2021年人教版中考數學專題復習

圓

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

1.下列命題中，正確的是（）

A.平面上三個點確定一個圓

B.在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等

C.平分弦的直徑垂直于這條弦

D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線

2.如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數是（）

A.50°

B.60°

C.80°

D.100°

3.如圖為一條圓柱形排水管的橫截面，已知圓心O到水面的距離OC是3dm，水面寬AB是8dm，排水管的截面的直徑是（）

A.16dm

B.10dm

C.8dm

D.6dm

4.圖中實線部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池．若每條弧所在的圓都經過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（）

A.12πm

B.18πm

C.20πm

D.24πm

5.下列語句中不正確的有（）

①相等的圓心角的所對的弧相等；②垂直于弦的直徑平分弦；③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；④半圓是弧．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

6.如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結果保留π）（）

A.24-4π

B.32-4π

C.32-8π

D.16

7.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在圓上，∠BAC＝20°，則∠ADC等于（）

A.40°

B.60°

C.65°

D.70°

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計30分，）

8.底面直徑和高都是1的圓柱側面積為________．

9.如圖，AB是⊙O為直徑，∠ACD=15°，則∠BAD=________度．

10.在半徑為1的圓中，長度是2的弦所對的圓周角為________度．

11.已知點A到圓心O的距離是2，圓的半徑是5，則點A與⊙O的位置關系是________．

12.如圖所示，A、B、C、D是⊙O上順次四點，若∠AOC=160°，則∠D=________，∠B=________．

13.邊長為6的正三角形的外接圓和內切圓的周長分別為________．

14.已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為4.5cm，那么直線和圓有________個公共點．

15.如圖，△ABC內接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A-∠B=90°，則⊙O的半徑為________．

16.如圖，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠AOC=130°，則AD的度數為________?°，CBD的度數為________?°，∠CAD的度數為________?°，∠ACD的度數為________?°．

17.如圖，是⊙的一條弦，點是⊙上一動點，且，點、分別是、的中點，直線與⊙交于、兩點，若⊙的半徑為，則的最大值為________

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長．

19.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上，點D在⊙O上，連接CD，且CD=OA，OC=22．求證：CD是⊙O的切線．

20.如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，0A與⊙0相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C

（1）試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由；

（2）若PC=25，求線段PB的長．

21.如圖①，在△ABC中，OA＝OB，C是邊AB的中點，以點O為圓心的圓經過點C．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）在圖①中，若OA與⊙O相交于點D，OB與⊙O相交于點E，連接DE，∠AOB＝120°，OD＝6，如圖②，則DE＝________．

22.如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點P．

（1）PA與PB相等嗎？請說明理由；

（2）若AB=8，求圓環的面積．

23.如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AC平分∠DAB，AC與BD相交于點F，延長AC到點E，使CE=CF.(1)求證：BE是半圓O所在圓的切線；

(2)若BC=AD=6，求半圓O的半徑.24.已知兩個以點O為圓心的圓，OA，OB是大圓的半徑．

（1）如圖①，OA，OB交小圓于點C和D，直線CD交大圓于點E和F，求證：AE=BF；

（2）如圖②，延長AO，BO交小圓于點C和D，直線CD交大圓于點E和F，AE和BF是否相等？說明你的理由．