第一篇：四年級數學《倍數和因數的練習》教學設計

倍數和因數的練習

倍數和因數的練習

鞏固倍數和因數的理解

倍數和因數的理解

倍數和因數的理解 教學內容： 教學目標： 教學重點： 教學難點：

教學準備： 小黑板、學具卡片

教學流程：

一、基礎練習

二、鞏固練習

1、“想想做做”的第4題

寫出下面各數的倍數和因數

7倍數（從小到大寫5個因數

102、“想想做做”的第5題

在學生做題的時候，要提醒學生注意題目的要求：中間一個圈里填寫的6的倍數不應大于40；左邊一個圈里可以按從小到大的順序寫出幾個7的倍數后，再標上省略號。

3、“想想做做”的第6和第7題

要求學生用不同的符號分別圈出4的倍數和6的倍數（12的因數和18的因數），再讓學生說說哪些既是4的倍數，又是6的倍數。教學中要注意不要涉及公倍數或公約數的概念。

4、“想想做做”的思考題

在教學中，教師可以適當提示思考的方法：先找出40的因數1、2、3、4、5、8、10、20、40，再從中找出5的倍數，再從中找出40的因數。符號要求的數有：5，10，20，40。

三、全課總結

第二篇：四年級數學倍數和因數教學設計

四年級上冊數學

倍數和因數教學設計

1課時

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

教學課題：因數和倍數 教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數呢?說說你的想法? 4．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

四年級上冊數學《倍數和因數》評課稿

《倍數和因數》，“倍數和因數”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數和因數的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數學到數學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環節緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，許老師先讓學生在腦中用24個小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里許老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。

不過，這里老師對有序太過于細化，以至于在有序上花了太多的時間，影響到后面內容的教學。

評課人︰秦佑廣 陳婷

苗秀麗

吳紀檢

張崇敬

《因數與倍數》說課稿

一、說教材

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

本課的教學重難點是理解因數和倍數的概念，能有序地求出一個數的因數和倍數。

二、學生學習情況分析

本班多數學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

三、教法與學法指導

當今社會、人類的發展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、本節課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。

2、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

4、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）激發興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發學生興趣，引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數和因數的意義。讓學生根據12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

第三個環節是探索方法，發現特征：分兩個層次進行，首先找一個數的因數，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數是20的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是20的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。接下來找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數特征的基礎找到倍數的特征。

第三篇：四年級數學倍數和因數教學設計

四年級數學下冊倍數和因數教學設計

沙集鎮白廟小學王為聰

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

教學課題：

蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以及72頁“想想做做”的1-3頁

教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3??，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數呢?說說你的想法? 4．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

第四篇：青島版四年級數學因數和倍數教學設計

因數和倍數教學流程

教學過程：

一、創設情境

復習學過的數，明確因數和倍數是在自然數的范疇內。

二、新課探究：

1、學生自學。

A、教師演示自學指導的內容。

B、學生在小組內根據自學指導自學，教師巡視幫助后進小組。

2、匯報學習成果。

根據自學作業逐步匯報。

A、新朋友的名稱：因數和倍數。

它們的關系，引導學生舉例說明，教師根據學生回答板書：2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，12也是6的倍數。

再請其他學生舉其它的例子，說明因數與倍數互相依存的關系。

強調：2是因數，12是倍數。的說法不正確。B、你能找出一個數所有的因數和倍數朋友嗎？說說你的方法。(可以舉例說明)此處學生一定會有矛盾，主要是生成一個數的因數的個數是有限的，而倍數和個數是無限的。

在學生辯論上面問題的過程中，隨機檢查學生找了一個數因數的方法和一個數倍數的方法。找一個數因數的方法：想乘法算式，從1開始，一對一對地找，找到最接近的兩個數。找一個數倍數的方法：想乘法算式，用這個數去乘

1、乘

2、乘……

強調：只有按順序才能找的全面、準確。

一個數的最大因數的最小倍數是它本身。

C、最后一個自學問題：研究因數和倍數時一般不討論哪個數，為什么？ 主要是引導學生知道因為：任何數乘0都得0，0除以任何數都得0，任何數隊0沒有意義。所以，研究因數和倍數時一般不討論0。

因數與倍數在我們生活中運用很高廣泛，例如：一天為什么是24小時，一小時為什么是60分，1分鐘又為什么是60秒？等等都是運用了我們今天學到的知識---因數與倍數。

三、鞏固練習

1、課件判斷題和填空題。

2、課本第三題。

四、拓展運用

課件剩余的題。時間肯定不夠用，其余的留到課下，有興趣的同學可以完成。

五、課堂評價。

這節課你有什么收獲？是如何獲得的？

第五篇：倍數和因數教學設計教學設計

倍數和因數教學設計

合肥市螺崗小學 何婉

一、教學內容：

教科書70-72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學目標：

1、知識與技能目標：結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找出一個數的倍數和因數。

2、過程與方法目標：使學生在探索數的特征的活動中，進一步培養觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，進一步發展數感。

3、情感與態度目標：使學生進一步體會數學知識的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，增強學習數學的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節知識屬于“數論”的初步知識，概念抽象，前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的難度。因此教學時注重數形結合的思維方式，幫助學生理解倍數和因數概念間的關系，注意引導學生進行有效的合作學習，在教學尋找一個數的倍數和一個數的因數時充分放手給學生，讓其自主、發現、歸納總結方法，其實就是學生逐步完成自主構建的過程，在發現倍數和因數的特征時，充分發揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現共同的特征，學生從而歸納總結出共同特征。練習設計緊密練習生活，感受數學知識與生活的緊密聯系。

四、學情分析：

這一內容是在學生已經分階段認識了億以內的數，較為系統地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學。學生在學習中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學習能力。

五、教學重點和難點：

重點：理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

難點：探索并掌握求一個數倍數和因數的方法。

六、教學方法與手段：

本課教學中我將主要采取“嘗試、指導、交流”的教學方法，引導學生完成學習任務。

七、教學理念：

《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生、生生之間交往互動與共同發展的過程。有效的數學學習活動是從學習者的生活經驗和已有知識背景出發，提供給學生進行數學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。

八、教具準備：

12個小正方形紙片，學號卡片，投影儀，計算機。

九、教學過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導入。首先新舊知識的聯系不可用，復習以前學習哪些數來導入一是誤時、另對后面的學習作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關系來切入倍數和因數的關系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關系開始談話”，感覺聯系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數學比喻科學的皇后，那數論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發學生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學習“倍數和因數”一課。此處我慎用的顧慮是學生對于數論這些專業的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數和因數的知識，激發探究的欲望，且學生對此情境又很感興趣】 1.提出活動要求：課前，老師讓每位同學都準備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數形結合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學生感知分的數都是整數，又不至于解釋讓學生聽不懂。這正是蘇教版的優點】

2.匯報交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補充嗎？生繼續匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當學生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉九十度便發現兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數不找重復的數做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學生有序地找因數埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數和因數關系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補充說明：為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數都是不為0的自然數。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數、12是4的倍數，3是12的因數、4是12的因數。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數，2是因數、6也是因數可不可以？讓學生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數，12是12的因數”確實一個數既是它本身的倍數又是它本身的因數。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點】

2、倍數和因數概念的拓展練習

師：現在給你們一個當小老師的機會，誰能說出一道算式？其他同學根據這道算式說說誰是誰的倍數誰是誰的因數？師借機指出，能不能說某數是因數或某數是倍數，讓學生感知數學概念的表達必須清楚、完整。

二、探索找因數的方法

1、共同找12的因數

師：請同學們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數都是12的因數？

生：3和4是12的因數，2和6是12的因數，1和12是12的因數。師進一步指出：你能把12的所有因數都找出來嗎？

生匯報：12的因數有1和12、2和6、3和4。（結合學生的匯報，教師板書12的因數）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序寫的。

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學生找因數的難度。給學生一種找因數和寫因數的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數的因數。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學生感知如何去把一個數分成兩個整數的成績】

2、找36的所有因數

師：考驗你們的時刻到了，你能找出36的所有因數嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學生填寫時師巡視搜集作業。

展示學生中間出現的作業情況，請三位學生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數按照從小到大的順序排列整齊。【讓學生感知從誰開始找很關鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數的因數了嗎？【整個過程一定要發揮學生的主體作用，讓其不斷去發現、探討、完善，自主構建一個找因數的好方法，而師最重要的是學會引導】

3、鞏固練習：練寫15和16的因數（分組寫）

四、歸納一個數因數的特點

師：觀察大屏幕上這些數的因數，都有什么共同的特點？結合學生的回答，多媒體演示，歸納出一個數的因數最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發揮學生的觀察、發現、總結能力】

五、探索找一個數倍數的方法 1.找3的倍數

師：一個數的因數我們會找了，那一個書的倍數呢？在30秒內你能找出多少個3的倍數？

交流方法：用不為0的自然數依次乘

3、不停地加3.而后板書，強調我們一般只要寫出五六個打上省略號。2.鞏固練習：找2和5的倍數

【找因數的方法比較簡單，我開展限時寫倍數的活動，再讓寫的最多的同學談自己寫的快的秘訣，充分激發了學生的積極性，另外也達到了相應的教學目的】

六、歸納一個數倍數的特點

通過觀察總結并板書：師：觀察這些數的倍數都有什么共同的特點？ 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數個數的無限的，進而對比發現一個數的因數是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數一致】

七、鞏固練習：

師：倍數和因數的知識在生活中還有很多應用。出示鞏固練習： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。學生匯報，進而追問：表中“應付元數”都是4的什么數？ 生：都是4的倍數

師：你還能說出哪些4的倍數？ 能把4的倍數全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節24個同學表演團體操，你能把隊伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報交流.師：表中的“每排人數”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個數所得的結果）師：排數和每排的人數與24有什么關系？（因數關系）

【雖然課堂的時間較緊，但是必要的鞏固練習是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導一下即可】

八、總結全課

師：誰來談談，這節課中你都有哪些收獲？

同學們總結的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個特別的方式離開課堂

九、活動（動腦筋離課堂）1.是30的因數先離場 2.是5的因數再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數同學全離場

【此處是參考黃愛華老師的分數認識一課的結尾而設計，形式新穎，學生也感興趣，另又很好地用到本節課所學的知識】