小數(shù)四則混合運(yùn)算綜合教學(xué)目標(biāo)

本講主要是通過一些速算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并通過一些大數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單運(yùn)算，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

知識(shí)點(diǎn)撥

一、運(yùn)算定律

⑴加法交換律：的等比數(shù)列求和

⑵加法結(jié)合律：

⑶乘法交換律：

⑷乘法結(jié)合律：

⑸乘法分配律：（反過來就是提取公因數(shù)）

⑹減法的性質(zhì)：

⑺除法的性質(zhì)：

上面的這些運(yùn)算律，既可以從左到右順著用，又可以從右到左逆著用．

二、要注意添括號(hào)或者去括號(hào)對(duì)運(yùn)算符號(hào)的影響

⑴在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)

都不變；

⑵在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都

改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)；

⑶在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)都

不變，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算；

⑷在“”號(hào)后面添括號(hào)或者去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的“”、“”號(hào)

都改變，其中“”號(hào)變成“”號(hào)，“”號(hào)變成“”號(hào)，但此時(shí)括號(hào)內(nèi)不能有加減運(yùn)算，只能有乘除運(yùn)算．

例題精講

【例

1】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯，4年級(jí)

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=

.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，6年級(jí)，一試

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：．

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】第十屆，小數(shù)報(bào)

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

（法）原式

（法）也可以用湊整法來解決．

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

.【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，5年級(jí)，1試

【解析】

【答案】

【例

2】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

．

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯，5年級(jí)，第1題

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

．

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】走美杯，5年級(jí)，決賽

【解析】

原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1

=288+2+1

=291

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：＝

．

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】走美杯，5年級(jí)，決賽

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】第三屆，興趣杯，5年級(jí)

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】迎春杯，5年級(jí)

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，1試

【解析】

不難看出式子中出現(xiàn)過兩次：和，由此可以聯(lián)想到提取公因數(shù)

原式

()

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，1試，5年級(jí)

【解析】

原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4

【答案】

【鞏固】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)

【解析】

原式

【答案】

【例

3】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式()

或

【答案】

【例

4】

計(jì)算⑴

⑵

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

⑴

原式()()

⑵

原式()

()

【答案】⑴

⑵

【例

5】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

稍做處理，題中數(shù)字就能湊整化簡(jiǎn)，原式()

【答案】

【例

6】

計(jì)算：

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】走美杯，決賽

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)

【解析】

【答案】

【例

7】

計(jì)算：．

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】迎春杯

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計(jì)算

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

注意到在被除數(shù)和除數(shù)的表達(dá)式中均出現(xiàn)了，而且分別有相近的數(shù)與，我們可以考慮把被除數(shù)做如下變形：

被除數(shù)

所以被除數(shù)是除數(shù)的倍，所以這道題的答案是．

【答案】

【鞏固】

⑴

⑵

()()

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【解析】

(1)原式()()

＝

(2)原式()()

＝()()

【答案】(1)

(2)

【例

8】

計(jì)算：．

【考點(diǎn)】四則混合運(yùn)算之提取公因數(shù)

【難度】星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】2014全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克

【解析】

原式

【答案】