第一篇：小學數學《相交與垂直》教學設計

小學數學《相交與垂直》教學設計

教學內容：

小學數學四年級上冊第二單元P21~P23。教學目標：

1、通過實際情境和操作活動，體會到兩條直線互相垂直的特征。

2、利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。教學重點：

用三角尺畫垂線，體會兩條直線垂直的特征。教學難點：

能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。教學過程：

一、情境導入。

1、請學生在練習紙上畫兩條直線，看看兩條直線有什么關系。教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。讓學生說一說，每組兩條直線有什么關系？

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。（板書課題）

二、活動探究，獲取新知。

1、看一看。

師：這是我們常見到的剪刀和衛生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應該怎么畫呢？

讓學生都畫一畫，并與同學交流一下。然后出現圖案。

師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交，那么這兩個圖案有什么不同呢？

生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。

教師明確指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。師：“互相垂直”是什么意思？

兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線。

2、折一折。

（1）讓學生取出學具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區分。（2）展示學生活動結果。（3）驗證折痕是否互相垂直。

展示學生的作品后，要引導學生學會如何驗證的方法。讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。

3、說一說。

（1）先請學生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，頂棚上橫梁等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。要求學生按照以上順序在學具進行說明，教師板書配合。如：BF垂直于FG；CG垂直與GH；AB垂直于BC，等等。（4）分析、判斷。

3、說一說

（1）觀察一個正方體的實物，說說每個面上哪幾條邊是互相垂直的？（2）不同面上互相的垂直的線。指導學生沿著對角線切開橡皮泥，可以發現其他的垂線。放手讓學生自己去發現出示立體圖。要求學生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？ 從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。步驟：①畫一條直線

②用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合 ③沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線 ④標出一個直角

先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊，沿著另一條直角邊畫另一條直線。（2）過點A畫已知直線垂線。

步驟：①用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊。

②平移三角尺直到另一條直角邊與這一點重合，再沿著這條直角邊畫出一條直線。③標出一個直角。

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足，下圖AO垂直于OB，O是垂足。記作AO⊥OB或OA⊥OB。

三、鞏固應用。課本第22頁的練一練。

第1題,讓同學之間互相配合我說你擺,完成課文中的要求,并請小組同學評價.第2題,目的是引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系.討論這些問題時,可以從提出問題的角度,讓學生自己來探索。如,可問:怎樣確定門框相鄰兩條邊是否垂直?隨后安排學生量一量。對于第2個圖,可以利用實物將圖形放大出現,然后,向學生說明工人檢驗磚墻是否垂直的原理.作業：課本第23頁畫一畫中的第2題及小實驗。

1、第2題是過點作已知直線的垂線,讓學生自主完成.2、小實驗目的是讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的問題.通過練習活動使學生懂的在點和線的連線中線段最短.板書設計：

相交與垂直

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直 教學反思：

原本這節課設計是以活動的形式進行的，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟學習知識。使學生在自己的認知的基礎上進行學習。

從教學來看，效果不太好，學生學習的積極性不太高，學習興趣不是很濃。這節課先請學生舉例說明教室什么是平行線，從學生的直觀入手，比較容易激發學生的興趣，由對平行線的關系了解轉到同一平面兩條線的其他位置關系，請同學們在準備好的白紙上，任意畫兩條直線，在課上這里出現了一點問題，大部分同學只是畫出平行線，而沒有畫出相交，垂直的線段，所以浪費了一點時間說明線的關系。在出現垂線之后，就操作課件來說明垂直的概念，這里學生還是比較容易懂的，再通過說一說教室有哪些是垂線，折一折正方形紙，摸一摸正方體，進一步認識什么是垂直。在學了概念之后，接下來的就是學習畫垂線，先讓學生自己看書來學著畫，然后老師再總結，示范。掌握了最基本的畫線之后，就學習過A點畫直線L的垂線，這是比較難的內容，最后是配套的3道練習題。我自己覺得不足的地方有： 對于課堂時間的控制不好，環節比較多。對于知識點的講解不夠深入，學生只是簡單的認識，簡單的會畫，效果不太好。太依賴與自己設計教學程序，導致整節課時間很緊，很趕，很急。對于調節學生的學習興趣的方法沒有掌握好。

第二篇：《相交與垂直》教學設計

《相交與垂直》教學設計 教學目標：

1.認識平面上兩條直線相交的位置關系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認識垂線。

2.經歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發展學生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯系。教學重難點：

教學重點：認識相交和垂直，認識垂線。教學難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學用具：多媒體課件、電子書包

教學過程：

一、激趣導入

1.出示情境圖，請學生認真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點？（從實物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。

3.結合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉動另外一張紙條，邊旋轉邊觀察兩張紙條的位置關系。在旋轉的過程中你有什么發現？（學生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態，說一說，此時相交有什么特點？

使學生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標出交點和直角符號

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢？

四、練習鞏固

1.第一關：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結

1.本節課你有哪些收獲呢？

第三篇：《相交與垂直》教學設計

《相交與垂直》教學設計

【教學目標】

1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認識、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經歷觀察、操作、討論等學習活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。

3、情感態度與價值觀：通過實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學習數學的積極情感，培養在生活中發現數學的良好習慣。【教學重難點】

1、教學重點：認識相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯系。【教學過程】

一、復習引入，創設情境

1、復習引入：說一說你對線的認識。

2、分類導入課題：

（1）請給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學生聯系實際，舉例加深認識。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級集體討論。

三、觀察探究，認識“垂直”

1、旋轉的過程中，你有什么發現？

2、引入垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。

3、對比認識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學生聯系實際，舉例加深認識。

四、練習鞏固，深入認識

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結：今天你學會了什么？

第四篇：相交與垂直教學設計

北師大版小學數學四年級上冊《相交與垂直》教學設計

一、教學目標：

1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、理解點與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。

二、學情分析

1、學生的認知背景分析。《相交與垂直》是在學生初步認識了直線、角以及平行的基礎上進行的。學生對學習幾何圖形的內容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

2、學生應掌握的基本學習方法。

⑴引導學生自主探究，培養他們用所學知識解決新問題的能力。

⑵使學生學會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結理解新知的方法。

⑶通過匯報交流，培養學生的合作能力。

三、教學重難點：

重點：用三角尺畫垂線

難點：能根據點與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

四、教具和學具準備： 教具：電腦課件、大三角板、長方形、正方形紙等。學具：三角尺，正方形紙張。

五、教學過程：

（一）創設情境，揭示課題

1、請學生在練習紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關系，教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。讓學生說一說，每組兩條直線有什么關系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。（板書課題）

（二）組織活動，獲取新知。

1、看一看。課件呈現圖例或自畫圖：

師：這是我們常見到的剪刀和衛生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應該怎么畫呢？

讓學生都畫一畫，并與同學交流一下，然后出現圖案。

師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個圖案有什么不同呢？

生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強調互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請學生拿學具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個活動要充分的放手讓學生自己來折一折，使每個學生都參與這一活動，都經歷這一過程）。

（2）展示學生活動結果。

（3）驗證折痕是否互相垂直。（折痕要求學生用筆畫出）展示學生的作品后，讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導學生學會如何驗證的方法）。

3、說一說。

（1）先請學生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長、寬邊等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學生回答時，要求用手指著對應的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。

教師演示畫垂線的過程，并講解方法。

① 先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊。② 沿著另一條直角邊畫另一條直線。③標明垂直符號。

學生練習畫垂線，教師巡視指導。

（2）過點A畫已知直線垂線。（教師演示給學生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學生練習作業，教師巡視，可以請兩位學生上臺進行板演，再由其他同學評價。

（三）課堂活動：課本第19頁的練一練。

1、第1題,讓學生用不同顏色的彩筆分別表示出每個圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學生用彩筆畫出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學生借助三角尺獨立完成，也可以交流畫法。

4、第4題，本題是小實驗，給學生準備學具，組織同桌合作操作、探索，體會其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結：學生說說本節課的學習心得和收獲。

第五篇：相交與垂直教學設計

《相交與垂直》

教學內容：相交與垂直 教材分析：

《相交與垂直》是北師大版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第21—23頁的教學內容。這是一節新授課，本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎上進行教學的。教材在編寫上加強了大量的操作活動，便于學生直觀認識圖形、積累經驗。課時安排為一課時。

學習者分析：本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎上進行教學的。學生已有一定的知識經驗與生活體驗，具備較強的操作能力，認識新知沒有困難，但作圖會有些困難。

教學目標：

通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，借助實際情境和操作活動，認識垂直。能用三角尺畫垂線。能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。能用三角尺畫垂線，點與線之間垂直的線段最短的原理，解決簡單問題。

教學難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。教具準備：電腦及課件，投影，三角尺，一條小繩。

學具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 或長方形的紙，正方體或長方體的小盒。

教學過程：

一、復習,平行線的知識，請學生舉例說明什么是平行線，引入，這節課我們繼續來研究直線。

二、動手操作，認識相交和垂直 1．畫一畫

請同學們在準備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內交流，看看自己與其他同學畫的是否相同。

教學意圖：復習舊知，培養學生發散思維和動手操作能力，通過交流，加強對圖形的認識。2．認一認

學生畫直線，老師巡視和輔導，選取有代表性的畫法，投影展示。通過辨析請學生說出兩條直線的位置關系。（平行、相交）（解釋說明）再挑選互相垂直的兩條直線投影，請學生觀察兩條直線的位置關系，與一般相交的不同。（小組討論）同學匯報總結，這兩條直線也是相交，但相交后的成直角。教師板書揭示課題《相交與垂直》，教師小結板書：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。兩條垂線相交的這個點，我們叫它“垂足”。

教學意圖：通過發散學生思維，動手畫圖，觀察、對比，引入新知發現結論。3．辨析

通過剛才的探索，我們發現，在同一平面，兩條直線的相互位置關系有兩種情況：相交，平行。垂直是相交的一種特殊情況。判斷：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面請同學們看看你自己所畫的兩條直線，是相交的請把自己的作品舉起來！（請放下）“平行”的也請把自己的作品舉起來！（發現舉錯的請同學指正）

教學意圖：通過辨析加深對圖形的認識。4.說一說

你能說說生活中或教室里互相垂直的或相交的兩條直線嗎？(組內互相說，然后匯報)注意培養學生用數學語言表達，這條直線與那條直線互相垂直。教師小結，剛才同學們舉了許多長方形、正方形的鄰邊互相垂直的例子，因為這兩種圖形都有四個直角，三角板也有一個直角，它的兩條直角邊也互相垂直。

教學意圖：感受生活中的數學，加深對知識實質的認識。培養學生使用數學語言能力。5.看一看

電腦演示：兩條直線開始相交，然后一條直線轉動，成直角，兩條直線互相垂直。

教學意圖：利用電腦動態演示，直觀感受相交與垂直的關系。6.折一折

用長方形或正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（展示折法）學生折后，教師要引導學生使用三角板的直角量一量兩條折痕是否互相垂直。教學意圖：發散思維，加深對垂直的理解。摸一摸

以小組為單位，指出長方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。擺一擺

用兩根鉛筆或小棒擺一擺，使它們平行或垂直。教學意圖：再次感受垂直。看一看 投影：木匠測量門框的直角，瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況。教師小結：在我們人類生活的每一個角落，垂直和平行都扮演著重要的角色。教學意圖：進一步認識數學在生活中的應用。畫一畫 用三角尺畫垂線：教師邊講邊畫一條直角邊與直線重合，沿著另一條直角邊畫。用投影再次演示過直線上一點和過直線外一點畫垂線。教學意圖：學習垂線的畫法。小實驗

用繩子量一量點到直線的線段中，哪條線段最短。教師板演，學生總結，垂線段最短。

二、鞏固新知 判斷

兩條直線相交的交點叫垂足。（）

過直線外一點可以向已知直線畫無數條垂線。（）

在一條直線上畫出兩條垂線，這兩條直線互相垂直。（）

三、全課總結，完善認知 你有什么收獲？

同學們，林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見的斑馬線，雄偉的大橋，??這些至少可以啟示我們人類是按照數學原則創造世界的。作業設計：練習冊《相交與垂直》 板書設計：

相交與垂直

垂直的定義：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直線的畫法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足；沿著另一條直 邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。板演畫法： 案例簡評：

從教學策略上講，本節課以人教版的新課標教材內容為依托，以《數學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規律，力求創造性地使用教材。在課堂教學設計和實施中力求體現：

1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；

4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。

5、提供用多種感官感受數學的機會，培養數學情感。教后反思：

上完這節課后，坐下來仔細想了一下，在整節課有收獲也有不足。成功和收獲：

無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于實驗小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊情況的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，我在課始沒有從生活情景中去抽象出相交和不相交的直線，而是直接讓學生任意去畫兩條直線，然后從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環節，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數學就在我們身邊；通過欣賞生活中的相交、垂直與平行，感受數學的意義。

整節課的設計，重視對教材內容的整合。如開始的畫一畫，概念的呈現，練習題的第一題等都在結合學情的基礎上尊重了教材；在認識同一個平面，垂線等環節在結合教材的基礎上進行了創新；后面的欣賞對教材內容進行拓展，挖掘數學的思想內涵。

環節設計立足學情，結合自身風格，忍痛割愛。數學發展到今天，已經從課改初期全力追求設計的“標新立異”、熱熱鬧鬧中冷靜下來，開始返回數學的本來面目，要創新更要務實。課堂語言的設計是一門高深的藝術，需要老師對學生能懂度的了解，需要老師自身有很強的專業素質和語言素養。課堂教學膽大心細，關注每一位學生。課堂切忌不可貪圖教學的流暢和順利，置課堂“意外”于不顧，相反要大膽挖掘“意外”的內涵，課堂精彩往往就在其中。