6.4

多邊形的內角和與外角和

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.一個n邊形的內角和是外角和的2倍，則n的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.若正多邊形的內角和是540°，則該正多邊形的一個外角為（）

A.45°

B.60°

C.72°

D.90°

3.若正多邊形的一個外角為60°，則這個正多邊形的內角和為（）

A.720°

B.900°

C.1080°

D.1980°

4.如果一個正多邊形的每一個外角都是36°，那么這個多邊形的邊數是（）

A.10

B.11

C.12

D.13

5.已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形是

（）

A.六邊形

B.七邊形

C.八邊形

D.九邊形

6.如果一個多邊形的內角和是

540°，那么這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數為（）

A.10

B.11

C.12

D.13

8.小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心少輸入一個內角，得到和為2005°．則n等于（）

A.11

B.12

C.13

D.14

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

9.五邊形的外角和是________度．

10.已知一個多邊形的內角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數是________．

11.若十二邊形的每一個內角都相等，那么它每個內角的度數是________．

12.已知一個正多邊形的內角和為1440°，則它的一個外角的度數為________度．

13.如果正多邊形的一個外角是72°，則這個多邊形的內角和度數是________.14.一個正多邊形的每個內角度數均為135°，則它的邊數為________．

15.一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數是________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計75分，）

16.已知多邊形的一個外角與其內角和的總和為600°，求此多邊形的邊數．

17.已知一個多邊形的外角和是內角和的27，求這個多邊形的邊數及內角和．

18.已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍多180°，則這個多邊形的邊數是多少？

19.一個多邊形除去一個內角外，其余各角之和為2?750°，求這個多邊形的邊數及去掉的角的度數．

20.一個多邊形中，每個內角都相等，并且每個外角等于它的相鄰內角的23，求這個多邊形的外角．

21.已知四邊形的一個內角是56°，第二個內角是它的2倍，第三個內角比第二個內角小10°．求第四個內角的大?。?/p>

22.如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得五邊形ABCDE，求圖中五扇形（陰影部分）的面積之和．

23.如圖，在四邊形ABCD中，BE和DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，BE與DF相交于點G，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．

（1）如圖1，若α+β＝168°，求∠MBC+∠NDC的度數．

（2）如圖1，若∠BGD＝35°，試猜想α、β所滿足的數量關系式，并說明理由．

（3）如圖2，若α＝β，判斷BE、DF的位置關系，并說明理由．