功率專題練習(xí)

【知識(shí)準(zhǔn)備】

1、功率的計(jì)算

（1）(定義式)，說明：它表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率

（2）

瞬時(shí)功率

說明：P和v分別表示t時(shí)刻的功率和速度，α為兩者間的夾角。

可以看出，汽車、火車等交通工具發(fā)動(dòng)機(jī)功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成_______比，要增大牽引力，就要_________速度。

例1

從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求(1)在拋出后3s內(nèi)重力的功率。

(2)在拋出后3s時(shí)重力的功率(設(shè)3s時(shí)未落地)。

例2.如圖2-3-6所示，用細(xì)線懸掛一小鐵塊，將小鐵塊拉直到圖示的水平位置，然后放手使小塊從靜止開始向下擺動(dòng)，在小鐵塊擺向最低點(diǎn)的過程中，重力對小鐵塊做功的功率（）

A．保持不變

B．不斷變大

C．不斷變小

D．先變大，后變小

2.機(jī)車的啟動(dòng)問題

發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是指牽引力的功率，而不是合外力的功率。P=Fv中，F(xiàn)指的是牽引力。在P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比；在F一定時(shí)，P與v成正比。

(1)在額定功率下啟動(dòng)

對車在水平方向上受力分析如圖2-3-2，由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定，隨著v的增大,F必將減小,a也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直到F=f,a=0,這時(shí)v達(dá)到最大值.v

a

f

F

vm

t

0

v

可見，恒定功率的加速一定不是勻加速.這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）.其速度圖象如圖所示.(2)以恒定加速度a啟動(dòng):

由公式P=Fv和F－f=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了.這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)速度為,此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了,由于機(jī)車的功率不變,速度增大,牽引力減小,從而加速度也減小,直到F=f時(shí),a=0,這時(shí)速度達(dá)到最大值。

vm

t

0

v/

v

t1

t2

可見，恒定牽引力的加速，即勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=F?s計(jì)算，不能用W=P?t計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。其速度圖象如右圖所示。

要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別。

例3

汽車質(zhì)量5t，額定功率為60KW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問：(1)汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？

(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？

例4.質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：①汽車所受阻力的大小。②3s末汽車的瞬時(shí)功率。③汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。④汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。

例五、汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，牽引力為F0。t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)整個(gè)過程中汽車所受的阻力不變)。下面幾個(gè)關(guān)于汽車牽引力F、汽車速度v在這個(gè)過程中隨時(shí)間t變化的圖像中正確的是（）

A

B

C

D

v

v0

v0/2

t1

t2

O

t

v

v0

v0/2

t1

t2

O

t

F

F0

F0/2

t1

t2

O

t

t

F

F0

F0/2

t2

t1

O

【同步檢測】

1.A、B兩物體質(zhì)量分別為m和2m，A靜止于光滑水平面上，B靜止于粗糙水平面上，用相同水平力分別推A和B，使它們前進(jìn)相同位移，下面說法正確的是（）

A.兩次推力做功一樣多

B.第二次推力做功多一些

C.兩次推力做功的功率一樣大

D.第一次推力做功的功率小一些

2.汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是（）

A.汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.汽車先做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

C.汽車先做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

D.汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

3.從距地面相同高度處，水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和B，拋出A球的初速為V0，拋出B球的初速為2V0，則兩球運(yùn)動(dòng)到落地的過程中

A．重力的平均功率相同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率相同

B．重力的平均功率相同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率不同

C．重力的平均功率不同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率相同

D．重力的平均功率不同，落地時(shí)重力的即時(shí)功率不同

3.一列火車在功率恒定的牽引力牽引下由靜止從車站出發(fā),沿直線軌道運(yùn)動(dòng),行駛5min后速度達(dá)到20m/s,設(shè)列車所受阻力恒定,則可以判定列車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離

A.一定大于3km

B.可能等于3km

C.一定小于3km

D.條件不足,無法確定

4.從t0=0時(shí)刻起，用豎直向上的恒力F將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從靜止提起．在t1＝t時(shí)刻，物體上升的高度為h，則在時(shí)刻t，力F的瞬時(shí)功率等于

5.汽船航行時(shí)所受水的阻力與它的速度平方成正比.如果汽船以速度v水平勻速航行時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P,則當(dāng)汽船以速度2v水平勻速航行時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

6、一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量m=1.0×103kg的貨物豎直吊起，在2s末貨物的速度v=4.0m／s，取g=10m/s2，不計(jì)額外功，求：

(1)起重機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)的平均輸出功率

(2)起重機(jī)在2s末的瞬時(shí)輸出功率．

7、一物體置于水平粗糙的地面上，在水平力F的作用下運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為一變力，但其功率大小不變，當(dāng)物體速度為2m／s時(shí)，加速度為2m／s2，當(dāng)其速度為3

m／s時(shí)，加速度為1m／s2，試求物體運(yùn)動(dòng)的最大速度．

8、.一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿一豎直圓軌道運(yùn)動(dòng)，若車速恒為20m/s，人與車的質(zhì)量之和為200㎏，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點(diǎn)A時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為20kw,求車通過最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

9、某興趣小組對一輛自制遙控電力小車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v—t圖象，如圖所示（除2s—10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）。已知在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2s—14s時(shí)間段內(nèi)小車的電動(dòng)機(jī)以額定功率運(yùn)行，在14s末通過遙控讓電動(dòng)機(jī)停止工作而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1kg，運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變，g取10m/s2，求：

v/m·s-1

t/s

（1）小車所受到的阻力大??；

（2）小車的額定功率；

（3）小車在整個(gè)加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小。

10．一輛汽車質(zhì)量為1．0×103kg最大功率為2×104W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為V2，運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒定。發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，試求：

(1)根據(jù)圖線判斷汽車在AB、BC、C之后

分別做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)V2的大小。

(3)整個(gè)過程中的最大加速度。

(4)勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度是多大？

(5)當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是多大？