第一篇：《有理數的加法1》教學案例

開放的課堂,靈動的空間

——《有理數的加法1》教學案例

一、背景介紹：

《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：數學教育要從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，創造一個有利于學生生動活潑、主動發展的教育環境，提供給學生充分發展的時間和空間。美國教育家杜威說過：“我所教的是人，而不是學科。”意思是說任何學科的教師關注的應是學生本身，重視的應是學生作為一個“完整的人”的自主和主動的發展。因此我們在課堂教學中應將學生作為一個能動的個體，激發、尊重和發展學生的學習主動性，引導他們積極參與教學過程，主動地探究知識，經歷和體驗知識的再發生、發展和應用的全過程。我們要努力創設開放的學習環境，把課堂還給學生，把尊嚴還給學生，把童趣還給學生，把自主還給學生，讓學生在開放的數學學習活動中，體驗到學習活動本身給人帶來的快樂，獲得良好的情感體驗和創新意識。

這是我校的一節課例研究課，我選擇的課題是《有理數的加法1》，是新人教版七年級上冊第一章第三單元的第一課時。基于上面的思考，我在設計時創設了學生熟悉和喜歡的足球比賽這個情境，通過小組討論、自主探索、合作交流，讓學生經歷把實際問題抽象為數學問題的過程，并通過對數學模型的觀察、猜測和驗證，進一步歸納和整理得出有理數加法法則。在整個教學過程中，不僅關注學生的思維，更關注了他們參與數學活動的情感和態度，取得了比較好的效果。

二、情景描述：

鏡頭一：創設情境，建立模型。

師:前面我們學了用正負數表示相反意義的量,在足球比賽中,如果把進球數記為正數,那么失球數應記為什么？

生:負數。

師:在某場比賽中，若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的凈勝球數應該怎樣計算？你能列出算式嗎？

生:（＋4）+（－2）。

師:如何進行這類有理數的加法運算呢？我們同學有沒有信心當回研究生，共同研究出有理數的加法運算呢？（揭示課題）

師:我們還是繼續上面的話題吧！足球比賽分為上半場和下半場，請同學們思考，一支球隊在某場比賽中可能會出現什么情況？你能根據情況“翻譯”出計算凈勝球數的數學式子嗎？

生:??（這個問題的指向性不夠明確，學生一時愣住。）

師:老師先舉個例子，上半場贏4個球，下半場又輸2個球，所以我們可以列成算式??

（下面很多學生馬上接著說出了算式（＋4）＋（－2），甚至有些學生說出（＋4）＋（－2）＝＋2。教師一愣，因為在備課時這個環節只是想讓學生列出算式，而計算結 1

果卻是放在下一環節用數軸探究出來的。是當作沒聽見還是尊重事實調整思路？這幾年的新課程實踐給了教師正確的答案。）

師：你是怎么想到等于＋2的？

生：非常簡單，因為上半場贏了4個球，下半場又輸了2個球，所以總共贏了2個球。因為贏了2個球可以表示＋4，成所以有（＋4）＋（－2）＝＋2。

（教師表示贊賞，并把式子記錄在黑板上：⑴（＋4）＋（－2）＝＋2。受此啟發，學生紛紛舉手，場面非常熱鬧。教師請了十幾個同學回答并積極鼓勵引導，又得到了下面的十種情況，教師一一作了記錄并標出號碼。）

⑵上半場贏3個球，下半場贏1個球，總共贏4個球，記作：（＋3）＋（＋1）＝＋4。⑶上半場贏3個球，下半場不贏不輸，總共贏3個球，記作：（＋3）＋0＝＋2。

⑷上半場輸3個球，下半場輸1個球，總共輸4個球，記作：（－3）＋（－1）＝－4。⑸上半場輸3個球，下半場贏1個球，總共輸2個球，記作：（－3）＋（＋1）＝－2。⑹上半場輸3個球，下半場不贏不輸，總共輸3個球，記作：（－3）＋0＝－3。

⑺上半場贏3個球，下半場輸3個球，總共不贏不輸，記作：（＋3）＋（－3）＝0。⑻上半場輸3個球，下半場贏3個球，總共不贏不輸，記作：（－3）＋（＋3）＝0。⑼上半場不贏不輸，下半場不贏不輸，總共不贏不輸，記作：為0＋0＝0。

⑽上半場不贏不輸，下半場輸3個球，總共輸3個球，記作：0＋（－3）＝（－3）。⑾上半場不贏不輸，下半場贏4個球，總共贏4個球，記作：0＋（＋4）＝＋4。點評：

1、教學應當建立在學生原有的知識和經驗的基礎上。本節課以一個常見的生活問題為情景，尊重學生的生活經驗，激發學生探究的積極性。同時問題的提出和解決使學生了解知識的發生過程，了解數學的價值，培養了學生的數學建模能力，增進對數學的理解和學好數學的信心——要當好“研究生”。

2、本環節中，出現了課前沒有預料到的情況——學生竟然直接說出了算式的結果，導致教師精心設計的利用數軸探究算式結果的“流產”，但教師并不拘泥，掩蓋矛盾，將教案進行到底，而是相機誘導，彈性處理，合理打亂教學程序與節奏，使教學在動態生成中得到完善。

鏡頭二：觀察模型，探究歸類。

師: 剛才大家都講得非常好，老師認為同學們都很聰明。現在我們來觀察上面這11個式子中兩個加數的特點，你能把它們進行適當的歸類嗎？

（這個問題問的有點難，學生一時無法回答，教室里冷場了，此時教師并不著急，而是用鼓勵的眼神注視著，學生陷入冷靜的思考，然后各小組展開了熱烈的討論。教師等教室里逐漸靜下來后請學生發言。）

師:誰先試試看，講錯也沒關系。

生1: ⑵和⑷一類，因為它們的加數的符號相同。

生2:⑴、⑸、⑺、⑻一類，因為它們的加數的符號相反。

生3:⑶、⑹、⑼、⑽、⑾一類，因為它們的加數中有0。

師:同學們的觀察很仔細，歸類的很有道理。還有不同的想法嗎？

生:我認為⑴和⑸一類，而⑺和⑻另一類。因為⑺和⑻它們的加數是互為相反數。師:同學們，你們認為上面的兩種看法誰更合理？

（這時學生又交頭接耳了，學生的思維特別活躍。）

生:我認為兩位同學的看法并不矛盾，⑴、⑸、⑺、⑻是異號的兩個有理數相加，而它又可以分為兩小類，第一類是絕對值不同的異號兩數相加，如⑴和⑸；還有一類是絕對值相同的異號兩數即互為相反數相加，如⑺和⑻。

（全班頓時掌聲雷鳴。）

點評：

教師對學生的信任和鼓勵永遠是學生前進的動力和源泉。本環節，雖然由于問題提的較難而一度“冷場”，但教師并不火急救場，而是耐住了寂寞，不斷用自己的眼神和言語激勵學生，最后有了課堂的精彩生成。當然，這要求我們教師要了解和信任我們的學生。

鏡頭三：猜測驗證，歸納法則。

師:通過上面的討論，我們知道兩個有理數相加可分為三大類：同號兩數相加，異號兩數相加，一個數與零相加，第二類又可分成絕對值不同的異號兩數相加和互為相反數相加。那么同學們想知道這四類情況下的有理數加法的規律嗎？

（此時的學生都很興奮，大聲的說出了“想”字。教師順水推舟，將這四種情況分配給四個大組，每個大組一個探究任務，根據所給的式子探究出這類情況的有理數加法的規律。同時教師巡視教室，深入各組，積極參與小組的討論活動，進行個別組的指導。當各小組基本完成探究后，教師開始提問。）

師: 對于有理數加法運算，和的符號與兩個加數的符號有什么關系？

生1：兩個正數相加，和為正數；兩個負數相加，和為負數。

生2：我還發現，異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同。師: 和的絕對值與兩個加數的絕對值有什么關系？

生1：同號兩數相加，和的絕對值等于兩個加數的絕對值之和。

生2: 異號兩數相加，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。

生3：我們組發現，異號兩數相加絕對值相等時（互為相反數）和為0。

生4: 一個數與0相加仍得這個數。

師: 同學們總結的非常棒，看來集體的智慧是無窮的。下面我們一起把大家的發現總結一下（投影理數加法的運算法則：略）。

點評：

這里分組探究就是一個很好的合作學習，減輕了學生的負擔，節約了課堂的探究時間，但在后續的匯報交流中，教師必須關注學生是否在傾聽，是否在思考，是否有自己獨特的感受和理解，而且教師也必須提供這樣交流的空間和時間。

鏡頭四：互動反饋，體驗法則。

師:請全體同學在練習本上寫四道不同類型的兩個有理數的加法算式，在小組內交換，由組員根據有理數的加法法則完成計算，現在就開始吧！

（學生興致勃勃地開始寫著、算著，教師也在巡視著，指導著，直到各小組都完成了。）

師:現在請值日組長負責，組員協助，檢查我們同學們剛才完成的是否正確？

（在全體成員的齊心協力下，一些錯誤紛紛被找出并被修改，不時傳出學生領會后的笑語。對于個別小組不能確定的一些題目，教師則通過全班討論的形式予以解決。）

師:通過剛才的計算，我們對有理數加法法則有什么體會？

生1：先確定和的符號，再確定和的絕對值。

生2：先判斷是同號還是異號，再確定用哪一條法則。

生3：同號時，絕對值是相加，異號是，絕對值是相減。

師:兩個有理數加法與小學里學過的算術數加法有什么區別和聯系？

（通過學生上面的交流，啟發，最后明白了兩個有理數加法計算分兩步，先確定和的符號，再算和的絕對值，而這一步也就是小學里的加法（同號）或減法（異號），體現了化歸的數學思想，教師板書這個結論。）

師:剛才是同學出題同學做，現在請同學們出題讓老師做，怎么樣？

（學生特別興奮，紛紛舉手，出的題目五花八門，加數有小數、分數，甚至有的絕對值特大，一心想難住老師，引起課堂哄堂大笑。教師做題時規范板書，并強調格式。）點評：

1、學生之間的交流與合作，不但滿足了學生認知上的相互啟發和生成，以及情感上的支持和互動，也使同學的個人知識和經驗成為學生的重要資源，實現了課程資源的開發。

2、先安排學生出題考同學，再讓學生出題考老師體現了“先試后教，先練后講”嘗試教學法的設計理念。同時讓學生出題考老師，無形中實現了師生角色的互換，重新點燃了學生學習積極性的火花，掀起課堂的新高潮。

鏡頭五：實踐運用，升華思維。

師:現在讓我們回到一開始提出的話題。

（教師出示課本例2：足球循環賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數。）

（由于前面對引入中的問題研究的比較透徹，所以讓學生獨立思考自主完成，教師深入學生輔導點撥，請一生臺上板演，師生共同點評，規范解題格式。）

師:最后，讓我們再來看（＋4）+（－2），你還能再賦予它不同的實際意義嗎？你還能借用不同的方法來計算它的和嗎？

（學生舉出許許多多不同的實際例子，教師和全班同學一起當裁判，只要是合理的，都認為是正確的，最后師生學習了課本中的數軸法，甚至因為學生興致濃，又介紹了利用科學中正電荷和負電荷相互抵消的抵消法等。）

點評：

首尾呼應，體現了“問題情境—建立模型—解釋、應用和拓展”的新課程教學模式。

三、教后反思

回顧本節課的教學，特別是經過全數學組教師討論后，頗有感觸。

1、開放的師生關系，讓學生的心“動”起來。

新課程理念下的課堂改變了教師一味傳授的權威地位，呈現出師生互動、平等參與的生動局面。尊重學生、充分發展學生的個性，已是我們每一個教育者面臨的新教育觀。本案例中，教師不斷地運用激勵性的話語和鼓勵的眼神鼓勵學生認真思考，大膽質疑，敢于向學生、老師挑戰。在教學過程中，由于學生利用實際意義馬上就給出凈勝球數的計算結果，教師立即調整教學內容，刪去利用數軸探究計算結果這步，直接進入法則的探究。顯然，教師是把學生作為研究者，與學生一起參與研究過程而不游離于外，整個學習的氣氛民主和諧，形成了開放的師生關系，使課堂由“唯書唯上”轉變為“教學相長”，讓學生的心都在“動”起來。

2、開放的問題空間，讓學生的腦“動”起來。

你的問題有多大，學生的思維就有多大。目前的數學課堂教學中，一些簡單的封閉的問題將學生的思維牽入教師預設的“圈內”，表面上課堂氣氛熱烈，實際上思維含金量極低，學生的主動性、創造性得不到充分發揮，因此，教學問題空間的開放就成了我們數學課堂教學中不可忽視的重要因素。本案例中，一開始教師就創設了開放性的問題情境“一支球隊在某場比賽中可能會出現什么情況？”引發學生積極思考，讓不同的學生在同一問題上有不同的發展，最后又以開放性問題“讓我們再來看（＋4）+（－2），你還能再賦予它不同的實際意義嗎？你還能借用不同的方法來計算它的和嗎？”收尾，整堂課學生的大腦始終處于興奮靈動狀態，從而讓每個學生都有體驗成功的機會，并在成功的基礎上探索更深層次的問題，激發數學思維，培養了良好的思維品質。

3、開放的數學活動，讓學生的手“動”起來。

現代課程觀認為，課程是學生生活世界的經驗，是師生共同探求新知識的過程，是教師、學生、教材、環境等多因素相互作用形成的動態、生長的構建過程，而這種經驗和體驗、探求新知識的過程、構建的過程離開活動是無法實現的。本案例中通過談足球比賽的凈勝球數，引導學生從生活走向數學，通過觀察、分析、比較，引導學生從經驗提煉出法則，進而讓學生出題考同學、考老師，最后又通過談實際意義引導學生從數學回歸生活，每個環節都體現出學生參與數學活動，主動獲取知識。正因為本案例中開放的數學活動，我們學生的手才會一直在“動”，陷入那種欲罷不能的境界，創造出獨特的屬于自己的數學。

4、開放的交流方式，讓學生的口“動”起來。

教師和學生都是教學過程的主體，在教學過程中，強調師生間、生生間的動態信息交流，從而實現師生和生生之間相互溝通、相互影響、相互補充。傳統意義上的教師教和學生學將不斷讓位于師生和生生之間的互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”。本案例中，開放了課堂的交流方式，有教師提問學生回答，學生提問教師回答，學生提問學生回答，在交流的過程中，學生們可通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，教師也給予學生足夠的時間和充分的自由，整個課堂呈現出師生互動、生生互動、生班互動、組組互動的生動局面，成為一個立體的多維交互空間，在這個空間中，我們的學生會說、敢說也樂意說。

教育，要為孩子一生的夢想不斷創新。我們要努力打造我們的數學課堂，讓它成為一個開放的課堂，成為體現和舒展孩子靈性的動感空間。

第二篇：有理數的加法教學案例

有理數的加法教學案例

一、教學目標

1．知識與技能

經歷探索有理數的加法法則，理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。

2．過程與方法

①有理數加法法則的導出及運用過程中，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表

達能力。

②滲透數形結合的思想，培養學生運用數形結合的方法解決問題的能力。

3．情感、態度與價值觀

①通過觀察、歸納、推斷得到數學猜想，體驗數學充滿探索性和創造性。

②運用知識解決問題的成功體驗。

二、教學重點

⑴.有理數的加法法則

⑵.異號數相加.教學難點

異號數相加

三、教學方法

引導——分類——歸納

四、教學過程

（一）創設情境，引入新課

一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米？

（二）組織交流 共享發現

.分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發現學生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、??來區分出不同的分類情況。

①先向東走20m，再向東走30m；

②先向東走20m，再向西走30m；

③先向西走20m，再向東走30m；

④先向西走20m，再向西走30m

再次提出問題：你能把剛才四種可能轉化為數學表達式嗎？（能）在寫之前咱們還有什么事沒做呢？因為本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，所以馬上就有學生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負數，得規定正方向，比如向東的方向為正。我又引導說，光有正方向就夠了嗎？又有一個同學補充說還要規定一下出發點為原點，這樣就可以把朝哪個方向走表示成有理數了。(是一個建模的過程)

提問：求兩次運動的結果，應該用那種運算？學生們在小學就知道要用加法，找同學在黑板上列出算式，根據實際意義寫出算式的結果，分別得到四個等式：

（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50

指出:這幾個同學所列的式子就是兩個有理數相加求和的問題,當然它們的答案是從實際生活意義出發考慮得到的,但是我們不能碰到任何一個有理數加法算式都從生活中的實例來推答案，所以找到有理數的加法規律看來很必要.列出算式根據實際意思寫出這個問題的結果，分別得到四個等式，觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，最先有同學發現的規律就是同號相加符號的取法，又有其他組的同學補充，或者是提出不同意見，有個同學說異號相加時，取大數的符號，馬上就有人反駁說，是絕對值較大數的符號。

最后學生總結出

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導學生看書上的黑體字,比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區別?同學很快發現我們總結時沒有提到互為相反數的兩數相加和為零,也沒有提到任何一個有理數與零的和仍是該數?還有同學說書上第二條前面還說絕對值不相等的異號兩個數，我們卻沒有限定。

提出問題：那書上說的3、4兩條對不對吧?

同學們紛紛回答說: “對!”追問為什么,他們說“比如第一次向東走20米,第二次不動,那

結果還是出發點以東20米,或者第一地向東走20米,第二次向西走20米,那結果就是回到出發點了.”

提問:那是不是我們總結時漏了這兩種情況了呢?是不是我們說的不對呢？

同學們繼續分組討論。

一會兒，全班基本上分了兩個派別。有代表發言說，我認為我們總結得不夠全面，少了兩條，細節的表達上也沒有注意，以后要注意改進！別的組迫不及待的舉手說：“我認為我們總結的比書上好，因為書上的3、4條已經包含在我們剛剛的兩句話當中了！”怎么講？“比如任何數加上0，我們前幾節學過可以把0表示為+0,或-0,那么(+20)+0可以看成(+20)+(+0),根據第一條就可以知道答案就是+20，是它本身。或者(+20)+0看成(+20)+(-0),根據異號加法法則答案也是+20，就不必列出來了！”馬上又有學生反駁說：“那互為相反數的兩數和為0怎么用第一、二條解釋？”另一組代表發言說: “比如(+20)+(-20)它們兩絕對值相等，那我就不妨任意取正號或是負號，反正用較大的絕對值減去較小的絕對值后都是0，+0或-0都代表0。”同學還是不滿意：“說那明明說要取絕對值較大的那個數的符號嘛，你可不能任意規定取誰的符號！”這個時候又有同學說，那我們就先看絕對值吧，反正絕對值相等，一減為0了，隨便取那個數的符號吧，反正+0，-0都是0.這么一解釋全班同學基本達成了一致的意見，我又提問，那既然我們的和書上的法則實際上是一樣的，那你更喜歡哪一種表達方式呢？學生有的發言說：“我喜歡我們自己的表達，因為挺工整的，不象書上說的那么多字，還不好背呢！

”也有同學說我也喜歡我們自己的表達，但書上也有它的好處，把特殊情況列出來，可能更不容易出錯吧。（孩子們都很興奮，感覺自己比書上總結得還好，自我價值得到一定的體現，獲得了成就感。）

（三）．鞏固法則，運用提高

（1）鞏固法則

例1．計算

（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9。

(學生板演計算過程，讓學生說出每一步運算所依據的法則。)

師：請同學們比較有理數的加法運算與小學的加法運算有什么異同。

生14：有理數的加法運算要注意符號。

生15：和不一定大于加數。

生16：有理數的加法運算中有小學學過的減法運算。

師：根據同學們的比較，有理數的加法運算的步驟為：先定符號，再算絕對值。

（2）運用提高

例2．足球循環賽中，紅隊4∶1勝黃隊，黃隊1∶0勝藍隊，藍隊1∶0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。

（讓學生讀題，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書解題過程。）師：在生活中，類似于這種利用有理數加法運算解決問題的例子還有嗎？請舉例。

（學生爭先恐后地說著，教室里的氣氛再資助活躍起來??）

（3）反饋練習

（學生獨立完成教材的練習。）

（四）課堂小結 回扣目標

（師生共同討論，由學生談感想，談收獲。）

（五）作業

習題2.4

課后反思

總的來看，教學采用“問題情景—建立模型—解釋、應用于拓展”的模式展開，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．

第三篇：有理數加法教案1

有理數加法教案1

一、學習目標：

1．使學生理解有理數加法的意義，2.掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。

3．通過有理數加法的教學，體現化歸的意識、數形結合和分類的思想方法，培養學生觀察、比較和概括的思維能力。

二、教學重點：有理數的加法法則。

三、教學難點：異號兩數相加。

四、學習過程：

1．導

通過實際問題，提出質疑導入新課。

在下列問題中用負數表示量的實際意義是什么？

（1）某人第一次前進了5米，接著按同一方向又向前進了3米；

（2）向東走-5米，再向東走-3米。

（3）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（4）某汽車先向東走-4千米，再向東走2千米。（5）向東走-5米，再向東走0米。

2.學

借助數軸完成下列問題

（1）某人兩次一共前進了多少米？你是如何計算的？（2）某汽車兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？（3）某地氣溫兩天一共上升了多少度？你是如何計算的？（4）兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？（5）兩次一共向東走了多少米？你是如何計算的？ 3.研

組織學生看書自學，小組討論，歸納有理數加法法則

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值想加。

2.絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩數和為零。

3.一個數同0想加，仍得這個數。

進而總結出有理數加法運動，一般步驟為：

（1）根據有理數的加法法則確定和的符號；

（2）根據有理數的加法法則進行絕對值的加減運算。前面已經分析過，異號兩數相加的法則是學生學習的難點。因此，我抓住突破難點的關鍵，一是借助于數軸的直觀演示，引導學生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導學生分析法則特點，總結規律，在此基礎上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養學生的思維能力。

總結出法則之后，可進一步提問：在算術里，兩個不都是零的數相加，和一定大于加數，那么，對于兩個有理數，相加后和還一定大于加數嗎？

提出問題后，讓學生去思考、去分析，最終要讓學生明白：在有理數運算中，算術中的某些結論不一定再成立，即對于兩個有理數，相加的和不一定大于加數，這是有理數的加法與算術運算的一個很大的區別。

3．應用舉例，變式練習，解決問題

為了解決從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教學和智能培養結合起來，接下來我設計了練習題，選題遵循由淺入深，循序漸進的原則。

4.練

（1）：嘗試練習（1）（-3）+（-4）

（2）（-5）+（+8）

（3）（+0.5）+（-1.6）

通過此例，訓練學生對法則的理解和直接應用，特別是異號兩數相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。

接下來做一組練習題，此題比較簡易，目的在于鞏固法則，特別是異號兩數相加的問題，加深對法則的理解和記憶。

（2）.填空（口答）

（1）（-4）+（-7）=_____（）

（2）（+4）+（-7）=_____（）

（3 7+（-4）=_____

（）

（4）4+（-4）=_____

（）

（5）9+（-2）=_____

（）

（6）（-9）+2 =_____

（）

（7）（-9）+0 =_____

（）

（8）0+（-3）=_____

（）

通過變式訓練，使學生對法則有了一定的認識，為了進一步加深學生對法則的理解和掌握，并培養學生應用數學的意識，我設計了練習2。

（3）.今年，我國南方部分地區發生了嚴重的洪澇災害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：

（1）兩次一共上升了多少厘米？

（2）計算當a、b為下列各數時的值：

① a= 4 , b=3

② a=-3 , b= 7

③ a= 5 , b=-5

④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（4）.說出以上運算結果的實際意義

（5）．反饋練習

學生對所學法則到底掌握了多少呢？為了檢測學生對本課教學目的完成情況，進一步加強法則的應用訓練，我設計了反饋練習，針對學生的解答情況：若出現問題，準備采以措施及時彌補和調整；若學生解答順利，可再給學生出一些補充練習題。

5．歸納小結

為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結。學生先回答，進而教師歸納總結，體現學生為主體，教師為主導的教學思想。

（1）本節所學習的主要內容；

（2）有理數的加當選法則在應用時應注意的問題；

（3）本節課涉及的數學思想方法主要有哪些？

6．作業

1.必做題P18

2.3.2.選做題

P19

4.

第四篇：10.教學案例--1.3.1有理數的加法

【課案名稱】：1.3.1 有理數的加法（4）小明從O 點出發，先向東走2千米，家中此時來電話要他回家有急事，他立即掉頭向西走了3千米到達家里，他在出發地的什么地方，與出發地相距多遠？（5）小明從O 點出發，先向東走2千米，休息一會，掉頭向西走2千米，他在出發地的什么地方，與出發相距多遠？ 教學設計：

1、通過學生實際表演，老師指導學生畫出示意圖后，讓學生列出相關式子，得出相應結論，分小組討論有理數的加法法則。

2、老師參與學生討論，鼓勵學生用自己的語言描述出來，最后老師再用規范語言總結出有理數的加法法則，并板書在黑板上。有理數加法法則：

1、同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加。

2、絕對值不等的數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.3、一個數和0相加，仍得這個數。

二、知識應用、技巧培訓： 例1 計算：

（1）(?8)?(?9)（2）(?8)?9（3）(?8)?8（4）8?(?9)（5）(?8)?0（6）(?8.5)?(?9.6)教學設計：

1、讓學生在練習本上獨立完成后，并與同伴交流結果，同時讓學生代表上黑板板演出來。

2、鼓勵學生應用有理數加法法則計算，明確每一步的算理。

3、師生共同評價學生所做答案的正確性，老師總結進行有理數加法時，要遵循“一定二求三和差”，即 黃隊共進了___個球,失了___球,凈勝球數為:__________________ 藍隊共進了___個球,失了___球,凈勝球數為:__________________(注:這題主要以老師分析,師生共同解決為主)

三、課堂練習:

第五篇：有理數的加法” 教學案例與評析

有理數的加法

一.感知生活，導入新課

（播放一段錄象）畫面上一個十一、二歲的小朋友站在一個文具店里，銷售文具。畫外音——小明的父親下崗后，在學校后門租了一個小門面，開了一間文具店，若是把每月的租金分攤到每天的上午和下午，這樣不賣出文具時，小店在這半天也是虧本的。小明是一個懂事和孩子，今年暑假抓緊完成作業后，就給父親去幫忙。還專門對一周七天的虧盈做了如下統計。星期一，上午賺了80元, 下午賺了60元;星期二，上午虧了20元, 下午虧了30元;星期三，上午賺了80元, 下午虧了25元;星期四，上午虧了45元, 下午賺了30元;星期五，上午賺了30元, 下午虧了30元;星期六，上午不賺不虧, 下午賺了60元;星期日，上午虧了20元, 下午不賺不虧;老師：同學們，如果賺了30元記為+30元，虧了20元記為－20元，請你們幫小明統計一下這一周每天的虧盈情況。并用數學式子表示出來。(學生討論)學生A：星期一小明父親的文具店賺了140元，用式子表示為： +140 =（+80）+（+60）……①

老師： 大家對這個式子有什么看法沒有？

學生A1：有，140要寫在（+80）+（+60）的右邊。老師： 說說你的道理。

學生A1：星期一的140元收入是由上午60元和下午的80元，兩個加數得出的。應該是先要有加數相加后再有和，所以140要寫在這個式子的右邊。老師： 這位同學說得非常好。后面我們也要按照計算的先后順序正確的書寫每一個式子。

評析：教師看到①式后，沒有直接糾正過來，而是讓學生思考，發表看法，得出正確的書寫形式。學生B：星期二小明父親的文具店虧了50元，用式子表示為：（－20）+（－30）=－50 ……②

學生C：星期三小明父親的文具店賺了55元，用式子表示為：（+80）+（－25）=+55

……③

學生D：星期四小明父親的文具店虧了15元，用式子表示為：（－45）+（+30）=－15

……④

學生E：星期五小明父親的文具店不賺也不虧，用式子表示為：（+30）+（－30）=0

……⑤

學生F：星期六小明父親的文具店賺了60元，用式子表示為： 0+（+60）=+60

……⑥

學生G：星期日小明父親的文具店虧了20元，用式子表示為：（－20）+ 0 =－20 ……⑦

評析：由于這些問題都是學生所熟悉的，他們也回答得很正確。正好利用這七個問題引導學生對有理數的加法法則概括和理解 二.合作交流，解讀探究

老師：再請同學們歸納一下，上面七個式子表示了幾種不同的有理數相加，同學H：上面七個式子表示了兩個正數相加，兩個負數相加，一正一負的兩個有理數相加，0和一個有理數相加四種有理數相加。老師：這位同學的分法較好，同學們還有更好的分法嗎 ？

同學J：我把這七個式子分為三種不同的有理數相加。我認為兩個正數相加和兩個負數相加就是同號兩數相加，其次是一正一負的兩個有理數相加，第三是0和一個有理數相加。

老師：這位同學把兩個正數相加和兩個負數相加，歸納為“同號兩數相加”非常好，那么還有沒有更好的分法呢？ “有”學生K大聲地說。老師：請你說說看。

學生K：我把它們分為四種有理數相加：兩個正數相加和兩個負數相加就是同號兩數相加，一個正數相加和一個負數相加應分為兩種情況。其中象（+30）+（-30）=0可分為互為相反數相加，另外一種是、不是互為相反數的異號兩數相加，最后一種是0和一個有理數相加。

老師：這位同學分得非常好。特別是把“互為相反數的和等于0”從一正一負的兩個有理數相加中分出來是有好處的。互為相反數雖說是一正一負，但它們的絕對值相等，最主要的是，它們的和為0。這為后面的有理數的混合運算提供極大的方便。

評析：讓學生逐步概括出有理數加法的四種情形。特別是把互為相反數的和為0概括為有理數加法的一種類型，既有必要，又能給我們在后面的有理數運算中帶來方便。

老師：四類不同的有理數相加，怎樣求它們的和呢？請同學思考回答并舉例。同學L：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 如：（+12）+（+30）=+（12+30）=42（－8）+（－23）=－（8+32）=－31 同學M：絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

如：（＋1/3）＋（－5/3）＝－（5/3－1/3）＝－4/3（－44）+（+56）=+（56－44）=+12 同學N：互為相反數的兩個數的和為零； 如：（+6.8）+(－6.8)= 0.(+17)+(－17)= 0 同學O: 一個數與零相加,仍得這個數.如:(－9)+ 0=－9, 0+(+19)=19.評析：“有理數的加法”法則通過一個學生非常熟悉的教育資源入手，讓學生邊想邊做，邊做邊想，輕輕松松地掌握了這個法則。大大降低了課堂教學的難度。三．小結：有理數加減法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

3、互為相反數的兩個數相加得零；

4、一個數與零相加，仍得這個數。（強調：一個有理數由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加減運算時，必須先確定和的符號，再確定和的絕對值）

反思：以上就是本人對“有理數的加法”這一節課教學的部分實錄。課后我回憶以前對這內容的教學，完全按照課本上的設計，從東西走向入手，得到一個算式，再結合數軸得到結果，然后再得到加法法則。整個課堂教學就是教師帶領學生在數軸上從東走向西，從西走到東。學生愿不愿意走，是不是走得懵頭轉向，只要教師自己知道走就可以了。相比之下，這次我利用小明給他父親的文具店打工這一教學資源，由于學生對這一件事非常熟悉，所以他們情緒很高，興趣也很濃。課堂上沒有看到學生茫然的情況。我自己也覺得這堂課比以前任何一次都教得輕松：“好象他們都會，我沒有為他們做什么似的”。

教學中如何按照新課程標準，做到用教材教學，而不必一定只教教材。盡量選取學生熟悉的教學素材，降低教學難度，這是一個永無止境的探究話題。