第一篇：相交與垂直1教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：相交與垂直（北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第18-19頁）【教材分析】：

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了線段、射線與直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課借助對(duì)兩條直線的位置關(guān)系的圖形進(jìn)行兩次分類，體會(huì)相交也有不同情況——引出“垂直”，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動(dòng)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維。

【學(xué)情分析】：

《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手能力的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。

【設(shè)計(jì)理念】：

根據(jù)“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設(shè)計(jì)力求以現(xiàn)實(shí)生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境,采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探究性。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

2、畫垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。【教學(xué)難點(diǎn)】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。【教具準(zhǔn)備】：課件，長方體框架一個(gè)、小棒、正方形紙、長（正）方

體小盒、三角板一套。

【學(xué)具準(zhǔn)備】：三角板一套、一張長方形紙、小棒、長（正）方體小盒。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交

1、師選取學(xué)生熟悉的日常生活中的剪刀、紅十字圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示剪刀、紅十字）大家看看：你能用直線表示這兩幅圖嗎？觀察：這兩幅圖有什么不同？

2、（出示課件）下面這兩條直線相交嗎？說說你是怎么想的。

3、活動(dòng)一：同桌合作擺小棒

（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習(xí)本上，看看哪些同學(xué)擺的多、畫的多。

（2）指名匯報(bào)所擺的圖形，師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫在黑板上。

4、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會(huì)怎樣分？（學(xué)生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平行和相交” 進(jìn)行第一次分類。）

師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點(diǎn)

4、指名說說教室里有哪些相交的線

5、導(dǎo)入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。（板書：相交）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀看圖片，動(dòng)手?jǐn)[圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學(xué)習(xí)新知的興趣）

二、實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí) “互相垂直”

1、觀察、對(duì)比，揭示垂直的概念

（１）引導(dǎo)學(xué)生觀察課件上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學(xué)生對(duì)比后進(jìn)行第二次分類，發(fā)現(xiàn)：這三組圖形都是兩根小棒相交，其中有一組是兩根小棒相交成直角）

（２）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個(gè)直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的，你有什么好的辦法證明它是直角

呢？

（學(xué)生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證是直角后要標(biāo)上直角符號(hào)）。

師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）

（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個(gè)自己剛才所畫的圖標(biāo)上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）

（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析質(zhì)疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

以圖①為例，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。

師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。）

（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報(bào)：用尺子量、用有直角的物體去量、用三角尺量??）

（3）（出示課件）智者闖關(guān)：引導(dǎo)學(xué)生明白：互相垂直時(shí)，相交必須是直角，互相垂直是相交的一種特殊情況。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、說一說等方法，使學(xué)生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識(shí)點(diǎn)）

三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象

1、活動(dòng)二：折一折

（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示學(xué)生活動(dòng)成果，指名部分學(xué)生上臺(tái)展示并驗(yàn)證。

（3）、同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直.2、活動(dòng)三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說一說

（1）在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？

（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學(xué)生回答）

（2）、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？

（學(xué)生交流后，指名兩三名學(xué)生上臺(tái)來指一指，說一說。）

3、活動(dòng)四：同桌做游戲

師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組相交，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)就在身邊。活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

四、實(shí)踐操作畫垂線

（一）畫兩條互相垂直的直線。

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩條直線或線段相互垂直的關(guān)系，現(xiàn)在老師畫一條直線，同學(xué)們也在練習(xí)本上畫一條直線，接下來我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？

（1）學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫，指名板演

（2）結(jié)合學(xué)生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報(bào)）

2、出示學(xué)習(xí)提示，自學(xué)課本畫垂線的方法后再次畫垂線 學(xué)習(xí)提示（1）看書18頁右下角的示意圖，畫已知直線的垂線（2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？（3）你還有什么問題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜怼W(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。

3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么。

4、師演示畫垂線的過程并講解，學(xué)生根據(jù)老師的演示第三次畫垂線。

5、師小結(jié)：畫垂線時(shí)要找準(zhǔn)三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標(biāo)上直角符號(hào)

（二）過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)作垂線。

1、小組討論嘗試完成19頁第3題。

2、爭當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學(xué)生評(píng)價(jià)

3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點(diǎn)作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的直角頂點(diǎn)重合，沿三角尺的另一條邊（過A點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

（2）過直線外一點(diǎn)作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

4、獨(dú)立完成19頁的第4題（指名說說是怎樣畫的）

5．小結(jié)畫垂線的方法：一找兩對(duì)：找準(zhǔn)直角，直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)（板書）

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性）

五、實(shí)踐應(yīng)用

1、課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。

垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時(shí)候人們?cè)诮ㄔO(shè)房屋、砌墻時(shí)就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時(shí)，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細(xì)繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細(xì)繩與地面垂直，沿著細(xì)繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個(gè)鐵做的錘錐，它就是靠重量使細(xì)繩與地面垂直。

2、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）

讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短

3、判斷：

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決一些生活中的具體問題，通過小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)與線段之間垂直線段最短）

師小結(jié)：互相垂直是一種很常見，又很實(shí)用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時(shí)隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗(yàn)證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n外以小組的形式，進(jìn)行測量，并把結(jié)果記錄在紙上。

（設(shè)計(jì)意圖：通過課外實(shí)踐活動(dòng),跨越了課堂教學(xué)的時(shí)空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)和研究能力。）

六、歸納整理，概括總結(jié)

師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說說你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

（設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)，加深對(duì)互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。）

板書設(shè)計(jì)：

相交與垂直

當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直 畫垂線要“一找兩對(duì)”：

找準(zhǔn)直角；直角邊對(duì)準(zhǔn)直線；直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)

《相交與垂直》教學(xué)反思

教學(xué)《相交與垂直》時(shí)，我以直觀演示與探究操作相合的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在自己原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上自主探究，與同伴合作交流，在實(shí)踐的過程中充分感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的擺小棒這一操作活動(dòng)，再畫出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關(guān)系——平行與相交，從而引出“相交”；再引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出

相交的一中特例——“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學(xué)生提供了充分憑直覺感悟的過程。

2、重視動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐探究，在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形、掌握知識(shí)。本節(jié)課，我先讓學(xué)生通過手上的小棒來“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角尺的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學(xué)生通過 “折一折、說一說”，讓學(xué)生用正方形紙動(dòng)手折出兩條互相垂直的折痕，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“垂直”的理解。然后通過 “畫一畫”活動(dòng)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，以動(dòng)促思，領(lǐng)悟到知識(shí)的情趣，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中手腦并用，不僅掌握了知識(shí)，而且激發(fā)了學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)的潛能。

3、重視聯(lián)系生活實(shí)際，活學(xué)活用知識(shí)。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；本課教學(xué)中還讓學(xué)生體會(huì)到許多“相交與垂直”的知識(shí)在生活中的應(yīng)用。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實(shí)驗(yàn)”等，其目的就是要學(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問題，從而感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。

一填空（1）兩條直線交叉于一點(diǎn)，就稱兩直線（）。

（2）當(dāng)兩條直線相交成（）時(shí)，這兩條直線就互相（）。

（3）兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)，叫做（）.二、判斷

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

第二篇：相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)1

《相交與垂直》第一課時(shí)課例

教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。

2、通過學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。

3、通過學(xué)生在實(shí)踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生建立抽象的互相垂直的概念，讓學(xué)生掌握作垂線的技能。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)探究問題的情景

同學(xué)們，淘氣要從家到公路邊去坐車，你能給他找一條最近的路嗎？

●淘氣的家

讓學(xué)生自己作圖，同時(shí)提出問題，要求學(xué)生說出所作線段為什么最短的理由，為探究問題創(chuàng)設(shè)情景。

二、探究新知

活動(dòng)1：用兩根小棒（或著鉛筆）擺成不同的圖形。學(xué)生根據(jù)自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。

師：觀察上面的圖形，說一說可以怎樣分類？（相交和平行兩類）今天我們一起學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。（板書：相交）

共3頁，第1頁。

師：觀察并討論以上這些相交的圖形線與線之間形成了什么樣的角？

師：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的點(diǎn)叫做交點(diǎn)；當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。相交的點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（揭示課題：相交與垂直。）

活動(dòng)2：用一張紙折出兩條互相垂直的線。

師：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直，并用筆描出折痕，標(biāo)出垂足。然后用三角板的直角量一量兩條折痕的關(guān)系是否垂直。

活動(dòng)3：用三角板的直角去檢查教室里哪些地方存在互相垂直的兩條線。學(xué)生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊。活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

活動(dòng)4：游戲

師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。

活動(dòng)5：讓學(xué)生在自己所帶的長方體或正方體中找互相垂直的線，并且找出有多少組。這是比較難的一個(gè)活動(dòng)，但學(xué)生會(huì)有非常高的積極性，而且在這一過程中學(xué)生會(huì)有很多的發(fā)現(xiàn)。

活動(dòng)6：用角尺和鉛垂線檢查互相垂直的兩條線。讓學(xué)生感受互相垂直在實(shí)踐生活中的應(yīng)用。在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。

三、實(shí)踐操作作垂線

1、畫兩條互相垂直的直線。

（先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對(duì)齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。）

共3頁，第2頁。

2、過直線上一點(diǎn)作垂線。

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

3、過直線外一點(diǎn)作垂線。方法同2，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作。

4、實(shí)踐感知：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

四、解決問題

讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。

小結(jié)：今天，同學(xué)們通過自己的實(shí)踐，學(xué)習(xí)了相交和垂直，知道了兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直。在實(shí)際的生活中，互相垂直的兩條線處處都存在，而且應(yīng)用非常廣泛。我們還學(xué)會(huì)了怎樣畫互相垂直的線的方法，能夠應(yīng)用這些方法解決我們生活中的許多問題，說明在我們的生活中處處都存在數(shù)學(xué)，說明數(shù)學(xué)非常有趣。

共3頁，第3頁。

第三篇：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識(shí)垂線。

2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相交和垂直，認(rèn)識(shí)垂線。教學(xué)難點(diǎn)：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學(xué)用具：多媒體課件、電子書包

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1.出示情境圖，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點(diǎn)？（從實(shí)物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨(dú)立畫出每個(gè)圖中兩條直線相交的圖形。

3.結(jié)合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點(diǎn)叫“交點(diǎn)”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨(dú)立思考，再小組討論，最后在全班進(jìn)行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時(shí)候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動(dòng)手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動(dòng)另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說一說，此時(shí)相交有什么特點(diǎn)？

使學(xué)生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態(tài)，叫兩條直線互相垂直，此時(shí)的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準(zhǔn)備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標(biāo)出交點(diǎn)和直角符號(hào)

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個(gè)三角尺呢？

四、練習(xí)鞏固

1.第一關(guān)：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關(guān)：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關(guān)：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結(jié)

1.本節(jié)課你有哪些收獲呢？

第四篇：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與能力：借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過程中能進(jìn)行有條理的思考。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學(xué)難點(diǎn)：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯(lián)系。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)引入：說一說你對(duì)線的認(rèn)識(shí)。

2、分類導(dǎo)入課題：

（1）請(qǐng)給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據(jù)是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實(shí)踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，舉例加深認(rèn)識(shí)。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學(xué)生獨(dú)立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級(jí)集體討論。

三、觀察探究，認(rèn)識(shí)“垂直”

1、旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引入垂直：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。

3、對(duì)比認(rèn)識(shí)：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，舉例加深認(rèn)識(shí)。

四、練習(xí)鞏固，深入認(rèn)識(shí)

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？

第五篇：相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

3、理解點(diǎn)與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡單的問題。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生的認(rèn)知背景分析。《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。

2、學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。

⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。

⑵使學(xué)生學(xué)會(huì)手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。

⑶通過匯報(bào)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用三角尺畫垂線

難點(diǎn)：能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

四、教具和學(xué)具準(zhǔn)備： 教具：電腦課件、大三角板、長方形、正方形紙等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關(guān)系，教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。讓學(xué)生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會(huì)相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書課題）

（二）組織活動(dòng)，獲取新知。

1、看一看。課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：

師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫呢？

讓學(xué)生都畫一畫，并與同學(xué)交流一下，然后出現(xiàn)圖案。

師：左邊一個(gè)圖案是兩條直線相交，右邊一個(gè)圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個(gè)圖案有什么不同呢？

生：一個(gè)圖案相交不成直角；一個(gè)圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強(qiáng)調(diào)互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個(gè)活動(dòng)要充分的放手讓學(xué)生自己來折一折，使每個(gè)學(xué)生都參與這一活動(dòng)，都經(jīng)歷這一過程）。

（2）展示學(xué)生活動(dòng)結(jié)果。

（3）驗(yàn)證折痕是否互相垂直。（折痕要求學(xué)生用筆畫出）展示學(xué)生的作品后，讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何驗(yàn)證的方法）。

3、說一說。

（1）先請(qǐng)學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長、寬邊等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學(xué)生回答時(shí)，要求用手指著對(duì)應(yīng)的邊線進(jìn)行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學(xué)生認(rèn)真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。

教師演示畫垂線的過程，并講解方法。

① 先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊。② 沿著另一條直角邊畫另一條直線。③標(biāo)明垂直符號(hào)。

學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。

（2）過點(diǎn)A畫已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點(diǎn)）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行板演，再由其他同學(xué)評(píng)價(jià)。

（三）課堂活動(dòng)：課本第19頁的練一練。

1、第1題,讓學(xué)生用不同顏色的彩筆分別表示出每個(gè)圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學(xué)生用彩筆畫出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學(xué)生借助三角尺獨(dú)立完成，也可以交流畫法。

4、第4題，本題是小實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，組織同桌合作操作、探索，體會(huì)其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結(jié)：學(xué)生說說本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得和收獲。