第一篇：教學案例研究

教學案例研究

教學反思

自從新課程改革實驗以來，課堂教學反思已經越來越被中小學教師所熟悉。課堂教學反思最基本的形式是對每一堂課進行反思。反思教育教學成功之處，有助于形成自己的教育教學風格；反思失敗之處，有助于改進教師的教學，提高課堂教學能力。

一、課堂教學反思的類型

㈠從反思的對象來分：包括對自己課堂教學的反思，對他人課堂教學的反思和對學生怎樣學的反思。

第一，對自己課堂教學的反思。就是教師自覺地對自己的教學歷程、教學理念、教學策略、教學方式、教學方法、教學技巧等進行全面的或專題的反思；也可以對一節課進行全面的反思或重點部分的反思。第二，對他人課堂教學的反思。主要借助于現場聽課、他人課例錄像或他人寫的課例，結合自己的教學經驗與主張，對照課程標準及新課程改革實驗中已被公認的正確的理念，進行課堂教學反思。以期尋找自己與他人的結合點，吸收他人的教學長處，達到改進自己教學的目的。

第三，對學生怎樣學習的反思。新課程改革在課堂方面的最大任務是轉變課堂教學方式，尤其是學生學習的方式。在進行課堂教學反思的時候，要特別關注課堂時間結構，課堂學生的聽課方式與學習方式，關注學生自主合作能力的培養。

㈡從反思的范圍來分：按照從大到小的范圍可分為對個人整個教育歷程的反思；教學反思；課堂教學反思；學年或學期課堂教學反思；單元教學反思；一節課的反思；一節課的課前反思、課中反思與課后反思；一節課中某些片斷、某個片斷的反思。㈢從布魯巴赫理論來分：美國學者布魯巴赫認為反思性教學實踐可分為三類：一是實踐中反思；二是對實踐反思；三是為實踐反思。“實踐中反思”是指反思發生在教學實踐過程之中，在教學過程中意外情況不斷發生，需要教師隨時做出反思并作行為調整；“對實踐反思”是指反思發生在教學實踐之后，需要對教學目標以及根據這一目標選定的教學策略做出評價和判斷；“為實踐反思”是指通過實踐中反思與實踐后反思最終形成的超前反思，使教師擁有預測未來的意識與能力。

二、課堂教學反思的內容

㈠課前反思的內容：課前反思是指在每節課備課之前對以前上本節課的反思。教師可以對照自己原先的教學設計，根據學生的實際情況，對照新課程理念進行重新審視與檢討，并提出具體修改之處；也可根據前一節課的課堂反饋情況，反思與調整自己的課堂教學總思路、總策略、總方式、總結構。㈡課中反思的內容：在課堂教學過程中，針對學生的課堂表現、課堂反饋情況與學生的意見，而當場做的課堂教學方略、教學內容量與度的調整。比如，在課堂教學過程中，發現學生對某個問題的理解普遍有困難，教師就要針對這一問題采取相應的調整策略。㈢課后反思的內容：在課堂教學之后，及時針對自己的課堂教學情況進行反思。歸納出課堂教學的成功之處，失敗的地方以及下一節課如何改進與修正，還有下一次再上這節課時要怎樣處理。課后反思又可分為全面課后反思、片斷課后反思、專題課后反思、案例課后反思等。

第一，全面課后反思。內容包括以下六個方面的內容：

一是反思教學理念。是否有明確的課堂教學目標，尤其是三維目標的和諧體現；是否把課堂教學過程變成學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；是否把課堂變成學生體驗成功、自信、快樂的過程。二是反思教學方式。是否著力體現自主、合作、探究的課堂教學方式；是否體現以學生為主、先學后教、當堂訓練、自主學習、合作學習的課堂學習方式；是否重視培養學生的自學能力、思維能力、動手操作能力、問題意識。

三是反思教學方法。是否采用啟發式、發現式、引導式、探究式、討論式、研究式等現代教學方法；是否以講代練或以練代講；是否只講結論不講過程；是否替代了學生的思維。四是反思教學情境。是否為學生創設愉悅的課堂學習環境；直觀的課堂問題情境；形象的案例教學情景；生動的課堂教學氣氛。

五是反思課堂結構。是否確立學生是課堂主體、是課堂學習主人的地位；是否生生互動、師生互動；是否要求明確、訓練到位；是否講練結合。

六是反思教材處理。是否重點突出、難點突破、詳略得當；是否重視知識形成過程的教學；是否重視知識運用過程的教學；是否重視所學知識在生產、生活實踐中的應用。

七是反思教學效果。通過學生的課堂訓練情況、回答情況、課后練習、課堂小測與平時考查、與學生交談等途徑，教師可以從中獲得關于自己課堂教學效果的反饋信息。不斷改進教學方法，獲得更高的課堂教學效益。

第二，片斷課后反思。所謂片斷課后反思，顧名思義就是集中精力將某節課的一個有代表性的教學片斷進行重點反思。對該教學片斷中的得與失進行全面或有選擇地分析，并提出今后教學的改進意見。比如對于某節課的引課部分進行片斷反思，認真學習研究同類課型如何引課，對于不同班級進行反思后的修改、嘗試、再修改、再嘗試，以期形成新的教學特色經驗。

第三，專題課后反思。就是選擇課堂教學中的某個教學理論層面的問題，或某一角度進行反思。教學理論層面指教學思想、教學策略、教學方式、教學方法、教學技巧等；某一角度指從學生的角度、旁觀者的角度、自身的角度來分析與反思。專題課后反思有助于教師改變課堂教學的某一舊習慣，取得較快的進步。比如，對于如何養成學生的自學習慣進行專題反思，設計多種策略與方式進行比較，找到符合自己學生實際情況的自學習慣培養方法。

第四，案例課后反思。所謂案例教學反思，是指圍繞著學生的學習案例進行反思。教學過程中出現的某偶發事件的處理；有意或無意發現的某位學生典型的學習故事、獨特的學習方法、感人的學習案例等。其意義在于幫助教師積累多種典型的教學案例以及從中得到的啟迪，不斷提升教師課堂教學藝術。

第五，札記式課后反思。所謂札記式課后反思，是指教師利用寫札記的形式，將教學過程中與平時閱讀中產生的問題、困惑、感想及時記錄下來，不斷影響著自己的教學思想與教學方略。札記或課后反思具有適應性廣，可利用零星時間進行反思等特點，特別適合農村中小學教師選用。

案例研究

把案例教育法(也稱案例教學法)引入我國的基礎教育，只不過是近幾年的事。在現階段，我國基礎教育所進行的新課程改革，急需解決一線教師在教育教學過程中產生的許多困惑。因此，教育教學案例研究與教學課例研究也就應運而生了。

一、什么是教育教學案例？

教育案例又稱教育個案或教育實例。它是真實發生過的有價值的教育事例。經過案例撰寫者客觀地概括事實，描述出來的一個有價值的教育教學與教育管理的具體情景；教育案例是一個包含有疑難問題及解決過程的實際情況的記錄、描述與評價；是一個把教育和教學過程中發生的典型事例記敘下來并加以分析評價的文章體裁。時下不少教育工作者在報刊上發表了許多關于教育案例的文章，有的把原本簡單的教育案例，描述成理論性很強、很深奧、很抽象、很復雜的概念，這是沒有必要的。教育案例、教學案例與教學課例是應該加以區別的不用概念。

第一，教育案例。所謂教育案例，就是對某種教育現象或是教學過程中一個實際教育故事、教育情景的真實描述與生動評點。客觀上可以寫整個國家的基礎教育、高等教育等；微觀上可以寫一個人、一堂課的一個情節。也可以說，教育案例就是故事加點評，通過敘述揭示一定規律說明一定道理。根據人們習慣的叫法，如“麥克勞德殺狗”、“陶行知與四塊糖的故事”、“羅森塔爾效應”等，都是經典的教育案例；從一般概念上來說，教育案例是包含了教育管理案例、教學案例、教學課例、研究個案等屬于教育范疇的一切案例。不過，在撰寫教學案例與教學課例時，要嚴格加以區分。因為，他們的功能、特點、格式都有很大的不同。第二，教學案例。所謂教學案例，是指發生在課堂內或課堂外的，與教學緊密相聯系的各種事件或情景的真實描述與點評。教學案例一般指能夠反映教師教學特色與風格的獨特的教育事件。它能夠揭示教學的基本規律、基本原理、基本方法，能夠生動、形象、直觀地展示教學過程，能夠給師生以啟迪與幫助。

第三，教學課例。所謂教學課例，是指有價值、有意義、典型的課堂教學過程中有重點選擇的教學實錄，加上反思與點評。不論是成功的還是失敗的課例，只要是典型的，能夠給人以啟發或教訓的都是有價值的。教學課例的寫法沒有固定的文體要求，既可以是敘述性的，也可以是描述性的還可以是實錄性的。

應該說明的是，教學課例既非教學設計，也不是教學論文。教學設計是事先規劃的教育教學思路，是對準備實施的教育教學措施的簡要說明；教學課例則是對已發生的教育現象或教學過程 的紀實與反思；教學論文則是以說理為目的，以議論為主的一種寫作文體。

第四，關于教育案例、教學案例與教學課例，也可用以下公式來表示： 教育案例=教育故事+點評 教學案例=教學實景+點評

教學課例=教學設計思路+課堂教學實景+反思與點評

綜上所述，通常所說的“教育案例”實際上是教育教學案例的簡稱。它包含了“教育案例”與“教學案例”；教學案例包括課堂教學案例與課外教學案例；課堂教學案例簡稱為“課例”。

二、怎樣撰寫教育教學案例？ 第一、為什么要提倡教師寫案例。一是教師學習與運用教學理論的需要。許多理論觀點雖然耳熟能詳，但并不一定深刻理解和掌握。通過案例的撰寫，可以加強對新課程理念的理解與學會運用；二是教育案例撰寫的過程就是對自己教育教學實踐反思的過程，是教育實踐的總結與教育理論的提煉升華的過程，有助于形成教師個人的教學特色與獨特的教育方法，促進教師由經驗型向研究型、創新型、專家型轉變；三是教育案例是教育的情境故事，可以引發同行的不同解讀與爭論，有助于進行交流與研討，是教師校本培訓、校本教研的好載體，有助于提高教師教育教學水平；四是教育案例解決的都是教育教學中教師們遇到的實際問題，可以提高教師發現問題，分析與解決教育實踐中遇到的實際問題的能力，提高教師實施新課程的能力。五是促進了教師學習教育教學理論的自覺性，促進教師教育觀念與教學行為的轉變。與教師撰寫教學論文相比較，案例更貼近教師的生活，更有針對性與實用性，更易于撰寫，更有利于傳播交流。第二、教育教學案例的五個基本特征。一是教育教學案例講述的是一個生動的教育故事，敘述的是一個典型的教學事例；二是教育教學案例講述的是一個有完整情節的故事；三是對教育教學全程或片斷的具體記錄與客觀描述，不是籠統的概括與人為的想象；五是反映真實教育教學問題的解決過程，提供給其他教育工作者以啟發與參考。第三、撰寫教育教學案例的五個要素。一是背景：案例作為一種教育故事，一定要有時間、地點、人物、事件和起因等。二是主題：寫案例與文章一樣應該明確自己要說什么，即要有一個明確的主題。圍繞主題去收集素材，進行紀實與反思點評。三是細節：案例的特征是生動感人，富有教育啟迪作用。最容易讓人感動的莫過于細節，要抓住關鍵性的細節詳細寫，不能一帶而過。四是結果：與教學設計注重設想，教學實錄注重過程相比較，教學案例不僅要說明教學思路與教學過程的描述，還要說清教學的即時效果。包括學生與教師在情感、態度、價值觀方面的收獲等。五是評價：案例撰寫者或讀者用一定的觀點對案例進行綜合分析。對于案例所反映的主題與內容，案例寫作者要有個人的獨到方法與分析。教師可以結合自己平常所學習的教育理論或教學實踐進行點評，以揭示案例所蘊含的教育一般規律與啟示，這是撰寫案例的主要意義所在。第四、教育教學案例與其他文體的區別。一是與論文的區別。論文是以充分的論據來支撐所提出的觀點，以議論為主的文體；案例則是對教育教學過程中一個實際情境的描述，以記敘事為主的文體。二是與教學設計的區別。教學設計是事先構想的教育教學思路與活動設計，案例則是對已經發生的教育事實的追述與反思。三是與教學實錄的區別。教學實錄是對課堂教學的全過程記錄，而案例則是根據研究目的有所選擇地記錄，一般以片斷記錄為主。四是與教學反思的區別。教學反思一般是教師對自己教學所進行的分析反思，提出改進自己教學的意見與措施，主要針對個人；案例則是對宏觀或微觀教育事件，長期或短期教學過程，對困擾教師的教學難題提出解決方法，適合于本人與他人。

三、怎樣開展課例研究？ ㈠課例研究的概念

所謂課例，顧名思義就是課堂教學的實例；典型課例是指在教學研究過程中最有價值的，最能代表某類教材的教學處理、某位教師教學特色，或是某種課堂教學模式，或是某種學生的學習方式的教學實例。它往往有明確的教育理論為指導，有獨特的教學設計策略，教師可以通過對它的分析和研究，達到對同一類教學現象所蘊藏的一般規律的熟悉與了解，逐漸轉變為課堂教學行為。課例既可以是文本的，也可以是視頻的。所謂課例研究，是指針對某個課堂教學實例的現場、或是某位教師的課堂教學錄像、或是某個課堂教學實錄文本，所進行的獨立分析或集體研討的一種教學研究方式。它是以教師實踐知識為基礎，以行動研究為主要方法，以課堂為研究的主要場所，以實踐反思為主要特征，以解決教育實踐中產生的現實問題為研究目標的一種研究；課題研究追求的是解決現實的課堂問題，期望的是提高教學實踐的高效性；課例研究的終結不是成果的文本化，而是問題的解決和行動的改進與完善；研究的全過程是為了真實展示上課教師教學的過程及教學特點，讓全體參加研究的教師、教研人員獲得有益的啟發。課例研究是在新課程下引進的一種新的課堂教學研究形式，是教師教學研究的一種回歸，是比較切合教師實際，便于操作的。教師要充分認識到，課例研究中教師才是真正的專家，是研究的主體；課例是“做”出來的，不是“寫”出來的。課例研究在美國、日本以及我國的臺灣地區等都開展得比較早，也研究得較為深入，并提出了許多教育前沿理論。隨著新課程的全面展開，課例研究必將受到越來越多教師的青睞。㈡課例研究的步驟 課例研究的基本步驟如下：

第一、選題：與其他研究一樣，課例研究也要先選定一個研究主題。有了主題就可以對原始材料進行篩選，有針對性地向讀者展現特定的情景。研究主題要求越小越好，越具體越好。可以是一個教育過程、一個教育情景、一個教育事例、完整的一節課、一個教學片斷。比如，著重研究某節課的課堂結構、某節課的難點突破辦法、某節課的課堂訓練方法等。不要用諸如“如何上好一節課”、“這節課怎樣上才好”之類的一般意義上的問題作為主題。第二、選課：選擇最能體現研究主題的課。要研究某個類型的課應該怎樣進行課堂結構調整，就要尋找相應類型的課來進行研究。如要探討某個學科某一部分的復習課怎樣進行當堂訓練，就自然要選擇能夠代表該學科相應內容的典型課例來研究。第三、設計：主要是將新課程理念如何體現在教學設計中，追求課堂三維目標的和諧與整合，改革課堂教學結構，轉變課堂教學方式，把課堂還給學生，引導學生進行自主、合作與探究。

第四、實施：把教學設計變為現實的課堂教學，并仔細觀察分析其實際效果。研究者要把目光轉向學生，要關注每一位學生的發展。課例研究主要采用敘事研究，在敘述課例研究的過程中，要從研究材料中得到研究結論，而不是脫離材料空發議論。第五、反思：課后對課堂設計的理念進行分析與反思，以期改進教學設計策略，提高后續研究的針對性與實效性。反思是課例的基本特征之一，缺乏反思的課例不能稱之為課例，只不過是教學實錄而已。㈢如何撰寫教學課例

撰寫課例首先要結合新課程改革實驗中出現的課堂教學的新問題，作為主題進行撰寫；撰寫時最主要的是寫出自己獨特的思考；突出教學反思，尋找規律性的東西，賦予教學事件以教育意義。

第一、教學課例的基本結構。教學課例設計的一般表現形式為：教學設計+教學實錄+教學反思。這里的“教學設計”是指設計的總體思路或設計說明，而非平常意義上的教學設計；“教學實錄”是指圍繞課例要表達的主題進行有選擇地記錄，而非有聞必錄；教學反思是指圍繞主題進行專題反思或總體反思，而非面面俱到。教學課例還有三種變式：

一是教學設計總體思路+教學情景細致描述+專題教學反思；

二教學設計說明+真實教學場景+總體教學反思；

三是教學設計+教學片斷+教學反思。第二、教學課例的基本特征。撰寫教學課例要注意體現以下七個特征：

一是選擇性：要有選擇地對教學中的某些片斷或教學場境進行記錄與分析，并提出自己的感受與啟示。既不是對教學全過程的詳盡敘述，也不是對全過程或復雜場景的提煉。

二是典型性。選擇的課例要有代表性與典型性。能夠反映某種課型或某類內容教學的共性，能夠說明一些問題，提出一些思考，歸納一些規律，探索出一些新方法，誕生一些教學智慧。

三是真實性。課例必須是教學實景或教育情境的客觀敘述與反思，一定要基于真實課堂的基礎上進行適當的選擇，不能人為提煉，不能用假想來替代實現。

四是獨特性。教師撰寫的課例主要是自己教學中的某個真實課堂，或是深入到他人的課堂現場，或是借助于課堂教學錄像進行。一個好的課例，最重要的特征是必須寫出自己獨立的反思、獨特的思考。不能照搬他人的想法，人云亦云。五是統一性。一個課例最引人的地方是生動的教學場景，最主要的地方是教學反思部分。在教學反思中，要結合自己學習的教學理論與教學實踐進行整合，力求理論與實踐的統一。要防止課例的過度理論化與過分經驗化。

六是生動性。課例寫作的特點是保持其生動引人。對事件、場景的描述要真實、直觀、形象、生動，讓人有身臨其境，親歷其事之感。每個課例至少要有一個亮點，讓人印象深刻。

七是示范性。課例要有新課程理念、最新教育理論的體現，特別是三維目標落實與教學方式轉變方面要有創新與突破，對于其他教師能夠起到啟發與示范作用。

第二篇：中學數學教學案例研究

中學數學教學案例研究

在我們走入新課程的這段時間，我對自己過去的教學思想和行為進行了反思，用新課程的理念，對曾經被視為經驗的觀點和做法進行了重新審視，現將在反思中得到的體會總結出來，以求與同行共勉。

一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行為

（1）新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者。

（2）教師應成為學生學習活動的引導者。

（3）教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者。

二、教學中要“用活”教材

三、教學中要尊重學生已有的知識與經驗

教學反思，或稱為“反思性教學”，是指教師在教學實踐中，批判地考察自我的主體行為表現及其行為依據，通過觀察、回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能的過程。教學反思被認為是“教師專業發展和自我成長的核心因素”。美國學者波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的知識。只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，并對后繼行為產生影響。他提出了教師成長的公式：教師的成長＝經驗＋反思。那么，我們應如何在教學反思中學會教學呢？

自我提問

自我提問是指教師對自己的教學進行自我觀察、自我監控、自我調節、自我評價后提出一系列的問題，以促進自身反思能力的提高。這種方法適用于教學的全過程。如設計教學方案時，可自我提問：“學生已有哪些生活經驗和知識儲備”，“怎樣依據有關理論和學生實際設計易于為學生理解的教學方案”，“學生在接受新知識時會出現哪些情況”，“出現這些情況后如何處理”等。備課時，盡管教師會預備好各種不同的學習方案，但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學之間出現爭議等。這時，教師要根據學生的反饋信息，反思“為什么會出現這樣的問題，我如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行。教學后，教師可以這樣自我提問：“我的教學是有效的嗎”，“教學中是否出現了令自己驚喜的亮點環節，這個亮點環節產生的原因是什么”，“哪些方面還可以進一步改進”，“我從中學會了什么”等。

行動研究

行動研究是提高教師教育教學能力的有效途徑。如“合作討論”是新課程倡導的重要的學習理念，然而，在實際教學中，我們看到的往往是一種“形式化”的討論。“如何使討論有序又有效地展開”即是我們應該研究的問題。問題確定以后，我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關的文獻資料，在此基礎上提出假設，制定出解決這一問題的行動方案，展開研究活動，并根據研究的實際需要對研究方案作出必要的調整，最后撰寫出研究報告。這樣，通過一系列的行動研究，不斷反思，教師的教學能力和教學水平必將有很大的提高。

教學診斷

“課堂教學是一門遺憾的藝術”，而科學、有效的教學診斷可以幫助我們減少遺憾。教師不妨從教學問題的研究入手，挖掘隱藏在其背后的教學理念方面的種種問題。教師可以通過自我反省與小組“頭腦風暴”的方法，收集各種教學“病歷”，然后歸類分析，找出典型“病歷”，并對“病理”進行分析，重點討論影響教學有效性的各種教學觀念，最后提出解決問題的對策。

交流對話

教師間充分的對話交流，無論對群體的發展還是對個體的成長都是十分有益的。如一位教師在教學“平均分”時，設計了學生熟悉的一些生活情境：分桃子、分魚、分餅干、分蘋果等。在交流對話時有的教師提出，僅僅圍繞“吃”展開教學似乎有局限，事實上，在生活中我們還有很多東西要進行分配，可以適當擴展教學設計面。這樣開放性的討論能夠促進教師更有效地進行反思，促進教師把實踐經驗上升為理論。

案例研究 從平時自測與正規考試分析，有的題型我們教師講過，甚至幾乎一模一樣，但是學生仍然不會。學生存在“知其然，不知其所以然”現象。這是因為在備課時，我們往往只習慣于備教學內容，而忽視備學生。如果教師不去研究學生對所教內容的掌握情況，不去研究學生的個體差異，一切從本本出發，課堂教學的適切性就會大打折扣，課堂教學的高效更無從談起。

案例：《二元一次方程組的應用》各環節配題。

（一）提出問題，導入新課

1、問題1 解二元一次方程組

問題2 母親26歲結婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？

解法一：設經過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。

由題意得 26+x=3x 解法二：設母親的年齡為x歲。

由題意得 x=3（x－26）

（二）精選講例，探求新知

例 某班有45位學生，共有班費2400元錢，準備給每位學生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？ 鞏固練習小明和小李兩人進行投籃比賽，規則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。

（三）變式訓練，激活學生思維

問題1 小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。

問題2 已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校采用。小紅的方案：她認為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。

（四）課堂練習，鞏固新知

1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地，兩人同時出發，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。

2、某班借來一批圖書，分借給同學閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。

（五）拓展

1、變題訓練問題2中，若學校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？

2、某中學新建一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。

⑴問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生。

⑵檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學生，問建造的這4道門是否符合安全規定。

分析：

1、本課的配題注重從學生親身經歷的活動、學生熟悉的事入手選題，有開放型題、變式題，有數學思想的滲透，從易到難，由淺入深，應該說配題的設置具有一定的挑戰性，能夠起到激活學生思維的作用。

2、本課的教學容量太大且選題具有一定的難度，對于基礎好的學生也很難能夠在有限的時間內從容地、完整地完成所有的學習任務；對于基礎差的學生來說，由于太多的題不會做，課堂的時間等于空耗。

3、由于時間緊，不能給學生留有充分的思考空間和時間，學生對于習題所傳達的知識、方法很難理解透徹。所以常常出現習題做了很多，但是在遇見題還是有困難，習題的功能沒有發揮。

修改：

1、可以結合學生的實際情況，分層次配題。對于基礎差的學生習題的難度再降低一些，使他們會用二元一次方程組解決最基本的實際問題。對于基礎好的學生，可以刪除

（二）（四）兩組題，使他們能有更多的時間去探究問題、去迎接挑戰。

2、將學生分成不同的學習小組，能力強、弱搭配。在上述習題中選出部分更容易激起學生對數學的興趣，更適合學生探究的習題，充分發揮習題的功能，使學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力。

對于“實際問題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內容的教學，而是應該以探究學習的方式完成。從教材設置的“數學活動”及“拓廣探索”欄目下的習題等都設置了帶有探究性的問題。對于這些內容的教學，應注意鼓勵學生積極探究，當學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發誘導，設計必要的鋪墊，適時地追問，讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發學生積極思維，得到更大收獲。所以教學中不能盲目地擴大習題量，而是要充分發揮習題的功能，給學生留有充分的思考時間與空間，引導學生更多的參與數學活動和相互交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力，使每一位學生都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

總結記錄

一節課結束或一天的教學任務完成后，我們應該靜下心來細細想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，講授內如一位教師在讓學生進行分數應用題的綜合訓練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出；今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進；學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快，我教得是否愉快，還有什么困惑等。把這些想清楚，作一總結，然后記錄下來，這樣就為今后的教學提供了可資借鑒的經驗。經過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

?

第三篇：識字教學案例研究

淺談低年級識字教學

識字是閱讀和寫作的基礎，是培養語文綜合素養的前提和保障，是學習和掌握文化科學知識的必要手段。那么，在新課改的背景下，我們應該如何更有效的進行識字教學，從而激發學生的學習興趣，提高學生識字能力達到鞏固識字教學的成果呢？我以為可以關注以下幾方面。

一、自主識字，巧妙引導。

識字是低年級語文教學的重點。《語文課程標準》中強調低年級要注重“培養學生主動識字的愿望”。旨在培養學生識字的興趣，讓學生愿意識字，喜歡識字，逐步形成識字能力，為自主識字，大量閱讀打好基礎。漢字比拼音文字難學，這是人們容易看到的一面。其實漢字也有易一面——漢字有形聲、象形、會意這些特點，它們能幫助我們學習漢字，引導學生利用這些特點來識記字形。這樣既提高了學生識字的興趣，又培養了其識字能力，從而提高了識字教學效率。

二、運用多種手段，激發識字興趣

1、體態動作演示法

活潑好動是孩子的天性。有時候，用肢體動作演示不僅能使孩子理解字義，還能幫助他們記住字形。如學習“看”時，可以一邊請學生上臺表演孫悟空往遠處看的動作，一邊引導學生觀察他是怎么看的。通過觀察讓學生一下子明白了“把手搭在眼睛上就表示看”。“看”是由“手”的變形和“目”組成的。又如學習“彎、圓、扁、閃”等字時，我們可以讓學生動一動手，眨一眨眼睛，這樣也可以加深對字義的理解。再如學習“打、拔、拍、跳、跑”時，如果僅讓學生知道這些字與手、腳的動作有關，顯然是很不夠的，如果讓學生動手、動腳做一做動作，讓學生在運動中認記這些字。這樣學生通過自己動手演示，不但讓學生記清了字形，而且還加深了學生對字義和用法的理解。學起來省時又省力。

2、表演法

還可以利用孩子活潑、好動的天性，識字時安排學生演一演，也能達到意想不到的效果。如：在學習“雞、鴨、鵝、羊、貓、狗”等動物的時，讓學生戴上動物的頭飾演一演，讓學生盡量地把這些小動物的外形特征、動作、叫聲給表演出來。這樣，識字教學既給學生創造了展示才華的機會，又加深了學生對這些小動物外形特征、生活習性的了解。

3、實物演示法

通過實物演示，也可以給學生留下深刻印象，達到輕松掌握漢字形、義的目的。如學習“筆”時，可以出示一支毛筆，讓學生觀察得出毛筆的上面（筆桿）是竹子做的，下面（筆尖）是動物的毛做的，因此“筆”的上面是“竹字頭”，下面是“毛”字。又如學習“滅”字時，可以用一塊玻璃把燃燒的火蓋住，火即滅，這樣學生很快便記住了“滅”字。再如學習“尖”字時，出示一支削好的鉛筆，學生一看便知：一頭粗，一頭細就是“尖”。

4、加一加，減一減

為漢字做加減法。即讓學生把算術中學到的加減法遷移到認字中來，對已學過的熟字進行加減得出要學的生字。這種識字方法很讓孩子們喜歡。如在學習“人、大、太、天”時，要將“人”作為字根，用添加筆畫的方法記住“大”和“太”“天”。又如“香、星、早、圓、秋、種”等合體字時，可以引導學生用部件相加方法來識記字形：“禾加日是香”“日加生是星”“日加十是早”等。再如，學習“巴、也、毛、賣”等字時，可引導學生用減部件的方法來識記字形：“爸減去父是巴”“地減去土是也”“筆減去竹是毛”“讀減去言是賣”等。這

樣簡單的加減法也能增強識記的效果。

5、比較法

對形近的字，有意識地引導學生進行比較，也可以加深學生對漢字形義的理解。如，“日”和“目”，“日”就是太陽，太陽只有一個，所以口的中間只有一橫；“目”是眼睛，眼睛每個人都有兩只，所以口的中間有兩橫。又如“鳥”和“烏”，“鳥”失去了眼睛，眼前就一片（漆）烏黑。再如“北”和“比”，兩兄弟背靠背“北”，兩兄弟齊頭向前跑“比”。

6、自編謎語法

猜謎語是學生較喜歡的一種活動，它不僅能滿足學生的好奇心，還能活躍課堂學習氣氛，訓練學生的思維，也是一種比較好的識字方法。編謎語可分為編字謎和編物謎兩種。編字謎可根據字形結構特點直觀、形象地編字謎，也可以根據字形結構特點展開聯想編字謎，還可以根據字義編謎語。如學習“全”和“碧”時，可以根據字形結構編字謎：“一個人膽真大，敢把王子踩腳下”；王老頭，白老頭，兩人同坐一塊大石頭”，這樣學生在愉悅氣氛中學會了新字“全”“碧”，又鞏固了舊字“人”“王”和“白”“石”，做到了新舊知識的聯系，真可謂兩全其美。又如學習“告”和“并”，可以根據字形結構展開聯想編字謎：“一口咬去牛尾巴”；“開字頭上長兩角”。編物謎可根據事物的形狀、特點進行，使抽象的文字符號與直觀形象的事物結合起來。如學習“雪”字時可以編成下面的謎語：

小小白花天上栽，一夜北風花盛開。

千變萬化六個瓣，飄呀飄呀落下來。

又如學習“影”字時可以編成下面的謎語：

一條小黑狗，常常跟著你走，有時前有時后，有時左有時右，你走它也走，你停它也停，有時短有時長，中午在你腳下藏。

通過猜謎語，學生不僅知道了雪花、影子的形狀和特點，而且使“雪”和“影”了在學生腦海里留下了深刻的印象。有趣的謎語能引起學生學習生字的興趣，使他們在快樂中識字，更重要的是久記不忘。

7、自編兒歌法

根據字的形和義把生字編成兒歌，也便于識字的形和義。如：一人門里躲“閃”；兩人土上蹲“坐”；顏色豐富就是“艷”；四四方方一個口，一個十字在里頭“田”；再如在指導書寫“心”字時，可把“臥鉤”看成一個小鍋，三個點看成是三條小魚，可以編成這樣的兒歌：一口小鍋，煎了三條小魚，兩條蹦出了鍋外，一條留在了鍋里。這樣學生對“心”字的三個點印象特別深，再也不會把它們的位置寫錯了。

三、自作“識字課本”，引導學生把教材向課外延伸

識字教學需要課本，這是學習語文的憑借。然而識字僅僅靠幾冊課本是遠遠不夠的，是因為課本能容納的東西實在是太有限了。盡管大部分生字先后要在課本上幾次出現，但絕大部分仍達不到讓學生形成永久記憶的次數。至于生字的多

義性，要在有限的課本中體現出來，更是不可能的了。因此，教師必須引導學生把教材向課外延伸，把學生學習生字與現實生活結合起來。把學生生活中接觸最多的廣告招牌、商品包裝物、各種商店的名字，還有各種報刊雜志等等，這些都可以成為兒童識字的最好材料。我們可以放手讓他們注意積累，收集起來，剪剪、畫畫、貼貼，就成了圖文并茂的“識字課本”。在這個過程中，學生動手，動腦，收集，整理，編排，還是一個創造的過程。總之，小小漢字，奧妙無窮。教師要充分發揮教師的主導作用，結合學生的思維特點，調動學生的多種感官，使學生積極地參與識字教學，處處從學生主體的實際出發，鼓勵學生想象，實踐，學生就能獲得成功的喜悅。從而使枯燥的識字教學成為培養學生發現興趣和熱情探索的熱土。

四、及時鞏固，防止學生識字回生

低年級學生識字的主要問題是學得快，忘得也快。識字回生的現象相當普遍。其實這也是一種正常的心理過程。因為遺忘的進程是在多種因素下產生的。如識記材料的性質和數量，學習程度等。為了避免學生識字回生現象大量發生后難于補救，要適當控制識字速度，不要過分貪多求快，適當控制學習程度，盡量避免低度學習和過度學習，學后及時復習鞏固。

總之，小小漢字，奧妙無窮。教師要創造多種方法和途徑，增加漢字和學生見面的機會。在具體的教學中，結合學生的思維特點，調動學生的多種感官，使學生積極地參與識字教學，處處從學生主體的實際出發，鼓勵學生發揮想象，參與實踐，學生就能獲得成功的喜悅。更加熱愛語言文字，真正享受到語言文字帶來的快樂。

第四篇：高中數學教學案例研究

【中學數學教案】

高中數學教學案例研究

————《橢圓的標準方程》

一、案例概述：

作為高中數學教師，我們每天都在上課，因此也應該每天都去思考如何更為有效的實施課堂教學，為此我和同行們以一些課為例進行了分析，大家的很多思考與實踐經驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性。《橢圓的標準方程》便是我們研究的課例之一。該內容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標準實驗教科書·數學選修1-1》。選這個內容的原因有二：

（一）橢圓是一個非常重要的幾何模型，具有很多優美的幾何性質，這些重要的幾何性質在日常生活，社會生產及其他學科中都有著廣泛的應用．

（二）這個課題的重點是標準方程，難點是標準方程的推導，由于推導比較麻煩會占用較多時間，因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點，然而這個推導，它的意義不僅僅在推出橢圓的標準方程上，它還是體現了一種思想一種方法，因此忽視推導，學生的學習效果會打折扣，我們希望通過研究來實現有效的課堂教學。我校學生整體素質較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學中能注重對學生獨立思考問題和運用知識能力的培養,有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學設計與實施：

1.關于教學目標的確定

本節課是高中數學選修1-1“橢圓”第一課時：橢圓的標準方程.高中數學學科課程標準對本節課的教學要求達到“掌握”的層次。根據該課題內容的特點和學生身心發展的合理需求我從知識技能、思想方法、能力和德育情感四個層面確定了相應的教學目標。

知識技能目標：（1）使學生掌握橢圓的標準方程及其推導方法；（2）使學生能正確運用橢圓的標準方程解題；（3）使學生學會用待定系數法、定義法、坐標轉移法求橢圓的方程．

思想方法目標：（1）使學生進一步體會數形結合的思想；（2）滲透轉化的思想；（3）培養學生分類討論的思想。

能力目標：（1）培養學生自主學習的能力；（2）提高學生的邏輯思維能力；

（3）培養學生的觀察、猜想能力；（4）提高學生的應用能力。

德育目標：（1）結合事物的可轉化性，培養學生的辯證唯物主義的觀點；（2）激勵求知欲望，培養刻苦鉆研的精神；（3）培養學生學數學，用數學的意識。

2.關于教學重點、難點的確定

本節課的教學重點是：（1）橢圓的標準方程；（2）會用多種方法求橢圓的方程．橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質的根本依據，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質的一般方法，為學習雙曲線、拋物線奠定了基礎．自然成為本節課的教學重點。

本節課的教學難點是：（1）橢圓標準方程的推導；（2）熟練運用多種數學方法．學生對“曲線與方程”的內在聯系(數形結合思想的具體表現)僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識，但由于學生比較了解圓的性質，從“曲線與方程”的內在聯系角度來看，學生并未真正有所感受，所以，橢圓標準方程的推導成為了本堂課的教學難點。

3.關于學情分析和學法指導

本班學生基礎尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學中注意面向全體，采用啟發式教學，鼓勵學生積極參與，主動探索，布魯納曾經說過“探索是數學教學的生命線”，通過學生自主學習，可以培養其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學生做好預習，在教學的各個環節中，在知識的引發點和關鍵點上不斷向學生提出適當的問題，給出“思考指向”，讓學生去思考去討論，這樣全體學生的思維活動就能始終處于積極狀態。

4.關于教學方法的選擇和依據

（1）啟發式教學法，教師為主導與學生為主體相結合，在學習中老師的主導作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學生記住結論將限制住學生的思維，而且在理解記憶關鍵之處和應用等方面將很難深刻，只有以學生為主體，學生自己參與研究、探索，才能不僅學到具體的知識，而且能在學習過程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點、難點、疑點上讓學生議，創見讓學生講，規律讓學生找，總結讓學生寫，這樣通過相互合作學習可以糾正錯誤，加深理解；

（3）分層教學法；在課堂教學上雖然我是面向全體，使所有的學生都能達到基本要求，學有所獲，但在課后作業的布置上，我采用了分層作業，給成績較好的同學提出一些更高的要求，為他們提供進一步思考的空間，在形式上鼓勵他們共同探討合作學習；

（4）多媒體輔助教學，用電化教學手段能很好的體現從圓轉化為橢圓的過程，增強教學的直觀性，指導了學生用運動的觀點來分析問題、解決問題，這種教學方法還可以增加教學容量，提高教學效率，以達到最佳的教學效果。

5.關于教學程序的設計與實施

（1）創設情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節課在開始向學生提出了這樣一個問題：一架救援機從A地出發進行救援任務，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的？采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用，同時還引導學生用學過的知識去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象 圓錐曲線的有關知識在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，因此本節課通過實際背景，使學生感受橢圓的廣泛應用，進而再提出兩個問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設計才能精確制造它們？2.把一個圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性，增強學生學數學用數學的意識和能力。

（2）引導觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導學生去考慮求橢圓的標準方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個方程，在列出方程以后，出現了含兩個根式的無理方程，這種方程初中代數中出現過，只是這里根號下的式子復雜些教學時適當放慢些速度，讓學生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當啟發使其得到焦點在x軸上標準方程．由焦點在x軸上標準方程的結構特征讓學生猜想、論證得到焦點在y軸上標準方程，最后讓學生去總結對標準方程的認識。此時的重點放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進的問題引導學生積極參與到知識發生過程，伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開，學生的思維得到了進一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗

在推導出橢圓的標準方程后及時安排一組簡單的練習之感受、理解篇來讓學生“小試牛刀”以鞏固探究成果。

（4）解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了，同樣讓學生討論解決．教師可以適時引導學生總結所采用的方法---定義法、坐標轉移法．并在第二個問題的研究中讓學生認識到橢圓與圓的區別與聯系。

（5）鞏固練習、思考實踐

練習之思考、運用篇是這樣安排的1、若方程 表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍．（變：若是 取值范圍為-4

2、求適合下列條件的標準方程：兩個焦點坐標分別是、，且過（,）.第一題解決后采用變題來增強學生學習的內在活力使之成為自覺主動學習的主體．而第二題引導學生一題多解以優化學生的思維．由學生的思考、討論與練習，總結有兩種求法：其一由定義求出長軸與短軸長，根據條件寫出方程；其二是由已知焦距，求出長軸與短軸的關系，設出橢圓方程，由點在橢圓上的條件，用待定系數的辦法得出方程．在利用待定系數法求橢圓的標準方程中的 時，得到以 為未知數的方程組，并且未知數在分母上，初中學過用換元法解方程組，這樣問題便能夠解決，這個問題解決以后，求兩條曲線的交點的問題，包括求橢圓與雙曲線的交點的問題就都可以解決了。

（6）合作小結、自主評價

讓學生去總結在本節課的收獲可以培養學生整理知識和方法的能力。

（7）課外訓練、分層要求

課外拓展訓練第一題要求學生課后加強探究，第二題采用分層要求以符合不同學生的情況，第三題讓學生關注身邊的橢圓并創編這方面的問題下節課請其他同學解答，為下節課同學間互助學習的開展做好準備．讓不同的人在數學上獲得不同的發展，每個學生能夠獲得這些數學，有數學專長或愛好的學生可以在此基礎上尋求自己所需要的進一步發展。

三、評價與反思

課堂教學中出了點“小意外”，由于一個學生在引例上的錯誤考慮,使我們多花了點時間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變，在討論了不同的做法后讓學生課后自己去完成,然后及時進入了總結階段.雖然和預設的情況有所不同，但我覺得引例是對定義的應用,學生不能深刻的理解定義,就不能很好的對橢圓進行進一步的研究,這個學生把他的想法說出來,不管是對是錯,都能很好的幫助我們教師去了解學生的想法,能使我們的教學更為有效.很多教師在課堂上常常努力的引導學生去得出預定答案．其實這樣的一問一答中學生的思維是受到禁錮的。也有很多教師在教學過程中對“突發事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預設可以順利完成.我覺得這樣的課不能視為一節有效的課．學生的想法中也許蘊涵著創造性的火花，也許會有急待教師糾正的誤解，因此教師不應該在這上面怕花時間，怕影響教學進度．當然這要求教師要有臨場應變的能力,要能在教學中及時調整。“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍．沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了”(布魯姆)。

此外《橢圓的標準方程》這節課中如何簡化方程形式，使數量關系更加明朗化，使式子更加的簡單、整齊、美觀，從而得到標準方程的形式是個難點，只有讓學生親自嘗試才能有所收獲，我把講臺讓給學生，讓他們中的代表在黑板上推

導，其余的同學在自己的筆記本上化簡，由于我在請同學的時候刻意喊的是中等的同學，所以上黑板的同學時不時還出些差子，但真實反映了問題，在同學的幫助下，終于完成了任務，我想這不論是對于上黑板的同學還是在下面的同學都會記憶深刻的。

由于本節課在設計的時候,我就考慮的比較細致,加之又和一些資深數學教師進行了多次探討,預設了很多可能發生的情況所以整堂課下來還是比較順利．結果說明平時多重視有效課堂教學模式及策略的研究對于我們的教學是非常必要的．但靜下心來思考一下，由于自己的水平有限很多地方還是值得改進的。例如在分組討論的時候采用的是就近原則,沒有考慮到做一些合理的組合，所以在課堂上各組討論的情況不太一樣，有些組非常熱烈,有些組就沒起到應有的效果.再如在推導出橢圓的標準方程后讓學生“小試牛刀”時由于題目比較基礎,所以一些反應快的同學很快脫口而出,致使一小部分反應慢一些的學生還沒看好題目就知道答案了,最終作了一回檢驗員,學習的效果打了些折扣,也使他們少了些求出答案時的興奮感覺.雖然這種搶著回答問題的場面使課堂氣氛十分熱烈,但熱烈的背后也存在著問題.如何解決呢,我在后來的教學中就和同學“約法三章”——先做出來的可以示意我但不能影響其他同學思考(課堂的留白其實很重要),在我覺得可以揭曉答案的時候我會優先讓最早示意我的同學作答。這樣一來不僅給反應慢一些的學生留了一些思考的空間,也保護了反應快的同學的積極性,鼓勵了競爭。

我認為若在課堂設計時能抓住方法的精神實質，精心組織設計，在具體實施時創造良好情境，就可使多數學生處于亢奮狀態，增強探索者的自信心理，學習前人的探究精神，逐步領會其中的主要思想方法．希望通過這樣的課堂教學能既發展學生的認知，又培養學生的情意，通過教與學的互動培養學生的自主性真正實現在數學課堂教學中發展學生的健全人格，提高其認知水平和認知能力，真正實現人格化教育。

第五篇：高中數學教學案例研究

高中數學教學案例研究 ————《橢圓的標準方程》

一、案例概述：

作為高中數學教師，我們每天都在上課，因此也應該每天都去思考如何更為有效的實施課堂教學，為此我和同行們以一些課為例進行了分析，大家的很多思考與實踐經驗,為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價值和前瞻性。《橢圓的標準方程》便是我們研究的課例之一。該內容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標準實驗教科書·數學選修1-1》。選這個內容的原因有二：

（一）橢圓是一個非常重要的幾何模型，具有很多優美的幾何性質，這些重要的幾何性質在日常生活，社會生產及其他學科中都有著廣泛的應用．

（二）這個課題的重點是標準方程，難點是標準方程的推導，由于推導比較麻煩會占用較多時間，因此很多教師在處理上重視重點而忽視難點，然而這個推導，它的意義不僅僅在推出橢圓的標準方程上，它還是體現了一種思想一種方法，因此忽視推導，學生的學習效果會打折扣，我們希望通過研究來實現有效的課堂教學。

我校學生整體素質較好,平時上課時的課堂氣氛活躍。而我本人平時在教學中能注重對學生獨立思考問題和運用知識能力的培養,有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學設計與實施： 1.關于教學目標的確定

本節課是高中數學選修1-1“橢圓” 本節課的教學難點是：（1）橢圓標準方程的推導；（2）熟練運用多種數學方法．學生對“曲線與方程”的內在聯系(數形結合思想的具體表現)僅在“圓的方程”一節中有過一次感性認識，但由于學生比較了解圓的性質，從“曲線與方程”的內在聯系角度來看，學生并未真正有所感受，所以，橢圓標準方程的推導成為了本堂課的教學難點。3.關于學情分析和學法指導

本班學生基礎尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學中注意面向全體，采用啟發式教學，鼓勵學生積極參與，主動探索，布魯納曾經說過“探索是數學教學的生命線”，通過學生自主學習，可以培養其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學生做好預習，在教學的各個環節中，在知識的引發點和關鍵點上不斷向學生提出適當的問題，給出“思考指向”，讓學生去思考去討論，這樣全體學生的思維活動就能始終處于積極狀態。

4.關于教學方法的選擇和依據

（1）啟發式教學法，教師為主導與學生為主體相結合，在學習中老師的主導作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學生記住結論將限制住學生的思維，而且在理解記憶關鍵之處和應用等方面將很難深刻，只有以學生為主體，學生自己參與研究、探索，才能不僅學到具體的知識，而且能在學習過程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點、難點、疑點上讓學生議，創見讓學生講，規律讓學生找，總結讓學生寫，這樣通過相互合作學習可以糾正錯誤，加深理解；

（3）分層教學法；在課堂教學上雖然我是面向全體，使所有的學生都能達到基本要求，學有所獲，但在課后作業的布置上，我采用了分層作業，給成績較好的同學提出一些更高的要求，為他們提供進一步思考的空間，在形式上鼓勵他們共同探討合作學習；

（4）多媒體輔助教學，用電化教學手段能很好的體現從圓轉化為橢圓的過程，增強教學的直觀性，指導了學生用運動的觀點來分析問題、解決問題，這種教學方法還可以增加教學容量，提高教學效率，以達到最佳的教學效果。

5.關于教學程序的設計與實施

（1）創設情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節課在開始向學生提出了這樣一個問題：一架救援機從A地出發進行救援任務，之后必須回到B地加油，已知飛機一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機能夠救援到的區域是怎樣的？采用實際問題既可以在本節課的開始吸引學生又起到復習的作用，同時還引導學生用學過的知識去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象 圓錐曲線的有關知識在生產、日常生活和科學技術中有著廣泛的應用，因此本節課通過實際背景，使學生感受橢圓的廣泛應用，進而再提出兩個問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設計才能精確制造它們？2.把一個圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不

是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設計橢圓”提出研究課題以激發學生學習的積極性，增強學生學數學用數學的意識和能力。（2）引導觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導學生去考慮求橢圓的標準方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個方程，在列出方程以后，出現了含兩個根式的無理方程，這種方程初中代數中出現過，只是這里根號下的式子復雜些 教學時適當放慢些速度，讓學生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當啟發使其得到焦點在x軸上標準方程．由焦點在x軸上標準方程的結構特征讓學生猜想、論證得到焦點在y軸上標準方程，最后讓學生去總結對標準方程的認識。此時的重點放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進的問題引導學生積極參與到知識發生過程，伴隨著類比、估測、審美等思維活動的展開，學生的思維得到了進一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗

在推導出橢圓的標準方程后及時安排一組簡單的練習之感受、理解篇來讓學生“小試牛刀”以鞏固探究成果。（4）解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個問題了，同樣讓學生討論解決．教師可以適時引導學生總結所采用的方法---定義法、坐標轉移法．并在 課外拓展訓練

我認為若在課堂設計時能抓住方法的精神實質，精心組織設計，在具體實施時創造良好情境，就可使多數學生處于亢奮狀態，增強探索者的自信心理，學習前人的探究精神，逐步領會其中的主要思想方法．希望通過這樣的課堂教學能既發展學生的認知，又培養學生的情意，通過教與學的互動培養學生的自主性真正實現在數學課堂教學中發展學生的健全人格，提高其認知水平和認知能力，真正實現人格化教育。