第一篇：2018年人教版小學數學六年級上冊-圓-精品教案

2018-2019學年六年級（上）數學-專屬資料

圓

知識點講解： 圓的周長： 圓的面積： 扇形： 例題精講

一、填空

1．三角形、四邊形是直線圖形，圓是（）圖形；圓中心的一點叫做（），通過圓心，并且（）都在（）的線段叫做圓的直徑；戰國時期《墨經》一書中記載“圜（圓），一中同長也。”表示圓心到圓上各點的距離都相等，即（）都相等。答案：曲線；圓心，兩端，圓上；半徑。

2．圓心確定圓的（），半徑確定圓的（）；圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的（）；圓的周長與它的直徑的比值是一個（），我們把它叫做（），用字母（）表示，計算時通常取值（）。答案：位置，大小；對稱軸；固定的數，圓周率，3.14。3．看圖填空（單位：厘米）。

圖1：=（）cm

圖2：

=（）cm

=（）cm 圖3：=（）cm

圖4：答案：12；8.6；4.5；2.4。

4．畫一個直徑是5厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是（）厘米。如果要畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規兩腳之間的距離應該是（）厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。

答案：2.5；2，12.56。

5．看圖填空。

（1）大圓的半徑是（）cm，直徑是（）cm；小圓的半徑是（）cm，直徑是（）cm；

（2）整個圖形的周長是（）；面積是（）。

答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm；157 cm2。

二、選擇

1．下面（）的陰影部分是扇形。

A.答案：C

B.C.解析：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。A、B圖中經過弧兩端的線段不是圓的半徑，所以對應的陰影部分不是扇形。

2．在推導圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是（）。

A.圓的半徑

B.圓的直徑

C.圓的周長

D.圓周長的一半

答案：D

解析：把一個圓分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。即圓。

3．如圖，圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是（）厘米。

A.3.14

B.6.28

C.11.28 D.14.28

答案：D

解析：陰影部分的周長為圓的周長與正方形的周長之和。根據圓的半徑是1厘米，可得正方形的邊長是2厘米。陰影部分周長＝

（厘米）。

4．一個圓的半徑增加1厘米，它的周長就增加（）。

A.1厘米

B.2厘米

C.6.28厘米

D.3.14厘米

答案：C

解析：圓的周長公式為周長會增加厘米，即6.28厘米。，圓的半徑增加1厘米，則，它的 5．小明的媽媽要買一塊臺布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認為選（）比較合適。

A.120厘米×120厘米

B.3140平方厘米

C.120厘米×80厘米

D.785平方厘米

答案：A

解析：因為是一張直徑1米的圓形桌面，所以臺布的邊長應大于1米。選項中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求。該題錯誤的做法是計算桌面的面積，教師需引導學生結合生活實際考慮問題。

三、解答

1．先按要求操作，再計算。（1）在方框中畫一個周長18.84厘米的圓；（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；（4）這個圓的面積是多少？小正方形的面積是多少？

答案：

（4）

答：這個圓的面積是28.26 cm2。小正方形的面積是18 cm2。

解析：

3．有一個面積為700平方米的圓形草坪，要為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌。現有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認為選哪種比較合適？安裝在什么位置？

答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圓形草坪的面積。

答：選擇射程為15米的裝置最合適。安裝在圓形草坪的圓心的位置。

解析：先要明確射程的含義，即為圓的半徑。利用已知的射程長度，分別求出可以噴灌的面積，再與已知的面積相比較得出結果。此題也可以根據已知的面積700平方米，求出圓形草坪的半徑大約是多少，再與射程相比較進行解答。

4．下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？

考查目的：圓環的面積計算；圓的周長計算。

答案：桿長

（米），水泥路的面積（米）。

（平方米），欄答：水泥路的面積是1334.5平方米，欄桿長282.6米。

解析：求水泥路的面積，實際上是求圓環的面積，根據小圓的周長計算出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度，再利用圓環的面積公式計算。求外側欄桿的長度實際就是求大圓的周長。

第二篇：人教辦小學數學六年級上冊

人教辦小學數學六年級上冊《圓的面積》學生調研

課堂再現

以下是我在教學六年級上冊《圓的面積》一課前所做的學生調研。

幾何知識的初步認識按由易到難的順序貫穿在整個小學數學教學中，《圓的面積》的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解圓特征的基礎上進行教學的，而且這一知識的學習運用會為學生學習后面的扇形的面積打下良好的基礎。這部分的知識的教學是促進學生空間觀念發展，滲透轉化等數學思想方法的重要環節。學生學好這部分內容，對于提高他們解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。為了把握教學設計的特點，課前我對我們班的學生做了問卷調查和抽樣訪談。

調研內容及形式

（一）問卷調查（全班35名學生）

1、老師讓每個學生準備兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息

提供給大家。

目的：調研學生的知識基礎。

2、如果讓你拿一把剪刀，要求你把圓形能轉化成長方形，你能嗎？

目的：調研學生遇到的困難后所采取的方法。

3、公園里準備在一塊圓形花壇空地上鋪草坪，要計算這塊草坪的面積，你認為應該測量出

圓形的直徑，半徑這一組數據？還是測出這圓形一圈的長度即周長這一組數據？ 目的：讓學生面對新的問題，思考如何去解決，從而使學生感到學習新知識的必要性。

（二）訪談（隨機抽取10名學生）

1、老師出示兩個圖形，長方形和圓形，長方形的長是4厘米，寬是3厘米：圓形的直徑是

4厘米，你能很快說出長方形和圓形的面積那個大一些嗎？你是用什么方法比較的？ 目的：調研學生對所學知識經驗，以及遇到問題后所采取的方法。

2、在學習習近平面圖形的面積計算中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時你愿意采取什么

方法解決困難（看書自學、詢問他人、教師講解、小組討論、自己探索）？

目的：調研學生的學習方式和興趣點。

學生調研分析情況

（一問卷調查（全班35名學生）

4、1、我們每個同學準備的兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息提供給大家：

第三篇：六年級上冊數學單元測試-5.圓 人教新版（含解析）

六年級上冊數學單元測試-5.圓

一、單選題

1.c=12.56分米，圓的面積是（）

A.3.14平方分米???????????????????B.4平方分米???????????????????C.6.28平方分米???????????????????D.12.56平方分米

2.一個圓的周長和它半徑的比是（）

A.π?????????????????????????????????????????B.2π：1?????????????????????????????????????????C.π：1

3.在長12cm、寬7cm的長方形紙中，剪半徑是1cm的圓，最多能剪（）個。

A.9?????????????????????????????????????????B.18?????????????????????????????????????????C.28?????????????????????????????????????????D.72

4.在面積相等的情況下，正方形、長方形和圓三個圖形相比，周長最短的是（）。

A.長方形????????????????????????????????????????B.正方形????????????????????????????????????????C.圓

二、判斷題

5.頂點在圓內的角一定是圓心角。

6.周長相等的兩個圓，它們的半徑相等，直徑相等，面積也相等

7.一個整圓的周長一定比半圓的周長大。

8.圓的半徑和直徑有無數條．

三、填空題

9.圍成圓曲線的長叫做圓的________，它的大小取決于圓的________。

10.大圓半徑等于小圓直徑的長度，則大圓的直徑是小圓直徑的________倍，小圓周長是大圓周長的________。

11.如圖，大圓直徑是6厘米，小圓直徑是4厘米．大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大________平方厘米．

12.用圓規畫圓，圓規兩腳之間的距離是5厘米，畫出的圓的直徑是________厘米，周長是________厘米，面積是________平方厘米．

13.畫一個周長是25.12cm的圓，圓規兩腳間的距離是________，這個圓的面積是________．

四、解答題

14.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出軸對稱圖形的對稱軸。

15.看圖計算.如圖，圓的面積是50.24cm2，求涂色直角三角形的面積（圓周率取3.14）.五、應用題

16.有一個時鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？針尖掃過的面積是多少平方厘米？(結果用小數表示)

參考答案

一、單選題

1.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米

故選：D.【分析】此題是圓面積公式的實際應用，根據圓的面積公式：s=π（c÷3.14÷2)2，把數據代入它們的公式進行解答．

2.【答案】

B

【解析】【解答】解：半徑是r，圓周長是2πr，周長與半徑的比是：2πr:r=2π:1.故答案為：B

【分析】圓周長公式：C=2πr，假設圓的半徑是r，然后表示出周長并寫出圓周長和半徑的比即可.3.【答案】

B

【解析】【解答】解：圓的直徑：1×2=2（cm），12÷2=6（個），7÷2≈3（個），共：6×3=18（個）。

故答案為：B。

【分析】先算出圓的直徑，然后用長方形的長除以直徑（用去尾法取整數），求出沿著長剪的個數。用同樣的方法求出沿著寬剪的個數，相乘后求出最多能剪的個數即可。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周長最短的是圓。

故答案為：C。

【分析】正方形的面積=邊長×邊長，長方形的面積=長×寬，圓的面積=πr2，正方形的周長=4×邊長，長方形的周長=（長+寬）×2，圓的周長=2πr，因為正方形的面積=長方形的面積=圓的面積，所以圓的半徑是最短的，所以周長最短的是圓。

二、判斷題

5.【答案】錯誤

【解析】【解答】頂點在圓心的角是圓心角，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.【分析】根據圓心角的定義可知，圓心角是指在中心為O的圓中，過弧AB兩端的半徑構成的角，角的頂點是圓心，角的兩邊是兩條半徑，據此解答.6.【答案】正確

【解析】【解答】周長相等的兩個圓，它們的半徑相等，直徑相等，面積也相等，此說法正確.故答案為：正確.【分析】由圓的周長公式：c=πd=2πr可知，圓的周長是由半徑或直徑的大小決定的，如果兩個圓的周長相等，由于圓周率π是一個定值，則這兩個圓的半徑和直徑的長度也一定分別相等；而半徑的大小決定面積的大小，所以面積也相等，據此解答.7.【答案】

錯誤

【解析】【解析】半徑決定圓的周長，只有半徑相等的圓才能保證整圓的周長比半圓的周長大。

8.【答案】

正確

【解析】【分析】圓的基礎知識：

①圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小

②圓有無數條半徑和直徑

③在同圓或等圓中，圓的半徑都相同

④過圓心且兩個端點都在圓上的線段是直徑

三、填空題

9.【答案】周長；直徑或半徑

【解析】【解答】解：圍成圓曲線的長叫做圓的周長，它的大小取決于圓的直徑或半徑。

故答案為：周長；直徑或半徑【分析】圓的周長與圓的直徑或半徑有關，圓的周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。

10.【答案】2；

【解析】【解答】大圓半徑等于小圓直徑的長度，則大圓的直徑是小圓直徑的2倍，小圓周長是大圓周長的.故答案為：2；.【分析】根據圓的周長公式：C=πd，C=2πr，同一個圓內，直徑是半徑的2倍，當大圓半徑等于小圓直徑的長度，則大圓的直徑是小圓直徑的2倍，小圓周長是大圓周長的，據此解答.11.【答案】

15.7

【解析】【解答】6÷2=3（厘米）；4÷2=2（厘米）；3.14×3×3-3.14×2×2=28.26-12.56=15.7（平方厘米）。

故答案為：15.7.【分析】大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大的面積就是大圓面積減去小圓面積，據此解答。

12.【答案】10；31.4；78.5

【解析】【解答】解：直徑：5×2=10(厘米)，周長：3.14×10=31.4(厘米)，面積：3.14×52=78.5(平方厘米)

故答案為：10；31.4；78.5

【分析】圓規兩腳之間的距離就是圓的半徑，用半徑乘2就是直徑；圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2，根據公式計算即可.13.【答案】

4厘米；50.24平方厘米

【解析】【解答】25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

故答案為：4厘米；50.24平方厘米。

【分析】已知一個圓的周長C，要求半徑r，依據公式：C÷π÷2=r，要求圓的面積S，依據公式：S=πr2，據此列式解答。

四、解答題

14.【答案】見解析

【解析】解答：這些圖形都是軸對稱圖形，畫各圖的對稱軸如下：

分析：圖1是兩個同心圓，是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，直徑所在直線就是它的對稱軸；

圖2是一個大圓與一個直徑是它半徑的小圓內切，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，即兩圓心的連線所在的直線；圖3是一個大圓與兩個直徑是它半徑的小圓內切，是軸對稱圖形，有兩

條對稱軸，即三圓心的連線所在的直線和兩圓心連線的垂直平分線；圖4是一個大圓與兩個

較小的等圓兩兩外切，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，就是經過大圓圓心和兩個小圓切點的直線；圖5是一個圓與一個等腰梯形內切，是軸對稱圖形，有一條對稱軸，是經過兩梯形兩

底中點連線（當然也經過圓心）所在的直線。

15.【答案】

解：r2=50.24÷3.14=16（平方厘米）

16÷2=8（平方厘米）

答：涂色直角三角形的面積是8平方厘米。

【解析】【分析】圓的半徑就是直角三角形的直角邊長度，用圓面積除以3.14即可求出r2的值，用r2的值除以2即可求出三角形的面積。

五、應用題

16.【答案】解：3.14×8×2=50.24(厘米)；3.14×82=200.96(平方厘米)

答：針尖走過的路程是50.24厘米，針尖掃過的面積是200.96平方厘米.【解析】【分析】分針走一圈，針尖走過的路程是一個圓形的周長，針尖掃過的面積是一個圓形的面積，圓周長公式：C=πd=2πr，圓面積公式：S=πr2，由此根據公式計算即可.

第四篇：冀教版六年級數學上冊《圓的認識》教案

教學內容：冀教版六年級數學上冊第一單元第一課時 教學目標：

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

能力目標：讓學生認識直徑和半徑的關系，能找出圓的對稱軸。

轉變學生學習的方式，培養學生[此文轉于斐斐課件園ffkj.net]觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：通過動手操作體會圓的特征。

（一）情景引入

出示課本的情景圖，動物設計的汽車，思考兔博士的問題。學生回答

師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？ 生答。

師：這一切，都跟圓的知識有關，這節課，讓我們一起來認識圓（板書：圓的認識）

（二）探索新知

1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。

生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。

2、用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。學生獨立完成。

3按照書上的方法折一折，思考你有什么發現？ 小組同學討論，說出自己的看法。

教師進行總結。明確圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。

（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關系？（4）你還有什么發現？ 師：說說你們小組的發現？ 生匯報：

（1）同一個圓里可以畫無數條半徑，無數條直徑。師：有沒有誰有不同意見？ 生：沒有。

（師板書：半徑無數條直徑無數條）（2）師：你們還發現了什么？ 生：半徑都相等，直徑都相等。

師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學呢？量直徑的同學呢，有沒有不同的意見。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）

（3）你還有什么發現？

學生匯報，教師適時引導并小結。（同一個圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關系嗎？（板書：d=2r，r=d÷2）（4）圓是軸對稱圖形。

師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）

師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）師：它有幾條對稱軸？（無數條）三：課堂練習，鞏固深化。

師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰題。

1、填寫下表。

半徑（r）

20厘米

7厘米

3．9米

直徑（d）

6米

0．24米

2判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的不舉手）（1）圓的直徑是半徑的2倍。

（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規兩腳間的距離是4厘米。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（4）所有的半徑都相等。

（5）兩端都在圓上的線段叫做直徑

2、畫圓。

3、解釋與應用 車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？

師：為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀呢？

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距[內容來于斐-斐_課-件_園ffkj.net]離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩，這也是車輪都做成圓形的數學道理． 四：結課。

師：數學中也有很多美，只要你認真探究，善于發現你就能感受到美。板書設計：圓的認識

在同一個圓半徑-----相等、無數條 中直徑-----相等、無數條 d=2rr=d/2

第五篇：人教版小學數學六年級上冊《圓的面積》教案

《圓的面積》教案

本課的名稱：圓的面積

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68 教學目標：

1、知識與技能

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感、態度、價值觀

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。教學重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學準備：

教具：多媒體課件、面積轉化教具。

學具：書、計算器、圓形圖片、16等份教具、作業紙。教學過程：

一創設情境 生成問題

1、出示課本67頁情境圖 師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什么信息？（學生觀察思考）

師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。師：這個問題是什么？

生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米 師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？(師拿出圓形紙片）師：你們能幫他解決這個問題嗎？

今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

2、回顧復習，確定“轉化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計公式的呢？（出示平行四邊形和三角形面積推導公式過程圖示。）

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。3．嘗試“轉化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？

二、探索交流 解決問題

1、明確思路，體會轉化

修改為：師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？曲線無法變成直線，轉化后的圖形不準確，怎么辦？ 小組討論，學生發言，其他同學關注別人發言，從中受到啟發。師：轉化成什么圖形比較好，可不可以用手中的學具通過畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼的方法，看看有什么發現？ 師針對學生活動給以適當指導。

2、實驗操作、推導公式（1）沿著直或半徑剪開。

（分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發現邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形）師：我們把剪開的圓可以轉換成什么圖形？

3、第2輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉化成平行四邊形求圓的面積。師：那還能更像嗎？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？ 生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了？ 生：平均分的份數越來越多。

（課件出示把圓平均分成64份、128份??剪拼后的圖形越來越接近長方形）師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

4、第3輪探究——深化思維，推導公式

師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系？將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。

（小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。生：半徑。

5、做“練一練”

完成課件中的兩道題，交流反饋。

6、（課件再次出示馬吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

四、解決問題、拓展應用

師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。（課件出示）公園中有一轉動式噴水頭，求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大？

（學生獨立完成，交流反饋）

1、學生讀題，獨立思考，想一想解題方法。

2、學生回報交流。

五、全課小結、回顧反思

今天我們學了什么知識？是怎樣學習的？你有什么感受嗎