diǎn)】提公因式法因式分解

2m-3·m=m(m-3)【解析】【解答】解：原式=m-3m=m·

場(chǎng)，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例

【解析】【解答】解：由則，和BC=AC-AB，因?yàn)橹本€l1∥l2∥l

3，所以故答案為2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考點(diǎn)】游戲公平性，概率公式

【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點(diǎn)G,設(shè)直尺另一邊為EF，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

個(gè)所用的時(shí)間×（1-10%），分別用未知數(shù)x表示出各自的時(shí)間即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)

22222在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=EG+FG，得（7-x）=10+1+（4-x）,解得x=

所以當(dāng)1＜AF＜時(shí)，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點(diǎn)（除了點(diǎn)E和F）只有兩個(gè)；（3）因?yàn)辄c(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)：

三、解答題

17.【答案】（1）原式=4（2）原式=

-2+3-1=4

=a-b 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1-2=-1

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

【考點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）解法一運(yùn)用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；（2）解法二運(yùn)用整體代入的方法達(dá)到消元的目的 19.【答案】∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵DE⊥AB，DF⊥BC ∴∠DEA=∠DFC=Rt∠ ∴D為AC的中點(diǎn)，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴DA=DC 又∴DF=DF ∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）∴∠A=∠C． ∴∠A=∠B=∠C．

∴△ABC是等邊三角形．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定

【解析】【分析】根據(jù)AB=AC，可得出∠B=∠C．根據(jù)垂直的定義，可證得∠DEA=∠DFC，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得出DA=DC，即可證明Rt△ADE≌Rt△CDF，就可得出∠A=∠C．從而可證得∠A=∠B=∠C，即可求證結(jié)論。20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為

×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-（1＋2＋2）=15（個(gè)），∴乙車間樣品的合格率為

×100％=75％。

【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析

21.【答案】（1）∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng)，∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)。

（2）①h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m ②2.8s．

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念，函數(shù)值

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，y都有唯一確定的值，x是自變量。如果對(duì)于x的每個(gè)確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，h是否為關(guān)于t的函數(shù)：即表示t為自變量時(shí)，每一個(gè)t的值是否只對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；

如圖3，10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65°，點(diǎn)P上調(diào)至P1處，∠1=90°，∠CAB=90°，∴∠AP1E=115°，∴∠CPE=65°． ∵∠DP1E=20°，∴∠CP1F=45°∵CF=P1F=1m，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴∠C=∠CP1F=45°，∴△CP1F為等腰直角三角形，∴CP1= m，≈0.6m，P0P1=CP0-CP1=2-即點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6m（2）如圖4，中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與PE，地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至P2處，∴P2E∥AB ∵∠CAB=90°，∴∠CP2E=90°∵∠DP2E=20°，∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，∴∠C=∠CP2F=70 過點(diǎn)F作FG⊥CP2于點(diǎn)G，cos70°=1×0.34=0.34m ∴GP2=P2F·∴CP2=2GP2=0.68m，∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m。

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點(diǎn)P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長(zhǎng)度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

（2）與（1）同理即求CP2的長(zhǎng)度，因?yàn)椤鰿P1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長(zhǎng)即可 23.【答案】（1）∵點(diǎn)M坐標(biāo)是（b，4b＋1），∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，∴點(diǎn)M在直線y=4x＋1上。

觀察圖象可得，當(dāng)mx＋5＞-（x-b）＋4b＋1時(shí)，x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，而直線AB表達(dá)式為y=-x＋5，2

浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

解方程組，得

∴點(diǎn)E（，），F(xiàn)（0，1）

∵點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，∴0

-b 當(dāng)點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸（直線x=b）對(duì)稱時(shí)，b-∴b=

且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)M在直線y=4x＋1上，綜上：①當(dāng)0＜b＜ ②當(dāng)b= ③當(dāng) 時(shí)，y1＞y2；

時(shí)，y1=y2；

時(shí)，y1＜y2。

＜b＜

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

24b＋1=0，求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的值即可

24.【答案】（1）如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥直線CB于點(diǎn)D，浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴△ADC為直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴AD= AC=3 ∴AD=BC=3.即△ABC是“等高底”三角形。（2）如圖2，∵△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，∴AD=BC．

∵△A'BC與△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱，∴∠ADC=90°∵點(diǎn)B是△AA'C的重心，∴BC=2BD 設(shè)BD=x，則AD=BC=2x，∴CD= x ∴由勾股定理得AC ∴

（3）①當(dāng)AB=

BC時(shí)，Ⅰ．如圖3．作AE⊥l1于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F 浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

∴“等高底”△ABC的“等底”為BC，l1∥l2，∵l1與l2之間的距離為2，AB= ∴BC=AE=2，AB= ∴BE=2，即EC=4，∴AC= ．，BC ∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴∠DCF=45°設(shè)DF=CF=x ∵l1∥l2，∴∠ACE=∠DAF，∴ 即AF=2x AC=3x= ∴CD=，可得x= x=，Ⅱ．如圖4，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形

∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD= AC=。浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

②當(dāng)AC= BC時(shí)，Ⅰ．如圖5，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，∴A'C⊥l1，∴CD=AB=BC=2．

Ⅱ．如圖6，作AE⊥l1于點(diǎn)E，則AE=BC，∴AC= BC= AE，∴∠ACE=45°∴△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C時(shí)，點(diǎn)A'在直線l1上，∴A'C∥l2，即直線A'C與l2無(wú)交點(diǎn) 綜上，CD的值為，2

【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AD⊥直線CB于點(diǎn)D，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出AD的長(zhǎng)，從而可證得AD=BC，因此可證得結(jié)論。

BC是“等底，（2）根據(jù)已知條件△ABC是“等高底”三角形，可得出AD=BC，再根據(jù)△A'BC與△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱，可得出∠ADC=90°，然后根據(jù)點(diǎn)B是△AA'C的重心，得出BC=2BD，利用勾股定理就可求解。（2）分情況討論：①當(dāng)AB=

BC時(shí)，Ⅰ．如圖3．作AE⊥l1于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)已知及勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出∠DCF=45°，然后證明△ADF∽△AEC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，可求得CD的長(zhǎng)；Ⅱ．如圖4，此時(shí)△ABC是等腰直角三角浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得出CD的長(zhǎng)；②當(dāng)AC=

BC時(shí)，Ⅰ．如圖5，此時(shí)△ABC是等腰直角三角形，可得出A'C⊥l1，可得出CD的長(zhǎng)；Ⅱ．如圖6，作AE⊥l1于點(diǎn)E，則AE=BC，根據(jù)勾股定理及相似三角形的性質(zhì)，可得出CD的長(zhǎng)。即可得出答案。

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2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)（精選5篇）

第一篇：2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

第二篇：2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第三篇：2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第四篇：2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第五篇：2018年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

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