四年級數學下冊第六章

運算律

學員編號：

年

級：

課

時

數：

學員姓名：

輔導科目：數學

學科教師：

授課目標

C四則運算的意義

C混合運算

C混合運算的應用

授課難點

使學生理解和掌握交換律、結合律以及分配律。

教學重點：引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

教學目標：

1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重難點：

使學生理解和掌握交換律、結合律以及分配律。

一、知識梳理

知識點1：四則運算的意義

知識點2：四則運算的法則

同級運算從左往右（從左往右算）

異級運算先二后一（先算二級運算，再算一級運算，×

÷為二級，+

-為一級）

有括號的先里后外（先算括號里的，再算括號外的）

知識點3：四則運算各部分之間的關系

加法：加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

減法：被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

乘法：因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

除法：被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

應用以上知識，可以對四則運算進行檢驗，還可以解方程。

知識點4：運算定律與簡便算法

1、運算律

（1）加法交換律：a+b=b+a

（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）乘法交換律：a×b=b×a

（4）乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

（5）乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c2、運算性質

（1）減法的運算性質：a-b-c=a-(b+c)

（2）除法的運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

3、和、差、積、商的變化規律

（1）和的變化規律：如果一個加數加上（或減去）一個數，另一個數不變，它們的和也加上（或減去）這個數。如果一個加數加上（或減去）一個數，另一個加數減去（或加上）這個數，它們的和不變。

（2）差的變化規律：如果被減數加上（或減去）一個數，減數不變，它們的差也加上（或減去）這個數。如果減數加上（或減去）一個數，被減數不變，它們的差就減去（或加上）這個數。如果被減數和減數同時加上（或減去）一個相同的數，它們的差則不變。

（3）積的變化規律：如果一個因數乘（或除以）一個數（不為0），另一個因數不變，它們的積也乘（或除以）這個數。如果一個因數乘（或除以）一個數（不為0），另一個因數也除以（或乘）這個數，它們的積不變。

（4）商的變化規律：如果被除數乘（或除以）一個數（不為0），除數不變，它們的商也乘（或除以）這個數。如果除數乘（或除以）一個數（不為0），被除數不變，它們的商就除以（或乘）這個數。如果被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（不為0），它們的商則不變。

簡

便

計

算

71×99

3755+2996

8439+1001

446+295

888+999

1125-996

299×101

563×999

2100÷20

6÷0.25

72×156-56×72

25×32×125

13.709×99+709

14.0.25×48

75.3×99+75.3

.4.6×3.7+54×0.37

19.82―6.57―3.43

9.63÷2.5÷4

8.37-3.25-(1.37+1.75)

我們已經學了加法交換律和加法結合律，那么乘法運算中有沒有這樣的運算律呢？

這節課我們就來探討這個問題。首先，先來個課前小測吧！

1、根據加法運算定律，在□里填上合適的數。

49＋□＝73＋49

□＋136＝□＋55

（74＋39）＋61＝74＋（□＋□）

167＋256＋333＝256＋（□＋333）

2、計算下列各題：

208＋45＋55=

86＋79＋14=

23＋（159＋77）=

（13＋29）＋11＝

256＋307=

18＋35＋5＝

15＋（25＋7）＝

24＋6＋19＝

1、乘法交換律：

兩個數相乘，交換乘數的位置，結果不變，這叫做　乘法的交換律。

用字母表示為　a×b=b×a2、乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的結果不變，這叫做　乘法的結合律。

用字母表示為(a×b)

×c=a×(b×c)

3、運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算：

乘法運算中的三對好朋友：

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

例1、植樹節到了，四（1）班的同學一起來到公園植樹。要求每排必須種10棵松樹，一共要種15排。四（1）班的同學一共要種多少棵樹？

練一練：

同學們要排隊做操，要排成20排，每排站15人，一共有多少同學在做操？

1、先填空,再想想應用了什么運算律.45×16=16×（）

5×(14×9)=(5×)

×

25×13×4=13×（×)

2、計算下面各題，并用乘法交換律進行驗算。

78×46

=

65×39

=

27×94

=

3、用簡便方法計算

7×25×4

5×37×2

8×16×125

14×35

43×5×4

15×12

25×28

4×9×25

45×64、明光小學新建了一幢4層的教學樓，每層有5個教室。每個教室放24張課桌，一共需要多少張課桌？

教學目標：

1.引導學生探究和理解并靈活運用運算定律

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

例題1

選擇適合的方法運算

31×38+52×31

45×19+4680÷12

125×64

例題2

小黑、小白、小花去釣魚，小黑釣了25條，小花釣的數量是小黑的5倍，小白釣的數量是小花4倍，小白釣了多少條魚？

·

1.新風小學學生參加公益活動情況如下表：

活動地點

軍營

兒童福利院

敬老院

社區服務站

人數

114

你能很快算出全校共有多少人參加公益活動嗎？

2.活動課上，大家都忙得不停，老師提了個建議：“為了輕松一下，誰能給大家出道題算算？”話音剛落，愛動腦筋的明明就出了這樣一道題：求100以內所有奇數的和。聰明的小朋友，你也算一算吧

3.一次中隊會上，明明出了這樣一道題：口算一輛轎車以126千米／小時的速度飛奔乙地，8小時到達，這輛轎車行了多少千米？話音未落，聰聰脫口而出：1008千米。你知道聰聰是怎么算的嗎？

你這幾節課學到了什么知識？

說說什么是乘法交換律和乘法交結合律？

怎樣運用乘法運算律進行簡便計算？

課后練習

一、脫式計算。

（1）50＋160÷40

（2）

120-144÷18+35

（3）347+45×2-4160÷52

（4）（58+37）÷（64-9×5）

（5）

95÷（64-45）

（6）178-145÷5×6+42

（7）85+14×（14+208÷26）

（8）（284+16）×（512-8208÷18）

（9）（58+37）÷（64-9×5）

二、填

空。

1．（）法、（）法、（）法和（）法統稱四則運算。

2．在一個算式里只有加、減法或只有乘除法的運算，應（）依次計算，既有加法又有乘除法的運算應先算（），再算（），有括號的要先算（）里面的，再算（）外面的。

3．40減去40除以40的商，所得的差再剩以40，結果是（）。

三、其他題。

1.把下面幾個分步式改寫成綜合算式．

960÷15=64

64－28=36

2.把下面幾個分步式改寫成綜合算式.75×24=1800

9000－1800=7200

3.把下面幾個分步式改寫成綜合算式.4535－500=4035

782－777=5

4035÷5=807

4.把下面幾個分步式改寫成綜合算式.8×15=120

63＋120=183

183÷61=3

5.給下面的式子加上括號，使等號左右兩邊相等.7×9＋12÷3=91

7×9＋12÷3=25

7×9＋12÷3=49

48×6÷48×6=1

四、文字敘述題1、6000除以59與35的差,商是多少?

2、52與28的差與25相乘,積是多少?

3、347與34的和,除以75與72的差,商是多少？

4、從480里減去35的6倍，差是多少?

得到的差再除以9，結果是多少？

5、600與560的和除以他們的差，商是多少？

本章課后試題，在注重基礎知識的同時，適當的加入了一些能力提高題。這就要求學生去進行深入的探究，在探究中將本章所學的知識貫穿其中。后面帶星號的題目做起來可能有一定難度，但不要被題目嚇到，一定要多動手、多動腦，去大膽的嘗試。在嘗試的過程中，一定會收獲很多。