第一篇：四年級《相交與垂直》教學設(shè)計

四年級《相交與垂直》教學設(shè)計

四年級《相交與垂直》教學設(shè)計

教學目標：

1.借助實際情境和操作活動，認識相交和垂直，知道它們之間的關(guān)系。

2.了解垂直在生活中的用處，嘗試用三角尺畫垂線。

3.培養(yǎng)學生的空間觀念和初步的畫圖能力。

教學重難點：

建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

教學準備：教學課件、三角板。

學具準備：三角板、一張正方形紙。

教學過程：

一、學情調(diào)查

1.找一找，說一說。

（1）同學們做體育動作，舉起手，張開雙臂，做一個交叉動作。引出課題體育中的交叉在數(shù)學里就叫相交。

（2）課件出示剪刀和紅十字圖案，仔細觀察，用直線表示這兩種圖案,找一找它們的相同點.2.總結(jié)相交的共同點。（板書：相交）

3.欣賞生活中的相交。

4.判斷下面圖形是否相交,為什么?(出示課件)

二、質(zhì)疑探究

（一）認識“互相垂直”

1,演示活動角,看有什么變化,轉(zhuǎn)動到兩條直線成直角時這兩條直線互相垂直，引導(dǎo)同學們觀察紅十字引出:互相垂直。（完整板書）

2.課件用三角尺演示判斷是否成直角。

3.質(zhì)疑：要判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵看什么？對于互相垂直你們還有什么地方不明白的嗎？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？為什么？

（二）通過折紙，進一步認識“互相垂直”。

1.拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，用彩筆描出兩條折痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙后，引導(dǎo)他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。然后同桌互相交流，檢查。

2.組織交流：怎樣驗證你的折痕是互相垂直的？

（三）找生活中的垂直現(xiàn)象，加深認識“互相垂直”。

1.你能說一說教室里或生活中互相垂直的線段嗎？找一找，四人小組內(nèi)交流，然后全班交流。

2.找一找課件中生活中的垂直。

3.垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。（學生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）

4.認識垂線。

（四）畫垂線

1.通過上面的活動，我們認識了互相垂直，那么你能嘗試自己畫互相垂直的線嗎？學生嘗試畫垂線。

2.師組織交流各自的畫法并討論，對學生的畫法進行完善、師生共同總結(jié)出畫垂線的方法。（引導(dǎo)編成垂線畫法三部曲：

1、畫線

2、靠線

3、沿邊畫線。）

3.學生嘗試畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點畫一條與這直線垂直的直線；一是過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。

4.組織交流，師邊講解邊用課件演示，讓學生學會畫垂線。

三、達標檢測

（1）判斷：有關(guān)相交與垂直的說法。

（2）看圖，說說圖形的位置關(guān)系。

四、拓展延伸

淘氣要過河,走哪條路最近。

五、全課小結(jié)

1、說說你有什么收獲。

2、強調(diào)互相垂直和畫垂線的方法。

第二篇：《相交與垂直》教學設(shè)計

《相交與垂直》教學設(shè)計 教學目標：

1.認識平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認識垂線。

2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發(fā)展學生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學重難點：

教學重點：認識相交和垂直，認識垂線。教學難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學用具：多媒體課件、電子書包

教學過程：

一、激趣導(dǎo)入

1.出示情境圖，請學生認真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點？（從實物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。

3.結(jié)合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說一說，此時相交有什么特點？

使學生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態(tài)，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標出交點和直角符號

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢？

四、練習鞏固

1.第一關(guān)：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關(guān)：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關(guān)：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結(jié)

1.本節(jié)課你有哪些收獲呢？

第三篇：《相交與垂直》教學設(shè)計

《相交與垂直》教學設(shè)計

【教學目標】

1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認識、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學習活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過實踐的過程中感知數(shù)學的趣味性，感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在自己的生活中。培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣。【教學重難點】

1、教學重點：認識相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯(lián)系。【教學過程】

一、復(fù)習引入，創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習引入：說一說你對線的認識。

2、分類導(dǎo)入課題：

（1）請給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據(jù)是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學生聯(lián)系實際，舉例加深認識。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級集體討論。

三、觀察探究，認識“垂直”

1、旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引入垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。

3、對比認識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學生聯(lián)系實際，舉例加深認識。

四、練習鞏固，深入認識

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結(jié)：今天你學會了什么？

第四篇：相交與垂直教學設(shè)計

北師大版小學數(shù)學四年級上冊《相交與垂直》教學設(shè)計

一、教學目標：

1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、理解點與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。

二、學情分析

1、學生的認知背景分析。《相交與垂直》是在學生初步認識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進行的。學生對學習幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

2、學生應(yīng)掌握的基本學習方法。

⑴引導(dǎo)學生自主探究，培養(yǎng)他們用所學知識解決新問題的能力。

⑵使學生學會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。

⑶通過匯報交流，培養(yǎng)學生的合作能力。

三、教學重難點：

重點：用三角尺畫垂線

難點：能根據(jù)點與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

四、教具和學具準備： 教具：電腦課件、大三角板、長方形、正方形紙等。學具：三角尺，正方形紙張。

五、教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、請學生在練習紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關(guān)系，教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。讓學生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。（板書課題）

（二）組織活動，獲取新知。

1、看一看。課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：

師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫呢？

讓學生都畫一畫，并與同學交流一下，然后出現(xiàn)圖案。

師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個圖案有什么不同呢？

生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強調(diào)互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請學生拿學具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個活動要充分的放手讓學生自己來折一折，使每個學生都參與這一活動，都經(jīng)歷這一過程）。

（2）展示學生活動結(jié)果。

（3）驗證折痕是否互相垂直。（折痕要求學生用筆畫出）展示學生的作品后，讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導(dǎo)學生學會如何驗證的方法）。

3、說一說。

（1）先請學生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長、寬邊等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學生回答時，要求用手指著對應(yīng)的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。

教師演示畫垂線的過程，并講解方法。

① 先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊。② 沿著另一條直角邊畫另一條直線。③標明垂直符號。

學生練習畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。

（2）過點A畫已知直線垂線。（教師演示給學生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學生練習作業(yè)，教師巡視，可以請兩位學生上臺進行板演，再由其他同學評價。

（三）課堂活動：課本第19頁的練一練。

1、第1題,讓學生用不同顏色的彩筆分別表示出每個圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學生用彩筆畫出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學生借助三角尺獨立完成，也可以交流畫法。

4、第4題，本題是小實驗，給學生準備學具，組織同桌合作操作、探索，體會其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結(jié)：學生說說本節(jié)課的學習心得和收獲。

第五篇：相交與垂直教學設(shè)計

《相交與垂直》

教學內(nèi)容：相交與垂直 教材分析：

《相交與垂直》是北師大版九年義務(wù)教育課程標準六年制小學數(shù)學第7冊第21—23頁的教學內(nèi)容。這是一節(jié)新授課，本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進行教學的。教材在編寫上加強了大量的操作活動，便于學生直觀認識圖形、積累經(jīng)驗。課時安排為一課時。

學習者分析：本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已有一定的知識經(jīng)驗與生活體驗，具備較強的操作能力，認識新知沒有困難，但作圖會有些困難。

教學目標：

通過本節(jié)課的教學，要讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，借助實際情境和操作活動，認識垂直。能用三角尺畫垂線。能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應(yīng)用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。能用三角尺畫垂線，點與線之間垂直的線段最短的原理，解決簡單問題。

教學難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。教具準備：電腦及課件，投影，三角尺，一條小繩。

學具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 或長方形的紙，正方體或長方體的小盒。

教學過程：

一、復(fù)習,平行線的知識，請學生舉例說明什么是平行線，引入，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究直線。

二、動手操作，認識相交和垂直 1．畫一畫

請同學們在準備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學畫的是否相同。

教學意圖：復(fù)習舊知，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和動手操作能力，通過交流，加強對圖形的認識。2．認一認

學生畫直線，老師巡視和輔導(dǎo)，選取有代表性的畫法，投影展示。通過辨析請學生說出兩條直線的位置關(guān)系。（平行、相交）（解釋說明）再挑選互相垂直的兩條直線投影，請學生觀察兩條直線的位置關(guān)系，與一般相交的不同。（小組討論）同學匯報總結(jié)，這兩條直線也是相交，但相交后的成直角。教師板書揭示課題《相交與垂直》，教師小結(jié)板書：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。兩條垂線相交的這個點，我們叫它“垂足”。

教學意圖：通過發(fā)散學生思維，動手畫圖，觀察、對比，引入新知發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3．辨析

通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況：相交，平行。垂直是相交的一種特殊情況。判斷：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面請同學們看看你自己所畫的兩條直線，是相交的請把自己的作品舉起來！（請放下）“平行”的也請把自己的作品舉起來！（發(fā)現(xiàn)舉錯的請同學指正）

教學意圖：通過辨析加深對圖形的認識。4.說一說

你能說說生活中或教室里互相垂直的或相交的兩條直線嗎？(組內(nèi)互相說，然后匯報)注意培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達，這條直線與那條直線互相垂直。教師小結(jié)，剛才同學們舉了許多長方形、正方形的鄰邊互相垂直的例子，因為這兩種圖形都有四個直角，三角板也有一個直角，它的兩條直角邊也互相垂直。

教學意圖：感受生活中的數(shù)學，加深對知識實質(zhì)的認識。培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言能力。5.看一看

電腦演示：兩條直線開始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動，成直角，兩條直線互相垂直。

教學意圖：利用電腦動態(tài)演示，直觀感受相交與垂直的關(guān)系。6.折一折

用長方形或正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（展示折法）學生折后，教師要引導(dǎo)學生使用三角板的直角量一量兩條折痕是否互相垂直。教學意圖：發(fā)散思維，加深對垂直的理解。摸一摸

以小組為單位，指出長方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。擺一擺

用兩根鉛筆或小棒擺一擺，使它們平行或垂直。教學意圖：再次感受垂直。看一看 投影：木匠測量門框的直角，瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況。教師小結(jié)：在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€角落，垂直和平行都扮演著重要的角色。教學意圖：進一步認識數(shù)學在生活中的應(yīng)用。畫一畫 用三角尺畫垂線：教師邊講邊畫一條直角邊與直線重合，沿著另一條直角邊畫。用投影再次演示過直線上一點和過直線外一點畫垂線。教學意圖：學習垂線的畫法。小實驗

用繩子量一量點到直線的線段中，哪條線段最短。教師板演，學生總結(jié)，垂線段最短。

二、鞏固新知 判斷

兩條直線相交的交點叫垂足。（）

過直線外一點可以向已知直線畫無數(shù)條垂線。（）

在一條直線上畫出兩條垂線，這兩條直線互相垂直。（）

三、全課總結(jié)，完善認知 你有什么收獲？

同學們，林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見的斑馬線，雄偉的大橋，??這些至少可以啟示我們?nèi)祟愂前凑諗?shù)學原則創(chuàng)造世界的。作業(yè)設(shè)計：練習冊《相交與垂直》 板書設(shè)計：

相交與垂直

垂直的定義：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直線的畫法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足；沿著另一條直 邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。板演畫法： 案例簡評：

從教學策略上講，本節(jié)課以人教版的新課標教材內(nèi)容為依托，以《數(shù)學課程標準》的新理念為指導(dǎo)，遵循學生的認知規(guī)律，力求創(chuàng)造性地使用教材。在課堂教學設(shè)計和實施中力求體現(xiàn)：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。

5、提供用多種感官感受數(shù)學的機會，培養(yǎng)數(shù)學情感。教后反思：

上完這節(jié)課后，坐下來仔細想了一下，在整節(jié)課有收獲也有不足。成功和收獲：

無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于實驗小學四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗?zāi)男┚€是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊情況的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，我在課始沒有從生活情景中去抽象出相交和不相交的直線，而是直接讓學生任意去畫兩條直線，然后從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié)，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數(shù)學就在我們身邊；通過欣賞生活中的相交、垂直與平行，感受數(shù)學的意義。

整節(jié)課的設(shè)計，重視對教材內(nèi)容的整合。如開始的畫一畫，概念的呈現(xiàn)，練習題的第一題等都在結(jié)合學情的基礎(chǔ)上尊重了教材；在認識同一個平面，垂線等環(huán)節(jié)在結(jié)合教材的基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)新；后面的欣賞對教材內(nèi)容進行拓展，挖掘數(shù)學的思想內(nèi)涵。

環(huán)節(jié)設(shè)計立足學情，結(jié)合自身風格，忍痛割愛。數(shù)學發(fā)展到今天，已經(jīng)從課改初期全力追求設(shè)計的“標新立異”、熱熱鬧鬧中冷靜下來，開始返回數(shù)學的本來面目，要創(chuàng)新更要務(wù)實。課堂語言的設(shè)計是一門高深的藝術(shù)，需要老師對學生能懂度的了解，需要老師自身有很強的專業(yè)素質(zhì)和語言素養(yǎng)。課堂教學膽大心細，關(guān)注每一位學生。課堂切忌不可貪圖教學的流暢和順利，置課堂“意外”于不顧，相反要大膽挖掘“意外”的內(nèi)涵，課堂精彩往往就在其中。