第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的認識》教案及課堂實錄

圓的認識

一、教學(xué)目標

1.知識與技能：結(jié)合生活實際認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等，直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用；會用圓規(guī)畫圓。

2、過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重點、難點

1.教學(xué)重點：認識圓，掌握圓的基本特征。

教學(xué)難點：（1）認識到“同一個圓中半徑都相等，直徑都相等”。

(2)會用圓規(guī)畫圓。

三、教學(xué)過程

（一）、情景中創(chuàng)造“圓” 師：同學(xué)們請看題目

“小明參加奧林匹克尋寶活動，得到 一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。”寶物可能在哪呢？(課件出示情境圖)生思考

師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個紅點，你們找到了嗎？ 生：找到了 師：那個紅點代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來嗎?想，開始。學(xué)生動手實踐，師巡視。

師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來看屏幕。紅點代表小明的左腳，[課件演示：在紅點右側(cè)找出一距離紅點3米的點]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個點，找到的同學(xué)舉手。生紛紛舉手。

師：除了這一點，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點。[課件演示：在紅點左側(cè)找出一個距離紅點3米的點]還有這一點，這一點[課件演示：分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來越密，最后連成了圓] 師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認識嗎？ 生：認識，圓

（二）、追問中初識“圓” 師：那寶物可能在哪里呢? 生:??

師：怎么告訴小明才能讓他明白你的意思呢? 生：??

師小結(jié)：“以左腳為圓心，畫一個半徑為3米的圓。在這個圓的邊上取任意一點，這個地方也許就是埋寶物的地方”。師：我們剛才用到兩個詞，一個是以左腳為“圓心”還有一個是半徑 多少？[板書：圓心，半徑] 生：3米

師：就用上這兩個詞，就很準確地表達出了圓的位置，對吧。如果只說以左腳為圓心，不說半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？ 生：不行 師：為什么不行？ 生：不知道圓的大小了

師：也就是說圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒法確定。那如果不說“以左腳為圓心”行不行？ 生：不行，不知道圓在什么地方。師：同學(xué)們真聰明。

除了說“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”我們還可以說以左腳為圓心，直徑為６米的圓。這個“直徑：也能表達圓的大小。［板書：直徑］

師：為什么寶物可能所在的位置會是一個圓呢？

要很好的說明這個問題我們可以用”圓的特點“來說明。你覺得圓有什么特點呢？ 生：??

師：我們說圖形的特點的時候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過三角形，正方形等。我們以前說圖形的時候往往從“邊”和“角”兩個角度來說明，那你看，從 邊和角的角度來看，圓有什么特點呢？ 生：它有一條邊沒有角。師：對，有一條邊。

那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？ 生：以前學(xué)過的圖形的邊是直線，而圓的邊是彎彎的。

師：我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？只有一條邊。并且它的邊怎樣？ 生：是彎彎的。

師：對，我們說是曲線的。其他的是線段圍成的。

圓，我們從邊和角來看是這樣的特點。我們的祖先墨子說：圓一中同長也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？ 生：圓心

師：同長，什么同長？ 生：半徑??直徑??

師：“圓，一中同長也”。難道說正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎？為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。師：這些圖形是不是一中同長？ 生：不是。

師，不是的理由就是：從這個中心到邊上的點跟到頂點的點的距離就不一樣。那有沒有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？ 生：３條。師：正方形呢？ 生：４條。師：正五邊行呢？ 生：５條。師：正六邊行？ 生：６條。師指圓： 生：無數(shù)條。

師：無數(shù)條？［板書］為什么是無數(shù)條？ 生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。師：我們解決的是什么問題？

生：我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。師：為什么有無數(shù)條？ 生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個點？ 生：無數(shù)個。

師：這些點和圓心連起來當然就有無數(shù)條，是吧。圓周上有無數(shù)點，請問：從這到這有多少個點？［指圓弧線］ 生：無數(shù)個。

師：這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓，一中同長”你認同嗎？ 生：認同。

師：經(jīng)過我們討論更認同了，不過剛才有同學(xué)說圓是沒有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個更重要呢？我們來看［課件出示橢圓］這個圖形是不是沒有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長嗎？所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰能學(xué)古人的樣子讀一讀？？ 生讀。

師：圓有什么特點？ 生：一中同長。

（三）、畫圓中感受“圓”

1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：同學(xué)們，想自己畫一個圓嗎？ 畫圓用什么？ 生：用圓規(guī)。

師：古人說：沒有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。師：既然大家都回會畫？畫一個半徑為4厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，有些學(xué)生此時的作品不怎么標準）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來的？

師：看來畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標準？（生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的？ 生：??

師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動了？

生：拿著圓規(guī)的頭。

師：對，就是拿住圓規(guī)的頭。

再畫一個直徑是4厘米的圓 生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？

生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？它和半徑是什么關(guān)系？

生：直徑是半徑的2倍。

師：圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。

老師展示用圓規(guī)畫圓，故意出現(xiàn)破綻：沒有“圓”上。什么原因？ 生：兩腳之間距離變化了。師：看來畫圓時要注意的地方真多。

指名標上半徑、直徑。

師：學(xué)生標直徑和半徑；你說在畫半徑時特別注意什么？ 生：在畫半徑時特別注意對齊圓的圓心，畫完后表上字母r； 師：半徑有兩個端點，一個端點在（圓）上，另一個端點呢？ 生：圓心；

師：再畫一條直徑；剛才他畫的時候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？

生：一定得通過圓心。

師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？ 生：2倍，d=2r。

師：畫圓是怎樣畫的？我們要先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個圓呢？ 生：圓規(guī)固定好了圓心和半徑。

（四）、球場上解釋“圓” 1.出示籃球場。

師：是什么？中間是什么？中間為什么是個圓？不知道籃球比賽是怎么開始的，不能回答這個問題，我們一起來看。2.播放籃球開賽錄像。師：為什么中間要是個圓呢？

生：剛開始比賽要往對方場地傳球，這樣中間畫圓比較公平。師：隊員在圓上，球在中心。圓一周同長，比較公平。（課件展示平面圖）

3.探討大圓的畫法。師：這個圓怎么畫？ 生：用圓規(guī)

師：有那么大的圓規(guī)嗎？ 生：??

師：這個大圓，沒有圓規(guī)怎么畫？

生：用繩子，一個人固定圓心，另一個人固定半徑??

師：不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？規(guī)矩不一定單獨指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來畫。只要符合圓的特點就行了。

（五）、回歸情景突破“圓”

1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。” 2.追問中提升認識。

師：回到開始的尋寶問題上，寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？ 生：地下、樹上??

師：拿西瓜說事。我們就想到球了，球也是一中同長。圓和球有什么不同？

生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

（六）、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？

第二篇：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《認識圓》教案

《認識圓》教案設(shè)計

學(xué)習內(nèi)容分析

教材例

1、例2及做一做

例1師讓學(xué)生在初步認識圓的形狀的基礎(chǔ)上感受圓的曲線特征，同時為后面探究圓的基本性質(zhì)做好準備

例2 旨在教學(xué)圓的認識和畫法。通過“折一折”讓學(xué)生認識圓心、半徑、直徑，并發(fā)現(xiàn)半徑與直徑的關(guān)系d=2r，r=

d2。對圓規(guī)畫圓的方法由學(xué)生自主探索，通過小組交流，最后；由教師歸納總結(jié)畫圓的基本方法。

“做一做”中第1題鞏固學(xué)生對半徑、直徑的認識。第2題判斷正誤。第3題計算，已知半徑求直徑，已知直徑求半徑。

學(xué)習者分析

1、加強動手操作，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力

學(xué)生通過生活實際的實例，對圓的形狀有初步了解，在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，通過畫一畫、比一比、折一折幫助學(xué)生認識圓的基本特征。

2、加強交流合作，培養(yǎng)學(xué)生交流、溝通、總結(jié)得能力及團結(jié)協(xié)作意識

在動手過程中，通過生生對話、師生對話加強交流總結(jié)學(xué)習成果，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)互助意識及集體榮譽感。

教學(xué)目標預(yù)設(shè)

知識與能力

1、是學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，了解元各部分的名稱，理解同一個愿內(nèi)直徑長度與半徑的關(guān)系

2、掌握用圓規(guī)畫圓的步驟和方法，學(xué)會畫圓。過程與方法

1、圓是一種常見的圖形，學(xué)生已經(jīng)對它有了初步的感性認識，利用折疊方法找出圓心。

2、通過折疊和度量發(fā)現(xiàn)圓的特征；再通過測量和比較，讓學(xué)生理解和掌握在同一原理半徑和直徑的關(guān)系，得到d=2r，r=

d2的字母公式。

3、最后教學(xué)畫圓的步驟，培養(yǎng)學(xué)生作圖的技能。

情感、態(tài)度、價值觀

1、從直線圖形到曲線圖形，學(xué)生的學(xué)習在內(nèi)容和研究方法上都有所變化。

2、通通過只管操作，經(jīng)一部發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進行辯證唯物觀念的啟蒙。

3、通過觀察、操作、想想等活動，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。

4、結(jié)合具體情境，是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識解決生活中的簡單現(xiàn)象。

教學(xué)重難點及解決措施

重點

1、認識圓，掌握圓的特征

2、理解直徑和半徑的關(guān)系

3、會用圓規(guī)畫圓 難點

1、理解直徑和半徑的關(guān)系

2、會用圓規(guī)畫圓 解決措施

本課時的知識和結(jié)論是在實際操作的基礎(chǔ)上抽象概括出來的，聯(lián)系學(xué)生生活實際、加以實際操作師教學(xué)重要特點。操作前應(yīng)說明怎么操作，并對可能出現(xiàn)的誤差及時指出，以便能得出正確的結(jié)論。

教學(xué)準備

圓紙片、圓規(guī)、直尺、鉛筆

預(yù)習作業(yè)設(shè)計

預(yù)習課本55—58頁，了解圓的知識，準備一張圓紙片、圓規(guī)、直尺

教學(xué)過程設(shè)計

一、興趣激發(fā)，進入學(xué)習狀態(tài)。

出示主題圖

師：仔細觀察主題圖，說說哪些物體是圓形的？ 生：花壇、噴水池、車輪。

師：你準備了解關(guān)于圓的哪些知識呢？ 生：圓心、半徑、直徑……

師：那讓我們一起來認識圓吧。（出示課題，板書課題）

二、小組合作，達成學(xué)習愿景。

1、圓的概念 出示正方形、長方形、三角形及圓形圖片

師：觀察這幾個圖形，誰來說說它們有什么相同點和不同點？

生：它們都是封閉圖形。而前三個是由線段圍成的，而圓形是由曲線圍成的。

師：分析得很細致也很準確，那么我們說，圓形是由曲線圍成的平面圖形。（出示圓的概念）

2、認識圓的圓心、半徑、直徑 出示一個圓（1）圓心O 師：（拿出紙制的圓紙片）剛才有同學(xué)說想要了解圓的圓心、半徑、直徑，那么你們能找到圓的圓心嗎？拿出自己的圓片試一試。（請一位學(xué)生演示）

師：找好了嗎？誰上來幫老師找一找這個圓的圓心？說說你是怎么找到的？ 生：多次對折，折痕的交點就是圓心。

師：他的方法真巧妙，掌聲送給他。Xx，說說你是怎么找的？ 生：我也是他這樣找的。

師：找圓心的方法你會了嗎？在自己的圓片上找一找。都找到了嗎？（出示圓心的概念）我們把圓中心的這一點叫做圓心。一般用大寫字母O表示。請同學(xué)們在自己的圓片上用小圓點畫出圓心，并用字母表示出來。（在黑板上板書圓心）

（2）半徑r 師：確定了圓心，下面讓我們來認識一下半徑。（指著黑版上的圓片）哪位同學(xué)能畫出這個圓的半徑？他的作圖習慣真好。你們贊成他的畫法嗎？ 生：贊成。

師：那么你知道怎樣的線段叫做半徑嗎？和你的同桌說一說。師：誰來說說？

生：通過圓心和圓上一點的線段叫做半徑。

師：圓上不止一點，所以，我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用小寫字母r來表示。（出示半徑的概念）齊讀半徑的概念，起。（生讀）請同學(xué)們也趕快在自己的圓上畫一條半徑并用字母表示出來。

師：畫好了嗎？既然半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段，那么圓是不是只有這一條半徑呢？有沒有其他半徑呢？現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出鉛筆和直尺，我們來做一個游戲，首先，聽規(guī) 則：等會兒老師說開始，同學(xué)們就在自己的圓上畫半徑，看看誰在規(guī)定的時間內(nèi)畫出的半徑最多。聽清要求了嗎？開始（30秒后）停。Xx，你畫了幾條？ 生：x條

師：你還能再畫嗎？有沒有比他畫得更多的？ 生：我畫了x條

師：你還能再畫嗎？同學(xué)們?nèi)绻蠋熢俳o你們一些時間，你們能把自己圓上的半徑畫完嗎？ 生：不能

師：由此，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓有無數(shù)條半徑

師：而這些半徑有多長呢？下面請同學(xué)們用直尺量一量它們的長度，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地跟同桌說一說，開始。（學(xué)生量完后）xx，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：它們的長度都相等，都是x.（寫出他的半徑長度）師：xx，說說你的發(fā)現(xiàn)？你的半徑和他的半徑相等嗎？ 生：不相等。

師：那么半徑相等的結(jié)論只能是在哪個圓中？ 生：同圓中。

師：于是，同圓中有無數(shù)條半徑，并且長度都？（出示半徑的特征）我們一起來讀一讀，起。

（3）直徑d（出示幻燈片）

師：觀察圖中的線段，誰來指一指圖中哪條線段是圓的直徑。（生上臺指出直徑，老師將它描繪）觀察這條線段和其他線段有什么不同呢？ 生：它通過了圓心

師：觀察得很仔細，直徑通過了圓心。（指著另一條通過圓心的線段）可是這條線段也通過了圓心，還有什不同？ 生：兩個端點都在圓上。

師：而且線段兩端都在圓上，觀察得非常仔細。所以，怎樣的線段叫做直徑？ 生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

師：一般用小寫字母d表示。（出示直徑的概念）齊讀直徑的概念，起。下面快速地在自己的圓上畫一條直徑，并用字母表示出來。（老師在黑板上畫出直徑，并表示）師：剛才同學(xué)們知道怎么研究半徑了，那同一個圓內(nèi)有多少條直徑呢？ 生：無數(shù)條。

師：它們的長度有什么關(guān)系？ 生：都相等。

師：我們一起來看一看動畫演示（演示直徑旋轉(zhuǎn)，出示直徑的特征）都發(fā)現(xiàn)了嗎？同圓中有無數(shù)條直徑，并且長度都相等。齊讀直徑的特征，起。

（4）半徑和直徑的關(guān)系

師：我們學(xué)習了圓的半徑和直徑，那么在同一個圓內(nèi)直徑和半徑長度有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們以小組為單位，只用一個圓，采用自己的方法來研究一下。看看哪些小組的同學(xué)思維最敏捷，能最快得出它們的關(guān)系，開始。（巡視教室，觀察做得最快的小組并和他們一起討論得出結(jié)論）

師：好，現(xiàn)在同學(xué)們都得出了結(jié)論，那么，我們請這個小組來說說，你們是用什么方法研究的？同圓內(nèi)直徑和半徑究竟有什么關(guān)系呢？ 生1：用直尺量的，半徑長度是直徑的一半。師：還可以怎樣說？

生1：直徑長度是半徑的兩倍。

師：說得非常好，來掌聲送給他們小組。哪個組再來說一說你們的研究方法和發(fā)現(xiàn)？ 生2：我們得出了同圓內(nèi)直徑是兩個半徑，半徑是半個直徑。

師：好的，謝謝你們小組！我們一起來看看電腦演示，發(fā)現(xiàn)了嗎？在同圓內(nèi)，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。（出示同圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系）齊讀，同圓內(nèi)，起。師：下面誰能用代數(shù)式表示這個關(guān)系式？ 生：d=2r，r=d2

（出示幻燈片）師：d=2r或r= d2（5）鞏固練習

師：在學(xué)習了圓的特點之后，我們翻開書58頁動手實踐一下。<

1、做一做 第1題

師：要求找出半徑和直徑后，將圓心、半徑、直徑用字母表示出來。（巡視教室，觀察學(xué)生 作圖，并拿兩本上臺展示）

展示一：做錯或者沒做完整的同學(xué)作業(yè)

師：同學(xué)們看看他做對了嗎？你還能找出其他的半徑或直徑嗎？再看看這位同學(xué)做的，正確嗎？

展示二：完全正確的同學(xué)作業(yè)

師：原來第三個圓中有兩條半徑，看看，這位同學(xué)觀察得十分仔細，像他這樣做的同學(xué)請舉手，掌聲送給自己。

2、判斷

師：下面判斷下列說法是否正確，用手勢作答，（1）半徑是射線，直徑是直線。（×）生：錯

師：錯在哪兒？誰來說說理由。生：半徑和直徑都是線段。

（2）所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（×）師：說說理由。

生：必須是在同一個圓內(nèi)。

（3）從圓心到圓上任意一條線段都是半徑。（√）生：對

（4）直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。（×）師：錯在哪兒？說明理由！生：必須是在同一個圓內(nèi)。

3、計算

師：下面我們來計算半徑和直徑，請舉手作答，看看哪位同學(xué)反應(yīng)最快。（出示題目）師：第一個r=3.2cm 生：d=6.4cm 師：第二個d=2.5m 生：r=1.25m 師：第三個r=1.9dm 生：d=3.8dm 師：d=5cm 生：r=2.5cm 師：r=1.5m 生：d=3m 師：最后一個準備好我們一起說d=4.9dm 生：r=2.45dm

三、小組交流，解決學(xué)習問題

（1）圓規(guī)畫圓

師：學(xué)習完圓的半徑、直徑以及它們的特征，那么怎樣才能既準確又方便地畫出一個圓呢？這就要利用我們的圓規(guī)了。下面請同學(xué)們自學(xué)57頁圓規(guī)畫圓的方法。

師：同學(xué)么都了解圓規(guī)畫圓的方法了嗎？請在草稿紙上畫一個圓，畫完之后，總結(jié)一下圓規(guī)畫圓的步驟，并和小組同學(xué)說一說，開始。（巡視教室，參加學(xué)生的討論）師：好，下面哪個小組的同學(xué)來展示一下自己的圓，說說你們畫圓的步驟。生：首先，在紙上確定一點。師：這個點是圓的什么？

生：圓心。然后把圓規(guī)兩腳打開一定的距離。師：圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的什么？ 生：半徑。最后旋轉(zhuǎn)一周。

師：好的，謝謝。同學(xué)們你們知道電腦是怎么畫圓的嗎？下面讓我們一起來看一看。

一、定圓心。針尖固定的一點就是圓心，圓心決定了圓的位置。注意畫出圓心之后一定要用字母將圓心表示出來。

二、定半徑。兩腳間的距離就是半徑，半徑?jīng)Q定了圓的大小。注意畫完圓之后要畫出半徑并用字母表示出來。

三、旋轉(zhuǎn)一周。

同學(xué)們畫圓的步驟你們會了嗎？了解了畫圓的步驟，你想提醒同學(xué)們注意什么呢？ 生：要標出圓心

生：圓規(guī)兩腳間的距離是半徑，畫的時候應(yīng)該先計算出半徑。師：同學(xué)們，你們都明白了嗎？ 生：明白。

師：下面我們就一起來試一試吧。男生，畫一個半徑為2cm的圓。女生，畫一個直徑為4cm的圓，聽清要求了嗎？開始。（師巡視教室，各拿兩個圓展示）都畫好了嗎？ 師：同學(xué)們看看這兩位男同學(xué)畫的圓都正確嗎？誰來說？ 生：沒標出圓心的錯，另一個對。

師：注意了在畫完圓之后一定要標出圓心并用字母表示出來。師：再看看這兩位女同學(xué)畫的圓都對嗎？誰來說？ 生：半徑為2cm的圓是正確的。師：為什么？

生：因為4cm是圓的直徑，2cm才是圓的半徑，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。

師：分析得真細致。小馬虎們一定要注意了，畫一個直徑為4cm的圓，首先要計算出它的半徑是？ 生：2cm 師：（把男生的圓和女生的圓放在一起）最后我們發(fā)現(xiàn)男生畫的圓和女生畫的圓是一樣的。

四、全班展示，評價學(xué)習成果

師：那我們來說說通過今天的學(xué)習你有哪些收獲。

生：我的收獲是學(xué)習了圓的圓心、半徑、直徑以及它們的關(guān)系……（請3-4位學(xué)生講述）師：這就是這些同學(xué)今天的收獲，同學(xué)們，那你呢？自己跟同桌說一說。那同學(xué)們還想知道關(guān)于圓的哪些知識呢？下次課我們再來研究。謝謝大家！下課！

五、板書設(shè)計

認識圓

一、定圓心

二、定半徑

三、旋轉(zhuǎn)一周

O r d

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教案——圓的認識3

一、教材說明

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[蘇教版]第十一冊《圓的認識》

二、教學(xué)目標

1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱。

2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關(guān)系。

3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓。

4、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。

三、教學(xué)流程

（一）、導(dǎo)入新課

１、教具演示

（１）教師演示，學(xué)生觀察，找出圓并感知圓，得出其是平面圖形。

（２）比較與其它平面圖形的區(qū)別，知道圓是曲線圍成的圖形。

２、師生對話

學(xué)生尋找生活中的圓,教師課件演示，并注意與球的區(qū)別,設(shè)置車輪是圓形的懸念。

（二）、探索新知。

1、各部分名稱介紹

（1）師畫圓，生注意觀察

（2）講解圓心的定義，并讓學(xué)生知道圓心決定圓的位置。

（3）知道什么是半徑、直徑，明確半徑?jīng)Q定圓的大小。

（4）新授中的鞏固：在圓內(nèi)找半徑和直徑。(根據(jù)課堂變化出示課件鞏固圓的知識)

2、畫任意圓和固定圓

（1）生畫一個任意的圓。

（2）繼續(xù)畫一個固定的圓，并剪下來。

3、操作與發(fā)現(xiàn)

（1）明確要求，分小組進行操作。

（2）學(xué)生通過畫、量、折等方法,探索同圓內(nèi)半徑,直徑的特征及二者間的關(guān)系。

（3）學(xué)生操作后交流，并將交流結(jié)果記錄在發(fā)現(xiàn)紙上。

（4）學(xué)生反饋交流信息，師生共同評價。

（三）、新知鞏固

1、基本練習，鞏固本節(jié)課圓的知識。

2、發(fā)散性練習，提高學(xué)生對圓的認識。

（四）、運用實際

用本節(jié)課知識解決實際問題，即課始留下的車輪問題。

（五）、根據(jù)課堂實際靈活進行總結(jié)或延伸。

四、課后反思

新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手的學(xué)習方式，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。本節(jié)課教師通過創(chuàng)設(shè)寬松、愉悅、民主、和諧的課堂教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與學(xué)習活動。如導(dǎo)入中通過“游戲活動”，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)習。如“自我習作、操作表演、大家共賞”，享受成功的愉悅，可激發(fā)學(xué)生探知的欲望。如讓學(xué)生剪、折、畫、量、議、找??多種感官參與活動，可培養(yǎng)學(xué)生的動手、實踐能力，學(xué)會探索的方法。如通過學(xué)生評價教師、學(xué)生，師生平等相待，可解放學(xué)生的腦、手、眼，讓學(xué)生大膽地想、放開去說、隨心地做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力。教學(xué)中師生互動、生生互動、民主平等、開放自由、心心相映、情感交融??課堂充滿了生命活力，這樣教學(xué)有力地促進了學(xué)生學(xué)習方式的改變。置身于這樣的學(xué)習情境之中，真正達到了“讓學(xué)生享受學(xué)習”的意境。

第四篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)圓的認識教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué) 圓的認識教案

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

2、會使用工具畫圓。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。教學(xué)重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認識圓的特征。

教學(xué)難點：畫圓的方法，認識圓的特征。教學(xué)過程：

一、復(fù)習。

1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征? 長方形 正方形平行四邊形 三角形 梯形

1、示圓片圖形：(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)舉例：生活中有哪些圓形的物體?

二、認識圓的特征。

1、學(xué)生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

2、動手折一折。

(1)折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母o表示)(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

3、認識直徑和半徑。

(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。

4、討論：

(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關(guān)系。

(1)學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

得出結(jié)論：在同一個圓里，6、鞏固練習：課本58“做一做”的第1-4題。

三、學(xué)習畫圓。

1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

四、鞏固練習。

1、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。

2、判斷，并說為什么。

(1)半徑的長短決定圓的大小。()(2)圓心決定圓的位置。()(3)直徑是半徑的2倍。()(4)圓的半徑都相等。()

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?

五、布置作業(yè)。

一、聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的物體哪些是圓形的。課后引導(dǎo)學(xué)生探討車輪為什么是圓形的，不但調(diào)動了學(xué)生的積極性，加深了學(xué)生對圓的認識，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強學(xué)生對學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

二、自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

1、在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習的主體，在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動，讓學(xué)生在觀察、實驗、討論、交流、合作學(xué)習中，理解新知識，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作折圓，發(fā)現(xiàn)圓中心的一點，比一比、量一量、畫一畫，發(fā)現(xiàn)圓的一些特征；通過觀察、比較，自主看書，發(fā)現(xiàn)同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時引導(dǎo)，使學(xué)生懂得歸納知識的一般方法，同時學(xué)會了觀察、實驗、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習方法，并伴隨新知識的獲得，體驗到了成功的快樂，增強了克服困難的勇氣和毅力。

2、在畫圓這個教學(xué)片段中我沒有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫法，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都有畫圓的經(jīng)驗了，就借助學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)。在學(xué)生介紹畫圓的經(jīng)驗時，我利用動態(tài)生成的資源教學(xué)，借助學(xué)生的實踐操作，我很自然地解決了“畫圓時，圓心決定圓的位置，圓規(guī)兩腳張開的大小是圓的半徑，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小”的問題，學(xué)生在民主的氛圍中學(xué)會了圓的畫法。

3.應(yīng)用知識，體驗價值。提問車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師機演示自制教具車輪，讓學(xué)生再好奇，愉悅的氛圍中明白了車輪做成圓的車就跑的既快又穩(wěn)道理。這些生活化的問題，對學(xué)生既有挑戰(zhàn)性又體現(xiàn)了學(xué)習的樂趣。正真體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源生活又服務(wù)生活。

不足之處：

1、在本節(jié)課畫圓的部分，沒有在黑板上示范圓的畫法，因此并沒有規(guī)范學(xué)生對圓的畫法的認識，學(xué)生并沒有一個直觀的感覺，沒有創(chuàng)設(shè)出一個理解的空間。

2、本節(jié)課小組合作學(xué)習的實效性沒有完全充分地發(fā)揮出來。

3、在尊重學(xué)生方面還應(yīng)注意不能打消學(xué)生的積極性。

第五篇：新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊《圓的認識》教學(xué)設(shè)計及課堂實錄

新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊《圓的認識》教學(xué)設(shè)計及課堂實錄

【課前慎思】

《圓的認識》一直是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來“吟詩作畫”，各領(lǐng)風騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來“小試牛刀”，異彩紛呈。

我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對于“圓的認識”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征；第二，注重讓學(xué)生學(xué)會“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”；第三，注重數(shù)學(xué)史料的文化點綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。

我思考——“圓的認識”這節(jié)課究竟要講什么?

我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標志。”（《辭海》）那么，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征？“一中同長”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報告，組織學(xué)生小組合作研究？這是不是為了“研究報告”而組織研究？這是不是教學(xué)上的形式主義? 我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念？揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個圓內(nèi)各個不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學(xué)生有錯？學(xué)生都不會有錯的活動，要不要組織？這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自

樂？

我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解？得出關(guān)系后的填表練習，究竟是練習的兩者關(guān)系，還是練習的乘以2和除以2的口算？我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會？是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”？

我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎？畫不完就能說明“半徑有無數(shù)條”嗎？ “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”？我們說“正常人的兩條腿是一樣長的”，怎么不加上前提條件“在同一個人身上”？以后再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個正方形中”呢？數(shù)學(xué)上的嚴謹就是這樣的嗎？要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義? 我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉？那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體？是否應(yīng)該珍惜？

我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”？

這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色？是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識？“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語程序性知識”的思維？

我思考——“圓”的意蘊實在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展？

我思考……

經(jīng)過一段時間的慎思明辨,我認識到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!【教學(xué)目標】

1.認識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。

2.在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。【教學(xué)過程】 師生問好。

一、情景中創(chuàng)造“圓” 師：同學(xué)們請看題目：

“小明參加奧林匹克尋寶活動，得到 一張紙條，紙條上面寫的是：寶物距離左腳三米。”寶物可能在哪呢？

生思考

師：有想法，你的桌子上有張白紙，上面有個紅點，你們找到了嗎？

生：找到了

師：那個紅點代表的是小明的左腳，如果用紙上的1厘米代表實際距離的1米的話，能 把你的想法在紙上表示出來嗎？想，開始。

學(xué)生動手實踐，師巡視。

師：真佩服，真佩服，我們西安的小朋友真棒！會動腦子。除了你表示的那個點，還有其他可能嗎？

生思考。

師：好，很多同學(xué)都想好了，我們來看屏幕。紅點代表小明的左腳，[課件演示：在紅點右側(cè)找出一距離紅點3米的點]剛才我看到，很多同學(xué)都找到了這個點，找到的同學(xué)舉手。

生紛紛舉手。

師：除了這一點，剛才我看到，還有的同學(xué)找到了這一點。[課件演示：在紅點左側(cè)找出一個距離紅點3米的點]還有這一點，這一點[課件演示：分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點，是嗎？還有其他的可能嗎？[課件演示：越來越密，最后連成了圓] 師：想到圓的舉手。哇，真佩服，剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了，是嗎？看屏幕，這是什么？認識嗎？

生：認識，圓

二、追問中初識“圓”

師：那寶物可能在哪里呢？

生：在圓的范圍內(nèi)，在圓的這條線上。

師：你剛才的說法很有意思，先說“在圓的范圍內(nèi)”，后來改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi)，距離不夠3米，如果在圓上，距離夠3米。那你們怎么告訴小明呢？如果寶物在圓上，怎么表達告訴小明呢？

生：可以這樣對小明說：“以你的左腳為圓心，畫一個半徑為3米的圓。在這個圓的周廠上取任意一點，這個地方也許就是埋寶物的地方”。

師：同意嗎？真厲害。剛才她說到兩個詞，一個是以左腳為“圓心”還有一個是半徑多少？[板書：圓心，半徑] 生：3米

師：就用上這兩個詞，就很準確地表達出了圓的位置，對吧。如果只說以左腳為圓心，不說半徑3米，告訴小明，寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行？

生：不行 師：為什么不行？

生：如果只告訴左腳是圓心的話，那圓可以無限延伸。就沒法掌握圓的周長是多少。

師：那個圓可以無限延伸。我理解他的意思了，你理解了嗎？ 生：理解了。

師：也就是說圓的半徑?jīng)]定，圓的大小沒定。對不對。

生：對

師：這樣的話，可以畫多少個圓，可以無限延伸，對不對。那如果不說“以左腳為圓心”行不行？

生：不行，那樣圓的位置就可以無限延伸。

師：除了說“以左腳為圓心，半徑為3米的圓上”還可以怎么說？生活中聽說過嗎？

生：也可以說直徑是６米。師：同意嗎？ 生：同意。

師：可以說：以左腳為圓心，直徑為——” 生：６米

師：對。這個“直徑：也能表達圓的大小。［板書：直徑］ 師：為什么 寶物可能所在的位置會是一個圓呢？ 生：因為在一個圓內(nèi)，所有的 半徑都相等。

師：哦，他說了這個。什么 寶物可能所在的位置會是一個圓呢？ 生：因為以他的左腳為圓心，他可以隨便走一圈，就變成圓了。師：哦，可以隨便走一圈。方向沒有定，是吧。這也是另外一個角度看問題。剛才兩個同學(xué)說的都很有道理，不過要很好的說明這個問題我們可以用”圓的特點“來說明。你覺得圓有特點呢？

生：我覺得圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。生：圓心到圓上任意一點的距離都是相等的。

師：我們說圖形的特點的時候一般要和以前學(xué)過的圖形作比較。

一句話，有比較才有結(jié)論。［課件：三角形，正方形等］以前我們學(xué)過三角形，正方形等。我們以前說圖形的時候往往從“邊”和“角”兩個角度來說明，那你看，從 邊和角的角度來看，圓有什么特點呢？

生：它既沒有棱也沒有角。

師：同意嗎？同意的請點點頭，她說圓沒有棱也沒有角，對嗎？ 生：對

師：沒有棱是什么意思？

生：沒有棱是說它沒有邊，它不象正方形有４條邊。師追問：那它是沒有邊嗎？ 生：不是，有邊。師：有邊，幾條邊？ 生：１條。

師：那你們說圓的邊和我們以前學(xué)過的圖形有什么不同？ 生：以前學(xué)過的圖形的邊是直線，而圓的邊是曲線構(gòu)成的。師：同意？ 生：同意。

師：看來我們從角來看，圓是沒有角的。從邊上來看，圓有沒有邊？

生：有！師：有，幾條邊？ 生：一條邊。

師：這是圓很特別的地方。其他圖形，最起碼有３條邊，而圓呢？

只有一條邊。并且它的邊怎樣？

生：是曲線的。

師：是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。

師：圓，我們從邊和角來看是這樣的特點。我們的祖先墨子說：圓一中同長也［板書］知道這句話什么意思嗎？一中指什么？

生：圓心

師：同長，什么同長？ 生：半徑

師：半徑同長，有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎？ 生：同意。

師：“圓，一中同長也”。難道說正三角形，正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎？

認為是的舉手，認為不是的舉手。為什么不是呢？

生：這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。

師：這些圖形是不是一中同長？ 生：不是。

師，不是的理由就是：從這個中心到邊上的點跟到頂點的點的距離就不一樣。那有沒有一樣的？正三角形里有幾條一樣的？

生：３條。師：正方形呢？ 生：４條。

師：正五邊行呢？ 生：５條。師：正六邊行？ 生：６條。師指圓： 生：無數(shù)條。

師：無數(shù)條？［板書］為什么是無數(shù)條？ 生：圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。師：我們解決的是什么問題？

生：我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。師：為什么有無數(shù)條？ 生：圓心到圓上的距離都相等。師：圓周上有多少個點？ 生：無數(shù)個。

師：這些點和圓心連起來當然就有無數(shù)條，是吧。圓周上有無數(shù)點，請問：從這到這有多少個點？［指圓弧線］

生：無數(shù)個。

師：這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的，而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓，一中同長”你認同嗎？

生：認同。

師：經(jīng)過我們討論更認同了，不過剛才有同學(xué)說圓是沒有角的。圓只有１條邊，邊是曲線。究竟哪個更重要呢？我們來看［課件出示

橢圓］這個圖形是不是沒有角的。是不是只有１條邊，邊是曲線。它是圓嗎？它一中同長嗎？所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了１０００多年，誰能學(xué)古人的樣子讀一讀？？

生讀。

師：圓有什么特點？ 生：一中同長。

師：我們來看小明的寶藏在什么范圍？我們第２個問題解決完了嗎？

三、畫圓中感受“圓”

1從不圓中，感悟圓的畫法。

師：孩子們，想自己畫一個圓嗎？ 畫圓用什么？ 生：用圓規(guī)。

師：古人說：沒有規(guī)矩，不成方圓。大家看，規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。

師：既然大家都回會畫？畫一個半徑為4厘米的圓

（生自己畫圓）

師：畫好了嗎？

（展示學(xué)生的作品，學(xué)生此時的作品都不怎么標準）

師：從這些圓里，我們是否可以想象，它們是怎樣創(chuàng)造出來的？

師：看來畫圓并不是一件很容易的事，小組里交流一下，怎樣畫圓才能標準？

（生小組交流）

師：大家交流完了，好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的？ 生：用圓規(guī)

師：了解圓規(guī)的發(fā)展，現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點在哪里？

師：用這樣的圓規(guī)畫圓，手必須拿著哪，圓規(guī)就不動了？

生：拿著圓規(guī)的頭，不能捏著它的兩條腿。

師：對，就是拿住圓規(guī)的頭，而不能捏著它的兩條腿。

*（課件出示：再畫：一個直徑是4厘米的圓）

生畫，師巡視

師：哎呀，老師在巡視時，我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓，大小不一樣，為什么？

生：這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師：你知道什么是直徑嗎？顧名思義，它和半徑是什么關(guān)系？

生：直徑是半徑的2倍。

師：訂好距離，就是圓的半徑。

師：孩子們，誰愿意上來畫一畫。這個機會老師留著了。師：展示畫圓，故意出現(xiàn)破綻一：沒有“圓”上？破綻二：沒有畫完？

生：兩腳之間距離變化了；粗細不均勻； 師：你們真仔細，我把汗都畫出來了。2標上半徑、直徑。

師：學(xué)生標直徑和半徑；你說在畫半徑時特別注意什么？ 生：在畫半徑時特別注意對齊圓的圓心，畫完后表上字母r；

師：半徑有兩個端點，一個端點在（圓）上，另一個端點呢？ 生：圓心；

師：再畫一條直徑；剛才他畫的時候你注意到了嗎？應(yīng)該特別注意什么？那位戴眼鏡的小伙子。

生：一定得通過圓心。

師：直徑用字母d表示，數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系？

生：2倍，d=2r。師：畫圓是怎樣畫的？

師：先確定一條半徑，也就是兩腳之間的距離，然后確定一個圓心，再旋轉(zhuǎn)一圈。為什么隨手就能畫出一個圓呢？

生：圓規(guī)畫長是半徑

師：為什么這么做呢？先確定圓心，半徑長度。生：圓心到圓上的距離就不相等了

師：圓的特點：圓一中同長。知道圓的特點太重要了。

四、球場上解釋“圓” 1.出示籃球場。

師：是什么？中間是什么？中間為什么是個圓？不知道籃球比賽是怎么開始的，不能回答這個問題，我們一起來看。

2.播放籃球開賽錄像。師：為什么中間要是個圓呢？

生：剛開始比賽要往對方場地傳球，這樣中間畫圓比較公平。

師：隊員在圓上，球在中心。圓一周同長，比較公平。3.探討大圓的畫法。師：這個圓怎么畫？

生：先找到圓心，兩點間距離固定好，再畫 師：大圓，再大，超大呢？沒有圓規(guī)可以畫？ 生：用大拇指當圓心，用食指畫 師：畫大圓？

生：確定圓心半徑再畫。師：這個大圓，沒有圓規(guī)怎么畫？ 生自由交流 4.追問大圓的畫法。

師：不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？ 生：規(guī)矩不一定單獨指圓規(guī)，指的應(yīng)該是畫圖的工具。我們可以用不同的工具來畫。

師：我們這句話還是對的。

五、回歸情景突破“圓”

1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。”

2.追問中提升認識。

師：一定這樣嗎？寶物一定是在以左腳為圓心，半徑是３米的圓上嗎？［課件：西瓜］寶物可能在哪里？

生：地下。

師：拿西瓜說事。我們就想到球了，球也是一中同長。圓和球有什么不同？

生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

六、課后延伸研究“圓”

依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。【試教后的反思】

非常成功，非常享受！已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。

師父張興華滿意地對我們幾個徒弟說：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個字——渾然大氣鑄成圓！”

認識決定行為。已有的會成為包袱。備課時，我就覺得半徑、直徑不要像原來那樣教，一問學(xué)生“這是一個多大的圓”，學(xué)生就會說出“半徑、直徑”。課堂事實也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)“寶物在哪兒呢？”是個更妙的問題，首先是回答了探討的問題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小。現(xiàn)在想來，這樣問，味道好極了！

正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對阿甘說的：“要想往前走，就得甩掉過去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉過去”嗎？但甩掉別人的過去容易，甩掉自己的過去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽課老師會不會也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢？應(yīng)該坦蕩蕩,何必長戚戚，“我的地盤我作主”，30年后再說吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認為只有自己發(fā)現(xiàn)的“1”才是對的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威

說的“比別人優(yōu)秀并無任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我”。

頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關(guān)系”應(yīng)該從正六邊形開始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長”重復(fù)的問題。哈哈，反思真好！

課上學(xué)生畫出的“不圓”的資源化運用,感覺真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說的“留得殘荷聽雨聲”的美妙。

在完成了為什么沒有規(guī)矩也畫成了圓的追問，我說——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長”。當我們真正理解了祖先的“圓，一中同長也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑” 是多么重要的兩個詞啊！——之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗、直觀與抽象結(jié)合起來了嗎？數(shù)學(xué)的抽象首先是一個過程，其次不就是建立一套術(shù)語概念系統(tǒng)嗎？

……

……

整體感受——在學(xué)生需要教的時候再教，效果就是好。看來我說“教是因為需要教”，沒錯！

自己以前也教過《圓的認識》，為什么沒有今天這么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。……”這幾

句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來卻一點也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來卻一點也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會說話。

那，我“成”在哪呢?在沒有增加新知識點的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗到認識事物“特征”的價值，讓學(xué)生認識圓的“規(guī)矩”的同時感受了研究問題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗到追問“為什么”是一件很有意味的事情……愛因斯坦曾經(jīng)說過這樣的話:“用專業(yè)知識教育人是不夠的，通過專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對價值（社會倫理準則）有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的。”

那，我“缺”在哪呢? 這一節(jié)課，對原來所重視的基礎(chǔ)知識和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何？

以前，我教《圓的認識》時，總是覺得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起畫就的小圓里……

哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想“圓”里！

為什么以前的我沒能、沒敢這么上？教學(xué)的能力不到, 教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒有……

為什么今天的我能這么上、敢這么上？課程改革的深入，百花齊放的氛圍……大抵還源于自己對自己和他人教育實踐的過程和結(jié)果的意義和價值的哲學(xué)之思。

“花未全開月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力！

拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流？要舍什么？

這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過“度”了？“度”是幾處呢？數(shù)學(xué)味淡了？那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂“數(shù)學(xué)的課”？話又說回來，哪一處又是與“數(shù)學(xué)”無關(guān)呢？是否只是“順手一投槍”（魯迅語）？那老師“順手”多了，學(xué)生是否會目不暇接、“審美疲勞”？

本課使用《 新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊》