西井中學(xué)教學(xué)案設(shè)計(jì)

九

年級(jí)

科目

數(shù)學(xué)

課題

二次根式1

章節(jié)

21.1

課時(shí)

第一課時(shí)

教師

班級(jí)

班

學(xué)習(xí)目

標(biāo)

基礎(chǔ)性目標(biāo)

我知道二次根式的概念，并會(huì)判斷一個(gè)式子是不是二次根式。

拓展性目標(biāo)

我知道二次根式有意義的條件。

挑戰(zhàn)性目標(biāo)

我知道二次根式的基本性質(zhì)：

和。

學(xué)習(xí)導(dǎo)航

備注

一、復(fù)習(xí)回顧

（1）已知，那么是的;是的,記為,一定是

數(shù)。

（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為；正數(shù)的算術(shù)平方根為，0的算術(shù)平方根為

；式子的意義是

.二、自主學(xué)習(xí)

1.觀察式子、、、、、；思考這幾個(gè)式子中被開(kāi)方數(shù)的特點(diǎn)？

2.一般地，我們把形如的式子叫二次根式，叫做，叫做

.試一試：判斷下面哪些式子是二次根式，哪些式子不是二次根式

①；②；③；④；⑤；⑥；

解：

是二次根式；

不是二次根式。

當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的，而的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母必須滿足,才有意義。

三、合作交流

3.根據(jù)算術(shù)平方根的意義計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果：我們可以得到結(jié)論：，其中.4.由公式，我們可以得到公式,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。

如；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如.練習(xí)：1.把下列各數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:①；②

2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

①；

②

四、檢測(cè)評(píng)價(jià)

A組

1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？，，，-，2.取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？

①

②

③

④+

B組

3.若，則x=，y=。

4.在式子中，的取值范圍是。

C組

5.（1）若有意義，則a的值為

．

（2）若

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)

D.非正數(shù)

6.已知,求的值

五、課堂小結(jié)

1.二次根式的概念。

2.二次根式有意義的條件。

3.二次根式的非負(fù)性。

六、課后作業(yè)

1.課后練習(xí)1，2題。

2.導(dǎo)學(xué)案的“基礎(chǔ)反思”部分。

收獲與反思