1.2　數軸

【基礎練習】

知識點1　數軸的定義和在數軸上表示數

1.關于數軸,下列說法最準確的是

()

A.是一條直線

B.是有原點、正方向的一條直線

C.是有單位長度的一條直線

D.是規定了原點、單位長度和正方向的直線

2.如圖1所示,所畫數軸正確的是

()

圖1

3.下列選項中的四個數分別是如圖2所示的數軸上A,B,C,D四個點所表示的數,其中錯誤的是

()

圖2

A.-3.5

B.-123

C.0

D.113

4.在原點左側,且到原點的距離是4個單位長度的點表示的數是.5.在數軸上表示下列各數:

(1)2,-412,-1.5,312,1.6,0,-2;

(2)-200,-50,150,250,-250.知識點2　相反數的意義

6.[2020·岳陽]

-2020的相反數是

()

A.-2020

B.2020

C.-12020

D.12020

7.下列說法正確的是

()

A.符號不同的兩個數互為相反數

B.互為相反數的兩個數一定是一正一負

C.相反數等于本身的數只有零

D.互為相反數的兩個數的符號一定不同

8.若數軸上表示互為相反數的兩個點的距離為10,則這兩個數分別是.9.在數軸上表示下列各數及它們的相反數:312,-3,0,-1.5.【能力提升】

10.在數軸上,原點及原點右邊的點表示的數是()

A.正數

B.整數

C.非負數

D.非正數

11.在數軸上表示數6的點在原點_____側，到原點的距離是_____個單位長度，表示數-8的點在原點的_____側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數6的點到表示數-8的點的距離是______個單位長度．

12.在數軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數為________．

13.已知數軸上點A表示+7,B,C兩點所表示的數互為相反數,且點C與點A之間的距離為2個單位長度,求點B和點C各表示什么數.14.(1)借助數軸,回答下列問題.①從-1到1有3個整數,分別是;

②從-2到2有5個整數,分別是;

③從-3到3有　　　　個整數,分別是;

④從-200到200有　　　　個整數;

⑤從-n到n(n為正整數)有　　　　個整數.(2)根據以上規律,直接寫出從-2.9到2.9有　　　　個整數,從-10.1到10.1有　　　　個整數.(3)在單位長度是1

cm的數軸上隨意畫出一條長為1000

cm的線段AB,求線段AB蓋住的整點的個數.答案

1.D　2.C　3.B　4.-4

5.[解析]

先畫出數軸,然后根據數的正、負及它們到原點的距離標出各點,一般在相應位置加小黑點,以便顯示清楚.解:(1)如圖所示.(2)如圖所示.[點評]

畫數軸常見的幾種錯誤:①沒有方向;②沒有原點;③單位長度不統一;④負數的排列錯誤.6.B

7.C　[解析]

A項,只有符號不同的兩個數互為相反數,故本選項錯誤;

B項,0的相反數是0,0既不是正數,也不是負數,故本選項錯誤;

C項,相反數等于本身的數只有零,故本選項正確;

D項,0的相反數是0,故本選項錯誤.故選C.8.5和-5

9.解:312的相反數是-312,-3的相反數是3,0的相反數是0,-1.5的相反數是1.5.在數軸上表示各數如圖:

10.C

11略12略

13.解:因為在數軸上點A表示+7,點C與點A之間的距離為2個單位長度,所以點C表示+5或+9.又因為B,C兩點所表示的數互為相反數,所以當點C表示+5時,點B表示-5;

當點C表示+9時,點B表示-9.14.(1)①-1,0,1　②-2,-1,0,1,2　③7-3,-2,-1,0,1,2,3　④401　⑤(2n+1)

(2)5　21

(3)當線段AB的起點在整點時,能覆蓋1001個整點,當線段AB的起點不在整點時,能覆蓋1000個整點.