第一篇：小學數學六年級上冊《圓的認識》教學設計

《圓的認識》教學設計

教學目標：

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓；

轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

德育目標：讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。

教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。

教學難點：通過動手操作體會圓的特征。

教具準備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、課件。

教學過程：

一、創設情境、激發興趣：

1、創設情境

師：同學們，你們喜歡運動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動。看，它們已經來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最后的冠軍，請同學們大膽預測。

師：讓我們把掌聲獻給冠軍，送給一號車手。同學們預測的很好，那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢？

生：因為一號的賽車，輪子是圓的。

師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢？

生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、聯系生活、舉例說明

師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學生回答日常生活中含有圓的物體。

師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現代工業化的產物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進一步的認識吧！揭示課題：圓的認識

二、自主探索，初步體驗：

1、第一次自主探索畫一畫。

師：你能創造出一個任意大小的圓嗎？

生：能。

師：同學們真有自信，下面就請同學們前后四人小組為單位，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法去創造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？

學生進行小組合作，分工創造圓。

生：進行小組反饋。

教師注意將各種方法進行概括分類，學生可能會出現的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉形成圓……

師：這么多的方法都能創造出圓，那么這些方法有什么缺點嗎？

學生說一說各種畫法的缺陷：（1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。

2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。

3、旋轉形成圓不能留下痕跡。

4、圓規畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）

師：那你認為這么多方法中用什么畫圓最科學最方便？

生：用圓規畫圓最方便。

2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規畫圓。

師：那請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。

沒有畫成功的同學把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。

生：（1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會移位，為什么會找不到原來的位置？

學生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規的頭，岔開圓規兩腳的開口，將圓規略微傾斜一點，旋轉一周，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉一周）

師：學生根據老師的講解獨立畫圓。

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）

師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）

師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規的開口大小不一樣。

生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大?。?/p>

師：那請同學們把圓規兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。

三、認識圓各部分名稱及探究其特征：

①學生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開…這樣反復幾次。（也可進行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）

提問：折過若干次后，你發現什么？（在圓內出現了許多折痕。）

師：仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點）

教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。（貼出紙圓，點出圓心，并板書：圓心）

師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）

教師領學生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學生在自己的圓里標出圓心并用字母“o”來表示。

游戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個“食指點圓”的游戲，游戲規則：教師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內、圓上）讓學生用食指來點，看誰點的快，點的準。尤其強調“圓上”的概念，指圓的邊緣上。

②師：強調之后，讓學生說圓上有多少個點？（無數個）現在請同學們用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什么？

通過測量引導學生發現：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（教師在圓內畫出一條半徑，并板書：半徑）

提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？

教師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）

教師領學生讀“r”，強調“r”的寫法，讓學生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。

學生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？

啟發學生說出：在同一個圓里，有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。（并板書）。

③同學們接著觀察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）

學生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內畫出一條直徑，并板書：直徑）

提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑？

啟發學生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。

教師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）

教師領學生讀“d”，強調“d”的寫法，讓學生在自己的圓里畫出一條直徑，并用字母“d”來表示。

學生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓里的的幾條直徑，看一看可以發現什么？

引導學生得出在同一個圓里有無數條直徑，所有的直線的長度都相等。

④練習：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？

⑤小結與過渡：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。那么，在同一個圓里，直徑與半徑之間又有什么關系呢？（組織學生討論）

引導學生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

師：如何用字母表示這種關系？學生回答后，教師板書：d＝2rr=d/2。

師：這就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學生說半徑或直徑的長度，讓其他學生說直徑或半徑的長度，然后組內互說互評。）

⑥練習：出示課件填表。

⑦鞏固練習：出示判斷題。

四、轉回課前問題：

為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？

（讓學生結合今天所學知識解決此題。）

五、課后作業：

用今天所學知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫。

六、板書設計：

圓的認識

圓心O —— 能決定圓的位置（定點）

半徑r

—— 能決定圓的大?。ǘㄩL）

直徑d

同圓 半徑

無數條且長度相等

（等圓）直徑

ｄ＝２ｒ或ｒ＝ ｄ＝

第二篇：小學數學六年級上冊圓的認識教學設計

小學數學六年級上冊《圓的認識》教學設計

教材分析：本課教學內容是在學生認識了長方形等多種平面圖形的基礎上展開教學的，也是小學階段認識的最后一種常見平面圖形。教材編排思路是先借助實物揭示出圓，讓學生感受到圓與生活的密切聯系，在此基礎上，引導學生認識圓的相關概念，掌握圓的基本特征，再引導學生畫圓，初步感受圓的特征，掌握圓規畫圓的方法。教學這部分內容，能拓寬學生的知識面，豐富學生空間與圖形的學習經驗，使學生空間觀念得到進一步的發展。圓有關知識的學習，也為以后學習打下基礎。

教學目的：（1）掌握圓各部分名稱以及圓的特征；會用圓規畫圓。（2）借助動手操作活動，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。（3）滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。

教學重、難點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征。圓的畫法的掌握。教具準備：多媒體課件、圓規、直尺等

學具準備：各種不同的圓形實物、剪刀、彩筆、直尺、圓規、圓形、紙片等。教學主要過程

一、結合實際、談話引入新課。

1、談話引入：今天非常高興能和六年級同學一起來學習、研究一個數學問題。首先，請同學們找一找生活中哪些物品的形狀是圓的？（生舉例 師強調——指物品的表面）。

2、引導學生對比平面圖形與立體圖形、圓也其它平面圖形。

3、教師引導學生用事先準備的圖形物體畫圓，并剪下來

師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個圓）

（圓是沒有棱角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。）

導入課題：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）

二、引導探究新知

1、折圓：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發現，并把你的發現在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。（1分鐘）

2、學生動手操作，討論交流。幾分鐘后分別從圓心、半徑、直徑各方面紛紛展示匯報。（5分鐘）

師：你們組觀察得真仔細！大家的發現可真不少，現在我們就把剛才的發現整理一下。

3、展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征（8分鐘）結合學生交流、匯報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。

4、學習畫圓

課件展示如何畫圓。然后學生動手練習，并強調畫圓時應該注意些什么?！沂緢A大小、位置的確定

5、我的收獲：引導學生及時引導梳理所學的相關知識。

三、應用拓展

1、基本練習

〈1〉找出圓的半徑、直徑 〈2〉概念的判斷和識別 〈3〉半徑、直徑的相關計算

2、應用練習。

〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪？如果車輪制成方形的、橢圓形的，我們坐上去會是什么感覺呢? 〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現象嗎

（舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？等

四、總結全課

1、談話小結：看來生活中的很多現象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。

2、課堂延伸：在邊長為3厘米的正方形里畫出一個最大的圓，可以怎樣確定它的圓心和半徑？

教學反思：

圓是一種常見的圖形，在此之前學生就已經對圓有了初步的感性認識。這節課，我根據新課程所倡導的教育理念，利用課程資源，注意教師和學生互動交流，尊重學生已有的生活經驗，讓學生充分表達自己的意見，在活動中生成知識，使課堂氣氛和諧、活躍。但是學生的思維和言語是無法預測的，在把圓對折時，預習過的同學直接把折痕說成了直徑，我就馬上肯定了他們的說法，問他們什么是直徑，這樣處理使教學的進行更順暢，更容易與學生產生共鳴；在研究同一個圓里直徑的長度和半徑的長度之間的關系時，讓學生小組討論得出結論后，再通過演示讓他們直觀的感受到在同一個圓里兩條半徑的長度等于一條直徑的長度，加深了他們的理解。當然，透過課堂教學的實施過程，我發現還存以下不足之處：

1、與學生的情感交流方面明顯不足，顯得有些生硬。

2、教師的教學經驗與教學機智不夠，對于課堂上動態生成的信息處理不靈活，給人的感覺是離不開教案，而且還造成前松后緊的局面。

3、關于如何讓學生自學以及自學內容的選定方面自己還是把握不住，需了解學生水平。板書設計：

圓心（o）─→位置

半徑(r)─→大小 在同一個圓里r＝ │ ↑d＝2r 無數條，長度相等

↓ │

直徑（d）

第三篇：小學六年級數學上冊《圓的認識》教學設計

人教版小學六年級數學上冊《圓的認識》教學設計

教學目標：

1、認識圓、掌握圓的特征。

2、理解和掌握同圓中半徑和直徑的關系。

3、會畫圓。

4、培養學生抽象概括能力。

教學重點：圓的特征。

教學難點：半徑與直徑的關系。

教具學具：白紙、硬幣、直尺、圓規、剪刀等。

一、創設情境，引出問題

（出示圖片：多邊形輪胎的自行車）師：同學們，你們見過這樣的車輪嗎？

師：我們都知道，車輪是圓的。對于圓，同學們一定不會感到陌生。生活中，你們在那兒見過圓？

（學生自由發言）

師：老師也搜集了一些，讓我們一起去看看生活中隨處可見的圓。（出示：圖片圓形鐘面、碗、硬幣、方向盤、、、、、）

這些都是靜止的圓。再看看大自然中動態的圓。（摩天輪、轉動的電風扇、向日葵、、、、、）

師：從這些現象中，你們找到圓了嗎？數學家曾經說過：“在一切平面圖形中，圓是最美麗的！”今天我們這節課，就讓我們一起 走進圓的世界。（板書：圓的認識）

二、自主探索，初步認識圓。1。畫圓。

師：剛才大家已經認識了圓，那么，想不想把它畫出來看一看呢？請你在白紙上畫一個圓。

（有的學生采用桌上的圓形模具畫圓，有的嘗試用圓規畫圓，都可以。學生畫完以后，交流各自的方法。）

師：有句俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。原本的意思是說，如果沒有圓規和矩，是畫不出圓和方形的。同學們卻能就地取材，用各種不同的方法畫出了圓，真好。下面請同學們用你手中的圓規在紙上畫一個圓。

師：你是怎樣用圓規畫圓的，誰能給大家說說？（學生嘗試用圓規畫圓，交流，明確圓規畫圓的基本方法。）（老師示范畫一個圓。）

師：請同學們按照正確的方法再畫一個圓。

師：把你畫的圓剪下來。你覺得剪圓和剪三角形、長方形等有沒有區別？說明圓是怎樣的圖形？

（板書：一條曲線圍成的平面圖形。）

2。認識圓心、半徑、直徑。

師：剛才我們用圓規畫圓，你們畫在了紙上，我畫在了黑板上。那么，是什么決定了圓所在的位置？（畫圓前定的那個點。）我們給這個點一個名字：圓心。（板書：圓心）圓心定在哪兒，圓就畫在哪兒，所以圓心決定的是------圓的位置。

師：如果要讓全班同學畫的圓一樣大，你有什么好辦法？（學生討論方法匯報方法）

師：想象一下，是不是這樣？同樣的，這個“5厘米”，或者說你剛才畫圓時圓規的兩只腳的距離，也有一個名字：半徑。（板書：半徑）圓的半徑越長，畫的圓就會怎樣？越短呢？所以圓的半徑的長短決定的是-------圓的大小。

師：關于圓的各部分名稱，請同學們自學課本第56 頁第 2 自然段。

師：你學到了些什么，說給大家聽聽。（老師根據學生回答，把板書補充完整。如：o、r、d等）

師（1）請每位同學在你剪下的圓上標出圓心、半徑、直徑以及相對應的字母。（2）請你畫一個半徑4厘米的圓，并用字母標出它的圓心、半徑和直徑。（3）判斷：下面的線段中，哪些是圓的半徑？哪些是圓的直徑？哪些不是？為什么？

（教科書：58頁做一做第一題）

3。探索直徑與半徑的關系。

師：關于圓心、半徑、直徑，還蘊藏著許多豐富的規律呢，讓我們自己動手來研究研究吧。同學們手中有剪下的圓、直尺、圓規等，這些就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會

有新的發現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。第二，實在是沒啥研究了，別急，老師還為每組準備了一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。

（學生以小組為單位自主探究。）

師：讓我們一起來分享大家的發現吧。

師：真好，看來大家的合作很有成效，并且相互交流相互補充，能讓自己的發現更加準確。圓的特征十分明顯。一個圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由半徑的長短決定的。在同一圓里有無數條半徑和直徑，這些半徑的長度相等，直徑的長度也相等，而且直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。四）、課堂練習

（一）判斷

1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個圓里，半徑是直徑的1/2 ．（）7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）板書設計

在同一個圓

半徑-----相等、無數條-------決定圓的大小

或等圓中

直徑-----相等、無數條------

通過圓心 d=2r r=d/2

圓心----------------------

決定圓的位置

第四篇：六年級數學上冊《圓的認識》教學設計

六年級數學上冊《圓的認識》教學設計

六年級數學上冊《圓的認識》教學設計

一、激情導課

1、導入課題

對于圓，同學們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家帶來一些，我們一起來欣賞。（課件）有什么感覺？圓廣泛應用于我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在2000多年前古希臘數學家畢達哥拉斯就發出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進圓的世界,共同探究圓的奧秘吧!（板書課題）

2、明確目標

對于圓,你還有什么想要研究的問題或者有什么困惑嗎?看來同學們對圓充滿了好奇和渴望,這節課我們先進一步了解圓，學會繪制圓，用數學語言描述圓。

3、效果預期

同學們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標，有信心嗎？

二、民主導學

我們列舉了這么多的生活實例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？

請同學們回憶以前學過的平面圖形，想一想圓與它們有什么區別？

老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形?？矗覀冞@么容易就進一步了解了圓，你們真了不起！

任務一：現在同學們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？

老師真佩服你們，能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發現那種方法適用性更廣一些？現在,我們一起動手用圓規畫一個圓。先干什么？（把圓規的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎么樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最后一步呢？（把裝有畫筆的另一只腳旋轉一周，就畫好了。）畫好了，請同學們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡單！

任務三：在剛才的活動中你們對圓已經有了初步的了解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發現?，F在請同學們自學56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。

匯報、交流。

圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。

連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什么不對？書上用特別精練而準確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什么不對？你還知道了什么？在同一個圓里有無數條半徑和無數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什么？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。

直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

同學們真是了不起，能用數學語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關系，但是還差那么一點點，現在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收獲。

請同學們思考，在畫圓的過程中，你認為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？

畫好了，請同學們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什么？定點又是什么？這兩個圓一樣大嗎？為什么？可見半徑決定了圓的（大?。?。圓心有什么作用呢？對，有的圓畫在這里，有的圓畫在那里，是圓心決定了圓的位置。

到現在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行?，F在讓我們重新回到現實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車輪要設計成圓形的呢？車軸應裝在哪呢？

同學們用數學語言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經》中這樣描述道：“圓，一中同長也?！?古代這一發現要比西方整整早一千多年。

這節課，同學們認真觀察，動手操作，用準確的語言對圓進行了描述，我們順利完成了三個目標，下面就來解決一些生活問題。

三、檢測導結：

1、目標檢測：

（1）判斷：用手勢表示

在同一圓內,從圓心到圓上任意一點的距離都相等。()

兩端都在圓上的線段叫做直徑。()

畫一個直徑為4厘米的圓,圓規兩腳間的距離是4厘米。（）

直徑是半徑的2倍。()

（2）俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯系。如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？

2、結果反饋：

學生互檢互查。

3、反思總結：

今天, 我們共同認識了一位新朋友,請同學們試著介紹你的朋友,好嗎?

你對自己的表現滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節課畫一個圓滿的句號。

第五篇：人教版小學數學六年級上冊《圓的認識》教學設計

《圓的認識》教學設計第二稿

【教材簡析】

圓是學生認識的第一個平面內的曲線圖形，本節課是學生在初步認識圓，并學習了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形以及它們的周長、面積計算的基礎上學習的，教材呈現的是生活中各式各樣的輪子。引導學生觀察發現各種輪子都是圓的，引發學生提出輪子為什么設計成圓形的疑問，進而對如何畫圓和圓的特點進行研究。

【教學目標】

1．知識與技能：認識圓各部分名稱，會用字母表示圓心、半徑、直徑。理解并掌握圓的簡單特征。會用圓規畫圓，知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由圓的半徑決定。

2．數學思考：直觀感知生活中的圓形物體，能通過自己和小組同學之間的觀察、操作、驗證等活動探究圓的簡單特征，形成初步的幾何直觀。

3．問題解決：通過畫一畫、折一折、量一量、比一比等活動認識圓的特征，并能遷移知識和方法，探究、解釋生活中的有關圓的問題。

4.學生在自主探究和合作交流中，體驗合作學習、解決實際問題的樂趣，體驗生活中圓的物體的多樣性和圓的重要用途，激發學生學好數學用好數學的學習興趣。

【教學重點】

認識圓、掌握圓的特征，會畫圓?！窘虒W難點】

探究圓的特征并能運用圓的知識解釋生活中的現象。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

談話：同學們，這是？生活中，在哪里見到過圓形？ 學生舉例說明。課件出示車輪圖片。

談話：車輪是圓形的，（課件突出一個車輪）這對大家來說并不陌生，可同學們有沒有想過，車輪為什么設計成圓形呢？（課件抽象成圓形）其它的形狀行不行？

學生聯想：不行，不是圓形轉不起來，圓形省力，穩當、不會顛簸?? 談話：生活經驗給了同學們這么多啟發，今天，就讓我們從數學的角度，再來認識圓，看看你能不能揭開輪子設計成圓形的奧秘。（板書課題：圓的認識）

二、體驗感知，領會概念

1、學習畫圓

談話：同學們，要認識圓，我們首先要會畫圓。你們以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？同學們用這么多方法畫過圓，你認為哪種方法最規范并且比較簡便？

談話：你們知道圓規的各部分是干什么用的嗎？怎樣用圓規畫圓？（指名學生介紹）

2、嘗試畫圓

談話：請同學們用圓規自已嘗試畫幾個圓。這位同學，你是怎樣用圓規畫圓的？有沒有什么要提醒大家的地方？

學生介紹：（畫圓的時候要先確定位置，點上一點，一端固定在一點上，用手捏住圓規的頭，將圓規略微傾斜一點，另一端旋轉一周，一個圓就畫好了。）

談話：你說的太好了，那大家畫的圓的位置都一樣嗎？為什么會不一樣？看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）。

請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？為什么會不一樣？因為我們圓規的叉開的大小不一樣。也就是說，圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（板書：能決定圓的大小）

3、學習圓各部分名稱（圓心、半徑、直徑）

談話：現在，我們都會畫圓了，我們再畫一個圓好嗎？我有個小小的要求：能不能想個辦法，讓我們全班的同學畫出的圓一樣呢？誰有辦法？

學生可能想到：固定針腳和筆尖的長度。

談話：意思是說，咱們全班同學只要把圓規針尖和筆尖之間的距離統一一下，畫出的圓就一樣大。這個方法行嗎？那咱們就統一把他定為3厘米好嗎？定完后，同樣把這個圓畫出來。對了，小組內誰畫圓時遇到問題了，小組成員及時提醒、幫助一下。

4、自學圓的各部分名稱：

談話：其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，老師想讓大家自學這部分內容，請同學們打開課本，認真閱讀53頁上面紫色框里的內容，看完后老師會出題，咱們比一比，看誰能抓住概念里的關鍵點，看的最透徹最明白。

學生自學閱讀。

談話：通過自學，你知道了什么知識？看懂的同學可以和小組同學交流一下。

好了！哪個小組把你們學習的情況跟大家匯報一下。

學生匯報交流：圓心。圓規畫圓時，中間固定的這一點。其實圓心，通俗的講就是圓的中心。（通常字母？）

引導：那什么是半徑呀？誰能用自己的話說說？能不能上來給大家畫一條？請同學們在剛才的圓片上也畫上一條半徑。好，大家來看，他畫對了？半徑我們通常用r來表示。這是半徑3厘米的圓。（板書標注）

談話：剛才，我們通過大家自學，認識了圓心、半徑和直徑。關于直徑啊，老師可要考考大家，看大家是不是都理解了。老師這里給大家帶來了3條線段，一起來看，（課件出示）在這里面，你認為哪一條是圓的直徑。

學生說明理由。課件出示概念 引導：在剛才的圓片同樣畫上一條直徑，并標上字母D。（生畫的同時，師也在黑板上畫直徑）在畫圓時需要標出圓心和半徑多長。

5、學習圓的特征

通過剛才學習，關于圓的畫法及名稱我們都了解了，圓心、半徑、直徑還蘊涵著豐富的規律，想研究嗎？老師給你的學具袋中有兩個圓形紙片，同學們可以借助尺子圓規等研究工具。根據大屏幕的問題，以小組為單位，動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看你有什么新發現，把你們的發現記錄下來。

課件出示：

折一折、畫一畫、量一量、比一比（1）圓有多少條直徑？多少條半徑？

（2）同一圓里半徑的長度有什么關系？直徑呢？（3）同一圓里直徑和半徑有什么關系？

學生匯報

通過對折我們組發現圓有無數條直徑。通過畫一畫，我們組發現圓有無數條半徑。通過測量，我們組得出在同一個圓里，所有直徑都相等，所有半徑都相等。通過比較我們組得出直徑長度等于半徑的兩倍。我們組通過對折發現圓有無數條對稱軸。

談話：你們真了不起，通過小組合作、自主探究、發現了這么多圓的特征。

三、拓展延伸，提升認識

談話：那圓還有什么特征呢？有比較才有鑒別。我們可以把圓和以前學過的圖形進行比較。（課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓）

生1：原來的平面圖形是有角的，圓沒有角。

生2：原來的平面圖形都是幾條直線圍成的，圓是由一條曲線圍成的。談話：說的非常好，黑板上貼一個圓，手指著一條曲線，圓就是這樣一條曲線圍成的平面圖形。

談話：孩子們，圓確實具有大家說的這些特點。知道古人是怎么說圓的特征的嗎？

（板書：圓，一中同長也。）

提問：明白這句話的意思嗎？“一中”指什么？什么“同長”？ 學生想到：半徑的長度都一樣!直徑的長度都一樣！

教師質疑：難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們不是“一中同長”嗎？（課件出示如下圖形。）

學生觀察后發現，連在頂點上的長度是一樣的，但連在不是頂點的其它點上就不一樣長了！但是圓呢？

談話：是??！在圓上的點都是平等的，沒有兩個點搞特殊！正三角形內，中心到頂點相等的線段有3條，正方形有4條，正五邊形內有5條??圓呢？

生：無數條。

揭示：這樣看來，所有的半徑都相等，確實是“一中同長”？ 教師（神秘地）：請看——（幾何畫板演示正多邊形邊數不斷增多最終變成“圓”的動態過程。）

現在你有什么想法？圓是—— 學生可能認為圓是一個正無數邊形！

教師（欣賞地）：佩服佩服！用老子的話來說就是“大方無隅”（在課題位置板書：大方無隅。）“大方”就是最大最大的方，猜一猜，“隅”是什么意思？ 生：角。

談話：圓真是具有這樣的特征！那剛才同學們說的對不對呢？（出示橢圓）它也是一條曲線圍成，沒有角。(學生搖頭)“圓，一中同長”才是圓的特征，由這個特征能衍生出圓的其它特點來?！皥A，一中同長也”是墨子說的。墨子的發現比西方人早了1000多年。

四、回歸情境，解決問題

談話：同學們，有了這節課的知識，你能說明輪子為什么設計成圓形的道理了嗎？

在學具袋里有不同形狀的多邊形，以及圓形和橢圓，模擬輪子轉動的過程，結合剛才學到的知識，同位互相說一說為什么輪子要設計成圓形。

學生討論后交流

生1：圓形，因為圓形才能很平穩的滾動，用其它形狀就不能滾動。生2：我也選擇圓形，如果設計成其它形狀人坐在上面會很顛簸。生3：這是由圓的特點決定的，車軸相當與圓心，輻條相當與半徑，每條半徑到圓心的距離都一樣，便于車子平穩前行。

引導：同學們說的都有道理，那你知道，馬路上的古力井蓋大多設計成圓形的，有什么科學道理嗎？

問題2：一張圓形紙片，你能找到圓心嗎？一枚硬幣，圓心在哪？你有什么辦法能找到？

五、課堂小結，總結收獲

談話：這節課的學習你有什么收獲？

談話：正是由于圓的“一中同長”這一特點，衍化出這個圖形完美的特性，構成了我們豐富而美妙的世界。

課件出示圖片欣賞。

談話：有關圓的奧秘，我們下節課會繼續研究，這節課我們就上到這。