第十二講

小數乘法（二）

【知識要點】

1、積的小數位數與乘數的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

2、小數的計算法則：

計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點后，整數部分也寫一個0．

【典型例題】

1、仔細觀察這兩組算式，你發現了什么？

×

=

400

1.4

×

=

↓

↓

↓

↓

↓

↓

0.4

×

=

×

=

1400

你發現兩個算式中“乘數”與“積”的聯系了嗎？

從上面的乘法算式中可以看出，把兩個乘數都縮小到原來的，那么它們的乘積就會

；把兩個乘數都擴大到原來的10倍，那么它們的乘積就會。

2、如果只把其中一個乘數擴大或縮小，另一個乘數不變，結果怎么樣呢？

2.5

×

=

×

=

3300

↓

↓

↓

↓

↓

↓

×

=

（）

0.33

×

=

（）

你的發現：（）

3、觀察積的小數位數與乘數的小數位數之間有什么關系

×3=

13×2=

4×0.3=

0.13×2=

0.4×0.3=

0.13×0.2=

位小數

擴大

倍

4．完成計算。

位小數

擴大

倍

1.4

位小數

×

×

0.4

縮小到

計算小數乘法，可以把小數看成，按照

乘法的計算方法進行計算，最后數一數乘數中，就從乘積的末尾向前

點上小數點。

【課堂練習】

1．口算。

2.3×10

3.4×100

6.84×100

4.003×1000

2.5×100

300÷10

468÷1000

390÷10

2．回答：

（1）小數點向右移動，這個數將會；

（2）小數點向左移動，這個數將會。

3．我是小法官。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）0.12×0.3的積是三位小數。

（）

（2）把0.38的小數點向右移動一位，這個數就會擴大；小數點向左移動一位，這個數就會縮小10倍。

（）

（3）小數點移動位置后，這個數的大小不一定改變。

（）

（4）0.38去掉小數點，這個數就縮小100倍。

（）

4．我來顯身手。（在○

里填上“÷”或“×”，使等式成立）

7.5

○

=750

4.4○

=0.044

13.6

○

=1.36

0.002○

1000

=25、根據積的小數位數與乘數的小數位數之間的關系進行計算

×

＝

×

＝

×

0.3

＝

0.13

×

＝

0.4

×

0.3

＝

0.13

×

0.2

＝

0.04

×

0.03

＝

0.013

×

0.02

＝

6、不計算，判斷下面積的小數位數

1）1.5×77的積有（）位小數。

2）0.25×4.1的積有（）位小數。

3）0.004×0.19的積有（）位小數。

4）0.0048×1的積有（）位小數。

7、在下面算式的恰當位置點上小數點。

7×3=8.1

0.4×3=12

1×489=4.89

3.02×0.8=2416

33×21=6.93

0.25×11=02758、給下面各題的乘積點上小數點。

.3

.0

×

0.6

×

1.2

0

0

0

69、列豎式計算。

3.8

×

2.52

×

1.2

1.85

×

1.2

2.05

×

4.3

13.5

×

0.8

10.4

×

1.510、尋找規律。

0.7×2

=

2.3×3

=

4×1.1

=

0.7×1

=

2.3×1

=

4×1

=

0.7×0.5

=

2.3×0.1

=

4×0.02

=

觀察思考：

每組的三個算式中，第一個乘數不變，第二個乘數（2，3，1.1）比1大時，它們的乘積

第一個乘數。

第二個乘數等于1時，它們的乘積

第一個乘數。

第三個乘數（0.5，0.1，0.02）比1小時，它們的乘積

第一個乘數。

仔細體會一下這里面的規律，它可以幫我們檢驗計算的結果是否正確。

11、不用計算，你能比較大小嗎？

4.8×0.02○0.48×0.2

5.01×2○50.1×0.02

654×0.9○654

1×0.95○1×1.2

2.43×1.1○2.43

3.14×1.5○3.14×0.5512、媽媽想買3.8千克香蕉，25元錢夠嗎？

【課后練習】

1．直接寫得數。

0.6×0.7=

0.9×0.1=

0.8×5

=

0.9×0.5=

1.1×0.4=

0.6×0.4=

2.1×3=

0.3×0.3=

13.7÷100=

4.5÷1000=

13.2×10=

5.06÷100=

7.26×1000=

7÷10=

8÷100=

0.8×100=

2、如果15×12=180，那么請將下面算式和積連一連

1.5×12

180

1.5×120

0.18

0.15×120

15×0.012

1.83、如果23×11=253，那么你能不計算寫出積是2.53的乘法算式嗎？試試，看你能寫多少個？

4、一個數擴大到原來的100倍，得到得數又縮小到原來的1/10后是3.07，這個數是（）。

5、列豎式計算。

4.21×2.3

1.6×1.6

3.5×2.5

1.7×8.2

1.3×4.6

9.8×2.36、不計算，用積的小數位數判斷規律檢查算式是否正確。

3.2×1.8=0.576

（）

0.1013

×

0.02

＝0.02026

（）

78.56×

0.03=0.22568

（）

7、草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，體重是蒙古牛的1.4倍，草原牛的身高、體重各是多少？