第一篇：五年級數(shù)學教案——梯形面積計算公式的推導

五年級數(shù)學教案——梯形面積計算公式的推導

教學目標：理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。

通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。

教具準備：三個大小完全一樣的梯形。

教學過程：

一、復習：

⒈平行四邊形的面積公式是什么？

⒉三角形的面積公式是什么？它是通過怎樣的轉換推導出來的？為什么要÷2？

⒊求下列圖形的面積（只列式）

⑴已知平行四邊形的底3米，高2.4米，求面積。

⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面積。

二、新授

⒈問題導入。

左圖是一個梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它面積嗎？

板書課題：梯形面積的計算

⒉指導操作實驗，推導梯形面積公式。

⑴拿出兩個完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉化類似的方法旋轉平移。

指導：①把兩個完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉上面一個梯形？③再怎樣移動？

按①重合②旋轉③平移的步驟邊設問、邊操作，指名口述。

⑵觀察分析。

A.拼成的是什么圖形？這個圖形的面積與原梯形的面積是什么關系？為什么有這種倍數(shù)關系存在？

B.深入比較：

①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什么關系？

②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關系？

導出公式：

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

⑶自我梳理：

①填寫教材80頁中橫線上的內容。

②聯(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么兩個公式都有一個÷2？

③全班齊記公式兩遍，計算前面的問題，把計算過程填寫在課本上。

⒊引導學生用字母公式表示梯形的面積公式。

S=(a+b)h÷2

三、鞏固練習

⒈求梯形的面積：

①上底13米，下底15米，高4米。

②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。

③上底25米，下底14.5米，與兩底垂直的一腰10米。

⒉完成做一做中的二小題。

⒊練習十九第4題。

四、總結

⒈這節(jié)課又解決了什么新問題？

⒉梯形的面積公式是什么？與三角形比較，有什么共性？解題時要特別注意什么？

五、作業(yè)

練習十九第1、2、3題

六、板書設計：

第二篇：梯形面積計算公式的推導

梯形面積計算公式的推導。

編排意圖

這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。教學建議

學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎上放手讓學生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。2． 梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。推導過程：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。推導：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。推導：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2

因為 梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

第（1）種方法比較容易推導和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難。教學中要鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎上進行匯報和交流。可以第（1）種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學生接受能力，不做統(tǒng)一要求。

學生在操作實驗中，可能會出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學生留有較充分的操作和交流時間。推導過程：

從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高÷2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2 3．例3及“做一做”。編排意圖

（1）例3應用梯形面積計算公式解決實際問題。

（2）“做一做”是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。教學建議

（1）例3可結合圖片和橫截面的示意圖幫助學生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應用公式進行計算。

（2）結合例3和“做一做”，檢查學生運用公式計算的情況，強調計算時不要忘記除以2。4．關于練習十七一些習題的說明和教學建議。

第1、3題是應用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉化為直接條件。通過練習可以加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應用梯形面積計算公式解決實際問題。

第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結合示意圖先讓學生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。

第6題，可結合教材中的圖使學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當于底層的根數(shù)，梯形的高相當于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm)

2方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm)

《梯形面積的計算》 教案1

教學目標：

（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養(yǎng)學生合作學習的能力。

（3）繼續(xù)滲透旋轉、平移的數(shù)學思想。教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：

一、復習舊知

1．求出下面圖形的面積。

2．回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形 下載）

二、設疑引入

教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎么辦？

板書課題：梯形面積的計算

三、指導探索

第一部分：梯形面積公式的推導。1．小組合作推導公式。

教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式

提綱：

2．（演示課件：拼擺梯形 下載）

電腦演示轉化推導的全過程。

3．由學生自己說明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。4．概括總結、歸納公式。

提問：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

板書：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

第二部分，應用公式計算。

1．出示例

1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

2．提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

3、列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

四、鞏固練習

1、計算下面梯形的面積。

2．動手測量學具（梯形）的相關數(shù)據(jù)，并計算梯形學具的面積。

3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。

五、質疑總結。

1．師生共同回憶這節(jié)課所學習的內容。

提問：求梯形的面積為什么要除以2？

求梯形面積需知哪些條件？

2．引導學生質疑，組織學生解題。

六、板書設計

第三篇：五年級數(shù)學上冊 梯形的面積計算公式推導教案

（北師大版）五年級數(shù)學上冊教案 梯形的面積計算公式推導

教學設計理念：

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，在學生已有認知結構和經驗的基礎上，有計劃地培養(yǎng)學生分析、綜合、比較、概括、判斷、推理等能力，提高學生思維的發(fā)展水平。教學設計：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

師：同學們，我們前面學習的平行四邊形，三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

生：平行四邊形垢面積是用割補法把它變成與它面積面積相等的長方形，由長長方形面積推導出平行四邊形的面積計算公式。

生：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以由此推導出三角形的面積計算公式。

生：三角形也可以用割補法把它拼成一個平行四邊形，面積也是這個平行四邊形的一半。師：同學們能不能用學過的這些方法，設計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？

[評析：通過上面的教學揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，激發(fā)了學生的學習動力，使學生有解決問題的興趣與信心。]

二、學生操作實驗，主動探究

讓學生先自己設計推導方案，再匯報交流

生1：我把梯形分割成兩個三角形，因為這兩個三角形的高相等，所以一個三角形的面積是上底×高÷2，另一個三角形的面積是下底×高÷2，由此推導出梯形面積計算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。

生2：我把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。因為平行四邊形的面積是下底×高，三角形的面積是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面積計算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。

生3：我把梯形分割成兩個等高的小梯形，（把上面小的梯形倒過來和下面的梯形）拼成一個平行四邊形，因為平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原來的一半，所以梯形的面積計算公式=（下底+上底）×（高÷2）。

生4：我把兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的上底和下底，高沒有變，所以梯形的面積計算公式=（下底+上底）×高÷2 [評析：學生調動已有的知識和經驗，通過操作，驗證等活動，概括出一個計算程序，就是公式，教師為學生提供充分的機會，使學生在交流的過程中理解和掌握了數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想與方法。]

三、比較分析，優(yōu)化方法

師：同學們想出了這么多個推導方法，更重要的是掌握解決問題的方法，能把一個新問題轉化成舊問題解決。這么多的推導方法中，哪些更容易理解、計算更簡便呢？

經過學生充分討論，匯總出下面方法： 1．梯形面積=下底+上底）×高÷2 2．梯形面積=（下底+上底）×（高÷2）。

師：這兩個公式計算進更簡便快捷，同學們可以用這兩個公式來計算梯形的面積。

[評析；通過學生討論、分析、比較、選擇出最佳方法。在實際應用中，教師應提倡算法多樣化，這樣不至于抑制學生的靈感和創(chuàng)造。] 總評：

本節(jié)課，教師引導學生創(chuàng)造出性地學習，為學生提供廣闊的空間，讓他們自己選擇解決問題的策略，設計解決問題的方案，學生通過實驗操作、分析推理等活動，總結出解決問題的方法。其次，教師沒有強制推行，硬性規(guī)定用書本上的公式計算，而是尊重學生的探究成果，創(chuàng)設了一定的情境，讓學生討論、分析、比較、親身體驗這些方法優(yōu)化的過程，并從中選擇出最簡捷有效的方法，充分體現(xiàn)了尊重學生個性的新理念。

第四篇：梯形面積推導教案

教學課題：

《梯形面積公式》推導

教學課時：1課時

年級：五年級

執(zhí)教人：秦東 教學目標：

1、知識與技能目標。

①、讓學生聯(lián)系生活認識梯形，并標出上下底和高。②、運用“旋轉、平移、切割”方法推導梯形的面積公式。

2、教學過程和方法。

①、教師講一例后要求學生們自主探索出梯形的面積計算公式。②、組織學生們自己動手推導從而教師歸納總結梯形面積計算公式。

3、情感態(tài)度和價值觀。

接合前面學過知識讓學生們動手操作培養(yǎng)學生的動手實踐能力，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)合作意識，滲透轉化的數(shù)學思想的方法。教學重難點：

①、引導學生運用“拼湊”的方法推導梯形面積計算公式。

②、引導學生運用“切割”的方法推導梯形面積計算公式。教學教具： ①、課件。

②、二個普通梯形。學生學具：

①、兩個完全一樣的梯形。②、一個普通梯形和一把剪刀。教學過程：

（一）引入新課

1、課件出示：生活中的圖片，讓學生找出學習過的圖形目的在于創(chuàng)設情境。

2、復習近平行四邊形、三角形面積計算公式的推導步驟：

3、教師提出問題：小車的車窗玻璃多大呢？用什么樣的公式來計算呢？

4、板書課題，并用課件出示本節(jié)課的教學目標。

（二）教學實施

1、教師引導學生認識一個普通梯形的上下底高和腰。

2、課件出示：一個直角梯形和一等腰梯形。要求學生們標出其上下底和高。

3、教師引導學生用“拼湊”法推導梯形的面積公式。

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第1頁

4、課件出示：用兩個完全一樣的梯形可組成一個什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過程——（平形四邊形）要求學生寫出此圖形的面積計算公式。S＝ɑ×h，同時用代換法寫出梯形的面積計算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。

5、課件出示：請學生們分組用自己的方法推導出直角梯形、等腰梯形的面積計算公式。教師叫其中一組的一位學生作為代表介紹自己所推導的過程，后教師歸納總結出梯形的面積計算公式。

6、除了用拼湊的方法學生們還有其它方法嗎？考慮用一個梯形可推導出梯形面積計算公式嗎？

7、課件出示：用一個普通的梯形來推導梯形的面積計算公式。“沿一腰中點和左上角頂點之間的連線剪開，將梯形分成一個四邊形和一個三角形，以一腰中點為軸順時針轉動小三角形，切割旋轉后組成一個什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底與下底的和，用三角形的面積公式代換出梯形的面積公式。S＝（上底+下底）×高÷2。

8、課件出示：要求學生們分組用一個直角梯形、一個等腰梯形推導出梯形面積計算公式。并叫其中一組介紹自己的切割的方法后教師總結歸納出梯形面積計算公式（教師行間巡視和學生一起探究，對學生在探究過程中出現(xiàn)的問題進行指導）。

板書設計： 《梯形面積公式推導》

1.拼湊法 2.切割法

教學小結：

通過剛才同學們一起研究，我們得出了梯形面積的計算公式。梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面積，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式為：S＝（ɑ+b）×h÷2。課后反思：

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第2頁

第五篇：小學六年級數(shù)學教案三角形面積計算公式的推導

小學六年級數(shù)學教案——三角形面積計

算公式的推導

教學內容：人教版9冊 三角形面積公式推導部分

教學目的：

1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數(shù)學思想和方法。

2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學過程：

一、閱讀質疑。

先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

1厘米

學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規(guī)，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了”以生為本”。）

二、點撥激思

1.數(shù)方格的問題

學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

2.轉化的問題

你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

（析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續(xù)性發(fā)展。）

三、探索解疑分頁標題#e#

學生操作，討論，匯報。

1.轉化的圖形

學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

2.解決轉化前后圖形間的關系

（1）大小的關系

通過比較學生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S = S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S =S

（2）底和高的關系

拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。

（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導

師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

生：底×高÷2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

生：S=a×h÷2

（4）推導拓展

師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）分頁標題#e#

歸納小結

出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。

（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）

總析：本節(jié)課有以下兩個特點

1.充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。

老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。

2.重視研究問題的過程。

這節(jié)課以思維訓練代替了重復練習，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。