第一篇：九年級數(shù)學(xué)下冊《1.1二次函數(shù)》教學(xué)教案(湘教版)

九年級數(shù)學(xué)下冊《1.1二次函數(shù)》教學(xué)

教案（湘教版）

【知識與技能】

.理解具體情景中二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的一般形式.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式,并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍.【過程與方法】

經(jīng)歷探索,分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.【情感態(tài)度】

體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,學(xué)會與他人合作交流,培養(yǎng)合作意識.【教學(xué)重點(diǎn)】

二次函數(shù)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】

在實(shí)際問題中,會寫簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)過程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

.教材P2“動(dòng)腦筋”中的兩個(gè)問題：矩形植物園的面積S的關(guān)系式是S=-2x2+100x,；電腦價(jià)格y（元）與平均降價(jià)率x的關(guān)系式是y=6000x2-1XXx+6000,.它們有什么共同點(diǎn)?一般形式是y=ax2+bx+c這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù)?二次函數(shù).2.對于實(shí)際問題中的二次函數(shù),自變量的取值范圍是否會有一些限制呢?有.二、思考探究，獲取新知

二次函數(shù)的概念及一般形式

在上述學(xué)生回答后,教師給出二次函數(shù)的定義:一般地,形如y=ax2+bx+c的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).注意:①二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.②在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí),要連同符號一起指出.

第二篇：湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)教學(xué)案

湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊

第二章二次函數(shù)教學(xué)案

總 1 3 課時(shí)

編寫人 陽衛(wèi)民

第二章、二次函數(shù)

總序第9個(gè)教案

課 題 建立二次函數(shù)模型 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．探索并歸納二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的一般形式及自變量的取值范圍。

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

過程與方法：

通過用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)過程，增強(qiáng)對函數(shù)的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過學(xué)生之間的交流合作的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型和理解二次函數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．欣賞一組錄像畫面：籃球場上同學(xué)們傳球投籃，田徑場上同學(xué)們投擲鉛球??

2．觀察：籃球投籃時(shí)，擲鉛球時(shí)??在空中運(yùn)行的路線是一條什么樣的路線？

3．導(dǎo)入課題

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．通過實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型

問題一：植物園的面積（教科書“動(dòng)腦筋”問題1）------植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？

問題二：電腦的價(jià)格（教科書“動(dòng)腦筋”問題2）2．二次函數(shù)的概念和一般形式

A.交流討論：觀察上面得出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ B.歸納及注意：二次函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)。C.二次函數(shù)的特殊形式。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）1．類型之一----二次函數(shù)的概念 2．類型之二----建立二次函數(shù)模型

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋 作業(yè)： 后記：

總序第10個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．能夠運(yùn)用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象。2．能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的性質(zhì)。

過程與方法：

通過觀察圖象，并概括出圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象以及探索函數(shù)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)性質(zhì)。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．什么是二次函數(shù)？一般形式是什么？

2．反比例函數(shù)的圖象是什么呢？它有哪些性質(zhì)？ 3．二次函數(shù)的圖象是什么呢？它又有哪些性質(zhì)？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．畫出二次函數(shù)y=x2的圖象

引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的畫法（列表、描點(diǎn)、1212連線）

2．二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì)

A.引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì) B.歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象畫法和性質(zhì)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的運(yùn)用 2．類型之二----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用 例：已知正方形周長為Ccm，面積為Scm2。

（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求S=1cm2出時(shí)，正方形的周長；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋 作業(yè)： 后記：

1212

總序第11個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級

教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象。2．了解y=ax2與y=-ax2（a≠0）的圖象的位置關(guān)系。3．理解二次函數(shù)的圖象是拋物線以及拋物線的概念。

過程與方法：

通過觀察圖象，類比二次函數(shù)y=ax2(a＞0)與y=ax2(a＜0)兩種函數(shù)圖象的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象及探索其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．怎樣畫出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象？ 2．我們已畫過y=x2的圖象，能不能由它得出y=-x2的圖象？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．由y=x2畫出y=-x2的圖象

A.討論回顧：反比例函數(shù)y=與y=-的圖象有什么關(guān)系？ B.猜一猜：y=-x2的圖象與y=x2的圖象會是怎樣的關(guān)系？ C.驗(yàn)證猜想：引導(dǎo)學(xué)生分析討論。2．y=-x2的圖象與性質(zhì)

A.討論交流：對比y=x2的圖象與性質(zhì)，說一說y=-x2具

12121212122x2x12121212有哪些性質(zhì)？ B.歸納總結(jié)

C.做一做：畫出二次函數(shù)y=-x2的圖象。

3.拋物線及其有關(guān)概念

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 2．類型之二----拋物線y=ax2性質(zhì)的運(yùn)用

例：函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)（1，b）。求：（1）a和b的值；（2）求拋物線y=ax2的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作y=ax2的草圖。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第12個(gè)教案

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象,并能理解它與y=ax2的關(guān)系，理解a,d對二次函數(shù)圖象的影響。2．能正確說出y=a(x+d)2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

過程與方法：

通過研究y=a(x+d)2與y=ax2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=ax2的關(guān)系。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．設(shè)計(jì)一個(gè)小船平移的多媒體動(dòng)畫進(jìn)行演示。（引導(dǎo)回顧平移的概念及性質(zhì)）

2．提問：拋物線y=ax2(a＞0)是否也可以這樣平移？ 3．引入課題。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象與性質(zhì)

A.觀察多媒體動(dòng)畫演示教科書P.31圖2-5。B.各自記錄觀察結(jié)果，然后進(jìn)行討論。C.歸納總結(jié)。

2．二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì)

A.做一做：寫出三條拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。B.討論交流。C.歸納總結(jié)。

3．用描點(diǎn)法作出y=a(x+d)2的圖象

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì) 2．類型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用

3．類型之三----二次函數(shù)y=a(x+d)2的性質(zhì)的運(yùn)用

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋 作業(yè)： 后記：

12第二章、二次函數(shù)

總序第13個(gè)教案

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時(shí) 編寫時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．理解y=a(x+d)2的圖象與y=a(x+d)2+h的圖象的關(guān)系。2．能正確說出y=a(x+d)2+h的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

過程與方法：

通過研究y=a(x+d)2+h與y=a(x+d)2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：會畫形如y=a(x+d)2+h的二次函數(shù)的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=a(x+d)2+h的圖象之間的關(guān)系。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1． 拋物線y=x2的頂點(diǎn)是（），對稱軸是（），開口向（）。

122．拋物線y=(x+1)2的頂點(diǎn)是（），對稱軸是（），開口向（）。

3.說一說，下列函數(shù)是將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移得到的？(1)y=2(x+3)2(2)y=2(x-1)2 4.引入課題。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．理解拋物線y=(x+1)2與拋物線y=(x+1)2-3的平移關(guān)系。2．探索二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)。（用觀察比較的方法

121212得到y(tǒng)=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)）

3．探索畫二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象的一般步驟

A.歸納總結(jié)

B.做一做:畫出二次函數(shù)y=(x+1)2-3的圖象。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 例1：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（1,﹣），且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

2．類型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用 例2：把拋物線y=a(x+d)2+h向左平移4個(gè)單位，再向上平移

29212個(gè)單位，得到拋物線y=x2,求函數(shù)的解析式。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋 作業(yè)： 后記：

總序第14個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第5課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．會用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對稱軸；會求它的最大值與最小值。

2．會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。

過程與方法：

通過將二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的過程，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對稱軸。教學(xué)難點(diǎn)：用配方法將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x+d)2+h的形式。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1．已知二次函數(shù)：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分別說出它們圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸。

2．填空：4x2-4x+1=()2

二、創(chuàng)設(shè)情境

三、探究新知

1．如何將二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？

2．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫法。

分析：（1）用配方法將y=-2x2+6x-1轉(zhuǎn)化為y=-2(x-)2+的3272形式，找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸（2）用描點(diǎn)法和對稱性畫出y=-2(x-)2+的圖象。

3．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)（課件演示）（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)x等于多少時(shí)？函數(shù)y=-2x2+6x-1有最3272大值？最大值是多少？（2）概括總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)

四、講解例題（課件演示）例：教科書P.37的例6---求函數(shù)y=-x2+2x-1的最大值。

五、應(yīng)用新知

完成教科書P.38練習(xí)第1、2、3題。

六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第15個(gè)教案

課 題 把握變量之間的依賴關(guān)系 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題和對變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。

2．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

過程與方法：

經(jīng)歷運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程：問題情境—建模—解釋。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的工具。

教學(xué)重點(diǎn)：會根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)。2．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題。例如拱橋的跨度、拱高的計(jì)算的等。本節(jié)課，我們共同研究，嘗試?yán)枚魏瘮?shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境（課件演示）問題：一座拱橋的縱截面是拋物線的一段，拱橋的跨度是4.9m，水面寬4m時(shí)，拱頂離水面2m，如圖所示。想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化。你能想出辦法來嗎？

三、探究新知

引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：（1）拱橋的縱截面是什么樣的函數(shù)?（2）怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡便？（3）如何寫出拋物線的解析式？（4）自變量x的取值范圍是多少？

引導(dǎo)學(xué)生思考：你能求出當(dāng)水面寬3m時(shí)，拱頂離水面高多少米嗎？

四、講解例題（課件演示）例：教科書P.42例1。說明：成本函數(shù)、利潤函數(shù)，學(xué)生初次遇到，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解題意，把握變量之間的相依關(guān)系。

解：見教科書P.42。

五、應(yīng)用新知（課件演示）

六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：

總序第16、17個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題

二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 第1、2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．通過探索，使學(xué)生了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

2．已知函數(shù)值，會求自變量的對應(yīng)值。

3．會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

過程與方法：

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，感受發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：會求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）課件演示：教科書P.43投擲鉛球的示意圖。提問：（1）鉛球在空中經(jīng)過的路線是什么圖象？（2）建立直角

129x+x+1，其4020坐標(biāo)系，如果鉛球在空中經(jīng)過的拋物線解析式為y=-中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度。你能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？（3）當(dāng)鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1.通過一元二次方程求拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例1 ：求拋物線y=4x2+12x+5與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例2 ：求拋物線y=x2+2x+2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

2．拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。例3: 拋物線y=x2+2x+2與x軸有交點(diǎn)嗎？

3．已知二次函數(shù)值，通過一元二次方程求自變量的對應(yīng)值。例4：若鉛球在空中經(jīng)過的拋物線解析式為y=-129x+x+1，當(dāng)4020鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？

4．利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解的近似值。

例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精確到0.1）

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第18個(gè)教案

課 題

優(yōu)化問題 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級.教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．會用配方法將y=ax2+bx+c變形為y=a(x+d)2+h的形式。2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，使實(shí)際問題獲得最優(yōu)決策。

過程與方法：

通過分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問題的風(fēng)格。

教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題，并對解決問題的策略進(jìn)行反思。

教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）最大面積問題，最大利潤問題是實(shí)際生活中常見的問題。例如： 問題一：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，學(xué)校現(xiàn)已備足可以砌100米長的墻的材料，怎樣砌法，才能使矩形植物園的面積最大？（圖見第一節(jié)2-1-1）

問題二：某商場將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元銷售，每天可銷售100件。如果每提價(jià)1元（每件），日銷售量就要減少10件，那么該商品的售出價(jià)格為多少時(shí)，才能使每日獲得利潤最大？最大利潤為多少？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．對于問題1，先進(jìn)行自主分析，再小組討論、交流。2．問題2讓一學(xué)生在黑板上板書其解答過程，師生共同評析。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）1．類型之一----社會經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問題 2．類型之二----幾何中的優(yōu)化問題

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋（課件演示）

1．龍泉休閑山莊現(xiàn)有116米長籬笆材料，山莊計(jì)劃利用這些材料和已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形菜地，讓游客能自己進(jìn)菜地采摘新鮮蔬菜，菜地當(dāng)然是越大越好，若你是莊主，你將如何使得這塊菜地的面積達(dá)到最大？

作業(yè)： 后記：

總序第19個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

（一）第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．通過對本章知識的梳理，使學(xué)生深刻理解二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

2．能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的概念與性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。

過程與方法：

通過練習(xí)掌握基本知識和基本技能，體會不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的運(yùn)用。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）

1．學(xué)生自學(xué)教科書P.50“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容提要。2．歸納:(1)(2)二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的步驟。

3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的特征與系數(shù)a，b，c，的關(guān)系：

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．舉例復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的性質(zhì)。例1：已知函數(shù)y=(k+2)x

k

2+k-

4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的k值；(2)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而增大?(3)k為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而減小？

2．用配方法求拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸；拋物線畫法，平移規(guī)律。例2：用配方法求出拋物線y=-3x2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸。說明通過怎樣的手段，可得到y(tǒng)=-3x2.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

1．類型之一----二次函數(shù)的概念與圖象性質(zhì)的綜合運(yùn)用 2．類型之二----二次函數(shù)解析式的確定 3．類型之三----二次函數(shù)與幾何知識的綜合運(yùn)用

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第20個(gè)教案

課 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

（二）第2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識來解決實(shí)際問題。

2．提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析、解決問題的能力。

過程與方法：

通過練習(xí)掌握基本知識和基本技能，體會不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）1．一次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

2．二次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

3．學(xué)生閱讀教科書P.51----“

一、二次函數(shù)的應(yīng)用”。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．何時(shí)獲得最大利潤問題。

例1 ：某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系，如圖所示。(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤為s元。A.試用銷售單價(jià)x表示毛利潤s;B.試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤？最大利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

2．如何得到最大面積問題。

例2：用6米長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）：見教科書P.53C組題

四、總結(jié)反思，拓展升華

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決優(yōu)化問題的過程。

五、當(dāng)堂檢測反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第21個(gè)教案

課 題

數(shù)學(xué)建模 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：

1．經(jīng)歷“問題解決”的全過程，了解“數(shù)學(xué)建模”的過程。

2．了解“數(shù)學(xué)結(jié)果”與“實(shí)際結(jié)果”的差異。

過程與方法：

通過以活動(dòng)形式引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打開學(xué)生的思維。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）

同學(xué)們假期出去旅游過嗎？你所乘坐的火車或汽車有沒有經(jīng)過隧道？隧道的縱截面由什么圖形構(gòu)成?車輛的高度和寬度與隧道的高度和寬度有怎樣的大小關(guān)系？

二、合作交流，解讀探究

以小組討論、交流、合作的形式進(jìn)行探究。1．議一議 2．想一想

3．做一做（學(xué)生動(dòng)手，老師引導(dǎo)點(diǎn)撥）（1）畫出隧道的截面圖。（2）建立直角坐標(biāo)系。（3）求解

（4）將“數(shù)學(xué)結(jié)果”轉(zhuǎn)化為“實(shí)際結(jié)果”。4．評一評

5．說一說（讓同學(xué)們充分發(fā)表意見）（1）什么是數(shù)學(xué)建模？

（2）你獲得了哪些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

四、總結(jié)反思，拓展升華

請同學(xué)們說說，這節(jié)課有什么收獲和體會或有什么疑難。

五、當(dāng)堂檢測反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第三篇：九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)》教學(xué)反思

九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)》教學(xué)反思

在二次函數(shù)教學(xué)中，根據(jù)它在初中數(shù)學(xué)函數(shù)在教學(xué)中的地位，細(xì)心地準(zhǔn)備《二次函數(shù)》的教學(xué)，教學(xué)重點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。根據(jù)反思備課過程和講課效果，感受頗深，有收獲，也有不足。

本章的教學(xué)是我對選題有了進(jìn)一步認(rèn)識，要體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，要有實(shí)際意義。要體現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學(xué)生分析。如為了幫助學(xué)生建立二次函數(shù)的概念，從學(xué)生非常熟悉的正方形的面積的研究出發(fā)，通過建立函數(shù)解析式，歸納解析式特點(diǎn)，給出二次函數(shù)的定義．建立了二次函數(shù)概念后，再通過三個(gè)例題的分析和解決，促進(jìn)學(xué)生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念，在建構(gòu)概念的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程．體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義．教學(xué)主要從“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性”循序漸進(jìn)，由特殊到一般的學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)，并幫助學(xué)生總結(jié)性的去記憶。在學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練。這部分內(nèi)容就是中等偏下的學(xué)生容易混淆，還需掌握方法，加強(qiáng)記憶，強(qiáng)調(diào)必須利用圖形去分析。通過教學(xué)，讓學(xué)生對建模思想、圖形結(jié)合思想及分類討論思想都有了較清晰的認(rèn)識，學(xué)會了分析問題的初步方法。

本章中二次函數(shù)上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體，動(dòng)態(tài)的展示了二次函數(shù)的平移過程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，很形象，便于記憶。

在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的知識后，我們嘗試運(yùn)用于解決三個(gè)實(shí)際問題．問題是根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)解析式并學(xué)習(xí)如何確定函數(shù)的定義域；問題二是根據(jù)二次函數(shù)的解析式，分析二次函數(shù)的性質(zhì)，并通過畫函數(shù)圖像檢驗(yàn)作出的分析和判斷是否；問題三是綜合應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)的知識確定函數(shù)的解析式和定義域，并嘗試解決銷售問題中最大利潤的問題；通過這三個(gè)問題的分析和解決，讓學(xué)生初步體會二次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，再次感悟數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。

教學(xué)中，我自認(rèn)為熱情不夠，沒有積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的語言，感染力不足。今后備課時(shí)要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風(fēng)趣的語言，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣，才會吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛

第四篇：九年級數(shù)學(xué)下二次函數(shù)教案

教學(xué)課題：二次函數(shù)（1）

教案背景

這節(jié)課是在學(xué)完正、反比例、一次函數(shù)，認(rèn)識了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課。本章內(nèi)容，既是對之前所學(xué)函數(shù)知識的一個(gè)補(bǔ)充，對函數(shù)知識系統(tǒng)的一個(gè)完善，也是以后學(xué)習(xí)高等函數(shù)知識的一個(gè)基礎(chǔ)。因此，本章的內(nèi)容在學(xué)生的知識系統(tǒng)中起著一個(gè)承上啟下的作用。而本節(jié)課又是本章的第一節(jié)課，是本章內(nèi)容的一個(gè)開端，對整章內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)際問題中對定義域的限制。

教材分析

二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)等幾例特殊函數(shù)。學(xué)生對兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識。本節(jié)課通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.這節(jié)課又是學(xué)生初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、以后學(xué)習(xí)的一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要意義。

教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際問題情境中讓學(xué)生經(jīng)歷、分析和探索建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。

2、理解二次函數(shù)的概念掌握二次函數(shù)的形式。

3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。

4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是二次函數(shù)的概念及解析式。

2、本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題情境比較復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]對于“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎?

[生]學(xué)過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．

[師]那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?

[生]記得，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

[師]能把學(xué)過的函數(shù)回憶一下嗎?

[生]可以，一次函數(shù)y=kx+b．(其中k、b是常數(shù)，且k≠0)

正比例函數(shù)y＝kx(k是不為0的常數(shù))．

反比例函數(shù)y=k(A是不為0的常數(shù))． x

[師]很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．

Ⅱ．合作學(xué)習(xí)，探索新知

請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)y與x之間的關(guān)系。

(1)圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)；

(2)王先生存入銀行2萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為x，兩年后王先生共得本息y元；

(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖1，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長為x(m)，種植面積為y(m2)

（一）教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)

1、先個(gè)體探求，嘗試寫出與之間的函數(shù)解析式。

2、上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討第（2）特別是第（3）題的函數(shù)解析式，老師巡回指導(dǎo)，并參與到小組活動(dòng)中去。

3、請小組代表上黑板寫出三個(gè)問題的函數(shù)解析式樣并進(jìn)行化簡。

（二）老師問：上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同的特征？

讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。

2教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式樣并進(jìn)行化簡后都具有y＝ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的形式。

2（板書）一般地，形如y＝ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic

function)．

師：請同學(xué)依次說出上述三個(gè)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（三）學(xué)生完成“做一做”

P27：

1、2

在評價(jià)學(xué)生作業(yè)時(shí)，對于第1小題，老師強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)解析式中（1）是整式，（2）二次項(xiàng)

2系數(shù)a≠0，對于第2題（3）老師提醒：先化簡，寫成y＝ax+bx+c形式后，再判斷各項(xiàng)系

數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

三、例題示范，了解規(guī)律

例1：如圖2，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分），設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm),四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：

1、y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

2、當(dāng)x分別為0.25,0.5,1,1.5,1.75時(shí)，對誤碼的四邊形EFGH的面積，并列表表示。

（一）學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教學(xué)巡回輔導(dǎo)，適

時(shí)點(diǎn)撥。

（二）引導(dǎo)學(xué)生加以分析總結(jié)：

1、求差法

2、直接法

3、自變量的取值范圍。

2例2：已知二次函數(shù)y＝ax+px+q,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5，求這個(gè)

二次函數(shù)的解析式。

此例題難度較小，但卻反映求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，老師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法，結(jié)束后讓學(xué)生完成強(qiáng)化。

練習(xí)：“課內(nèi)練習(xí)”第2題。

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：

1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程．猜想并歸納二次函數(shù)的定義及一般形式．

2．二次函數(shù)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的概念。

3、如何求二次函數(shù)的解析式。

Ⅴ．課后作業(yè)

課本“作業(yè)題”

Ⅵ．活動(dòng)與探究

2m2-m若y＝(m+m)x是二次函數(shù)，求m的值．

教學(xué)反思

整節(jié)課的流程可以這樣概括：學(xué)生感興趣的簡單實(shí)際問題——引出學(xué)過的一次函數(shù)——復(fù)習(xí)學(xué)過的所有函數(shù)形式——設(shè)問：有沒有新的函數(shù)形式呢？——探索新的問題——形成關(guān)系式——是函數(shù)嗎？——是學(xué)過的函數(shù)嗎？——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點(diǎn)——將特點(diǎn)公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習(xí)鞏固定義特點(diǎn)——返回實(shí)際問題討論實(shí)際問題對自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結(jié)，這樣設(shè)計(jì)一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關(guān)鍵的是我認(rèn)為這符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律，是容易讓

學(xué)生理解和接受的。

對于練習(xí)的設(shè)計(jì)，仍然采取了不重復(fù)的原則性，盡量做到每題針對一個(gè)問題，并進(jìn)行及時(shí)的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達(dá)到了良好的效果。

對于最后討論題的設(shè)計(jì)和提出，是我在進(jìn)行了整個(gè)一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實(shí)對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點(diǎn)都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當(dāng)重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個(gè)問題在進(jìn)行了前面的實(shí)際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設(shè)計(jì)了這個(gè)探索性的問題：假如你是果園的主人，你準(zhǔn)備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學(xué)生都能理解到，這是數(shù)學(xué)的魅力。這個(gè)問題的提出是整節(jié)課的一個(gè)高潮和精華，是學(xué)生學(xué)完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識和一元二次方程的知識進(jìn)行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯(cuò)，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學(xué)思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實(shí)證明學(xué)生的思維真的是非常活躍的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進(jìn)行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。

第五篇：《二次函數(shù)》九年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例

《二次函數(shù)》教學(xué)案例

一、教學(xué)內(nèi)容:怎樣求二次函數(shù)解析式

二、教學(xué)重點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式的幾種方法。難點(diǎn)：二次函數(shù)解析式的求法。

三、教學(xué)案例過程: 問題:已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0),與Y軸交與點(diǎn)（0,3），對稱軸是直線x=2,求它的函數(shù)解析式.(給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓他們討論交流，然后找小組代表發(fā)言。）

生A: 解:設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得 a+b+c=0 c=3 又因?yàn)閷ΨQ軸是x=2,所以-b/2a=2 所以得 a+b+c=0 c=3-b/2a=2 解得 a=1 b=-4 c=3 所以所求 解析式為y=-4x+3師: 兩點(diǎn)代入二次函數(shù)一般式必定出現(xiàn)不定式,能想到對稱軸,從而以三元一次方程組解得a,b,c,不錯(cuò)!除此方法外,還有沒有其他方法,大家可以相互討論一下.(同學(xué)們開始討論,思考)生B: 我認(rèn)為此題可用頂點(diǎn)式,即設(shè)二次函數(shù)解析式為 y=a(x-2)2+k,把(1,0),(0,3)代入,得 a+k=0 4a+k=3 解得 a=1 k=-1 故所求二次函數(shù)的解析式為y=(x-2)2-1, 即y=x2-4x+3 師:同學(xué)們說對？生齊聲答：對！誰也想說一下你組的結(jié)果呢？

生C: 因?yàn)閷ΨQ軸是直線x=2,在y軸上的截距為3,我認(rèn)為該二次函數(shù)解析式可設(shè)為y=ax2-4ax+3,在把(1,0)代入得a-4a+3=0,解得a=1,所以,求解析式為y=-4x+3 師: 設(shè)得巧妙,這個(gè)函數(shù)解析式只含一個(gè)字母,這給運(yùn)算帶來很大方便,很好,很善于思考.大家再想想看,是否還有其他解題途徑.(學(xué)生們又挖空心思地思考起來,然后又小聲討論了起來，終于有一學(xué)生打破沉寂)生D: 由于圖象過點(diǎn)(1,0), 對稱軸是直線x=2,故得與x軸的另一交點(diǎn)為(3,0),所以可用兩根式設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)(x-3), 再把(0,3)代入, 得a=1, 所以二次函數(shù)解析式為y=(x-1)(x-3),即y=x2-4x+3 師:說得對，謝謝大家這節(jié)課的積極參與。函數(shù)本身與圖形是不可分割的,能數(shù)形結(jié)合, 非常不錯(cuò),用兩根式解此題,非常獨(dú)到.(至此下課時(shí)間快到,原先設(shè)計(jì)好的三題只完成一題,但看到學(xué)生的探索的可愛勁,不能按課前安排完成內(nèi)容又有何妨呢?)師: 最后,請同學(xué)們想一下,通過本堂課的學(xué)習(xí),你獲得了什么? 生1:我知道了求二次函數(shù)解析式方法有: 一般式,頂點(diǎn)式,兩根式.生2:我獲得了解題的能力,今后做完一道題目,我會思考還有沒有更好的方法.