第5

單元　圓

一、認真審題，填一填。

1.要畫一個直徑是3厘米的圓，圓規的兩腳應叉開()厘米；如果要畫一個周長為12.56厘米的圓，圓規的兩腳應叉開()厘米。

2.在長8

cm，寬6

cm的長方形中畫出一個最大的圓，這個圓的直徑是()cm，周長是()cm。

3．如右圖，羊能吃到草的面積是()m2。

4．如右圖，把一個圓分割，拼成近似的長方形。已知這個長方形的周長比圓的周長大10

cm，這個圓的周長是()

cm，面積是()

cm2。

5.某圓的周長是37.68

cm，則它的半徑是()cm，面積是()cm2。

6.一個時鐘的分針長5

cm，當它走一圈時，它的尖端走了()cm，分針掃過部分的面積是()cm2。

7．如右圖，在長方形內有甲、乙、丙三個圓，已知乙、丙兩個圓相同，那么甲、乙兩個圓的周長比是()，面積比是()。

8.把一個直徑是12

cm的圓形紙片平均分成兩個半圓形紙片，每個半圓形紙片的周長是()

cm，面積是()

cm2。

9．2020年6月21日在我國境內觀察到天文奇觀日環食。樂樂把自己看到的日環食畫下來。如右圖，內外圓直徑分別是10

cm，12

cm，圖中圓環的面積是()cm2。

10.一根鐵絲可圍成直徑是4

dm的圓，如果把它圍成一個正方形，這個正方形的邊長是()dm。

二、火眼金睛，辨對錯。

1.畫圓時，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

()

2.半徑是2厘米的圓，它的周長與面積相等。

()

3.大圓圓周率等于小圓圓周率。

()

4.扇形的圓心角越大，弧就越長。()

5.直徑總比半徑長。

()

三、仔細推敲，選一選。

1.如圖，圓從點A開始，沿著直尺向右滾動一周到達點B，點B的位置大概在()。

A．9到10之間

B.10到11之間

C.11到12之間

2.一張圓形的紙，要想找到它的圓心，至少要對折()次。

A.1　　　　　B．2　　　　　　C．4　　　　　　D．8

3.周長相等的長方形、正方形、圓中，面積最大的是()。

A.長方形

B．正方形

C．圓

4．如圖，從甲地到乙地有A、B兩條路線可走，這兩條路線的長度相比，()。

A.路線A長一些

B．路線B長一些

C.兩條路線一樣長

D．無法比較

5．如圖，圖中長方形的周長是()cm。

A.6

B．8

C．16

6.圓的半徑增加了4

cm，這個圓的周長增加了()

cm。

A.4π

B．8π

C．4

D．8

7.如圖，聰聰和明明分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D，兩人走過的路程相差()m。

A.π

B．π

C.2π

D．10.5π

8.一個400米的環形跑道的道寬是1.2米，跑一場400米比賽，三道的起跑線要比一道的起跑線提前()米。

A.2.4

B．4.8

C．7.536

D．15.072

四、細心的你，算一算。

1.完成下表。(每空1分，共12分)

2.計算下面各圖形中陰影部分的周長與面積。(每小題6分，共12分)

3.求陰影部分的面積。(每小題3分，共6分)

五、動手操作，我能行。

1.畫出下列圖形的對稱軸。(每小題1分，共3分)

2.李燦在一次圖形設計中，需要用作圖工具在一張邊長是4

cm的正方形紙上畫一個最大的圓，下圖是他所畫圓的一部分。

(1)請你用圓規和直尺把李燦所畫的圓補充完整。(保留作圖痕跡)(3分)

(2)請你求出這幅設計圖中圓的面積。(2分)

六、聰明的你，答一答。

1.一臺壓路機的前輪直徑是1.6米，如果前輪每分鐘轉動6周，壓路機半小時能前進多少米？(5分)

2.沈陽方圓大廈是一座古錢幣造型的建筑。小新模仿它設計了一個模型，模型的正面是銅錢的形狀，其圓的直徑是24

cm，中間正方形的邊長是0.8

dm。這個模型正面的面積是多少平方厘米？(5分)

3.下面是一家比薩店的致歉聲明：顧客朋友們，很抱歉地通知你們，由于中午客流量大，店內直徑是30

cm的比薩已經售罄，我們將為您換成相同口味的2個直徑是15

cm的比薩(厚度相同)，祝您用餐愉快！如果你是顧客，你覺得這樣換有沒有吃虧？請說明理由。(4分)

4.一個圓形餐桌面的半徑是1.5米。

(1)在餐桌的邊緣每隔0.628米擺一套餐具，大約可以擺多少套餐具？(3分)

(2)在餐桌的中央放著一個直徑是2米的圓形轉盤，剩下的桌面面積是多少？(3分)

5.李奶奶家的養雞場(如圖)，一面靠墻，一面用竹籬笆圍成半圓，它的直徑是6

m。

(1)修這個養雞場需要多長的竹籬笆？(4分)

(2)李奶奶要擴建這個養雞場，把它的半徑增加2

m。養雞場的面積增加了多少？(4分)

★挑戰題：天才的你，試一試。(10分)

如圖，有一只狗被拴在一個建筑物的墻角點A處，這個建筑物的底面是一個邊長為8

m的正方形，拴狗的繩長18

m。現在狗從點B出發，將繩拉緊并沿順時針方向跑。狗最多可以跑多少米？

答案

一、1.1.5　2　2.6　18.84　3.113.04

4．31.4　78.5　5.6　113.04　6.31.4　78.5

7．21　41　8.30.84　56.52　9.34.54　10.3.14

二、1.√　2.×　3.√　4.×　5.×

三、1.C　2.B　3.C　4.C　5.C　6.B　7.B　8.D

四、1.圓的半徑

圓的直徑

圓的周長

圓的面積

m

m

18.84

m

28.26

m2

cm

cm

25.12

cm

50.24

cm2

cm

cm

31.4

cm

78.5

cm2

dm

dm

37.68

dm

113.04

dm2

2.(1)周長：3.14×12÷2＋12×2＝42.84(cm)

面積：12×(12÷2)－3.14×(12÷2)2÷2＝15.48(cm2)

(2)周長：3.14×5×2÷2＋3.14×(5－1)×2÷2＋1×2＝30.26(dm)

面積：3.14×[52－(5－1)2]÷2＝14.13(dm2)

3．(1)3.14×(112－72)＝226.08(dm2)

(2)(8＋12)×(8÷2)÷2－3.14×(8÷2)2÷2＝14.88(cm2)

五、1.一、1.1.5　2　2.6　18.84　3.113.04

4．31.4　78.5　5.6　113.04　6.31.4　78.5

7．21　41　8.30.84　56.52　9.34.54　10.3.14

二、1.√　2.×　3.√　4.×　5.×

三、1.C　2.B　3.C　4.C　5.C　6.B　7.B　8.D

四、1.圓的半徑

圓的直徑

圓的周長

圓的面積

m

m

18.84

m

28.26

m2

cm

cm

25.12

cm

50.24

cm2

cm

cm

31.4

cm

78.5

cm2

dm

dm

37.68

dm

113.04

dm2

2.(1)周長：3.14×12÷2＋12×2＝42.84(cm)

面積：12×(12÷2)－3.14×(12÷2)2÷2＝15.48(cm2)

(2)周長：3.14×5×2÷2＋3.14×(5－1)×2÷2＋1×2＝30.26(dm)

面積：3.14×[52－(5－1)2]÷2＝14.13(dm2)

3．(1)3.14×(112－72)＝226.08(dm2)

(2)(8＋12)×(8÷2)÷2－3.14×(8÷2)2÷2＝14.88(cm2)

五、1.2．(1)

(2)3.14×22＝12.56(cm2)

六、1.3.14×1.6×6×30＝904.32(米)

答：壓路機半小時能前進904.32米。

2．24÷2＝12(cm)0.8

dm＝8

cm

3.14×122－8×8

＝452.16－64

＝388.16(cm2)

答：這個模型正面的面積是388.16

cm2。

【點撥】注意條件中的單位不相同。

3．3.14×(30÷2)2＝706.5(cm2)

3．14×(15÷2)2＝176.625(cm2)

176．625×2＝353.25(cm2)

706．5

cm2>353.25

cm2

答：這樣換吃虧了。

4．(1)3.14×1.5×2÷0.628＝15(套)

答：大約可以擺15套餐具。

(2)3.14×1.52－3.14×(2÷2)2＝3.925(平方米)

答：剩下的桌面面積是3.925平方米。

5．(1)3.14×6÷2＝9.42(m)

答：修這個養雞場需要9.42

m長的竹籬笆。

(2)6÷2＝3(m)3＋2＝5(m)

3.14×52÷2－3.14×32÷2

＝3.14×(12.5－4.5)

＝25.12(m2)

答：養雞場的面積增加了25.12

m2。

【點撥】第(1)問是求圓周長的一半，第(2)問是有關圓面積的一半，別忘了除以2。

挑戰題：

×2×3.14×18＋×2×3.14×(18－8)＋×2×3.14×(18－8－8)＝47.1(m)

答：狗最多可以跑47.1

m。

【點撥】狗沿順時針方向跑的路程是半徑為18

m的圓周長的加上半徑為(18－8)

m的圓周長的，再加上半徑為(18－8－8)

m的圓周長的。