第一篇：可持續(xù)增長(zhǎng)率計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

可持續(xù)增長(zhǎng)率計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程

可持續(xù)增長(zhǎng)率=銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售=[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1+負(fù)債/股東權(quán)益）]/｛（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）-[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1+負(fù)債/股東權(quán)益）]｝的推導(dǎo)過(guò)程：

（1）注意：公式推導(dǎo)過(guò)程中的 銷(xiāo)售額＝本期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額

銷(xiāo)售增加＝銷(xiāo)售增加額

本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)

基期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售

（2）根據(jù)：（銷(xiāo)售增加/本期銷(xiāo)售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×（凈利潤(rùn)/銷(xiāo)售額）×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）＋留存率×（凈利潤(rùn)/銷(xiāo)售額）×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（負(fù)債/股東權(quán)益）

可知：（銷(xiāo)售增加/本期銷(xiāo)售額）×本期資產(chǎn)總額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）＋留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（負(fù)債/股東權(quán)益）

＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

即：銷(xiāo)售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷(xiāo)售額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）

由于：銷(xiāo)售額＝本期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額

銷(xiāo)售增加＝銷(xiāo)售增加額

本期資產(chǎn)總額＝資產(chǎn)

基期銷(xiāo)售額＝基期銷(xiāo)售

所以，銷(xiāo)售增加×本期資產(chǎn)總額/本期銷(xiāo)售額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售額＋銷(xiāo)售增加額）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）可以改寫(xiě)為：

銷(xiāo)售增加×資產(chǎn)/銷(xiāo)售額＝留存率×銷(xiāo)售凈利率×（基期銷(xiāo)售＋銷(xiāo)售增加）×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）為了便于看清楚，假設(shè)“留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）＝A”，則等式兩邊同時(shí)除以A之后得到：

銷(xiāo)售增加×（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A＝基期銷(xiāo)售＋銷(xiāo)售增加

等式兩邊再同時(shí)除以“基期銷(xiāo)售”得到：

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A＝1＋銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A－（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）＝1

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×[（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）/A－1]＝1

（銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售）×[（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）－A]/A=1

銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售=A/[（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）－A]

代入“留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）＝A” 可得：

銷(xiāo)售增加/基期銷(xiāo)售＝[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）]/{（資產(chǎn)/銷(xiāo)售額）－[留存率×銷(xiāo)售凈利率×（1＋負(fù)債/股東權(quán)益）]}

第二篇：可持續(xù)增長(zhǎng)率分析

可持續(xù)增長(zhǎng)率是企業(yè)當(dāng)前經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策決定的內(nèi)在增長(zhǎng)能力。具體來(lái)說(shuō)是指在不增發(fā)新股并保持目前經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策條件下，公司銷(xiāo)售所能增長(zhǎng)的最大比率，這個(gè)指標(biāo)代表企業(yè)一個(gè)適宜的發(fā)展速度。此處的經(jīng)營(yíng)效率指的是銷(xiāo)售凈利率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，財(cái)務(wù)政策指的是股利支付率和資本結(jié)構(gòu)，加我昨天給你畫(huà)的圖。（美菱的三實(shí)際增長(zhǎng)率與可持續(xù)增長(zhǎng)率柱狀圖）

從上圖可見(jiàn)，美菱電器2010年實(shí)際增長(zhǎng)率高達(dá)30％，反應(yīng)出該美菱電器業(yè)務(wù)增長(zhǎng)較快，同時(shí)凈資產(chǎn)收益率表現(xiàn)良好達(dá)15.94％，這主要應(yīng)歸因于家電產(chǎn)業(yè)受當(dāng)期國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策出臺(tái)利好的刺激而引起的行業(yè)大躍進(jìn)式發(fā)展。從其實(shí)際增長(zhǎng)率（30％）大于可持續(xù)增長(zhǎng)率（15.94％）可以推知，業(yè)務(wù)快速增長(zhǎng)導(dǎo)致了產(chǎn)能增擴(kuò)需求并產(chǎn)生了資金需求，所以美菱在2010年當(dāng)年采取了降低股利支付率至0從而100％的保留當(dāng)期收益（收益留存率為1）并在2010年與2011年接連增發(fā)新股以擴(kuò)充資本滿足增長(zhǎng)需求。在2011年隨著政策刺激減弱和百戶家電擁有量飽和度，冰洗市場(chǎng)整體增長(zhǎng)較緩，美菱公司當(dāng)期實(shí)際增長(zhǎng)率下調(diào)到9％，每股凈收益與凈資產(chǎn)收益率都出現(xiàn)了大幅下滑，可持續(xù)增長(zhǎng)率為2.23％。雖然此時(shí)實(shí)際增長(zhǎng)率仍大于可持續(xù)增長(zhǎng)率，出于對(duì)行業(yè)前景長(zhǎng)期不樂(lè)觀判斷以及保持股價(jià)的需要，美菱公司采取了相對(duì)謹(jǐn)慎的財(cái)務(wù)策略，提高股利支付率至29.85％，減少了資金的持有量。2012節(jié)能惠民政策退出，部分區(qū)域“家電下鄉(xiāng)”政策到期，加之房地產(chǎn)市場(chǎng)蕭條的新增需求不足，美菱所專注的白色家電市場(chǎng)進(jìn)入調(diào)整陣痛期，而美菱同期的實(shí)際增長(zhǎng)率也跌落到3％，實(shí)際增長(zhǎng)率在3年內(nèi)第一次小于可持續(xù)增長(zhǎng)率（4.42％）。此時(shí)美菱在資本市場(chǎng)繼續(xù)保持一定水平股本支付率，可以推斷其對(duì)行業(yè)前景持謹(jǐn)慎樂(lè)觀態(tài)度。2012的情況表明美菱在產(chǎn)業(yè)環(huán)境與自身運(yùn)營(yíng)能力的雙重作用下增長(zhǎng)乏力，很有可能出現(xiàn)資金盈余，下一步美菱應(yīng)考慮如何實(shí)現(xiàn)新的業(yè)務(wù)增長(zhǎng)點(diǎn)。

1）加美菱與海爾與行業(yè)平均增長(zhǎng)水平的對(duì)比圖

從上述美菱電器、海爾、行業(yè)平均增長(zhǎng)率可以看出，盡管產(chǎn)業(yè)環(huán)境處于低迷狀態(tài)，但全行業(yè)仍然實(shí)現(xiàn)了11％逆勢(shì)增長(zhǎng)。海爾以行業(yè)巨人的體量仍然保有8％的增長(zhǎng)實(shí)屬不易，這很可能得益于其橫跨黑白電的較長(zhǎng)產(chǎn)品線，而美菱在產(chǎn)品線卻相形見(jiàn)拙。但盡管如此，海爾的實(shí)際增長(zhǎng)率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其可持續(xù)增長(zhǎng)率，這一定程度上又一次印證了產(chǎn)業(yè)環(huán)境的惡化。毋庸置疑的是，除了環(huán)境因素之外，美菱的實(shí)際增長(zhǎng)率落后于行業(yè)平均增長(zhǎng)率水平說(shuō)明了其自身銷(xiāo)售與運(yùn)營(yíng)能力存在一定問(wèn)題，應(yīng)該在下業(yè)務(wù)規(guī)劃時(shí)予以重視。

第三篇：多邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程

多邊形的面積

一、平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：

1、把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)，再拼一拼，看能拼成一個(gè)什么圖形？

2、拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積有沒(méi)有發(fā)生變化？

3、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊行的底和高有什么關(guān)系？

4、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

平行四邊形的面積=＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿ 二、三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：

1、將兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看能拼成什么圖形？

2、拼出的圖形的底和高與原來(lái)三角形的底和高有什么關(guān)系？

3、拼出的圖形的面積怎樣計(jì)算？每個(gè)三角形的面積與拼成的圖形的面積有什么關(guān)系？你能求出一個(gè)三角形的面積嗎？

三角形的面積=＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿

三、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：

1、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)什么圖形？

2、拼出的圖形的底與原來(lái)梯形的上底和下底有什么關(guān)系？拼出的圖形的高與原來(lái)梯形的高有什么關(guān)系？

3、拼出的圖形的面積怎樣計(jì)算？每個(gè)梯形的面積與拼成的圖形的面積有什么關(guān)系？你能求出一個(gè)梯形的面積嗎？

梯形的面積=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ b=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿

第四篇：增發(fā)新股對(duì)可持續(xù)增長(zhǎng)率影響

上市公司的財(cái)務(wù)管理目標(biāo)是保持公司持續(xù)穩(wěn)健發(fā)展 ,實(shí)現(xiàn)公司價(jià)值的最大化,進(jìn)而使股東財(cái)富及相關(guān)利益集團(tuán)的利益實(shí)現(xiàn)最大化。對(duì)此不僅要關(guān)注上市公司的盈利能力,而且更要關(guān)注公司未來(lái)盈利能力的增長(zhǎng)潛力。但盈利增長(zhǎng)的最大化并不能保證其增長(zhǎng)的可持續(xù)性。增發(fā)新股在一定程度上可以保持其盈利能力的短期增長(zhǎng),但盈利能力的短期快速增長(zhǎng)未必可以保障上市公司長(zhǎng)期持續(xù)增長(zhǎng)能力,從而會(huì)導(dǎo)致盈利能力的短期增長(zhǎng)變得毫無(wú)意義,甚至可能遭受財(cái)務(wù)失敗的命運(yùn)。所以我們必須從一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程來(lái)看待增發(fā)新股對(duì)上市公司的可持續(xù)增長(zhǎng)力的影響 ,而不是僅僅著眼于短期的行為。

(1)處于創(chuàng)業(yè)期的公司

初創(chuàng)階段行業(yè)的創(chuàng)立投資、產(chǎn)品的研究、開(kāi)發(fā)費(fèi)用一般都比較高 ,而產(chǎn)品市場(chǎng)需求相對(duì)狹小,銷(xiāo)售成本較高,收益低,因此這些創(chuàng)業(yè)公司財(cái)務(wù)上一般沒(méi)有盈利,反而普遍虧損。這個(gè)時(shí)期公司發(fā)行新股是非常有利的 ,利用股本籌資可以降低企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn),擴(kuò)大公司的發(fā)展規(guī)模,避免了采用債務(wù)籌資方式產(chǎn)生的到期時(shí)企業(yè)因?yàn)榻?jīng)濟(jì)環(huán)境和行業(yè)環(huán)境的惡化而不能還本息的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)處于成長(zhǎng)期的公司

在初創(chuàng)階段后期 ,隨著生產(chǎn)技術(shù)的提高、生產(chǎn)成本的降低和市場(chǎng)需求的擴(kuò)大,新企業(yè)便逐步由高風(fēng)險(xiǎn)低收益的初創(chuàng)期轉(zhuǎn)向高風(fēng)險(xiǎn)高收益的成長(zhǎng)期。增發(fā)新股后公司可以從兩個(gè)方面繼續(xù)提高自身的可持續(xù)增長(zhǎng)率。第一是盡量選擇一些能產(chǎn)生較高的內(nèi)部報(bào)酬率的投資項(xiàng)目。第二就是加大負(fù)債的力度來(lái)充分利用財(cái)務(wù)杠桿,這樣也能產(chǎn)生一個(gè)比較高的可持續(xù)增長(zhǎng)率,但是同時(shí)也會(huì)增加公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

(3)處于成熟期的公司

在成長(zhǎng)階段的后期 ,由于市場(chǎng)需求基本飽和,產(chǎn)品的銷(xiāo)售增長(zhǎng)率減慢,迅速賺取利潤(rùn)的機(jī)會(huì)減少,企業(yè)開(kāi)始進(jìn)入成熟期。

(4)處于衰退期的公司

這一時(shí)期出現(xiàn)在較長(zhǎng)的穩(wěn)定階段后。由于新產(chǎn)品和大量替代品的出現(xiàn) ,原來(lái)的市場(chǎng)需求開(kāi)始逐漸減少,產(chǎn)品的銷(xiāo)售量也開(kāi)始下降,某些廠商開(kāi)始向其他利潤(rùn)增長(zhǎng)更大的更有利可圖的行業(yè)轉(zhuǎn)移資金。至此,企業(yè)便進(jìn)入了生命周期的最后階段。當(dāng)正常利潤(rùn)無(wú)法維持或現(xiàn)有投資折舊完畢后,整個(gè)企業(yè)便逐漸解體了。

第五篇：可持續(xù)增長(zhǎng)率的問(wèn)題

不增發(fā)新股時(shí)，本年可持續(xù)增長(zhǎng)率＝本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率

1、在不增發(fā)新股，保持資產(chǎn)負(fù)債率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變時(shí)，因?yàn)殇N(xiāo)售凈利率或者留存收益率上升，由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，本年實(shí)際增長(zhǎng)率＝本年資產(chǎn)增長(zhǎng)率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，本年資產(chǎn)增長(zhǎng)率＝本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率，所以本年實(shí)際增長(zhǎng)率＝本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率＝本年的可持續(xù)增長(zhǎng)率。

2、因此在分別改變銷(xiāo)售凈利率和留存收益率的情況下，本年可持續(xù)增長(zhǎng)率=實(shí)際增長(zhǎng)率，在這個(gè)等式下將相關(guān)指標(biāo)帶入計(jì)算銷(xiāo)售凈利率或留存收益率是可以的。

3、資產(chǎn)負(fù)債率上升時(shí)，資產(chǎn)權(quán)益率下降，本年資產(chǎn)增長(zhǎng)率>本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率；由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，即：本年實(shí)際增長(zhǎng)率＝本年資產(chǎn)增長(zhǎng)率，所以，本年實(shí)際增長(zhǎng)率>本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率； 由于：本年可持續(xù)增長(zhǎng)率＝本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率，所以，本年實(shí)際增長(zhǎng)率>本年可持續(xù)增長(zhǎng)率；

4、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升時(shí)，本年實(shí)際增長(zhǎng)率>本年資產(chǎn)增長(zhǎng)率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，即：本年資產(chǎn)增長(zhǎng)率＝本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率，所以，本年實(shí)際增長(zhǎng)率>本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率； 由于：本年可持續(xù)增長(zhǎng)率＝本年股東權(quán)益增長(zhǎng)率，因此，本年實(shí)際增長(zhǎng)率>本年可持續(xù)增長(zhǎng)率。

5、因此在分別改變資產(chǎn)負(fù)債率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的情況下，本年可持續(xù)增長(zhǎng)率不等于實(shí)際增長(zhǎng)率，也就不能使用可持續(xù)增長(zhǎng)率這個(gè)等式來(lái)計(jì)算資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

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