第一篇：小數混合運算教案

小數混合運算

富順縣華英實驗學校

楊永紅

【教學內容】

西師版五年級上冊第70頁例1及練習十七中的相關練習。【教學目標】

1.結合生活實際創設問題情境，探索、發現并理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的聯系與區別，掌握小數四則混合運算順序，能正確進行小數四則混合運算。

2.培養學生良好的審題、計算、驗算的習慣。

3、體會小數四則混合運算在實際生活中的應用價值，從中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教學重難點】

1、重點：理解小數四則混合運算的運算順序和運算方法，能正確進行小數四則混合運算。培養學生良好的審題、計算、驗算的習慣。

2、難點：在特定的數字背景下容易產生運算順序的錯誤，學會排除數字干擾，及時控制計算失誤，養成檢驗的習慣。

【教學準備】

多媒體課件。學生用的預學案、探究案、訓練案。【教學過程】

一、情景引入

為了表揚在上周的和樂星級小組評選中表現特別突出的小組，鄭老師帶著班主任助理準備去買些文具對他們進行獎勵，我們一起去看看吧！

（課件出示情境圖）

1、仔細觀察圖片，你了解到了哪些信息？

2、要求還剩多少錢？你能解決這個問題嗎？試著在練習本上寫一寫。學生獨立思考后列式解答，鼓勵學生盡量用綜合算式。（兩種不同的方案）

指名上臺板書綜合算式，說說你是怎樣想的？為什么要添上小括號？ 這個綜合算式你是怎樣計算的？先算什么？后算什么？

教師：大家非常能干，一個數學問題用兩種不同的種方案解決了。

二、合作學習、感悟新知

1、出示例1：

鄭老師準備掏錢時，小助理說：“老師，你看，對面那家文具店標語寫著周年店慶，商品大促銷，我們到那里去看看吧！”

看看同樣的商品，在這里價格發生了什么變化？如果老師買的物品不變，現在還剩多少錢呢？這個問題你們能解決嗎？

2、合作探究

1）分小組設計方案。

下面老師想檢驗一下你們小組合作的能力，我們來分小組完成：

要求：小組合作討論設計購買方案，由記錄員在探究案上做好記錄，然后以小組為單位共同完成匯報展示。

2）小組匯報。（投影展示，匯報，補充。

（匯報真精彩，請班主任助理為這個小組加2分）

3、探究小數混合運算的運算順序。1）猜想

老師注意到，這兩個小組都在最后用到了綜合算式，現在老師把他們的綜合算式請到黑板上來。對比一下這兩個算式和前面兩個算式有什么異同？

你們準備怎么計算（先算什么？再算什么？）結合題意來說。你們這樣做的依據是什么？（為什么應該先算乘法？）對比前面的整數四則混合運算的順序，（板書：整數四則混合運算）你覺得是怎樣的（一樣的）？（板書：小數四則混合運算）

這是大家的預測，那有什么辦法可以證明我們討論的這個運算順序是對的呢？由于我們的綜合算式是根據分步算式得來的，如果我們用預測的運算順序計算出的結果與分別算式的結果一樣，就說明我們預測對了。

2）驗證。學生試算。（分男女生）指名2人上臺算。那大家就用我們剛才討論的運算順序算出結果，（男生算方案一的綜合算式，女生算方案二的綜合算式。

結果怎么樣？對了！

3）總結學習方法。猜想-——驗證—— 回想一下，我們剛才在研究小數的混合運算的順序時，用到了哪些數學學習方法？當碰到一道新的數學題的時候，我們無法確定它的運算順序，我們先是估計也就是猜想應該先算小括號里的乘法，但我們不是憑空猜想的，我們是依據整數四則混合運算的順序猜測的，有了猜想，我們就用實踐去驗證我們的猜想是否正確。有了猜想，而且我們驗證了，這種經過驗證后的猜想，就不再是猜想而是一種結論。

4）結論.誰能來總結一下我們得到的結論。

（板書）小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算相同。

5）重溫順序規定。（預學案）

既然小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同，那到底有些什么規定呢？我們一起來重溫一下，四則混合運算的運算順序。下面請同學們拿出你的預學案

一起來看看吧。（課件展示，學生齊答）（教師補充板書）

三、知識運用。

1、做一做：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

從猜想到驗證，得到了結論，你們知道接下來該干什么嗎？對，學以致用，運用我們學到的本領解決問題。

大家一起試試吧!老師想請一位同學上臺講學，誰愿意來試試？（重點講運算順序）

2、數學醫院

數學學習中，我們經常會碰到計算題，你的計算出過錯嗎？都出錯過。人非圣賢，孰能無過？關鍵是知錯能改。一要知錯，知道錯在哪里；二要能改，改正錯誤。

下面我們就一起進入數學醫院，一起去重溫我們曾經犯過的錯誤。

數學醫院。（勾畫出錯誤的地方，并改正）

（1）16.5-1.2 ÷0.3（2）0.25×4÷0.25×4 =15.3÷0.3 = 1÷1 =51 =1（學生上臺展示，找準出錯點，隨時注意排除數字干擾，及時控制計算失誤）

3、分享、建議。雖然人非圣賢，孰能無過？但我們必須學會在失敗中成長，盡量避免錯誤。你覺得我們在計算中要怎樣做才能少出錯，甚至不出錯，達到計算0失誤的終極目標。你有什么好的建議，和大家分享一下。

同學們的辦法真多，老師相信在與“計算題”的這場戰爭中，你們一定會愈戰愈勇，達到計算0失誤的終極目標的。

四、課堂小結

通過這節課你有什么收獲？

五、拓展延伸。

看一看數學書和語文書的定價，算一算你們小組同學的語文書和數學書的總價是多少？（算完以后，小組集體訂正）

六、課后作業。獨立完成練習十七第2題。

板書設計：

小數混合運算

小數混合運算

整數混合運算

運算順序相同

40-（8×4＋7）

40-8×4-7

40-（3.5×8+6.3）=40-（32+7）

=40-32-7

=40-（28+6.3）

=40-39

=8-7

=40-34.3

=1（元）

=1（元）

=5.7（元）

40-3.5×8-6.3 =40-28-6.3 =12-6.3 =5.7（元）

第二篇：小數混合運算(教案)

西師版五年級上冊《小數混合運算》

第一課時教學設計

熊樂

【教學目標】 知識與技能：

1、理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的聯系與區別。

2、掌握小數四則混合運算順序并能正確進行運算。過程與方法：

1、通過復習整數混合運算的順序過渡到小數混合運算順序的掌握。

2、通過生活實例，掌握生活中數學問題的解決方法。情感態度與價值觀：

1、通過學習讓學生體驗到數學來源于生活，服務于生活。

2、初步體驗數學思維來解決實際問題。【教學重難點】

重點：掌握小數混合運算的順序 難點：帶括號的四則混合運算順序 內容為《小數混合運算》P70頁

教學過程：

【溫故互查】

1、先標出算式的運算順序，再進行計算。

120－25×4＋15 150－[8×（3＋2）］÷4

2、請同學們小組討論說一說整數四則混合運算的運算順序，并填空。

（1）在沒有括號的算式里，要先算_________，再算_________，同級運算按從_____往_____的順序依次計算。（2）在有括號的算式里，要先算______________，再算_____________，最后算____________。

【設問導讀】

例：小紅用20元錢購買3個筆記本和1支鋼筆。還剩多少錢？（用兩種方法解答）筆記本3.5元/個 鋼筆6.3元/支

方法一： 方法二： 1.買三本筆記本用多少錢？ 1.買筆記本和鋼筆共用多少錢？

2.買完筆記本后還剩多少錢？ 2.買完兩種商品后，還剩多少錢？

3.剩下的錢再買一支鋼筆后，還剩多少錢？

請列出綜合算式，并計算出結果。

方法1： 方法2：

【自學檢測】

1、先標出運算順序，再進行計算。

35-2.5×4+15 1.5×6 +（13.2-8.5）

2、先想一想運算順序，再計算。

3.6÷1.2＋0.5×2 6÷[0.5×（4.9-2.5）]

通過上面各題的計算，我知道：

小數混合運算的順序和__________________________相同。【走進生活】 西紅柿：4.5元/kg 青椒：3.25元/kg 豬肉：27元/kg 洋 蔥：2.6元/kg 苦瓜：5.5元/kg 排骨：36元/kg（1）1kg豬肉的價錢是1kg西紅柿和1kg苦瓜總價的幾倍？（2）李奶奶買1.5kg 豬肉和2kg 洋蔥，付了100元，應找回多少元？（3）你還能提出哪些數學問題？（至少提一個）【鞏固練習】

1、判斷題：（口頭回答）

①28÷2.8-2.8 應該先算減法，再算除法。（）②如果一個算式里有括號，可以先算括號外面的數，再算括號里面的數。（）

③20÷（0.5+3.5）×2.1=10.5（）

2、遞等式計算

80－（7.03＋2.47）×3.6 3.6÷［（1.2＋0.8）×5］

3、解決生活中的問題

甲、乙兩人騎自行車分別從相距15千米的A、B兩地相向而行，甲的速度是每分行0.5千米，乙的速度是每分行0.7千米，甲、乙兩人經過多少時間相遇？ 【課堂小結】

1、這節課我們共同學習了：__________________

2、小數混合運算的順序和_____________________ 相同。

3、（1）在沒有括號的算式里，要先算_________，再算________。同級運算按從_____往_____的順序依次計算。

（2）在有括號的算式里，要先算______________，再算_______________，最后算______________。

4、你的收獲是：_________________________________________

【課后練習】請同學們完成數學書72頁1.2.3題

第三篇：小數四則混合運算教案

小數四則混合運算

（一）【教學內容】

教科書第76頁例1及練習十六中的相關練習。

【教學目標】

1.結合具體情境，理解小數四則混合運算與整數四則混合運算的聯系與區別，掌握小數四則混合運算順序，能正確進行小數四則混合運算。

2.體會小數四則混合運算在實際生活中的應用價值，從中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入 1.計算下面各題

368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.說說上面三題應先算什么，再算什么，最后算什么

教師：今天我們就用我們掌握的整數四則混合運算的知識來研究小數的四則混合運算。

（板書課題）

【簡評：通過復習舊知識，使學生意識到這節課新知識的學習與原來的哪些知識有 聯系，幫助學生有效地利用原有知識推動新知識的學習。】

二、教學新課 1.教學例1

多媒體課件出示例1情景圖（增加籃球價格：35元/個，足球價格：63元/個）

課件出示問題1：王老師用200元買了3個籃球和1個足球，還剩多少錢？

教師：你能解決這個問題嗎？

學生獨立思考后列式解答，鼓勵學生盡量寫綜合算式。

引導學生匯報，學生可能有以下兩種綜合算式（學生匯報時教師板書）：

學生1：200-（35×3＋63）

=200-（105+63）

=200-168

=32（元）

學生2：200-35×3-63

=200-105-63

=95-63

=32（元）

教師：為什么這樣列式？

學生1：因為要算還剩多少錢，就應先算出王老師一共用了多少錢，也就是3個籃球的錢和1個足球的錢，再從200元里減去一共用去的錢。

學生2：我們也可以從200元里面依次減去買兩種球各用去的錢，也得到還剩多少錢。

教師：大家非常能干，一個數學問題用多種方法去解決。咱們來看看下面這個數學問題又該怎樣解決。

（課件出示問題2：方方用20元買了3本筆記本和1支鋼筆，還剩多少錢？）

教師：討論討論我們又該怎樣解決這個問題呢？

學生討論后匯報，學生可能會有以下幾種解答：

學生1：我們先算出方方買3支鋼筆一共用了多少錢，算式是3.5×3=10.5(元),再算買兩種文具一共用了多少錢,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出還剩多少錢,算式是20-16.8=3.2(元)。

（教師板書出3個算式）

學生2：我們寫的是綜合算式：20-3.5×3-6.3。

（教師板書：20-3.5×3-6.3）

教師：你們是怎么想的？

學生2：我們是從20元里依次減去方方買兩種文具分別用的錢。

教師：那你們在計算的時候準備先算什么？再算什么？

學生3：先算乘法，再算減法。

學生3：我們也是寫的綜合算式：20-(3.5×3+6.3)。

（教師板書：20-(3.5×3+6.3)）

教師：你是怎么想的？

學生3：我們先算出方方一共應付的錢，再算出剩下多少錢？

教師：你為什么要加這個括號呢？

引導學生回答出，因為在整數四則混合運算里，如果不加這個括號，計算了乘法以后，就應該計算減法，要使這個運算順序由先減后加改變成先加后減，就要加上括號。整數四則混合運算是這樣規定的，我想小數四則混合運算也應該這樣。

教師：也就是說加上這個小括號是為了改變運算順序。在計算的時候，也應先算括號里面的。

學生2：我想應該是這樣的。

教師：請你們選擇一個綜合算式，按照剛才討論的運算順序算出結果，看看結果是不是和分步解答的結果一樣。

學生算出結果后，與分步解答的結果進行比較，證實自己的計算是正確的。

教師：現在請大家把這4個綜合算式進行比較，看看你有什么發現?

（1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63

=200-（105+63）=200-105-63 =200-168 =95-63 =32（元）=32（元）

（3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3

=20-（10.5+6.3）=20-10.5-6.3 =20-16.8 =9.5-6.3 =3.2（元）=3.2（元）

學生觀察后交流匯報。

學生1：（1）和（2）這兩個算式是整數四則混合運算，而（3）和（4）是小數四則混合運算。

學生2：我發現（1）和（3）的運算順序一樣，都是先算括號里的，后算括號外面的。（2）和（4）的運算順序一樣，都是先算乘法，再算減法。

學生3：我覺得小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序是一樣的。

教師：對，小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。（板書）請同學們說一說在下面的算式中應該先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)

學生說運算順序后，再請學生算出答案。

【簡評：本教學環節在情景圖中增加了用整數作條件的數據信息，讓學生先解決整數作條件的問題，再解決小數作條件的問題，然后再引導學生對所列出的整數算式和小數算式進行觀察、比較，從而讓學生深刻地體會到小數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序是一樣的，較好地突破了本節課的重點。另外，在解決問題過程中鼓勵學生用多種方解答同一個數學問題，培養學生思維的靈活性。】

教師：從剛才我們的研究中你發現了什么？

學生：我們發現小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序是一樣的。出示題目：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

教師：這個算式的運算順序和像這樣的整數四則混合運算的運算順序是一樣的嗎？

學生：我想應該是一樣的。

教師：那么請同學們憑借你掌握的整數四則混合運算的運算順序，說說這個算式我們又應先算什么,再算什么,最后算什么？

學生：這道題應先小括號里的減法,再算中括號里的乘法,最后算除法。

教師：那你們能把這道題計算出來嗎？

學生：能！

教師提醒學生特別注意為了便于檢查和驗算，在草稿本上應把同一題的豎式寫在一起。

學生獨立完成后，集體訂正，訂正時特別提醒學生注意每一步的計算結果一定要正確。

【簡評：由于有了例1的學習基礎，在本教學環節中放手讓學生把例1抽象出的結論

應用到“試一試”的學習中，較好地體現了學生在學習中的主動性，同時也注意了對學生良好計算習慣的培養。】

三、課堂小結

教師：說說這節課自己有什么收獲？

學生回答略。

四、課堂作業

練習十四1，3，5題。

（本案例由徐君誼提供）

小數四則混合運算（教學片斷）

多媒體課件出示例1。

教師：怎樣計算還剩多少元？

學生討論后回答，教師隨學生的回答重點板書學生的解題思路和解題的分步算式。如：

（1)先算3本筆記本多少元？

3.5×3=10.5(元)(2)再算一共要付多少元？ 10.5+6.3=16.8(元)(3)還剩多少元？ 20-16.8=3.2(元)

教師：下面我們要討論的是，能把解決這個問題的3道算式寫成一個綜合算式嗎？想一想，可以怎樣寫？

學生討論后回答，估計學生有3種答案：

(1)20-[(3.5×3）+6.3](2)20-(3.5×3+6.3)(3)20-3.5×3+6.3

教師：能說一說你們這樣列式的理由嗎？我請列2號算式的同學回答，和1號算式比，你比他少用了1個括號，能說一說不用這個括號的理由嗎？

學生：因為在整數四則混合運算中，都是先乘除，后加減，因此我認為加這個括號沒有必要。

教師：和3號算式比，你又多用了1個小括號，你能解釋你用這個小括號的原因嗎？

學生：因為在整數四則混合運算中，沒有這個小括號，就要用20減去3.5×3的積，再加6.3，這就和題目要求不一致了。

教師：同學們還有什么問題要問這個列2號算式的同學嗎？如果有，就請這些同學直接與列2號算式的同學爭辯，通過爭辯加深學生對正確算式的理解；如果沒有，就按下面的方案組織教學。

教師：大家既然都贊同列2號算式同學的意見，老師也贊同。（擦去黑板上第1，3號算式）但是老師還要問你一題？你為什么都是和整數四則混合運算比呢？

引導學生說出：我認為整數四則混合運算的順序在小數四則混合運算中同樣適用。

教師：是這樣的嗎？按這個運算順序，在20-(3.5×3+6.3)這個算式中，應該先算什么？再算什么？最后算什么？

學生討論后回答：應該先算3.5×3，再用它們的積加6.3，最后用20減去它們的和。

教師：這個運算順序和我們分步解答時的運算順序相同嗎？

學生比較后回答：相同。

教師：估計照這樣的運算順序算出的結果和分步解答出來的結果一樣嗎？

學生估計是一樣的。

教師：請同學們按照這個運算順序算出結果。

學生算出結果后，與分步解答的結果進行比較，證實自己的估計是正確的。

教師：能說說在計算中你有什么收獲嗎？

指導學生說出兩方面的收獲：

（1）感受到小數四則混合運算順序與整數四則混合運算順序相同；

（2）和整數四則混合運算一樣，有小括號的算式，先算小括號里面的。

教師：請同學們說一說在下面的算式中應該先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

5.3×1.5+3.6×2.422.2÷(2.8+2.7÷3)

學生說運算順序后，再請學生算出答案。

小數四則混合運算

（二）【教學內容】

教科書第77頁例2和相應的練習。

【教學目標】

1.進一步掌握小數四則混合運算順序，能在小數四則混合運算的過程中靈活使用簡便算法，熟練地進行小數四則混合運算。

2.進一步感受小數四則混合運算在實際生活中的應用，體會小數四則混合運算的應用價值，培養學生的計算能力和運用所學知識解決問題的能力。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

1.說出下面各題的運算順序

7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)96.6-(88.3-2.6×3)

學生說完運算順序后讓學生獨立進行計算，再集體訂正。2.用簡便方法計算下面各題

48×68+52×68125×36×876×98136-24-76

學生獨立計算后集體訂正，訂正時讓學生說說為什么這樣計算簡便。

教師：這節課我們繼續研究小數的四則混合運算。我們先到服裝廠去看看工人加工服裝時遇到的數學問題。

【簡評：通過復習舊知識，使學生意識到這節課學習的新知識與原來的哪些知識有 聯系，幫助學生有效地利用原有知識推動新知識的學習。】

二、進行新課 1.教學例2

（多媒體課件出示例2情景圖）

教師：你從圖上獲得了哪些數學信息？

學生匯報圖中的條件、問題。

教師：要求“需要用布多少米”，該怎樣列式呢？

學生獨立思考后組織匯報。

學生1：可以先算出衣服用布多少米，褲子用布多少米，再把衣服用布的總米數和褲子用布的總米數加起來，就是一共需要的用布米數。

教師：像你這樣想該怎樣列式呢？

學生1：1.83×15+1.17×15。（教師板書）

教師：計算的時候應先算什么,再算什么?

學生1：先算乘法,再算加法。

教師：還有和他不一樣的解答方法嗎？

學生2：我認為可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教師：你們這種想法又該怎樣列式？

學生2：（1.83+1.17）×15。（教師板書）

教師：你們這兩種想法都很好，對于同一個問題我們可以從不同的角度去思考，想出不同的解決方案。

下面請同學們把根據自己的想法列出來的綜合算式按照正確的運算順序計算出結果，看看兩種方法的結果是不是一樣的。

學生獨立計算結果，然后展示：

方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15 =27.45+17.55 =3×15 =45(m)=45(m)

教師：兩種方法的最后結果都一樣,說明這兩種方法都是正確的。下面請大家再仔細觀察這兩種算法，看看你能發現什么？

學生獨立觀察后小組交流，再組織匯報。

學生1：我覺得第2種解法比第1種解法簡便。

教師：為什么？

學生1：因為第1種解法計算時比較麻煩，而第2種算法算起來很快。

教師：有道理。還有其他想法嗎？

學生2：我認為第2種算法實際上就是應用了乘法分配律。

教師：為什么這樣認為？

引導學生說出：因為第1種解法是兩個小數分別和15相乘，再把兩次的積加起來，第2種解法就是先把這兩個小數加起來再和15相乘，這跟我們以前學過的整數的乘法分配律是一樣的。

教師：說得好。那由此你還會想到什么？

學生2：我想我們以前學過的所有運算律，比如加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律在小數的運算中肯定都適用。

教師：想得非常好。的確，我們以前學過的運算律和性質在小數運算中也同樣適用。在小數運算中，我們可以根據實際情況靈活選擇恰當的方法進行簡便計算。

【簡評：本教學環節先鼓勵學生對同一個數學問題用不同的方法來解決，然后對兩種不同的解答算式進行觀察、比較，引導學生直觀地發現這兩種方法實際就是乘法分配律的具體運用，從而想到整數的運算律在小數四則混合運算中同樣適用，較好地體現了學生在學習活動中的主體作用。】 2.鞏固

（1）完成例2后面的試一試兩題。

2.5×0.89×0.45.8×10.1

教師：這兩道題能夠進行簡便計算嗎?

學生：這兩道題都可以簡便計算。

教師：那你準備怎樣進行簡便計算?

學生1:第1題可以先用乘法交換律把0.89和0.4交換位置,變成2.5×0.4×0.89。

教師：為什么要這樣變？

學生1：因為2.5×0.4剛好得1。

教師：那第2題該怎樣簡便計算？

學生2：第2題可以把10.1寫成10+0.1,原來的題目就變成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律進行簡便計算。

教師：請大家用簡便方法完成這兩道題的計算。

學生獨立將這兩道題計算出結果后集體訂正。

【簡評：在指導本題的練習中，突出了“為什么這樣簡便計算”的指導，培養學生的觀察、分析能力，自覺養成進行簡便計算的好習慣。】

（2）練習十六第7題,在里填數，在里填上運算符號。

先讓學生獨立完成,再集體訂正,訂正時讓學生說說為什么這樣填。

（3）完成課堂活動第2題。

先讓學生說說這些題目能進行簡便計算嗎，然后讓學生獨立完成，最后訂正，訂正時重點讓學生說說是怎樣進行簡便計算的。

三、課堂小結

這節課我們學習了什么數學內容？你都有些什么收獲？

學生回答略。

四、課堂作業

練習十六第6，8，9題。

（本案例由徐君誼提供）

小數四則混合運算（教學片斷）

（多媒體課件出示例2情景圖）

教師：該怎樣計算需要用布多少米？

學生討論后組織匯報。

學生1：我先算15件上衣共用多少米布，1.83×15=27.45(m)；再算15條褲子共用多少米布，1.17×15=17.55（m）；最后把上衣共用的布和褲子共用的布合起來，27.45+17.55=45(m)，就是一共需要的布。（教師根據學生匯報板書出3個算式）

教師：你是先把上衣和褲子的布料分開算，再合起來，我們把它稱作解法（1）。大家能把他這種想法寫成綜合算式嗎？

學生獨立寫出綜合算式后匯報：

解法（1）：1.83×15+1.17×15

=27.45+17.55

=45(m)

教師：還有其他解法嗎？

學生2：我是先算1套制服用多少米布，1.83+1.17=3(m)，再算出15套制服用布多少米，3×15=45(m)。

教師：你的這種想法非常好，我們把它稱作解法（2），你能把這種想法寫成綜合算式嗎？

學生2：能。

學生匯報，教師板書解法（2）的綜合算式。

解法（2）：（1.83+1.17）×15

=3×15

=45(m)

教師：現在請大家仔細觀察這兩種解法的綜合算式。看看你能發現什么？

學生小組交流后組織匯報。

學生1：我發現兩種解法的答案一樣。

教師：對。因此我們可以這樣寫： 1.83×15+1.17×15=（1.83+1.17）×15。

教師：大家再仔細觀察這個等式，你又發現了什么？

學生2：我發現這里實際上是應用了乘法分配律。

教師：你為什么這樣認為？

學生2：因為等式左邊是兩個小數分別和同一個數相乘后再加起來，右邊是先把這兩個小數加起來，再和這個數相乘，這與我們以前學過的乘法分配律是一樣的。

教師：有道理。比較這兩種解法，哪種解法比較簡便？

學生：第2種解法。因為先算1套制服用多少米布，剛好得到一個整數，再算15套制服用多少米布，能夠進行口算。而第1種解法不能進行口算。

教師：從這道題我們看出乘法分配律在小數四則混合運算中也同樣適用。那你還想到些什么？

學生：我想我們以前學過的所有運算律，比如加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律在小數的運算中肯定都適用。

教師：的確是這樣的。我們學過的運算律在小數運算中同樣適用。

（板書）運用這些運算律有時能夠給我們的計算帶來方便。

教師：下面我們先看看數學書和語文書的價格，再算一算你們小組的語文書和數學書的總價格是多少元？你們準備怎樣計算？

學生：我們把一本語文書和一本數學書看做是一套書，先算一套書的價格，再算我們小組6套書的總價。

教師：你們這種想法用到了什么運算律？

學生：乘法分配律。

解決問題

（一）【教學內容】

教科書第82頁例1和相應的練習。

【教學目標】

1.感受所學知識與現實生活的聯系，能綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題，獲得一些解決問題的經驗和方法。

2.讓學生在解決問題的過程中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。3.發展學生的合作意識，培養學生的學習能力。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

學習準備。

讓學生在本課學習的前一天回家了解爸爸、媽媽手機付費的情況或者到當地電信營業廳了解有關手機收費的信息。

一、創設情景，導入新課

教師：誰能說說有關手機收費的情況你都了解到哪些信息？結合具體情況學生可能了解到：

學生1：我從電信營業廳的阿姨那里知道手機付費的方式可以辦理有月租的，不過每個月要付一定的月租費。

教師：付月租費是什么意思？

學生1：如果辦理有月租的付費方式，每個月不管你的通話時間是多少，都要付這個費用。

學生2：我爸爸的手機選擇的是沒有月租的付費方式。

教師：這種方式又怎樣付費呢？

學生2：這種付費方式不用付月租費，按通話1分0.6元來算，這樣打了多少分的電話就付多少錢。

??

教師：看來手機付費的方式有很多種，人們在辦理手機付費業務時應該怎樣選擇呢？老師這兩天正為這事煩惱呢，愿意幫老師解決這個問題嗎？

學生：愿意。

教師：好，今天我們就來解決問題。

（板書：解決問題）

【簡評：通過交流課前調查到的有關手機收費標準，能使學生對手機收費的方式有

步的了解，擁有一些生活經驗，有效地幫助學生解決由于對一些專業術語不熟悉而造成的學習障礙，幫助學生更好地理解學習內容。】

二、合作交流，探索新知 1.教學例1

（出示例1中的手機收費標準）

教師：這是我昨天到電信大廳了解到的兩類手機付費方式。

再出示問題：如果我每個月的通話時間大約是120分，應該選擇哪類付費方式合算一些？

教師：你準備怎樣解決這個問題？

學生先獨立思考，然后在小組內說說自己的想法，最后匯報。由于學生已經有解決類似問題的經驗，估計學生能說出：只要先算出兩類標準各需要繳多少錢，再比較，哪種繳的錢少就選哪種。

教師：下面我們就用這種方法來算一算。

學生獨立計算后組織全班交流。

學生：如果選擇第1類收費標準要繳20+0.18×120=41.6(元)。

教師：其中0.18×120算的是什么？

學生：0.18×120算的是這個月的通話費用。

教師：那為什么還要加上20？

學生有課前調查作準備，所以學生思考后能發現：因為第1類收費標準是按辦理了手機月租

服務來計算的，所以每個月的費用里要加上20元的月租費。

教師：如果選擇第2類收費標準要繳多少錢？

學生：0.3×120=36（元）。

教師隨學生匯報板書:

第1類收費標準：20+0.18×120=41.6元

第2類收費標準：0.3×120=36元

教師：看來選擇的收費標準不同，我們的計算方式也不同，這樣看來選擇哪類收費標準比較合算？

學生：當然是選擇第2類收費標準合算些。

教師：好，老師就選擇第2類收費標準！

教師：老師的好朋友王阿姨每月的通話時間大約是350分，她又該如何選擇呢？（出示第2個問題），請大家用剛才的方法幫王阿姨算一算。學生獨立解決問題2，然后組織匯報。

學生：王阿姨如果選擇第1類收費標準，她要繳的費用就應是月租費加上這個月的通話費，20+0.18×350=83（元）；她如果選擇第2類收費標準就應繳：0.3×350=105（元）。

教師隨學生匯報板書：第1類收費標準：20+0.18×350=83（元）

第2類收費標準：0.3×350=105（元）

教師：那王阿姨就應選擇哪種付費方式？

學生：第1類收費標準。

教師：為什么老師和王阿姨選擇合算的付費方式不一樣呢？

學生討論后組織匯報：

學生：因為老師每月的通話時間比較少，選擇有月租費的話，每分平均月租費就比較高；而王阿姨每月的通話時間比較長，每分的平均月租費就比較低。

教師：看來每月的通話時間的長短對選擇不同的收費標準起著重要作用。通過解決這個問題，你覺得在解決問題的過程中應注意些什么？

引導學生說出要注意分析解決問題的條件和問題，如果有多種解決問題的策略，讓我們選擇最佳策略時，我們要對這些策略進行比較，找到最佳策略。最佳策略并不是對每種情況都適用，也會隨著情況的改變而改變。

【簡評：本例題的教學關注學生對解決問題過程的經歷，首先讓學生思考解決這類 問題的基本策略，再通過計算來得到結果，這樣，學生不但能解決生活中的一些問題，同時 也學到了一些解決問題的方法，使學生解決問題的能力得到有效的提高。另外將教科書中的問 題變為幫助老師選擇收費標準的問題，不僅使學習內容賦予現實意義，還激發了學生的學習興趣，讓學生在解決問題的過程中獲得價值體驗。】

三、課堂小結

教師：這節課學習了什么內容？你有哪些收獲和體會？

學生回答略。

四、課堂作業

練習十七第1，2題。其中第1題要引導學生理解什么是“制版費”。

解決問題

（二）【教學內容】

教科書第83頁例2以及相關練習。

【教學目標】

1.感受所學知識與現實生活的緊密聯系，能綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題，從中獲得解決問題的經驗和方法。

2.發展學生的合作意識，培養學生的學習能力。

3.讓學生在解決問題的過程中獲得價值體驗，堅定學生學好數學的信心。

【教具學具】

多媒體課件。

【教學過程】

一、復習引入

多媒體課件展示：

教師：估算出這個圖形的面積。

學生完成后抽學生匯報，要求學生說出估算的過程。

教師：這是我們在前面學過的有關估算方面的知識，今天這節課我們要運用這些知識來解決問題。（板書課題）

二、合作交流，探索新知

教師：張老師喜得新居，這是他新居的平面示意圖。（多媒體課件出示例2情景圖）

教師：你能根據這幅圖中提供的信息估算出張老師家的總面積嗎？先在小組內交流自己的想法。

學生在小組內討論后匯報。

學生1：我估算出張老師新居總面積大約是90m2。

教師：說一說你是怎樣估算的。

學生1：從張老師新居的結構來看，張老師的新居是個長方形，這個長方形的長是由5.2m和4.8m兩個部分組成的,所以這個長方形的長是5.2+4.8=10（m）,寬是由3.8m和4.8m兩個部分組成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道長和寬以后,就可以根據長方形的面積公式估算出張老師新居的總面積大約是10×9=90（m2）。

教師：他的思路是用長和寬相乘得面積。

教師將其思路和解答過程板書為：

5.2+4.8=10(m)

3.8+4.8≈9(m)

10×9=90(m2)

教師：你是把張老師的新居看做一個完整的長方形來進行估算的。還有其他的估算方法嗎？

學生2：我是把張老師的新居看成3部分來進行估算的。一部分是臥室，一部分是書房，把客廳、廚房和衛生間看做一部分。（多媒體課件隨學生回答閃現這3個部分）我先估算出臥室的面積是5.2×4.8≈25（m2），書房的面積是4.8×4.8≈25（m2），客廳、廚房和衛生間的總面積是（5.2+4.8）×3.8≈40（m2）,最后把這3部分的面積加起來,就得到張老師新居的總面積25+25+40=90（m2）。

教師將其思路和解答過程板書為：

5.2×4.8≈25(m2)

4.8×4.8≈25(m2)

（5.2+4.8）×3.8≈40(m2)25+25+40=90(m2)

教師：你是先把張老師的新居分成3部分，分別算出每一部分的面積以后，再把這3部分的面積相加得到總面積。雖然用了不同的方法，但是這兩位同學估算的結果都是一樣的，其他同學還有不同的方法嗎？估算的結果又是怎樣的呢？

學生回答略，只要學生的想法合理都給予肯定，并且估算結果也不要求完全一樣，只要結果相近就行了。

教師：剛才我們估算出了張老師新居的總面積。既然是新居，那肯定要裝修，張老師在裝修時準備在臥室和書房鋪上木地板，按每平方米90元的費用計算，張老師要花多少錢呢？你準備怎樣計算？

學生獨立思考后抽學生匯報。

主要引導學生回答：先算出臥室和書房的總面積，再算出需要的錢。

教師：臥室和書房的總面積又怎樣算呢？

引導學生層層分析出如下圖的解題思路。

教師：還有其他的解題方法嗎？

學生回答略，只要學生的想法合理都給予肯定。

教師：從剛才你們提出的解題方法中選擇一種你喜歡的方法來解決這個問題。

學生獨立完成后訂正。

教師：根據圖中的這些信息，你還能提出哪些數學問題？

盡量鼓勵學生提問題，學生提出問題，可以讓其他學生解答，或說出解題思路。

【簡評：本例題的教學中，注意引導學生用已經掌握的數學知識解決生活中的實際問題。首先鼓勵學生用不同的方法估算房屋總面積，體驗解決問題策略的多樣化，培養學生思維的靈活性，促進學生個性的發展。在解決裝修費用問題時，讓學生從整體入手，通過層層分析讓學生掌握解決問題的基本策略。】

三、課堂小結

教師：這節課學習了什么內容？你有哪些收獲和體會？

學生回答略。

四、課堂作業

練習十七第3，4題。

第四篇：小數加減混合運算教案

第3課時小數加減混合運算

【教學內容】

教材第76頁例

3、“做一做”及第77~78頁練習十八第3~8題。【教學目標】

1.使學生能夠掌握小數四則混合運算的運算順序，正確進行小數的加減混合運算。2.在解決問題的過程中，體會數學和現實生活的密切聯系。【重點難點】

掌握小數四則混合運算順序，正確計算小數的加減混合運算。【教學準備】 多媒體課件。

【情景導入】 1.口算: 7.2+6.3 8.7-4.5 9.9-1.5 4.9+1.2 3.5-2.6 1-0.6 12.3+5.4 18.6-5.5 2.先說說下面各題的運算順序,再計算。325-214+107-89 100-(81-26)+48 【新課講授】

知識點：小數四則混合運算計算順序 出示例3情境圖。

（1）你從中獲得了哪些信息？學生交流，并板書。

已知《少兒繪畫ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要求一共要花多少錢？

提問：該如何列式，怎樣計算呢？ 學生討論交流、匯報。列式：7.45+5.8+4.69 提問：該怎么計算呢？

討論交流：學生根據小數計算法則和整數混合運算順序計算，先算7.45+ 5.8，再算與4.69的和。

∴7.45+5.8+4.69=13.25+4.69=17.94(元)答：一共要花17.94元。

(2)小林買了兩本書《數學家的故事》和《神奇的大自然》，付給售貨員20元，應找回多少元？

提問：你覺得應該如何解答呢？學生分組討論，用不同的解法解決問題。分工合作，匯報交流。

（1）20-6.45-8.3=13.55-8.3=5.25（元）答：應找回5.25元。

（2）20-（6.45+8.3）=20-14.75=5.25(元)答：應找回5.25元。學生自己完成解答。【課堂作業】

1.完成教材第76頁“做一做”第1題。學生獨立完成后，點三名學生上臺板演訂正。2.完成教材第76頁“做一做”第2題。先分析題中所給的信息，然后列式計算。3.完成教材第77頁練習十八第3、4、5題，學生先獨立完成后匯報交流。【課堂小結】

提問：這節課你有什么收獲？

小結：這節課我們進行了小數加減法的混合運算。小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同。我們要會運用小數加減法的混合運算解決具體實際問題。

【課后作業】

1.完成教材第78頁練習十八第6~8題。2.完成練習冊本課時的練習。

第3課時 小數加減混合運算

例3（1）7.45+5.8+4.69 =13.25+4.69 =17.94（元）

答：一共要花17.94元。（2）20-6.45-8.3 =13.55-8.3 =5.25（元）(3)20-(6.45+8.3)=20-14.75 =5.25(元)答：應找回5.25元。

這節課的教學主要是小數加減混合兩步式題。整堂課容量特別大，學生動筆練習的機會特別多，計算能力的培養在課堂上得到了充分的體現。教師在教學環節的設計上環環緊扣，步步為營，教學的邏輯性比較強，學生掌握新授知識程度較高。

第五篇：小數加減混合運算教案

小數加減混合運算

【教學內容】

教科書第76頁例

3、“做一做”。【教學目標】

1、能夠掌握三個小數四則混合運算的計算方法，正確進行小數的加減混合運算。

2、在解決問題的過程中，體會數學和現實生活的密切聯系。

3、通過自主探究、合作交流，獲得新知，建立新舊知識之間的聯系。【教學重點】

掌握小數加減混合運算的計算順序，并能正確計算。【教學難點】

運用小數加減混合運算，解決實際問題。【教學準備】 多媒體課件、練習紙。【教學過程】

一、復習導入：

1、口算: 7.2＋6.3 3.5－2.6 0.87－0.45 12＋5.4

2、先說說下面各題的運算順序,再計算。484－234＋66 484－（234＋66）

我們已經學習了整數加減混合運算，你認為整數加減混合運算和小數加減混合運算之間有聯系嗎？有什么樣的聯系？（學生回答）今天我們一起來學習小數加減混合運算。（板書：小數加減混合運算）

二、新授： 出示例3情境圖。

1、你從中獲得了哪些信息？學生交流，并板書。

已知《少兒繪畫ABC》需7.45元，《太空漫步》5.8元，《海洋世界》4.69元。要求一共要花多少錢？ 提問：該如何列式，怎樣計算呢？ 學生討論交流、匯報。列式：7.45＋5.8＋4.69 提問：該怎么計算呢？

討論交流：學生根據小數計算法則和整數混合運算順序計算，先算7.45＋5.8，再算與4.69的和。7.45＋5.8＋4.69 =13.25＋4.69 =17.94(元)答：一共要花17.94元。

2、小林買了兩本書《數學家的故事》和《神奇的大自然》，付給售貨員20元，應找回多少元？

提問：你覺得應該如何解答呢？學生分組討論，用不同的解法解決問題。分工合作，匯報交流。

（1）20－6.45－8.3（2）20－（6.45＋8.3）=13.55－8.3 =20－14.75 =5.25（元）=5.25(元)答：應找回5.25元。

3、觀察這兩個綜合算式,你有什么發現？

算式20－6.45－8.3與20－（6.45＋8.3）算式是相等的。問：小數加減法混合運算該怎樣計算呢？

生討論匯報，小結：小數加減法混合運算與整數的相同，算式里有括號的，要先算括號里面的，算式里沒有括號的，按從左到右的順序進行計算。

三、鞏固拓展：

1、脫式計算

0.38＋0.26＋2.6 5.7－0.81－1.29 98.2＋32.5－13.4 40－（2.75＋0.86）

2、完成教材第77頁練習十八第5題，學生先獨立完成后匯報交流。

3、下圖是小明去超市買東西的一張購物小票，你能幫售貨員阿姨算算應收多少錢嗎?需要找給小明多少錢呢?

四、課堂小結：

提問：這節課你有什么收獲？

小結：這節課我們進行了小數加減法的混合運算。小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同，算式里有括號的，要先算括號里面的，算式里沒有括號的，按從左到右的順序進行計算。我們要會運用小數加減法的混合運算解決具體實際問題。

五、作業布置：

第77頁練習十八，第4題；

第78頁練習十八，第六、板書設計：

7.45＋5.8＋4.69 20=13.25＋4.69 =13.55=17.94（元）=5.257題、第8題。小數加減混合運算－6.45－8.3 20－8.3 =20（元）=5.25(－(6.45＋8.3)－14.75 元)