第一篇：8.3 實際問題與二元一次方程組 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識技能 使學生會探索事物之間的數量，通過方程（組）這個數學模型解決簡單的實際問題。

數學思考 通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關系，體會代數方法的優越性，體會列方程組比列一元一次方程容易。

解決問題 通過探究活動，挖掘實際背景中的數量關系，體會數學知識的應用性。情感態度 進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題、解決問題的能力。

2.教學重點/難點

重點 能根據題意列二元一次方程組；根據題意找出等量關系；運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題。

難點 正確找出問題中的兩個等量關系

3.教學用具 4.標簽

教學過程

（一）創設情景，導入新課

養牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需飼料675kg；一周后又夠進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？

（二）合作交流，解讀探究

1、題中有哪些已知量？哪些未知量？

2、題中等量關系有哪些？

3、如何解這個應用題？

練一練：某所中學現在有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生增加10%，這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數各是多少人？

（三）應用遷移，鞏固提高

例

1、小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，求10分與20分的郵票各買了多少枚？

問：怎樣求解這個問題呢？

引導學生分析，提問：題目中的已知量是什么？未知量是什么？已知量與未知量的關系是什么？

已知量

10分與20分的郵票共16枚 這兩種郵票花了2元5角 未知量

10分郵票買了多少枚？ 20分郵票買了多少枚？ 相等關系

（1）10分郵票的枚數 +20分郵票的枚數=總枚數（2）10分郵票的總價

+20分郵票的總價=全部郵票的總價 例

2、某工廠第一車間的人數比第二車間的人數的4/5少30人，若從底二車間調10人到第一車間，則第一車間的人數是第二車間人數的3/4，求各車間的人數

練習

有大小兩輛貨車，兩輛大車與三輛小車一次可以運貨15.5噸,5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸,求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

（四）總結反思，拓展升華

小結：用二元一次方程組解實際問題的思路與用一元一次方程組解實際問題是一樣的，包括：

1、審題，分析題目中的已知與未知

2、找出等量關系

3、設未知數列方程組

4、求解方程組

5、檢驗

6、寫出答案、答題 拓展

在“五.一”黃金周期間，小名、小亮等同學隨家人一同到江郎山游玩，下面是購買門票時，小名與他爸爸的對話：票價，成人：35元/張，學生：按成人票5折優惠，團體票（16人以上，含16人）按成人票6折優惠。爸爸說：“大人門票每張35元，學生門票對折優惠。我們共有12人，共需350元。小名說：“爸爸，等一下讓我算算，換一種方式買票是否可以更省錢。

問題

1、小名他們一共去了幾個人？幾個學生？

2、請你幫小名算一算，用那種方式買票更省錢？說明理由

課后習題 作業：P108，2、3、4

第二篇：8.3實際問題與二元一次方程組(教學設計)

教 學 案 例 設 計 設計 教師

科

目 數

學

年級 七年級 授課時間 40分鐘

課題名稱

8.3實際問題與二元一次方程組

以課堂互動培養學生學習能力的探索

一、學 生 分 析

1、本節課的教學對象是本校七年級的學生，是農村中學的一個中等層次的班級，基礎中等，對學習數學有一定的興趣。

學生對于理解難度不是很大的數學問題有較強的探究意識，對來源于身邊的數學問題表現出濃厚的興趣。

在這節課之前的學習中，學生已經掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現實意義的實際問題，并有運用所學知識解決實際問題的愿望。

二、教 材 分 析

本節是第八章的“8.3實際問題與二元一次方程組” 本節課的主要目的，是使學生在探究如何用方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數量關系、設未知數、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更接近現實，因此分析、解決的難度也要大一些．對于這些問題不能像對待前面的例題一樣，應充分發揮學生的自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流．

3、教學重點：能夠根據題意找出相等關系，根據相等關系列出方程或方程組解決實際問題．

4、準確找到實際問題中的相等關系，解釋結果的合理性．

三、教 學 目 標

1、知識目標：使學生能夠探索事物之間的數量關系，利用方程或方程組解決實際問題

2、能力目標：通過問題探究，使學生進一步使用代數中的方程來反映現實世界的等量關系，體會代數方法的優越性

3、情感目標：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力，培養嚴謹慎密的科學習慣，繼續滲透轉化的數學思想.4、解決問題：使學生能夠根據實際問題，尋找其中的相等關系，最終轉化為數學問題求解

四、教 學 策 略

1、這一節共安排了一個實際問題，它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數學交流提供了有效的途徑，為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據，同時也提高學生解決實際問題的能力。教學過程中要注意調動學生的思維，積極進行探索、討論、交流，培養學生的學習能力。

2、教學用具：小黑板（抄出探究1）

3、課

型：新授

五、教

學

1、創設情境，提出問題激發學生興趣，引起探索渴望．

探究1：養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940 kg．飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需要飼料18～20 kg，每只小牛1天約需要7～8 kg．你能否通過計算檢驗他的估計？開門見山,直接提出本節學習目標,強化本章的中心問題。以學生身邊的實際問題展開討論,突出數學與現實的聯系。

2、探索分析，研究策略

學生思考、討論.判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種: 先假設李大叔的估計正確, 再根據問題中給定的數量關系來檢

驗。根據問題中給定的數量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天

約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計是否正確。學生在比較探究后發現用方法二較簡便。?

設問1:如果選擇方法二,如何計算平均每只母牛和每只小牛1天 需用飼料量約多少千克?(有前面幾節的知識準備,學生可以回答)列方程組求解的主要思路: 實際問題→(設未知數,列方程組)→數學問題(二元一次方程組)

3、合作交流，解決問題

對于探究1：學生分析題意，發現存在這樣的相等關系：（1）30只大牛1天所需飼料＋15只小牛1天所需飼料＝1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料＋20只小牛1天所需飼料＝后來1天的飼料總量．根據上述相等關系，可以設未知數列出方程組（比如可以設平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約x kg、y kg，列方程組可得：，求出解后要對解進行檢驗，這就是說,平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。

過

程

引導學生探尋解題思路,并對各種方法進行比較,方法一主要是估算的運用,而方法二是方程思想的應用。

分步到位,滲透模型化的思想，規范解題步驟,培養學生有條理地思考、表達的習慣，讓學生認識到檢驗的重要性,并學會正確作答。

為滿足不同學生的發展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數學學習需求的學生提供機會和資料,分層次布置作業

（1）必做題:課本第108頁習題8.3第3題

對于第3題：學生分析題意，發現怎么樣的相等關系？討論后叫小組代表上黑板分析、板書然后老師評講（a）:第一天行軍4小時所走的路程+第二天行軍5小時所走的路程=兩天一共行軍的總路程98km；

(b)：第一天所走的路程+2 km=第二天所走的路程； 再叫另一個小組代表上去列方程組并求解

（這個環節鍛煉了學生的團結的意識，以學生為主導，把課堂還給學生）（2）選做題：課本第108頁習題8.3第5題 讓學生用剛才的思路去思考第題，分小組進行接力賽，這個環節讓每個學生都有自己參于的機會，把問題生動形象化（3）提高題: 已經進入汛期，七年級六班的同學們到水庫調查了解汛情．水庫一共有10個泄洪閘，現在水庫的水位已經超過安全線，上游的河水仍以一個不變的速度流入水庫．同學們經過一天的觀察和測量，做了如下記錄：上午打開一個泄洪閘，在2小時內水位繼續上升了0.06米；下午再打開2個泄洪閘后，4小時水位下降了0.1米．目前水位仍超過安全線1.2米．（1）如果打開5個泄洪閘，還需幾小時水位降到安全線？

（2）如果防汛指揮部要求6小時內使水位降到安全線，至少應該打開幾個泄洪閘？ 設河水的流入使水位上升x米/時，每個閘門泄洪可以使水位下降y米/時，則有：，解得

（1）設打開5個泄洪閘，需t小時水位降到安全線，則有 0.0575t－0.0275×5 t＝－1.2，t＝15時．

（2）設打開n個閘門，需要6小時水位降到安全線，則有

6×0.0575－6×0.0275n＝－1.2，n≈9.36，因此應打開10個閘門． 教師巡視、指導,師生共同講評，學生上黑板板書。

出示古典名題,一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程,另一方面讓學生感受數學文化在數學領域中的應用，讓學生了解到數學無處不在的思想（這道題的目的是讓班上成績好的學生得到鍛煉）

4、課堂小結、知識整理

提問：通過本節課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？（讓學生自己歸納和總結，然后老師補充）

教師總結：這節課主要學的是把實際問題轉化成數學解方程組的問題，列方程組關鍵是： 設出未知數

根據等量列出方程組 解方程組并檢驗

5、布置課后作業

新學案第65頁針對訓練第一題；課后拓展能力提升的第一題

六、課后反思

本課所提供的例題、練習題、作業題突出體現以下特點：

活動性：生在實際的數學問題中展開了討論，貼近生活，學生對學習數學更加的有興趣。探索性：題解決的策略不易獲得，問題中的數量關系不易發現，問題中的未知數不易設定，這為學生開展探究活動提供了機會。

開放性：決問題的策略、方法、問題的結論的開放性設計，意在增強學生的創新意識和培養勇于挑戰、克服困難的能力。

分層性：是來自農村的中下層的班級，所以在講題時都要分層次來講，這樣才能讓她們學得更多

教學反思：作為教師，要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學，必須掌握多種教學思想方法和教學技能，不斷更新與改變教學觀念和教學態度，在課堂教學中始終牢記：學生才是學習的主體，學生才是課堂的主體；教師只是課堂的組織者、引導者和合作者。因此，課堂教學過程的設計，也必須體現學生的主體性。這一節課我堅持以學生為主，教師為輔的教育方針，采取多做多練來鞏固所學的知識。

第三篇：實際問題與二元一次方程組教學設計

8.3 實際問題與二元一次方程組

學習目標

知識技能：使學生能夠探索事物之間的數量關系，利用方程或方程組解決問題

數學思考：通過問題探究，使學生進一步使用代數中的方程來反映現實世界的等量關系，體會代數方法的優越性。

解決問題：使學生能夠根據實際問題，尋找其中的等量關系，最終轉化為數學問題求解。重點：能夠根據題意找出相等關系，根據相等關系列出方程或方程組解決實際問題。難點：準確找到實際問題中的相等關系，解釋結果的合理性。學習過程 做一做：（做完再細心的比較一下有什么區別）

1、小紅一家8人去公園玩，門票花了34元，大人門票每人5元，小孩門票每人3元，問大人小孩個幾人？

2、小華共買了香蕉和蘋果共9千克，其中香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，付款33元，香蕉、蘋果各買了多少千克？

3、某村參加挖渠勞動共135人，其中挖土的人數比運土的人數的3倍少1人，問挖土、運土各多少人？

4、4輛小卡車和5輛大卡車一次共可運貨27噸，6輛小卡車和10輛大卡車一次共可運貨51噸，問小卡車和大卡車每輛車每次可以各運貨多少噸？

總結一下做題步驟:

探究一：養牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675㎏；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940㎏。飼養員李在叔估計平均每只母牛1天約需飼料18～20㎏,每只小牛1天約需飼料7～8㎏。你能否通過計算檢驗他的估計？

反饋檢測：

1、班上有男女同學32人，女生人數的一半比男生總數少10人，若設男生人數為x人，女生人數為y人，則可列方程組為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、甲乙兩數的和為10，其差為2，若設甲數為x，乙數為y，則可列方程組為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛出來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

第四篇：§8.3.1實際問題與二元一次方程組教案

§8.3.1實際問題與二元一次方程組（1）

教材探究一系列問題（和差倍分問題，材料分配問題）

教學目標：

1、通過學習，要求學生會弄清和差倍分關系，調配前后數量的變化，找等量關系，運用譯式法等方法設未知數，列出二元一次方程組解應用題；

2、理清解應用題的幾個常見步驟，能用規范的格式完成列方程組解應用題的過程；

3、能夠根據具體問題中數量關系，體會方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型； 教學重點、難點：探索實際問題中的等量關系，列出方程組加以解決。教學過程： 一． 引入：實際上，在很多問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題.這種處理問題的過程可以進一步概括為：

要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應該根據具體問題靈活選用.具體步驟為：

（1）審題：明確已知什么，未知什么，弄清題意和其中的數量關系；（2）設未知數：用字母表示適當的未知數（直接或間接設法，注意單位）；

（3）列方程組：根據題目中給出的等量關系，列方程組（方程個數與未知數個數要一致）；（4）解方程組：求出未知數的值；

（5）檢驗答案：分別代入原方程組及原應用題檢驗；（6）答題：寫出答案（包括單位名稱）。

簡記為：審，設，列，解，驗，答。前面我們結合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節我們繼續探究如何用二元一次方程組解決實際問題。同學們可以先獨立分析問題中的數量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流。

探究1：養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg。飼養員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18-20kg，每只小牛1天約需飼料7-8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？ 分析：設每只大牛和每只小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據兩種情況的飼料用量，找出相等關系，這就是說，每只大牛1天約需飼料 kg，每只小牛1天約需飼料 kg，因此，飼養員李大叔對大牛的食量估計，對小牛的食量估計。列方程組

??_______________

?_______________?x? 答：略.?y?解這個方程組，得

?例2（和差倍分問題）據統計2013年廈門市生產營運用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產營運用水的3倍還多0.6億立方米，問生產營運用水和居民家庭用水各多少億立方米？

解：設生產營運用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米。

分析：根據題中的兩個等量關系：

1、生產營運用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米

2、居民家庭用水比生產營運用水的3倍還多0.6億立方米

列方程組

?_______________?x? ? 解這個方程組，得 ? 答：略._______________y???注：這種將題目中的關鍵性語言或是數量及數量間的關系譯成代數式，然后根據各代數式之間的內在聯系找出等量關系列出方程的方法叫譯式法。

例3（數字類和差倍分）一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字大5，如果把十位上的數字與個位上的數字交換位置，那么得到的新兩位數比原來的兩位數的一半還少9，求這個兩位數？

解：設原兩位數的個位數字為x，十位數字為y，題中的兩個相等關系：

1、個位數字=-5

2、新兩位數= 列方程組

??_______________

_______________??x? 答：略.?y?解這個方程組，得

?例4（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？

解：設有

題中的兩個相等關系 ：

1、制作桌面的木材+ =

2、所有桌面的總數：所有桌腳的總數= 列方程組

??_______________ 配套問題關鍵是要弄清誰是誰的倍數關系，相應多少倍。

_______________??x? 答：略.?y?解這個方程組，得

?隨堂練習：教材P101-102頁2,3,4,5題 小結：（1）列方程解應用題的基本步驟：簡記為：審，設，列，解，驗，答；

（2）尋求具有等量關系的關鍵語句把它們翻譯成代數式——譯式法，是列方程組的重要方法

作業：廈外作業6

第五篇：8.3實際問題與二元一次方程組教案

§8.3 實際問題與二元一次方程組(第二課時)【教學目標】

1.使學生認識到，畫圖或列表等方式能幫助我們正確理解題意、分析較復雜的數量關系、順利列出方程組.2.學會從不同角度尋求解決問題的途徑，設計方案，培養學生的數學建模能力.3.在解決問題的過程中，提高運算技能，滲透應用意識，體會方程組是解決實際問題的有效工具.【教學重點與難點】

教學重點：正確理解題目中關鍵語句的含義，找出等量關系，列二元一次方程組 教學難點：設輔助未知量，用式子正確表示題目中的等量關系

【教學方法】

通過創設情境，將復雜的問題適當分解，用問題引導學生積極思考、努力探索.教學過程實際上就是系列問題探究、解決的過程，學生在教師指導下以問題解決為中心，通過自主探索、合作交流完成各項教學任務，在探索中獲得新知，發展能力.【教學過程】

一、創設情境 提出問題

（設計說明：由于探究2種的問題學生較陌生，并且難度較大，所以先設計一個較簡單的題目作鋪墊，一方面讓學生熟悉常用的數量關系，另一方面熟悉列方程解應用題的一般步驟，同時分散探究2的難點.）

熱身練習：甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是2:3，現有一塊面積17公頃的土地，要在這塊土地上種植這兩種作物，且使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4，甲、乙兩種作物的種植面積分別是多少?

2a，種植面積為x公頃，乙種作物的單位面積產量為3a，種植面積分別為y公頃，根據題意得

x＋y=17 2ax:3ay=3:4 解得 x=9 y=8 答：甲、乙兩種作物的種植面積分別是9公頃，8公頃

（教學說明：教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結合板演訂正，提醒學生注意準確理解關鍵詞語“甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是2：3”“甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4”的含義．）

二、探索新知 解決問題 教材106頁探究2 據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1:1.5，現要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4(結果取整數)? 問題1：動手畫一畫，可能有哪些劃分方案?分割線的位置有哪些條件決定?（設計說明：引導學生用畫圖的方式探尋解題思路，使學生先從總體上明確要做什么，然后考慮怎樣做的問題.）

多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發散性。學生通過動手操作、動腦思考、討論交流，初步明確了以下問題

(1)有兩種方法分割長方形

（2）分割線的位置要通過計算確定．

（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）

問題2 利用第一種分割方法，如何解這個應用題?（設計說明：在學生完成熱身練習的基礎上，結合圖形就能順利列出方程，之所以要求學生寫出規范的解答過程，是因為找到思路只是完成了第一步，能否徹底解決問題還需要計算、表達等多方面的能力，所以務必在這個環節上對學生嚴格要求.）

提示：將本題與準備題比較一下，有哪些方面可以借鑒?如何表示分割后兩塊地的面積? 分析：甲、乙兩種作物的單位面積產量的分別為a,1.5a 若按如圖所示的方案種植，甲、乙兩種作物的種植區域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=xm，BE=ym，則甲、乙兩種作物的種植面積分別是100xm2,100ym2 甲、乙兩種作物的產量分別是100ax,100y×1.5a, 根據題意，列方程組為 x＋y=200 100ax:100y×1.5a=3:4 解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=xm，BE=ym，根據題意得

＋y=200 100ax:100y×1.5a=3:4 整理得 x＋y=200 8x=9y 解這個方程組得

于是可得如下分割方案：過長方形土地的長邊上離一端約106 m處，把這塊地分

為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．

（教學說明：學生在明確思路的基礎上寫出解答過程，請一名同學板演，教師對有困難的學生進行指導.學生做完之后先相互交流，教師結合板書簡要點評，學生及時訂正）

問題3 利用第二種分割方法，如何解這個應用題?（設計說明：學生仿照第一種方法寫出解答過程，一方面可以檢驗學習效果如何，另一方面可以讓學生進一步體會方法的重要性，將舉一反三落到實處）

解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區域分別為長方形EFCD和ABFE 設DE =xm, AE = ym, 根據題意得

＋y=100 200ax:200y×1.5a=3:4 解得 x≈53 y≈47

于是可得第二種分割方案：過長方形土地的短邊上離一端約53 m處，把這塊地分

為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．

三、鞏固訓練 熟練技能

（設計說明：通過形式不同的練習，從不同的角度幫助學生進一步加深角的認識，形成初步技能。）

1.（2008年義烏市）已知數分別為、、互余，比

大

.設、的度，下列方程組中符合題意的是

A． B． C． D．

2.A． B． C． D．

（2008浙江省臺州市）四川512大地震后，災區急需帳篷．某企業急災區所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設該企業捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）

A． B．

． D．

（教學說明：從不同角度設計練習，鞏固學生所學）

四、課堂小結

（設計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節課的學習收獲。）

問題1：本節課你學習了什么? 問題2：本節課你有哪些收獲? 問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?（教學說明：以上設計再次通過對三個問題的思考引導學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結構）

1．本節主要學習用畫圖的方法分析數量關系，通過列二元一次方程組設計方案.2．主要用到的思想方法是方程思想：將實際問題轉化成二元一次方程組解決 3．注意的問題:（１）認真審題，準確理解關鍵語句的含義.（２）解出方程組時要選擇適當的方法，提高運算速度、準確度..（３）從多角度尋求解決問題的途徑.五、布置作業

1.必做題： 課本108頁習題1（2），1，4，7 2.選做題：課本118頁復習題 5，7（教學說明：及時作業是鞏固課堂學習知識的重要環節，練習題主要訓練度、分、秒的換算問題）【反思】

熱身練習作準備，數形結合探方案：由于中涉及的數量關系較多，為減小探究2的難度，先設計一個題目，將探究2中的部分環節獨立出來，先解決設輔助未知量分析數量關系的問題，這樣學生在解決探究2時就可以把注意力主要集中在方案設計上.在設計方案時，利用圖形分析，將難以表達的內容圖形化、符號化，解決策略就能逐步得出.同時，發散思維訓練利用圖形更容易進行.