學科

數(shù)學

年級/冊

七年級下冊

教材版本

人教版

課題名稱

實際問題與二元一次方程組

難點名稱

實際問題與二元一次方程組

難點分析

從知識角度分析為什么難

能將一些簡單的實際問題轉化為數(shù)學問題，并用二元一次方程組解決這些問題。探討用精確計算判斷估算準確度的方法

從學生角度分析為什么難

從實際問題轉化為數(shù)學問題，讓學生清楚了用方程組解決實際問題的一般步驟：審、設、列、解、驗、答；

難點教學方法

1.通過實際問題轉化數(shù)學問題利用二元一次方程組解決問題

2.探討用精確計算判斷估算準確度的方法

教學環(huán)節(jié)

教學過程

導入

1.通過三個問題帶引學生進入本節(jié)課，由喜羊羊一家?guī)е覀円黄鹇眯校诼猛局杏龅搅艘恍﹩栴}需要我們用數(shù)學的知識來解決！

知識講解

（難點突破）

喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料啊？

李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料

675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg．

喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？

李大叔：估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg．

請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？

現(xiàn)在原來

飼料（kg）

小牛（只）

大牛（只）

675

15+5

940

30+12

大牛（只）

（1）30只大牛與15只小牛一天所吃飼料的重量之和為675kg

（2）42只大牛與20只小牛一天所吃飼料的重量之和為940kg

解得：

解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.由題意得

30x+15y=67530+12x+15+5y=940解得x=20y=5

這就是說,每只大牛約需飼料

kg,每只小牛約需飼料

kg.因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計

較準確,對小牛的食量估計

偏高

用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟

審——找出已知量、未知量及它們之間的等量關系

設——設出未知數(shù)

列——列出二元一次方程組

解——解這個二元一次方程

驗——檢驗解的正確性及合理性

答——作答

課堂練習

（難點鞏固）

有一旅游團中，成人比學生少2人，買門票共用了280元．你們知道他們當中有多少學生嗎？

售票點

成人：40元/人學生：20元/人。懶羊羊；我估計其中有學生5人。喜羊羊；懶羊羊估算的準確嗎？

解:設該旅游團成人和學生分別有x

人、y人

x=y-240x+20y=280

解得

x=4y=6

答：該旅游團成人和學生分別有4

人、6人.所以懶羊羊估計的不準確

小結

本節(jié)課主要通過一場旅游引發(fā)的問題用數(shù)學問題解決實際問題，體驗了我們生活中處處有數(shù)學。我們可以用數(shù)學解決我們生活中遇到的問題。