第一篇：四年級數學上冊《倍數和因數》教學設計 冀教

倍數和因數

教 學 目 標： 知識與技能：

1．使學生進一步理解、鞏固自然數、倍數、因數的意義，能正確地寫出一個數的倍數、因數。

2．進一步掌握2、3、5的倍數的特征，能熟練快速地判斷一個數是否是2、3、5的倍數。3．進一步理解質因數的意義，并能把一個數分解質因數。過程與方法：

通過大量的練習，使同學們進一步掌握本章學習的倍數因數的知識。情感態度價值觀：

通過本節課的練習，培養同學們自我歸納和總結的能力。教 學 過 程：

一、基礎練習1．自然數。

(1)舉例說明什么是自然數。

(2)說一說奇數有什么特征，偶數有什么特征。2．倍數和因數。(1)說一說。①出示算式。

5×7＝35 40÷8＝5 ②根據算式，說一說什么是什么的因數，什么是什么的倍數。生：5和7是35的倍數，35是5的倍數，也是7的倍數。40是8的倍數，也是5的倍數，5和8是40的因數。(2)寫一寫。

①50以內4的所有的倍數。②48所有的因數

(3)議一議，你對倍數、因數還有什么了解？ 3．2、3、5的倍數。

(1)說一說2、3、5的倍數的特征。(2)填一填。

出示題目，把下面各數填在相應的括號里。25 15 20 15 36 57 45 72 120 201 2的倍數（）。3的倍數（）。5的倍數（）。

同時是2、3的倍數（）。同時是3、5的倍數（）。同時是2、5的倍數（）。同時是2、3、5的倍數（）。4．質因數、分解質因數。(1)說一說。

①什么是質因數？什么叫做分解質因數？ ②質因數和因數有什么關系？(2)寫一寫。

把90寫成幾個質數的連乘的形式。90＝2×3×3×5 請一位學生上臺板演。

二、鞏固練習。

完成課本中的“練習四”內容。

第二篇：2017冀教版數學四上《倍數和因數》教學設計.doc

倍數和因數

學習目標：

1．讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2．在學習活動中培養學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

3．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。

教學過程：

一、理解概念：

今天這節課我們學習“倍數和因數”,看到這個課題,你想知道什么?（生答略）

師：什么是倍數和因數呢？我們先來動手操作一下。

1.實踐操作(操作略)

2.教學“倍數”和“因數”的概念：

二、探索找一個數的倍數的方法。

1.談話：3的倍數有哪些呢？我們來找找看。

2.議一議：你有沒有發現找3的倍數的小竅門？

3.填一填：2的倍數有________________________

5的倍數有________________________

4.觀察上面的幾個例子，你有什么發現？

先小組交流，再指名回答。

指出：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

5.判斷練習。

（1）17的最小倍數是34。????????????（）

（2）6既是2的倍數，又是3的倍數。???????（）

（3）6是倍數。?????????????????（）

強調：在說倍數和因數這兩個概念時，必須說成誰是誰的倍數或誰是誰的因數。

三、探索找一個數因數的方法

1.嘗試：用自己的方法找36的因數。

2.交流和評價。

（1）想乘法算式。（2）想除法算式。

1×36=36

36÷1=36

1和36都是36的因數。1和36都是36的因數。

2×18=36 ┉┉

┉┉ 36÷6=6

6是36的因數。

36的因數有（）。

怎樣找才能不重復不遺漏？在小組里說一說。

3.用這樣的方法，找找15的因數和16的因數。

4.討論：一個數的因數有哪些特征？

指出：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

四、課堂練習

1.填空

9的因數有（），從小到大9的5個倍數分別是（）。10的因數有（），從小到大10的5個倍數分別是（）。

2.你會在括號里填上合適的數嗎？

30的因數（）。

40以內6的倍數（）。

7的倍數（）。

3.連一連。4 8 12 16 32 48 56

8的倍數 48的因數。

五、全課總結

談談這節課你有什么收獲？還有什么遺憾？

第三篇：四年級數學倍數和因數教學設計

四年級上冊數學

倍數和因數教學設計

1課時

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

教學課題：因數和倍數 教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數呢?說說你的想法? 4．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

四年級上冊數學《倍數和因數》評課稿

《倍數和因數》，“倍數和因數”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數和因數的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數學到數學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環節緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，許老師先讓學生在腦中用24個小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里許老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。

不過，這里老師對有序太過于細化，以至于在有序上花了太多的時間，影響到后面內容的教學。

評課人︰秦佑廣 陳婷

苗秀麗

吳紀檢

張崇敬

《因數與倍數》說課稿

一、說教材

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

本課的教學重難點是理解因數和倍數的概念，能有序地求出一個數的因數和倍數。

二、學生學習情況分析

本班多數學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

三、教法與學法指導

當今社會、人類的發展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、本節課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。

2、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

4、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）激發興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發學生興趣，引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數和因數的意義。讓學生根據12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

第三個環節是探索方法，發現特征：分兩個層次進行，首先找一個數的因數，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數是20的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是20的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。接下來找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數特征的基礎找到倍數的特征。

第四篇：四年級數學倍數和因數教學設計

四年級數學下冊倍數和因數教學設計

沙集鎮白廟小學王為聰

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

教學課題：

蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以及72頁“想想做做”的1-3頁

教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3??，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數呢?說說你的想法? 4．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

第五篇：四年級上冊數學教案-5.3 倍數和因數｜冀教版

倍數和因數

【教學內容】

內容：冀教版小學數學四年級上冊第51-52頁的《2和5的倍數的特征》

本節內容位于冀教版小學數學四年級上冊的第五單元第三個課時，這部分內容在掌握倍數概念的基礎上進行教學的。這部分內容將為以后學習3的倍數打下基礎，同時它也是學習分解質因數、通分和約分的重要基礎知識。因此，掌握本節課的內容至關重要。

【學情分析】

從學生年齡特點看，學生的歸納概括能力還比較弱。而本節課的內容比較抽象,對于四年級的學生來說有一定的難度，因此在講授這節課時，要鼓勵學生從多角度思考問題，調動學生的學習積極性。讓學生自己去觀察自己去思考。

【教學目標】

1．經歷自主探索5和2的倍數的特征的過程。

2．知道2和5的倍數的特征，會判斷一個自然數是否是2或5的倍數。

3．積極參與探索活動，愿意與同學交流自己發現的結論，并嘗試用語言描述2和5的倍數的特征。

【教學重點】

歸納、概括2和5的倍數特征。

【教學難點】

通過探索2和5的倍數特征，判斷一個數是否是2、5的倍數。

【教學準備】

課件、數位表紙片

【課時安排】

1課時

【教學過程】

一、舊知鋪墊

1．說出1到30以內2所有的倍數（點名讓學生回答）。2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30

二、探索新知

（一）．2的倍數的特征。

1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以內的數）

師：同學們，2的這些有倍數有哪些特征？

（用紅顏色把個位上的數字強調出來，方便學生更清楚觀察出來）

生：這些數的個位上是0、2、4、6、8。

師：那同學們這些數都是什么數？

生：這是數都是偶數。

師：不是2的倍數的數是什么數？

生：不是2的倍數的數是奇數。

2.師總結：（板書）

2的倍數特征

l

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

l

2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

3.課件出示數字卡片；

例一：在1～100的自然數中，找出2的所有倍數，用黑筆圈出來

師：不用計算，誰能快速說出來？并且向大家分享一下你的方法（點名讓學生回答）

生：（說出具體數字）我是根據2的倍數特征的得出來的。

（二）5的倍數的特征：

1．師：同學們學完2的倍數特征，我們再來一起探討一下5的倍數有哪些特征？請同學們拿出練習本，寫出50以內5所有的倍數。

師（點名讓學生分享自己寫出的數）

生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50

師：這些數字有哪些規律？（把個位上的數字用紅顏色表示出來，方便學生觀察）

生：這些數的末尾不是0就是5。

2．教師總結：（板書）

5的倍數特征

個位數上是0或5的數都是5的倍數。

3．課件出示數字表

例二，在同一張數字表上（2的倍數已經在例一的時候圈出），圈出5的倍數，師：提出要求，不計算，快速準確的圈出來，并且分享方法。

生：根據5的倍數特征，快速準確的圈出來。

4．師：同學們，在這張數字表上有哪些數比較特殊？為什么它們同時擁有兩個圈？

生：因為它們既是2的倍數，同時又是5的倍數。

（三）2和5共同的倍數特征：

師：這些數有哪些特征？

生：這些數的末尾是0.師總結：板書

2和5共同的倍數特征：末尾是0。

三、鞏固練習，學習課堂檢測。

1．圈出2的倍數。

324

693

2．圈出5的倍數

130

521

285

3．說出2和5共同的倍數。

130

521

四、進入游戲環節

此階段共分兩個游戲：

第一個游戲：

請四位同學上臺，每人拿一個數位，每人說出一個不大于9的自然數，讓其他同學判斷是不是2的倍數，或者是不是5的倍數。（此游戲主要是加深學生對于判斷是否是2和5的倍數時，個位的重要意義。）

第二個游戲：

找三名同學，一名同學出題，一個同學答題，最后一名同學來判斷答題人答題是否正確，出題人考察的知識點。（加深學生對知識點的認識）

【作業布置】

課本“練一練”3、4題。

【板書設計】

2和5的倍數的特征

1．2的倍數特征：

1)

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

2)

2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

2．5的倍數特征：

個位數上是0或5的數都是5的倍數

3．個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。

【教學反思】

通過整節課的觀察和實際，我發現大部分學生都能根據自己的觀察發現其中的規律，但是語言組織能力較弱，不能完全和準確的表達出來。對游戲環節的設計，深受學生的喜歡，調到了學生的學習積極性，在以后教學中要多增加此類環節。