第一篇：【湘教版】2018學年七年級上冊數學：1.2.1 數軸2[模版]

1.2 數軸、相反數與絕對值

1.2.1 數軸

教學目標：

1、知識與技能

（1）掌握數軸的三要素，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數。

（2）理解任何有理數都可以用數軸上唯一的一個點表示出來。（3）初步理解數形結合的數學思想。

2、過程與方法

通過游戲，得出本節課所要學習的內容－數軸，感受把實際問題抽象成數學問題，激發學生的學習興趣。

重點、難點

1、重點：數軸的概念及其畫法。

2、難點：數軸的畫法以及有理數與數軸上的點的對應關系。教學過程：

一、創設情景，導入新課

1．小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？ 2．用“射線”能不能表示有理數？為什么？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸。

二、合作交流，解讀探究

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)1

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸． 進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

三、應用遷移，鞏固提高

1、組織學生討論下列所畫的數軸是否正確？如果不正確，指出錯在哪里？

-3O圖A-2-1圖B01－3－2－10圖C12－101圖D2

學生活動：學生分組討論。

歸納：圖A所畫的數軸缺少單位長度，圖B所畫的數軸缺少正方向，圖D所畫的數軸單位長度不一致。

學生討論：數軸上的點是不是都表示有理數？

教師指出：任何有理數都可以用數軸上的唯一的一個點來表示，但數軸上的點不一定都表示有理數。

2、P9第1、2題：

例

1、指出數軸上的點M、P、Q分別表示哪個有理數？

M-3-2-1PO012Q3

例

2、畫一條數軸，把有理3，1.5，－1.5用數軸上的點表示來。學生活動：在練習本上完成這兩道題，并與同桌進行交流。

教師活動：任請一位同學說出例1的答案并進行全班交流，然后再請一位同學到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養學生數形結合的思想。

3、課堂練習：課本P10第1、2題

最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、總結反思

指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法。

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究。

五、課后作業

第二篇：2018秋湘教版七年級數學上冊 1.2.1 數軸

1.2 數軸、相反數與絕對值

1.2.1 數軸

基礎題——初顯身手

1．圖1中所畫的數軸，正確的是（）

-2-101212345-1012-1012 ABCD

2．在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是（）A．正數 B．負數 C．非負數 D．非正數 3．與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數是（）A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．這個數無法確定 4．關于-3這個數在數軸上點的位置的描述，正確的是（）2 A．在-3的左邊 B．在3的右邊 C．在原點與-1之間 D．在-1的左邊 5．一個點從數軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數是（）

A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整數有（）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

7．如圖所示，是數a，b在數軸上的位置，下列判斷正確的是（）A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 8.有一只小螞蟻以每秒2個單位長度的速度從數軸上－4的點A出發向右爬行3秒到達B點，則B點表示的數是（）

A.2 B.－4

C.6 D.－6 9.點A 為數軸上表示－2的動點，當點A 沿數軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數是（）

A.1 B.－６ Ｃ.２或－６

Ｄ.不同于以上答案 10.下列結論正確的有（）個

① 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸 ② 最小的整數是0 ③ 正數，負數和零統稱有理數 ④ 數軸上的點都表示有理數 A.0 B.1 C.2 D.3

b-10a能力題——挑戰自我

1．數軸的三要素是_____________．

2．數軸上表示的兩個數，________邊的數總比________邊的數大．

3．在數軸上表示數6的點在原點_______側，到原點的距離是_______個單位長度，表示數-8的點在原點的______側，到原點的距離是________個單位長度．表示數6的點到表示數-8的點的距離是_______個單位長度．

4．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，用“<”將a，b，?c?三個數連接起來________． 5．大于-3．5小于4．7的整數有_______個． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．

ca0b32111________-；（3）-_______-；（4）-1．26________1； 23941021111（5）________-；（6）-?_______3．14；（7）-0．25______-；（8）-________．

32445（1）-10______0；（2）7．在數軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數為_________．

拓展題——勇攀高峰

1．畫出數軸并標出表示下列各數的點，并用“〈”把下列各數連接起來．

32．如圖所示，根據數軸上各點的位置，寫出它們所表示的數． 1，4，2．5，0，1，7，-5． 2FDBAE34C5-4-3-2-1012

3．一個點從數軸上表示-2的點開始，按下列條件移動后，到達終點，?說出終點所表示的數，并畫圖表示移動過程．

（1）先向右移動3個單位，再向右移動2個單位．

（2）先向左移動5個單位，再向右移動3個單位．

（3）先向左移動3．5個單位，再向右移動1．5個單位．

（4）先向右移動2個單位，再向左移動6．5個單位．

綜合創新訓練

四、創新題

1．初一（4）班在一次聯歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結束后，5個隊的得分如下：

A隊：-50分；B隊：150分；C隊：-300分；D隊：0分；E隊：100分．

（1）將5個隊按由低分到高分的順序排序；

（2）把每個隊的得分標在數軸上，并將代表該隊的字母標上；

（3）從數軸上看A隊與B隊相差多少分？C隊與E隊呢？

2．超市、書店、?玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，?超市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處．小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時小明的位置在何處？在數軸上標出超市、書店、?玩具店的位置，以及小明最后的位置．

3.淘氣在做題時畫一個數軸，數軸上原有一點A，其表示的數量-3，由于一時粗心把數軸上的原點標錯了位置，使A點正好落在-3的相反數的位置，想一想，借助于數軸要把這個數軸畫正確，原點應向哪個方向移動幾個單位長度。

五、競賽題

1．比較a與-a的大小．

2．如圖所示，數軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A，B，C，?D對應的數分別是數a，b，c，d，且d-2a=10，那么數軸的原點應是哪一點？

ABCD

第三篇：人教版七年級數學上冊數軸說課稿

人教版七年級數學上冊數軸說課稿

一：教材分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。

二：教學目標：

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下：

1.使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2.能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示

3.向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的學習興趣。

三：教學重難點確定：

正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學重點，建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)是本節課的教學難點。

四：學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述。

⑵學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

⑷心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

五：教學程序設計：

（一）、溫故知新，激發情趣：

首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。

畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過教師的親切的語言啟發學生，以培養師生間的默契）

通過討論由師生共同得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

A、B、C、A、B、C三個圖形從數軸的三要素出發，D和F是學生可能出現的錯誤，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上）

學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的上方

通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（五）、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本23頁練習1、2

2、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書）

為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論：

3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？

（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數是多少？

先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。

（六）、歸納小結，強化思想：

根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數。

（七）、布置作業，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題：

與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何？

（來引導學生養成預習的學習習慣）

六：板書設計：（略）

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。

第四篇：七年級數學上冊數軸教案人教版

億庫教育網http://www.tmdps.cn

億庫教育網http://www.tmdps.cn

億庫教育網http://www.tmdps.cn

億庫教育網http://www.tmdps.cn

第五篇：七年級上冊數軸教案

數 軸

一、教學目標

（一）知識目標：

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數．

（二）能力目標

1．使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識，提高應用數學的能力

2．讓學生滲透數形結合的思想方法．

（三）情感態度目標

1、通過對實數進行分類的練習，讓學生進一步領會分類的思想，鼓勵學生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓練學生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準備。

2、體會數學知識與現實世界的聯系，體現數學充滿著探索性，培養學生良好的數學興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學習數學的自信心。

二、教材分析

本節課取于新人教版七年級上冊，主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這一實例出發，引出數軸的畫法，定義和用數軸上的點來表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的教學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學校相反數、絕對值等有理數只是的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎只是。

三、學習者分析

七年級學生對生活中的豐富現實情境有強烈的好奇心；學生好動，愛發表見解，希望得到老師的表揚，但是注意力容易分散，缺乏學習的方法和語言概括能力，并且對基礎只是不夠重視，因為容易造成對概念分析不清，把握不透。在教學中充分利用學生的好奇心，一方面要運用直觀生動的教學，引發學生的興趣，使他們的注意始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性，主動與他人交流、合作。

四、教學重難點

1．重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數． 2．難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

五、教學方法

1．教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法．

2．學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習．

六、教具準備

三角板、電腦、投影儀、PPT幻燈片

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1、復習以前學過的知識——有理數包括正數、負數和0，以及怎樣來表示有理數，除了用數值來表示外，還可以用刻度來表示。

2、讓同學們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數值的，從而引出溫度計。

3、讓同學們回憶，溫度計有些什么特征，通過分析溫度計的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導學生思考，能不能把所有的有理數都表示在這樣一條線上？然后引出這節課的內容——數軸。

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知識，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

（1）畫一條水平的直線（要表示出所有的有理數，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線）

（2）在數軸上取一個點，表示0，命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數和負數，原點左邊表示負數，右邊表示正數。（3）把從原點向右的方向標為正方向。

（4）選適當的長度作為單位長度，并標出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點。具體如下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

3．數軸的定義

讓學生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學生根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義．

數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

向學生提出問題：數軸上是不是都規定了原點、正方向和單位長度，引導學生結合溫度計正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力． 3．畫數軸常見幾種錯誤

請一位同學到黑板上畫一條書走，其他同學在草稿本上面畫。發現同學們在畫數軸時出現得錯誤，進行講解，指出容易畫錯的地方：

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

4．有理數與數軸上點的關系

通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示．

例1 畫一條數軸，并畫出表示下列各數的點：

1，5，0，－2.5，．

學生練習：同學們在練習本上畫一條數軸，然后在數軸上標出各點，一名學生板演．教師巡回指導，發現問題及時糾正．

【教法說明】讓學生動手自己畫數軸，有助于培養學生實際操作能力．例1是把給定的有理數用數軸上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助于學生加深對數軸概念的理解．

5．嘗試反饋，鞏固練習

①說出下面數軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數？

【教法說明】進一步鞏固加深本節所學的內容．

（三）歸納小結

①數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示數與形之間的內在聯系，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法．本章有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的．

②掌握數軸三要素，正確地畫出數軸，提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的各點，并不是都表示有理數．以后再研究．

八、板書設計

數

軸

一、復習舊知識

二、數軸的畫法

四、數軸與有理數的關系

例1 正數

+1、3 0 負數

三、數軸的定義

規定了原點、正方向和

單位長度的直線叫做數軸

例2

九、教學反思

在教學過程中，要始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來從中主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得好的教學效果。教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的素養和學習習慣，讓學生學會學習。