九年級第二十七章相似

姓名：___________班級：___________

（滿分：120分）

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1．兩個相似多邊形一組對應邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相似比為（）

A．

B．

C．

D．

2．如圖，點，分別在?的，邊上，且，如果，那么等于（）

A．

B．

C．

D．

3．下列四條線段中，不能成比例的是（）

A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10

B．a＝2，b＝2，c＝，d＝5

C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4

D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4

4．如圖，正五邊形與正五邊形相似，若，則下列結論正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5．兩個相似三角形的相似比為1：2，則它們面積的比為（）

A．1：4

B．1：2

C．1：

D．4：1

6．如圖，以點為位似中心，將五邊形放大后得到五邊形，已知，則五邊形的周長與五邊形的周長比是（）

A．1∶2

B．1∶4

C．2∶3

D．1∶3

7．如圖，已知則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）

A．

B．

C．

D．

8．如圖，在中，點在邊上，若，且，則線段的長為（）

A．2

B．

C．3

D．

9．如圖，已知直線////，直線m、n與直線、、交于點A、B及點D，E，F．已知AB=2，BC=3，DE=4，則EF=（）

A．5

B．6

C．7

D．8

10．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為（）

A．2

B．

C．

D．

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）

11．在比例尺為1：40000的地圖上，若某條道路長為5cm，則它的實際距離為__km．

12．已知，且，則對應邊________．

13．已知，則的值為______．

14．如圖，當∠AED=_______時，△ADE與△ABC相似．

15．如圖，身高為1.6m的小李AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測對岸一棵樹CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一條視線上，河寬BD=12m，且BE=2m，則樹高CD=________m.16．如圖，是內任意一點，分別為上的點，且與是位似三角形，位似中心為．若則與的位似比為_______．

17．如圖，分別為的邊的中點，且與相似，則_______．

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

18．如圖，四邊形與四邊形相似，求的大小和的長度．

19．如圖所示，已知DE∥BC，AE＝50

cm，EC＝30

cm，BC＝56.8

cm，∠A＝45°，∠ACB＝40°．

求：（1）∠AED和∠ADE的度數；

（2）DE的長．

20．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，1）、C（2，3），以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到．

（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標；

（2）求的面積．

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21．已知，．

（1）求證：；

（2）若，，求長度．

22．已知，四邊形的兩條對角相交于點，．

（1）求證：．

（2）若，求的長．

23．如圖，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．

（1）求證：△CDE△CAB．

（2）若∠C=60°，求S△CDE：S△CAB的值．

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24．如圖，明珠大廈的頂部建有一直徑為的“明珠”，它的西面處有一高的小型建筑，人站在的西面附近無法看到“明珠”外貌，如果向西走到點處，可以開始看到“明珠”的頂端；若想看到“明珠”的全貌，必須向西至少再走，求大廈主體建筑的高度．（不含頂部“明珠”部分的高度）

25．如圖，在中，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求CF的長．