《總復習》單元教學分析

（一）教學目標

1．通過總復習，使學生對本學期所學的圖形的運動、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數的加法和減法、折線統計圖等知識進行梳理、歸納，得到進一步的理解和掌握。

2．通過數學活動和綜合練習，進一步培養學生發現問題、提出問題的能力，增強學生運用所學知識分析和解決簡單實際問題的能力。

3．通過總復習，使學生在經歷知識整理的過程中進一步養成回顧與反思的良好學習習慣，進一步體驗數學與生活的聯系，體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想，積累數學活動經驗，全面達到本學期規定的教學目標。

（二）內容安排及其特點

本單元包括三部分內容：一是成長小檔案；二是數學活動；三是針對全冊所學知識的綜合練習（練習二十八）。

1．成長小檔案。

“成長小檔案”是對本冊所學內容的復習與整理，包括對數學知識的整理和對學習中最有收獲的事情的回顧兩個方面。

教材用4幅圖展現了本冊教材的主要學習內容：分數的意義和性質、分數的加法和減法、圖形的運動、長方體和正方體、統計、因數與倍數。

（1）“分數的意義和性質、分數的加法和減法”的復習。

教材第1幅圖呈現對本學期所學分數知識的整理。雖然只有一幅圖，但卻包含了分數的意義和性質、分數的加法和減法的內容。

分數是兒童對數概念認識的又一次擴展。本學期所學的“分數的意義和性質”，是在三年級上學期分數初步認識的基礎上進一步深入學習，是學生系統學習分數的開始。內容包括：分數的意義、分數與除法的關系，真分數與假分數，分數的基本性質，最大公因數與約分，最小公倍數與通分，以及分數與小數的互化等。本學期所學的分數的加法和減法比三年級上學期學習的分數的簡單計算內容更多、難度更大，不僅包括同分母分數的加、減法，還包括異分母分數的加、減法和分數加減混合運算。

分數單位是認識分數、進行分數加減法計算的基礎。復習時，可讓學生結合具體情境和生活實例理解單位“1”和分數單位。引導學生梳理分數的基本性質、約分、通分三者之間的關系，理解同分母分數加、減法和異分母分數加、減法的聯系與區別，掌握分數加減混合運算。另外，分數加減運算的簡便算法在復習時也應加以強調。

（2）“圖形的運動、長方體和正方體”的復習。

教材第2幅圖呈現本冊所學“圖形與幾何”部分的知識，主要包括兩部分內容：圖形的運動，長方體和正方體。

學生在第一學段已經對日常生活中的軸對稱、平移、旋轉現象有了直觀的感知，本學期進一步深入學習圖形的旋轉。復習時，可讓學生聯系具體情境，借助鐘表或風車的旋轉，通過觀察、操作，進一步理解旋轉、順時針旋轉和逆時針旋轉的含義，再通過看一看、畫一畫等操作活動，使學生明確，描述旋轉時一定要說清“繞哪個點旋轉”“向什么方向旋轉”和“轉動了多少度”，培養學生的空間想象力和思維能力，發展空間觀念。

在長方體和正方體的復習中，借助長方體實物或模型，讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，回顧長方體和正方體的面、棱、頂點和空間位置關系，進一步分清表面積和體積的概念，掌握長方體和正方體的表面積和體積公式，并能結合具體情境正確計算。此外，在解決實際問題中進一步探索不規則物體體積的測量方法。

（3）“統計”的復習。

教材第3幅圖呈現全國2000～2003年耕地和林地面積的變化情況，引導學生對本冊教材中“統計”的內容進行復習。

本冊中“統計”主要學習折線統計圖，教材將單式折線統計圖和復式折線統計圖集中編排。復習時，可先復習單式折線統計圖，進而在與單式統計圖的對照中，進一步了解復式折線統計圖的優點，探索出復式折線統計圖繪制的方法。此外，還可根據統計圖提供的大量信息開放性地提出相關的數學問題，促進學生提出問題、解決問題能力的進一步提高。

（4）“因數與倍數”的復習。

教材第4幅圖以一個男孩的話“我還了解了整數的一些性質，加深了對整數的認識”，引導學生對“因數與倍數”的內容進行復習。

這部分內容涉及的概念較多，有因數、倍數、奇數、偶數、質數和合數等，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對這些概念的理解，明確它們之間的異同是復習的重點。教師可引導學生將這些緊密關聯的概念系統整理，讓他們在比較和區別中深入理解相關概念，并形成相應的知識網絡。此外，2、3、5的倍數的特征是學生進一步學習約分、通分等知識的前提和基礎，復習時要引起充分的重視，力求學生切實理解和掌握。

對“學習中最有收獲的事情是什么？”的回顧包含兩方面的內容：一是學習內容上的收獲；二是學習方法上的收獲。《標準（2011）》指出：通過義務教育階段的數學學習，使學生能體會數學知識之間的聯系，了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。這樣的編排，使學生不但鞏固了知識和技能，強化了過程與方法，也得到了情感、態度、價值觀的熏陶。

2．數學活動。

教材在總復習的第二部分安排了4個數學活動：活動1是對因數與倍數學習內容的鞏固和提高；活動2是復習鞏固觀察物體的知識，同時綜合運用長方體和正方體、分數的意義和性質的學習內容；活動3是針對圖形的變換的鞏固和提高，同時運用本學期所學分數的相關知識解決問題；活動4是針對折線統計圖的整理與回顧。

上述內容的編排體現了如下的特點。

（1）注重讓學生在動手實踐和自主探索中經歷知識的整理過程，積累數學活動經驗。

活動1回顧“因數與倍數”單元最基本的概念，讓學生寫出來并進行舉例說明，再嘗試把有關的知識整理成一個圖。這樣的編排，有利于學生充分經歷“因數與倍數”知識內容的整理過程，自主探索相關知識之間的聯系與區別，加深學生對知識的理解與掌握。活動4讓學生先觀察兩個折線統計圖所表示的數據，再說一說折線統計圖的特點以及繪制復式折線統計圖時應注意什么，使學生在具體情境中進一步加深對折線統計圖特征的理解，積累數學活動經驗。

（2）注重學生綜合運用知識解決問題能力的培養。

一是，注重知識之間的綜合。

活動2在復習鞏固觀察物體的學習內容時，讓學生求“①、②、③的體積分別是多少？①的體積是③的體積的幾分之幾？”，是綜合運用長方體和正方體、分數的意義和性質的學習內容。活動3在復習鞏固圖形的變換時也綜合了分數的意義和性質、分數的加法和減法的知識。二是，注重知識與生活的綜合。活動4在鞏固復習折線統計圖知識的同時，讓學生思考“如果你是高考生或者商場經理，你能從統計圖中得到哪些信息”，使學生感受到統計與生活的聯系。

（3）注重培養學生發現問題和提出問題的能力。

總復習中同樣注重培養學生發現、提出問題的能力。活動1中小精靈的問話“這個圖對你有幫助嗎”，有利于學生從知識圖中發現知識之間的聯系，形成知識網絡。活動2最后提出“你還能提出其他數學問題并解答嗎”，引導學生發現問題和提出問題。活動3讓學生“說一說，左圖可以通過怎樣的變換得到右圖”，發展學生的空間觀念。

3．綜合練習。

練習二十八是對全冊教材所學內容的綜合練習，目的是通過一定量的練習，使學生鞏固本學期所學知識。練習的編排注意了形式的多樣化，有利于促進學生體會和運用數學的思想和方法，在實踐和操作中獲得基本的數學活動經驗，提高學生的數學能力。

（三）教學建議

1．針對本班學生的實際情況，制訂恰當的復習計劃。

教師在組織復習之前要了解本班學生對本學期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計算的正確率，哪些知識已經掌握，哪些知識容易混淆，哪些知識出錯比較多等，針對本班實際制訂出有效的復習計劃。同時，在復習時，教師要注意突出重點和難點，提高復習效率，尤其是要根據不同內容，選擇不同的復習方式。如，對于因數與倍數、分數的意義和性質等內容，可以采用判斷等練習形式加深學生對概念的理解；對于圖形與幾何部分可通過具體操作理解圖形的特征和變換；對于長方體和正方體的表面積和體積、分數的加法和減法等，可以結合具體情境，適當提高訓練量加以鞏固。總之，復習既要達到幫助學習有困難的學生彌補知識缺漏的目的，又能滿足發展水平較高學生進一步提高的需要。

2．幫助學生通過梳理形成知識網絡。

總復習是對一個學期所學知識的全面整理和鞏固。復習時，教師要注意使學生在掌握各部分知識的基礎上，加強相關知識內容之間的聯系，幫助學生在梳理學習內容的過程中形成知識網絡，使學生的知識結構更加系統和完整。這樣，既有利于學生更好地理解和掌握已學的知識內容，也有利于培養學生良好的復習整理習慣。

如，復習因數與倍數時，既要鞏固因數與倍數、質數與合數的概念，還可以聯系最大公因數、最小公倍數等知識形成一個系統的知識網絡（圖1）。復習本學期所學有關分數的知識時，可引導學生將分數的意義和性質、分數的加法和減法的知識整合成一個系統的知識網絡（圖2）。知識網絡可以采用下面的網絡圖形式，也可制成知識樹或者其他的形式。

3.建議用4課時教學。