第一篇：蘇教版初一上冊數學數軸教案（大全）

數軸教案

一、數軸的概念

1、規定了________________________________________________________的直線叫數軸。

2、________________、_____________、________________叫數軸的三要素。

例

1、下列圖中所畫的數軸是否正確，如不正確指出錯誤的原因。

-2-101-1-2012312233

-2-1012

13例

2、在所給的數軸上畫出表示下列各數的點：

2、-

5、0、-

3、+3.5、-

例

3、你能在數軸上畫出表示下列各數的點嗎？-100，350，-150，200

例

4、（1）在數軸上，從表示2的點出發，先向右移動3個單位長度，再向左移動6個單位長度，最后的終點表示的數是_____________________（2）在數軸上，點M表示數2，那么與點M相距4個單位的點表示的數是_____________

二、利用數軸比較有理數的大小

引入：（1）把-3?C、-2?C、0?C、5?C按從低到高的順序排列

（2）在數軸上畫出表示-

3、-2、0、5的點，你能比較這幾個數的大小嗎？

（3）畫數軸并在數軸上表示出下列各數：

2、3.5、-2.5、3、0，你能比較這幾個數的大小嗎？

小結：

1、在數軸上的兩個點中，右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數

2、正數都大于0，負數都小于0

3、正數都大于負數

例

5、嘗試練習

（1）用“>”或“<”填空

①5 0 ②-0.10 ③32 ④-0.301.5

（2）思考并回答：有沒有最小的負數？說說你的理由。例

6、比較下列各組數的大小。（1）3和0

（2）-和0

（3）2和-3

（4）-3、0、2.5

（5）-3.5和-0.5

2例

7、比較下列各數的大小

412、-、0.6、-0.5、-4.4、1 23例

8、（1）寫出大于-4但不大于2的所有整數______________________________（2）比—3大的負整數有_______________________________（3）比5小的非負整數有_______________________________ 想一想：判斷下列各數是否存在？若存在，把它們寫出來

（1）最大的正整數和最小的正整數

（2）最大的負整數和最小的負整數（3）最大的整數和最小的整數

（1）達標訓練

1、比0小2的數是，比-4大5的數是，比2小4的數是

2、在-100、-

11、-0.01、-1中，最大的數是

6203、在數軸上-1與2之間的有理數有（）

A、3個

B、2個

C、1個

D、無數個

4、在數軸上點A和點B所表示的數分別為-2和1，若使點A表示的數是點B表示數的3倍，應將點A（）A、向左平移5個單位

B、向右平移5個單位

C、向右平移4個單位

D、向左平移1個單位或向右平移5個單位

5、（1）數軸表示的數字越往右越

（2）數軸上原點左邊的點表示________數，原點右邊的點表示_______數，原點表示的數是____（3）數軸上表示+3的點在原點的_________側，距離原點_____________單位長度。（4）數軸上距離原點4個單位長度的點有__________個，它們是_____________.10112-13、0、-3.5

6、請畫一條數軸，并在數軸上標出下列各數：3、2、92-

7、（1）畫出數軸并表示下列有理數：1.5、-

2、2、-2.5、2、3、0

（2）寫出數軸上點A、B、C、D表示的數

8、數軸上有A、B、C三點，怎樣移動其中的兩個點，使這三個點表示的數相同？請寫出你的移法。

9、如圖，數軸上A、B、C三點分別表示數a、b、c，試比較-

1、1、a、b、c的大小關系

（2）能力提升

1、在數軸，一動點A向左移動2個單位長度到達B點，再向右移動5個單位長度到達點C，若點C表示的數為1，則點A表示的數為（）

A、7

B、3

C、-3

D、-2

2、小明的家（記為A）與他上學的學校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西面150米處，書店位于學校東面60米處，小明從學校沿這條向東走了30米，接著又向西走了80米到達D處，以學校為原點，試用數軸表示上述A、B、C、D的位置。

3、挑戰極限：一只小蟲在數軸上的某點

P

0第一次從P向左跳1個單位到P，第二次從P向右跳2個單位到P，第三次從P向左跳011223個單位到P，第四次從P向右跳4個單位到P??按以上規律跳了100次，它落在數軸334上的點P所表示的點恰好是2005，求這只蟲子的初始位置P點所表示的數 1000課后練習

1、下列所畫的直線中，能正確反映數軸三要素的是（）

2、如圖，在數軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）A、點D

B、點A

C、點A和點D

D、點B和點C

3、下列結論中，不正確的是（）A、-4<0

B、-4.75>-4111C、-5>-8

D、< 2534、數軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數為（）

A、6或-6

B、6

C、-6

D、3或-3

5、在數軸上分別畫出表示下列各數的點，并把各數用“<”號連接起來。

3、-1、0、13、-

2、-4

226、下表是2012年某日我國幾個城市的平均氣溫：

（1）把各城市的平均氣溫按照從小到大的順序用“<”號連接起來；

（2）借助于數軸思想，青島的平均氣溫比大連高多少？

7、數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫一條長為1厘米的線段AB，則線段AB蓋住個整點；若在這個數軸上隨意畫出一條長為2厘米的線段AB，則線段AB蓋住個整點；若在這個數軸上隨意畫出一條長為2011厘米的線段AB，則線段AB蓋住個整點。

8、P是數軸上的一個動點，若P點現在的位置在數2處，則點P在數軸上移動3個單位后，它所在位置表示的數是

9、一個點到原點的距離是2個單位長度，另一個點到原點的距離是3個單位長度，這兩個點在原點的兩側，這兩個點表示的有理數的和是多少？

10、如圖，在數軸上有一條可以移動的線段AB，若將線段AB向右移動，使得點B對應的數是18，若將線段AB向移動，使得點B移動到點A處，這時點A對應的數是6，如果數軸的單位長度是1cm，求：

（1）線段AB的長度是多少厘米？

（2）起初點A、B對應的數分別是多少？

11、數軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A對稱點為C，則點C表示的數為

第二篇：初一數學 數軸教案

數 軸（1）

【教學目標】

使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。【內容簡析】

本節課是數軸的第一課時，在學生學了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發引出數軸畫法和用數軸上點表示數的方法，可以使學生借助圖形的直觀來理解有理數的有關問題，突出知識的產生過程，也為以后學習實數奠定基礎。本節的重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數軸上的點與有理數的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。【流程設計】

一、情景創設

溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。

二、新知探索

1．請學生閱讀新課思考：

①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。②數軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左11個單位長度的B點表示什

2么數？

2．數軸的畫法

師生共同總結數軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數0；（相當于溫度計上的0℃。）

第二步：規定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負。）

第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。

3．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：

（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；

(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。

解答：觀察數軸易知：

(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；

(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數”的規律得出–3＜0＜2。

四、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數軸是否正確？

（1）

2．下面數軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數用數軸上的點表示出來。224．畫一條數軸，并在上面標出下列的點。

±100

±200

±300 提示：1．圖（1）是數據標注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學習中會遇到。

五、小結提高

1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；

2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。

六、課后思考

1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．數軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數？

4．某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數點有（）

A．99個或100個

B．100個或101個

C．99個或101個

D．99個、100個或101個

第三篇：七年級數學上冊數軸教案人教版

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第四篇：七年級上冊數軸教案

數 軸

一、教學目標

（一）知識目標：

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數．

（二）能力目標

1．使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的意識，提高應用數學的能力

2．讓學生滲透數形結合的思想方法．

（三）情感態度目標

1、通過對實數進行分類的練習，讓學生進一步領會分類的思想，鼓勵學生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓練學生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準備。

2、體會數學知識與現實世界的聯系，體現數學充滿著探索性，培養學生良好的數學興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學習數學的自信心。

二、教材分析

本節課取于新人教版七年級上冊，主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這一實例出發，引出數軸的畫法，定義和用數軸上的點來表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的教學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學校相反數、絕對值等有理數只是的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎只是。

三、學習者分析

七年級學生對生活中的豐富現實情境有強烈的好奇心；學生好動，愛發表見解，希望得到老師的表揚，但是注意力容易分散，缺乏學習的方法和語言概括能力，并且對基礎只是不夠重視，因為容易造成對概念分析不清，把握不透。在教學中充分利用學生的好奇心，一方面要運用直觀生動的教學，引發學生的興趣，使他們的注意始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性，主動與他人交流、合作。

四、教學重難點

1．重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數． 2．難點：有理數和數軸上的點的對應關系。

五、教學方法

1．教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣—手腦并用—啟發誘導—反饋矯正”的教學方法．

2．學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習．

六、教具準備

三角板、電腦、投影儀、PPT幻燈片

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1、復習以前學過的知識——有理數包括正數、負數和0，以及怎樣來表示有理數，除了用數值來表示外，還可以用刻度來表示。

2、讓同學們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數值的，從而引出溫度計。

3、讓同學們回憶，溫度計有些什么特征，通過分析溫度計的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導學生思考，能不能把所有的有理數都表示在這樣一條線上？然后引出這節課的內容——數軸。

【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容—數軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究．既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識．

（二）探索新知識，講授新課

1．數軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

（1）畫一條水平的直線（要表示出所有的有理數，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線）

（2）在數軸上取一個點，表示0，命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數和負數，原點左邊表示負數，右邊表示正數。（3）把從原點向右的方向標為正方向。

（4）選適當的長度作為單位長度，并標出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點。具體如下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖．培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法．

3．數軸的定義

讓學生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學生根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數軸的定義．

數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

向學生提出問題：數軸上是不是都規定了原點、正方向和單位長度，引導學生結合溫度計正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力． 3．畫數軸常見幾種錯誤

請一位同學到黑板上畫一條書走，其他同學在草稿本上面畫。發現同學們在畫數軸時出現得錯誤，進行講解，指出容易畫錯的地方：

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統一

4．有理數與數軸上點的關系

通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示．

例1 畫一條數軸，并畫出表示下列各數的點：

1，5，0，－2.5，．

學生練習：同學們在練習本上畫一條數軸，然后在數軸上標出各點，一名學生板演．教師巡回指導，發現問題及時糾正．

【教法說明】讓學生動手自己畫數軸，有助于培養學生實際操作能力．例1是把給定的有理數用數軸上的點來表示，完成由“數”到“形”的思維過程，有助于學生加深對數軸概念的理解．

5．嘗試反饋，鞏固練習

①說出下面數軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數？

【教法說明】進一步鞏固加深本節所學的內容．

（三）歸納小結

①數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示數與形之間的內在聯系，是幫助學生理解數學、學習數學的重要思想方法．本章有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的．

②掌握數軸三要素，正確地畫出數軸，提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的各點，并不是都表示有理數．以后再研究．

八、板書設計

數

軸

一、復習舊知識

二、數軸的畫法

四、數軸與有理數的關系

例1 正數

+1、3 0 負數

三、數軸的定義

規定了原點、正方向和

單位長度的直線叫做數軸

例2

九、教學反思

在教學過程中，要始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來從中主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得好的教學效果。教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的素養和學習習慣，讓學生學會學習。

第五篇：2017六年級數學數軸教案.doc

§2.2 數軸

教學目標: 1． 知道什么是數軸，如何畫數軸。

2． 知道如何將有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數。知道任一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。

教學重點: 學習數軸，用數軸上的點表示有理數。教學難點：

利用數軸學習有理數的大小性質。教學過程：

一、引入：

請讀出下面溫度計所表示的溫度:

二、講授新課：

1．考察溫度計，直接給出數軸的定義。2．講解例1。

提問：在數軸上，已知一點P表示數（-5），如果數軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生提出：數軸的三要素缺一不可。3.小結：

如何根據數軸的定義畫一條數軸？如何在數軸上畫出表示有理數的點？ 4.隨堂練習：

1．教科書第54頁練習第1，2，3題。

2．補充練習：在數軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點？這個點存在嗎？（答：很難畫出；存在。）

四、課外作業 1．

2．補充題：

（1）畫一條數軸并畫出分別表示±0.5，±0.1，±0.75的各點。（2）畫一條數軸并畫出分別表示1000，2000，5000的各點。

注：以上兩個補充題的目的是，用數軸表示已知數時，要根據已知數適當地選擇單位長度和坐標原點的位置。

（3）在數軸上標出到原點距離小于3的整數所表示的點。（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數的點。