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第六講

相交與垂直

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姓

名

【學習目標】

1.借助實際情境和操作活動認識垂直.2.能用三角尺畫垂線.3.能根據點與線之間垂直的線段最短的原理,解決生活中的一些簡單問題.【知識要點】

1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）

2、畫垂線：

（1）過直線上一點畫垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

（2）過直線外一點畫垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

3、補充知識點：

（1）會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。

（2）明確點到直線之間垂線段最短。

【典型題例】

例1、（1）

過直線外一點作垂線

（2）過直線上一點作垂線

例2、如下圖，經過A點、B點分別畫直線的垂線，并想一想三條直線之間的關系。

例3、如下圖，經過C點畫直線的平行線，經過D點畫直線的垂線，并想一想，這三條直線之間的關系。

去河邊，怎么走最近？

例4、小豬

.小河

例5、觀察下圖，指出哪兩條線段是互相垂直的？有幾組？

【課堂練習】

成績____________

一、下圖中，哪些有兩條互相垂直的線.二、過A點分別作兩條直線的垂線和平行線。

三、小紅要從A點走向公路，怎樣走最近？請在圖中畫出來。

A·

公路

四、指出圖中哪兩條直線是平行線？哪兩條直線互相垂直？

平行線有（）

互相垂直的直線有（）

【課后作業】

成績___________

家長簽名___________

一、判斷題

（1）兩條直線相交，這兩條直線就一定互相垂直。（）

（2）長方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）

（3）過直線外一點到這條直線只能畫一條垂線。（）

（4）兩條直線互相垂直，它們所組成的角是直角。（）

（5）在梯形的兩底之間可以畫無數條不同長度的高。（）

二、填空題

（1）兩條平行線之間的所有垂線段長度（）。

（2）兩條直線相交成（）時，這兩條直線叫做互相垂直。

（3）從直線外一點到這條直線所畫垂線段的長度叫做這點到直線的（）。

三、過A點分別畫出直線L的垂線。

四、下圖中小明要從A點過河去對岸，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。