六年級下冊課堂同步奧數(shù)第二講——比例及其應(yīng)用

【例1】某裁縫做一件童裝、一條褲子、一件上衣，所用時間之比為1∶2∶3，他一天共能做2件童裝、3條褲子、4件上衣。那么他做2件上衣、10條褲子、14件童裝，需多少天？

1、加工一批零件，甲獨(dú)做要12小時，乙獨(dú)做要8小時。如果甲、乙合作，完工時甲比乙少做140個，這批零件共有多少個？

2、一車間和二車間共同加工一批服裝，完成任務(wù)時，一車間比二車間多加工150套服裝，已知兩個車間的工作效率之比為9∶7。這批服裝共有多少套？

3、李師傅要加工60雙皮鞋，實際加工時效率提高了15%，結(jié)果提前1.5小時完成。李師傅實際每小時加工多少雙皮鞋？

4、范師傅和徐師傅兩人同時加工一批機(jī)器零件，范師傅的任務(wù)是徐師傅的，范師傅每小時能做15個，徐師傅每小時能做25個，當(dāng)范師傅完成時徐師傅還剩67個，徐師傅要加工多少個零件？

【例2】甲、乙兩車從相距240千米的A地去B地，甲車比乙車晚1.2小時出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)，甲、乙兩車速度的比是5∶4，甲車每小時行多少千米？

1、一輛汽車從甲地開往乙地，如果每小時行駛60千米，6小時到達(dá)；如果每小時多行駛20千米，那么，少走幾小時就能到達(dá)目的地？

2、一輛汽車從A城市開往B城市，如果把車速提高20％，則可比原定時間提前1小時到達(dá)B城市；如果按原來速度先行駛100千米后，再將速度提高30％，恰好也能比原定時間提前1小時到達(dá)B城市。A、B兩城市之間的路程為多少千米？

3、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行100千米，乙車每小時行90千米。當(dāng)乙車行至全程的時，甲車距中點(diǎn)還有20千米。A、B兩地相距多少千米？

4、小玲從甲地步行去乙地，去時速度為每分鐘55米；返回時速度為每分鐘50米，結(jié)果返回時比去時多花1分鐘。那么，甲、乙兩地之間相距多少米？

5、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次是1∶2∶3，某人走各段路所用時間之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時速度為每小時3公里，路程全長50公里，問：此人走完全程用了多少時間？

【例3】如圖所示，直角梯形ABCD的上底與下底的比為5∶11，求三角形ADE與三角形ABE的面積比。

1、如圖所示，甲圓和乙圓的面積之和是丙圓面積的，甲圓內(nèi)陰影部分面積占甲圓面積的，乙圓內(nèi)陰影部分面積占乙圓面積的，丙圓內(nèi)陰影部分面積占丙圓面積的。那么甲、乙兩圓面積之比是多少？

2、如圖所示，長方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3∶2，則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的多少倍？（結(jié)果寫成小數(shù)）

3、有三個梯形甲、乙、丙，它們的高之比依次為1∶2∶3，上底之比依次為6∶9∶4，下底之比依次為12∶15∶10。已知梯形甲的面積是30平方厘米，那么，乙與丙兩個梯形的面積之和為多少平方厘米？