2.1　有理數的加法

第1課時　有理數的加法法則

【基礎練習】

知識點1　有理數的加法法則

1.計算:

(1)(+3)+(+2)=+(3　　　2)=5;

(2)(-3)+(-2)=(3+2)=;

(3)3+(-2)=(3-2)=;

(4)(-3)+(+2)=-(3　　　2)=.2.[2020·天津]

計算30+(-20)的結果為

()

A.10

B.-10

C.50

D.-50

3.一個整數加上-15,和大于0,這個整數可能是

()

A.16.5

B.16

C.15

D.14

4.若　+(-3)=0,則“　”內的數是

()

A.-3

B.3

C.-13

D.13

5.下列運算中,正確的是.(填序號)

①(-5)+5=0;②(-10)+(+7)=3;

③0+(-4)=-4;④-27++57=-37;

⑤(-3)+2=-1.6.[教材“做一做”變式]

在數軸上表示下列有理數的運算,并求出結果.(1)(-3)+5;(2)(-5)+(-3).7.[教材例1變式]

計算:

(1)(-3)+(-5);

(2)(+6)+(-16);

(3)(-25)+25;

(4)0+(-0.8);

(5)(-2.7)+(+6.7);

(6)(-12)+(-13).知識點2　有理數加法的簡單應用

8.若收入記為正,支出記為負,則收入8元,又支出5元,可用算式表示為

()

A.(+8)+(+5)

B.(+8)+(-5)

C.(-8)+(-5)

D.(-8)+(+5)

9.[教材例2變式]

[2020·甘孜州]

氣溫由-5

℃上升了4

℃后的氣溫是

()

A.1

℃

B.-1

℃

C.9

℃

D.-9

℃

10.A為數軸上表示-1的點,將點A沿數軸向右移動2個單位長度后得到點B,則點B所表示的數為

()

A.-3

B.3

C.1

D.1或-3

11.列式計算:

(1)比-18大-30的數;

(2)75的相反數與-24的和.12.已知A地的海拔為-53米,而B地比A地高30米,求B地的海拔是多少米.【能力提升】

13.絕對值大于1且小于4的所有整數的和是

()

A.6　　　B.-6　　　C.0　　　D.4

14.如果兩個有理數的和是負數,那么這兩個數()

A.都是負數

B.一個為零,一個為負數

C.一正一負,且負數的絕對值較大

D.以上三種情況都有可能

15.若x是2的相反數,y=3,則x+y的值是

()

A.-5

B.1

C.-1或5

D.1或-5

16.在0,-2,1,12這四個數中,最大數與最小數的和是.17.若|a|=7,|b|=2,則a+b的值是.18.按下列要求分別寫出一個含有兩個加數的算式:

(1)兩個加數都是負數,和是-13;

(2)至少一個加數是正整數,和是-13.19.下表列出了國外幾個城市與北京的時差.如果現在的北京時間是下午4:00.(1)現在的芝加哥時間是多少?

(2)小明想現在給遠在巴黎的爸爸打電話,你認為合適嗎?(7:00~20:00打電話均為合適時間)

城市

時差(h)

巴黎

東京

+1

芝加哥

20.如圖1所示,在沒有標出原點的數軸上有A,B,C,D四個點,這四個點對應的有理數都是整數,且其中一個點在原點處,數軸的單位長度為1.若A,B對應的有理數a,b滿足a+b=-5,則數軸的原點只能是A,B,C,D四點中的哪個點?為什么?

圖1

答案

1.(1)+(2)--5(3)+　1(4)--1

2.A　3.B　4.B

5.①③⑤

6.解:在數軸上表示略.(1)(-3)+5=2.(2)(-5)+(-3)=-8.7.(1)-8(2)-10(3)0

(4)-0.8(5)4(6)-56

8.B　9.B　10.C

11.解:(1)(-18)+(-30)=-48.(2)(-75)+(-24)=-99.12.解:(-53)+30=-23(米).答:B地的海拔是-23米.13.C　[解析]

絕對值大于1且小于4的所有整數是-2,-3,2,3,共有4個,這4個數的和是0.14.D　15.D

16.-1　[解析]

在有理數0,-2,1,12中,最大的數是1,最小的數是-2,它們的和為(-2)+1=-1.17.±5或±9　[解析]

∵|a|=7,∴a=±7.∵|b|=2,∴b=±2.∴a+b=±5或±9.18.解:答案不唯一,如:

(1)(-1)+(-12)=-13.(2)1+(-14)=-13.19.解:下午4:00,即16點.(1)16+(-13)=3.答:現在的芝加哥時間是凌晨3點.(2)因為16+(-6)=10,所以小明在10點給爸爸打電話是合適的.20.解:數軸的原點只能是點B.理由:

①若A為原點,則點A表示的數為0,點B表示的數為5,則a+b=5,不符合題意;

②若B為原點,則點A表示的數為-5,點B表示的數為0,則a+b=-5,符合題意;

③若C為原點,則點A表示的數為1,點B表示的數為6,則a+b=7,不符合題意;

④若D為原點,則點A表示的數為-2,點B表示的數為3,則a+b=1,不符合題意.故B為原點.