質數、合數、分解質因數練習題

一、填空。

1.一個數除了（）和它的（），不再有別的因數，這個數叫做（）數。

2.一個數除了（）和它的（），還有別的因數，這個數叫做（）數。

3.（）不是質數，也不是合數。

4.末尾是（）的數是2的倍數：?末尾是（）的數是5的倍數，（）的數是3的倍數。

5.（）是奇數，（）是偶數。

6.12的因數共有（）個，（）是質數，（）是合數，（）既不是質數也不是合數。

7.20以內的質數有（）個。

8.用最小的質數，合數和0，寫出同時被2，3，5整除的最大三位數是（）。最小三位數是（）。

9.下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。1、13、24、29、41、57、63、79、87

合數有：

質數有：

10.在（）內填入適當的質數。

10＝（）＋（）

8＝（）×（）×（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

11.一個兩位質數，交換個位與十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這個數是（）。

12.用10以內的質數組成一個三位數，使它能同時被3、5整除，這個數最小是（），最大是（）。

二、判斷。

（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（）

（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（）

（3）7的倍數都是合數。（）

（4）20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（）

（5）只有兩個約數的數，一定是質數。（）

（6）兩個質數的積，一定是質數。（）

（7）2是偶數也是合數。（）

（8）1是最小的自然數，也是最小的質數。（）

（9）除2以外，所有的偶數都是合數。（）

（10）最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（）

三、選一選。

1.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①質數????②因數????③質因數????④分解質因數。

2.有一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。

①6????②12????③24????④144

3.把66分解質因數是（）。

①66＝1×2×3×1????②66＝6×11???③66＝2×3×11???④2×3×11＝66

4.要使四位數407□能同時被2和3整除，□里應填什么數字？（）

①?0????②?2??③4????④?6

5.能同時被3和5整除的最大的三位奇數是（）。

①975????②990??③995????④985

四、分解質因數。

210

135

試題答案

1.下面的數中，哪些是合數，哪些是質數。1、13、24、29、41、57、63、79、87

合數有：24、57、63、87

質數有：13、29、41、79

2.寫出兩個都是質數的連續自然數。

2和3

3.寫出兩個既是奇數，又是合數的數。

9和15

4.判斷：

（1）任何一個自然數，不是質數就是合數。（×）

（2）偶數都是合數，奇數都是質數。（×）

（3）7的倍數都是合數。（×）

（4）20以內最大的質數乘以10以內最大的奇數，積是171。（√）

（5）只有兩個約數的數，一定是質數。（√）

（6）兩個質數的積，一定是質數。（×）

（7）2是偶數也是合數。（×）

（8）1是最小的自然數，也是最小的質數。（×）

（9）除2以外，所有的偶數都是合數。（√）

（10）最小的自然數，最小的質數，最小的合數的和是7。（√）

5.在（）內填入適當的質數。

10＝（3）＋（7）

10＝（2）×（5）

20＝（2）＋（7）＋（11）

8＝（2）×（2）×（2）

6.分解質因數。

135

7.*兩個質數的和是18，積是65，這兩個質數分別是多少？

這兩個質數分別是3和15。

8.**一個兩位質數，交換個位與十位上的數字，所得的兩位數仍是質數，這個數是（）。

13和31

37和73

79和97

9.**用10以內的質數組成一個三位數，使它能同時被3、5整除，這個數最小是（375），最大是（735）。

可以這樣想：（1）10以內質數有：2、3、5、7；（2）同時能被3、5整除，個位上數只能是5；這個三位數各數位之和也必須是3的倍數，所以只能用3和7。