第一篇：第二講 不等式的解題方法

高 考 實 戰 不等式

第二講 不等式的解題方法

一、拼湊法 例1：

二、分離法

三、定義法

高 考 實 戰

四、條件法

不等式

五、比較法

六、綜合法 高 考 實 戰 不等式

七、數學歸納法

總結提高

1.一般在證明不等式的題目中，首先考慮用比較法，它是最基本的不等式的證明方法.比較法一般有“作差比較法”和“作商比較法”，用得較多的是“作差比較法”，其中在變形過程中往往要用到配方、因式分解、通分等計算方法.2.用綜合法證明不等式的過程中，所用到的依據一般是定義、公理、定理、性質等，如基本不等式、絕對值三角不等式等.高 考 實 戰 不等式

3.用分析法證明不等式的關鍵是對原不等式的等價轉換，它是從要證明的結論出發，逐步尋找使它成立的充分條件，直至所需條件為已知條件或一個明顯成立的事實(定義、公理或已證明的定理、性質等)，從而得出要證的命題成立.4.所謂“綜合法”、“分析法”其實是證明題的兩種書寫格式，而不是真正意義上的證明方法，并不像前面所用的比較法及后面要復習到的三角代換法、放縮法、判別式法、反證法等是一種具體的證明方法(或者手段)，而只是兩種互逆的證明題的書寫格式.高 考 實 戰

一、絕對值不等式

不等式

第二講 不等式的專題訓練

二、不等式

三、單調性 考 實 戰 不等式

四、線性規劃

高 高 考 實 戰

不等式

五、恒成立的問題

第二篇：4-5第二講 證明不等式的基本方法

第二講證明不等式的基本方法

班級________姓名________考號________日期________得分________

一?選擇題:(本大題共6小題,每小題6分,共36分,將正確答案的代號填在題后的括號.)

1.設P???則P?Q?R的大小順序是()

A.P>Q>RB.P>R>Q

C.Q>P>RD.Q>R>P

解析:???即P?R;

又??,即R>Q;

故有P>R>Q.故應選B.答案:B

2.已知a>2,b>2,則a+b與ab的大小關系是()

A.a+b>abB.a+b

C.a+b≥abD.a+b≤ab

解析:解法一:∵a>2,b>2,∴a-1>1,b-1>1,∴(a-1)(b-1)>1,即ab-a-b>0,∴ab>a+b,故選B.解法二:?a?2,b?2,?0?

1a?111

2,0?b?2,?0?1

a?1

b?1,即0?a?b

ab?1,?0?a?b?ab,故選B.答案:B

3.若實數x,y適合不等式xy>1,x+y≥-2,則()

A.x>0,y>0B.x<0,y<0

C.x>0,y<0D.x<0,y>0內

解析:x,y異號時,顯然與xy>1矛盾,所以可排除C?D.假設x<0,y<0,則x<1.y

∴x+y

又xy≠0,∴x>0,y>0.答案:A

4.若a,b∈(0,+∞),且

a≠b,M?

()

A.M>NB.M

C.M≥ND.M≤N

解析:∵a,b∈(0,+∞),且a≠b,N? ,則M與N的大小關系是????? ???M?N,故應選A.答案:A

5.已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc>0,T?

A.T>0B.T<0

C.T=0D.無法判斷T的正負

解析:∵a+b+c=0,∴(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac=0,即2ab+2bc+2ac=-(a+b+c)<0,∵abc>0,∴上述不等式兩邊同除以2abc, 2222222111??,則()abc

111a2?b2?c

2?0,故選B.得T?????abc2abc

答案:B

6.已知a,b,c,d都是正數,S?

()

A.S<1B.S>1 abcd???,則有a?b?ca?b?dc?d?ac?d?b

C.S>2D.以上都不對

解析:S>

答案:B

二?填空題:(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題后的橫線上.)

7.某品牌彩電廠家為了打開市場,促進銷售,準備對其生產的某種型號的彩電降價銷售,現有四種降價方案:

(1)先降價a%,再降價b%;

(2)先降價b%,再降價a%;

(3)先降價1(a+b+c+d)=1.a?b?c?da?ba?b%,再降價 %;22

(4)一次性降價(a+b)%.其中a>0,b>0,a≠b,上述四種方案中,降價幅度最小的是________.解析:設降價前彩電的價格為1,降價后的彩電價格依次為x1、x2、x3、x4.則x1=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b%,x2=(1-b%)(1-a%)=x1,?a?b??a?b?x3??1?%??1?%?22????

21?1??a?b?%? ?a?b%????,?

4x4?1??a?b?%?1??a?b?%?a%?b%

?a%?b%??x1?x2,x3?x1????a%?b%?0,2??

?x3?x1?x2?x4.答案:方案(3)

28.已知|a+b|<-c(a、b、c∈R),給出下列不等式:

①a<-b-c;②a>-b+c;③a

9.函數

y?的最大值為________.解析:函數的定義域為

[1,6].y2??12

≤[2?12]?2?2]?3?5?15.?y2≤15.由題意知y?0?0?y?1即x?

時等號成立.?答案

10.已知x+2y+3z=

解析:

22?????

x2?2y2?3z2??32?2??≥?3x ?????

?(3x?2y?z)22228318,則3x+2y+z的最小值為________.17

當且僅當x=3y=9z,等號成立.∴(3x+2y+z)≤12,即

當

x=-y??z??時,171717

為最小值.答案

三?解答題:(本大題共3小題,11?12題13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟.)

a2b2c2

11.(2010·浙江自選模塊卷)設正實數a,b,c,滿足abc≥1,求??a?2bb?2cc?2a的最小值.?a2b2c2?2????[?a?2b???b?2c???c?2a?]≥?

a?b?c?,a?2bb?2cc?2a?解:因為? 222abca?b?c所以??≥1,a?2bb?2cc?2a3

當a=b=c=1時,上述不等式取等號, a2b2c2

所以的最小值為1.??a?2bb?2cc?2a

12.(2010·江蘇)設a,b是非負實數,求證:a+b+b).33

證明:a+b+b)=(a-a-b

2232

?a?b??當a≥b時當a?b時,???a3?b3

a2?b2?≥0,?a3?b3a2?b2?.評析:證明不等式,常用方法是作差比較法.13.已知x,y,z是正實數,求證:

分析:注意到所證不等式的特點,可考慮構造向量,使用柯西不等式的向量形式證明.證明:∵x,y,z是正實數,令

?a??a?b?ab,222?,b???2

?x2y2z2?≤???[(y?z)?(x?z)?(x?y)],??y?zx?zx?y??

當且僅當x?y?z時,等號成立,即?x?y?z?≤2

x2y2z2

(??)??x?y?z?,z?yx?zx?y

x2y2z2x?y?z???≥.y?zx?zx?y22

評析:使用柯西不等式時,既要注意它的數學意義,又要注意它的外在形式.當一個式子與柯西不等式的左邊或右邊具有一致形式時,就可以考慮使用柯西不等式對這個式子進行縮小或放大.

第三篇：賽達數學解題方法精講

SAT數學解題方法精講

解答SAT數學考試需要大家有更多時間來練習，那么如何更加快速有效地掌握SAT數學解題方法來搞定SAT數學題目呢?下面小馬過河小編為大家介紹一下SAT數學解題方法。小馬過河國際教育

中國學生在SAT數學考試中丟分的主要原因是由于沒有讀懂題干。所以，建議所有考生在備考初期先將OG中的所有數學題做一遍(因為在真正的SAT考試中，中國考生做數學部分題目的時間一定是有富余的，故此階段做題不用計時)。該過程應該在半個月內完成。

這個過程中，考生遇到生詞可以查詞典，然后記在題目旁邊。

對于提問部分句子很長的題目，考生甚至可以把提問翻譯成中文，整理在題目旁邊，這樣，便于加深印象，同時，可以從一定程度上培養閱讀長句的能力。

如果極個別知識點(如概率、排列組合等)高中數學課還沒有講到，考生大可不必花大量時間自學該知識點，這樣太浪費時間。

把題目分類標記好即可，等到考前一個月(到時許多知識點學校里已經講過了)再做數學部分題目的掃尾工作。

題目做完之后，為了最后沖刺階段復習的便利，考生可以自制excel表格，錄入數學題目中出現的術語(如質數、合數;奇數、偶數;中位數、眾數等等)，然后把術語按照字母順序排列(后期做題過程中遇到新的術語，可以隨時添加進excel表格，電子版材料比手寫的單詞本修改、增刪更方便);另外，把題目中遇到的重要、常見表達方式進行整理，如倍數表達法、比例表達法等等。

以上就是關于SAT數學解題方法的全部內容，包括了審題、答題和詞匯的記憶等內容。大家可以在自己備考SAT數學考試的時候，進行適當的參考和借鑒之用。

第四篇：不等式的證明方法習題精選精講

習題精選精講

不等式的證明

不等式的證明是高中數學的一個難點，證明方法多種多樣，近幾年高考出現較為形式較為活躍，證明中經常需與函數、數列的知識綜合應用，靈活的掌握運用各種方法是學好這部分知識的一個前提，下面我們將證明中常見的幾種方法作一列舉。

注意a2?b?2ab的變式應用。常用2a2?b2a?b?22(其中a,b?R)來解決有關根式不等式的問題。?

1、比較法

比較法是證明不等式最基本的方法，有做差比較和作商比較兩種基本途徑。已知a,b,c均為正數，求證：111111????? 2a2b2ca?bb?cc?a

2證明：∵a,b均為正數，∴111b(a?b)?a(a?b)?4ab(a?b)?????0 4a4ba?b4ab(a?b)4ab(a?b)

22(b?c)(c?a)111111????0，????0同理4b4cb?c4bc(b?c)4c4ac?a4ac(a?c)

111111??????0 2a2b2ca?bb?cc?a

111111?????∴ 2a2b2ca?bb?cc?a三式相加，可得

2、綜合法

綜合法是依據題設條件與基本不等式的性質等，運用不等式的變換，從已知條件推出所要證明的結論。

2a、b、c?(0,??)，a?b?c?1，求證：a2?b2?c2?1

3?2a2?2b2?2c2?2ab?2bc?2ca

證：?3(a2?b2?c2)?1?(a?b?c)2∴3(a2?b2?c2)?(a?b?c)2?(a?b)2?(b?c)2?(c?a)2?03 設a、b、c是互不相等的正數，求證：a

證：∵ ?b4?c4?abc(a?b?c)a4?b4?2a2b2b4?c4?2b2c2c4?a4?2c2a2∴ a4?b4?c4?a2b2?b2c2?c2a

2∵

∴ a2b2?b2c2?2a2b2?b2c2?2ab2c同理：b2c2?c2a2?2bc2ac2a2?a2b2?2ca2b a2b2?b2c2?c2a2?abc(a?b?c)知a,b,c?R，求證:

2a22?b?22?c?222?a?2(a?b?c)22

2證明：∵a?b

22?2ab?2(a?b)?a?2ab?b?(a?b)22即a?b?(a?b)22，兩邊開平方得a2?b?222a?b?(a?b)22

同理可得

b

?c?

(b?c)2

c

?a?

(c?a)三式相加，得 2

a

?b?2

?c?2

?a?2(a?b?c)

1(1?)(1?)?9

xy5x、y?(0,??)且x?y?1，證：。

11x?yx?yyxyx

(1?)(1?)?(1?)(1?)?(2?)(2?)?5?2(?)

xyxyxyxy?5?2?2?9 證：

6已知a,b?R

?

?1??1?

1,a?b?1求證：?1???1???.?a??b?9

?a,b?R?,a?b?1

11??

2著一個不等式ab?.策略:由于??ab?說明a,b?R,a?b?1的背后隱含?a?b?44??ab??

?2??

111a?b12?1??1?

而 ?1???1???1????1???1??1?8?9.ababababab1?a??b??

證明：?a,b?R,a?b?1?ab?。

4?1??1???1???1???9.?a??b?

3、分析法

分析法的思路是“執果索因”：從求證的不等式出發，探索使結論成立的充分條件，直至已成立的不等式。

7已知a、b、c為正數，求證：

2（a?ba?b?c?ab)?3(?abc)2

32（證：要證：即：c?28

a?ba?b?c?ab)?3(?abc)23只需證：?2ab?c?3abc

成立∴ 原不等式成立

ab?abc∵ c?ab?ab?3cab?3a、b、c?(0,??)且a?b?c?1，求證a?b??3。

證：

a?b??3?(a?b?c)?3即：2ab?2bc?2ac?

2∵2ab?a?b2bc?b?c2ac?a?c即2ab?2?2?(a?b)?(b?c)?(a?c)?2∴原命題成立

換元法實質上就是變量代換法，即對所證不等式的題設和結論中的字母作適當的變換，以達到化難為易的目的。

4、換元法

ab?(1?a2)(1?b2)?1b?19，求證：。

證明：令a

?sin?

??k??

?

k?? b?sin?

??k??

?

k??

左10：x

?sin?sin??cos??cos??sin?sin??cos?cos?

2?cos?(??)?1∴ ab?(1?a)(1?b)?

1?y2?1，求證：?2?x?y?2

x?y?cos??sin??2sin(??

?

證：由x?y?1設x?cos?，y?sin?∴)?[?2,2]

∴

?2?x?y?2

4??.a?bb?ca?c

11知a>b>c,求證：

證明：∵a－b>0,b－c>0,a－c>0∴可設a－b=x,b－c=y(x, y>0)則a－c= x + y, 原不等式轉化為證明

114??

xyx?y

即證(x?

11xyxy

y)(?)?4，即證2???4∵??2∴原不等式成立（當僅x=y當“=”成立）

xyyxyx

12知1≤x＋y≤2，求證：

≤x－xy＋y≤3．

證明：∵1≤x＋y≤2，∴可設x = rcos?，y = rsin?，其中1≤r≤2，0≤?＜2?． ∴x－xy＋y= r－rsin2?= r(1－

sin2?)，∵

≤1－

sin2?≤

32，∴

r≤r(1－

sin2?)≤

r，而

r≥

12，32

r≤3∴

≤x－xy＋y≤3．

13已知x－2xy＋y≤2，求證：| x＋y |≤

．

2，0≤?

＜2?．

證明：∵x－2xy＋y=(x－y)＋y，∴可設x－y = rcos?，y = rsin?，其中0≤r≤∴| x＋y | =| x－y＋2y | = | rcos?＋2rsin?| = r|14解不等式解：因為（5sin(?＋ractan

12)|≤

r≤．

5?x?x?1＞

12，+

?x)2?(x?1)2=6，故可令 5?x = sin?sin?

+

－

x?1＝6 cos? cos?，?∈［0，?2

］

則原不等式化為 由?∈［0，cos?

＞

所以sin?

＞

?2

］知cos?＞0，將上式兩邊平方并整理，得48 cos2?+46 cos?

－23＜0

解得0≤cos?＜

282?24

－x≤

所以x＝6cos2?－1＜

24?4724?47

}.，且x≥－1，故原不等式的解集是｛x|-1≤x＜

1212

15：－1≤

?x2

2．證明：∵1－x≥0，∴－1≤x≤1，故可設x = cos?，其中0≤?≤?．

則

?x2

－x =

?cos2?－cos?= sin?－cos?=

－x≤

2sin(?2．

－

???3?)，∵－≤?－≤

4444，∴－1≤

2sin(?－

?2)≤2，即－1≤?x4

增量代換法

在對稱式(任意互換兩個字母，代數式不變)和給定字母順序(如a＞b＞c)的不等式，常用增量進行代換，代換的目的是減少變量的個數，使要證的結論更清晰，思路更直觀，這樣可以使問題化難為易，化繁為簡． 16a，b?R，且a＋b = 1，求證：(a＋2)＋(b＋2)≥

證明：∵a，b?R，且a＋b = 1，∴設a =

252

．

＋t，b=

－t，(t?R)

112

＋t＋2)＋(222522

∴(a＋2)＋(b＋2)≥．

則(a＋2)＋(b＋2)=（－t＋2)=(t＋

52)＋(t－

52)= 2t＋

252

≥

252

．

利用“1”的代換型

已知a,b,c?R?,且 a?b?c?1, ???9.abc17策略：做“1”的代換。

證明：

5、反證法

反證法的思路是“假設?矛盾?肯定”，采用反證法時，應從與結論相反的假設出發，推出矛盾的過程中，每一步推理必須是正確的。18若p＞0，q＞0，p＋q= 2，求證：p＋q≤2．證明：反證法

假設p＋q＞2，則(p＋q)＞8，即p＋q＋3pq(p＋q)＞8，∵p＋q= 2，∴pq(p＋q)＞2． 故pq(p＋q)＞2 = p＋q=(p＋q)(p－pq＋q)，又p＞0，q＞0

111a?b?ca?b?ca?b?c?3??b?a???c?a???c?b??3?2?2?2?9

???????????

abacbc??????abcabc.? p＋q＞0，∴pq＞p－pq＋q，即(p－q)＜0，矛盾．故假設p＋q＞2不成立，∴p＋q≤2．

19已知a、b、c?（0，1），求證：(1?a)b，(1?b)c，(1?c)a，不能均大于

4。

證明：假設(1?a)?b，(1?b)?c，(1?c)?a均大于4

∵

(1?a)，b均為正∴

(1?a)?b1

1?(1?a)?b??24

2(1?b)?c11(1?c)?a1(1?a)?b(1?b)?c(1?c)?a111

?(1?b)?c????????24222222222同理∴

33?

22不正確∴ 假設不成立∴ 原命題正確

∴

20已知a,b,c∈（0，1），求證：（1－a）b,（1－b）c,（1－c）a 不能同時大于。

證明：假設三式同時大于

∵0＜a＜1∴1－a＞0 ∴

(1?a)?b

?

1?a)b?

11?42

21a、b、c?R，a?b?c?0，ab?bc?ca?0，a?b?c?0，求證：a、b、c均為正數。

a?b?c?0a、b、c兩負一正

證明：反證法：假設a、b、c不均為正數又 ∵ 不妨設a

?0，b?0，c?0又 ∵ a?b?c?0∴ c??(a?b)?0同乘以(a?b)∴ c(a?b)??(a?b)即

ac?bc?ab??(a2?ab?b2)?0，與已知ab?bc?ca?0矛盾

∴ 假設不成立∴

6、放縮法

放縮時常用的方法有：1去或加上一些項2分子或分母放大（或縮小）3用函數單調性放縮4用已知不等式放縮 22已知a、b、c、d都是正數，求證：1＜

a、b、c均為正數

bc

＋

a?b?cb?c?d

＋

dc?d?a

＋

a

＜2．

d?a?bcc?d，證明：∵

b

a?b?c?d

＜

＜

bbc

＜，a?b?ca?ba?b?c?d

＜

＜

cb?c?d

＜

d

a?b?c?ddc?d?adc?d，a

a?b?c?d

＜

aa

＜，d?a?ba?b

＋

將上述四個同向不等式兩邊分別相加，得：1＜

bc

＋

a?b?cb?c?ddc?d?a

＋

a

＜2．

d?a?b

3n?N

*

2(n?1?1)?1?，求證：

2?

???

1n

?2n?

1。

證明：∵

?

2?k1n

?

2??1

?2(k?k?1)

1k

?

2k?k

?

2k?k?1

?2(k?1?k)

1?

∴

???

1n

?1?2(2?1)?2(3?2)???2(n?n?1)

?2n?1

1?

????2(2?1)?2(?2)???2(n?1?n)

?2(n?1?1)

判別式法

222

yx?y?z?2yzcosA?2xzcosB?2xycosC。?ABCxz24A、B、C為的內角，、、為任意實數，求證：

證明：構造函數，判別式法令

f(x)?x2?y2?z2?(2yzcosA?2xzcosB?2xycosC)

?x2?2?x(zcosB?ycosC)?(y2?z2?2yzcosA)為開口向上的拋物線

??4(zcosB?ycosC)2?4(y2?z2?2yzcosA)?4(?z2sin2B?y2sin2C?2yzcosBcosC?2yzcosA)

??4[z2sin2B?y2sin2C?2yzcosBcosC?2yz(cosBcosC?sinBsinC)]

??4[z2sin2B?y2sin2C?2yzsinBsinC] ??4(zsinB?ycosC)2?0

無論

y、z為何值，??0∴ x?Rf(x)?0∴ 命題真

構造函數法

構造函數法證明不等式24 設0≤a、b、c≤2，求證：4a＋b＋c＋abc≥2ab＋2bc＋2ca． 證明：視a為自變量，構造一次函數

f(a)= 4a＋b2＋c2＋abc－2ab－2bc－2ca =(bc－2b－2c＋4)a＋(b2＋c2－2bc)，由0≤a≤2，知

f(a)表示一條線段．又f(0)= b2＋c2－2bc =(b－c)2≥0，f(2)= b2＋c2－4b－4c＋8 =(b－2)2＋(c－2)2≥0，可見上述線段在橫軸及其上方，∴

f(a)≥0，即4a＋b2＋c2＋abc≥2ab＋2bc＋2ca．

?

?

?

?

n≤|m|·構造向量法證明不等式根據已知條件與欲證不等式結構，將其轉化為向量形式，利用向量數量積及不等式關系m·|n|，就能避免復雜的湊配技巧，使解題過程簡化．應用這一方法證明一些具有和積結構的代數不等式，思路清晰，易于掌握． 25 設a、b∈R，且a＋b =1，求證：(a＋2)＋(b＋2)≥

?

?

?

?22

?

．

證明：構造向量m=(a＋2，b＋2)，n=(1，1)．設m和n的夾角為?，其中0≤?≤?． ∵|m| =

?

(a?2)2?(b?2)2

?

?，|n| =

?

2n= |m|·，∴m·|n|cos?=

????

(a?2)2?(b?2)2

2·cos?；

n另一方面，m·

所以

=(a＋2)·1＋(b＋2)·1 = a＋b＋4 = 5，而0≤|cos?|≤1，(a?2)2?(b?2)2

≥5，從而(a＋2)＋(b＋2)≥

．

構造解析幾何模型證明不等式

如果不等式兩邊可以通過某種方式與圖形建立聯系，則可根據已知式的結構挖掘出它的幾何背景，通過構造解析幾何模型，化數為形，利用數學模型的直觀性，將不等式表達的抽象數量關系轉化為圖形加以解決．

26設a＞0，b＞0，a＋b = 1，求證：

2a?1＋2b?1≤2．

≤2．這可認為是點

證明：所證不等式變形為：

2a?1?2b?1

A（2a?12b?1)到直線 x＋y = 0的距離．

2a?1)2＋(2b?1)2= 4，故點A在圓x2＋y2= 4(x＞0，y＞0)上．如圖所示，AD⊥BC，半徑AO＞AD，即有：

≤2，所以

但因（2a?1?2b?1

2a?1＋2b?1≤22．

第五篇：解題方法

一、積累與運用

1、根據拼音寫漢字：，正確、準確的抄寫，不可多抄，不可漏抄，注意標點符號的規范，若看拼音寫的漢字不會寫，應寫上一個同音字，切不可空著。

2、填詞：(以現代文語段積累中的內容為主)

(1)反義詞;

(2)遞進關系：題目中如果出現有“乃至、甚至、不僅??而且??”等詞要仔細分析所選詞語的表意程度的深淺

(3)修辭手法：比喻、擬人要關注待選詞語和比喻、擬人對象的對應關系

3、修改病句

找準主謂賓：確定動詞，動詞之前發出行為的人或事物為主語，動詞之后承受行為的人或事物為賓語，發現是否缺主語、缺賓語或主賓、動賓搭配不當(詳細方法見病句強化訓練資料)

補充：(1)句中有多個主語，只有一個謂語動詞時，考慮主賓搭配不當，方法為為每個主語尋找一個合適的謂語動詞

(2)當句中有多個賓語，卻只有一個謂語動詞時，考慮動賓搭配不當，方法為為每個賓語搭配一個合適的謂語動詞

4、排序還原：①主語一致，同一句中的不同分句的主語應是同一個;

②語境一致，主句和備選句所營造的氛圍或感情基調應是一致的;

③句子結構一致，當選項中各個分句的結構已經一致的時候，短句前，長句后;

④考慮邏輯順序，找準中心句(觀點句)，區別材料句，按照總分總、總分或分總、時間、空間、思維的順序排列

5、選題：分析主題，抓住關鍵詞，然后分析主題類型

(1)類似“武漢發展”的主題，則劃分小方面，每一個小的方面就是一個選題

(2)已經是個小范疇的主題或是具體的一個活動了，則在關鍵詞的后面加上“意義、目的、原因、益處、弊端”等詞構成選題。

6、活動設計題：表現形式為“以??為內容|主題開展??”，常見的活動方式有：

(1)親自體驗解決問題：查資料、采訪、主題班會

(2)競賽活動：演講、詩歌朗誦、作文競賽、書法比賽、辯論

(3)展覽類：書抄報、展板、黑板報

(4)講座類：知識座談、討論會、名家講座、交流活動

(5)趣味活動類：對聯、燈謎、成語接龍

7、口語交際：表態(是否同意觀點)，針對矛盾點提出合理解決方法或指出采取正確態度的好處，提出請求要說明目的，禮貌委婉，注意稱謂

8、材料分析概括題：找出所有材料的共同點也就是都談到的問題，一般來說在所有材料中都反復出現的詞或短語就是關鍵詞，或所有材料中信息量最小的一則就是所有材料的共同信息。

9、材料選擇題：指明每一則材料的主旨內容，符合主題要求的就是合適的材料。

10、圖表分析：首先了解圖表調查的內容或目的(題目中會告知)，然后橫向比較、縱向比較得出各自結論(展現在草稿紙上)，接著結合題目中告訴的圖表內容或目的將橫縱向結論提煉整合起來為最終結論，將最終結論同橫縱向結論相比較進行檢查

二、文言文閱讀

(1)解釋加點字：提倡首選組詞法，即首先聯系這個詞或字在現代漢語中的意思，當組詞法無法譯出該詞時，則選用意譯法，尤其關注詞類活用、通假字、使動、意動、一詞多用等現象。

(2)翻譯句子一定做到逐字翻譯，表意流暢，語氣正確。

(3)分析人物形象時可以根據分值確定要點的個數，從文中找到人物的所有行為，逐一分析，然后進行整合，切不可將同一要點反復陳述。

三、現代文閱讀一

(一)常見加點詞語品析

答題格式：A.回答可以還是不可以(一般情況不可以，特別是書上的原文時);

B.比較刪去前后意義上的差別(刪去某詞后句子的意思是??，有這個詞句子的意思是??);

C.刪去后語境有何變化(選用：①體現語言的準確、嚴密、生動;②與事實不符;③太絕對了;④是作者的一種猜測)

加點詞類型：

1、表推測，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用不確定，體現了說明文語言的準確、嚴謹。

2、從時間上限制，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用在一定的時間段成立，在別的時間段不一定也是如此，在體現了說明文語言的準確、嚴謹

3、從范圍上限制，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用在某一范圍內成立，在別的范圍不一定如此，體現了說明文語言的準確、嚴謹

4、表信息來源，說明結論或說明對象的特點、某方面的作用是根據某一方面的信息總結得出的，在其他方面不一定也成立，體現了說明文語言的準確嚴謹。

5、表約數，說明數量無法確切獲得，是估計得出的，體現說明文語言的準確嚴謹。

6、表程度，表明說明對象的作用大小(比如處于首位)

(二)篩選題：從文中確定關鍵詞或中心句作答

(三)選擇題：一定將每個選項涉及的內容都還原到文中去，不憑印象作答

(四)分析句子在文中的作用

答題格式：此句用何種方法表明了此句的說明對象的何種特征(說明文常用方法：舉例子、列數字、打比方、作比較、引名言等);

此句用何種論證方法表明了何種論點或觀點，對中心論點起到了何種作用，在文中起到了總結，總起，過渡、強調，使形象、通俗易懂等作用(議論文)。

四、現代文閱讀二

(一)篩選信息：除特殊要求外，一般不能用原文回答。篩選信息的過程其實是概括的過程。

概括的操作思路是：

1、依據中心句進行概述總括。

一篇文章內容的具體化，通常表現為圍繞某個中心展開敘述、議論或說明，因此，抓住了中心句，就把握了具體的要旨，一般來說，中心句往往表現為評價性、議論性的語句，還要注意文中的過渡句或過渡段。

2、通過提煉要點、關鍵詞句進行概述總括。

有的文章中，很難找到提示具體內容要旨的中心句，那就需要把有關的要點提煉出來。

3、通過辨認相關性進行概述總括。

任何一篇文章的具體內容，都是由局部構成的一個整體，從局部之間的關系入手，即辨認語句之間或語段之間的相關性，是進行概述總括的重要途徑。例如朱自清的《春》，全文共有10個自然段，除了①②自然段為“盼春”，⑧⑨⑩自然段為“送春”，③至⑦自然段為“繪春”。為什么說③至⑦自然段為“繪春”呢?③自然段寫春草，④自然段寫春花，⑤自然段寫春風，⑥自然段寫春雨，⑦自然段為寫迎春。將其統而攝之，我們不難發現作者從各個側面描寫著春天，所以我們可以將③至⑦自然段內容概括為“繪春”。

4、通過牽頭接尾進行概述總括。

牽頭，就是抓住具體內容的起始;接尾，就是連接具體內容的終結。通過牽頭接尾進行概述總括，其內容的要旨就浮出水面了。

5、若問某一文段大意。

找中心句，注意段首句、段尾句。(如無中心句)歸納段意的答題格式：本段(概括或具體)寫了“誰——干什么”。(或“什么——怎么樣”)

6、按事情發展的階段分析。

(1)以寫人為主的文章：

①按人物成長的階段分析;

②按人物所在的不同地點分析;

③按表現人物不同性格特征的不同條件分析;④按人物感情的變化分析。

(2)以寫景狀物為主的文章：

①按人物觀察景物的觀察點的變化，即空間變化分析;

②按不同時間的不同景致的變化，即時間變化分析。

(二)題型：回答某個詞語的含義或解釋文中某個行為產生的原因，方法：既要結合語境答出其字面含義，還要答出精神實質。

(三)分析景物或環境描寫作用，方法：指出此句為描寫某人或某物的(何種)生長或生活環境，襯托出了某人或某物的何種特點，說明此句起到了鋪墊作用。此類題目一定要從內容和結構上分析。具體作用為：

社會環境描寫作用：交代時代背景、社會習俗、思想觀念和人與人之間的關系。

自然環境(包括人物活動的地點、季節、氣候、時間和景物、場景)作用：交代時間背景、渲染氣氛、表現人物某性格、烘托人物某心情、推動情節的發展、深化主題。

(四)品味加點詞，方法三部曲：解釋詞義，表現了誰的什么情感或特點，有沒有使用修辭手法，如有，其作用是什么(比喻手法則為本體體現了喻體的什么特點，擬人手法則為被比擬事物體現了比擬事物的什么特點，對比、反問、排比等突出或強調該對象的××特征，增強了氣勢)，若此句為作者的評價型語句還需加上體現了作者的什么感情的分析語句：(聯系上下文、主題、作者意圖，蘊涵有什么道理、思想、感情等)肯定了/褒揚了/贊美了/歌頌了或批判了/諷刺了/否定了/反駁了，或者給了我們??的印象、啟示，道理等。

(五)點評句子，方法：具體分析使用了什么修辭手法或寫作手法，(內容上)怎樣表現了某人或某物的什么特點或感情，(語言上)產生了怎樣的效果(要從三方面考慮)

(1)結構上，常起(選用A承上啟下，過渡;B總領全文，開啟下文;C總結上文的作用);

(2)寫作手法上，常有(選用A開篇點題;B為后文設伏筆;C作鋪墊;D深化中心;E點明主旨(畫龍點睛);F、襯托;G、渲染;H呼應、照應;I對比;J象征;K先抑后揚;L預示性作用等特點)。

(3)內容上(語面的象征義、喻指義;表現的人物思想性格;點明全文思想意義)

(六)題干中如出現此類表述時，請一定結合具體的句子進行分析：請具體分析??、怎樣在字里行間體現??

(七)評價文中人物的行為，方法：先指出這個行為是什么，再說明這種行為的意義(利或弊)或指出正確的行為應是什么，答題格式為：①評價;②由文中××(言或行)表現該人物××的精神(品質、性格、思想、個性)。

(八)說明文章的寓意，方法：聯系文本，聯系生活，即人生應像文中的某物或某人一樣具備什么樣的精神，總之要上升到人生價值和意義的高度。

(九)問在文中某一具體情境下你的感受、體驗、做法。

A、指出這一具體情境下蘊含著的思想意義，道理;B、結合文中具體的事例談你的感受、體驗、做法，并說明理由;C、總結你的觀點。

(十)問閱讀后的體會、體驗、啟示、見解：要注意觀點正確、健康，注意言之有理。

按總分總的順序答題：

A、你從文中得到的收獲、體會，明白的道理，可找出文中能表現作者情感的句子和文章主題的句子回答。

B、結合文中和生活中具體的事例、材料加以舉例說明，闡明理由

C、所以我們應該怎樣怎樣。

五、作文

1、作文技巧要牢記，提示變成“為什么”，材料中間找原因，原因排隊成文章，事例之后要分析，分析方法很簡單，假設、因果都可以，開頭、結尾和文中，反復點題很要緊。

2、作文審題是首先將提示語變成“為什么”或“怎么樣”的問題，然后分析材料提供了什么原因或條件來回答這個問題，作文中一定要有事例支撐，一定要結合觀點分析事例，最后還可以聯系實際。

3、作文基本結構：(1)首段點題(2)事例論證(3)例后分析(4)例問過渡(5)事例論證

(6)例后分析(7)聯系實際(選用)(8)結尾點題

4、升級技巧：事例寫如何，論證寫原因