九年級(jí)第二十六章

反比例函數(shù)

姓名：___________班級(jí)：___________

（滿分：120分）

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是

A．（－1，8）

B．（－2，4）

C．（1，7）

D．（2，4）

2．在反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．全體實(shí)數(shù)

3．下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

4．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法中正確的是（）

A．點(diǎn)(?2,1)在它的圖象上

B．它的圖象在第二、四象限

C．它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)

D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小

5．如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）

A．

B．或

C．

D．或

6．已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（﹣2，6）

B．（﹣6，﹣2）

C．（﹣2，﹣6）

D．（6，2）

7．如圖，P是反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

A．y＝－

B．y＝

C．y＝－

D．y＝

8．如圖所示，在的圖象上有兩點(diǎn)，．過這兩點(diǎn)分別向軸引垂線，交軸于，兩點(diǎn)．連接，記，的面積分別為，則有（）

A．

B．

C．

D．不能確定

9．一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（）

A．

B．

C．

D．

10．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)，的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)．且，則的值為（）

A．-3

B．-6

C．2

D．6

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

11．已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=9，則函數(shù)解析式是________．

12．已知點(diǎn)A(2，-3)和B(-1，m)均在雙曲線(k為常數(shù)，且k≠0)上，則m=__．

13．反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則

.14．反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，則m的取值范圍是________.15．在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（﹣3，y1）、（﹣2，y2）、（1，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系為_____．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0，常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n），（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．若△ABC的面積為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________．

17．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．過作，交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于，得到第二個(gè)等邊．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______．

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

18．當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？

19．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過直線上的點(diǎn)，求m和k的值

20．已知反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）.(1)求函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x＝－4時(shí)，求反比例函數(shù)的值.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21．已知函數(shù)y＝（m﹣2）是一個(gè)反比例函數(shù)．

（1）求m的值；

（2）它的圖象位于哪些象限；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

22．已知y＝y(tǒng)1-y2，y1與x+2成正比例，y2與x2成反比例．當(dāng)x＝-1時(shí)，y＝－2；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x＝時(shí)，求y的值

23．如圖，直線y＝x與雙曲線y＝

(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.(1)求k的值；

(2)若雙曲線y＝

(k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24．如圖，已知，是一次函數(shù)

和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

25．為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時(shí)與藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，員工才能回到辦公室；

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？